當你懂《重甲機神》角色名字的由來，你的物理也會跟著變好呢！｜重甲科不科？01話

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

從無法逆轉的抉擇，到平行時空

但人總喜愛想像，現實世界中無法「重頭來過」，但小說和電影的虛擬世界當然可以。在好萊塢電影《今天暫時停止》（Groundhog Day, 1993；港譯：《偷天情緣》）之中，男主角最先猶如惡夢般不斷在同一天的清晨醒來，後來卻利用這個機會不斷改善他的追求技倆（不但 take two，更take three、take four……），最後贏得美人歸。

電影為觀眾帶來了美滿的結局。但筆者最早領略「如果」作為小說創作中的奇思妙想，卻令我傷感不已。話說筆者自初中已經愛上科幻小說。大概是中三、四那年，我在公共圖書館借了一本英文的短篇科幻小說集，其中一個以「如果」為題的故事（名稱早已忘記）令我畢生難忘。

故事中，一對恩愛的小夫妻駕車外出，丈夫有點兒不適所以改由太太開車。不幸途中遇上車禍，坐在司機位的太太重傷身亡。丈夫悲痛不已終日借酒澆愁，揮之不去的自責是「如果我那天沒有跟她對調位置……」。

一天，他在拾理太太的遺物時，竟然發現她的日記簿中有新的記事！讀將下來，原來在另一時空裡，兩人當天的確沒有對調位置，所以因車禍去世的是他而不是愛妻！

這兩個「平行時空」原本不會重疊，卻不知怎的透過這本日記簿接通了。結果，「陰陽相隔」的倆人藉著日記互訴衷情。

這本已是十分淒美的情節，但後來日記中的字樣變得愈來愈模糊，最後完全消失，表示兩個「平行宇宙」最終分離而回到互不相通的狀態。筆者當年雖然只有十五、六歲，被觸動的哀愁卻是久久不能平復……。

年少的我已經深深感受到，人生中充滿了無數偶然的變數，而一個簡單的決定，足以改變一生。

多年後，我看到另一部電影《雙面情人》（Sliding Doors, 1998；港譯：《緣分兩面睇》），發覺也是用上了同一意念：女主角每天搭地鐵上班，但某天因事遲了一點而趕不上平日搭的那班車。電影基於「趕得及」和「趕不及」兩種情況，描述了女主角往後出現的兩種截然不同的人生。（我後來才知道，這乃改編自一部一九八一年的波蘭電影。）

歷年來，運用這類意念創作的小說和電影可謂不少，近年流行的好萊塢「超級英雄」電影中，《奇異博士》（Doctor Strange, 2016）和它的續集《奇異博士 2：失控多重宇宙 》（Doctor Strange in the Multiverse of Madness, 2022；港譯：《奇異博士 2：失控多元宇宙》）更將「平行時空」的意念延伸為「多重宇宙」（Multiverse）。陣容更為龐大的《復仇者聯盟 3：無限之戰》（Avengers 3: theInfinity War, 2018）和《復仇者聯盟 4：終局之戰》（Avengers 4: Endgame, 2019）皆以同樣的意念作為故事主軸。當然，這些電影都由漫畫改編，亦即這些意念的出現時間比電影還要早得多。

但將這個意念發揮至極的，毫無疑問是二○二三年橫掃奧斯卡最佳電影、最佳導演、最佳編劇多項大獎的「怪雞」¹ 電影《媽的多重宇宙》（Everything, Everywhere All At Once，縮寫是 EEAAO；港譯：《神奇女俠玩救宇宙》）。華裔演員楊紫瓊（1962-）更因此而封后（最佳女演員）；同樣是華裔的關繼威（1971-）以及潔美．李．寇蒂斯（Jamie Lee Curtis, 1958-）則分別獲得最佳男、女配角的殊榮。電影由兩位導演掌舵，雖然兩個都叫 Daniel，但一個是香港人關家永（Daniel M. Kwan, 1988-），一個是美國人丹尼爾．舒奈特（Daniel Scheinert, 1987-）。² 囊括了這麼多大獎，電影的風頭可謂一時無兩。由於有這麼多華人參與其間，全球絕大部分華人皆感到與有榮焉。

