為什麼紙吸管總是插不進去？你可以這樣做！

湖中女神：「請問你掉的是金吸管，銀吸管，還是紙吸管？」
考古學家：「我只要塑膠吸管，塑膠吸管是人類最偉大的發明。」

前幾年台灣政府限制使用塑膠吸管後，好些人響應環保號召，隨身攜帶金屬吸管。最近有論文報告，發現已知最古老的金屬吸管，以高貴的金、銀打造，距今有 5000 年之久。古代人使用金屬吸管的目的當然不是環保，是享樂。

超過一公尺的金屬管，是權杖還是吸管？

這批「吸管」出土於北高加索的梅科普遺址（Maikop），而且早在公元 1897 年就重現於世。它們來自一座豪華墓葬（kurgan），是豐富陪葬品的一部分。照現代的認知，這座墓葬距今約 5000 年，被歸類為青銅時代早期。

墓中陪葬的金屬長管共有 8 根，擺在長眠的墓主附近。它們由金、銀打造，金屬原料被打薄成大薄片，再捲起來成管狀。每根長度 112 公分，直徑約 1 公分，管壁厚度介於 0.27 到 0.70 mm，重量約 200 公克。

超過一公尺的金屬管並非一體成型，而是多段組合而成。4 根包含較短的二或三段銀管，其中 2 根上有小隻銀牛的雕像裝飾；另外 4 根則包括金管和銀管，其中 2 根上有金牛雕像。金牛與銀牛皆為實心，長度 7 到 9 公分，中間穿孔插在管上，可以滑動調整位置。

一開始挖掘的考古學家，聖彼得堡大學的 Nikolai Veselovsky 判斷，這組金屬管是古代大人物用的權杖，後來還有其他學者提出不同見解，覺得是出巡用大棒棒之類的（法西斯？）。但是他們都無法解釋，為什麼權杖要大費周章做成空心的。

新發表的論文則提出幾點證據，認為這組「權杖」應該是吸管，目的是讓大家一起吸啤酒。如此判斷的證據，來自與中東地區考古的比較。

咕咕咕咕嘟嘟嘟嘟，用吸管逸樂的歷史

啤酒的歷史也許非常早。早於植物被馴化，農業誕生、人類定居形成農村以前，黎凡特（現今的以色列、黎巴嫩與周圍一帶）的納圖夫文化（Natufian）疑似已經有人發酵穀物，釀造啤酒。反正酒的歷史，淵遠流長。

至於吸管的歷史，不可考。用管子吸液體，應該不是太難的發明，但是如果以麥稈、蘆葦等材質作為吸管，幾乎不可能留下考古紀錄。

如今已知最早的吸管並非實體，而是留在印章上的圖案，來自伊拉克北部的 Gawra XII，以及伊朗西部的 Chogha Mish 這些位於中東的遺址，超過五千年。

六千年前過後，美索不達米亞的蘇美等古文化，漸漸發展出初步的古文明，也顯現出逸樂的跡象。幾處距今 4000 多年的貴氣墓葬，描繪宴會的場景中，可以見到一群人用長吸管喝飲料。

蘇美人常用的吸管材質應該是蘆葦，也有豪華版的包金蘆葦。烏爾（Ur）的普阿比女王（Queen Puabi）距今約 4600 年的華麗墓葬中，便出土金箔包覆的蘆葦桿，長度 124 公分、直徑 1 公分。另外還有 2 根類似的吸管，一根銅製，另一根銀製，上頭包金，2 根都有青金石裝飾。

烏魯克（Uruk）等地，則出土過吸管上的動物裝飾小雕像。

和普阿比女王墓葬同時期的 Tell Asmar 留下一組飲用設備，包括碗、長管、過濾器。過濾器通常為銅製的窄椎體，安裝在蘆葦吸管的前端，浸入液體過濾啤酒中的雜質，可以拆卸重複使用。

一組八人咕咕咕咕咕咕咕咕，第九個人沒酒喝！？

上述位於今日伊拉克境內的多處遺址，出土的長管們，可以肯定作為吸管之用，它們的型態和北高加索的金屬長管十分相似。

另外北高加索的金屬管內，疑似作為過濾器的部分，也發現裡頭殘留大麥澱粉顆粒和植物矽酸體（phytolith）。綜合推論，這組金屬管應該也是作為吸管使用，曾用於吸食啤酒。

