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帝王天文學家之死|科學史上的今天:10/27

張瑞棋_96
・2015/10/27 ・911字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 497 ・六年級

儘管充斥錯誤,托勒密星表仍沿用一千四百多年,直到十六世紀末才由第谷耗費二十年的光陰,以裸眼觀測天體,重新繪製,為克卜勒發現行星運動三大定律鋪好道路。惟世人皆不知,在第谷星表之前一百六十年,中亞地區就有人繪製了可與之媲美的星表;而這位天文學家竟是帖木兒之孫,曾統治帖木兒帝國的兀魯伯(Ulugh Beg, 1394-1449, 或譯烏魯伯格)。

兀魯伯雕像。圖片來源:Pinterest

兀魯伯的父親是帖木兒的四子,於1405年繼位後,將帖木兒帝國的國都遷往赫拉特,而於1409年將原來的國都撒馬爾罕(位於今烏茲別克)交給兀魯伯管轄。酷愛數學、天文,還會創作詩歌的兀魯伯將撒馬爾罕建設成學術昌盛、人文薈萃的城市,並於1429年建造了巨大的天文台,吸引精通天文、數學的伊斯蘭學者前來。

圓形建築的兀魯伯天文台高35米、直徑50米,內有各種當時最先進的觀測儀器,以及一具半徑達36米的巨大六分儀,為此地面還得往下挖11米。鑒於過往的星表都是修訂自托勒密星表,兀魯伯決定帶領天文學家從零開始,逐一標定,終於在1437年完成自托勒密之後,第一份完全憑實際觀測製作而成的星表,也是當時最精確的星表,其中包括了1018顆恆星的位置,以及日、月與五大行星的運行資料。

兀魯伯算出恆星年應為365天5小時49分15秒,只比正確數字多了25秒,比後來哥白尼的估算還準。他還算出地軸的傾斜角度是23.52度,也是優於第谷的估算。在數學方面,他建立的三角函數表精確到至少小數點以下八位。
然而兀魯伯的政治、軍事手段遠不如他的科學天份。1447年,他因父親過世而繼承王位;但第二年赫拉特總督叛變,兀魯伯率兵征討卻敗戰而返,不料他的長子竟也趁此叛變,意圖篡位。兀魯伯因此遭到拘禁,直到1449年的今天終被自己的兒子下令處死。

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兀魯伯死後,天文台即遭到破壞而荒廢,直到1908年才被俄國的考古學家找到。而他製作的星表雖然有流傳下來,卻在歐洲的圖書館中蒙塵,等到第谷死後五十年才被重新發現。令人不禁感嘆人類的天文學進展不知因此遲了多少年哪!

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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為什麼越累越難睡?當大腦想下班,「腸道」卻還在加班!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/30 ・2519字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文與  益福生醫 合作,泛科學企劃執行

昨晚,你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎?這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾,甚至在腦海中數了幾百隻羊,大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程,讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇:你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠,我們得先認識身體的一套精密防衛系統:下視丘-垂體-腎上腺軸(HPA axis) 。這套系統原本是演化給我們的禮物,讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時,能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動,腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙),這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性,讓我們在危機中保持清醒 。

然而,現代人的「劍齒虎」不再是野獸,而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

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在理想的狀態下,人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後,身體會進入「修復模式」,此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點,讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素(Melatonin)接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號,它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素(Orexin)神經元,幫助大腦順利關閉覺醒開關。

對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態 / 圖片來源:envato

然而,當壓力介入時,這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出,長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化,使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌,更會讓食慾素在深夜裡持續活化,強迫大腦維持在「高覺醒狀態(Hyperarousal)」。 這種令人崩潰的狀態就是,明明你已經累到不行,但大腦卻像停不下來的發電機!

