光的過去現在與未來：光學簡史

• 文／玄冥
  曾經做過 Radio Astronomy，現在叛逃去 Structure Formation 了，但也許有天會再回去。喜歡的動物是樹懶。

1946 年 2 月的某個清晨，澳洲東海岸的一群無線電科學家嚴陣以待，將電波接收器對向海的彼岸。如果是幾年前，他們會膽顫心驚地觀察日軍戰機的動向，但是今天不一樣，他們滿懷期待地等著日出。因為科學家們知道，他們正將原本用於國家間內鬥的利器 —— 電波干涉術（Radio Interferometry），用於人類探索太空的共同嚮往。

電波干涉術原先是二戰時用來提高電波觀測準確度的技術，如果說大家對電波干涉術不熟悉的話，那麼對人類拍攝的第一張黑洞影像應該記憶猶新（圖一）。這張黑洞影像的成像原理便是電波干涉術，拍攝這張照片的電波干涉儀則是遍佈全球的「事件視界望遠鏡（EHT）」（圖二）。

大家聽到「電波干涉儀」時，腦海中浮出的想像，可能都是如圖二中的碟狀接收器。然而實際上，電波干涉儀最初的樣貌是非常簡單的（圖三），以下這篇文章會分別介紹電波和干涉術，再介紹兩者結合的原理，一步步帶大家了解電波干涉儀的原型機是如何被設計出來的。

什麼是無線電波？

無線電波（Radio wave，簡稱電波）是一種電磁波，它充斥於我們現代生活的各個角落。例如手機產生的信號、衛星轉播，以及藍牙、WIFI 等等。電波與可見光是唯二能在地球大氣中自由穿行的電磁波波段，因此大多數地面望遠鏡都以觀測可見光跟電波為主。重要的是，相對於可見光波，電波波長更長（約 1 mm 以上），較容易穿過障礙物，讓它更便於觀測藏在宇宙塵埃後的物體（如原恆星）。然而，能穿透障礙物的代價是，在相同的望遠鏡口徑下，電波望遠鏡的「角解析度（Angular resolution）」比較低。

角解析度（或稱角分辨率）是探知物體細微移動或分辨兩個鄰近物體的能力，白話的說就是它能看得多「清楚」。角解析度正比於望遠鏡的直徑，但反比於所觀測的電磁波波長。做一個誇張的比喻，如果我們的眼睛能看到的是波長較長的電波而不是可見光的話，我們需要有一顆直徑約一棟樓高的眼睛，才能看得跟現實中一樣清楚。有限的角解析度，是電波天文台在 1930 年代剛出現時所面臨的主要困境之一。這個問題一直到二戰時期才得到解方 —— 干涉技術。

光的干涉，相信大家在高中的物理實驗中都見過。在實驗中，我們將光源對準布幕，並將切有兩條平行狹縫的一塊紙板隔在光源與布幕之間。此時通過兩條狹縫的光，便會在布幕上產生黑白相間的干涉條紋。這些條紋，源自光通過不同狹縫抵達布幕所需的距離不同，因此不同狹縫發出的光波到達布幕時的震動方向會有所不同。如果兩道光波震動方向相反，會造成相消干涉而形成暗紋；若抵達布幕時震動方向相同，則造成相長干涉而形成亮紋。

利用動畫可能更好理解一些（見圖四、五）。從實驗設備的上方俯視，藍色的點代表光源，紅色的點則是紙板上的狹縫位置，圖片底端是布幕，白色與黑色的部分即為光波的亮紋和暗紋。從圖四我們發現，當狹縫間距越遠，布幕上亮紋就越細緻，而從圖五則可以看見，當光源橫向移動時，布幕上的亮紋及暗紋亦會大幅移動。結合這兩張圖可以看出，越細緻的亮紋對光源的移動就越敏感，電波作為一種波亦有相同的特性。

軍隊如何利用電波干涉偵測敵軍？

讓我們將焦點拉回二戰時期。當時的英國軍隊為了能預警敵機，通常會將電波接收器對準海平面，隨時觀察敵機的位置。圖六和圖七是電波接收器（紅點）跟敵機（藍點）以及海面（黑色區域）的相對位置圖，此時敵機發出的電波會從兩條不同路徑抵達電波接收器，其中較短的電波是從敵機直達接收器，而較長的則是經海面反射後抵達接收器，這兩條路徑的電波會互相干涉並形成明暗相間的條紋。