外國的評論幾乎一面倒地對這部電影讚譽有加，包括其中所包含的深刻人生哲理、愛情與理想之間的抉擇、亞裔移民在美國所遇到的生活困難、世代之間的價值矛盾、同性戀（非主流性取向）的社會認同問題，以及貫穿電影的、最重要的母、女之情。不少網友更留言說看至結局時感動流涕。反倒在華人世界，包括不少筆者所認識的朋友，皆對電影甚有保留，認為它寫情的部分毫無新意，而「科幻」的主題和情節則過於胡鬧不知云。（一些更認為電影被大肆吹捧，是近年席捲西方的「政治正確主義」的結果。他們更為另一位最佳女主角競逐者凱特．布蘭琪（Cate Blanchett, 1969-）不值。但那是另一篇文章的主題，暫且按下不表。）

註解

1. 粵語，意指奇怪、荒謬。
2. 因二人名字皆為「Daniel」，而被合稱為「Daniels」。

——本文摘自《超次元．聖戰．多重宇宙》，2023 年 11 月，二○四六出版，未經同意請勿轉載。

作者︱黎偉健

2012 年 7 月 4 日，位於歐洲核子研究中心（CERN）的大型強子對撞機（Large Hadron  Collider（LHC））的 ATLAS 和 CMS 實驗團隊宣佈了希格斯玻色子的發現，轟動了整個物理學界。提出希格斯玻色子的希格斯（P. Higgs）、恩格勒（F. Englert）和布勞特（R. Brout）迅速在翌年獲頒諾貝爾物理學獎。

在粒子物理的標準模型裡，希格斯玻色子關係到基本粒子質量的來源，具有重大意義。此外，由於希格斯玻色子很可能與一些未知的物理有關，以後對該粒子的進一步研究很可能有助解開現今物理學的一些謎團。藉著希格斯玻色子發現十週年，讓我們回顧一下希格斯玻色子的研究在過去十年的進展，並前瞻未來對它的更深入探測與其蘊含的意義。

粒子物理標準模型

現代物理學的一項輝煌成就，是認識到物質皆由基本粒子（elementary particle）組成，而一切已知的物理現象可歸結為基本粒子之間基本交互作用（fundamental interaction）的結果。例如水，它由水分子組成，而水分子由氫原子和氧原子組成；原子則由電子和原子核組成，而原子核由質子和中子組成；質子和中子則由夸克組成。

從此可見，電子和夸克組成了我們日常接觸到的所有物質。它們是「基本」粒子，因為至今物理學家並未發現到它們有內在結構。基於夸克之間存在強交互作用，夸克能組成質子和中子，質子和中子能組成原子核；基於電子和夸克之間存在電磁交互作用，電子和原子核能組成原子，原子能組成分子。

基本交互作用有四種：重力交互作用（gravitational interaction）、電磁交互作用（electromagnetic  interaction）、強交互作用（strong interaction）和弱交互作用（weak interaction）。重力交互作用即萬有引力，它主宰著如星體的形成及運行等天文尺度的物理現象，由廣義相對論描述【註 1】；電磁交互作用、強交互作用和弱交互作用主宰著微觀世界的物理現象，由粒子物理的標準模型（Standard Model）描述。

圖一列出了標準模型中的基本粒子，它們分為三類：費米子（fermion）、規範玻色子（gauge boson）和希格斯玻色子（Higgs boson）。費米子分為兩種：夸克（quark）和輕子（lepton），有三個世代（圖一中左邊的首三列）。第一世代的費米子為最常見，上夸克、下夸克和電子組成了原子，從而組成了我們日常接觸到的物質。規範玻色子是傳遞基本交互作用的粒子，其中光子傳遞電磁交互作用，W 和 Z 玻色子傳遞弱交互作用，膠子傳遞強交互作用。希格斯玻色子是希格斯場（Higgs field）的激發。希格斯場與其他粒子的交互作用使得這些粒子具有質量，而希格斯玻色子會與帶有質量的基本粒子發生直接交互作用。

