炎熱的夏天為什麼總覺得馬路上有水?海市蜃樓的原理——《跟著網紅老師玩科學》

不知道大家在炎熱的夏天,有沒有看過這樣一個現象:

在不遠的前方,路面上好像有一灘水,還映出了前車的倒影,但我們走近一看,其實路面上根本沒有水。

你並沒有出現幻覺,這是一種光的折射和全反射現象,通常稱為「海市蜃樓」。

馬路上似乎有著前方車子的水中倒影。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

原來,這是因為光線會轉彎

我們說過光在不同介質間傳播的時候,方向通常會發生變化。例如一束光從空氣斜射進入水中,會向下偏折。出現折射的原因是因為光在不同介質中的傳播速度不同。人們用折射率 n 表示光在不同介質中傳播速度的不同,折射率 n 等於真空中光速 c 與介質中光速 v 的比: n = cv ,也就是說,介質的折射率 n 愈大,光在介質中傳播的速度 v 愈小。

顯然,真空中光速 v = c ,折射率 n = 1。空氣中光速接近於真空中光速,因此,其他介質中光速都小於真空中光速,折射率 n>1 。

介質 折射率
空氣 1.0003
1.309
水(20℃) 1.333
普通酒精 1.360
麵粉 1.434
玻璃 1.500
翡翠 1.570
紅寶石 1.770
水晶 2.000
鑽石 2.471

折射率主要由介質材料所決定,但是與光的波長也有一定關係,這就是上述的色散現象,上表中的折射率指的是這種材料對光的平均折射率。

光線在折射率不同的兩種材料中傳播時,角度的關係滿足司乃爾定律,用荷蘭物理學家威理博.司乃爾的名字命名。

在司乃爾定律裡,當光由介質1傳播到介質2,兩種介質的折射率n及與法線的夾角θ關係為:n1sinθ1=n2sinθ2。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

其中 n 是折射率, θ 是介質中光線與法線的夾角, sinθ 是正弦函數,在 0 ~ 90° 的區間內是一個遞增函數,也就是說,角度 θ 愈大, sinθ 也會愈大。透過這個公式我們就會發現,如果材料的折射率 n 比較大,介質中的角度 θ 就小,這種介質就稱為「光密介質」;如果材料的折射率 n 比較小,介質中的角度 θ 就大,這種介質就稱為「光疏介質」。

例如空氣相對於水就是光疏介質,水相對於空氣就是光密介質。光從空氣射入水中,折射率變大,折射角小於入射角,因此光線向法線偏折。

走出不去的光:全反射現象

如果光線從水中射入空氣中,情況又是如何呢?由於水是光密介質,角度較小,空氣是光疏介質,角度較大,因此光線會向水面偏折。如果增大水中光線的入射角,空氣中的折射角也會增大,在某個時刻,空氣中的折射角達到 90° ,此時就稱為「掠出射」。如果繼續增大入射角,折射光線無論折射向哪裡都不合理。此時會出現一種奇特的現象,折射光線消失,只剩下反射光線,這種現象就稱為「全反射」。

虛線箭頭為「掠出射」,此時折射角到達了 90°,而灰色箭頭則是「全反射」,此時光線被反射回水裡。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

全反射在生活中有很多應用,例如光纖就是利用光線在內芯和外套之間反覆全反射傳播訊號。

光纖即是運用全反射的原理,讓光快速的傳播。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

所謂的海市蜃樓,究竟從何而來呢?

現在我們就可以解釋「海市蜃樓」了,先說說什麼叫「蜃」呢?

古老的傳說裡,龍有眾多的子嗣,蜃則是其中一個大有來頭的兒子。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

龍生九子,各不相同,其中有一個兒子就叫蜃,蜃喜歡吞雲吐霧,在海上把東西都吞到肚子裡,一會兒又吐出來,這時人們就可以看到有些東西浮在海平面上。這只是一種神話傳說,「海市蜃樓」實際上是一種光的折射現象,在海洋和沙漠中都可能出現。

傳說蜃會在海上把所有東西吞到肚子裡,再吐出來,讓人們看到各式各樣不可思議的事物漂浮在海面上。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

在海洋上,海水比熱更大,也就是說,在接受太陽照射時,海水不容易升溫。在強烈的太陽照射下,靠近海水的地方,空氣溫度比較低,密度較大,折射率較大,屬於光密介質;高層空氣溫度較高,空氣受熱膨脹,密度較小,折射率較小,是光疏介質。光線從光密介質射向光疏介質,就像從水中射向空氣一樣,折射角變大,光線會趨於水準。假如海面上有一艘船,這艘船反射出的光線向上射,就會在各個不同的空氣層之間發生折射,發生彎折。

當光線從密度大逐漸傳播至密度小的介質,再全反射回密度大的介質。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

如果在還沒有發生全反射時,光線就進入人眼,就會以為物體在遠方的高處,形成正立的蜃景;如果光線在傳播過程中發生全反射,人們逆著光線看去,就會看到倒立的蜃景。

以海面上的海市蜃樓為例,光線的傳播路徑如實線所示,虛線則是人們以為物體所在的地方。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

沙漠中的海市蜃樓成因剛好與海洋上相反,沙子的比熱很小,所以靠近沙漠的地方,空氣溫度比較高。空氣受熱膨脹,密度較小,折射率較小,是光疏介質;上層的空氣距離沙子較遠,溫度相對較低,空氣密度相對較大,折射率較大,也就形成了光密介質。光線從上向下照射時,從光密介質進入光疏介質,相當於從水射向空氣,折射角變大,光線偏向水準。當折射角增大到一定程度時,就會發生全反射而向上照射。

當光線從密度大逐漸傳播至密度小的介質,再全反射回密度大的介質。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

例如有一朵雲彩飄在空中,反射的光線經過折射和全反射被地面上的人觀察到。大腦會認為光線依然是直線傳播,因此判定雲彩在地下。雲彩不會在地下,所以人們會認為地面上有一個可以反射光線的物質,那就是水,這就是沙漠中海市蜃樓的原理。由於沙漠中沙子的溫度非常高,形成蜃景的光線在靠近沙子時一定會發生全反射,所以在沙漠中的海市蜃樓都是倒像。

在沙漠的海市蜃樓裡,光線的傳播路徑如實線所示,虛線則是人們以為物體所在的地方。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

炎熱的夏天,馬路上的溫度也非常高,形成的效果與沙漠相同。在靠近地面的位置,光線很容易發生全反射,映出車輛的倒影,所以就會讓人們誤以為地面上有水。下次再遇到這種現象,別再被你的眼睛欺騙了哦!

——本文摘自《跟著網紅老師玩科學》,2019 年 4 月,時報出版


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