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無所不在的克萊伯定律:生物體內的養分運輸竟然有固定比例?——《祖先的故事》

馬可孛羅_96
・2020/06/05 ・2558字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

  • 作者/理查・道金斯 (Richard Dawkins)、黃岩 (Yan Won);
    譯者/顧曉哲

在此之前,生物學家早已注意到大腦以外的許多現象都準確地遵循斜率 \(\frac{3}{4}\)。尤其是各種生物體的能量利用(代謝率)都是遵循 \(\frac{3}{4}\) 規則,因此,即使我們目前仍不太清楚當中的道理,但 \(\frac{3}{4}\) 規則已晉升為自然定律,也就是克萊伯定律(Kleiber’s Law)。圖片為代謝率與體重的對數關係(已於〈巧人的故事〉討論過對數圖的原理)。

跨越 20 個數量級的定律。克萊伯定律(Kleiber’s Law)。圖/馬可孛羅提供

克萊伯定律真正令人吃驚的是,小至細菌、大到鯨魚,各種生物一律適用。這大約是 20 個數量級的範圍,最小的細菌體重必須乘以 10 乘上 20 次、或加上 20 個零,才等於最大的哺乳動物體重,而這些大大小小物種全面適用該定律。

克萊伯定律也適用於植物和單細胞生物體。圖片顯示三條互相平行的最適線,分別表示微生物、大型冷血生物(這裡的「大」代表任何體重高於百萬分之一公克的生物),以及大型溫血生物(哺乳動物和鳥類)。三條線的斜率都是 \(\frac{3}{4}\),只是高度不同。這一點也不奇怪,因為在體積相同的情況下,溫血生物的代謝率比冷血生物來得高。

克萊伯定律「各種適用」背後的原因是?

多年來,始終沒有人可以為克萊伯定律想出一個真正令人信服的理由,直到物理學家傑弗里.魏斯特(Geoffrey West)以及兩位生物學家詹姆斯.布朗(James Brown)與布萊恩.恩奎斯特(Brian Enquist)之間的輝煌合作。他們對精確的 \(\frac{3}{4}\) 定律的推導,是一種難以翻譯成文字的數學魔法,但它是如此巧妙和重要,所以我還是希望努力試著解釋。

魏斯特、恩奎斯特與布朗的理論(以姓氏首字母 WEB 簡稱),源自大型生物組織的養分供給問題。這就是為什麼動物有血管系統、植物有維管系統,意即用來運輸物質進出組織的系統。小型生物就沒有這方面的問題。

臍帶,也是運輸養分的器官。圖/giphy

對一個很小的生物來說,它的表面積很大,通過表面就可以獲取所需的氧氣。即使是小型多細胞生物,每個細胞離體表也不會太遠。不過大型生物就不同了,其細胞大部分都離養分或氧氣供應處遙遠,所以需要利用通道將養分由某一處運送到另一處。

昆蟲藉由分支的管狀網路氣管(tracheae)將氣體運輸到組織。我們也有同樣的多分支氣管,但只限於特定器官內,也就是我們的肺。人類的肺具有豐富的分支血管網路,用來將氧氣運送到身體其他部位。魚類的鰓有類似功能,這是設計成大幅增加水與血液接觸界面的器官。

臍帶也是有相同功能的器官,幫助母親與胎兒血液中的養分與氧氣交換。樹利用眾多的枝條供給葉子水分,而這些水分則是利用高度分支的細根由土地吸收而來,並將光合作用產生的醣類從葉子再運送回樹幹。

須進行供給的組織。花椰菜的複雜供給系統。圖/馬可孛羅提供

圖片是從本地蔬果攤買來的新鮮花椰菜,切成兩半,可以從中看到典型運輸系統的模樣。花椰菜付出相當大的努力為覆蓋在表面的「花芽」裝設養分供應網絡,雖然圖中的花芽已經因人工選擇而馴化成奇形怪狀,但是原則還是存在。

現在,我們可以想像這樣的養分供應網絡,無論是氣管、血管或糖分輸送管等任何管路,都能順利地為生物體的生長補充養分。如果確實如此,那麼為一朵適中花椰菜的細胞提供養分的典型方式,會與提供巨型紅杉典型細胞的方式完全一樣,而且兩種細胞應有相同的代謝率。

