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台灣不就長這麼大,周長卻無限大?看《重甲機神》解密台灣海岸線有多長|重甲科不科?02

超中二物理宅_96
・2019/10/22 ・2824字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 537 ・八年級

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  • 文/施奇廷│東海大學應用物理系暨研究所 教授兼系主任

y編按:一日科宅,終生科宅。而身為終極科宅,只有科學家這個身份還不夠!當然要製作一部滿滿熱血的動畫啊!

而這麼科宅的計畫,泛科學怎能缺席!不只電影要看,更要讓我們一起來好好吐槽聊聊《重甲機神》裡的那些科學與不科學!XD

重甲科不科系列:

《重甲機神 Baryon》既然是台灣製造、以台灣為背景的作品,當然要有「台灣元素」!

雖然片中的瘋狂科學家司空弦博士整天穿著藍白拖跑來跑去,當然可以算是一種「台灣元素」,不過我們想表現的,是更深層的東西:

圖/作者提供

《重甲機神 Baryon》中最主要的台灣要素,是「海」。

臺灣海岸線到底有多長,內政部、水利署喬不攏?

台灣是個海島國家,周圍海域蘊含了豐富的漁業、礦產等海洋資源,海岸線更提供了天然的國防屏障。然而過去幾十年,由於台灣特殊的政治環境,「阿兵哥守海防」的形象深植人心,台灣人對海、以及海岸線總是有種隔閡感。

你對海岸線的瞭解有多少呢?既然海岸線是條「線」,最基本的特性當然就是「長度」了。根據內政部營建署的資料,台灣本島的海岸線長度為 1,340,565 公尺,也就是 1340 公里多一點(如果把離島算進去,變成 1988 公里)。

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海岸線對一個國家的重要性,可以用「海岸線與國土面積之比值」做一個簡單的估算。台灣本島的面積為 35873 平方公里,所以海岸線長度與國土面積之比值為為 0.0374(單位為公里分之一)。與之對照,世界強權美國,根據 CIA 的「The World Factbook」資料,海岸線長度為 19924 公里,國土面積為 9,161,923 平方公里,該比值為 0.00217,僅為台灣的 17 分之一,可見海岸線在台灣國土中所佔的地位是很高的。

美國「海岸線與國土面積之比值」僅為台灣的17 分之一,可見海岸線在台灣國土中所佔的地位是很高的。圖為《重甲機神 Baryon》中的台灣海岸線場景。圖/作者提供。

再仔細一看,CIA 資料中,台灣海岸線的長度是 1566 公里,咦?怎麼跟內政部的不一樣?多查點資料好了,結果水利署說是 1200 公里,加上外島是 1520 公里⋯⋯麻煩你們政府部門自己先統一一下好不好?

其實這種海岸線長度不統一的狀況,並不是因為政府無能,而是有深層的數學問題,也就是:海岸線的長度,理論上是量不出來的!

臺灣不就長這麼大,周長卻無限大?

這個問題是這樣開始的,一直到二次世界大戰為止,歐洲說是全世界的火藥庫也不為過。為了研究歐洲人為什麼這麼喜歡戰來戰去,一位英國物理學家兼數學家兼氣象學家兼心理學家 Lewis Fry Richardson 提出一個假說:國界的長度與國家之間發生衝突的機率是有關的。

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Lewis Fry Richardson 本人。圖/wikipedia

為了驗證這個假說,理組的 Richardson 開始收集相鄰國家之間邊境的長度以及發生軍事衝突的歷史紀錄。結果就跟我們剛剛談台灣的海岸線長度一樣,鄰國之間的邊境每個人量的都不一樣!

1967 年,碎形幾何的奠基者 Benoît B. Mandelbrot 發表了一篇論文「英國的海岸線有多長?」(How Long is the Coast of Britain?) 探討了這個問題。如果我們用一根很長的尺,比如說左圖,「尺」有兩百英里長,由於尺太長,就只能截長補短,想辦法盡量沿著海岸線把英國本島給圍起來,以這個例子來說,一共用了 12 根「尺」,得到英國的海岸線近似長度為 2400 英里。

量測英國海岸線有多長,分別用 12 根尺、長度 100 英里的尺和長度 50 英里的尺。圖/wikimedia commons

這當然是個誤差很大的結果,因為尺實在太長了!造成解析度很低。改善的方式就是把測量基準的尺變短,如中、右圖,越短的尺,圍出來的形狀越接近真實的形狀。中圖用長度 100 英里的尺,得到的海岸線是 2800 英里,長了一些,但是應該更準了一點,右圖用 50 英里的尺,得到的海岸線更長了,是 3400 英里。

看起來尺越短,量出來的海岸線就越長,而且看起來不像有收斂的樣子欸(收斂:尺越用越短,量得的數字會趨近一個定值不再改變)。對了,根據英國官方資料,大不列顛島的海岸線長度是 11072.76 英里,比前幾個數字又大了幾倍,然後 CIA 的資料是 12429 公里或是 7725 英里,你搞得我好亂啊!