圖二顯示了標準模型中基本粒子的直接交互作用情況，其中藍線兩端的粒子會發生直接交互作用。例如光子（γ）和電子（e^–），它們之間有一藍線連接，即具有直接交互作用。粒子之間的交互作用可以形像地用費曼圖（Feynman diagram）表示。例如電子和電子之間的靜電排斥現象，可看作散射過程 e^–e^–→e^–e^–，其費曼圖如圖三，其中縱向代表空間，横向代表時間，時間流逝方向從左到右，左端為初態，右端為終態，實綫代表電子，波浪綫代表光子，而綫的交點（稱為頂點（vertex），圖中有兩個）代表電子和光子之間的直接交互作用。直接交互作用顯示為一頂點，即交互作用發生在某時空點上。

根據圖三的圖像，我們可以把電子和電子之間的遙距靜電排斥現象理解為一顆電子釋放出一顆光子，然後該顆光子被另一顆電子吸收，從中光子把能量和動量從一顆電子攜帶到另一顆電子，因此我們說光子傳遞電磁交互作用；這好比兩個籃球員在傳球，籃球員是電子，籃球是光子，而籃球員在拋球和接球時之所以感受到對籃球施了力，正是因為籃球傳遞了動量。

從這角度看，世上並沒有遙距的力，一切基本交互作用都發生在某時空點上，即費曼圖中的頂點。這種交互作用的局域性（locality）是現代粒子物理學的特點，它是狹義相對論和量子力學結合——量子場論——的結果。類似地，圖二中的每條藍線都有對應的費曼圖頂點。

希格斯場與希格斯玻色子

根據量子場論，粒子是場的激發。這就是為什麼每顆電子都相同，因為它們都是同一個場——電子場——的激發。在量子場論中，真空被定義為能量最低的態。對於一般的場，它的值在真空中為零。例如，由於電磁場由光子組成，帶正能量，因此電磁場非零的態能量必定比電磁場為零的態高，所以真空中電磁場必為零。希格斯場則不同，它在真空中的值由一個勢能函數取極小值決定，該勢能函數對希格斯場 ϕ 的依賴形式如圖四中的紅線。

從圖四可見，勢能在希格斯場為一非零值時取最小值，即希格斯場的真空期望值（vacuum expectation value（vev））為非零【註 2】。也就是說，真空中充滿著希格斯場，而任何粒子在任何地方任何時間原則上都有可能與其發生交互作用。

在標準模型裡，只有特定幾種粒子能與希格斯場發生交互作用。這些粒子包括夸克、帶電輕子（e^–, μ^–,τ^–）以及 W 和 Z 玻色子。這些粒子因為與真空中的希格斯場發生交互作用，從而獲得質量。對於這些粒子，它們與希格斯場的耦合強度與它們自身的質量成正比。所謂的希格斯玻色子，其實就是希格斯場在其真空值背景上的激發。

因此，只有帶質量的粒子才能與希格斯玻色子發生直接交互作用（如圖二中與希格斯玻色子有藍線連結的粒子），而這些粒子與希格斯玻色子的耦合強度也正比於他們自身的質量【註 3】。值得注意的是，希格斯玻色子能與自身發生直接交互作用（見圖二）。

基本粒子的質量直接影響著宇宙中物質存在的形式。例如，我們知道，上夸克比下夸克輕，而質子由兩顆上夸克和一顆下夸克組成，中子則由一顆上夸克和兩顆下夸克組成【註 4】，因此質子比中子輕，從而質子是穩定粒子，這使得氫原子的組成變成可能。如果下夸克比上夸克輕，那麼質子會衰變成中子，即氫原子不穩定，宇宙便不可以如已知的含大量氫。又例如，原子的大小與電子的質量成反比，而原子的能階與電子的質量成正比，因此電子的質量直接影響著物質的化學特性。再例如，太陽中心核反應的其中一環取決於弱交互作用，其發生的機率正比於 1/m_w⁴，其中 m_w 為 W 玻色子的質量。可見，希格斯場作為基本粒子質量之源，對物質的存在形式扮演著決定性角色。 