大小如此不同的花椰菜與巨型紅衫,代謝率真的會一樣嗎?圖/giphy

由於生物體的細胞數量與其質量或體積成比例,所以總體代謝率與身體質量的分布圖(兩條軸都以對數表示)將落在斜率為 1 的線上,然而實際觀察到的卻是 \(\frac{3}{4}\)。與大型生物相比,小型生物的代謝率會高於「該」有的代謝率。這表示花椰菜細胞的代謝率高於紅杉細胞的代謝率,而且小鼠的代謝率將高於鯨魚的代謝率。

乍看之下這似乎很奇怪。一個細胞就是一個細胞,應該會有一個同時適用於花椰菜與紅杉、或是老鼠和鯨魚的理想代謝率。可能確實如此,但 WEB 理論認為,提供水、血液、空氣或其他任何「東西」的困難度,局限了這個理想,現實必須有所妥協。

WEB 理論也解釋了這個妥協為何,以及為什麼最終會出現斜率 \(\frac{3}{4}\),並精確地體現在定量細節。WEB 理論有三個要點。

  • 第一,為細胞輸送物質的管道會以最經濟的方式布局成類碎形的分支網絡,最小的管道大概就是標準尺寸的毛細管。不僅花椰菜有此現象,我們身上的循環系統也是,當然我們的肺也是。
  • 鑑於克萊伯定律可以延伸到單細胞生物體,WEB 理論的第二要點,便是認為類似的網絡也可能占有供應網絡本身的部分空間,並且與等待養分的細胞競爭空間。越接近供應網絡的末端,管道本身占據的空間就越大。需要養分供應的細胞數量一旦倍增,管道的空間就會增加一倍以上,因為必須在主系統加入新的大型管道,而大型管道本身又會占據空間。如果想將細胞數量增加一倍,同時又只想增加管道空間一倍,那麼管道網絡必須變得較為稀疏。
  • 第三個要點是,無論小鼠還是鯨魚,最有效的運輸系統應耗費最少能量來運送物質,也就是只占據身體體積某個固定百分比。這就是數學計算的結果,也是觀測所得的事實。哺乳動物中無論是小鼠、人類或鯨魚,血容量(相當於運輸系統的總體積)都占身體體積的 6% 到 7%。

將三個要點合在一起,就表示如果希望增加細胞數量卻又想保持最有效的運輸系統,就必須讓供應網絡更為稀疏,這也就代表每個細胞接收到的養分會較少,代謝率就必須下降。

但精確地說,代謝率究竟要下降多少?WEB 理論也算出了答案。結果很精采,數學計算推測出在代謝率與體積大小的對數圖上會得到一條直線,斜率正好是 \(\frac{3}{4}\)!

WEB 理論的精確細節以及無處不在的克萊伯定律,最近面臨了一些挑戰,不過基本概念的解釋能力依然令人信服。無論是植物、動物,甚至單個細胞內的運輸層次,克萊伯定律似乎都遵循著供給網絡的物理學與幾何學特徵。

——本書摘自《祖先的故事:前往生命初現地的朝聖之旅》,2020 年 4 月,馬可孛羅

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高血壓常無症狀,帶來的身體變化及併發症
careonline_96
・2023/03/30 ・2936字 ・閱讀時間約 6 分鐘

「醫生,我最近頭暈暈的,痛痛的。」喬老闆說。

「平常在家會量血壓嗎?」醫師問:「你剛剛到院的時候,血壓量起來很高呢!有 192/118 毫米汞柱。」

「平常我都沒有不舒服,怎麼可能會沒事量血壓?」喬老闆疑惑地問著。

高血壓常常沒有症狀

首先我們先來認識一下血壓,血壓代表著血液流動時,血管所承受的壓力。大家看到血壓的數值會有兩個,例如 127/83 毫米汞柱這樣的紀錄法;前面那個數字代表「收縮壓」,後一個數字是「舒張壓」。

「收縮壓」代表心臟收縮時血管承受的壓力;「舒張壓」代表心臟放鬆時血管承受的壓力;因為心臟收縮的時候血管會承受高一點的壓力,因此收縮壓會高於舒張壓。在 127/83 毫米汞柱這樣的紀錄法下,我們可知收縮壓為 127 毫米汞柱,舒張壓為 83 毫米汞柱。