這些干涉條紋如同雙狹縫干涉所產生的條紋一樣，對波源的移動非常敏感（圖六），因此可以非常準確的判斷出敵機的位置；而如圖七所示，當電波接收器與海平面之間的高度差愈大，干涉條紋愈細緻，這表示電波接收器的海拔高度正比於其角解析度。實際上，如果將電波接收器放在濱海的峭壁上，其影像的清晰度約為一台口徑為兩倍峭壁高度的電波接收器，這便是「電波干涉儀」最初的樣子——也就是圖三那一台在峭壁上的電波接收器。

隨著二戰結束，許多軍事科技被轉為民用或科研用途，電波干涉儀也不例外。對於研究太陽黑子的天文學家們來說，電波干涉儀在這一年轉為民用更是生逢其時，因為隔年恰好迎來了百年內規模最大的太陽極大期。

太陽活動通常以 9~14 年為週期。在太陽活動最旺盛的時候，往往會伴隨著許多太陽黑子的出現、以及被磁場束縛住的日冕物質所迸發的強電波。然而過去受限於電波觀測的低角解析度，人們只知道電波的強度與太陽黑子數量呈正相關，卻並不知道電波具體源自太陽的何處。隨著電波干涉儀的出現，天文學家得以精確地觀測出電波強度的分佈，其範圍比太陽小、且位置與太陽黑子高度重疊，這為此後的太陽黑子研究以及電波通訊應用提供了不少幫助。^(1)(2)(3)

使用電波干涉儀探索宇宙吧！

銀河系和太陽，是天空中兩個最亮的電波源，因此是天文學家最先望向的目標。但天文學家們也注意到，較弱的電波源其實散佈於天空各個角落。這些電波源在沒有干涉儀的時代，因低角解析度以及來自銀河系的電波干擾而遲遲無法精確定位，而這一情況在電波干涉儀出現後得到改善。

二戰後，澳洲海軍負責雷達設備的軍官 John Bolton 以及他的助手，在澳洲沿海各處搭建了電波干涉儀，以觀測來自天鵝座的電波。他們將該電波源的位置精確度，由先前透過一般電波望遠鏡量測的五度推進至七角分（約 1/10 度），也得知這個天體的大小在八角分以下。

然而弔詭的是，如果量測到的電波源自於這八角分不到的天體，這個天體所蘊含的能量密度將遠超出任何已知的天體！更令人驚訝的是，該天體並沒有對應到任何可見光影像中的恆星，於是他們將這個只出現在電波影像的天體稱為天鵝座 A⁽⁴⁾ 。隨後他們用電波干涉儀掃瞄了南方的天空，陸續發現了許多類似天鵝座 A 的天體。

在後續技術發展下，天文學家終於找出這些電波天體在可見光的真身 —— 電波星系⁽⁵⁾（圖八、九）。電波星系在可見光波段的影像如同一般星系，然而在電波望遠鏡下，時常能看見噴流從電波星系中心噴湧而出，噴流的痕跡可達星系本體的數倍。現在我們知道，噴流是在星系中心大質量黑洞進食（吸積）時所噴出的強烈電漿流，其中的帶電粒子在噴流磁場的加速下會發出強電波，從而被電波干涉儀接收。

這些噴流能夠改變星系的氣體與能量分佈，因此對星系演化有著至關重要的影響，今日人們也在透過更先進的電波望遠鏡了解這些星系。

時過境遷，如今的電波干涉儀，已經能夠將遍布全球各地多個電波接收器收到的電波進行干涉，不再是依託於大海的孤立接收器；干涉儀技術的改良，立基於全世界探索宇宙深空的好奇與嚮往，而非國家間互相對抗的戰火。

回首過往，人們在戰爭中其實並未忘記對宇宙的嚮往，因此當硝煙散去，人們便互相合作，將戰時的科技化作探索太空的利器，揭開宇宙奧秘、滿足人類的好奇。如今，我們擁有更強大的科技，希望人們能夠繼承這份嚮往，一同探索更多宇宙的未知。