早在公元 1897 年便被發掘的梅科普遺址，後來成為廣布北高加索地區，梅科普文化的代表性遺址。此一文化介於新石器時代晚期（或銅石並用時期）到青銅時代早期，過去常認為以畜牧業為主要生產方式。

然而該遺址其實也出土大量石製鐮刀、儲存容器，這些都是農業生產的特徵。當時的人，無疑具備用大麥等穀物釀酒的條件。

超過一公尺的金屬吸管如何使用？參考距今 4000 年左右，敘利亞的 Tell Bagüz 遺址的狀況，論文推測可能是將 8 支吸管插在大酒桶裡，同時讓 8 個人圍一圈一起喝酒（第 9 個人沒酒喝！），是宴會的項目之一。

考慮到不少吸管是陪葬品，而葬禮是人類最重要的聚會形式之一，古人也可能會在葬禮中痛飲一輪，再把吸管組陪葬。不論如何，這都是某種享受與奢華的展現。

穿越文明疆界的啤酒社交風俗

這類社交場合，也伴隨體液交流，可想而知是群聚感染的溫床，不過當然不能用現代公衛標準要求古代人。

另一點有趣的是，要用超過一公尺的吸管吸到啤酒，肺活量想必不能太差；比起倒出來用酒杯痛飲，吸管的飲酒效率應該差很多，為什麼不倒出來喝呢？（想想李白用吸管啜飲美酒的畫面……好違和）

我猜有個可能理由是促進社交，辦流水席吃吃喝喝，是不同時空的文化，維繫組織運作的一大共通手段。大家圍一圈喝酒，人際交流的意義不遜於飲酒本身（8 個人同時吸一大桶酒，佔著位置不吸大概也不會被發現，嘻嘻），這樣設計的目的，也許本來就是避免參與者喝的太多、太快，而忽略社交。

有趣的是，長吸管共飲是四、五千年前，中東文化發達地區流行的風尚。以中東古文明的視角觀之，距離數百公里的高加索北部可謂化外之地，但是這批邊緣人也存在使用金、銀吸管的風俗（順帶證實他們金屬加工的手藝相當優秀），與中東文明中心類似。啤酒文化的交流與傳播，顯然能穿越空間的阻礙。

延伸閱讀

• 短篇 5000年前仰韶文化，東方最早的啤酒與大麥
• 短篇 14600年前世界最早的麵包，那時還沒有農業
• 起司、優格與馬奶酒：歐亞草原的乳製品，開啟遊牧民族新時代！
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• 西班牙青銅時代，銀冠女王與她的男性戰士？

參考資料

1. Trifonov, V., Petrov, D., & Savelieva, L. (2022). Party like a Sumerian: reinterpreting the ‘sceptres’ from the Maikop kurgan. Antiquity, 1-18.
2. Oldest known drinking straws identified

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁。

法國大革命後，重新制定度量衡，一律改成十進位的公制。沒想到就連時間、角度也都要改，但如此一來，三角函數就得重新計算。一位法國數學家突法奇想，將工廠製造大頭針的方法用來計算對數表與三角函數表。這個分工合作的方法影響深遠，不但美國太空總署初期的太空任務仍然沿用，也啟發了一位英國數學家設計第一台真正的計算機。

本文為系列文章，上一篇請見：從加減到乘除，四則計算器終於現身│《電腦簡史》 齒輪時代（十六）

法國大革命，度量衡也要革命

歷史總是不斷重演，當天災與人禍的雙重壓力到達頂點，往往造成政權更替。 1780 年代，法國因為連續乾旱與極端氣候導致糧食不足、民不聊生，一般人民更無力繳稅給地主、教會與政府。然而王公貴族與教會等上層階級卻幾乎無需繳稅，人民早已憤恨不平。

另一方面，法國為了支持美國脫離英國獨立，也派軍參與美國獨立戰爭，導致政府財政更加困難。為了增加稅收，王室於 1789 年召開由教士、貴族與平民組成的三級會議，希望透過決議，名正言順地向貴族與教會加徵土地稅。不過貴族與教會不願放棄既得利益，百般阻撓，積怨已深的平民代表乾脆自組國民會議，號召制憲。國王立即派兵鎮壓，結果反而激起法國大革命，成功推翻帝制，建立歐洲第一個民主共和國。

