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閏年怎麼來?為什麼是 2 月 29 日?事情沒有你想的那麼簡單

歐柏昇
・2016/02/29 ・3478字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 486 ・五年級

source:google doodle
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四年一度的 2 月 29 日又來臨了,你是否有想過,到底是誰發明了這個莫名其妙多出來的一天呢?其實,我們現在使用的西曆,是源自於古羅馬的曆法,其中變遷的故事還真是源遠流長。

為什麼是加在 月 29 日而不是 12 月 32 日?

我們先來想想看,「 2 月 29 日」這個玩意兒,有什麼地方不太尋常的?先來問你一個問題:照常理來說,應該把多餘的日子加在一年的最後面才對,那不就應該是「 12 月 32 日」了,人們怎麼會選擇創造一個「2月29日」呢?

你可能會說,這個問題還需要想嗎?因為 2 月日數最少啊!2 月只有 28 天,加上個 29 日聽起來不怎麼奇怪;12 月已經有 31 天了,再加上一個 32 日也太好笑了吧!不過,事情沒有這麼簡單。

source:wikipedia
source:wikipedia

在早期的羅馬曆法(羅慕路斯曆)當中,其實一年只有十個月。這件事情在現在各月份的英文名稱當中,還留下了明顯的痕跡。例如說,十月的英文是 October,但是 octo -開頭的字是代表「八」的意思,所以 October 顧名思義是「八月」的意思!可以去看,章魚(octopus)是八隻腳的生物,而八邊形的英文稱為 octagon。那問題來了,為什麼「八月」突然變為十月了呢?

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事情發生在羅馬國王努瑪‧龐皮留斯(Numa Pompilius)的時候,當時發現原本每年十個月、304 天的曆法,造成每年年初的季節都不同了,人們的生業週期與曆法格格不入。這個道理很簡單,地球繞太陽公轉一圈(當然那時候人們不清楚地繞日這回事)大約 365 天,稱為一個「回歸年」,也就是太陽在黃道的位置移動了 360 度的時間。太陽「回歸」了之後,代表季節週期也「回歸」了一次,人們生產的週期也就又「回歸」了一次。

一年 304 天的古曆,實在與回歸年差距太大了,所以努瑪決定加上兩個月,讓曆法的一年變為 355 天,較接近太陽的週期。不過這時候,Ianuarius(January)和 Februarius(February)是加在一年的最後面,而不是一開始。

這個 355 天的曆法,我們就可以看出一些天文意義了。

第一,如我們剛才說的,比起原先的曆法,已經較為接近一個「回歸年」,符合地球上人們真實感受到的季節遞嬗週期。第二,這個數字不是沒有來頭的,它符合月亮盈虧的週期。月亮繞著地球公轉的週期有好幾種算法,其中一種稱為「朔望月」,也就是盈虧的週期,大約 29.53 天。計算一下,12 個朔望月大約 354.4 天,因此把曆法一年訂作 355 天是具有天文意義的。

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不過,接下來還有個問題,355 天還是不到 365 天,要怎麼補足呢?方法就是閏月了。那時候,人們的作法是一年的最後一個月:Februarius(February)身上動手腳,他們把這個月縮減到 23 或 24 天,接著在後面加上一個 27 天的閏月。掐指一算,這個「二月」原本有 28 天,被減去了 4 到 5 天,但後面的閏月加上了 27 天,所以置閏的年就有 377 或 378 天了。後來置閏的方法改了好幾次,Februarius(February)也從一年的最後一個月變為第二個月,但手腳仍然是動在 Februarius(February)身上,到現在依然如此,所以閏年的時候多出來的才是 2 月 29 日,而不是 12 月 32 日了!

一年有兩個 月 24 

source:wikimedia
尤利烏斯‧凱撒(Julius Caesar) source:wikimedia

在努瑪之後,羅馬另一次重大的曆法變革發生在西元前 46 年,主角是眾所周知的尤利烏斯‧凱撒(Julius Caesar)。凱撒打贏高盧戰爭與內戰之後,集大權於一身,並改革曆法,此新曆稱為「儒略曆」(Julian calendar)。為了整頓曆法,他先將西元前 46 年擴充到 445 天,隔年開始則按照他的規律。

凱撒的曆法,試圖解決一個問題:回歸年並不是正好 365 天,而是 365 天又 6 小時左右。他的做法是單一的「閏日」,置閏的位置是在「三月的第一天(Kalends of March)數回去第 6 天」,也就是 2 月 24 日。閏年稱為 bissextile (”twice sixth”,意思是「兩個第六天」)。那時候沒有所謂的「 2 月 29 日」,而是把 2 月 24 日延長為兩天的時間,但在法律上那兩天算作同一天,也就相當於有一個長達 48 小時的日子。

只不過,人算不如天算,新曆法實施沒多久,一件驚天動地的事情發生了──西元前 44 年,凱撒被暗殺了!原本凱撒的要求是每四年置閏一次,但此後死無對證,發生一個嚴重的誤解,人們三年就置閏一次。這樣一來,西元前一世紀的閏年發生好幾次錯誤,直到數十年後羅馬帝國君主屋大維(奧古斯都)才減少了幾次閏年,來彌補多閏的那幾次。一般認為,彌補之後恢復正常曆法的時間是西元 8 年。