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Mandelbrot 的結論是:是的,尺越用越小,量到的海岸線越來越長,而且會趨近於無窮大!等等,你在開玩笑吧,一個真實存在的英國大不列顛島,怎麼可能會有「周長無窮大」這種事?

原因就在「碎形」。下圖為碎形的一個例子,稱為「Koch Curve」,由一個邊長為一正三角形出發,每邊分成三等分,然後從中間那段「長」出一個正三角形,然後依此類推,可以無窮無盡的長下去。

Koch Curve:由正三角形出發,每邊分成三等分。從中間那段「長」出一個正三角形。依此類推,可以無窮無盡的長下去。圖/wikimedia commons

對於這個 Koch 雪花,你如果拿長度為一的尺來量它,你只能排成一個三角形,得到的周長是 3,如果你用長度是 1/3 的尺來量,就會排成右上方的圖形,周長為 4,如果你用長度 1/9 的尺來量,就會排出左下角的圖,周長為 5.33⋯⋯

寫成公式是這樣:

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\( P_n= 3 \times \left ( \frac{4}{3} \right )^n \times s \)

其中 \( P_n \) 是圖形的周長(海岸線長度),\( s \) 是一開始的三角形邊長,\( n \) 是「第 \( n \) 把尺」(長度是\( \frac{1}{3^n} \))或是「第 \( n \) 階圖形」。

一開始的正三角形為 \( n=0 \) 之圖形,右上圖為 \( n=1 \) 。由這個公式可以看起來,當 \( n \) 趨近於無窮大,也就是用一把無窮短的尺來量海岸線的話,照理說應該量得絕對準確,可是卻會得到海岸線長度無窮大這個奇特的結果,因為海岸線的形狀具有碎形的特性!

當然,真實的海岸線是畢竟還由原子構成的,所以碎形的特性不可能一直持續到無窮小,不過當你用跟原子一樣大的尺去量台灣海岸線的長度的話,會量出一個令人驚訝的超級大的數字喔!

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真實的海岸線是畢竟還由原子構成的,所以碎形的特性不可能一直持續到無窮小,不過當你用跟原子一樣大的尺去量,會得到超級大的數字喔!圖/作者提供

講了這麼多,台灣的海岸線到底有多長呢?

答案是「不知道,看你用來量的尺有多長!」

《重甲機神 Baryon》中,也出現了不少台灣海岸線的美景,不過,劇情中有用到台灣海岸線長度這個梗嗎?其實沒有,這純粹是參與編劇的物理老師們數理魂發作啦!也希望大家能更瞭解台灣以及台灣周邊的海洋喔!

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「倘若那天……」平行時空的你過得怎麼樣?——《超次元.聖戰.多重宇宙》
2046出版
・2024/02/10 ・1920字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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從無法逆轉的抉擇,到平行時空

但人總喜愛想像,現實世界中無法「重頭來過」,但小說和電影的虛擬世界當然可以。在好萊塢電影《今天暫時停止》(Groundhog Day, 1993;港譯:《偷天情緣》)之中,男主角最先猶如惡夢般不斷在同一天的清晨醒來,後來卻利用這個機會不斷改善他的追求技倆(不但 take two,更take three、take four……),最後贏得美人歸。

電影為觀眾帶來了美滿的結局。但筆者最早領略「如果」作為小說創作中的奇思妙想,卻令我傷感不已。話說筆者自初中已經愛上科幻小說。大概是中三、四那年,我在公共圖書館借了一本英文的短篇科幻小說集,其中一個以「如果」為題的故事(名稱早已忘記)令我畢生難忘。

故事中,一對恩愛的小夫妻駕車外出,丈夫有點兒不適所以改由太太開車。不幸途中遇上車禍,坐在司機位的太太重傷身亡。丈夫悲痛不已終日借酒澆愁,揮之不去的自責是「如果我那天沒有跟她對調位置……」。

一天,他在拾理太太的遺物時,竟然發現她的日記簿中有新的記事!讀將下來,原來在另一時空裡,兩人當天的確沒有對調位置,所以因車禍去世的是他而不是愛妻!