健康成人的血壓應該是 120/80 毫米汞柱以內,平常應該要定期測量自己的血壓,因為當高血壓的時候,通常不會有什麼症狀。可是,長期的高血壓會帶來許多身體危害,因為這代表著血液在血管裡流動的時候,力道是過強的,不斷衝擊著血管管壁,血管就會愈來愈不健康。一個人患有高血壓的時間愈久,無論是不知情,或是不想理,總之當從來沒有控制血壓,就會愈危險,帶來愈多的併發症。

接下來我們就來看看高血壓帶來的身體危害。

  • 血流不足缺血

原本我們的血管應該是強壯並具有彈性的。然而當血壓大的時候,血管壁持續受到愈高的壓力衝擊,血管壁可能出現微小的撕裂傷,而這些撕裂傷容易引起膽固醇的聚集,當愈來愈多膽固醇卡在血管,血管的通道就變窄,讓血液通行受阻。

血管被卡住的地方愈多,血液愈難無法進入到組織或器官。若這件事情發生在供應心臟的冠狀動脈,會引發心絞痛、心律不整,這就是一般我們講到的「心肌梗塞」,指冠狀動脈被阻塞了,於是血流無法進入到心臟肌肉,心臟肌肉無法收縮做工。

全身上下有許多大大小小的血管,在高血壓的時候,不是只有心臟的血管會被破壞,全身到處的血管都可能被破壞到。像是負責性器官的血管出現阻塞,患者就會有性功能障礙。

延伸閱讀:
心肌梗塞超危急!搶通血路、預防再發,心臟科醫師圖文講解

  • 心臟衰竭

血壓高,造成血管壁微小撕裂傷,導致膽固醇聚集阻塞,血管通道變窄,血液行受阻。血液通行受阻的時候,很難將血液送往各個組織與器官,心臟可能就會更費力地工作,不過效率依舊不好,左心室得要賣了老命地用力收縮,想再把血打出去一些,左心室工作這麼累,時間一久就會心臟衰竭,患者很容易喘、容易累,還有水腫情形。

延伸閱讀:
心臟衰竭問題多,8 個迷思要破解!

  •  血管瘤

血管持續被高血壓衝擊的時候,血管壁變得弱化,可能就膨出變成一個血管瘤,就像是被撐出一小包氣球的樣貌。當然,這樣的血管瘤本身來說就是個不夠強健的組織,因此當持續的高血壓繼續衝擊著血管壁,會讓血管瘤愈來愈大,有朝一日甚至因為撐得血管壁太薄、撐得太大而破裂,造成致命的內出血問題。

血管瘤的狀況可能出現在身體各處,例如腦部的血管瘤破裂時,會讓人頭部劇烈疼痛,失去意識;在身體腹部的主動脈瘤,則可能讓人摸到一個有脈搏跳動的腫塊,萬一破裂,同樣會造成腹部劇痛並很可能奪人性命。

延伸閱讀:
爆炸性頭痛、頸部很僵硬,當心腦動脈瘤破裂!神經外科醫師圖文詳解

延伸閱讀:
對付困難腹主動脈瘤,血管內固定錨釘很關鍵,心臟血管外科主任圖解說明

  • 腎臟功能變差

我們一直說到,高血壓會造成的問題是讓血管承受過高的壓力,導致血管愈來愈不健康,因此血管密集的區域一定會遭受高血壓帶來的破壞,而腎臟就是一個血流豐富的區域,很容易受到高血壓的影響。

腎臟的功能是移除血液中的廢物、調解血量與壓力,製做尿液將廢物排出體外;為了達成這麼繁重的任務,腎臟裡面有密集的小型血管負責各樣工作,於是血壓高會讓負責過濾廢物的血管硬化、受傷,腎臟無法有效率地過濾廢物,工作更形艱困,最後會讓腎臟失能衰竭,喪失過濾廢物的能力。

  • 認知障礙、失智、中風

高血壓久了,血管不夠健康,腦部獲取到的血流變少,腦細胞沒法獲取到足量的氧氣、養分,腦細胞死亡速度變快,導致讓人的專注力下降、記憶力變差、很難好好思考,認知功能出現障礙,更嚴重一些會到血管型失智的程度。所以啦,請記得,血管要顧好,腦部才會健康

