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真正的隨機:史上最速亂數產生器

linjunJR_96
・2021/04/12 ・2451字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 521 ・七年級

圖/wikipedia

隨機性,在許多領域都扮演了不可或缺的角色。例如電腦信息的加密,還有模擬複雜物理系統等技術,都需要用到巨量的亂數資料。不過,這些隨機是怎麼來的呢?

當電腦計算 1+1 是多少時,它可以遵從既定的程序算出正確答案;但如果叫電腦隨便給你一個數字,它肯定不知道該怎麼辦。畢竟電腦不像人,可以隨便「想到」一個數字。電腦只能根據你的命令,算出你要的結果。

要得到「真正的隨機」並不如想像中簡單。當我們到廟裡擲筊,或是玩桌遊時丟骰子,得到的結果看似沒有規律,但其實不然。它們可以用簡單的電腦計算來預測,像是丟硬幣的結果,便早已被研究透徹。只要對初始條件有足夠良好的掌握(像是丟出的速度與角度等等),這類物品的行為都能用兩百年前確立的力學定律來精準預測,因此稱不上是「真正」的隨機;另外一個缺點在於,這類方法產生隨機結果的速度實在太慢,跟不上現代社會對於隨機資料的龐大需求。

對於丟硬幣的結果,只要對初始條件有足夠良好的掌握,這類物品的行為都能用力學定律來精準預測,因此稱不上是「真正」的隨機。圖/Giphy

至於使用電腦計算的結果呢?常見像是串流平台的隨機播放功能,以及粉專抽獎會用的亂數產生器,它們所呈現的隨機是演算法算出來的。隨機播放功能利用特殊的演算法,排列出一個讓你聽起來很隨興的歌單;一般的電腦亂數,只是將特定的「種子」數字丟進一個超複雜的算式,算出成串毫無規律的數字。這些方法雖然快速又實用,但終究是可以預期的。當亂數數量夠多時,往往可以發現某些規律;而可被預期的亂數若是用於加密或認證,便會成為駭客眼中的肥羊

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由量子世界尋求真正的隨機!

既然手邊的物品和電腦都不管用,科學家於是轉向微觀的量子世界。量子物理對世界的描述本身就是機率性的,因此物理學家可以從實際測量結果中汲取「正港的」隨機亂數。像是物質的放射性衰變或電路中的雜訊,都是常見的選項。這類過程雖然可以確保隨機性,但效率還是稍嫌太差,相關的實驗架設也相當費工。

不過就在今年二月,研究人員利用半導體雷射技術,打造出有史以來最快的亂數產生器:每秒 250 TB 的隨機位元,比先前的紀錄高出一百多倍。

雷射的產生牽涉到原子內的「電子躍遷」。在一般狀態下,大部分原子中的電子會按照高中化學課本中提到的「電子軌域」排列,這種排列方式稱為「基態」,代表原子中的所有電子,都處在最低能量狀態。

在原子接收一定的能量後,會有部分電子跳入高能量的軌域中,變成「激發態」,這時原子內的電子組態不穩定,電子會跳回低能量軌域中回到「基態」,並以光(輻射)的形式放出能量。圖/wikipedia

在原子接收一定的能量後,會有部分電子跳入高能量的軌域中,變成「激發態」,這時原子內的電子組態不穩定,電子會跳回低能量軌域中回到「基態」,並以光(輻射)的形式放出能量。

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而這些跳回的電子,如果都從同一個激發態回到基態,就會釋放出特定「頻率」與「能量大小」的光,以愛因斯坦的說法,從相同的激發態回到基態,會得到固定的「光子」,這是舊量子論的重要發現之一。提供原子特定的能量,讓原子放出光子,就可以激發出雷射。

利用電子躍遷的隨機性

但這件事情跟隨機性有什麼關係呢?電子躍遷本身就是具有隨機性的。

要激發雷射,其實事情並沒有那麼簡單,需要克服這個機率性。讓我們回頭看上面的敘述,「『大部分』原子中的電子會按照……」、「在原子接收一定的能量後,『有部分』電子跳入高能量的軌域中」,這些「大部分」、「有部分」,使得我們就算給原子固定能量,也未必能平穩釋放出特定光子,讓雷射光的強弱不穩定,也不會朝同方向射出。

