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減肥失敗不是你的錯,是減肥策略的錯

賴 以威
・2014/08/17 ・2475字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 519 ・六年級
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Photo Credit:slightly everything

繼續減肥的話題。

我曾經在某則報導中看見,有人建議將肥胖列為傳染病。沒錯,就是那種打噴嚏不遮嘴巴,旁邊同學隔天就會請病假的傳染病。據說有胖朋友,你肥胖的機率也會增加。想想這也不是很難理解的事,整天有人在一旁吃雞排配珍奶,你還能心平氣和地啃蔬菜棒嗎?!

肥胖是本世紀的問題,是科技促成了大量生產糧食的副作用。從1975年到2005年之間,美國人每日攝取的熱量多一千大卡,平均體重增加9公斤。但運動呢,很顯然地,在google glass(關鍵字)不普及之前,人們依然很難將屁股從電腦前移開。

肥胖的理由很簡單:人體會依據吸收能量與消耗能量,來調整新陳代謝與身體組織,當吸收的能量(Energy Intake :EI)太多,消耗的能量太少(Energy Expenditure: EE),中間的差額就是你肚子上的那一圈兒。

上次提到固定減少飲食或增加運動,減肥效果會越來越差,因為減重的效果並非線性遞減,而是逐漸趨緩。之後,我們介紹了一個線上的體重模擬器(body weight simulator)。這個模擬器告訴你想在X天內減肥Y公斤,飲食跟運動習慣該如何調整,不是簡單的1公斤含幾大卡熱量所以減肥幾公斤要少吃幾大卡這種簡單的四則運算。

今天,我們進一步來看這個體重模擬器背後的原理。

減肥首先要做的就是:降低吸收的能量,或增加消耗的能量。脂肪(F)跟肌肉(L)的變化量(微分)與吸收的能量減去消耗的能量成正比,可以用下式表示

減肥失敗不是你的錯,是減肥策略的錯_Eq1

其中,F跟L各自代表示脂肪(肌肉),ρ是每公斤脂肪(肌肉)所儲存的能量,ρF約是ρL的5倍,也就是說,增減一公斤的肌肉,需要的能量是增減一公斤脂肪的五倍。撇開其他太複雜的變數不提,當一個人體重維持定值時,表示一切達到平衡,微分項皆為0。吸收能量(EI)與消耗能量(EE)相減也會相等。

每個人脂肪,則可以依據性別、身高(H)、體重(BW)、還有年紀(age)來計算

減肥失敗不是你的錯,是減肥策略的錯_Eq2

以身高1.6米、體重50公斤的25歲女孩子來說,算出來是10.13公斤,但如果多了5歲,那就多了350克,驗證了一句話,歲月不饒人。

再來看脂肪跟肌肉是如何消耗能量的

減肥失敗不是你的錯,是減肥策略的錯_Eq3

可以看見,消耗的能量除了跟一些基本參數(K、TEF、AT)有關外,最重要的就是跟脂肪以及肌肉現有的質量(F、L)、變化量(微分項)有關。

對應的加權參數γL是γF的7倍,也就是說,同樣質量的肌肉,儘管儲存能量較少,但單位肌肉消耗的能量,卻是脂肪的7倍(所以說肌肉多好,又不重又能消耗能量)。ηL與ηF只差了1.3倍左右。η跟γ相差了幾十倍,表示改變肌肉或脂肪重量時,需要消耗的能量遠比維持每天生活的能量要來的多。

根據傳統線性模型,1天減少480大卡節食策略的100公斤胖子,他會以每年減少22kg的幅度下降。但實際上,根據更精確的模型指出,很抱歉,他最終只能瘦25公斤,而且這會在10年內才完成。

聽起來真沮喪,比陳奕迅的《十年》聽起來還讓人傷心。

別傷心的太早,因為,第1年就能瘦一半,來到88公斤。3年內可以瘦到76.25公斤,最後7年瘦1.25公斤。還算是可以接受吧。

這個真實的模型告訴我們,一般人無法達到減肥計畫,不是計畫的錯,而是傳統線性模型的錯。遺憾的是因為線性模型夠簡單,所以被廣泛使用。正確不正確反而是其次。預估約有正負5%的誤差。也就是說最差的情況下,他最後可能只瘦到79公斤。最好的情況下將會是個71公斤的瘦子,真好!!