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升,而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸,分泌更多皮質醇來試圖消炎,高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期(REM),導致睡眠品質變得低弱又破碎,最終形成「壓力-發炎-失眠」的惡行循環。也就是說,你不是在跟睡眠上的意志力作對,而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關:PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局,科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系:腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」,而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便,更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話,直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」(Psychobiotics)。

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腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」/圖片來源:益福生醫

在眾多研究菌株中,發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發,累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」(First Night Effect, FNE),也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難,俗稱認床。科學家在進行實驗時發現,補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期(NREM)的睡眠長度,且入睡更快,起床後也更容易清醒。更重要的是,不同於常見的藥物助眠手段(如抗組織胺藥物 DIPH)容易造成快速動眼期(REM)剝奪或導致睡眠破碎化,PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力,它能有效縮短入睡所需的時間,並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現,即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理(Heat-treated),轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」(Postbiotics),其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點,讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中,科學家觀察到一個耐人尋味的現象:當詢問受試者的主觀感受時,往往會遇到強大的「安慰劑效應」,無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人,主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相,讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而,客觀的生理數據(Biomarkers)卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後,實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人(84.6%)出現了夜間褪黑激素分泌增加,且壓力荷爾蒙(皮質醇)顯著下降,這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統,而不僅僅是心理安慰。

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最值得關注的是,對於那些失眠指數較高(ISI ≧ 8)的族群,這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後,不僅生理標記改善,連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間,以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌:https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠:構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息,而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠,關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石,始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境,到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統,並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現,身體便能更順暢地啟動睡眠開關,回歸自然的運作節律。

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與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持,每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始,為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通 / 圖片來源 : envato

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肺部為何會「結疤」?揭開比癌症更致命的「菜瓜布肺」,科學家如何找到破解惡性循環的新契機
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/05/08 ・2041字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文由 肺纖維化(菜瓜布肺)社團衛教 合作,泛科學撰文

在現代醫學的警示清單裡,乳癌、大腸癌這些疾病大家都不陌生;但有一個「隱蔽且致命」的威脅卻常被忽視,那就是「肺纖維化」。其中最常見的類型「特發性肺纖維化」(IPF),其預後往往不太樂觀,確診後的五年存活率甚至比許多常見的癌症還低。

首先,我們得先破解一個迷思:肺纖維化並不是單一疾病,而是許多種間質性肺病的共同表現。當我們聽到「肺纖維化」,腦中常浮現「菜瓜布肺」的形象,患者的肺部外觀充滿一個個空洞與疤痕,像極了乾燥的絲瓜。這精準描繪了肺部組織逐漸硬化、失去彈性的過程。

更重要的是,IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉。這跟部分 COVID-19 康復者身上、仍有機會復原的肺纖維化,是兩種完全不同的概念。

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IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉 / 圖示來源:shutterstock

肺部為何會變成「菜瓜布」?

為什麼好端端的肺會變成菜瓜布?這其實是一場身體修復機制失控的結果。

「纖維化」的組織,就是肺部間質組織(interstitium)的疤痕化。間質是圍繞在肺泡周圍,包含血管與支持肺部結構的結締組織。在正常情況下,肺部損傷後會啟動修復機制,並再生健康組織。但在肺纖維化的患者體內,這套修復機制卻「當機」了。

身體會不斷地發出訊號,導致負責修復工作的「纖維母細胞」(fibroblasts)被過度活化,進而失控地沉積膠原蛋白疤痕組織,最終在肺部形成永久性的纖維化。

科學家發現,這個過程之所以棘手,在於它是一個「惡性循環」,肺部同時存在著「發炎反應」與「纖維化」這兩條路徑 ,它們相互加乘,演變成難以阻斷的強大破壞力。

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雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。例如抽菸,特定年齡與性別(50歲以上男性)、長期暴露於粉塵環境的工作者(農業、畜牧業、採礦業…)、胃食道逆流者。此外,患有自體免疫疾病(如類風濕性關節炎、乾燥症、硬皮症、皮肌炎/多發性肌炎,)的患者,他們併發肺纖維化的機率遠高於一般人,必須特別警覺。

雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。/ 圖示來源:shutterstock

打斷惡性循環的挑戰,為何只對抗「纖維化」還不夠?