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這兩個「平行時空」原本不會重疊,卻不知怎的透過這本日記簿接通了。結果,「陰陽相隔」的倆人藉著日記互訴衷情。

圖/envato

這本已是十分淒美的情節,但後來日記中的字樣變得愈來愈模糊,最後完全消失,表示兩個「平行宇宙」最終分離而回到互不相通的狀態。筆者當年雖然只有十五、六歲,被觸動的哀愁卻是久久不能平復……。

年少的我已經深深感受到,人生中充滿了無數偶然的變數,而一個簡單的決定,足以改變一生。

多年後,我看到另一部電影《雙面情人》(Sliding Doors, 1998;港譯:《緣分兩面睇》),發覺也是用上了同一意念:女主角每天搭地鐵上班,但某天因事遲了一點而趕不上平日搭的那班車。電影基於「趕得及」和「趕不及」兩種情況,描述了女主角往後出現的兩種截然不同的人生。(我後來才知道,這乃改編自一部一九八一年的波蘭電影。)

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歷年來,運用這類意念創作的小說和電影可謂不少,近年流行的好萊塢「超級英雄」電影中,《奇異博士》(Doctor Strange, 2016)和它的續集《奇異博士 2:失控多重宇宙 》(Doctor Strange in the Multiverse of Madness, 2022;港譯:《奇異博士 2:失控多元宇宙》)更將「平行時空」的意念延伸為「多重宇宙」(Multiverse)。陣容更為龐大的《復仇者聯盟 3:無限之戰》(Avengers 3: theInfinity War, 2018)和《復仇者聯盟 4:終局之戰》(Avengers 4: Endgame, 2019)皆以同樣的意念作為故事主軸。當然,這些電影都由漫畫改編,亦即這些意念的出現時間比電影還要早得多。

《媽的多重宇宙》將平行時空的意念發揮得淋漓盡致。圖/giphy

但將這個意念發揮至極的,毫無疑問是二○二三年橫掃奧斯卡最佳電影、最佳導演、最佳編劇多項大獎的「怪雞」1 電影《媽的多重宇宙》(Everything, Everywhere All At Once,縮寫是 EEAAO;港譯:《神奇女俠玩救宇宙》)。華裔演員楊紫瓊(1962-)更因此而封后(最佳女演員);同樣是華裔的關繼威(1971-)以及潔美.李.寇蒂斯(Jamie Lee Curtis, 1958-)則分別獲得最佳男、女配角的殊榮。電影由兩位導演掌舵,雖然兩個都叫 Daniel,但一個是香港人關家永(Daniel M. Kwan, 1988-),一個是美國人丹尼爾.舒奈特(Daniel Scheinert, 1987-)。2 囊括了這麼多大獎,電影的風頭可謂一時無兩。由於有這麼多華人參與其間,全球絕大部分華人皆感到與有榮焉。

外國的評論幾乎一面倒地對這部電影讚譽有加,包括其中所包含的深刻人生哲理、愛情與理想之間的抉擇、亞裔移民在美國所遇到的生活困難、世代之間的價值矛盾、同性戀(非主流性取向)的社會認同問題,以及貫穿電影的、最重要的母、女之情。不少網友更留言說看至結局時感動流涕。反倒在華人世界,包括不少筆者所認識的朋友,皆對電影甚有保留,認為它寫情的部分毫無新意,而「科幻」的主題和情節則過於胡鬧不知云。(一些更認為電影被大肆吹捧,是近年席捲西方的「政治正確主義」的結果。他們更為另一位最佳女主角競逐者凱特.布蘭琪(Cate Blanchett, 1969-)不值。但那是另一篇文章的主題,暫且按下不表。)

註解

  1. 粵語,意指奇怪、荒謬。
  2. 因二人名字皆為「Daniel」,而被合稱為「Daniels」。

——本文摘自《超次元.聖戰.多重宇宙》,2023 年 11 月,二○四六出版,未經同意請勿轉載。

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聲音是什麼顏色、什麼味道?談聯覺與跨感官反應
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2023/12/21 ・3162字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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  • 文/陳品均|雅文基金會聽語科學研究中心 助理研究員

星期一,聽起來是什麼顏色?