因此雷射技術的重點之一,就是「光學共振腔」,將激發光子的物質放在共振腔中,放出的光子會在共振腔中來回游走,再次激發原子放出更多的光子,來增強雷射強度,並讓雷射光往特定方向射出。

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但是,「光學共振腔」強化雷射強度以及方向,但實際上雷射光的強度,仍然是由量子力學的隨機性所決定!如果我們能用感光元件捕捉雷射光線起伏不定的強度,再轉換為數位訊號,就能獲取珍貴且無法破解的隨機亂數。

蝴蝶結狀「光學共振腔」

這種想法雖有十幾年的歷史,不過由於技術上的限制,產率一直相當有限。而且一般方形共振腔產生的雷射,容易讓光強度陷入特定的規律,產生的隨機性也較低。為了解決這個問題,研究人員將共振腔的形狀改良為蝴蝶結狀。如此一來,在其中反彈的雷射光便能保有其當初紊亂的特性,且往特定方向射出。

隨機的雷射光源被 254 像素的高速攝影機拍下,每個像素受到的光強度也被證實為相互獨立,因此成就了 254 條同步生產線,一同產出隨機亂數,使效率遠遠勝過以往一次只能記錄一個像素的做法,創下每秒 250 TB 的紀錄。

現今電腦運作的時間尺度最快不超過幾 GHz,因此這次的 250 THz 創舉難以發揮全部的實力。如果犧牲一些效率,用較簡單的偵測裝置來取代高速攝影機,可以讓整個裝置變得更加輕巧,提升實用性。在不久的將來,史上最速的亂數產生機制,或許可以直接容納於單一晶片之上。

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參考資料:

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linjunJR_96
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清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。

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真實世界的所有問題,都是跨領域問題-朱士維專訪
顯微觀點_96
・2025/09/20 ・5074字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文轉載自顯微觀點

主持台大生醫光學實驗室的朱士維,在 2023 年初兼任台大學務長。他一面落實以學生為核心的大學價值,一面持續鑽研光學與生物組織、奈米結構的互動。

近年朱士維參與的研究包含觀察「活的小鼠大腦」如何自我調節、以光激發出奈米材料的新物理性質等。這些研究登上《自然通訊》(Nature Communication)、《先進科學》(Advanced Science)等重要期刊,以尖端光學技術為腦科學、奈米材料探照未知之處。

對於生醫領域的精密光學應用,朱士維說明,光學顯微技術介於醫學造影和電子顯微鏡之間:醫學造影提供即時成像,但解析度不夠精密。電子顯微鏡可以達到奈米解析度,卻無法保持樣本活性。而持續發展的光學顯微術則開始達成快速的高解析度活體影像,讓科學家看到真實生理。

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活體顯微影像的追求不出四大方向:對比、解析度、穿透深度、速度。

– 朱士維

雙光子顯微術搭配人工智慧 追上神經生理

2024 年,朱士維領銜的台大、清大聯合團隊研發高速體積成像系統 TAG-SPARK (TAG-lens-based SPAtial redundancy-driven noise Reduction Kernel),以可調式聲學梯度變焦透鏡(Tunable Acoustic Gradient, TAG lens)結合自我監督式深度學習演算法,顯微影像成果比單用雙光子顯微術清晰 10 倍,掃描速度快上近 1000 倍。

TAG-SPARK 的聲學梯度變焦透鏡,以聲波控制特殊透鏡內的液體振動、改變折射率,使雙光子顯微光路可以在 1 秒內完成多個深度的對焦,快速建立 3D 影像。在高速體積成像的支援下,研究團隊設計的演算法利用每層平面影像間豐沛的空間冗餘(spatial redundancy)資訊進行去噪(noise reduction),讓影像訊噪比改善7倍以上。

TAG-SPARK 以不同速度對活體小鼠的腦部進行鈣離子掃描成像,可以看見在不同深度的樹突、細胞體構造以及運作時的電位變化。來源/TAG-SPARK: Empowering High-Speed Volumetric Imaging With Deep Learning and Spatial Redundancy

高速度和高品質的立體顯微影像,讓科學家以接近神經運作的速率,觀察活體小鼠的小腦動態。研究團隊以小腦中的柏金氏細胞(Purkinje cells)作為觀察目標,它們是小腦皮層唯一的輸出神經元,掌控小腦的訊號傳輸與身體日常運作。柏金氏神經細胞的樹突緻密分布於小腦皮質最外側的分子層(molecular layer),細胞體則聚集在更深處的分子層與顆粒細胞層(granule cell layer)之間,獨立形成柏金氏層。

傳統顯微方法不易穿透其深度觀察細胞體動態,若使用共軛焦顯微術,強力激發光卻容易傷害腦細胞。但雙光子顯微術在觀察活體組織時,則可以提供較深的焦平面和較低的光毒性。

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透過 TAG-SPARK, 研究團隊不僅詳細記錄柏金氏細胞動態,更發現相同的樹突訊號能導致柏金氏細胞體產生不同反應,呈現前所未見的有趣訊號模式。朱士維相信「意識是資訊的集合」,高速立體光學成像系統能讓我們看見腦中資訊的聚散,更進一步接近「何謂意識」這個世紀之謎。

柏金氏細胞卵狀的細胞體位於小腦皮層較深處,緻密的樹突則延伸至表面的分子層,因此要觀察其運作時的全貌,需要能夠快速地變換焦點深度。來源/Wikimedia

朱士維也參與由台大生科系教授陳示國領導的跨校團隊,以雙光子顯微術結合梯度折射(Gradient-Index, GRIN, 物鏡內有不同折射率的微型透鏡平行排列)內視鏡,觀察小鼠的晝夜節律神經系統的真實運作狀況。

這支結合生命科學、物理以及工程科學的研究團隊測試大腦底部「視交叉上核」(suprachiasmatic nucleus,SCN)神經細胞對光線變化的反應。在團隊中,朱士維負責提供精密顯微影像,研究活體腦神經元生理不可或缺的觀察工具。

團隊利用朱士維研發的雙光子-GRIN顯微內視鏡(雙光子顯微術搭配GRIN內視鏡),從樹突叢集的鼠腦表層看進神經細胞體聚集處。他們發現,即使樹突受到相同光訊號刺激,節律神經細胞體可能以不同的方式回應,並由複數神經元整合資訊,再行輸出訊號給下游神經元。

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研究團隊認為,在多種神經元的交織協力下,晝夜節律的神經生理呈現高度動態變化。神經細胞活動與光照的關係並非傳統想像的線性模式,而是雙穩態(bi-stability, 系統中有 2 個調節開關)的靈活調控,而單一類型神經細胞對光照的反應難以預測,生理時鐘內還有許多奧秘等待探索。

與跨領域學者合作,並非一帆風順。朱士維坦言,跨足生物學領域,他還有很多知識要補充、溝通門檻要跨越。

他笑稱,「光是合作對象經常討論的果蠅蕈狀體,我聽了 3 年才認為自己真的懂了。」對他來說,跨領域合作最重要的收穫之一,就是尊重不同領域之間的知識含量。其次,則是溝通的技術。

我維持了幾年的一知半解才了解合作對象的語言,那我務必要讓自己說出來的話非常容易理解。

– 朱士維

除了生醫應用,朱士維也在物理工程領域探索新的光學現象。他與中國、日本學者合作研究奈米材料上的非線性光學,發現與米氏散射原理相關的移位共振,能夠激發矽奈米結構的多極模態(multipolar modes)。

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透過共軛焦反射顯微鏡光路達成的多極模態,讓奈米材料展現幾項嶄新的光學效應,如更低的光學非線性閾值、光開關的訊號反轉(sign flip)、空間解析度提升等。不僅開啟了操控米氏共振的新方法,也擴張了超過百年的經典光散射理論。

以共軛焦顯微鏡觀察高強度雷射照射下的矽奈米立方體的非線性散射,上圖中矽立方體寬度為180奈米(中央圖)時,可以得到最強的移位共振效果。圖/Multipole engineering by displacement resonance: a new degree of freedom of Mie resonance.

這些精采研究涵蓋跨領域、跨國界的合作,並非巧合,而是出於朱士維的世界觀。他深信,「真實世界的所有問題,都是跨領域問題。」在大學教室裡,他也以此觀念為學生設定學習方向。

討論與實作優先的大學教育

在大一、大二的基礎課程中,朱士維就會要求學生提出研究計畫、動手進行研發。他強調,讓學生從具體而明確的問題出發,親手進行研究。在研究中遇到挑戰、企圖解決時,學生自然會尋找需要的知識。

朱士維回想,「修課學生果然從很務實的角度發想,有人的提案是『保證起床的鬧鐘』,結合物理知識和現實可行的元件,做出不會被輕易關掉的鬧鐘,讓他可以準時上課。他在學期末真的做出了這個鬧鐘。」

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朱士維認為,在豐富的現代資訊環境中,幾乎所有理論知識都可以線上學習,在教室上實體課程的必要性遠不如以往。至於實體課程最珍貴的部份是讓人當面討論、激盪想法,讓積極學習的學生們能夠聚集、交流,而非要求學生安靜聽課、被動吸收。

朱士維相信,大學教育的重要目標之一,是訓練學生主動採取行動的習慣,並讓他們知道必須主動追求,才能完成自己心中的期待。因此親自規畫、動手(腳)實踐,是他所有課程的必備基礎。

除了物理系,朱士維也在臺大創新設計學院(College of Design and Innovation,簡稱 D-School)開設課程,引導學生以「設計師」、「使用者」觀點建構自己的大學生活與生涯規劃。

朱士維特別說明,D-School 設有創新領域學士學位學程,讓學生能夠跳脫舊有領域框架自訂學習主題。讓學生能實現自己對知識的構想,或許比舊有科系分野更能適應快速變化的社會。他強調,「學生原創的課程組合,是可以得到學士學位的。」

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主修社團,副修電機

談及學習經驗,朱士維說,「我常常說自己大學主修『嚕啦啦社』,副修電機系。大學4年中至少有1年在山上過,成績排名也因此往往是後半段。」但他認為,自己重要的「能力」如溝通協調、事前規劃、親手解決問題的信念,都是在社團經歷中學到的。

朱士維回想,他在高中時參與了救國團服務隊舉辦的山區營隊,活動內容相當刻苦簡樸,但他十分羨慕服務隊成員們能住在優美山林間,心想「等我上大學,一定要成為其中一員。」

進入台大嚕啦啦社並擔任服務隊員後,朱士維不僅培養了在山野間帶隊行進的嚮導經驗,也經常為了團康活動面對群眾。他說,「服務員經常得一手掌握團隊氣氛,活動才會成功。」他回想,當年為了達到這樣的能力,投入許多時間認真練習,經過跌跌撞撞的多次嚐試,才塑造出自己的風格。

後來得到「優良導師」與多次「教學優良教師」獎項的朱士維分析,這種能力其實就是「溝通」。但是他當時並非盤算著,「有天我會成為教師,能把這種技巧發揮在教室裡。」而是對當下的任務很投入,進行一件自己真的很想做的事情,在過程中內化了這項能力。

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做學術研究不可或缺的計畫書,我也是在社團學到怎麼寫的,因為當時想申請更多經費來辦活動。朱士維

朱士維說自己「主修社團,副修電機」,但並非認為學業與成績不重要,而是希望學生投入當下自己真正想做的事情,不論是學術、社團或是其他事物,只要真心投入都會有所回報。攝影/楊雅棠

因為自身經歷,朱士維相信,讓學生能投入自己真的想做的事情,才能培養長期的能力與素養。為了帶給學生自由探索的時間與空間,朱士維也強力支持 D-School 中的「探索學習」計畫。

選擇「探索學習」的學生,不再受到學期學分下限要求,可以自行前往校園外進行探索,建構自己的志向與經驗。選擇此計畫的學生,有人加入 NGO、有人進入動物園與馬場實習,還有人搭乘無動力帆船橫跨大洋,獲得課堂中無法給予的重要體驗。

朱士維認為,親身體驗,遠比聽講的學習效果更好。而離開校園探索世界的深刻體驗,未必會讓人遠離學術。

提及學術起點,朱士維不好意思地說,當年之所以報考台大光電研究所,「是因為想要繼續參加社團,要是離開台大,社團生涯就結束了。」

研究所開學不久,921 大地震撼動台灣,中部災情尤其嚴重。朱士維聽聞大學時期經常前往、充滿熟悉與認同的南投山區也遭受重創,便和指導老師孫啟光請假,前往災區協助賑災。

朱士維回憶,孫啟光乾脆地答應他的請求,即使他離校超過一個月才回歸實驗室,也不曾額外施加壓力。經過了在南投山區鎮日搬運物資、不時目擊傷亡狀況的賑災經驗,他回到台大光電研究所時,同學們大多已在研究軌道上運作。

朱士維說,「當時我並沒有對研究成果想太多,而是想回報孫老師。因為他給我很大的彈性、研究主題又有趣,就專心投入他的計畫。想不到,幾個月後研究成果竟登上國際期刊。至今我還記得看到自己名列期刊之中的感動,也在那時開始覺得『我或許可以走學術這條路!』」

因為充滿因緣際會的生涯際遇,朱士維相信,「全心投入的事情,都會在生涯某處開花結果。比起嚴密生涯規畫更重要的,是當下的自己、周遭的人與環境,找到自己想投入的事情。」

從「好好生活」出發的學務長

一進入朱士維的學務長辦公室,能看到一幅對聯「好好生活。感恩助人」,書桌後方則並列三幅春聯「好好生活」、「好好吃飯」、「好好睡覺」。

朱士維說,學務處實際上掌管學生除了成績外的所有在校事務,而大學除了學業成績外,更應該協助學生培養人格和價值觀。因此,他將學務處設定為學生在校期間的支持與賦能來源。

台大學務長辦公室中的朱士維。攝影/楊雅棠

台大學務處網站上的理念「好好生活,吃飯睡覺運動交友;感恩助人,學生互助回饋社會。」就是朱士維為學務處設立的目標。他強調,將學生推向世界,能夠與自身、週遭人事物建立真實的連結,是比追求課業成績更優先的大學價值。

因此他規劃學務處擴改善硬體設施、增加軟體服務,從社團資源、宿舍、餐廳、心輔中心到新的經濟支持計畫,提供學生友善、包容的生活環境。他期待學生能夠在生活中感到安定,進而察覺值得感恩的事,得到感激並協助他人的能力,形成助人的循環。

朱士維回想,自己在台大的社團與求學經驗都讓他心懷感恩,包括在台大擔任教師也是非常幸運的事。現在,他致力為台大學生建立可以安心探索自我與真實世界的大學環境,以充滿感動的學習經驗,取代孤獨且競爭激烈的人生賽道。

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顯微觀點_96
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從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。

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靜脈曲張不只是外觀問題,治療選擇與術後保養要點
careonline_96
・2025/09/05 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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提問:請問靜脈曲張的常見症狀?

李應陞醫師:通常在門診看到靜脈曲張的常見症狀,都是有下肢腫脹或是痠麻,走路走久會有疼痛的情形。有些患者會有抱怨半夜會有抽筋的症狀。常見的就是表淺會有浮出一些靜脈叢,我們俗稱蚯蚓在皮膚上面爬的情形。

提問:請問靜脈曲張可能出現哪些嚴重併發症?

李應陞醫師:常見的嚴重的併發症包含下肢會逐漸出現水腫,然後會有冒汁液的情形,甚至嚴重會產生蜂窩性組織炎。更嚴重的可能會產生下肢的傷口、潰瘍的情形,因為靜脈的壓力非常高,所以這類的潰瘍傷口其實都是很潮濕的,而且都會有發生一些惡臭的情形。如果不積極治療的話,都會讓傷口無法癒合。

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提問:請問靜脈曲張的危險因子?

李應陞醫師:事實上在現代的社會上,久坐久站的工作者,譬如說護理師、公車司機、計程車司機等等,都需要去預防自己有可能會有靜脈曲張的發生。再來包括體重過重者,因為腹腔壓力過大,導致下肢的靜脈壓力過大,導致靜脈曲張等。然還有一些是有遺傳因子或家族病史等等,都應該要特別去注意自己是否有靜脈曲張的症狀。因為有荷爾蒙的關係,所以女性其實更應該去注意自己有沒有靜脈曲張的發生。

提問:請問要如何評估靜脈曲張的嚴重度?

李應陞醫師:靜脈曲張的嚴重度從腿部的外觀看是否有蚯蚓狀的浮現的靜脈,這個大部分都是在中級左右。再用病史去詢問病人,包括你是否有黃昏的時候比較容易水腫,或是覺得腳部因為久坐久站而導致的腫脹、難受,甚至半夜抽筋等等,都可以去區分出這個大概就是屬於中後期。再更嚴重一點的話,包括慢性傷口的產生,大部分都會出現在腳踝的內側。當發現這樣的傷口部位的時候,其實大部分可以斷定就是為比較末期的靜脈曲張的症狀。最標準的一個黃金診斷工具當然是超音波,我們會用超音波去看靜脈曲張的瓣膜,一旦有產生逆流的話,表示它是一個形態上面的缺損,就應該去跟病患討論是否需要積極做處理。

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提問:請問該如何治療靜脈曲張?

李應陞醫師:靜脈曲張的治療有很多種,包含了最保守型的治療,建議病人穿醫用型的彈性襪,然後多抬腳,盡量避免泡熱湯。如果以介入處理來講的話,第一種是傳統型態,就是用靜脈曲張剝離手術。另外幾種微創的治療方式,包含以熱能為主的靜脈雷射治療,以膠水為主的屬於非熱能的治療,就是以現在俗稱的超級膠水,去做靜脈瓣膜閉合的治療。

提問:請問傳統手術會如何進行?

李應陞醫師:傳統手術通常都需要用全身麻醉的方式,而且病患需要住院。我們從整隻腿的上端跟下端各開一個洞,用醫用的鐵絲沿著靜脈往上走,然後兩端勾起來,直接抽取靜脈。術後病患產生的不適感會很嚴重,而且病患其實最擔心的就是他旁邊的神經會受到缺損,而導致病患在多年後都有可能會抱怨肢體麻木等情形。

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提問:請問什麼是微創靜脈膠水治療?

李應陞醫師:顧名思義就是用一個特殊的醫用生物膠水,從一個微創的傷口放一個導管進去,大隱靜脈或者是小隱靜脈,從近端到遠端,做一個靜脈膠水的閉合的手術,使靜脈不再逆流,減少它的臨床症狀。

提問:請問微創靜脈膠水治療能帶給患者哪些幫助?

李應陞醫師:微創靜脈膠水帶給病患最大的幫助應該就是不需要全身麻醉,而且手術當日就可以離院等方便性。因為它是用微創的方式去進行的,只需要一個小洞給導管進去,把靜脈閉合起來即結束。所以說帶給病患最大的好處就是舒適感跟方便性,然後可以手術完直接離院,回歸日常生活作息。

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提問:請問什麼是微創靜脈雷射治療?

李應陞醫師:微創靜脈雷射治療,顧名思義就是用一根熱能的導管,沿著大隱靜脈往上走,然後一路用熱能的方式去燒灼靜脈壁使之閉合。由於它是有熱能的形式,所以在術中都必須施打一些局部的腫脹藥劑,保護旁邊的神經,避免病患術後有疼痛感和麻木感。

提問:請問微創靜脈雷射治療能帶給患者哪些幫助?

李應陞醫師:雷射微創靜脈的處理方式,它和傳統的方式的最大差異,就是一個需要全身麻醉,一個只需要局部麻醉即可進行。微創靜脈雷射治療,它事實上閉合率極高,跟傳統的方式處理基本上是一樣的。它的優點就是當天即可出院。

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提問:請問要如何避免靜脈曲張復發?

李應陞醫師:我們會叮嚀說,盡可能還是要去改變自己的生活型態。如果無法及時的改變,或者是因為工作的需求,還是無法避免久坐、久站的話,我們還是會溫馨提醒,需要穿著彈性襪工作。腳部泡熱湯其實是一個禁忌,如果有在泡熱水、熱湯的習慣,一定要減少這個次數,才能維持一個長期的良好預後。

李應陞醫師:趨近六十歲的一個男性病患,長期久坐,導致他的靜脈曲張的症狀非常非常嚴重,就是雙腳嚴重靜脈潰瘍,然後流著大片的汁液,完全無法癒合。在經過了靜脈曲張治療後,他的潰瘍在一年內逐漸的恢復,最後幾次來門診的時候,他的靜脈曲張的傷口完全癒合。他兒子跟病患本人都非常非常的開心。

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通向未來的原子薄膜:二維材料
顯微觀點_96
・2025/09/02 ・4123字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中,材料在物理學上的內含性質(intensive property)就如同它們的指紋,足以辨識材料成分的身分、本質,不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現,將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面,竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象,與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料(2-dimensional materials)」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心,也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性,就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論(Energy Band Theory)是以高低不同的「能量帶」空間觀念,對晶體中的電子行為進行解讀:電子平時處於能量較低的價電子帶(亦稱價帶,covalence band)。此能帶的電子受到原子核束縛,不能自由運動,且許多電子塞滿其中,沒有流動空間,因此價帶中的電子不能導電。

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若從外來光子獲得足夠能量,電子會躍升到傳導帶(亦稱導帶, conduction band),在此空間充沛的能帶,電子能夠自由移動,在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

電子能帶中的「能隙」大小,左右著電子躍升導帶的難易,也決定了材料的導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙(band gap)」,是電子無法停留的能帶位階,不同種類晶體的能隙大小不同,電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小,就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙,某些金屬的導帶與價帶甚至重疊,因此電子可以輕易進入導帶,展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大,電子難以躍升到導帶,因此困在價帶,無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間,在適當的能量激發或能隙調整下,就能展現導電性,人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯,終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳,難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料:過渡金屬二硫族化物(Transition Metal Dichalcogenides, TMD)卻展現出了可調控的導電性,讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒,也為物理學界展開寬闊的未知境地。

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未來的超級材料:TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用,產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻,成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察,TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面,但從側面看,會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央,猶如一個原子三明治。

單層的 TMD 結構,從側面看到三層原子面(a),從上方看則有類似石墨烯的六角形晶體(b)。Source: Wikipedia

在TMD的原子三明治菜單上,二碲化鎢(WTe2)、二硫化鉬(MoS2)、二硫化鎢(WS2)、二硒化鉬(MoSe2)、二硒化鎢(WSe2)等,都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式,同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力,這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下,其他材料(例如純金屬)通常具備延伸共價鍵或金屬鍵,材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後,電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙,使互相吸引的導帶電子與價帶電洞(即為激子)結合時直接放出光子。在間接能隙結構中,激子結合的能量會轉換為熱能,不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下,可以透過電子活動而激發出螢光,成為光致發光(photoluminescene)的良好材料。

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硒化鍺(GeSe)與硒化錫(SnSe)的二維材料形成異質結構,並以石墨烯為基板,展現出不同的物理特性。電子便在此有限的空間架構中,展現出異於常態的行為。

矽或鍺等等電子元件常見材料,在二維狀態下依然保持間接能隙,能量會化為熱能,不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料,成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作,科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力,將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位,形成異質結構(Heterostructures),透過材料堆疊位置調整電子能帶,產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木,只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式,有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外,TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處,是其中的金屬原子質量較重,導致更強的電子自旋-軌道耦合(Spin-Orbit Coupling, SOC)效應,於是 TMD 在 2 個電子能谷(Energy Valleys)中表現不同的電子特性,使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸(類似1與0的二進位訊號)。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質,TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導,在小於奈米的空間中,也能保持訊號精確。此外,由於激子的活動現象,二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

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在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法,台灣大學人工低維量子材料物理實驗室(Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室)主持人陳劭宇解釋,雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域,但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇副研究員除了專精於二維材料的實驗設計與操作,也積極推廣二維材料物理的知識與重要性。攝影:楊雅棠

陳劭宇說,「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具,你一定也用過,就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法(exfoliation):使用膠帶黏住小塊材料,材塊對面再以膠帶黏貼,接著將兩側膠帶撕開,就會將材料一分為二。如此反覆黏撕,最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆(A. Geim)與諾沃蕭洛夫(S. Novoselov)將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步,對各種材料塊採用不同的膠帶,以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客,除了封箱收納,他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後,科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼(h-BN)等基材,再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人,卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

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QPALM 實驗室的研究生正在利用膠帶製造二維材料。攝影:楊雅棠

陳劭宇回憶道,「這是可以自己『在家動手做』的物理研究,在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候,我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡,用不同的光線觀察二維材料,竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下,才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表,但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片,作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中,材料層數是最重要的數字,而光學顯微鏡就在材料層被剝離後,擔任檢驗的工具。陳劭宇說,不同的材料有各自適合的顯微觀察方式,從常見的穿透光、反射到微分干涉(DIC)顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後,便能以光、電與材料互動,或是疊合異質材料,並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測,針對觀測結果進行運算,實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

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例如,因為二維材料的層間空間極小,因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層,而其相應的電洞還停留在原本材料層,電子與電洞在不同材料層互相吸引,形成奇妙的跨層激子(interlayer excitons),產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例,暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說,「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能,而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子,我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明,超流激子在理論上已被預測,但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示,控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質,為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下,我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料,實現宏大的未來科技。

(更多深入淺出的二維材料知識,請看降維展開新宇宙:陳劭宇和激子物理

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參考資料

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顯微觀點_96
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從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。