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2020 超強科學研究?聖誕歌聽多好崩潰?跟我們一起科學過節!【泛泛泛科學 EP26~30】──泛科學Podcast

PanSci_96
・2020/09/12 ・2217字 ・閱讀時間約 4 分鐘

想聽更多泛泛泛科學 podcast?點這邊!或在 SoundOn 上聽!

為什麼房間永遠整理不完?跟著泛科一起怦然心動斷捨離!【泛泛泛科學 EP30】

嗚嗚嗚我的房間,為什麼總是往亂度大的方向前進QQ
亂七八糟的環境究竟會對身心有什麼影響?

用科學的眼光來看整理這件事!跟著泛科一起斷捨離!

華麗麗的time code在此:
01:07 y編的打掃永無止盡?
03:08 聽說S編會固定打掃?
05:28 斷捨離與極簡真的可行
07:50 聖誕節過完,飾品怎麼辦?
10:28 家裡的亂會影響人嗎?
11:42 環境越亂吃越多?
12:40 辦公室大爆料
15:56 桌子亂有助於創意的發揮?
16:29 整潔與髒亂對於選擇的影響
19:37 辦公室的桌子大小
23:34 怦然心動的人生整理術
27:10 收拾物品的順序
29:42 這個風潮所帶來的啟發
31:05 各方整理物品的小撇步
35:20 我是不是有儲物症?
37:27 儲物症的相關治療方式
41:34 一起來制定規則吧!
44:28 暖心的觀眾回應時間

延伸閱讀:

成年以下18未滿的性教育該怎麼教?【泛泛泛科學 EP29】

2020年底,泛科學的性教育專題結束時,我們發現其中還有一些不足之處!
因此我們以 #科科齊打交 帳號發布兩篇文章邀請大家參與討論。

《你認為,18歲以下應該如何學習性教育?》https://pansci.asia/archives/203704
《你認為,什麼才是「正確」的色情內容?》https://pansci.asia/archives/203714

本集的泛泛泛科學就來延續討論如何讓性教育更好!

本集重點
02:12 科科齊打交
06:51 「第一次是什麼時候」大調查
08:45 大人該怎麼啟齒?
10:34 歐美的Sex Education
12:50 日本の性教育
17:16 台灣的性教育
20:26 別再拿流產來嚇人啦!
24:55 那些年我們一起學的性教育該如何改進?
33:41 科科齊打交上的留言回饋(@狐禪、@untrue-is-true、@鄭國威P編)

延伸閱讀:

為什麼女生會有陰蒂?繼月經文後又一健康教育!【泛泛泛科學 EP28】

馬麻馬麻為什麼女生要有陰蒂?
這個問題堪稱21世紀十大未解之謎、世界七大奇景、五大都市傳說(誤),
I mean這個問題在科學界的看法莫衷一是,連馬麻都回答不出來,
可能因為太神秘了,關於陰蒂的迷思也很多!
沒關係,本集帶你了解關於陰蒂的一切,愛護陰蒂就從了解她開始(男生也是一樣)

本集重點
05:40 從前到後從外到內的女性私密處
08:18 那邊會越做越黑嗎?
10:09 與陰蒂系出同源的器官是?
15:08 陰蒂能幹嘛?
15:48 陰蒂 = G點?
19:44 陰蒂演化論
24:33 了解自己的身體!

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2020 超強科學研究?量子糾纏!室溫超導體!前進火星!【泛泛泛科學 EP27】

2020 年終於過完啦!在科學界中,這一年有什麼重大的變化與突破呢?跟著泛科學一同回顧 2020 的年度科學突破。

來聊量子糾纏!室溫超導體!

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聖誕歌聽多好崩潰?禮物可能砸死人?跟我們一起科學過節!【泛泛泛科學 EP26】

今天是聖誕節特輯!原來聖誕歌不能聽太多?送禮物不小心會砸死人?

慶祝節日也可以超級科學!跟我們一起聊聊吧!

本集重點
01:03 聖誕歌聽多了會有副作用?
05:14 S編的悲劇聖誕節
06:30 原來有這麼科學的過節方法!
10:45 疫情之下聖誕老公公還能工作嗎?
12:40 新興科技媒體中心的聖誕特輯分享
14:22 砍一堆聖誕樹會加劇全球暖化嗎?
18:10 魯道夫的鼻子為何會紅紅的?
20:55 聖誕老公公到底是怎麼工作的?
24:00 聖誕老人的助手到底是哪種鹿?
25:45 各種聖誕植物一次解密

來看看聖誕特輯:https://pansci.asia/archives/issues/science-christmas

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莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。