先別急著回答藍色,對某些人來說,這個答案可不是受到情緒經驗的影響,而是真實的色彩反應。

星期怎麼可能聽起來有顏色?事實上,根據研究大約有 4% 左右的人[1],在某個認知或感官接收資訊刺激後,另一種感覺或認知會同步自發的出現,並且具有特定規律,此反應與刺激本身並不一定相關,這些人被稱為聯覺者,擁有像是聽到聲音時,除了聲音的反應外,同時認知到了形狀或顏色等的特徵。

舉例而言,若一位聯覺者聽見 A,除了聲音 A 以外還自動產生了它是紅色的聯覺認知,則不論是在 Apple 或 Angel 中,A 對他而言都是紅色的,不會因為 Angel 比較常以白色的型態出現,便轉換成白色的 A。在學界,聯覺的發展和原因尚在探索中,有些研究指出可能與小時候接觸抽象觀念時的發展、遺傳以及大腦神經機制有關 [2、3]

聽覺及視覺的聯覺者在聽到詞彙時,除了聲音外,同時自動產生了色彩的認知反應。(圖片來源:作者自行繪製)

隨著聯合反應的感官組成不同,聯覺者的異能經驗也五花八門

你能想像當單一感官接收某一訊息時,同時產生另一感官的不同認知是怎樣的經驗嗎?BBC 的科普節目《Horizon》其中一集< Derek Tastes of Earwax >記錄了數名聯覺者的跨感官連結經驗。其中,一名酒吧老闆兼有聽覺和味覺的聯覺,當他聽見各式各樣的詞彙時,宛如品嚐綜合風味豆,讓他飽嘗各種滋味[4]

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聽覺和味覺的聯覺者,聽見各種名詞之際,嘴巴就像是咀嚼著各種滋味。(圖片來源:pexels

另一名受訪者是聽覺及視覺的聯覺者,經實驗後科學家發現,若聽到數字或是月份日期時,這名受訪者的腦部除了聽覺區域外,視覺區域也會產生反應。特別的是,他本身是一名視覺障礙者。

聽覺及視覺的視障聯覺者聽到日期時,腦部視覺及聽覺區域都有反應。(圖片來源:作者自行繪製)

感官認知上特別的連結,讓聯覺者所經驗的世界像是搭載了酷炫的特效般,使他們在藝術創作及記憶上屢有出色的表現,代表人物有:知名文學《蘿莉塔》作者 Nabokov[5]、以引起聽眾共鳴聞名的音樂家 Olivier Messiaen、表現主義的經典畫家 Wassily Kandinsky 等。若想檢視自身是否為天選之人的聯覺者,除了自我覺察是否有異於常人的跨感官連結反應外,目前也有相關的測驗[6]可以參考。

你我的類聯覺」跨感官反應

若說聯覺是天生具有特別音感的人,那麼跨感官反應肯定就是音樂家們透過經驗累積產生的直覺判斷,兩者不盡相同、卻又有其類似之處。那麼,不具有聯覺的異能,我們難道只能認命當麻瓜了嗎?

別急,縱使不是聯覺者,普通人也多少會有類似聯覺的經驗,這樣的類聯覺稱作跨感官反應,往往在我們渾然不覺時,悄悄地舉辦同樂會,並影響人們的喜好、感知和行為等。

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先來看看研究者們發現的有趣現象,請看這兩個形狀:

圖片來源:作者自行繪製

過去曾有研究者以 bouba 及 kiki 兩個虛構詞進行實驗,九成受訪者傾向認為雲朵狀的形狀是 bouba,尖銳的形狀則被認為是 kiki,即使這些受訪者其實並不認識兩個假詞,但基於聲音和形狀的特徵,卻讓多數人做出這樣的選擇[7]

後續研究者也繼續投入各式各樣以不同語言文化環境為背景、不同年齡階層為對象的研究,有趣的是,結果顯示此現象幾乎是跨語言、跨文化、跨地域存在的,甚至在少與外界互動的部落居民,或是尚未識字的幼兒身上,也有這類從聲音特徵影響其視覺形狀感知歸類的效應 [8、9、10]。除了虛構的詞彙以外,有些研究者使用真實存在的詞彙(如:Bob 及 Kirk),來對應圓潤及尖銳的剪影或人臉,最後也有相似的結果[11、12]

一般人的經驗和認知,往往加速催化感官間的互相影響

除了語言與形狀外,我們生活中還有許多感官互相影響的例子,來試試看下面這張圖,你聽見聲音了嗎?