在全面除舊布新的改革聲浪下，國民議會要求法國科學院制定一套十進位制的全新度量衡，做為全國統一的標準。 1791 年，法國科學院定義出公尺的長度與公斤的大小，再據以制定長度、面積、體積、重量等單位，這套十進位制的公制便一直沿用至今，通行全世界。

蝦咪，圓周變成 400 度，三角函數怎麼辦？

除此之外，任何傳統非十進位的方式，在當時學者的眼中，也都不科學。所以複雜的貨幣單位（害得巴斯卡不得不發明加法器）要改成十進位，甚至傳統六十進位的時間單位也得改，改為一天 10 小時、一小時 100 分鐘、一分鐘 100 秒。不僅如此，就連圓周 360 度也改為 400 度。這麼一來直角不再是 90 度，而是 100 度，從古希臘以降的三角函數全亂了，勢必得重新計算數值。

三角函數表與對數表一樣重要，除了用於天文計算，航海導航、土地測量也都需要用到。法國大革命後，百廢待興，重新測繪地籍圖也是其中一項首要之務，更急需新定義的三角函數。

這項重責大任落到了數學家德普羅尼 （Gaspard de Prony）身上。他不僅要製作全新的三角函數表，也打算重新編製對數表，而且精確度要提高到前所未有的程度。這意謂著表格裡的數值比以往切分得更細，也就是說要塞進更多數字，而且每個數字要算到小數點後更多位數（至少 14 位數以上）。

數學家德普羅尼 （Gaspard de Prony, 1955 – 1839）。圖/Wikipedia

這當然是件浩大的工程。當年納皮爾憑花了十幾年的時間，才算出 90 頁的對數表，如今德普羅尼所面對的計算量，至少是納皮爾的千百倍以上。德普羅尼雖然是帶領著一個團隊，但即使大家分頭計算，也要算到地老天荒；而且讓法國數學家完全投入單調重複的計算工作，根本是浪費他們的才能。面對這個不可能的任務，德普羅尼突然靈光一閃，想到蘇格蘭經濟學家亞當·斯密 （Adam Smith）所寫的《國富論》（The Wealth of Nations）。

工廠有作業員，計算何不用計算員？

《國富論》出版於 1776 年，堪稱奠定現代經濟學、同時也是影響最深遠的經典著作。這本書主要闡述市場運作彷彿有隻「看不見的手」在指導，使得全體國民致力於追求個人利益的同時，也促進了群體的福祉裡面。除了市場面，亞當·斯密也論及生產方式，主張專業分工才能提高生產效率。

他舉大頭針工廠為例，大頭針的製造過程大致可分為把鐵絲拉長、拉直、裁剪、削尖、拋光、結合針頭等步驟。相較於讓每個工人從頭到尾一手包辦，改成讓每個工人只專注於其中一項製程，反而能大幅提升生產效率。

德普羅尼認為這也可以套用到對數表與三角函數表的計算。於是他把計算工作拆分成三個階段：

• 第一階段只需要五、六位數學家，他們負責將對數與三角函數轉換為適當的多項式函數，並決定計算的數值範圍，以及精確到小數點幾位。
• 第二階段由七、八位學生拆解多項式函數，直到算出固定差值，就可以做出「差分法」的計算工作表，留給下個階段的人計算（可參見底下說明）。
• 大量的計算工作都在第三階段，由六十到八十位計算員執行 。這些計算員只要會加法就可以了，不需懂數學；其中不少人原本是宮廷的美髮師，大革命後便失業了，而被德普羅尼找來當計算員。事實上 “computer” 這個字在代表電腦之前，原來就是指專門負責計算的人。他們只要根據計算工作表上的數字，逐格填入累加的結果，就能算出所需要的函數值。

武林秘笈無用武之地，武功心法成後世典範

從 1793 年開始，德普羅尼帶著團隊以這種分工合作的方法，於 1796 年就完成多達二十萬個對數的對數表（前十萬個算到小數點後 19 位，後十萬個到第 24 位），與精確到千分之一度的三角函數表。