延伸閱讀

1. 毀滅與新生：超大質量黑洞觸發的恆星形成- PanSci 泛科學
2. 黑洞甜甜圈之後：宇宙噴火槍3C 279 黑洞噴流影像現蹤跡！——《科學月刊》 – PanSci 泛科學
3. 黑洞攝影怎麼拍？七個問答來解謎——《黑洞捕手》 – PanSci 泛科學
4. 仰望宇宙的好據點，大國爭相來插旗：「白山」毛納基亞——《黑洞捕手》
5. 太陽升起前，把握最後的永夜！與時間賽跑的組裝任務——《黑洞捕手》 – PanSci 泛科學
6. 人類史上首張黑洞近照：這張動員全球、沖洗兩年的照片是怎麼來的？ – PanSci 泛科學

參考資料

1. Some Highlights of Interferometry in early Radio Astronomy, Woodruff T. Sullivan III (2016)
2. Pawsey, J. L., Payne-Soott, R., & McCready, L. L. (1946). Radio-frequency energy from the Sun. Nature, 157(3980), 158-159.
3. McCready, L. L., Pawsey, J. L., & Payne-Scott, R. (1947). Solar radiation at radio frequencies and its relation to sunspots. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 190(1022), 357-375.
4. Bolton, J. G., & Stanley, G. J. (1948). Variable source of radio frequency radiation in the constellation of Cygnus. Nature, 161(4087), 312-313.
5. Bolton, J. G., Stanley, G. J., & Slee, O. B. (1949). Positions of three discrete sources of galactic radio-frequency radiation. In Classics in Radio Astronomy (pp. 239-241). Springer, Dordrecht.

• 作者／亞當．羅傑斯 
• 譯者／ 王婉卉

牛頓對色彩與光的瞭解

一六五三到一六五九年間的某個時候，英國格蘭特罕鎮（Grantham）上的一名青少年買了一本小筆記本。這位年輕人（名為艾薩克．牛頓的藥劑師學徒）在筆記本上寫下自己正在學習的科學知識。

他為自己打造了一間小型工作室，放滿儀器設備，在筆記本中描述要如何運用這些儀器進行實驗，並記下自己正在讀的書的一些細節，這本書是約翰．貝特（John Bates）的《自然與藝術之謎》（Mysteries of Nature and Art），內容寫滿了如何打造像是風箏與磨坊等的指示說明。

對牛頓來說，用顏料製作墨水與塗料的配方顯然同樣很實用，因為他也辛勤地抄寫了這些內容。要製造出「海色」，就把藍色的靛藍植物浸泡在水中，再加入銅藍顏料，後者不是藍色的石青，就是綠色的孔雀石。高加索膚色：在塗上一層鉛白的雙頰上，點綴些許紅鉛，陰影處採用燈黑（lamp black）或棕土（umber），若人已經死了，那就把鉛白換成稀釋的黃莓汁液，陰影處改用靛藍。牛頓也曉得，黑與白加在一起就是灰色。

牛頓在一六六一年抵達劍橋，展開大學生涯時，對色彩與光的瞭解可能就僅止於此。在歐洲某些地區，相關知識多為機密，或並未廣為散播。但牛頓開始求學後，讀了笛卡兒（Descartes）的著作，以及羅伯特．波以耳（Robert Boyle）在一六六四年出版的《關於色彩的實驗與思考》（Experiments and Considerations Touching Colors），書中強調，至少在染色與繪畫的過程，誰都可以混合來自三原色的所有色彩。

接著，在一六六五年，由於鼠疫導致每週數千人死亡，劍橋大學取消開課。牛頓於是回到母親在伍爾索普（Woolsthorpe）的娘家，占用一個小房間作為書房，做了幾個書架，就開始進行將定義色彩與光之現代概念的實驗。

最初觀察光的方式

你現在心裡在想，故事終於要談到三稜鏡的實驗了。但你錯了，還早呢。首先，牛頓會把一根粗大的針插進自己的眼睛裡。

他想知道眼睛的運作原理，而且是親身瞭解。於是，從最初使用的手指，再換成黃銅片，他都一一插進自己的眼球與環繞其周圍的眼眶骨之間——我懂你的感受！——然後按壓眼睛，記錄自己看到的結果：「幻象」，他如此寫道。