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(圖片來源:GIPHY

瑞克搖(Rickrolled)的影片在 2019 年突破了 10 億次的 youtube 觀看次數[13、14],迷因化後大量的連結及有聲影片傳播,使得曾經的觀眾在看見這張圖時根據經驗,腦海中自然出現了<Never Gonna Give You Up>的旋律。

然而,不同於聯覺,若沒有經驗累積,跨感官的反應便無法被觸發,以上圖為例,即便觀看次數如此驚人,對於未曾接觸過此影片的人而言,由於缺乏經驗和認知的累積,在看見該張圖片時,理所當然也無法產生相對的聲音反應。

將跨感官反應置入在行銷中的策略,現正流行中!

在大量接收資訊的生活中,我們不自覺地累積了許多感官經驗,成為由單一感官啟動與其他感官同步作用的引線。行銷高手們從中嗅出了商機,精明的將消費者們不由自主產生的跨感官反應也算進了商業行銷的一環。如:某知名咖啡品牌在過去曾進行一項實驗,將兩杯一樣的咖啡配以不同的音效提供給不知情的消費者。前一杯搭配液體沖入便宜咖啡杯、攪拌,模仿沖泡即溶咖啡的聲音,另一杯則在播放磨豆聲、蒸氣聲以及倒進陶瓷杯的聲響後,再次提供給消費者,結果發現在不同的聲音所營造的環境氛圍下,同樣的兩杯咖啡,人們覺得後一杯更加濃醇香,並願意為之付出更高的金額[15]

近年熱門的 ASMR 亦是味覺和聽覺的跨感官應用,若想了解更多,別錯過之前的專欄文章﹤加點「聲音調味料」,享受聽覺與味覺的極致饗宴吧!﹥。

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下次若覺得某張圖片有聲音、光看某部電影的宣傳海報就起雞皮疙瘩,或是外帶的咖啡沒有內用的美味,也許就是跨感官反應悄悄影響了你的感覺。最後,讓我們回到一開始的問題,星期一聽起來是什麼顏色的?不論是不是藍色的,何不試試透過 GIF 圖和親朋好友無聲地分享你震耳欲聾的情感吧! 

參考資料

  1. Simner, J., Mulvenna, C., Sagiv, N., Tsakanikos, E., Witherby, S. A., Fraser, C., Scott, K., & Ward, J. (2006). Synaesthesia: The prevalence of atypical cross-modal experiences. Perception, 35(8), 1024–1033. https://doi.org/10.1068/p5469 
  2. Bankieris, K., & Simner, J. (2015). What is the link between synaesthesia and sound symbolism? Cognition, 136, 186–195. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2014.11.013
  3. Freeman, E. D. (2020). Hearing what you see: Distinct excitatory and disinhibitory mechanisms contribute to visually-evoked auditory sensations. Cortex, 131, 66–78. https://doi.org/10.1016/j.cortex.2020.06.014
  4. BBC. (2014, September 17). Science & Nature – Horizon. BBC.
  5. Eagleman, D. (2023, September 6). Wednesday is Indigo Blue. David Eagleman. https://eagleman.com/books/wednesday-is-indigo-blue/
  6. Eagleman, D. M., Kagan, A. D., Nelson, S. S., Sagaram, D., & Sarma, A. K. (2007). A standardized test battery for the study of Synesthesia. Journal of Neuroscience Methods, 159(1), 139–145. https://doi.org/10.1016/j.jneumeth.2006.07.012
  7. Ramachandran, V. S., & Hubbard, E. M. (2001). Synaesthesia–a window into perception, thought and language. Journal of consciousness studies, 8(12), 3-34.
  8. Ozturk, O., Krehm, M., & Vouloumanos, A. (2013). Sound symbolism in infancy: Evidence for sound–shape cross-modal correspondences in 4-month-olds. Journal of Experimental Child Psychology, 114(2), 173–186. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2012.05.004
  9. Styles, S. J., & Gawne, L. (2017). When does Maluma/takete fail? Two key failures and a meta-analysis suggest that phonology and phonotactics matter. I-Perception, 8(4), 204166951772480. https://doi.org/10.1177/2041669517724807
  10. Ćwiek, A., Fuchs, S., Draxler, C., Asu, E. L., Dediu, D., Hiovain, K., Kawahara, S., Koutalidis, S., Krifka, M., Lippus, P., Lupyan, G., Oh, G. E., Paul, J., Petrone, C., Ridouane, R., Reiter, S., Schümchen, N., Szalontai, Á., Ünal-Logacev, Ö., Winter, B. (2021). The bouba/kiki effect is robust across cultures and writing systems. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 377(1841). https://doi.org/10.1098/rstb.2020.0390
  11. Barton, D. N., & Halberstadt, J. (2017). A Social Bouba/Kiki Effect: A bias for people whose names match their faces. Psychonomic Bulletin &amp; Review, 25(3), 1013–1020. https://doi.org/10.3758/s13423-017-1304-x 
  12. Sidhu, D. M., Pexman, P. M., & Saint-Aubin, J. (2016). From the bob/kirk effect to the Benoit/éric effect: Testing the mechanism of name sound symbolism in two languages. Acta Psychologica, 169, 88–99. https://doi.org/10.1016/j.actpsy.2016.05.011
  13. BBC. (2021, July 29). Rick Astley rolls into a billion YouTube views. BBC News. https://www.bbc.com/news/technology-58011677
  14. BBC. (2018, September 10). Rick Astley on the Rickroll meme that made him an online legend. BBC Scotland. https://www.bbc.co.uk/programmes/articles/5D3ZmWf1hJmCxCc5Vn0sS64/rick-astley-on-the-rickroll-meme-that-made-him-an-online-legend
  15. Jones, R. (2021)。跨感官心理學:解鎖行為背後的知覺密碼,改變他人、提升表現的生活處方箋 (陳松筠譯)。商周出版。