不過法國大革命後，派系互鬥，政局幾無寧日，德普羅尼遲遲未能獲得經費印刷成冊。1804 年拿破崙廢除共和，即位皇帝沒多久後，就將時間與圓周角度恢復成舊制，新三角函數表已毫無用處。而太過精確的對數表，在實際應用上也不需要，因此德普羅尼等於白忙一場，多達十七冊的數值表手稿從此束之高閣，收藏在法國科學院的圖書館內。

德普羅尼的曠世之作雖然未能在當代發揮作用，但是他以生產線專業分工的方式，處理大量計算工作的創舉，卻成為後世的典範。在現代電腦出現之前，這個方式被廣泛運用於大型專案，例如美國太空總署初期的太空計畫，便雇用了大量女性當計算員。（電影《關鍵少數》（Hidden Figures）的主角便是其中幾位卓越的非裔女性。）

另一方面，深藏在法國科學院內的十七冊手稿，仍等待著有緣人發現它的真諦。十幾年後，一位來自英國的青年數學家來到法國科學院，才得知這份寶典的存在；他將從中獲得啟示，著手打造史上第一部真正的計算機。

小教室：差分法

如果知道兩個函數值之間的差值，也就是f(x+1) = f(x) + D，那麼只要不斷累加差值 D，便能推算出多項式函數的所有答案，這就是差分法。

以 f(x) = x² + x + 41 這個函數為例^註；f(x+1) = (x+1)²+(x+1)+41 = x²+2x+1+x+1+41 = f(x)+(2x+2) ，2x+2為第一階差值。再對 f’(x)=2x+2如法炮製，可得出 f’(x+1) = f’(x)+2，即第二階差值固定為 2。

知道第二階差值等於 2 ，就可以不斷累加，得出第一階差值：2、4、6、8、10、……。

然後從 x = 0 的函數值 f(0) = 41 開始，再不斷累加第一階差值，即 f(1)=41+2=43； f(2)=43+4=47； f(3)=47+6=53；…… 以此類推，一直計算到所需要的位數為止。

二次函數的固定差值出現在第二階，三次函數則出現在第三階，以此類推。所以任何多項式函數一定可以用差分法算出答案。這個方法不用乘法，光靠加法就能算出任何多項式函數的值，因此不用懂數學也能幫忙計算。

• 註：此處舉例的函數是出自大數學家歐拉（Leonhard Euler）於 1772 年發現的質數公式，前 40 個函數值都是質數。

文／顏寧｜綠色和平海洋專案主任

G20 高峰會剛落幕，各國領袖達成共識，致力在 2050 年前消除海洋垃圾，推動各國立法減塑。七月一日，臺灣將開始全亞洲第一個吸管限令：包括公部門、私立學校、百貨業與連鎖速食業內用皆不得提供吸管。預估一年可減少一億根吸管、約 1% 的吸管使用量。另環保署也將以此評估，決定是否明年擴大至外帶飲料與手搖杯業者。

塑膠垃圾對生物的影響：誤食、纏繞、改變生態系

網路上一則倒楣海龜鼻孔插進吸管，最後被救傷人員拔出的影片引發熱議。拔除過程中海龜痛苦不堪的畫面，不只讓人為之鼻酸，更掀起全球的拒用塑膠吸管熱潮。塑膠製品無法在自然環境中分解，一旦製造，至少會留存環境百年，造成許多生物因此纏繞或誤食，引發受傷、生病甚至死亡。

去年六月，鳥友在宜蘭大溪漁港拍到一隻鳳頭燕鷗，嘴喙上卡著一根塑膠吸管。今年同樣在燕鷗繁殖季節，又在蘭陽溪口發現一隻鳳頭燕鷗嘴喙卡著一個拉西環¹，久久無法掙脫。從海洋保育署今年第一季的海龜及鯨豚通報救傷統計來看，漁業誤捕、漁業廢棄物與人造塑膠垃圾，已成為海洋生物擱淺死亡的主因之一 。² 而除了海鳥、海龜與鯨豚類容易獲得人們較多關注，其實越來越多魚類與無脊椎生物也因塑膠垃圾受害。