接著，牛頓更進一步改換成「大眼粗針」，也把它塞進眼球後方。他看到多個圓圈，「持續用大眼粗針的尖端摩擦我的眼睛時，看得最清楚」，不再移動粗針，圓圈就會消失。

牛頓也在自己能忍受的範圍內，盡可能直盯著太陽看，因而發覺盯著太陽後，亮色物體看起來是紅色，暗色物體則偏藍。只有在擔憂可能會對視力造成實際傷害後，他才不再對自己進行實驗，並在暗室中閉關好幾天，直到視力恢復。

六年後，在一七二六年，牛頓告訴助理，只要自己動念想到當時的太陽殘像，他依然看得見那個影像。

這些色彩與殘像讓牛頓想知道，腦中看到的色彩與現實世界中的色彩，兩者究竟各占多少。只靠施壓就能看到色彩，也就是當色彩實際上並不「存在」卻能看到，使牛頓得以推測出「神經錯亂與夢境的本質關鍵」，他如此寫道。

牛頓想瞭解光是如何產生色彩的同時，卻也領悟到感知這些色彩是另一項關鍵因素。若要產生色彩，不只光與化學物質得聯手合作，觀者的大腦也得加以配合。

當時牛頓也在讀虎克的作品。羅伯特．虎克（Robert Hooke）為一堆倫敦有錢人擔任「實驗管理負責人」，這些人當時早已開始聚在一起，討論彼此對「實驗哲學」的共同理念。

一六六二年，這群英國人為他們創設的團體取得授權，成立了皇家學會（Royal Society）。三年後，虎克出版了《微物圖誌》（Micrographia），（輔以插圖）詳細描述他透過新發明的精良器材所看到的一切，這個工具就是顯微鏡。

虎克繪製的蝨子與雪花等插圖讓《微物圖誌》大為暢銷，但牛頓認為，虎克針對孔雀羽毛如彩虹般的斑斕色彩以及玻璃薄片的觀察結果，甚至比那些插圖更加重要。就某種程度來說，即使不是經由大氣中水分子折射光所產生的結果，這兩者也是彩虹。這些現象的背後還有更為根本的原理。

好的，現在輪到稜鏡登場了

在只有一扇窗的書房裡，牛頓關上百葉窗，然後跟法利希一樣，在上面弄出了個小洞，使細長光束能照射進來。他將三稜鏡設置好，讓光在穿透後可以在寬達七公尺房間的另一頭散開成彩虹的各種顏色，他記下看起來是藍色的光線，偏折角度比看起來是紅色的光線要大。

投射距離也導致牛頓看到的色彩散開成橢圓形，而不是緊密相連的圓形，這些有色光束之間的空間大到足以插入另一個稜鏡。

第二個稜鏡折射藍光的角度比紅光要大，但這些光沒有再分離出其他顏色。藍光就是藍光，紅光就是紅光。如果再把另一個稜鏡放置在兩個稜鏡中間，使發散的光束再次聚合，將產生不同的效果。

「多個稜鏡產生的紅光、黃光、綠光、藍光、紫光混雜在一起，就會出現白光。」牛頓意識到，三稜鏡不是藉由改變白光來產生色彩，白光早已透過某種方式，把所有這些色彩混合起來了。

我在此應該要指出，這項實驗聽起來很困難，也確實是如此。我買了幾個品質不錯的三稜鏡（不像我，牛頓那時可沒有亞馬遜網路商店），然後把辦公室的門窗都關起來，就跟牛頓當時做的一樣。

我在百葉窗上拉開一個縫，設法在牆上投射出一道彩虹。但要對齊兩個稜鏡，讓色彩散開來，實在很難辦到。我想，這恐怕一定得有某種天分才做得到。

——摘自《全光譜》，2021 年 12 月，商業周刊。

近年來，在新課綱推行之下，「素養」這個詞成為熱門關鍵字，「對我來說，素養就是面對世界的行為模式，在面臨問題時，一個人會抱著什麼樣的態度去解決問題。而科學素養就是『像科學家一樣思考』」LIS 科學情境教材（台灣線上教育發展協會）創辦人嚴天浩這麼說。