希格斯玻色子於 2012 年在位於歐洲核子研究中心（CERN）的大型強子對撞機（LHC）中被發現，是標準模型中最後一顆被發現的基本粒子。

對希格斯玻色子的最新認識

我們對希格斯玻色子的認識源自大型強子對撞機（LHC）的實驗數據。在 LHC 中，兩束質子互相對撞，質子裡的夸克或膠子會發生散射，有可能從中產生希格斯玻色子。由於希格斯坡色子的壽命很短，只有约 10  ^-22 s 秒，被產生的希格斯玻色子在到達粒子探測器前已衰變成較穩定的粒子。

圖五 a 顯示了一個 LHC 中產生希格斯玻色子的典型過程的費曼圖。該過程的初態是兩顆來自質子的膠子（gluon），這兩顆膠子互相碰撞，產生了一對正反頂夸克，而由於頂夸克質量很大，從而與希格斯玻色子的耦合也很大，因而很有可能產生一顆希格斯玻色子，而該顆希格斯玻色子稍後衰變成兩顆 Z 玻色子，而這兩顆 Z 玻色子又各自衰變成一對正反帶電輕子（e⁺e^– 或 μ⁺μ^–），粒子探測器會探測到終態的四顆帶電輕子。

圖五 b 顯示了實驗中探測到的四顆帶電輕子的質心系總能量 m_4l 分佈。藍色的部分顯示了非希格斯玻色子產生過程的供獻，而紅色部分即為產生希格斯玻色子所致，其峰位於希格斯玻色子的質量（125 GeV）。 

當然，在 LHC 中，希格斯玻色子的產生和衰變不是只有如圖五 a 的過程，所有可能的產生和衰變過程的費曼圖如圖六。

在圖六中，（a）至（f）是產生一顆希格斯玻色子的過程，（g）至（j）是希格斯玻色子的衰變模式，（k）至 （o）是產生兩顆希格斯玻色子的過程。在這些圖中，粒子的記號如圖一，而 q 代表夸克，V 代表 W 或 Z，f 則代表質量非零的費米子，粒子 X 與希格斯玻色子的歸一化耦合強度記為 κ_X【註 5】（標準模型對應 κ=1）。值得注意的是，希格斯玻色子可以透過因量子漲落而產生的粒子迴圈與質量為零的膠子和光子發生間接交互作用（見圖六（a）、（i）和 （j））。產生過程（a）至（d）以及衰變過程（g）至（j）都已被實驗證實。我們可以從這些眾多的過程所獲得的數據推斷出粒子與希格斯玻色子的歸一化耦合強度 κ。

圖七 a 中的點顯示了從實驗數據中抽取出來的 κ 的值，紅色直線則表示了標準模型的預測。從圖可見，對於 W 玻色子、Z 玻色子、頂夸克（t）、底夸克 （b）和濤子（τ^–），它們與希格斯玻色子的耦合強度已被精確量度，並且其值與標準模型預測一致。 

圖七 b 顯示了 κ_f 和 κ_V 的量度精確度在過去十年內的改善。紅色的圈表示 2012 年剛發現希格斯玻色子時的數據，藍色表示至 2015 年的數據，而黑色表示至 2018 年的數據。從圖可見，耦合強度的精確度在過往十年被大幅改善，並且其值與標準模型預測（κ=1）一致。 

未來對希格斯玻色子的探測 

圖八總結了至今對不同基本粒子與希格斯玻色子的耦合強度的量度進度以及未來展望。正如以上所述，我們已確定 W、Z 玻色子，以及第三世代費米子與希格斯玻色子的耦合強度與標準模型一致。對於第二世代費米子，由於它們比第三世代費米子輕很多，因此與希格斯玻色子的耦合強度也小很多，所需的數據也多很多。

對於緲子，我們預計在未來五至十年間能確定它與希格斯玻色子的耦合強度是否與標準模型一致。在將來 15 至 20 年間，在升級後的高亮度 LHC（HL-LHC）中，圖六中未被觀察到的過程都會被觀察到，如同時兩顆希格斯玻色子的產生。可是，這都不足以測量出希格斯玻色子的自耦合強度。要量度魅夸克與希格斯玻色子的耦合強度，或希格斯玻色子的自耦合強度，我們需要 LHC 以外的新一代對撞機。