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雅文兒童聽語文教基金會_96
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雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。

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除了像風車一樣,風力發電機還能長成什麼樣?風機百百種,沒有扇葉還可以靠震動發電?!
PanSci_96
・2023/12/11 ・5185字 ・閱讀時間約 10 分鐘

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你有騎車被擊落的經驗嗎?比馬路更危險的是,水鳥可能在天上飛著飛著,就被巨大的風機送去投胎。

不是,風機蓋那麼大幹嘛?既然核電有小型核電廠,風電應該也要有小型版吧?

事實上除了大型水平軸式風機外,我們還有轉向不同的垂直軸式風機、天上飛的高空風力發電機,甚至靠抖抖抖就能發電的風力發電棒。等等,這真的能發電嗎?

為何需要新的風力發電技術?

從古巴比倫人和古埃及人的時代,「風」就被視為構成世界的元素之一,因此人類也很早就開始研究如何運用風的能量。古希臘時代,有一款叫做 Heron’s Windwheel 的風琴,就是利用風力驅動風車,並帶動幫浦為風琴不間斷送風。在這之後,中國和歐洲相繼出現各種風車來替人們進行農務工作,例如大家熟悉的荷蘭式風車。雖然現在常見的現代風力發電機組個頭大很多,但構造與荷蘭式風車沒有太大差異,都是扇面垂直於地面,並且扇葉轉軸和風向平行的水平軸式風車結構。但這種已經用了幾百年的風車設計,真的是最理想的發電方式嗎?有沒有更新穎的設計構造可以用來捕捉更多風能呢?

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Heron’s Windwheel。圖/wikimedia
荷蘭式風車。圖/wikimedia

先來說說大家熟悉的水平軸式風車,國際間最普遍的風力發電機組是三葉式的水平軸,台灣西海岸的諸多風力發電場採用的也是這類設計。你曾經好奇,為什麼扇葉是三葉的嗎?或是不知不覺就認為,三葉就是最正常的結構?既然推動風車的力量來自於扇葉,不是越多扇葉就能獲得更多能量嗎?而且看看風車,扇葉的面積明明就不大,旁邊都是空隙,這些能量不是浪費了嗎?實際上也確實不是越多扇葉越好,其中牽涉到許多複雜的因素。簡單來說,更多的葉片會帶來更多的風阻,也會降低葉片旋轉的速度,因此從三葉增加到四葉或五葉所帶來的效率成長非常少。也就是你如果有 12 支扇葉,4 座三葉發電機的發電量,會高於 3 座四葉發電機的發電量。因此,在單支風機的建設成本就是億元起跳的情況下,三葉成為最佳選擇。