假使是動脈粥狀硬化嚴重,血流直接被阻斷,患者有更多腦部功能區失能,就是平常我們說的「腦中風(梗塞型)」;萬一是高血壓導致了腦血管瘤破裂,則會出現出血性的腦中風。無論哪一種,腦部功能都會下降,即使沒有喪命,可能還是會帶來認知障礙及失智的長期問題。

延伸閱讀:
做好這四項,減少失智風險

  • 破壞視力與視神經

眼睛構造內有許多細緻精密的血管。眼睛後方的視網膜區負責感光,當這附近的血管因高血壓受損,可能會造成視網膜出血,患者視力變得模糊,甚至完全看不到。而高血壓也會影響供應視神經的血管,讓患者視力變得更差。

別等高血壓造成症狀

高血壓的初期常常沒有症狀,讓人不會特別去注意。然而我們還是要盡量好好控制血壓,畢竟長期失控的血壓會導致身體多重器官受損,最後容易死在相關併發症。想要避免這些併發症,還是要早早從飲食、運動、和藥物做起,並定期測量血壓,了解自己的身體狀況。

血壓多少才OK?有什麼症狀?高血壓最基礎知識(圖解懶人包)

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我們的遺傳差異有多大?基因竟會影響我們的教育程度!——《我們源自何方?》
馬可孛羅_96
・2023/03/19 ・2958字 ・閱讀時間約 6 分鐘

族群間差很大?

要了解遺傳學家為何不再和人類學家手牽手,不再認為人類族群之間的差異小到微不足道,只要看看「基因組部落格主」(genome blogger)就可以知道。

在基因組革命開始之後,人們便在網際網路上熱烈討論關於人類變異的論文,有些基因組部落格主後來精通於分析網路上公開的基因組資料。

相較於絕大多數的學術界人員,基因組部落格主的政治態度往往偏向右派,拉茲布.可汗(Razib Khan)與迪奈可斯.彭迪可斯(Dienekes Pontikos)發表了各族群特徵的平均差異,其中包括了身體外貌和運動能力。

許多基因部落格組認為學術界人士刻意忽視了族群間的差異。圖/envatoelements

部落格「歐洲基因」(The Eurogenes)中,「哪個古代民族散播了印歐語系語言」這樣激起反應的標題,往往會有上千個留言灌爆。這個非常敏感的議題在第二部分中討論了,那些印歐語系者的擴張過程,被當成建立國家神話的基礎,有的時候受到濫用,如同納粹德國時期的狀況。

基因組部落格主的信念,有部分來自於在討論各族群之間生物性差異時,學術界人士並沒有保持科學家追求真實的精神。基因組部落格主很樂於指出一項矛盾:學術人士基於政治正確所傳遞的訊息,說族群之間的特徵無法區別,但是在他們發表的論文中得出的科學結果卻不是這樣的。

族群內的差異比族群間大

我們知道的實際差異有哪些?我們無法否認,各族群之間有顯著的平均遺傳差異,不只有膚色,還包括了體型、消化澱粉與乳糖的效率、在高海拔地區呼吸的難易程度,以及某些疾病的罹患率。這些還只是我們剛發現的差異而已。

我預料,不知道更多的人類族群之間的差異,是因為能夠找出這些差異的適當統計資源還沒有投入。人類大部分的特徵,一如呂文廷所說,在族群內的差異要大過族群之外。

這代表在任何的族群中,如身高等絕大部分的特徵,都有位於高低兩個極端的個體存在,例如很高與很矮的人。但是這並沒有排除各族群之間在特徵上有細微的平均差異存在。

高矮差異不分族群。圖/envatoelements

幾乎每次回爭論,傳統教條都沒能站穩腳跟。二○一六年,我參加了一場約瑟夫.葛拉夫(Joseph L. Graves)在哈佛大學皮博迪考古與民族學博物館(Peabody Museum of Archaeology and Ethnography)的演講,主題是種族與遺傳學。在演講中,葛拉夫舉出五個能夠大幅影響皮膚色素沉積作用的突變,在不同族群中這五個突變出現的頻率差異很大。