所有常用的塑膠都不是生物可分解的，它們會因陽光紫外線照射、風跟海浪等外力作用，裂解成不到 5 公釐的細小塑膠碎片。研究指出，每年最多有 1270 萬噸塑膠垃圾排入海中，相當於每分鐘一卡車的垃圾，源源不絕的往海裡倒 ³。其中 47% 是塑膠包裝和一次用的製品，材質以聚乙烯（polyethylene，簡稱PE）和聚丙烯（polypropylene，簡稱PP）為大宗。⁴ 這些塑膠碎片分佈的範圍無遠弗屆，從極地到熱帶、從海水表面、沿岸到海洋最深處的馬里亞納海溝，都有微塑膠的蹤跡。

今年國家地理雜誌六月份的封面故事〈誰吃了海洋微塑膠〉，報導美國海洋與大氣總署（NOAA）的科學家，在夏威夷外海油狀物區域做仔稚魚研究的駭人發現。簡單說，仔稚魚是新生的魚寶寶，經常聚集在油狀物匯集的海上覓食，而了解仔稚魚是研究漁業和魚群狀態非常重要的一環，不過因為仔稚魚又小又脆弱，使得仔稚魚的研究困難重重。研究人員驚訝的發現，在海面油狀物裡微塑膠濃度超高，微塑膠的量是仔稚魚的七倍以上，意謂著仔稚魚一張嘴就會吃到塑膠。

對新生仔稚魚來說，能吃到東西代表能多活一天，但若第一餐吃下的是塑膠，牠們可能等不到下一餐。雖然目前對魚類吃下塑膠所造成的傷害，科學界還沒有定論。但從實驗室裡的檢驗，讓科學家得以推測魚類的食慾、反應和成長速度都會受到影響；而仔稚魚生存狀態的細微變化，會轉為整體魚群的巨大變化，連帶影響到上層的食物鏈。

臺灣海生館副館長陳德豪帶領研究團隊，在恆春半島海域採集 117 隻珊瑚礁與洄游性魚種，發現九成五的魚類腸胃裡都有微塑膠，每隻魚體內至少有 5 個塑膠碎片，體型最大的鬼頭刀甚至有 32 個。另外，研究團隊也觀察海生館救傷收容的 21 隻海龜。從綠蠵龜、橄蠵龜和玳瑁的糞便裡，發現水果網袋、塑膠袋、糖果包裝紙、橡皮筋等，每隻海龜都吃下了數量不等的海洋廢棄物，比例高達百分之百，無一倖免。

受到塑膠污染影響的不只是野生動物，就連人類也開始受到大量消費塑膠製品的後果。世界自然基金會（WWF）的最新報告指出，平均每人每週吃下 5 公克的微塑膠，相當於每個禮拜吃掉一張信用卡。微塑膠無所不在，我們呼吸的空氣、我們吃的食物，以及我們喝的水都有微塑膠。那我們還能怎麼辦？面對不斷宣洩而下的水流，最重要的是關緊水龍頭的決心。

為什麼要從塑膠吸管禁起？

臺灣人一年用 30 億根吸管，算起來平均每人三天用一根，一天就有 800 萬根。雖然吸管在技術上是可以回收的，但可回收吸管的縣市只占少數⁵，要回收還需先沖洗乾淨，否則不但細菌孳生，更會影響回收品質。另外，吸管體積小質量輕，雖然技術上可回收，但回收利潤低，不足支付分類成本，經濟上沒有回收價值。

從在地環保團體過去十多年來的淨灘數據，吸管加上手搖杯、塑膠袋與免洗餐具等，總是蟬聯淨灘垃圾前五名。南非學者研究數個與開普敦城市不同距離的海灘發現，越輕、體積越小的垃圾，尤其是塑膠袋和食品包裝袋，因浮力小，主要聚集在鄰近城市區域的海岸上，不容易漂到太遠的地方。⁶換句話說，這些日常飲食相關，多半是聚乙烯或聚丙烯材質的一次用塑膠製品，主要來自於本地的消費，而不是從國外海漂而來。它們隨著河流或排水溝散溢到環境，最後擱淺在海岸上。

用得多卻回收不易，最好的方式還是減少使用。包括綠色和平在內等數個關心海廢議題的環保團體，與環保署共組海廢治理平台，在去年公佈的海廢治理行動方案中，特別將吸管、塑膠袋、免洗餐具與手搖杯納入減塑時程表中，從現在開始以限用、收費逐步走向 2030 年全面禁用。速食龍頭麥當勞率先停止提供塑膠吸管，改用就口杯鼓勵民眾直接喝。新的就口杯蓋，比起原本杯蓋加上吸管少了 0.4 克，麥當勞評估可減少 16% 塑膠。臺灣肯德基也跟進，鼓勵民眾撕開封膜飲用，預計一年減少 2 萬 5 千公斤塑膠量。