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每四年有一次 29 天的二月,理論上是在凱撒啟用儒略曆時開始,但因為陰錯陽差,其實過了五十年左右,到了奧古斯都的時候才正式上軌道。當初的作法是延長 2 月 24 日,到了這幾百年才變成外加一個「 2 月 29 日」的方式。

消失的十天:格列哥里改曆

剛才我們對於「回歸年」的估算,還不夠仔細。依據現代的測量,我們知道,一個回歸年實際上是 365.2422 天。儒略曆每四年閏一次,所以它的一年平均是 365.25 天,乍看之下和回歸年差不多,但過了幾百年後就開始有差別了!簡單估算,一年差了約 0.0078 天,從西元元年到西元 1500 年,就可以差了 10 天左右了!

每年差一點點,對於人們生活週期可能還沒有太大的影響,但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間,是從春分的時間推算而來的。曆法上的年,與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移,就代表每年春分的時間位在曆法上的日期,也不斷地偏移。春分的時間偏移,復活節的時間也就跟著偏移,這對教廷來說是件大事。

(Pope Gregory XIII)source:wikipedia
格列哥里十三世(Pope Gregory XIII)source:wikipedia

於是,在 1582 年,教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情:第一件事,改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致,必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是 4 的倍數就要置閏,但這樣閏太多了,使得曆法平均一年(365.25 天)超過回歸年(365.2422天)太多,因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的:以後年份如果是 100 的倍數但不是 400 的倍數,就不是閏年了。也就是說,西元 1700、1800、1900 年都不再是閏年,但 2000 年仍然是閏年。

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以上的作法,將「 4 年 1 閏」變為「400 年 97 閏」。簡單計算一下,1/4=0.25,儒略曆平均一年 365.25 天;97/400=0.2425,格列哥里曆平均一年 365.2425 天,與回歸年的誤差縮減到每年 0.0003 天,到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆,就一直沿用成為現代的「公曆」了。

一年時間 置閏
努瑪曆 平年 355 天

閏年 377 或 378 天

外加一個月
儒略曆

(西元前46年凱撒改曆)

平年 365 天

閏年 366 天

[平均一年 365.25 天]

年份為4的倍數置閏
格列哥里曆

(西元1582年格列哥里改曆)

平年 365 天

閏年 366 天

[平均一年 365.2425 天]

原則上年份為4的倍數置閏;例外:年份為 100 的倍數但不為 400 的倍數則不置閏(1700、1800、1900 不置閏,2000 置閏)

格列哥里改曆,還做了第二件事情,目的是要讓春分回到 3 月 21 日,才能維繫復活節原定的時間。因此,他做了一個立即的修正,等於是大刀砍下去,把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎?我們剛才估算的結果,儒略曆經過一千多年,整整多出了 10 天左右。這時候,教皇格列哥里十三世作法很直接,直接在 1582 年砍掉 10 天!所以,1582 年 10 月 5 日到 14 日,這十天就因為這次改曆而消失了。

然而,不是全世界都立刻採用這套曆法,並配合「消失的十天」。早在西元 1054 年,羅馬公教與東正教早已大分裂,這時羅馬教皇宣布改曆,東正教也就經過很多年都不認帳了。歐洲最後一個採用格列哥里曆的國家是希臘,採用的時間已經到 1923 年了。

那現在還有人在用古老的儒略曆嗎?廣義地說,其實還是有的,這種人叫作「天文學家」。你會覺得很奇怪,曆法不就是因為天文學家對太陽、地球運動的更嚴密計算,講求精確才不斷改正嗎?那為什麼天文學家自己偏偏要使用舊的標準呢?

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是這樣的,「閏年」的修正,是為了讓以「年」為週期的曆法,配合真實自然界的季節變化、太陽位置。一般人的生活、宗教儀式都需要以「年」為週期,但是天文學的紀錄沒有這個必要。「年/月/日」這樣的紀錄,在許多運算上太過麻煩,天文學家為了方便,只要一套以「日」為單位的系統,不斷遞加上去就好了。嚴格來說,天文學家用的也不是「儒略曆」了,而是一套以儒略曆定義的起點為標準的「儒略日」。比如說,今天是 2016 年 2 月 29 日,但儒略日記作「2457448」,後面還可以加小數點。網路上很容易找到公曆轉為儒略日的換算工具,可以上去試試看!

source:numerical
source:numerical

2016 年多出了一個 2 月 29 日,別以為是天上掉下來的禮物囉!人們對於天體運行規律的了解越來越多,又由於宗教等因素,才漸漸使得曆法中的一年接近自然界的「回歸年」。不管是有 48 小時的 2 月 24 日,還是多出一個 2 月 29 日,地球才不管這些呢!地球依然按照它的規律繞著太陽公轉,人們則配合自然規律來調整自己的生活步調。時間不斷在往前進,乍看之下多出了一天,其實地球的工作從不罷休喔!

source:Matt Preston
source:Matt Preston

參考資料:

  • Bonnie Blackburn and Leofranc Holford-Strevens, The Oxford companion to the year (Oxford: Oxford University Press, 1999).
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歐柏昇
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台大物理與歷史系雙主修畢業,台大物理碩士。現為台大物理系、中研院天文所博士生,全國大學天文社聯盟理事長。盼望從天文與人文之間追尋更清澈的世界觀,在浩瀚宇宙中思考文明,讓科學走向人群。

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為機器人換上「物理大腦」:一場終結AI數位囚禁的革命
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/09/03 ・5732字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行

我們都看過那種影片,對吧?網路上從不缺乏讓人驚嘆的機器人表演:數十台人形機器人像軍隊一樣整齊劃一地耍雜技 ,或是波士頓動力的機器狗,用一種幾乎違反物理定律的姿態後空翻、玩跑酷 。每一次,社群媒體總會掀起一陣「未來已來」、「人類要被取代了」的驚呼 。

但當你關掉螢幕,看看四周,一個巨大的落差感就來了:說好的機器人呢?為什麼大街上沒有他們的身影,為什麼我家連一件衣服都還沒人幫我摺?

這份存在於數位螢幕與物理現實之間的巨大鴻溝,源於一個根本性的矛盾:當代AI在數位世界裡聰明絕頂,卻在物理世界中笨拙不堪。它可以寫詩、可以畫畫,但它沒辦法為你端一杯水。

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這個矛盾,在我們常見的兩種機器人展示中體現得淋漓盡致。第一種,是動作精準、甚至會跳舞的類型,這本質上是一場由工程師預先寫好劇本的「戲」,機器人對它所處的世界一無所知 。第二種,則是嘗試執行日常任務(如開冰箱、拿蘋果)的類型,但其動作緩慢不穩,彷彿正在復健的病人 。

這兩種極端的對比,恰恰點出了機器人技術的真正瓶頸:它們的「大腦」還不夠強大,無法即時處理與學習真實世界的突發狀況 。

這也引出了本文試圖探索的核心問題:新一代AI晶片NVIDIA® Jetson Thor™ ,這顆號稱能驅動「物理AI」的超級大腦,真的能終結機器人的「復健時代」,開啟一個它們能真正理解、並與我們共同生活的全新紀元嗎?

新一代AI晶片NVIDIA® Jetson Thor™ ,這顆號稱能驅動「物理AI」的超級大腦 / 圖片來源:研華科技

為何我們看到的機器人,總像在演戲或復健?

那我們怎麼理解這個看似矛盾的現象?為什麼有些機器人靈活得像舞者,有些卻笨拙得像病人?答案,就藏在它們的「大腦」運作方式裡。

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那些動作極其精準、甚至會後空翻的機器人,秀的其實是卓越的硬體性能——關節、馬達、減速器的完美配合。但它的本質,是一場由工程師預先寫好劇本的舞台劇 。每一個角度、每一分力道,都是事先算好的,機器人本身並不知道自己為何要這麼做,它只是在「執行」指令,而不是在「理解」環境。

而另一種,那個開冰箱慢吞吞的機器人,雖然看起來笨,卻是在做一件革命性的事:它正在試圖由 AI 驅動,真正開始「理解」這個世界 。它在學習什麼是冰箱、什麼是蘋果、以及如何控制自己的力量才能順利拿起它。這個過程之所以緩慢,正是因為過去驅動它的「大腦」,也就是 AI 晶片的算力還不夠強,無法即時處理與學習現實世界中無窮的變數 。

這就像教一個小孩走路,你可以抱著他,幫他擺動雙腿,看起來走得又快又穩,但那不是他自己在走。真正的學習,是他自己搖搖晃晃、不斷跌倒、然後慢慢找到平衡的過程。過去的機器人,大多是前者;而我們真正期待的,是後者。

所以,問題的核心浮現了:我們需要為機器人裝上一個強大的大腦!但這個大腦,為什麼不能像ChatGPT一樣,放在遙遠的雲端伺服器上就好?

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我們需要為機器人裝上一個強大的大腦!但這個大腦,為什麼不能像ChatGPT一樣,放在遙遠的雲端伺服器上就好? / 圖片來源:shutterstock

機器人的大腦,為什麼不能放在雲端?

聽起來好像很合理,對吧?把所有複雜的運算都交給雲端最強大的伺服器,機器人本身只要負責接收指令就好了。但……真的嗎?

想像一下,如果你的大腦在雲端,你看到一個球朝你飛過來,視覺訊號要先上傳到雲端,雲端分析完,再把「快閃開」的指令傳回你的身體。這中間只要有零點幾秒的網路延遲,你大概就已經鼻青臉腫了。

現實世界的互動,需要的是「即時反應」。任何網路延遲,在物理世界中都可能造成無法彌補的失誤 。因此,運算必須在機器人本體上完成,這就是「邊緣 AI」(Edge AI)的核心概念 。而 NVIDIA  Jetson 平台,正是為了解決這種在裝置端進行高運算、又要兼顧低功耗的需求,而誕生的關鍵解決方案 。