他把這個五個突變和腦中上萬個會在腦中活動的基因比較。他指出,會在腦中活躍的基因和那五個和色素沉積的基因不同,會在許多部位活動。有些突變會推動認知和行為出現某個面向的特徵,但是另一些突變會推動的是別的面向,各種作用相加就平均掉了。

但他的論點其實並不可行,因為在實際的狀況下,如果天擇對兩個分開的族群施以不同的壓力,有許多突變所影響的特徵,會如同那些受到少數突變影響的特徵,讓兩個族群之間產生平均差異。事實上,已知有由許多突變所影響的特徵(可能如同行為和認知),如同膚色這種由幾個突變所影響的特徵,也受到天擇篩選。目前最佳的例子是身高。

身高是由基因組中數千個有變異的位置所決定的,二○一二年,喬爾.赫斯霍恩(Joel Hirschhorn)領導的分析研究指出,天擇對於那些位置的篩選結果,使得歐洲南部人的身高平均來說比歐洲北部人矮。

身高並不是唯一的例子,強納森.普瑞查德(Jonathan Pritchard)所帶領的研究指出,至少從兩千年前,天擇就作用在英國人許多特徵的遺傳變異之上,結果包括嬰兒頭部平均來說比較大,女性臀部也是(可能是為了要在生產時配合嬰兒頭部的增大)。

遺傳變異間接影響教育程度

遺傳差異間接影響到教育程度與認知行為。圖/envatoelements

人們很容易會想,遺傳影響體型是一回事,但是影響認知和行為特徵又是另一回事。不過這種界線已經打破了。如果你加入了某個疾病的遺傳研究,得填寫表格,註明自己的身高、體重和受教育時間長度。

丹尼爾.班傑明(Daniel Benjamin)和同事彙整了四十萬名有歐洲血統者的受教育資料,那些人提供自己的基因組資料,以供研究各種遺傳疾病。

班傑明等人找到了七十四個在受教育時間長的人中更為常見的遺傳變異,那些變異在受教育時間短的人中比較少見。這樣研究已經去除了受到研究族群中各種會造成影響的差異,結果很紮實。這些科學家還指出,雖然平均來說,社會影響力在這方面要大過遺傳,但是從遺傳去推測受教育時間長短的準確度不容忽視。

他們指出針對受到研究的歐洲血統族群,設計一個遺傳預測方式,計算出其中完成十二年教育的概率為百分之九十六,而最低的則為百分之三十七。

那些遺傳變異怎麼影響到教育程度?馬上浮現的猜想是它們會直接影響學業能力,但這可能是錯的。

一項包含了十萬多名冰島人的研究指出,那些遺傳變異也會讓女性生第一個小孩的年紀增加,而且造成影響的程度要遠大於對於受教育時間的影響。那些變異可能是以間接的方式發揮作用,讓人們比較晚有小孩,使得小孩必較容易接受完整的教育。

這個結果指出了,在我們發現控制行為的生物性差異時,這些差異發揮功用的方式往往和我們無知的猜想不同。

各族群間影響教育程度的突變在出現頻率上的平均差異,還沒有找出來。但是在冰島,從遺傳上預期年長者整體上受教育的時間要長過年輕人,這點讓我們警覺。

領導這項冰島研究的奧古斯丁.江(Augustine Kong)指出,這項結果代表了在上個世紀,天擇作用不利於預期受到有更多教育的人身上,就像是篩選出比較年輕就有孩子的狀況。

遺傳變異透過生孩子的時間間接影響孩子的教育程度。圖/envatoelements

由於在單一族群中,影響受教育時間的遺傳成因顯然於一個世紀內因為受到了天擇壓力而產生明顯的改變,那麼這個特徵在各族群之間出現差異也是極有可能之事。

影響歐洲血統教育程度的遺傳變異,是否會對於非歐洲血統者的行為發生影響,或是對結構不同的社會系統發生影響?這些沒有人知道。不過,如果那些突變對於某一個族群的行為會發生影響,很可能對於其他族群也發生影響,縱使這些族群的社會狀況有所差異。

在遺傳所影響的行為特徵中,教育程度可能只是冰山一角。其他人也和班傑明一樣,發現了能夠預測行為特徵的遺傳因素,其中一項研究調查了七萬多人,發現到在二十多個基因中的突變適合用來預測在智力測驗中的表現。