生物可分解塑膠為什麼不好用？

減塑政策推得沸沸揚揚，在消費者改變習慣之前，替代材質常是各方辯論的焦點。的確，市面上有具有潛力的替代材料，最普遍的生物可分解材質 PLA 與新興的 PHA 兩者都是可自然分解的塑膠，分解後最後剩下二氧化碳、水與其他殘留物。PLA 是利用玉米、木薯、麥桿和稻稈等植物中的澱粉和纖維素，經發酵後產生乳酸，將乳酸聚合，形成聚乳酸 （polylactic acid 或 polylactide，簡稱 PLA）。PHA則是厭氧菌合成的聚合物，好處是 PHA 可以在海洋中分解⁷，且 PHA 比 PLA 更耐熱，PLA 耐熱性只有 60 度，PHA 可耐熱到 140 度，比 PLA 更適合盛裝熱食。

實際上，這些「替代材質」最棘手的問題其實是：

（1）其實，可自然分解不是那麼「自然」，而是需要特定情境。PLA必需在工業堆肥的環境中才能分解，也就是高溫（60 度）、高濕與厭氧菌的環境下，可能在 60 天內可分解九成。但若環境條件不同，分解時間會更久（90 天到 180 天都有可能），分解程度也可能受到影響。而 PHA 在海中分解的速度也跟溫度、深度與菌種多寡有關。

（2）PLA 外觀與一般塑膠無異，消費者根本無法分辨。

（3）最後，PHA 雖比 PLA 耐熱、分解條件較寬鬆，但因為生產成本過高，目前還無法大量生產。

（4）目前 PLA 主要來源為玉米，可能面臨基因改造與競爭糧食種植的其他問題。

減塑政策與塑膠產業的拉鋸戰

臺灣的吸管禁令，先限制四大場所內用不提供塑膠吸管，雖然還沒有全面禁用，但已射出亞洲的第一箭。其他國家像蘇格蘭、萬那杜、牙買加、英格蘭（2020）和歐盟（2021）也陸續喊出禁用包括吸管在內的一次用塑膠製品。在國家層級之外，還有美國西雅圖、紐約、舊金山與加拿大溫哥華等城市，由當地市政府通過禁用吸管法案。

不過，可別小看美國石化產業的遊說手腕，像佛羅里達就堅決不向減塑運動低頭，即使州內至少 10 個海灘小鎮都已開始實施吸管禁令，議會仍通過「在未來五年內都不准禁用塑膠吸管」的法案⁸。 另外，星巴克雖然是最早喊出全球分店都停用塑膠吸管，但比起原來的杯蓋加吸管，新推出的寶寶杯蓋重量卻不減反增⁹ 。作為全球飲品企業巨頭，建議星巴克可以多向臺灣麥當勞學習，也期待臺灣麥當勞能鼓勵其他地區分店跟進，全力減塑。

塑膠吸管限用，減塑的下一步呢？

縱觀各國，處理減塑最普遍的作法是對塑膠袋的管制，作法包括直接禁用、禁止一定厚度或付費取得。但塑膠產品這麼多，一項一項禁，真的來得及挽救我們的海洋？國際上腳步最快的是歐盟，與其分別設定個別塑膠製品的減量時程，直接魄力喊出 2021 年廣泛禁用 10 項海灘上常見的塑膠製品，以及寶特瓶的回收率需在 2025 年達到九成。而擁有全球最長海岸線的加拿大受到歐盟鼓舞，同樣訂定最快在 2021 年，禁用如塑膠袋、吸管、塑膠餐具杯碟與攪拌棒等有害的一次用塑膠製品。¹⁰最近加州也跳脫過往與石化業者和塑膠製造業者，在保麗龍餐盒、塑膠袋和塑膠吸管戰場上的較勁，提出在 2030 年減少 75% 一次用塑膠包裝與製品的法案。¹¹