對了,雖然更多葉的風機較少見,但反過來說,還真的有雙葉片,甚至單葉片的機組設計。畢竟較少的葉片代表較低的建造成本,以及較快的轉速。但是,單一葉片在旋轉時並不穩定,需要在對面方向額外加裝重物來平衡重量,顯得多此一舉。那雙葉呢?它的問題在於扇葉角度在隨風向調整時,容易產生震動而不穩定,對扇葉和機組的強度要求也更高。在綜合因素考量下,現在大多數的風電機組都是採用三個葉片的設計。

有水平軸式風車,就有垂直軸式風車,也就是轉軸與風向平行的風車。在台灣,你可能在某些工廠或是房屋屋頂上能看到它,我不是指工廠的排風球哦,而是看起來由幾根弧形線條構成的裝置。為什麼要設計成垂直的呢?因為比起水平軸發電機有一個特定的面風向。垂直軸的優勢在於不論風來自哪個方向,它都可以發電,不需要特別轉向;此外,它也不需要水平軸式風車長長的扇葉,相對不占空間,甚至能做成各種美感十足的設計。這幾個優點讓它特別適合設置在都會區中,用來捕捉方向不固定的小規模氣流,因此台灣有些地方就可以看到這種以垂直風力供電的路燈。

垂直軸風機葉片的型態多樣且美觀。圖/PanSci YouTube

不過城市內的風畢竟還是有限,為路燈或是小型家電發發電可以,但要能成為支撐整個城市的電力,還不及海上那些水平軸式巨無霸。在外海,不僅可以設置葉片長度超過 100 公尺的巨型風機,外海的風能,就是比內陸強烈且穩定。但這些巨無霸雖然會為我們帶來戰力,也會波及無辜。雖然風機遠離人類居住的地方,但外海還是有其他原始住民的,短暫地把人類的文明,建立在其他物種的痛苦之上 最後還是會害到整體。然而,巨大風機施工和運轉的噪音會干擾到海中生物,扇葉旋轉還會擊落蝙蝠和鳥類。雖然我們在上一集,有提到可以透過驅離或是扇葉塗黑的方式,讓其他生物注意到風機的存在,進而減少誤傷。但我們有沒有全新的設計,可以一勞永逸?

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風力發電還能長什麼樣?

面對目前風力發電的困境,有人重新思考風力發電的構造,提出全新的設計。其中一種便是漂浮式的離岸風電機組。

我們為了獲得更多風能,近年來積極發展離岸風電廠,作法非常簡單,就是把原本在陸地上的風電整根插到海床上。這光想起來就是非常浩大的工程曠日廢時,而且成本高,施工過程中產生的水底噪音也會影響到海洋生態。

可是海上的風就是比陸地上強上好幾倍,這麼香的風力來源怎麼能放著不用呢?來自挪威的公司 World Wide Wind 提出了一種浮標式風電機組,省去了海底工程的麻煩。這種風電機組採用垂直軸的設計,這樣機組就不會被海風吹著跑。整個裝置可以靠著海面下的配重平衡地直立在海面上,除了電纜之外不須要任何固定措施。這大大地擴展了離岸風電的發展空間。許多最佳的風場位在離岸較遠的深海區域,我們沒辦法在這些海床上豎立巨大的水平軸風車,這時候就可以透過漂浮式構造來擴張風電的勢力範圍。

反轉式直立渦輪(COUNTER-ROTATING VERTICAL TURBINES)。圖/World Wide Wind

不只如此,最特別的是,它是以兩組旋轉方向相反的葉片組成,因此被取名為反轉式直立渦輪(COUNTER-ROTATING VERTICAL TURBINES)。這麼做不只可以讓旋轉時更加穩定,還可以增加發電效率。由於發電用的渦輪是透過兩組扇葉之間的相對旋轉來發電,所以反向旋轉就像是用雙手擰毛巾一樣,等於收集到幾乎兩倍的能量。而且因為上下兩組扇葉所接收的風來自水平方向,所以彼此干擾並不大,展現了垂直軸風電的獨特優勢。一般的水平軸風車可沒有辦法玩這套,因為風在流過第一組葉片之後就會變成速度較慢的亂流。