對於奇夸克和第一世代夸克，由於它們非常輕，現時並沒有確切方法探測它們與希格斯玻色子的耦合強度。未來的正反電子對撞機或有機會探測到電子和奇夸克與希格斯玻色子的耦合強度。對於上夸克和下夸克，我們可能需要對撞機以外的方法，如對原子物理的精確量度，但這都只處於討論階段。 

有助解開的物理學謎團

我們對希格斯玻色子的進一步認識很可能有助解開一些現今粒子物理學和宇宙學的謎團，這些未解問題可大概歸為以下五個主要問題：

1. 層級問題

在標準模型裡，弱交互作用比重力交互作用強 10³² 倍。為何重力這麼弱？這問題稱為層級問題（hierarchy  problem）【註 6】。基於重力如此弱的事實，可以在理論上證明，如果在弱電尺度（～200 GeV）附近沒有標準模型以外的新物理的話，在未知的終極理論裡的基本參數須被準確微調至 32 個小數位。很多物理學家把這種基本參數的精確微調視為不自然，從而推斷在弱電尺度附近必定有新物理。

因此，林林總總的新物理理論被提出，如一派理論提出希格斯玻色子並非基本粒子，而是由更基本的粒子組成的複合粒子；另一派理論提出在高能量尺度下存在超對稱【註 7】；還有一派理論提出宇宙存在額外維度。希格斯玻色子的發現以及至今對它特性的量度，排除了很大部分這些新物理理論。現今的理論家提出新理論時需要更謹慎，使得新理論與有關於希格斯玻色子的實驗數據吻合。

2. 正反物質不對稱

在我們身處的宇宙中，物質都由正物質組成。可是，根據量子場論，一切粒子皆有其對應的反粒子【註 8】，而反粒子可組成反物質。那麼，為什麼宇宙中的物質只有正物質，沒有反物質呢？從理論推斷所知，在宇宙初期的高溫情況下，正反物質數量大致相同。現在我們所見到的正物質，是在宇宙因膨脹而冷卻後，正反物質互相湮滅後剩餘的。也就是說，宇宙很早期的時候正反物質數量存在些微不對稱，導致現今宇宙中只有正物質。

正反物質不對稱的大小依賴於宇宙早期弱電相變的細節。相變現象在日常隨處可見，如水蒸氣遇冷時凝結成液態水，或天然磁鐵遇熱時喪失磁性。在宇宙初期，溫度極高，希格斯場得到連續激烈的激發，因而其值不會停留在勢能（圖四）的最低點，而是作大幅度擺動，導致其平均值（即統計期望值）為零。隨著宇宙膨脹，溫度下降，希格斯場的擺動減小，直到某臨界溫度以下時，希格斯場的期望值取勢能的最小值處。希格斯場的期望值從零變為非零，這是一個相變過程，稱為弱電相變（electroweak phase transition）。

在標準模型裡，希格斯勢能導致的弱電相變為一連續相變（即所謂的二階相變），其結果是所造成的正反物質數量不對稱太小，不足以解釋所觀察到的不對稱值。因此，物理學家提出了一些新理論，這些理論涉及到新粒子的引入，而這些新引入的粒子會與希格斯場發生交互作用，從而改變希格斯場的勢能形式（如圖四中的藍線），使弱電相變變得不連續（一階相變），這也順帶的改變了希格斯玻色子的自耦合強度。所以，未來實驗對希格斯玻色子的自耦合強度的量度將有助解開正反物質不對稱之謎。

3. 暗物質

我們從天文觀察中得知，宇宙中存在著大量暗物質，其總質量約為普通物質的五倍。可以肯定，暗物質並非由標準模型粒子組成。因此，很多新的粒子理論被提出，當中引入了新的粒子。一個很自然的問題是，既然希格斯場負責給予標準模型粒子質量，它會不會也負責給予暗物質粒子質量呢？如果真的是這樣，那麼這些新的粒子會以量子迴圈的方式改變希格斯玻色子的壽命和自耦合強度，或者希格斯玻色子會衰變成這些新粒子，而這些都有機會在未來被測量到。

4. 費米子質量問題

在標準模型裡，費米子分為三個世代，三個世代的質量截然不同：第二世代比第一世代重，而第三世代比第二世代重（見圖一）。標準模型並不能對此作解釋。為此，物理學家提出一些新理論，而在這些新理論中希格斯玻色子具有一些標準模型不允許的衰變模式，如 H→μ⁺τ^–。如果這些新的希格斯玻色子衰變模式存在的話，有可能在未來被實驗探測到。

此外，在標準模型裡，微中子沒有質量。可是，我們從近年的微中子振蕩實驗中得知，微中子具有微小質量。希格斯場有可能在賦予微中子質量上扮演重要各式。

5. 宇宙暴脹之源

我知道，希格斯場的真空期望值取決於它的勢能形式，這是希格斯場與其他場截然不同的特點。有趣的是，根據現時所知的希格斯玻色子質量，我們可以推斷現今的希格斯場真空期望值只是勢能的局部最小值（又稱為錯真空（false vacuum）），而不是全局最小值（即真真空（true vacuum））。也就是說，我們所處於的真空並非最低能量態，而且不穩定，有機會衰變成更低能的最低能量態。

可是，這個錯真空衰變的機率極小，導致錯真空的壽命遠長於宇宙年齡，即我們所在的真空處於一種亞穩定狀態。我們知道，在宇宙的極早期曾經發生過暴脹，即宇宙以指數式急速膨脹，而這導致了現今宇宙在大尺度下的平均性。我們很自然會問，是甚麼導致暴脹呢？理論上，類似於希格斯場的錯真空衰變現象很可能就是暴脹的原因。究竟希格斯場與宇宙早期的暴脹有關嗎？物理學家對此仍未有答案。

結語

希格斯玻色子的發現為粒子物理學研究展開了新一頁。在希格斯玻色子被發現後的十年裡，透過在對撞機實驗中對它的深入探測，我們對希格斯場和希格斯玻色子有了更豐富的認識。至今，一切有關希格斯玻色子的量度均與標準模型預測一致。我們可以肯定的說，正如標準模型所述，希格斯場的確賦予質量給W、Z玻色子以及第三世代費米子。這證明宇宙中存在第五種基本交互作用——希格斯交互作用。在未來的實驗裡，對希格斯玻色子的進一步探測將有助解開一些未解決的物理學謎團。

註釋

1. 對於基本粒子，電磁交互作用的強度約為重力交互作用的 10³⁰ 至 10⁴³ 倍。因此，在粒子物理裡，重力交互作用可以完全被忽略。
2. 希格斯場能具有非零真空期望值，關鍵在於它的自旋為零，從而非零真空期望值不會與勞侖茲不變性抵觸。希格斯場取非零真空期望值，是一種自發規範對稱破缺，這使得 W 和 Z 既是傳遞交互作用的粒子，又帶有質量。這種賦予規範玻色子質量的機制稱為希格斯機制（Higgs mechanism），是弱電理論能成為一自恰理論的關鍵。
3. 事實上，我們可以把希格斯玻色子與其他粒子的直接交互作用視為第五種基本交互作用，稱為希格斯交互作用，或湯川交互作用（Yukawa interaction）。
4. 注意，質子和中子內除了夸克還有大量膠子，而質子和中子的質量絕大部分源於這些膠子的交互作用能，但這部分的貢獻在質子和中子裡是幾乎相等的。
5. 歸一化耦合強度 κ 定義為耦合強度除以標準模型的耦合強度。因此，對於標準模型，歸一化耦合強度為 1。
6. 關於層級問題是否一個合理的物理學問題，學術界仍存在爭論。
7. 超對稱是一種理論上可能存在的時空對稱和內在對稱的混合，至今未被實驗發現。
8. 反粒子與其對應的正粒子有相同質量和自旋，但帶相反的荷，如電荷。

參考文獻

1. G. P. Salam, L. T. Wang, and G. Zanderighi, Nature 607 (2022) 7917, 41-47
2. ATLAS Collaboration, Nature 607 (2022) 7917, 52-59 
3. CMS Collaboration, Nature 607 (2022) 7917, 60-68