「如果我們要修補這個系統，我們需要實際提出一個系統性的解決之道。」

——「東西的故事（Story of Stuff）」倡議總監史提夫．威爾森（Stiv Wilson）

立法絕不是萬能，但是法令規範是最有效率的方式，配合後續的執法與民眾消費習慣改變，才是真正能降低塑膠使用量的關鍵。根據聯合國的統計，以目前實施減塑或限塑的國家來看，30%的國家在法律上路的第一年，塑膠袋的消費就顯著下降；但也有 20% 的國家沒什麼變化，原因是缺乏執法，以及缺乏民眾可負擔的替代產品。甚至，後者的國家還因此誕生塑膠袋走私與黑市的需求，或是以法律沒有規範的厚塑膠袋企圖規避。

臺灣已跨出吸管限用的第一步，雖造成小小不便，仍有許多民意支持。相較於其他國家，目前臺灣已公布四項一次用製品的減量時程表，臺灣絕對有潛力作為亞洲的減塑領袖。未來我們也期待看到環保署能加快腳步，以歐盟為目標，並加強環境教育，鼓勵循環經濟的創新設計與服務，讓臺灣擺脫濫用塑膠的惡名。

參考資料與註解：

1. 拉西環是洗滌塔的填充濾材，英文為 raschig ring（拉西環）或 packing（填充球、環保球、生化球）。濕式洗滌塔是一種將污染氣體大面積與液體接觸後，把有毒物質留在水中，乾淨空氣排放出去的裝置。焚化爐跟化工廠的煙囪都會安裝洗滌塔，以滿足排放標準。
2. 三月擱淺的柯氏喙鯨胃裡有大量塑膠垃圾。海龜的部分，全台一共有 103 隻海龜通報案件，其中 82 隻已經死亡，19 隻是漁業誤捕，還有 3 隻遭廢棄漁網和漁線纏繞。
3. J. R. Jambeck, R. Geyer, C. Wilcox, T. R. Siegler, M. Perryman, A. Andrady, R. Narayan & K. L. Law (2015). Plastic waste inputs from land into the ocean. Science 347, 768–771.
4. Geyer, Roland, Jenna R. Jambeck, and Kara Lavender Law (2017). Production, use, and fate of all plastics ever made. Science Advances 3, e1700782.
5. 根據中央社（2018）報導，目前可回收吸管縣市如下：新北市、基隆市、南投縣、嘉義市、台南市、金門縣。
6. Fazey, F.M.C. and Peter G. Ryan (2016) Debris size and buoyancy influence the dispersal distance of stranded litter. Marine Pollution Bulletin (110): 371-377.
7. Gross RA, Kalra B (2002) Biodegradable polymers for the environment. Science
   297:803–807.
8. Florida lawmakers pass bill prohibiting plastic straw bans in cities
9. 依星巴克杯子大小不同，原本杯蓋加吸管重量為 3.23 與 3.55 克，新的寶寶杯蓋分別是 3.55 與 4.11 克
10. Canada to ban harmful single-use plastics and hold companies responsible for plastic waste
11. California Circular Economy and Plastic Pollution Reduction Act.(2019-2020)

• 文／郭君逸 │國立台灣師範大學數學系副教授、魔術方塊收藏家
• 本文轉載自 UniMath《為什麼紙吸管總是插不進去，但塑膠吸管可以？》

近幾年國內環保意識抬頭，因為塑膠吸管不能回收，造成大量的垃圾，所以環保署在 2019 年 7 月起禁用一次性塑膠吸管，不少飲料店紛紛改用成本高出許多的紙吸管，咖啡廳、餐廳則改用可重複清洗使用的金屬吸管，金屬吸管通常都是內用，直接放入杯中，不用插，所以還好……

但紙吸管就常常讓人覺得非常難用，插到爛掉還插不進去，為什麼呢？

讓我們從這些年吸管的演變開始說起。

台灣的街頭常常人手一杯手搖飲，珍珠奶茶更是紅遍全球。在二十幾年前，很多手搖飲料店的飲料杯就像現在麥當勞裝可樂的杯子一樣，是紙杯蓋上塑膠蓋，然後插「圓柱狀」的吸管。

直到葉益芳先生發明了封口機後，手搖飲逐漸換成如今常見的封口杯，隨意放置飲料也不會流出來，非常方便。全面換成封口杯之後，有一樣東西也跟著產生微妙變化，那就是「吸管」。

吸管的一端必須變尖，方便直接插穿杯子的封口膜。

筆者前幾天買了一杯珍奶，結果吸管都插爛了還插不進去，加上天氣炎熱，火氣一上來索性就不喝了，滿腦子一直在想「為什麼吸管越來越難插」，直到我發現原因寫完這篇文章，珍奶就這樣放在研究室的桌上還沒喝，應該已經壞了……

高中的時候大家可能都學過二次曲線，雖然課程內容著重在代數上的運算，大部份老師或多或少還是會提一下古典幾何中的圓錐截痕，或稱圓錐曲線，例如下圖展示平面在雙圓錐上產生的各種截痕。

當雙圓錐退化成圓柱，此時的截痕就會變成這樣，看起來有點像一根吸管被切了一刀。

但是，你手中的吸管真的長這樣嗎？

這裡先考考大家，吸管從側面看過去，長相會是下列哪一個圖？

答案是 D！

什麼！！！怎麼跟圓錐截痕不一樣？！

因為…吸管就不是圓錐截痕啊！吸管就不是圓錐截痕啊！吸管就不是圓錐截痕啊！

答案違背我們直覺的原因在於，吸管用剪刀剪或用裁刀裁切時，吸管會先被刀壓扁，然後才直直剪過去，最後吸管的彈性，會再讓它彈回來形成空心柱體。

用數學來看吸管 

剪裁前的吸管本身是圓柱（設半徑為 1 ），將之直立於 xy-平面利用參數式來描述吸管截痕曲線的話，它會是

r(t) = <cos t, sin t, z(t)>

這種形式，t 是繞圓的角度，觀察重點在於高度 z 是多少了。若是圓柱截痕，截平面 45 度切下去的話，即是用平面 z=x 來切，此時 r(t) = <cos t, sin t, cost>。調整 t 的範圍，可以畫出下面的 3D 圖。

但問題在於剪吸管時，吸管會先被剪刀壓扁，再沿 z=x 剪過去，也就是 z 隨著 x 等比例增加，然後吸管再彈回，此時就好像將這張壓扁的紙貼在圓柱上，換句話說在固定一個高度 z 時吸管回復至圓形的狀態，亦即圓參數式中的角度隨著 z(t) = t 做變化，所以截面曲線就是 r(t) = <cos t, sin t, t>，畫出來的3D 吸管如下圖。

從吸管的側面看過去，相當於投影在 xz-平面，即為 z=cos^-1 x 的圖形。吸管橫擺也可以說成 z=cos x 或 z=sin x 週期函數中的一部分。

你知道大多數吸管並不是切 45 度嗎？

因為這樣切最後會剩太多飲料吸不起來，造成浪費。一般會介於 25 度至 40 度之間較恰當。例如下圖中吸管大約是切 37 度左右。若將吸管直著擺，尖端從側面看，斜率最大，所以插吸管時，應該要垂直插最省力。

很多人將原因歸咎於紙製吸管比較軟，然而真相恐怕並非如此。紙浸了水後的確會變軟，但還沒插進杯裡的紙吸管其實是硬的，甚至比塑膠吸管硬多了。

最主要的原因還是在於形狀，紙吸管的切面是橢圓，而不像塑膠吸管一樣有個尖尾。

為什麼紙吸管的切面是橢圓形呢？

相較於塑膠，紙的彈性沒那麼大，被裁刀重重一壓就扁了，回復不了圓柱狀，除了造型不好看，恐怕壓扁的吸管也不好用。因此，紙吸管的生產過程是在不變形的情況下鋸斷，或是使用雷射切割，故其截面接近我們課本所說的橢圓。因為沒有「尖端」，所以非常難插。

所以紙吸管到底要怎麼用才好？

在此有個小建議，讀者以後拿到紙吸管，先不要急著插，先用剪刀剪一下，就會好插很多；而使用紙吸管的飲料店，也可以在櫃枱準備把剪刀和方格紙，平時沒事剪剪吸管順便畫三角函數，要衛生一點的話就讓顧客自己剪，方便、省錢、環保還可以學數學，可說是一舉數得啊！

• 本文轉載自 UniMath《為什麼紙吸管總是插不進去，但塑膠吸管可以？》