——本文摘自《我們源自何方?:古代DNA革命解構人類的起源與未來》,2023 年 3 月,馬可孛羅出版,未經同意請勿轉載。

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過重、過輕都會影響身體——健康減重、增肌減脂好處多!
careonline_96
・2023/02/21 ・1809字 ・閱讀時間約 3 分鐘

體重過輕可能造成哪些問題

以目前的標準,會建議 BMI 控制在 18.5 至 24。當體重過輕的時候,基本上身體裡面的一些營養素,就會開始吸收不夠。吃得不夠,就很容易造成一些貧血的問題;刻意不吃的時候,吸收也會變差,間接引起營養不良的問題,很常會開始這裡不舒服、那裡不舒服,甚至像是突然間暈厥,就是極度的營養不良;再來是我們在給予自己這麼大壓力的時候,刻意去減重的情況下,會引起一些生理跟心理的問題。

當過輕時,很常會肌肉不足,之後骨質流失開始加快;很常聽到 20 幾歲的人跌倒之後就骨折,其實就是骨質疏鬆,可是並不知道,因為我們還很年輕。

如何健康減重

目標要設實際一點,而且是可以達到的一些目標。比如可以設定一個禮拜內,要讓體重下降的正常合理範圍是 0.5 公斤,也就是一個月減重不應該超過 2 公斤;以這個為目標去設定一天可以攝取的熱量,很多人都會建議女生吃 1200 大卡至 1500 大卡,男生吃 1500 大卡至 1800 大卡,如果有在運動可以設更高一點。

很簡單地去想要吃得健康一點,巨量的營養包含醣質、蛋白質,還有脂質,就盡量吃原型的食物,去攝取足夠的蛋白質,在過程當中吃足夠的纖維質,比如像蔬菜,最後再去吃澱粉。

增肌減脂有哪些好處

如果有在進行減脂的過程去抽血,就會發現其實我們的 LDL 會下降、HDL 會上升,三酸甘油脂也會下降,其實這就是反應了一個很健康的生活型態。

增肌有非常多的好處,而且是很生活化的好處。比如像老人家要去上廁所,很多時候意外都是發生在廁所;因為蹲下去、坐在馬桶上面之後,要起來時沒有力氣、平衡感又不好的情況下,就會很容易跌倒,發生很多不幸的一些意外。

我們的肌肉量會影響到肌力和肌耐力,就會間接影響到有沒有辦法去執行日常生活中需要做的事情。

減重過程中的飲食要如何安排

一個大原則是每一餐吃拳頭大的澱粉,不管是白飯、糙米飯,還是地瓜,吃一份的澱粉,就要吃兩份的蔬菜,盡量吃到兩份的蛋白質;以這種攝取方法,其實都可以吃得非常飽,而且非常滿足,身體就會得到它所需要的巨量及微量營養素。

我自己很推崇的地中海型飲食,它不單單是一個飲食法,它是一個生活的模式。建議你吃很健康的食物,多吃海鮮、少吃一些飽合脂肪酸的東西,像紅肉;盡量吃乾淨,調味的部分就是避開重油、重鹽。

鼓勵多去跟人互動、多去戶外活動,基本上我們要先回到原點,肥胖本身是一個慢性生活型態的結果,所以要正視問題,先認識自己的身體,是在哪一個環節慢慢出錯,然後去做修正;什麼飲食法適合自己?這需要一段時間去探索、去調適,我相信沒有一個絕對對的飲食法,也沒有一個飲食法是適合全部人。

除了體重之外,還需要注意哪些指標

除了體重、BMI 以外,我們會去量腰圍,男性腰圍盡量要小於 90 公分,女性腰圍小於 80 公分。腰圍反應著你的中段有沒有囤積很大量的脂肪;當身體的中段在囤積脂肪的時候,就代表比較容易會產生一些代謝症候群。

其實最好的量測方法是一面鏡子,當在認真地減重或者增肌時,身體一定會反映出來;身體是非常誠實,體態在改變、線條在改變一定看的出來。不要被數字綁架,其實我們在運動也好、減重也好,我們就是希望可以活得健康,可以不要年紀大的時候臥床。

最大的目標就是要活得好,不要在為了活得好的過程當中,去做傷害自己身體的事情,這也是最重要的部分。

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