- 文／許經夌（ZERO）│中原大學物理學系暨研究所教授
《重甲機神》的故事中除了「巨大機器人」這個要素之外，還有一個動漫畫迷一定也不陌生的要素：「偶像歌星」！我們的女主角「天音」就是一個號稱有「絕對聽覺」能力的實力派偶像歌星。
把「機器人」和「偶像歌星」結合起來，一方面是向動畫名作《超時空要塞》致敬，而另一方面也有科學上要用來「自圓其說」的理由：
《重甲機神》是個發生在台灣周遭海域的故事，在海洋中探索和戰鬥，當然需要用到大家都知道的「聲納」。
聲納最重要的就是「聽音」的部分，女主角既然是實力派歌星，耳力想必相當不錯，所以就在「陰錯陽差、因緣際會」的情形下，搭上了機器人，擔任聽音的工作，這也是很合理的事。（當然我們也不否認，這是製作群因為想放個偶像歌星在故事裡，所想出來的藉口，哈哈。）
為了強調女主角的聽音能力，故事中還說她具有「絕對聽覺」能力，英文叫做 Absolute Sound Sensation，這是什麼東西呢？
其實，真實世界沒這種東西！這完全是科幻上的想像！（真實世界有所謂的「絕對音感」，不過那是另一回事的東西，我們就先不談。）
科幻故事的趣味之一，就是在科學的基礎上，把真實事物加以誇張想像，讓我們可以得到知性上的樂趣，也對科學的美好有更多體會，不是嗎？所以我們就來從科學角度出發，研究一下，具有「絕對聽覺」能力會是怎麼樣的感覺。
故事中的台詞是這麼寫的：「你的絕對聽覺，比尋常人敏感萬倍。」
「比尋常人敏感萬倍？」等一下，這還得了，這個會死人的吧？你一定會想這樣子吐槽吧。
不久之前，因為有ACG作品中出現了「感度 3000 倍」這個誇張的設定，於是一時瘋傳，甚至還變成登上了日本 Twitter 趨勢排行的流行梗。
大家紛紛發表對「感度 3000 倍」的感言：「這個要是有蛀牙就會想死了吧？」、「這個搔癢一下腳底就會感覺像是踩到樂高積木吧？」、「旁邊的人放個屁就會感覺像是進了毒氣室吧？」……
好了，這下不止3000倍，還是「敏感萬倍」，我們《重甲機神》的女主角一登場就要「升天」了吧？其實沒有這麼「悲觀」啦，這在科學上是要看這個「敏感萬倍」是怎麼定義的。
在19世紀中葉，德國萊比錫大學的物理學教授古斯塔夫·費希納（Gustav Fechner）研究了人類「心理感覺」和「物理刺激」之間的關係，出版了《心理物理學綱要》（Elemente der Psychophysik）一書，為「心理物理學」（Psychophysics）這門學科奠定了基礎。
簡單的說，費希納教授發現人類的「心理感覺」和「物理刺激」是成一個對數關係，可以寫成下面的公式，現在我們叫它「費希納定律」：
\( S= k \log I \)
式中的S正比於「心理感覺強度」，I正比於「物理刺激強度」，k則是一個比例常數。大致上我們可以這樣講，把「物理刺激強度」取了對數之後，才會對應到「心理感覺強度」。
而「取對數」是一個非常有趣的數學過程，它可以把很大的數值範圍「壓縮」到很小的數值範圍，例如一到一億（1 = 100 ~ 100000000 = 108）是一個很大的範圍，取了以10為底的對數之後，就為變成從0到8的小範圍。
就演化的觀點而言，人的「感覺強度」之所以要和外來「刺激強度」成對數關係，其目的就是要盡量把外界「數值變化範圍很廣大的物理刺激」變成「人體可以接受的心理感覺」，也就是說，人類要一方面可以感覺到情人溫柔的撫摸（微小的物理刺激），一方面又要可以承受強烈的巴掌攻擊（巨大的物理刺激），而不至於「感覺爆表」，導致昏了過去。（如果「心理感覺」和「物理刺激強度」成正比，就可能會有這種悲慘結果。）
現在我們常用「分貝」（decibel，可簡寫為dB）當作音量（loudness）的單位，在醫學的聽力檢查標準或是環保署的噪音管制標準上都可以看到，其原因就是「分貝」的數值大小非常適合拿來對應我們聽覺上的「心理感覺強度」。
下面這條公式就顯示了聲學上的「分貝值」β與「物理刺激強度」I之間的關係：
\( \beta = 10\log\frac{\mathrm{I} }{\mathrm{I_{0}} }\)
不意外的，它就是個對數關係。公式中的I代表了物理上的「聲音強度」（sound intensity），也就是每單位面積所傳送的聲音功率，其單位可以是W/m2（瓦特/平方公尺）。
有趣的是，公式中還有個I0，它代表的是「聽覺閾值」（hearing threshold），也就是「可以被聽見的最小聲音強度」，對一般人類而言，這個值的大小是10-12 W/m2。
所以當聲音強度小於10-12 W/m2的時候，音量（聲音感覺）是小於0分貝，我們是聽不到聲音的。當聲音強度開始大於10-12 W/m2，我們就可以逐漸聽到聲音。每當聲音強度變為原來的10倍，音量就增加10分貝。
現在我們就可以來想像一下，《重甲機神》的女主角天音「比尋常人敏感萬倍」的「絕對聽覺」是什麼感覺了。
這個「敏感萬倍」指的當然不是她聽到的音量（聲音感覺）被放大萬倍，否則她大概在故事一開始就掛了，戲也演不下去了……我們應該這樣想像：這個「敏感萬倍」指的是她「可以聽見的最小聲音強度」是一般人的萬分之一，也就是聽覺閾值I0降到了10-16 W/m2，所以她有機會聽見一般人聽不到的聲音，。
如果回到剛才的分貝值公式計算一下，就會發現，天音的這個能力相當於把聽到的聲音提高了40分貝，所以她可是過著相當「刺激」的生活。我們就參考環保局網頁（註一）的噪音分貝對照表來比喻一下好了。
- 在一般人的耳中，相當微弱的樹葉沙沙摩擦聲（20分貝），在天音耳裡，就像是人們平時交談時的聲音（60分貝）一樣的清晰。
- 對一般人來說，相當安靜的辦公室（50分貝），對於天音來說，就像是充斥著的吵人的狗叫聲（90分貝）。
- 一般人在路邊聽到的車輛交通聲（80分貝），天音聽起來，就像是工地用的打樁機（120分貝）一般的吵雜。
這麼一想像，應該還是會覺得，這樣的生活蠻令人想死的吧？所以啦，在《重甲機神》的故事中，天音必須要盡量戴著「防噪耳機」，因為這可是關係到我們女主角的「身心健康」啊。