面對這個不可逆的疾病,醫學界長年束手無策,直到 2014 年才迎來一道曙光。美國 FDA 批准了兩種機制不同的新藥:Nintedanib 和 Pirfenidone。這兩種藥物的出現是治療史上的分水嶺,首度被證實能夠「延緩」IPF 患者肺功能的惡化速度。

然而,這場戰役尚未結束。現有的治療雖然帶來了希望,卻也凸顯了「未被滿足的醫療需求」。從機制上來看,這些藥物主要抑制的是「纖維化路徑」。

這讓科學界開始思考這個未被滿足的棘手問題:既然疾病的本質是「發炎」與「纖維化」的雙重打擊,那麼,我們是否能找到「同時抑制」這兩條路徑的全新策略,從而更有效地打斷這個惡性循環?

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找到同時調控「發炎」與「纖維化」的新靶點

為了解決難題,科學家將目光鎖定在一個細胞內的酵素:磷酸二酯酶 4B(PDE4B)

為什麼鎖定它?讓我們看看它的「雙重作用」機制:

  1. 關鍵位置: PDE4B 同時存在於免疫細胞(與發炎有關)與纖維母細胞(與纖維化有關)當中。
  2. 作用機制: PDE4B 的主要工作是降解細胞內一種叫 cAMP(環磷酸腺苷) 的訊號分子。cAMP 可以被視為細胞內的「穩定信號」。
  3. 雙重抑制: 當我們使用藥物抑制了 PDE4B 的活性,細胞內的 cAMP 就不會被分解,濃度會隨之升高。高濃度的 cAMP 能穩定免疫細胞和纖維母細胞,同時產生抗發炎抗纖維化的雙重效應。

簡單來說,鎖定並抑制 PDE4B,就像是同時抑制了免疫風暴與纖維化的工程,有望從雙從抑制打擊這個惡性循環。

全球臨床試驗帶來的新希望

近十年來,全球在肺纖維化領域投入了大量的臨床試驗,我們相信,在科學家逐步破解肺纖維化惡性循環的複雜難題後,期盼未來能為無數患者爭取到更安全、健康的生活與未來。

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最後,我們必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。面對這個比癌症更致命的對手,雖然現有的治療手段能延緩惡化,但無法逆轉已經形成的肺部疤痕組織,因此「早期診斷、早期治療」仍是對抗肺纖維化最重要的黃金時刻。

必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。/ 圖示來源:


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在紛亂、窮苦的人間,三本書,讓克卜勒成為「星空的立法者」(上)
活躍星系核_96
・2020/11/06 ・3957字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 498 ・六年級

  • 作者/仰望天空的智人|目前為高三自學生,在升上高三的那個暑假,毅然決 然走上自學的道路。希望在有限的青春,不要只是僅追求紙上的對錯,而是時時刻刻的詢問世界,「為什麼?」。

從三本著作了解克卜勒的天文物理觀

在歷史長河中,天文學家們提出了各種五花八門的理論,嘗試理解天上六顆讓人捉摸不定的行星,但唯有一個人的理論能夠毫無誤差1的精準預測,時至今日仍舊屹立不搖,他的名字是——約翰尼斯.克卜勒 (Johannes Kepler) 。

克卜勒是第谷.布拉赫 (Tycho Brahe) 的得意助手,生前時,他鼓舞了同時代的伽利略公布真相,在死後,也啟發一百年後的牛頓建立了牛頓三大運動定律。

而克卜勒一生的天文成就被萃取成了「克卜勒三大定律」,最終被寫入到了現今的物理課本中。

克卜勒肖像。圖/Wikimedia common

克卜勒一生發表了許多影響後世的劃時代著作,涵蓋數學、天文、光學,現在,請讓我們將視野聚焦在三本克卜勒的天文鉅作:《宇宙的秘密》、《新天文學》、《世界的和諧》,分別象徵著,開始、轉折、結束,仔細端詳三個不同時期的克卜勒,如何逐漸完整他的「天文物理觀」。

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《宇宙的秘密》:最早公開支持哥白尼理論的書籍之一

原先主張地心說的托勒密認為:行星是繞行地球在固定的球殼上一層又一層,如同洋蔥一般,自從古希臘後裔托勒密完成他的《天文學大成》開始, 一千多年以來,地心說一直都是西方天文學的主宰。

而 16 世紀時,主張日心說的哥白尼認為行星其實是繞行太陽,所有行星都和太陽冥冥之中都遵守著一個「通則」,且每個行星都和太陽保持著特定的比例關係。

在《天體運行論》的日心說模型中,哥白尼認為太陽是宇宙的中心,地球與其他行星一起繞著太陽轉。圖/De revolutionibus orbium coelestium 。

1595 年,身為講師的克卜勒,在授課的時候畫出了正三角形鑲嵌在圓形裡的示意圖,他突然靈光一閃,如果他在正三角形裡面又多鑲嵌一個小圓,這樣兩個圓就會有了比例的關係了!這不就像是哥白尼概念中提到的「每個行星和太陽都有特定的比例關係」嗎?

