閏年怎麼來?為什麼是 2 月 29 日?事情沒有你想的那麼簡單

source:google doodle

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四年一度的 2 月 29 日又來臨了,你是否有想過,到底是誰發明了這個莫名其妙多出來的一天呢?其實,我們現在使用的西曆,是源自於古羅馬的曆法,其中變遷的故事還真是源遠流長。

為什麼是加在 月 29 日而不是 12 月 32 日?

我們先來想想看,「 2 月 29 日」這個玩意兒,有什麼地方不太尋常的?先來問你一個問題:照常理來說,應該把多餘的日子加在一年的最後面才對,那不就應該是「 12 月 32 日」了,人們怎麼會選擇創造一個「2月29日」呢?

你可能會說,這個問題還需要想嗎?因為 2 月日數最少啊!2 月只有 28 天,加上個 29 日聽起來不怎麼奇怪;12 月已經有 31 天了,再加上一個 32 日也太好笑了吧!不過,事情沒有這麼簡單。

source:wikipedia

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在早期的羅馬曆法(羅慕路斯曆)當中,其實一年只有十個月。這件事情在現在各月份的英文名稱當中,還留下了明顯的痕跡。例如說,十月的英文是 October,但是 octo -開頭的字是代表「八」的意思,所以 October 顧名思義是「八月」的意思!可以去看,章魚(octopus)是八隻腳的生物,而八邊形的英文稱為 octagon。那問題來了,為什麼「八月」突然變為十月了呢?

事情發生在羅馬國王努瑪‧龐皮留斯(Numa Pompilius)的時候,當時發現原本每年十個月、304 天的曆法,造成每年年初的季節都不同了,人們的生業週期與曆法格格不入。這個道理很簡單,地球繞太陽公轉一圈(當然那時候人們不清楚地繞日這回事)大約 365 天,稱為一個「回歸年」,也就是太陽在黃道的位置移動了 360 度的時間。太陽「回歸」了之後,代表季節週期也「回歸」了一次,人們生產的週期也就又「回歸」了一次。

一年 304 天的古曆,實在與回歸年差距太大了,所以努瑪決定加上兩個月,讓曆法的一年變為 355 天,較接近太陽的週期。不過這時候,Ianuarius(January)和 Februarius(February)是加在一年的最後面,而不是一開始。

這個 355 天的曆法,我們就可以看出一些天文意義了。

第一,如我們剛才說的,比起原先的曆法,已經較為接近一個「回歸年」,符合地球上人們真實感受到的季節遞嬗週期。第二,這個數字不是沒有來頭的,它符合月亮盈虧的週期。月亮繞著地球公轉的週期有好幾種算法,其中一種稱為「朔望月」,也就是盈虧的週期,大約 29.53 天。計算一下,12 個朔望月大約 354.4 天,因此把曆法一年訂作 355 天是具有天文意義的。

不過,接下來還有個問題,355 天還是不到 365 天,要怎麼補足呢?方法就是閏月了。那時候,人們的作法是一年的最後一個月:Februarius(February)身上動手腳,他們把這個月縮減到 23 或 24 天,接著在後面加上一個 27 天的閏月。掐指一算,這個「二月」原本有 28 天,被減去了 4 到 5 天,但後面的閏月加上了 27 天,所以置閏的年就有 377 或 378 天了。後來置閏的方法改了好幾次,Februarius(February)也從一年的最後一個月變為第二個月,但手腳仍然是動在 Februarius(February)身上,到現在依然如此,所以閏年的時候多出來的才是 2 月 29 日,而不是 12 月 32 日了!

一年有兩個 月 24 

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尤利烏斯‧凱撒(Julius Caesar) source:wikimedia

在努瑪之後,羅馬另一次重大的曆法變革發生在西元前 46 年,主角是眾所周知的尤利烏斯‧凱撒(Julius Caesar)。凱撒打贏高盧戰爭與內戰之後,集大權於一身,並改革曆法,此新曆稱為「儒略曆」(Julian calendar)。為了整頓曆法,他先將西元前 46 年擴充到 445 天,隔年開始則按照他的規律。

凱撒的曆法,試圖解決一個問題:回歸年並不是正好 365 天,而是 365 天又 6 小時左右。他的做法是單一的「閏日」,置閏的位置是在「三月的第一天(Kalends of March)數回去第 6 天」,也就是 2 月 24 日。閏年稱為 bissextile ("twice sixth",意思是「兩個第六天」)。那時候沒有所謂的「 2 月 29 日」,而是把 2 月 24 日延長為兩天的時間,但在法律上那兩天算作同一天,也就相當於有一個長達 48 小時的日子。

只不過,人算不如天算,新曆法實施沒多久,一件驚天動地的事情發生了──西元前 44 年,凱撒被暗殺了!原本凱撒的要求是每四年置閏一次,但此後死無對證,發生一個嚴重的誤解,人們三年就置閏一次。這樣一來,西元前一世紀的閏年發生好幾次錯誤,直到數十年後羅馬帝國君主屋大維(奧古斯都)才減少了幾次閏年,來彌補多閏的那幾次。一般認為,彌補之後恢復正常曆法的時間是西元 8 年。

每四年有一次 29 天的二月,理論上是在凱撒啟用儒略曆時開始,但因為陰錯陽差,其實過了五十年左右,到了奧古斯都的時候才正式上軌道。當初的作法是延長 2 月 24 日,到了這幾百年才變成外加一個「 2 月 29 日」的方式。

消失的十天:格列哥里改曆

剛才我們對於「回歸年」的估算,還不夠仔細。依據現代的測量,我們知道,一個回歸年實際上是 365.2422 天。儒略曆每四年閏一次,所以它的一年平均是 365.25 天,乍看之下和回歸年差不多,但過了幾百年後就開始有差別了!簡單估算,一年差了約 0.0078 天,從西元元年到西元 1500 年,就可以差了 10 天左右了!

每年差一點點,對於人們生活週期可能還沒有太大的影響,但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間,是從春分的時間推算而來的。曆法上的年,與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移,就代表每年春分的時間位在曆法上的日期,也不斷地偏移。春分的時間偏移,復活節的時間也就跟著偏移,這對教廷來說是件大事。

(Pope Gregory XIII)source:wikipedia

格列哥里十三世(Pope Gregory XIII)source:wikipedia

於是,在 1582 年,教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情:第一件事,改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致,必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是 4 的倍數就要置閏,但這樣閏太多了,使得曆法平均一年(365.25 天)超過回歸年(365.2422天)太多,因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的:以後年份如果是 100 的倍數但不是 400 的倍數,就不是閏年了。也就是說,西元 1700、1800、1900 年都不再是閏年,但 2000 年仍然是閏年。

以上的作法,將「 4 年 1 閏」變為「400 年 97 閏」。簡單計算一下,1/4=0.25,儒略曆平均一年 365.25 天;97/400=0.2425,格列哥里曆平均一年 365.2425 天,與回歸年的誤差縮減到每年 0.0003 天,到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆,就一直沿用成為現代的「公曆」了。

一年時間 置閏
努瑪曆 平年 355 天

閏年 377 或 378 天

外加一個月
儒略曆

(西元前46年凱撒改曆)

平年 365 天

閏年 366 天

[平均一年 365.25 天]

年份為4的倍數置閏
格列哥里曆

(西元1582年格列哥里改曆)

平年 365 天

閏年 366 天

[平均一年 365.2425 天]

原則上年份為4的倍數置閏;例外:年份為 100 的倍數但不為 400 的倍數則不置閏(1700、1800、1900 不置閏,2000 置閏)

格列哥里改曆,還做了第二件事情,目的是要讓春分回到 3 月 21 日,才能維繫復活節原定的時間。因此,他做了一個立即的修正,等於是大刀砍下去,把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎?我們剛才估算的結果,儒略曆經過一千多年,整整多出了 10 天左右。這時候,教皇格列哥里十三世作法很直接,直接在 1582 年砍掉 10 天!所以,1582 年 10 月 5 日到 14 日,這十天就因為這次改曆而消失了。

然而,不是全世界都立刻採用這套曆法,並配合「消失的十天」。早在西元 1054 年,羅馬公教與東正教早已大分裂,這時羅馬教皇宣布改曆,東正教也就經過很多年都不認帳了。歐洲最後一個採用格列哥里曆的國家是希臘,採用的時間已經到 1923 年了。

那現在還有人在用古老的儒略曆嗎?廣義地說,其實還是有的,這種人叫作「天文學家」。你會覺得很奇怪,曆法不就是因為天文學家對太陽、地球運動的更嚴密計算,講求精確才不斷改正嗎?那為什麼天文學家自己偏偏要使用舊的標準呢?

是這樣的,「閏年」的修正,是為了讓以「年」為週期的曆法,配合真實自然界的季節變化、太陽位置。一般人的生活、宗教儀式都需要以「年」為週期,但是天文學的紀錄沒有這個必要。「年/月/日」這樣的紀錄,在許多運算上太過麻煩,天文學家為了方便,只要一套以「日」為單位的系統,不斷遞加上去就好了。嚴格來說,天文學家用的也不是「儒略曆」了,而是一套以儒略曆定義的起點為標準的「儒略日」。比如說,今天是 2016 年 2 月 29 日,但儒略日記作「2457448」,後面還可以加小數點。網路上很容易找到公曆轉為儒略日的換算工具,可以上去試試看!

source:numerical

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2016 年多出了一個 2 月 29 日,別以為是天上掉下來的禮物囉!人們對於天體運行規律的了解越來越多,又由於宗教等因素,才漸漸使得曆法中的一年接近自然界的「回歸年」。不管是有 48 小時的 2 月 24 日,還是多出一個 2 月 29 日,地球才不管這些呢!地球依然按照它的規律繞著太陽公轉,人們則配合自然規律來調整自己的生活步調。時間不斷在往前進,乍看之下多出了一天,其實地球的工作從不罷休喔!

source:Matt Preston

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參考資料:

  • Bonnie Blackburn and Leofranc Holford-Strevens, The Oxford companion to the year (Oxford: Oxford University Press, 1999).

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關於作者

歐柏昇

台大物理與歷史系雙主修畢業,台大物理碩士。現為台大物理系、中研院天文所博士生,全國大學天文社聯盟理事長。盼望從天文與人文之間追尋更清澈的世界觀,在浩瀚宇宙中思考文明,讓科學走向人群。

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