NVIDIA Jetson 就像一個緊湊、節能卻效能強大的微型電腦,專為在各種裝置上運行 AI 任務設計 。回顧它的演進,早期的 Jetson 系統主要用於視覺辨識搭配AI推論,像是車牌辨識、工廠瑕疵檢測,或者在相機裡分辨貓狗,扮演著「眼睛」的角色,看得懂眼前的事物 。但隨著算力提升,NVIDIA Jetson 的角色也逐漸從單純的「眼睛」,演化為能夠控制手腳的「大腦」,開始驅動更複雜的自主機器,無論是地上跑的、天上飛的,都將NVIDIA Jetson 視為核心運算中樞 。

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但再強大的晶片,如果沒有能適應現場環境的「容器」,也無法真正落地。這正是研華(Advantech)的角色,我們將 NVIDIA Jetson 平台整合進各式工業級主機與邊緣運算設備,確保它能在高熱、灰塵、潮濕或震動的現場穩定運行,滿足從工廠到農場到礦場、從公車到貨車到貨輪等各種使用環境。換句話說,NVIDIA 提供「大腦」,而研華則是讓這顆大腦能在真實世界中呼吸的「生命支持系統」。

這個平台聽起來很工業、很遙遠,但它其實早就以一種你意想不到的方式,進入了我們的生活。

從Switch到雞蛋分揀員,NVIDIA Jetson如何悄悄改變世界?

如果我告訴你,第一代的任天堂Switch遊戲機與Jetson有相同血緣,你會不會很驚訝?它的核心處理器X1晶片,與Jetson TX1模組共享相同架構。這款遊戲機對高效能運算和低功耗的嚴苛要求,正好與 Jetson 的設計理念不謀而合 。

而在更專業的領域,研華透過 NVIDIA Jetson 更是解決了許多真實世界的難題 。例如

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  • 在北美,有客戶利用 AI 進行雞蛋品質檢測,研華的工業電腦搭載NVIDIA Jetson 模組與相機介面,能精準辨識並挑出髒污、雙黃蛋到血蛋 
  • 在日本,為避免鏟雪車在移動時發生意外,導入了環繞視覺系統,當 AI 偵測到周圍有人時便會立刻停止 ;
  • 在水資源珍貴的以色列,研華的邊緣運算平台搭載NVIDIA Jetson模組置入無人機內,24 小時在果園巡航,一旦發現成熟的果實就直接凌空採摘,實現了「無落果」的終極目標 。

這些應用,代表著 NVIDIA Jetson Orin™ 世代的成功,它讓「自動化」設備變得更聰明 。然而,隨著大型語言模型(LLM)的浪潮來襲,人們的期待也從「自動化」轉向了「自主化」 。我們希望機器人不僅能執行命令,更能理解、推理。

Orin世代的算力在執行人形機器人AI推論時的效能約為每秒5到10次的推論頻率,若要機器人更快速完成動作,需要更強大的算力。業界迫切需要一個更強大的大腦。這也引出了一個革命性的問題:AI到底該如何學會「動手」,而不只是「動口」?

革命性的一步:AI如何學會「動手」而不只是「動口」?

面對 Orin 世代的瓶頸,NVIDIA 給出的答案,不是溫和升級,而是一次徹底的世代跨越— NVIDIA Jetson Thor 。這款基於最新 Blackwell 架構的新模組,峰值性能是前代的 7.5 倍,記憶體也翻倍 。如此巨大的效能提升,目標只有一個:將過去只能在雲端資料中心運行的、以 Transformer 為基礎的大型 AI 模型,成功部署到終端的機器上 。

NVIDIA Jetson Thor 的誕生,將驅動機器人控制典範的根本轉變。這要從 AI 模型的演進說起:

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  1. 第一階段是 LLM(Large Language Model,大型語言模型):
    我們最熟悉的 ChatGPT 就屬此類,它接收文字、輸出文字,實現了流暢的人機對話 。
  2. 第二階段是 VLM(Vision-Language Model,視覺語言模型):
    AI 學會了看,可以上傳圖片,它能用文字描述所見之物,但輸出結果仍然是給人類看的自然語言 。
  3. 第三階段則是 VLA(Vision-Language-Action Model,視覺語言行動模型):
    這是革命性的一步。VLA 模型的輸出不再是文字,而是「行動指令(Action Token)」 。它能將視覺與語言的理解,直接轉化為控制機器人關節力矩、速度等物理行為的具體參數 。

這就是關鍵! 過去以NVIDIA Jetson Orin™作為大腦的機器人,僅能以有限的速度運行VLA模型。而由 VLA 模型驅動,讓 AI 能夠感知、理解並直接與物理世界互動的全新形態,正是「物理 AI」(Physical AI)的開端 。NVIDIA Jetson Thor 的強大算力,就是為了滿足物理 AI 的嚴苛需求而生,要讓機器人擺脫「復健」,迎來真正自主、流暢的行動時代 。

NVIDIA Jetson Thor 的強大算力,就是為了滿足物理 AI 的嚴苛需求而生,要讓機器人擺脫「復健」,迎來真正自主、流暢的行動時代 / 圖片來源:研華科技

其中,物理 AI 強調的 vision to action,就需要研華設計對應的硬體來實現;譬如視覺可能來自於一般相機、深度相機、紅外線相機甚至光達,你的系統就要有對應的介面來整合視覺;你也會需要控制介面去控制馬達伸長手臂或控制夾具拿取物品;你也要有 WIFI、4G 或 5G 來傳輸資料或和別的 AI 溝通,這些都需要具體化到一個系統上,這個系統的集大成就是機器人。

好,我們有了史上最強的大腦。但一個再聰明的大腦,也需要一副強韌的身體。而這副身體,為什麼非得是「人形」?這不是一種很沒效率的執念嗎?

為什麼機器人非得是「人形」?這不是一種低效的執念嗎?

這是我一直在思考的問題。為什麼業界的主流目標,是充滿挑戰的「人形」機器人?為何不設計成效率更高的輪式,或是功能更多元的章魚型態?

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答案,簡單到令人無法反駁:因為我們所處的世界,是徹底為人形生物所打造的。

從樓梯的階高、門把的設計,到桌椅的高度,無一不是為了適應人類的雙足、雙手與身高而存在 。對 AI 而言,採用人形的軀體,意味著它能用與我們最相似的視角與方式去感知和學習這個世界,進而最快地理解並融入人類環境 。這背後的邏輯是,與其讓 AI 去適應千奇百怪的非人形設計,不如讓它直接採用這個已經被數千年人類文明「驗證」過的最優解 。

這也區分了「通用型 AI 人形機器人」與「專用型 AI 工業自動化設備」的本質不同 。後者像高度特化的工具,產線上的機械手臂能高效重複鎖螺絲,但它無法處理安裝柔軟水管這種預設外的任務 。而通用型人形機器人的目標,是成為一個「多面手」,它能在廣泛學習後,理解物理世界的運作規律 。理論上,今天它在產線上組裝伺服器,明天就能在廚房裡學會煮菜 。

人形機器人的手、腳、眼睛、甚至背部,都需要大量感測器去理解環境就像神經末梢一樣,隨時傳回方位、力量與外界狀態 / 圖片來源:shutterstock

但要讓一個「多面手」真正活起來,光有骨架還不夠。它必須同時擁有強大的大腦平台與遍布全身的感知神經,才能理解並回應外在環境。人形機器人的手、腳、眼睛、甚至背部,都需要大量感測器去理解環境就像神經末梢一樣,隨時傳回方位、力量與外界狀態。但這些訊號若沒有通過一個穩定的「大腦平台」,就無法匯聚成有意義的行動。

這正是研華的角色:我們不僅把 NVIDIA Jetson Thor 這顆核心晶片包載在工業級電腦中,讓它成為能真正思考與反應的「完整大腦」,同時也提供神經系統的骨幹,將感測器、I/O 介面與通訊模組可靠地連結起來,把訊號傳導進大腦。你或許看不見研華的存在,但它實際上遍布在機器人全身,像隱藏在皮膚之下的神經網絡,讓整個身體真正活過來。

但有了大腦、有了身體,接下來的挑戰是「教育」。你要怎麼教一個物理 AI?總不能讓它在現實世界裡一直摔跤,把一台幾百萬的機器人摔壞吧?

打造一個「精神時光屋」,AI的學習速度能有多快?

這個問題非常關鍵。大型語言模型可以閱讀網際網路上浩瀚的文本資料,但物理世界中用於訓練的互動資料卻極其稀缺,而且在現實中反覆試錯的成本與風險實在太高 。

答案,就在虛擬世界之中。

NVIDIA Isaac Sim™等模擬平台,為這個問題提供了完美的解決方案 。它能創造出一個物理規則高度擬真的數位孿生(Digital Twin)世界,讓 AI 在其中進行訓練 。

這就像是為機器人打造了一個「精神時光屋」 。它可以在一天之內,經歷相當於現實世界千百日的學習與演練,從而在絕對安全的環境中,窮盡各種可能性,深刻領悟物理世界的定律 。透過這種「模擬-訓練-推論」的 3 Computers 閉環,Physical AI (物理AI) 的學習曲線得以指數級加速 。

我原本以為模擬只是為了節省成本,但後來發現,它的意義遠不止於此。它是在為 AI 建立一種關於物理世界的「直覺」。這種直覺,是在現實世界中難以透過有限次的試錯來建立的。

所以你看,這趟從 Switch 到人形機器人的旅程,一幅清晰的未來藍圖已經浮現了。實現物理 AI 的三大支柱已然齊備:一個劃時代的「AI 大腦」(NVIDIA Jetson Thor)、讓核心延展為「完整大腦與神經系統」的工業級骨幹(由研華 Advantech 提供),以及一個不可或缺的「教育環境」(NVIDIA Isaac Sim 模擬平台) 。

結語

我們拆解了那些酷炫機器人影片背後的真相,看見了從「自動化」走向「自主化」的巨大技術鴻溝,也見證了「物理 AI」時代的三大支柱——大腦、身軀、與教育——如何逐一到位 。

專家預測,未來 3 到 5 年內,人形機器人領域將迎來一場顯著的革命 。過去我們只能在科幻電影中想像的場景,如今正以前所未有的速度成為現實 。

這不再只是一個關於效率和生產力的問題。當一台機器,能夠觀察我們的世界,理解我們的語言,並開始以物理實體的方式與我們互動,這將從根本上改變我們與科技的關係。

所以,最後我想留給你的思想實驗是:當一個「物理 AI」真的走進你的生活,它不只是個工具,而是一個能學習、能適應、能與你共同存在於同一個空間的「非人智慧體」,你最先感受到的,會是興奮、是便利,還是……一絲不安?

這個問題,不再是「我們能否做到」,而是「當它發生時,我們準備好了嗎?」

研華已經整裝待發,現在,我們與您一起推動下一代物理 AI 與智慧設備的誕生。
https://bit.ly/4n78dR4

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一年有幾週?背後竟隱藏著宗教、政治與天文觀測的紛爭?為何決定一年有幾週如此大費周章?
F 編_96
・2025/01/06 ・3256字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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F 編按:本文編譯自 Live Science

每到歲末或年初時,大家常會打開新的行事曆,做新一年的計畫。從直覺來看,我們常以「一年有 365 天」或「閏年 366 天」的概念衡量時間。如果將 365 天除以 7(每週 7 天),得到的答案約是 52 週又 1 天;若遇到閏年(366 天),則是 52 週又 2 天。換句話說,無論是一般年還是閏年,一年都不可能整除,剛好 52 週,總要多出 1 或 2 天。

對多數人而言,這種「約 52 週加 1 天」似乎是再自然不過的事。然而,實際上人類在訂定「一年幾天」與「多久閏一次」的規則上,一路走來經歷了漫長探索與爭議。自古以來,不同文明先後採用依太陽或月亮運行週期為基準的曆法;儘管最終各國大多轉而採行以太陽週期為主的格里高利曆(Gregorian calendar),但並非一蹴可幾,而是一段包含宗教、政治、天文觀測的故事。

一年感覺很長,其實也就 52 週(+1 或 +2 天)。 圖/unsplash

從洪荒到曆法:人類如何決定時間單位

追溯人類對時間的測量,可遠至一萬多年前:考古發現顯示,澳洲原住民或新石器時代的部落,便會根據太陽、星象的移動,來推算季節變遷與祭典進行。後來,隨著農業興起,區分一年四季並掌握耕作節氣成了首要需求,日曆的概念亦逐漸成型。

  • 宗教推力:古埃及與蘇美等文明常需要在特定時刻進行祭祀或儀式,故對晝夜長短、月相週期乃至每年太陽位置頗為講究。
  • 日月曆法之爭:有些文明依月亮週期(約 29.5 天)為月數基礎,稱「陰曆」;也有採納太陽年度(約 365 日)稱「陽曆」,或折衷稱「陰陽合曆」。

就週數而言,古人或許更關注「每個月有幾天」與「一年有幾個月」,而非「一年到底可以分成幾週」。然而,週的概念在很多宗教與文化裡同樣重要,如猶太教及後來的基督宗教都強調「七天」一週之體系,用於安息日或祈禱輪替。因此,當今的一年分成「52 週多幾天」,也綜合了宗教傳統與太陽年的計算。

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朱利安曆失準?教宗格里高利的關鍵校正

現行國際普及的格里高利曆,最早源自於古羅馬朱利安曆(Julian calendar)。公元前 46 年,凱撒大帝(Julius Caesar)在天文學家蘇西根尼斯(Sosigenes)建議下,設定一年 365.25 天,並每四年加一天作閏年。看似精妙,但實際上太陽年長度約是 365.2422 天,每年多出的 0.0078 天、也就是大約 11 分鐘,雖然聽來微乎其微,卻在一段世紀之後累積成巨大的誤差。

對天主教而言,耶穌受難與復活日期影響了整年眾多教會節日。若曆法逐漸偏移,像復活節等慶典便逐年脫節了季節原意。至 16 世紀末時,朱利安曆已誤差累積多達 10 天。教宗格里高利十三世遂在 1582 年宣佈大刀闊斧改革:10 月 4 日的次日直接跳到 10 月 15 日,並規定「百年年份如若非 400 整除,則不列為閏年」。如此,將一年的平均時長微調至更貼近 365.2422 天。

一些國家如法國、西班牙和義大利等迅速採納「新曆」,但英國則因宗教立場等因素拖延至 1752 年才肯切換。中國雖在 1912 年起算是「正式認可」,但廣泛實施延至 1929 年。這樣因曆制修整所產生的「失落日子」,在各國各時期都曾引發不小民眾抗議與混亂,但如今我們所熟知的「一年 365(或 366)天、每週 7 天」全球大體一致,正是拜此改革所賜。

教宗格里高利十三世的改革,成了日後我們熟知的「一年 365(或 366)天、每週 7 天」。圖/unsplash

一年是 52 週又幾天?