當時,哥白尼沒有解釋每個行星保持特定比例的原因,但現在克卜勒隱約領悟並認為「上帝是用幾何創造宇宙的」。

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因此克卜勒開始展開了自己的調查,但他發現在二維平面上是行不通的,他又問了自己一次:「為何上帝只創造了水星、金星、地球、火星、木星、土星,這六顆行星?」

他聯想到了三維空間中的正多面體只有五種,克卜勒高興極了,他認為上帝是用「幾何」當作建材,並藉此來聯繫各個行星。

克卜勒的正多面體宇宙模型,克卜勒認為有 5 個正多面體可以被裝進一個大球體之中,並對應於當時已知的 6 個行星。圖/Wikimedia common

到了 1597 年,克卜勒發表《宇宙的秘密》(Mysterium Cosmographicum),這是克卜勒的第一本天文作品,同時也是歷史上第一本公開認同哥白尼理論的書籍,他迫不及待把自己發現的宇宙秘密隨機寄給其他天文學家,想要了解真正的專家將會如何看待自己引以為傲的觀點。

堪比古代交友軟體,一本書牽起了三人緣分

其中一本《宇宙的秘密》輾轉來到了義大利,到了一位還不有名的數學教授手中,這位數學教授告訴克卜勒:「我已經身為哥白尼的信徒很久了,私下也收集了一些能夠證明地球運動的物理現象唷!」克卜勒被他像是「回音」的名字逗樂,而這位數學教授的名字是——伽利略.伽利萊 (Galileo Galilei) 。

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克卜勒鼓勵伽利略公開他的發現:「要對自己有信心啊!如果你是正確的話,或許一些學者會離你遠去,但真相就是最好的證據!」雖然克卜勒沒有馬上收到伽利略的回信,但未來兩人將會一起在不同地方,合作並支持哥白尼的日心說。

《宇宙的秘密》讓克卜勒認識了第谷(左)與伽利略(右)。圖/giphy

此外,也有一本書來到了第谷.布拉赫 (Tycho Brahe) 的手中,雖然第谷不認同克卜勒的觀點,但第谷看出了克卜勒的才華,並認為克卜勒擁有卓越的數學能力,只要擁有少數資料就能夠獨自建立預測模型。

雖然第谷回信稱讚克卜勒的巧妙的推測,但第谷認為哥白尼的觀測資料不太精確,因此第谷邀請克卜勒到自己的天文台工作,希望克卜勒能夠好好善用他更精準的觀測資料。

克卜勒獲得進入到當時一流天文台的機會,開始了他長達 20 幾年的天文研究。

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《新天文學》:等面積定律的起源

《新天文學》(Astronomia Nova)在當時是一本與眾不同的天文書籍,它只單一討論一個行星的運動,克卜勒認為只要了解火星的運動,就等於了解其他行星的運動,但克卜勒卻沒有想到,了解單一行星的運動將會是一條崎嶇難行的道路。

克卜勒一直在思考如何將哥白尼的概念帶入到火星的運動上,首先,他根據行星「在近日點較快,在遠日點較慢」的物理現象了設立了距離規則:行星運行速度和行星到太陽的距離是反比關係。

在等面積定律中,太陽與火星的連線,會在相同的時間掃過一樣大的面積。圖/by RJHall , via Wikimedia Commons

克卜勒進一步將所有火星到太陽的距離加總起來,說明這就是火星繞行一周掃過的面積,面積能夠代表著火星走過的時間,克卜勒此時建立了我們今日熟知的第二定律「等面積」概念:相同時間內,行星掃過相同的面積。

《新天文學》:什麼?軌道不是圓的!