 

接著,比較不同體重的人,採取同樣減肥策略的效果。

儘管一開始的減肥效果相同,但過了一個時間後,體重比較重的人會繼續瘦下去,體重較輕的人會趨緩。因為比較重的人原本就需要比較多的能量來維持運作,特別是肌肉部分。但當能量減少時,先減少的是脂肪,保留下來的較多的肌肉,會造成他的減肥效果更好。

但相對來說,需要較長的時間才能得到平衡。

我們可以用下面的式子來解釋最後的體重變化(ΔBW)

減肥失敗不是你的錯,是減肥策略的錯_Eq4

其中Φ跟減重前的脂肪(F)成正比,因為γL>γF,F越大,Φ越大,分母越小,減少的體重越多。ΔEI則是減少的能量攝取,攝取能量越少,越能減肥。

另外,這式子也記錄了運動效果δ。δinit是減肥前的運動強度,Δδ則是減肥時增加的運動強度。可以看見一開始就有運動的人,在同樣的節食效果下,反而會有比較差的減肥成果。原本比較胖的人,因為分子BWinit較大,使用運動減肥也會有比較好的效果。

如果你已經在跑步了,還胖胖的(就是我),那就得有點擔心了。

 

最後,很有趣地,發明這套體重模擬器的團隊,也發表了參與實驗的小胖人們,最常出現的減肥模式:首先,厲行節食策略一陣子(下圖黑線),再慢慢鬆懈,在九個月左右徹底放棄。反應在體重上就是,前六個月體重大幅降低,但之後因為鬆懈節食,且能量消耗因為一開始的節食而降低。所以體重不再減少,最後又慢慢增加回去。

減肥失敗不是你的錯,是減肥策略的錯_Fig

看來,最終極的體重模擬器,似乎得把人的惰性以及居住地方鹽酥雞攤密度給考慮進去,才能真正地模擬我們的體重變化。只是那樣的結果好像不模擬也都可以知道了。

延伸閱讀

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。

文章難易度
賴 以威
32 篇文章 ・ 8 位粉絲
數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室


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破解兒童近視迷思:看書其實比看電視更容易導致近視

careonline_96
・2022/01/13 ・2887字 ・閱讀時間約 6 分鐘

「把電視關掉,看電視會近視!」

大家都可能聽過父母這樣說,或者也曾經這樣告誡子女,但是看電視究竟會不會導致近視呢?

「多數人都會認為孩童的近視與長時間觀看電視有關,」麗明眼科診所院長陳祐瑲醫師說,「事實上,相較於閱讀、寫字、繪圖、或使用手機這些近距離用眼活動,看電視通常會距離 1 至 2 公尺以上,屬於中距離用眼,反而較不容易造成近視。要求兒童不看電視、只能看書反而容易增加近視的機率。」

「也常有人認為,戴眼鏡會使近視加深,所以故意不戴眼鏡。」陳祐瑲醫師舉例,「其實答案正好相反。故意不戴眼鏡、越看不清楚、越拿越近,近視就會越嚴重。」過去有許多關於近視的說法不一定正確,必須用醫學實證來破解錯誤的迷思。

陳祐瑲醫師說,近視的成因主要是看太近、看太久、休息不足。年齡愈小罹患近視,未來越可能出現高度近視,同時增加眼球病變的風險。

積極控制近視,預防眼球病變

正常光線經過水晶體的折射後,會聚焦在視網膜上,呈現清楚的影像,陳祐瑲醫師指出,兒童近視的主要原因來自眼軸異常長,使得光線聚焦在視網膜之前,造成視力越來越模糊。

近視是一種疾病,絕非單純的「戴眼鏡就好」,陳祐瑲醫師強調,近視會導致眼球病變而增加青光眼、白內障、黃斑部病變、視網膜剝離的風險,嚴重可能失明,而戴眼鏡或接受近視雷射手術只能矯正視力,無法治療眼球的病變,若能將控制住近視不繼續加深成為高度近視,即能降低眼球病變風險。

台灣兒童的近視盛行率高、高度近視的比例也高,是不容輕忽的健康議題。兒童近視控制可採用藥物治療、光學矯正、用眼控管等三個手段積極進行。

兒童近視控制方式比一比

目前常見的近視控制方式有藥物治療與光學矯正。藥物治療通常就是指散瞳劑:點長效散瞳藥水能夠放鬆眼睛的睫狀肌,有效控制近視度數。陳祐瑲醫師分析,散瞳劑又可分為長效型與短效型、低濃度與高濃度,傳統上使用高濃度長效型散瞳劑可以維持較長時間的效果,但容易畏光,環境光比較強就會瞇瞇眼,看近物時也較模糊,且散瞳藥水必須長期使用才有持續控制近視的效果。

「高濃度散瞳藥水會大幅阻斷看近的調節力,調節力變弱之後就對不到焦像類似老花眼,小朋友無法靠太近看東西,有助延緩近視進展,」陳祐瑲醫師說,「拉高散瞳藥水確實可增加療效,卻也可能影響閱讀、寫字等生活功能。」近期的主流趨勢則改以低濃度長效散瞳劑搭配足度全時光學矯正複方治療,可大幅減少畏光模糊等副作用。

光學治療包括「近視控制專用日拋隱形眼鏡」及「角膜塑型片」。

一般近視時配戴的矯正眼鏡能讓中央影像清楚聚焦於視網膜上,可以矯正視力但通常無法有效抑制近視成長。

「近視控制專用日拋隱形眼鏡」與「角膜塑型片」皆為利用光學原理產生週邊離焦的效果,可幫助控制近視不易加深。

運用周邊離焦達到近視控制

「近視控制專用日拋隱形眼鏡」的特殊鏡片分為矯正區與控制區,光線透過矯正區將中央影像聚焦於視網膜上,讓配戴者看得清楚,而控制區會讓周邊影像聚焦於視網膜前,有助抑制眼軸變長、控制近視,同時達到看得清楚且可以控制近視繼續加深。

「近視控制專用日拋」是軟式隱形眼鏡,異物感較低,可於白天配戴約 10 個小時左右,取下後即可丟棄,不需每天保養、清潔。相較於角膜塑型片,近視控制專用日拋的調整靈活性較高,若配戴過程中,度數有增加或減少,皆可適時調整。

「角膜塑型片」類似硬式隱形眼鏡,可於夜間睡眠時配戴約 8 小時,早上起床後取下,陳祐瑲醫師解釋,角膜塑型片能夠改變角膜的弧度,產生壓平的效果,進而改變角膜屈光度,將影像投影在視網膜上,也就是讓配戴者看得清楚,同時形成周邊離焦的效果,延緩眼軸增長速率而可控制近視繼續加深。

近視兒童在取下角膜塑型片後,即可恢復清晰視力,所以白天可以不戴眼鏡,但某些反應不佳的患者身上可能出現較明顯的角膜弧度反彈現象,亦即經過幾個小時後,角膜逐漸恢復原狀而漸漸看不清楚,視力較不穩定。陳祐瑲醫師分析,角膜塑型片可以控制孩童近視度數,但初期配戴可能會比較困難,且配戴時眼睛異物感需要一些時間適應。配戴角膜塑型片後需要有充足睡眠,較能發揮理想效果,不適合經常熬夜或短眠的患者。

陳祐瑲醫師提醒,為了確保角膜塑型片的使用安全,家長應每天協助幼童配戴、取下、並徹底清潔,以避免角膜受傷、感染等問題。

陳祐瑲醫師分析,夜間配戴「角膜塑型片」可能會因為睡眠時間、睡姿而影響隔日視力的清晰度;而「近視控制專用日拋」隱形眼鏡於白天配戴,能提供近視兒童清晰、穩定的視力。

「曾經有位使用角膜塑型片的患者,經常出現角膜破皮,而感到相當困擾。」陳祐瑲醫師分享,「經過討論之後,決定改用近視控制專用型日拋隱形眼鏡。因為停戴角膜塑型片後,近視會慢慢回復原來的度數,所以我們就從度數較輕的日拋型隱形眼鏡開始配戴,然後逐步往上調,順利解決了他的問題。」

由於近視控制專用型日拋隱形眼鏡的操作門檻較低,將複雜的影響因素單純化,有助近視兒童長期使用,提升控制近視的成功率。陳祐瑲醫師說,日拋型隱形眼鏡較不適合經常游泳、眼睛嚴重過敏的近視兒童,因為常揉眼睛可能導致隱形眼鏡掉落。

因為近視控制專用日拋需要長時間配戴,隱形眼鏡的材質就很重要,陳祐瑲醫師說,具有足夠的透氧度才能確保使用安全。

貼心小提醒

接受藥物治療、光學治療後,還是必須注意用眼習慣控管。陳祐瑲醫師提醒,中斷持續用眼行為,讓眼睛休息非常重要,建議使用「番茄時鐘法」,每用眼 25 分鐘就休息 5 分鐘,且須維持用眼距離,每天要有戶外活動,避免孩童連續近距離用眼,降低近視的機會。

根據國民健康署的調查,小學一年級的孩童已有約 20% 罹患近視,陳祐瑲醫師叮嚀,小朋友近視惡化的速度很快,務必定期檢查視力,才能及早發現、及早治療!

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