回到主題:基於現在格里高利曆的「年」長度,一般年 365 天,閏年 366 天。因此只要把 365 ÷ 7 = 52 餘 1,或 366 ÷ 7 = 52 餘 2。這樣看來,52 週是某種近似值,再加上 1 或 2 天則填補了週數的縫隙。有趣的是,人們日常生活中往往不深究這些「多一天」會落在哪裡,反而透過各國法定假期、節日分布或企業排班,來靈活因應。

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不管日曆如何安排,七天一週與太陽一年的 365.2422 天本質上不會整除。因而實際執行層面,才衍生「一月有 4 週多幾天」或「一年 52 週多幾天」。而根據格里高利曆規範,每 4 年遇到 2、6 結尾者時通常加閏日;再以百年刪除閏日,唯獨 400 年倍數的百年不刪。如此 400 年中有 97 個閏年,非 100 次,年均值約 365.2425 天,與真實太陽年極為貼近。

再度修正:米蘭科維奇曆與東正教的調整

與此同時,一些東正教教會或科學家,仍曾嘗試做更精準的校調。例如 1923 年出現的「米蘭科維奇曆」,由塞爾維亞天文學家米蘭科維奇(Milutin Milanković)提出:

  • 改進閏年規則:如果該年不是 100 的倍數,則正常計算;若是 100 的倍數,就得看除以 900 所餘下的數是否為 200 或 600,若是,則跳過閏年。
  • 應用範圍:此一方案被視為更貼近天文年,但只有部分東正教教會接納實施,對全球世俗時間並未產生重大影響。

有趣的是,若米蘭科維奇曆被大規模推廣,平均一年長度會更符合真實太陽年,但世界各國基礎已扎根於格里高利曆,也不太可能再冒然重新改革。畢竟,每次曆改都會使官方紀錄、民間活動和宗教節慶產生協調難題,且大眾的社會慣性早已落實在現行制度裡。

時間計算背後宗教、政治與科學的糾纏

我們眼中的「一年 52 週又 1~2 天」其實是長期政治、宗教、科學交互影響的產物。數世紀以來,不同文明為祭祀、政令或貿易往來而反覆調整曆制;伴隨天文觀測與數學演算的精進,人們才一步步從古老的朱利安曆轉到格里高利曆,避免每年多出一些看似微不足道的分鐘數量,卻逐漸累積成整天的時差。在這些爭論、改革中,週數雖非爭議焦點,但它一同被帶入今日世界,最終定型為「一年 = 52 週 +1(或 2)天」。

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儘管目前的曆法存在些許時差,但已是目前全球通用的計日方式。圖/unsplash

另一方面,有些文化或地區在現代仍維持傳統的陰曆、陰陽曆搭配格里高利曆,如中國農曆可見節氣和月相紀錄;穆斯林世界則使用純陰曆,並以其方法計算齋戒月、開齋節等。全球一體化雖使格里高利曆成為主流,但不代表其他紀年方式就此消失。在各種曆法交錯下,「一週幾天,一年多少週」或許並非普世絕對,卻是人類根植於宗教、科學與經濟行為下逐漸形成的共識。

踏入 21 世紀,隨著全球高度互聯與商業活動頻繁,幾乎所有國際公約、金融市場、交通規劃都以格里高利曆為基準。此種高度一致有利經貿往來與跨國協作,但究其根源,私底下仍有一種「不完美但通用」的妥協性質。時至今日,要再度大規模推行新的曆制(比如米蘭科維奇曆)的機率微乎其微。

也許未來某天?

不管你是否每天翻開行事曆查看日期,或是習慣智慧型手機提醒,在全球主流價值裡,「一年 52 週又 1 或 2 天」已成幾乎不容置疑的常識。

也許未來仍有理論家建議以更精準的曆法取代格里高利曆,讓一年日數更貼合天文常數。然而,歷史經驗告訴我們,此種改革勢必付出巨大社會成本,還要面對全球龐雜的政治協調。最終,我們大概仍會安於現在這個略有瑕疵卻普及度最高的制度,繼續說著「一年有 52 週」,並在每年最後那 1 或 2 天裡,慶祝跨年、增添慶典。

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不論如何,時間的運行永不止息;地球仍舊繞著太陽旋轉,帶給我們四季遞嬗與新的挑戰。或許最重要的並非究竟一年「整除」了多少週,而是我們如何在這既定框架下規劃生活,在有限的時間裡,拓展出新的生活軌跡。

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把天空當時鐘:農業發展如何造就全世界最正統的天文學?——《全球科技大歷史》
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・2019/12/02 ・2322字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 502 ・六年級

  • 作者:吳軍

早期文明的科技發展無一不圍繞著生存進行,而農業生產又是生存最重要的前提,因而農業成了科技的推動力。古代的天文學最初的發展就受益於此,農業發達地區,相應的天文學也隨之發展。

為什麼每四年就多一天?從太陽和天狼星相對位置而得

西元前 7000 多年,閃米人和當地的原住民就在尼羅河下游開始耕種。經過上千年的辛勤耕耘,他們把尼羅河畔的處女地開墾成良田,又經過上千年,那裡最古老的王國才建立起來。

尼羅河水每年會在固定的時間氾濫,等洪水退去之後,古埃及人便在洪水浸泡過的肥沃土地上耕種。為了準確預測洪水到來和退去的時間,當時的古埃及人開創了早期的天文學,制定了早期的曆法,根據天狼星和太陽的相對位置來判斷一年中的時間和節氣。

古埃及人的曆法中沒有閏年,他們的地球年每年是 365 天,比今天真正的地球年短了近 1/4 天。因此,如果按照地球年的時間耕種,過不了幾年節氣就不對了。而太陽系由於遠離天狼星,彼此的位置幾乎固定不變,因此,地球在太陽軌道上每年轉回到同一個位置時,所看到的遠處的天狼星位置是相同的。

當太陽和天狼星一起升起的時候,則是古埃及一個大年(恆星年)的開始,然後古埃及人每年根據天狼星的位置決定農時。圖/dom1706 @pixabay

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古埃及人就用這種方法校正每年的農時。當太陽和天狼星一起升起的時候,則是古埃及一個大年(恆星年)的開始,然後古埃及人每年根據天狼星的位置決定農時。古埃及的大年(也稱為天狼星週期)非常長,因為要再過 1460 個天文上的地球年(等同於 365×4+1=1461 個古埃及地球年),太陽和天狼星相對的位置才恢復原位。

1461 正好是地球上四年的天數,也就是說,古埃及人在 1460 個地球公轉週期中(儒略年)加入了一整年,等同於每四年中加入一天產生一個閏年。以天狼星和太陽同時做參照系,古埃及人可以準確地預測洪水在每年不同時間能到達的邊界。就這樣,出於農業生產的需要,古埃及發展起了天文學。

整個宇宙宛如一口大鐘:決定種植與收穫時程

在人類另一個早期的文明中心:美索不達米亞,天文學發展的動力同樣來自農業。從蘇美人到後來的古巴比倫人(約西元前 1894~前 1595 統治美索不達米亞地區),天文學家經過了近兩千年的觀測和總結,掌握了太陽、月亮、各星座的位置和每一年中具體的時間之間的對應關係,並把它們的位置作為一個精確測量時間的「大鐘」,再透過大鐘所指示的時間,指導種植和收穫莊稼。古巴比倫人保存的大量星座位置、日曆和農耕的書面記錄,使得我們能夠瞭解當時天文學發展的全貌。

天文學家掌握了太陽、月亮、各星座的位置和每一年中具體的時間之間的對應關係,並把它們的位置作為一個精確測量時間的「大鐘」,再透過大鐘所指示指導種植和收穫莊稼。圖/valentinsimon0 @pixabay

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另外,我們今天所說的星座,最早是由蘇美人發明和使用的。到了後來的古巴比倫人統治時期,他們創造出黃道十二宮,標誌著太陽、月亮和行星在天空中移動的十二個星座。我們常說的星座的名稱,比如獅子座、金牛座、天蠍座、雙子座、摩羯座、射手座等,均來自美索不達米亞。至於為什麼要將天空分為十二個星座而不是其他數量,原因也很簡單,因為地球的公轉,古巴比倫人每個月看到的星空會有 1/12 和原來的不同。

夜空中最亮的星——天狼星是掌管尼羅河的神

由於天空星辰的位置與地面上氣候變化及其他一些自然現象(比如河水的漲落、海水的潮汐)相關,故而在人類文明的早期,天文學、占星術和迷信之間的邊界並不清晰。由於天狼星的位置和尼羅河氾濫的邊界相一致,因此,古埃及人認為天狼星是掌管尼羅河的神祇,於是為它建造神殿祭祀。

在美索不達米亞,國王和僧侶們把星象和人間發生的事情(比如災禍)聯繫起來,認為上天會對人間的事情進行預言和警示,這種認識和中國古代的統治者有相通之處。既然星象能夠用來解釋人間的事情,並依此決定政治和宗教,美索不達米亞的歷代王朝便投入了大量精力研究天文學。

由於天狼星的位置和尼羅河氾濫的邊界相一致,因此,古埃及人認為天狼星是掌管尼羅河的神祇,於是為它建造神殿祭祀。圖/piyumi76 @pixabay

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全世界天文學的正朔:美索不達米亞的古代天文學

美索不達米亞地區的古代天文學是今天全世界天文學的正朔。古希臘的天文學是在美索不達米亞天文學的基礎上建立起來的,當時古希臘的學者經常飄洋過海到美索不達米亞去學習數學和天文學。今天關於十二星座的神話起源,在整個西方世界,從美索不達米亞到古希臘,再到後來的古羅馬,幾乎是相同的。從文明的時間來看,也可以確定它們是從美索不達米亞向西傳到了古希臘島嶼。

美索不達米亞的天文學在古巴比倫人統治時期發展到一個高峰。他們發明了太陰曆,觀測到了行星運動和恆星的不同,並且發明了一種計算金星圍繞太陽運動週期的方法。當然,古巴比倫人把這個週期的長度定為 587 天,而實際值為 584 天。這細微的差別並不是因為古巴比倫人算得不準,而是他們試圖使這些天文週期與月亮的相位重合。古巴比倫人和後來的亞述人都能根據過去所發生的月食時間預測未來的月食時間。

古巴比倫人在天文學上的另一大貢獻是發明了天文學中座標系統的雛形。他們把天空按照兩個維度劃分成很多區間。後來,源於古巴比倫人把圓周劃分成 360 度,古希臘人便在此基礎上發展出了緯度和經度。

——本文摘自《全球科技大歷史》,2019 年 9 月,漫遊者文化出版。

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