然而,當克卜勒將自己發現的「新穎物理方法」嘗試應用在偏心圓上時,卻出現了誤差,不過克卜勒心中沒有一絲動搖,他將結果和實際觀測資料比對,推測出火星軌道應該是「非圓」。

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真正的軌道比想像中的扁平狹長,克卜勒用肉球來比喻,這就如同從肉球中間擠壓出來的形狀,克卜勒暫稱這個非圓軌跡為「卵形 (oval) 」。

1604 年,克卜勒寫信給自己的朋友,向他抱怨自己已經嘗試了 20 種不同的方法來產生卵形軌跡,卻產生出了和偏心圓相反的誤差。克卜勒推測真正的軌跡就會在圓形和卵形之間,並開始針對這個誤差專研,他認為自己距離真正的軌跡不遠了。

克卜勒行星橢圓模型的刻畫。圖/英譯版《新天文學》內頁

就在克卜勒窮途末路的時候,他突然從誤差中看到了一個常見的數字,一個克卜勒之前在修正火星距離中,曾出現過的數字。

在之前嘗試偏心圓的時,克卜勒發現偏心圓所得到的模型距離和實際觀測值會有誤差,需要經過一個簡單的修正才會符合觀測值,就在此刻他領悟到了這個修正的意義,這就是火星運行的秘密,具有物理意義的「徑向擺盪」,而從當今的數學視角來看,克卜勒的修正就是橢圓在極座標的距離公式: 1+ecosθ

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克卜勒是個傑出的數學家,他雖然知道這是橢圓,但他不相信行星的秘密是如此簡單的圓錐曲線,他試圖用其他方法解釋徑向擺盪,但各種方法都沒辦法像橢圓一樣毫無誤差的精準預測。

橢圓定律中:行星沿著自己的橢圓軌道環繞著太陽運轉,而太陽位在橢圓的其中一個焦點的位置。圖/by RJHall, via Wikimedia Commons

1605 年,克卜勒領悟到橢圓本身就能代表行星運行的物理現象,他找到了「橢圓軌跡」的規則:行星以橢圓軌跡繞行太陽,而太陽在其中一個焦點上。

如今,這項橢圓的規則也成為了我們所說的克卜勒第一定律。

但克卜勒工作還沒有完成,他該思考究竟要如何說服當時的其他天文學家,直至 1609 年,克卜勒終於發表了《新天文學》,細心拆解了托勒密和第谷的行星系統,並建立了最精準的橢圓軌跡模型,克卜勒成了世上第一個「摸清行星運動的天文學家」

現在,我們已經知道《宇宙的秘密》、《新天文學》在天文學中的關鍵角色,下一篇文章中,我們將從《世界的和諧》這本書,找到最後一條定律的源頭,完成克卜勒成為星空立法者的最後一哩路……

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註解

  1. 克卜勒認為第谷觀測資料的誤差最大到兩角分,而克卜勒用橢圓預測出來的火星位置都是角秒的誤差,由於克卜勒的預測結果都在觀測值的誤差內,基本上能夠說克卜勒的預測幾乎等同於實際觀測。

參考資料

  1. Aiton, E.J. (1969). Kepler’s second Law of Planetary Motion. Isis A Journal of the History of Science Society, 60, 75-90.
  2. Wilson, C. (1968). Kepler’s derivation of the elliptical path. Isis A Journal of the History of Science Society, 59, 5-25
  3. Gingerich, O. (1972). Johannes Kepler and the New Astronomy. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 13, 346-373
  4. James, R.V. (1999). Johannes Kepler and the New Astronomy. New York:Oxford University Press
  5. 姚珩、黃瑞秋 (2003)。克卜勒行星橢圓定律的初始內涵。科學教育月刊,第 256 期, 第 33-45 頁。
  6. 姚珩 (2004)。行星面積定律的建立。科學教育月刊,第 257 期,第 32-38 頁。
  7. International LaRouche Youth Movement. (2006). Presentation of Kepler’s Astronomia Nova.
  8. 維基百科:Rudolphine TablesHarmonices MundiJohannes KeplerMusica universalis
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia