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弗朗索瓦.阿拉果,一輩子愛著科學與共和的法國元首--《物理雙月刊》

物理雙月刊_96
・2017/09/24 ・6199字 ・閱讀時間約 12 分鐘 ・SR值 533 ・七年級

  • 文/高崇文,中原大學物理系教授
弗朗索瓦.阿拉果(François Arago)。圖/Wikimedia

弗朗索瓦.阿拉果(François Arago)於1786 年2月26日出生在 Estagel --一個位於法國東庇里牛斯(Pyrénées-Orientales)省沛皮尼昂市(Perpignan)附近、只有 3000 位居民的小村莊。他的父親在那裡擔任造幣司庫的職務。東庇里牛斯省位於法國與西班牙的邊境,東鄰地中海,南接加泰羅尼亞,歷史上曾為加泰羅尼亞一部分。1659 年,庇里牛斯條約(Treaty of the Pyrenees)簽訂後才成為法國領土。

阿拉果家向來主張自由主義,支持共和政體。弗朗索瓦.阿拉果終其一生都是一個忠實的共和主義者,也是無神論者。

想當個好炮兵,那就來學數學吧!

佛朗索瓦在四兄弟中居長。二弟讓(Jean, 1788-1836)移民到北美,成為墨西哥軍隊的一名將軍;三弟雅克(Jacques Étienne Victor, 1799-1855)在1817年至1821年參加了探險家路易.德.弗雷西內(Luis de Freycinet)烏蘭妮號(Uranie)到澳大利亞的探險航程,返回法國後以新聞記者和劇作家的身分活躍;四弟艾蒂安(Étienne Vincent, 1802-1892)從1822年至1847年,與人合作寫了大量輕鬆的戲劇,據說《Birague 的女繼承人》這齣戲就是他與巴爾札克合寫的。四兄弟的人生都很精彩,也是一段佳話。

阿拉果自小立志投身軍旅,尤其嚮往擔任砲兵,他被送去沛皮尼昂市立學院,在那裡學習數學,準備投考巴黎高等理工學院。兩年半中他不只掌握了所有要考試的科目,還學到許多課外知識,當他到土魯斯(Toulouse)考試時,不經意展現出自己對拉格蘭日的著作孰悉的程度,讓考官路易.蒙日(Luis Monge,著名數學家加斯帕爾.蒙日(Gaspard Monge)的弟弟)嘖嘖稱奇。

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1803 年底,阿拉果如願進入巴黎高等理工學院後,卻發現那裡的教授不但不會教書,甚至連上課秩序都無法維持,這讓他頗為失望。他在巴黎結識了大他五歲的西莫恩.帕松(Siméon Poisson)。1804年由於帕松的建議,接下了在巴黎天文台擔任秘書的工作。在那裡,他認識了天體力學大師拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace),且再次由於帕松的推薦,他與必歐(Jean-Baptiste Biot, 電磁學著名的必歐-沙伐定律的提出人之一)一起去繼續德朗布林(Jean Baptiste Joseph Delambre)開始的測量子午線弧度的任務。這項任務的目的是測量子午線,確定長度基本單位「公尺」的長度。

讓-巴蒂斯特·必歐 (Jean-Baptiste Biot),法國籍物理學家、天文學家和數學家。圖/Wikipedia

戰火延燒的測量任務

為什麼決定長度基本單位需要量子午線呢?因為 1789 年法國大革命勝利後,國民公會命令法國科學院組織一個委員會來標準的度量衡制度。委員會提議了一套新的十進位的度量衡制度,並建議以通過巴黎的子午線上從地球赤道到北極點的距離的千萬分之一作為標準單位。這項任務從 1792 年開始,卻在 1804 年由於梅尚(Pierre Méchain)在西班牙染上黃熱病過世而中斷。生性熱愛冒險的阿拉果當仁不讓,接下這個艱鉅的工作。

阿拉果和必歐於 1806 年離開巴黎,沿西班牙山脈行動。他們確定了福門特拉島(Formentera)的緯度,這是他們進行測量工作的最南端。

1808 年五月拿破崙任命自己的哥哥約瑟為西班牙國王,法國與西班牙爆發了戰爭,他們的測量任務成了釜中之魚。

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必歐決定返回巴黎,而阿拉果卻決定留下來,他喬裝成西班牙人繼續工作。必歐離開之後,西班牙的反法風潮也擴散到了巴利阿里群島(Balearic Islands),當地居民開始懷疑阿拉果的測量工作,特別是他在加萊佐山(Galatzo)山頂的照明設施被懷疑是為法軍入侵略作內應。阿拉果在 1808 年 6 月被抓了,關到貝利韋爾(Bellver)堡壘中。

貝利韋爾堡壘(Castillo de Bellver)。圖/Wikipedia

航向馬賽,一波三折

7月28日,他逃出堡壘、跳到一艘漁船上,在海上冒險航行,並在 8月3日抵達阿爾及利亞。從那裡他搭上一艘往馬賽的船,但 8 月 16 日當船隻就快抵達馬賽時,卻落到一群西班牙海盜的手中。阿拉果與其餘的船員被帶到Roses,並被關到一個風車磨坊中,接著又被轉到一個堡壘,該鎮後來落入法軍手中,阿拉果他們又被轉移到帕拉莫斯(Palamos)。

經過三個月的監禁,他和其他人因阿爾及利亞的迪伊介入而得到釋放(迪伊是鄂圖曼帝國阿爾及利亞省和的黎波里省代理統治者的頭銜),阿拉果一行人於 11 月 28 日再次航向馬賽。但就在馬賽港出現在視線內的當下,他們的船居然被北風吹回到北非洲海岸的布日伊(Bougie)。因為風向的關係,從此經海路回阿爾及利亞需要花三個月。

阿拉果他們冒險走陸路,幸運地在一位穆斯林宗教學者的帶領下在那一年的聖誕節回到阿爾及利亞。在阿爾及利亞待了六個月後,其中當地部落首領與法國人發生衝突,眼看阿拉果又要成了階下囚,幸虧法國領事伸出援手,讓他脫離虎口。他第三次在1809年6月21日,航向馬賽,這次總算順利到達,但是他還要在 Lazaretto 忍受一個單調又過時的檢疫程序才能回家。

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年僅二十三歲的院士

雖然回法國的過程一波三折,阿拉果居然成功地保存了他的調查記錄;他回國後的第一件事就是將他的調查記錄存放到巴黎的經度局(Bureau des Longitudes)。為了獎勵他歷經千辛萬苦地投身測量子午線的任務,阿拉果在 1809 年被選為法國科學院院士。年僅二十三歲!

當時拉普拉斯為了讓自己的愛徒帕松當上院士,企圖勸退阿拉果,年輕氣盛的阿拉果當場讓拉普拉斯碰了個釘子。拉普拉斯不死心,院士選舉前針對阿拉果沒有卓越的科學成就大作文章,結果拉格蘭日(Lagrange)站起來說:

想當年拉普拉斯當上院士時也沒什麼成就,大家是看好你有這個潛力才選你的啊。

所以阿拉果順利當選。這年底,他還被母校的理事會選上接替數學家加斯帕爾.蒙日成為解析幾何部門的主任。同時,他被任命為巴黎天文台的天文學家之一,巴黎天文台成為他一輩子的住所。他從1812年 到1845年在此持續主持了一系列非常受歡迎的通俗天文學講座。

沿著巴黎子午線設計的135個阿拉果紀念章之一​​,為了紀念阿拉果和他的子午線工作以及他對地球的測量。圖/WikimediaCommons

是粒子還是波?光的本質之爭

當時最熱門的話題,是關於光的本質之爭。雖然楊格(Thomas Young)在 1801 年做了干涉實驗,強烈地暗示光的波動性,但是牛頓的粒子說依然深植人心,楊格甚至還遭到匿名信的攻擊,讓他心寒而逐漸放棄物理。

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阿拉果最早的光學研究則是從 1810 年開始的,當時他也是光粒子說的信徒。由於稜鏡的折射率與光在玻璃內外的速度比有關,如果把稜鏡放在望遠鏡的目鏡之前的話,由於不同方位來的星光到達地球時,考慮到地球公轉的速度夾角不同,地表看到的光速應該不同,透過稜鏡後的折射角也該有所不同。

歷史上的光本質之爭--究竟是粒子,還是波?圖/Wikimedia Commons

奇怪的是,阿拉果沒發現任何不同。他在 12 月 10 日在科學院發表他的結果,並且嘗試以人的視覺只能看到特定速度的「光粒子」來解釋。

迷上了光學的阿拉果開始探究光的偏振現象,他在1812年發明了第一個偏振濾波器。此外他還發現石英表現出旋轉光極化方向的力量。這是因為平面偏光進入石英晶體後,分裂成為左旋與右旋兩組圓偏光沿著光軸前進。到達光軸的另一端時,這兩組圓偏光又會組合成一道「平面偏光」離開。由於左旋光與右旋光在晶體內的速度不一樣,出來的平面偏光與原先進入的平面偏光,兩者的偏振方向有差異。這就是所謂的晶體旋光特性。他還在1819年發現大彗星的尾部出現了偏振光!

當時還默默無聞的工程師菲涅耳(Augustin-Jean Fresnel)從 1814 年開始致力於光的本性的研究,他再度重現了楊格於 1801 年建立的光的雙縫干涉實驗,並用惠更斯原理對這一現象作出完美的解釋。阿拉果熱烈地支持菲涅耳的光學理論,兩人一起對光的偏振進行了一系列的實驗,他們認定以太的振動垂直於運動方向。1817年發表了他們的研究成果,可以歸納成三條定律,就叫菲涅耳-阿拉果定律(Fresnel–Arago Laws)。

1817年,法蘭西學術院舉行了一次關於光的本性的最佳論文競賽,菲涅耳利用光波理論成功地解釋了光的直線傳播規律,提出了光的繞射理論的解釋,並於1818年提交了論文。科學院成立了一個評委會,評委會的成員中有阿拉果,其他成員還有帕松、必歐、拉普拉斯,他們都極力反對光的波動理論。此外還有給呂薩克(Joseph Louis Gay-Lussac)則是採取中立的態度。儘管不少成員不相信菲涅耳的觀念,但是最終還是被菲涅耳數學上的巨大成功及其與實驗上的一致性所折服,並授予他優勝。

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西莫恩.帕松(Siméon Poisson)。圖/Wikipedia

但帕松還是不服氣,想推翻菲涅耳的觀點,就藉助於波動理論對繞射理論進行詳細地分析。他發現:用一個圓片作為遮擋物時。光屏的中心應出現一個亮點(或者用圓孔做實驗時,應該在光屏的中心出一個暗斑),這令人難以相信,所以帕松把這個想法當作反對光波動說的鐵證。

沒想到事情發展急轉直下,經過嚴密的數學計算菲涅耳發現,只有當這個圓片的半徑很小時,這個亮點才比較明顯。反過來圓孔很小時,暗斑就變得明顯。菲涅耳和阿拉果精心設計了一個實驗,確認了這一亮斑的存在,反而證明了光波動理論的正確性。後來人們為了紀念這個極具戲劇性的事實,就把繞射光斑中央出現的亮斑(或暗斑)稱為「帕松光斑」(Poisson spot)。

帕松光斑 (Wikimedia Commons)

經度局的科學寫手

在1818年或1819年,他與必歐一起在法國、英國和蘇格蘭的海岸進行大地測量。他們測量了雷斯,蘇格蘭和設得蘭群島(Shetland)的秒鐘(seconds-pendulum)的長度。1821年,這些結果跟之前在西班牙的觀測結果一起發表。

秒鐘(seconds-pendulum)指的是擺長正好讓單擺的周期為兩秒的擺。由於擺的周期與當地重力加速度與擺長相關,測量擺長久等於測量當地的重力加速度。由於地球並非完美的球形,藉由牛頓的萬有引力定律,可以由重力加速度的值的改變來反推地球的形狀。

論文發表後,阿拉果馬上當選經度局成員,後來還每年為經度局的年鑑撰文,持續了大約二十二年,內容從天文學和氣象學以及甚至在土木工程方面的重要科學資訊,還有一些學術院先賢的傳記等。他還為眾多科學家立傳,包含巴伊(Bailly)、拉普拉斯、菲涅耳、傅立葉、瓦特等人,我在寫《魂斷吉落丁的天文學家》時,也參酌了阿拉果文采飛揚的著作呢!

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發現渦電流

阿拉果作為物理學家的名聲主要來自於他發現的渦電流。將磁針撥到東西向,由於地磁的作用所以磁針會擺回南北向,但是磁針會擺過頭,所以會來回擺動。但是他在1824年發現如果將磁針下方放置不含鐵的表面(如水、玻璃、銅等)擺動的磁針在其振盪程度上會顯著下降。

接著他還發現讓銅盤在其自身的平面中旋轉,並將磁針自由地懸掛在盤上的樞軸上,則針將隨著盤旋轉。 另一方面,如果針被固定,則傾向於延遲盤的運動。他稱之為「旋轉磁性」,但現在稱為渦流。這個銅盤被稱為阿拉果圓盤(Arago’s disk),此現象被稱為阿拉果旋轉,這些發現後來是由法拉第的電磁感應來解釋。他在1825年因此得到英國皇家學會的科普利獎章(Copley Medal)。

1855 年 9 月傅科(Léon Foucault)發現:假如一個銅盤位於一個磁鐵的兩極之間的話,要驅動銅盤旋轉所需要的力必須加大,同時銅盤會由於金屬內引導出來的渦電流而被加熱。這個發現與阿拉果的發現其實是同一回事,但是許多資料把功勞只算到傅科頭上,在此說明一下。

將科學帶給社會大眾

1830 年阿拉果他被選為科學院永久秘書,接替傅立葉。阿拉果憑著他的活力以及外交手腕,積極投入這個職務。為他贏得了國際性聲望。作為永久秘書,他有義務對已故成員發表歷史悼詞;這件工作難不倒阿拉果,他文思快捷、學問廣博,讓他寫出不少膾炙人口的精彩悼詞。

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七月革命爆發後他投身政壇,先是在九月當選 general councilor of the Seine,隔年七月當選為東庇里牛斯省的國會代表,運用他便捷的辯才以及廣博的科學知識,阿拉果致力改善公眾教育,獎勵發明並鼓勵機械實用科學。許多最值得信賴的國家企業,從這個時期開始,是由於有阿拉果的倡導--例如獎勵達蓋爾(Louis-Jacques Daguerre)發明攝影、播款出版費馬(Fermat)和拉普拉斯(Laplace)作品、收購巴黎中世紀國家公園博物館(Cluny Museum)、發展鐵路和電報等。他對法國的產業遠遠落後英國感到憂心忡忡,他特別推崇改善蒸汽機的瓦特,還為瓦特立傳。當時許多法國人對產業革命非常反感,擔心自己的飯碗會被機器搶去,但阿拉果獨排眾議大力提倡發展產業,算是眼光遠大呀。

阿拉果作為眾議院議員,還獲得了部分補助資金,所以他替巴黎天文臺增加了宏偉的儀器。他在1834年被任命為巴黎天文臺的觀測主任。此外他提出了直接測量空氣中、水中、玻璃中的光速的實驗。依照光的粒子說,光的速度應該隨介質中密度的增加來增加;但要是依照波動理論,光的速度則是應該通過介質中密度的增加而減少。

1838 年,他向法蘭西科學院報告了他的構想,這個儀器由光源、反光鏡、旋轉的遮版和一個固定在 35 公里外的反光鏡組成。當光源發出的光線由轉動的遮板空隙射至遠方的反射鏡被反射回來時,只有在適當的轉速下才能再穿過遮板被偵測到。這個構想是來自 1835 年由惠斯登(Charles Wheatstone)採用的中繼鏡來測量放電速度。然而,由於這個實驗費時費工,再加上 1848 年爆發革命使得實驗中斷--而到了1850年春天、正是萬事俱備之時,阿拉果的視力卻突然惡化,使得他無法從事實驗。

但是,後來菲左(H.L.Fizeau)和傅科在 1850 年分別證明了光在密度較高的介質真的比較慢,這讓阿拉果開心極了。阿拉果也在發現海王星的過程中也扮演吃重的角色,限於篇幅就請看官回頭去看看作者之前的舊文《英法千年恩仇錄之海王爭霸戰》了。

不向拿破崙屈服的政治改革者

1848年二月革命爆發,路易·菲利普國王被推翻後,他加入臨時政府,而且史無前例地被賦予了兩個重要的職位,即海洋和殖民地部和戰爭部;他大刀闊斧地改革,不僅改善了海軍口糧、廢除了鞭刑,還廢除過去的各種政治性的宣誓效忠,打擊一系列不合理的特權,成功地在法國殖民地廢除奴隸制。 5月10日,阿拉果當選為執行委員會成員,該委員會是法蘭西共和國的最高權力機構。他被任命為行政權力委員會主席(1848年5月11日),並以國家元首身份任職直到六月二十四日,委員會向國家制憲大會集體辭職為止。

1852 年 5 月初,路易·拿破崙政府要求所有公職人員宣誓效忠時,阿拉果強烈拒絕,並辭去了經度局以及天文台的職務。路易·拿破崙沒有受理他的辭呈。當路易拿破崙發動政變稱帝後,雖然患有糖尿病還有眼疾,還加上水腫帶來的後遺症,阿拉果依然不願宣誓向皇帝效忠,毅然辭去了天文學家的職務表達他的抗議。拿破崙三世倒是沒跟他為難,只是說就讓老人家自由地做他喜歡的事情吧。

在 1853 年的夏天,阿拉果的醫生勸他回老家呼吸那邊的新鮮空氣,可以改善他的病情。他也從善如流打算出發到庇里牛斯東部,但是他當時已經病入膏肓,來不及出發就在巴黎過世了,享壽 67 歲。阿拉果身後留下大量的著作,陸續出版共計 17 卷。

出身於波旁王朝,終於法蘭西第二帝國,阿拉果見證了法國最動盪的一段時期,他一生熱愛共和與科學,稱得上千古風流人物吧。

參考資料

  1. 中文 英文 法文 維基相關條目
  2. MacTutor History of Mathematics archive
  3. François Arago: A 19th Century French Humanist and Pioneer in Astrophysics. Authors: Lequeux, James
  4. Biographies of Distinguished Scientific Men By François Arago

延伸閱讀:

本文摘自《物理雙月刊》39 卷 8 月號 ,更多文章請見物理雙月刊網站

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物理雙月刊_96
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《物理雙月刊》為中華民國物理學會旗下之免費物理科普電子雜誌。透過國內物理各領域專家、學者的筆,為我們的讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識,並帶領讀者一探這些物理知識的來龍去脈。透過文字、圖片、影片的呈現帶領讀者走進物理的世界,探尋物理之美。《物理雙月刊》努力的首要目標為吸引台灣群眾的閱讀興趣,進而邁向國際化,成為華人世界中重要的物理科普雜誌。

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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民眾黨是未來台灣政治的樞紐?
林澤民_96
・2024/01/30 ・3382字 ・閱讀時間約 7 分鐘

一、前言

選後的立法院三黨不過半,但民眾黨有八席不分區立委,足以與民進黨或國民黨結成多數聯盟,勢將在國會居於樞紐地位。無獨有偶的是:民眾黨主席柯文哲在總統大選得到 26.5% 的選票,屈居第三,但因其獲得部分藍、綠選民的支持,在選民偏好順序組態的基礎上,它卻也同樣地居於樞紐地位。這個地位,將足以讓柯文哲及民眾黨在選後的台灣政壇持續激盪。

二、柯文哲是「孔多塞贏家」?

這次總統大選,誰能脫穎而出並不是一個特別令人殷盼的問題,更值得關心的問題是藍白綠「三跤㧣」在選民偏好順序組態中的消長。台灣總統大選採多數決選制,多數決選制英文叫 first-past-the-post(FPTP),簡單來講就是票多的贏,票少的輸。在 10 月中藍白合破局之後,賴蕭配會贏已經沒有懸念,但這只是選制定規之下的結果,換了另一個選制,同樣的選情可能就會險象環生。

從另一個角度想:選制是人為的,而選情反映的是社會現實。政治學者都知道天下沒有十全十美的選制;既定的選制推出了一位總統,並不代表選情的張力就會成為過眼雲煙。當三股社會勢力在制度的帷幕後繼續激盪,台灣政治將無法因新總統的誕生而趨於穩定。

圖/作者自製

如果在「三跤㧣」選舉之下,選情的激盪從候選人的得票多少看不出來,那要從哪裡看?政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK,看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在,如果不存在,那代表有 A 與 B 配對 A 勝,B 與 C 配對 B 勝,C 與 A 配對 C 勝的 A>B>C>A 的情形。這種情形,一般叫做「循環多數」(cyclical majorities),是 18 世紀法國學者孔多塞(Nicolas de Condorcet)首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。

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另一方面,如果有一位候選人能在配對 PK 時擊敗所有的其他候選人,這樣的候選人稱作「孔多塞贏家」(Condorcet winner),而在配對 PK 時均被擊敗的候選人則稱作「孔多塞輸家」(Condorcet loser)。三角嘟的選舉若無循環多數,則一定會有孔多塞贏家和孔多塞輸家,然而孔多塞贏家不一定即是多數決選制中贏得選舉的候選人,而多數決選制中贏得選舉的候選人卻可能是孔多塞輸家。

如果多數決選制中贏得選舉的候選人不是孔多塞贏家,那與循環多數一樣,意涵選後政治將不會穩定。

那麼,台灣這次總統大選,有沒有孔多塞贏家?如果有,是多數決選制之下當選的賴清德嗎?我根據戴立安先生調查規劃的《美麗島電子報》追蹤民調第 109 波(1 月 11 日至 12 日),也是選前最後民調的估計,得到的結果令人驚訝:得票墊後的柯文哲很可能是孔多塞贏家,而得票最多的賴清德很可能是孔多塞輸家。果然如此,那白色力量將會持續地激盪台灣政治!

我之前根據美麗島封關前第 101 波估計,侯友宜可能是孔多塞贏家,而賴清德是孔多塞輸家。現在得到不同的結果,顯示了封關期間的三股政治力量的消長。本來藍營期望的棄保不但沒有發生,而且柯文哲選前之夜在凱道浩大的造勢活動,還震驚了藍綠陣營。民調樣本估計出的孔多塞贏家本來就不準確,但短期內的改變,很可能反映了選情的激盪,甚至可能反映了循環多數的存在。

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三、如何從民調樣本估計孔多塞贏家

根據這波民調,總樣本 N=1001 位受訪者中,如果當時投票,會支持賴清德的受訪者共 355 人,佔 35.4%;支持侯友宜的受訪者共 247 人,佔 24.7%。支持柯文哲的受訪者共 200 人,佔 19.9%。

美麗島民調續問「最不希望誰當總統,也絕對不會投給他的候選人」,在會投票給三組候選人的 802 位支持者中,一共有 572 位對這個問題給予了明確的回答。《美麗島電子報》在其網站提供了交叉表如圖:

根據這個交叉表,我們可以估計每一位明確回答了續問的受訪者對三組候選人的偏好順序,然後再依這 572 人的偏好順序組態來判定在兩兩 PK 的情形下,候選人之間的輸贏如何。我得到的結果是:

  • 柯文哲 PK 賴清德:311 > 261(54.4% v. 45.6%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:287 > 285(50.2% v. 49.8%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:293 > 279(51.2% v. 48.8%)

所以柯文哲是孔多塞贏家,賴清德是孔多塞輸家。當然我們如果考慮抽樣誤差(4.1%),除了柯文哲勝出賴清德具有統計顯著性之外,其他兩組配對可說難分難解。但在這 N=572 的小樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 40%,侯友宜 33%,柯文哲 27%,與選舉實際結果幾乎一模一樣。至少在這個反映了選舉結果的樣本中,柯文哲是孔多塞贏家。依多數決選制,孔多塞輸家賴清德當選。

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不過以上的分析有一個問題:各陣營的支持者中,有不少人無法明確回答「最不希望看到誰當總統,也絕對不會投給他做總統」的候選人。最嚴重的是賴清德的支持者,其「無反應率」(nonresponse rate)高達 34.5%。相對而言,侯友宜、柯文哲的支持者則分別只有 24.1%、23.8% 無法明確回答。為什麼賴的支持者有較多人無法指認最討厭的候選人?一個假設是因為藍、白性質相近,對許多綠營選民而言,其候選人的討厭程度可能難分軒輊。反過來說,藍、白陣營的選民大多數會最討厭綠營候選人,因此指認較無困難。無論如何,把無法明確回答偏好順序的受訪者歸為「遺失值」(missing value)而棄置不用總不是很恰當的做法,在這裡尤其可能會造成賴清德支持者數目的低估。

補救的辦法之一是在「無法明確回答等於無法區別」的假設下,把「遺失值」平分給投票對象之外的其他兩位候選人,也就是假設他們各有 1/2 的機會是無反應受訪者最討厭的候選人。這樣處理的結果,得到

  • 柯文哲 PK 賴清德:389 > 413(48.5% v. 51.5%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:396 > 406(49.4% v. 50.6%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:376 > 426(46.9% v. 53.1%)

此時賴清德是孔多塞贏家,而柯文哲是孔多塞輸家。在這 N=802 的樣本中,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%。雖然依多數決選制,孔多塞贏家賴清德當選,但賴的得票率超過實際選舉結果(40%)。用無實證的假設來填補遺失值,反而造成賴清德支持者數目的高估。

如果擔心「無法明確回答等於無法區別」的假設太勉強,補救的辦法之二是把「遺失值」依有反應受訪者選擇最討厭對象的同樣比例,分給投票對象之外的其他兩位候選人。這樣處理的結果,得到

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  • 柯文哲 PK 賴清德:409 > 393(51.0% v. 49.0%)
  • 柯文哲 PK 侯友宜:407 > 395(50.8% v. 49.2%)
  • 侯友宜 PK 賴清德:417 > 385(52.0% v. 48.0%)

此時柯文哲又是孔多塞贏家,而賴清德又是孔多塞輸家了。這個樣本也是 N=802,三位候選人的得票率分別是:賴清德 44%,侯友宜 31%,柯文哲 25%,與上面的結果一樣。

以上三種無反應處理方法都不盡完美。第一種把無反應直接當遺失值丟棄,看似最不可取。然而縮小的樣本裡,三位候選人的支持度與實際選舉結果幾乎完全一致。後兩種以不同的假設補足了遺失值,但卻過度膨脹了賴清德的支持度。如果以樣本中候選人支持度與實際結果的比較來判斷遺失值處理方法的效度,我們不能排斥第一種方法及其結果。

無論如何,在缺乏完全資訊的情況下,我們發現的確有可能多數決輸家柯文哲是孔多塞贏家,而多數決贏家賴清德是孔多塞輸家。因為配對 PK 結果缺乏統計顯著性,我們甚至不能排除循環多數的存在。此後四年,多數決選制產生的總統能否在三角嘟力量的激盪下有效維持政治穩定,值得我們持續觀察。

四、結語

柯文哲之所以可以是孔多塞贏家,是因為藍綠選民傾向於最不希望對方的候選人當總統。而白營的中間偏藍位置,讓柯文哲與賴清德 PK 時,能夠得到大多數藍營選民的奧援而勝出。同樣的,當他與侯友宜 PK 時,他也能夠得到一部份綠營選民的奧援。只要他的支持者足夠,他也能夠勝出。反過來看,當賴清德與侯友宜 PK 時,除非他的基本盤夠大,否則從白營得到的奧援不一定足夠讓他勝出。民調 N=572 的樣本中,賴清德得 40%,侯友宜得 33%,柯文哲得 27%。由於柯的支持者討厭賴清德(52.5%)遠遠超過討厭侯友宜(23.7%),賴雖然基本盤較大,能夠從白營得到的奧援卻不多。而侯雖基本盤較小,卻有足夠的奧援。柯文哲之所以成為孔多塞贏家,賴清德之所以成為孔多塞輸家,都是這些因素的數學結果。

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資料來源

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林澤民_96
37 篇文章 ・ 238 位粉絲
台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。

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秋季星空中一抹光亮:北落師門殘屑盤的觀測史——《科學月刊》
科學月刊_96
・2024/01/19 ・4118字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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  • 謝承安/ EASY 天文地科團隊成員,因喜愛動畫《戀愛中的小行星》開始研究小行星,現就讀臺大物理系。
  • 林彥興/清大天文所碩士, EASY 天文地科團隊總編輯,努力在陰溝中仰望繁星。
  • Take Home Message
    • 殘屑盤是恆星周遭的盤狀結構,由於北落師門殘屑盤離地球僅 25 光年,數十年來天文學家時常會藉由觀測它以了解殘屑盤的特性。
    • 去(2023)年韋伯望遠鏡的觀測結果與過去不同,顯示北落師門殘屑盤其實分成多個部分,更讓他們相信北落師門中有多個行星環繞。
    • 韋伯望遠鏡提供的影像還揭露許多來源未知的構造及現象,例如內側殘屑盤與內側裂縫等,都有待繼續探索。

北落師門(Fomalhaut)又稱南魚座 α 星,是秋季星空中著名的亮星之一。去年 5 月,以美國亞利桑那大學(University of Arizona)天文學家加斯帕(András Gáspár)為首的研究團隊在《自然天文學》(Nature Astronomy)期刊上發表,他們藉由詹姆士.韋伯太空望遠鏡(James Webb Space Telescope, JWST,簡稱韋伯望遠鏡),在北落師門周圍殘屑盤(debris disk)中首次發現了「系外小行星帶」的存在。韋伯望遠鏡拍下美麗的照片,也瞬間席捲各大科學與科普媒體的版面(圖一)。

圖一:韋伯望遠鏡在波長約 25 微米(μm)的中紅外線拍攝的北落師門影像,首次呈現北落師門殘屑盤中的三層結構。(NASA, ESA, CSA, A. Pagan (STScI), A. Gáspár (University of Arizona))

天文學家選擇北落師門作為目標並非偶然。半個世紀以來,北落師門一直是天文學家研究殘屑盤時的首選目標之一。韋伯望遠鏡的新影像為我們帶來什麼新發現?過去與現在的觀測方式又有什麼差異?本文將帶著大家一起回顧北落師門殘屑盤的觀測史。

行星相互碰撞後的殘屑盤

殘屑盤是環繞在恆星周遭,由顆粒大小不一的塵埃所組成的盤狀結構。如果讀者們聽過行星形成的故事,也知道行星是從恆星四周、由氣體與塵埃組成的「原行星盤」(protoplanetary disk)中誕生,那你或許會認為殘屑盤可能就是行星形成後剩下的塵埃。但實際上並非如此,在恆星形成初期的數百萬年間,原行星盤中的氣體和塵埃會被恆星吸積或是吸收恆星輻射的能量後蒸發,同時也會聚集成小型天體或行星,這些原因都會使原行星盤消散。而殘屑盤則是由盤面上的小行星等天體們互相碰撞後,產生的第二代塵埃組成(圖二)。

圖二:殘屑盤想像圖(NASA/JPL-Caltech)

這些塵埃發光的機制主要有兩種。第一,塵埃本身可以散射來自母恆星的星光,從而讓天文學家能在可見光與近紅外波段看到它們。第二,塵埃在吸收來自恆星的星光之後,以熱輻射的形式將這些能量重新釋放。由於恆星的光強度與距離成平方反比,愈靠近恆星,塵埃的溫度就愈高,因此發出的輻射以近紅外線為主;反之,愈是遠離恆星,塵埃的溫度就愈低,發出的光就以中遠紅外線為主。

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觀測目標:北落師門

北落師門殘屑盤的觀測始於 1983 年。當時,美國國家航空暨太空總署(National Aeronautics and Space Administration, NASA)的紅外線天文衛星(Infrared Astronomical Satellite, IRAS)發現北落師門在紅外線波段的亮度異常高,代表周圍很可能有殘屑盤圍繞。由於北落師門離地球僅約 25 光年,這項發現引起眾多天文學家的關注,並在未來數十年前仆後繼地拿出各波段最好的望遠鏡,希望藉此深入了解殘屑盤的特性。其中,哈伯太空望遠鏡(Hubble Space Telescope, HST,簡稱哈伯望遠鏡)、阿塔卡瑪大型毫米及次毫米波陣列(Atacama Large Millimeter/submillimeter Array, ALMA)與韋伯望遠鏡擁有非常好的空間解析度,因此能夠清楚地觀測殘屑盤的結構。

● 哈伯的觀測

2008 年, NASA 公布哈伯望遠鏡在 2004 與 2006 年對北落師門的觀測結果(圖三),讓天文學家首次清晰地看到北落師門殘屑盤的影像。這張照片是哈伯望遠鏡以日冕儀(coronagraph)在 600 奈米(nm)的可見光波段下拍攝,中間的白點代表北落師門的位置,而周圍的環狀亮帶正是因散射的北落師門星光而發亮的殘屑盤,放射狀的條紋則是日冕儀沒能完全消除的恆星散射光。除此之外,天文學家還發現有一個亮點正圍繞著北落師門運行,並認為此亮點可能是一顆圍繞北落師門的行星,於是將它命名為「北落師門 b 」。很可惜在往後的觀測中,天文學家發現北落師門 b 漸漸膨脹消散,到 2014 年時就已經完全看不見了。因此它很可能只是一團塵埃,而非真正的行星。

圖三:哈伯望遠鏡於 2008 年公布的北落師門。中間白點代表北落師門的位置,周圍環狀亮帶是因散射北落師門的星光而發亮的殘屑盤,放射狀條紋則是沒完全消除的恆星散射光。右下角亮點當時被認為是圍繞北落師門的行星,但很可能只是塵埃。(Ruffnax (Crew of STS-125);NASA, ESA, P. Kalas, J. Graham, E. Chiang, and E. Kite (University of California, Berkeley), M. Clampin (NASA Goddard Space Flight Center, Greenbelt, Md.), M. Fitzgerald (Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, Calif.), and K. Stapelfeldt and J. Krist (NASA Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, Calif.)

● ALMA 的觀測

ALMA 對北落師門的完整觀測於 2017 年亮相,他們展示出更加清晰漂亮的環狀結構,且位置與哈伯望遠鏡的觀測吻合。正如前面提到,殘屑盤中的塵埃溫度愈低,放出的輻射波長就愈長。因此 ALMA 在 1.3 毫米(mm)波段觀測到的影像,主要來自離殘屑盤中恆星最遠、最冷的部分。

圖四: ALMA 於 2017 年拍攝的北落師門殘屑盤,展示出清晰漂亮的環狀結構。(Sergio Otárola|ALMA (ESO/NAOJ/NRAO);M. MacGregor)

● 韋伯望遠鏡的觀測

最後則要來看去年韋伯望遠鏡所使用中紅外線儀(mid-infrared instrument, MIRI)拍攝的影像(圖五)。與之前的觀測不同,這次的影像顯示北落師門的殘屑盤其實分成幾個部分:

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圖五:韋伯望遠鏡在 25 微米波段觀測到的北落師門殘屑盤。(NASA GSFC/CIL/Adriana Manrique Gutierrez;NASA, ESA, CSA, A. Pagan (STScI), A. Gáspár (University of Arizona))

首先,哈伯望遠鏡與 ALMA 之前就已觀測到的塵埃環,它的半徑約 136~150 天文單位(AU)、寬約 20~25 AU,而溫度則落在約 50~60 K,與太陽系的古柏帶(Kuiper belt)十分相似,因此被稱為「類古柏帶環」(KBA ring)。雖然在觀測上的溫度相似,但其實此塵埃環與北落師門的距離是古柏帶到太陽的四倍;不過北落師門光度約為太陽的 16 倍,根據前述提及的平方反比關係,才導致兩者的溫度相近。此外,在更外層名為「暈」(halo)的黯淡結構則對應古柏帶外圍天體密度較低的區域。

再來,韋伯望遠鏡還發現了更多未解的謎團:內側殘屑盤(inner disk)與中間環(intermediate ring)。其實早在本次韋伯望遠鏡的觀測之前,天文學家就已經從北落師門的光譜推測,北落師門的殘屑盤中除了存在前面提過的類古柏帶環之外,應該還有另一批更靠近恆星、溫度更高的塵埃,溫度與大小對應太陽系中的環狀小行星帶。但當韋伯望遠鏡實際觀測後,卻發現與太陽系的環狀小行星帶相比,北落師門有著相當瀰散的內側殘屑盤。為什麼會有這樣的不同呢?目前天文學家也不清楚,仍待進一步研究。

最後,在類古柏帶環與內側殘屑盤之間,還存在著一個半長軸約 104 AU 的「中間環」,在太陽系中則沒有對應的結構,這項新發現也需要進一步的研究來了解它的來源。

此外,雖然北落師門 b 最終被證實並不是一顆行星,但這並不代表北落師門旁沒有行星環繞。最初,殘屑盤的形成原因是由小行星等天體不斷碰撞所產生,經過不斷地碰撞合併,其實就有可能已經產生直徑數百到數千公里的行星。從北落師門的殘屑盤還可以推論,在內側殘屑盤與中間環之間可能有一顆海王星質量以上的行星,它就像鏟雪車般清除軌道上的塵埃,從而產生「內側裂縫」(inner gap)的結構。

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另一方面,天文學家也藉由數值模擬發現,如果僅考慮來自北落師門的重力影響,類古柏帶環應該要比觀測到的更寬才對。因此他們推測,很可能在類古柏帶環內外兩側有兩顆行星,像控制羊群的牧羊犬一樣以自身的重力限制塵埃移動,才產生了這麼細的塵埃環。

● 更多的殘屑盤觀測

北落師門雖然是一顆年齡僅4.4億年的年輕恆星,卻已經是一個擁有殘屑盤、形成行星的成熟恆星系統。而來自韋伯望遠鏡的最新觀測結果,無疑讓天文學家更深入地認識殘屑盤中複雜的結構,也更令他們相信北落師門系統中有多個行星環繞。

不過,北落師門系統仍舊有許多未解之謎。例如為什麼太陽系有著環狀的小行星帶,北落師門卻是瀰散的內側殘屑盤?在無數的恆星中,究竟是太陽系還是北落師門的殘屑盤構造比較常見?殘屑盤中是否有行星存在?如果有,在北落師門的演化歷史中又扮演著怎樣的角色呢?這些問題都有待更多的觀測與理論模擬來解答。

在北落師門之後,觀測團隊預計將韋伯望遠鏡指向天琴座的織女星(α Lyr, Vega),以及位於波江座的天苑四(ε Eri),兩者都是離地球非常近且擁有殘屑盤的恆星。其中織女星的溫度與質量比北落師門更大,而天苑四的質量與溫度雖然比太陽小,卻有強烈的磁場活動。藉由觀測不同系統中殘屑盤的性質差異,並與太陽系進行對比,不僅能更加認識殘屑盤的起源、與行星的交互作用,更能理解我們自己的恆星系中,數百萬顆的太陽系小天體從何而來。

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JWST 原始資料的處理過程影片介紹,非常值得一看!

  • 〈本文選自《科學月刊》2024 年 01 月號〉
  • 科學月刊/在一個資訊不值錢的時代中,試圖緊握那知識餘溫外,也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

延伸閱讀

  1. Galicher, R. et al. (2013). Fomalhaut b: Independent analysis of the Hubble space telescope public archive data. The Astrophysical Journal, 769(1), 42.
  2. MacGregor, M. A. et al. (2017). A complete ALMA map of the Fomalhaut debris disk. The Astrophysical Journal, 842(1), 8.
  3. Gáspár, A. et al. (2023). Spatially resolved imaging of the inner Fomalhaut disk using JWST/MIRI. Nature Astronomy, 1–9.
科學月刊_96
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