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垂直軸提供了新選擇,但只要有軸,發電機就是會旋轉,還是有機會擊落海面上飛行的生物。如果要不傷及鳥類,看來……只能讓風機不旋轉了嗎?等一下,風機不旋轉還能發電嗎?誒,還真有可能。一家西班牙的新創能源公司 Vortex Bladeless 在幾年前開發出了全新的「渦流」發電技術,就是這根抖動的棒子。

不要懷疑,這個像搖頭娃娃一樣左右震動的棒子是一種完全不需要扇葉的渦流震動發電機。奇怪了,為什麼風吹會造成這種震動呢?原來當有空氣流經過圓柱狀的物體時,會在後方形成不穩定的渦流,讓物體產生左右震動的現象。如果振動頻率剛好和物體的自然頻率接近,便會產生出乎意料的強大共振。1940 年代,有座位在美國的塔科馬海峽吊橋,就是因為氣流共振導致扭曲斷裂,所幸最後無人傷亡。這個威力強大的現象如今也被拿來進行發電。

塔科馬海峽吊橋與氣流共振。

而這根風力發電棒的尺寸和材質,都經過特別設計來和渦流產生共振。它的上半部可以自由的晃動,位於底部的磁鐵和線圈接著可以將震動轉換為電能。這種設計不只看起來很有趣,產生的噪音也小很多,還能減少對鳥類的威脅。甚至因為沒有快速轉動的葉片,也能設置在靠近人群的都市環境中。目前一根約三公尺高的裝置,在有風的情況下可以產生一百瓦的電力。想像一下,只要把高速公路分隔島上排滿這種震動發電機,就能產生很可觀的電能。對了 這就像一個人訂閱泛科學看似影響不大,但如果每個人都同時按下訂閱泛科學,就能給我們莫大的支持與力量,麻煩各位了,跟我們一起共振吧!

話說回來,這種振動發電的轉換效率終究是比渦輪旋轉發電低,能夠捕獲的風量也較少。它的競爭優勢則在於較低的建造和維護成本,或許適合和太陽能互補為住家和都市地區提供電能。此技術已經在多年前證明可行,但目前在設計與量產方面仍處於開發階段,還須要更多的時間和資金才有辦法進入大規模生產。

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講完了海上與陸地上的風機,最後,既然要靠風發電,那麼風能最豐沛的高空,能不能也來發電一下呢?

高空的發電量會更高嗎?

最早在 2014 年就有 Altaeros Energies 這家公司嘗試這個做法。他們將風電機組裝在氦氣的飛船中央,放到離地表三百到六百公尺的高空。在這高度的風速比地表快上兩倍左右,由於風能正比於風速的三次方,所以風能是地面的八倍。這些風能會在高空就轉為電能,之後透過纜線傳回地上。除了電纜以外,也會有幾條固定纜線可讓地面人員控制氣球的高度與方向。

圖/Altaeros Energies

除了用氦氣球搭載發電機外,也有一些設計是透過風箏來將小型風電機組放到空中,形成隨到隨用的風力發電裝置。不過可以想像的是,雖然高空發電可以節省地面空間,還能取得豐沛的風能。但不論是汽球還是風箏,在維護上肯定需要投入更多的成本。如果要大規模設置,對於鳥類或是飛安的影響又是另外一個問題。目前,這些浮空風電裝置最大的優勢是它們絕佳的機動性,可以為遠離電網的偏遠地區,或是臨時性的研究站提供電力。又或是如果在大型演唱會的上空放一顆風力發電氣球來為活動供電,那好像也是挺浪漫的。

圖/wikimedia

雖然今天講到那麼多有創意的設計,但大多數的新創能源公司,都會因為現實上的競爭力不足而永遠停留在模型階段,還無法進入商業化生產。短期內的風力能源,還是得靠興建更多岸上和離岸的大型風電機組來扛起。不過,未來再生能源的需求只會持續地增加,我們確實需要有更多新想法、新設計,尤其是能廣泛設置,同時對環境影響低的新型態發電方式。而隨著材料科學的進步,當這些新設計的成本下降,我們就有機會在生活周遭看到它。

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最後也想請大家預測一下,20 年後風力發電的主力會是哪一種裝置呢?

  1. 漂在海面上的反轉式直立渦輪,感覺技術成熟後,施工成本可以降到很低
  2. 渦流震動發電棒,對環境傷害小,又不挑地方到處都能設置,積少成多
  3. 大型水平軸風機技術還是最成熟 成本也不斷破底,估計還是發電主力

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參考資料

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