嚴天浩在大學時開始製作教學影片，最初的動機來自上大學後體會到城鄉差距、資源落差，想藉由線上教材擴大影響力，然而觀看次數卻不如預期。

2013 年起，嚴天浩和夥伴到台東，向「孩子的書屋」負責人陳爸（陳俊朗）請益，並長期蹲點接觸孩子，發現學生們面臨最大的問題不在於「學什麼」，而在於「為什麼要學」，因此意識到若要改變孩子的學習狀態，不能只是單方面灌輸「老師想教的」，而要從學生的需求出發，了解「孩子想學什麼」。

七年來，LIS 拍攝超過 100 支線上科學影片，包括將科學家的思想歷程、時代背景融入角色劇情的科學史，以及結合時事、生活情境的科學實驗，目前已經超過 250 萬觀看人次，也成為全台許多中小學的教材。

這次，LIS 歷時三年研發出一套科學實境解謎遊戲，不只在玩遊戲的過程中學科學，也引導孩子練習「像科學家一樣思考」。

什麼是「像科學家一樣思考」？

過去，我們在國中課本裡學到的科學方法「觀察、提出假說、進行實驗、得到結論」，然而許多學生能對步驟琅琅上口，卻不見得理解背後的邏輯。LIS 分析百位科學家的思考歷程以及參考教育學者的理論，設計出適合培養國小學生科學思維的「科學推理階梯」，共有四個步驟，包括「發現問題」、「聯想原因」、「大膽假設」、「實際驗證」。

嚴天浩坦言，對於國小的孩子來說，他認為最難的在於——第一步「發現問題」，這取決於孩子過去是否累積足夠的觀察經驗，因此，如何訓練孩子觀察是培養探究學習的重點。然而，在沒有老師的引導下，要怎麼讓孩子能聚焦在實驗的現象上，成為開發遊戲過程中的一大考驗，後來，團隊想出了運用 RPG 中的角色對話，設計句子讓玩家將注意力集中在現象上的差異，「當孩子觀察到的與他原本的認知有所不同，產生衝突時才會進而發現問題。」嚴天浩說。

有適當的引導，才能從問題中學習

在發現問題之後，還須激發玩家思索問題的意願，因此在遊戲中便成為一個個解謎關卡，玩家為了破關、練等會主動尋找答案，在玩完遊戲後得到的成就感，會讓孩子對科學產生動機，在未來有自信用這樣的方式去思考、面對問題。

嚴天浩說：「大學時我修過教育學的課，設計課程的第一步往往是『引起動機』，但我們認為應該從遊戲開始到結束的每一個動作，都需要一個『引起動機』，目前玩過這套遊戲的孩子有持續玩過兩個小時以上，玩得越久代表引起的學習動機越強烈。」

了解背後的意義才是學科學

然而，有時在做完實驗後，學生只會記得當時看到的實驗結果或現象，卻沒有把背後的邏輯和原理帶走，關於這部分，嚴天浩分享，「玩實驗」和「學科學」最大的差別在於，是否了解每個步驟的意義，如同以往「食譜式實驗」，照著課本一步一步做，卻不知道為什麼這麼做。

因此，他們把演示型實驗設計成遊戲，將探究歷程拆分成關卡，透過與 NPC 對話帶領玩家思考，並預想玩家可能卡關的地方，就像是在蓋房子時的鷹架，一層層建構、支持，逐漸將學習的責任放回孩子身上，傳統課堂中搭鷹架的角色可能是老師，而在這個遊戲裡，是精心設計過的關卡提示。

讀到這裡，或許你會想問，在探究式的學習中，真的能夠學會「像科學家一樣思考」嗎？

「我認為探究學習中，知識其實只是附帶的。」嚴天浩解釋：「我們想告訴孩子的是，科學家最厲害的並不是他成功發現了什麼，而是他在失敗了那麼多次之後，還是願意繼續努力。」

如果現在的台灣是二十年前教育的結果，那麼 LIS 正在改變的是二十年後的台灣，那時的每個人在面對問題時都能有邏輯地看待、抱著自信的態度去解決，這是 LIS 的憧憬，也是我們對於台灣未來世代的期盼。

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