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炎熱的夏天為什麼總覺得馬路上有水?海市蜃樓的原理——《跟著網紅老師玩科學》

時報出版_96
・2019/08/25 ・3039字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 519 ・六年級

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不知道大家在炎熱的夏天,有沒有看過這樣一個現象:

在不遠的前方,路面上好像有一灘水,還映出了前車的倒影,但我們走近一看,其實路面上根本沒有水。

你並沒有出現幻覺,這是一種光的折射和全反射現象,通常稱為「海市蜃樓」。

馬路上似乎有著前方車子的水中倒影。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

原來,這是因為光線會轉彎

我們說過光在不同介質間傳播的時候,方向通常會發生變化。例如一束光從空氣斜射進入水中,會向下偏折。出現折射的原因是因為光在不同介質中的傳播速度不同。人們用折射率 n 表示光在不同介質中傳播速度的不同,折射率 n 等於真空中光速 c 與介質中光速 v 的比: n = cv ,也就是說,介質的折射率 n 愈大,光在介質中傳播的速度 v 愈小。

顯然,真空中光速 v = c ,折射率 n = 1。空氣中光速接近於真空中光速,因此,其他介質中光速都小於真空中光速,折射率 n>1 。

介質 折射率
空氣 1.0003
1.309
水(20℃) 1.333
普通酒精 1.360
麵粉 1.434
玻璃 1.500
翡翠 1.570
紅寶石 1.770
水晶 2.000
鑽石 2.471

折射率主要由介質材料所決定,但是與光的波長也有一定關係,這就是上述的色散現象,上表中的折射率指的是這種材料對光的平均折射率。

光線在折射率不同的兩種材料中傳播時,角度的關係滿足司乃爾定律,用荷蘭物理學家威理博.司乃爾的名字命名。

在司乃爾定律裡,當光由介質1傳播到介質2,兩種介質的折射率n及與法線的夾角θ關係為:n1sinθ1=n2sinθ2。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

其中 n 是折射率, θ 是介質中光線與法線的夾角, sinθ 是正弦函數,在 0 ~ 90° 的區間內是一個遞增函數,也就是說,角度 θ 愈大, sinθ 也會愈大。透過這個公式我們就會發現,如果材料的折射率 n 比較大,介質中的角度 θ 就小,這種介質就稱為「光密介質」;如果材料的折射率 n 比較小,介質中的角度 θ 就大,這種介質就稱為「光疏介質」。

例如空氣相對於水就是光疏介質,水相對於空氣就是光密介質。光從空氣射入水中,折射率變大,折射角小於入射角,因此光線向法線偏折。

走出不去的光:全反射現象

如果光線從水中射入空氣中,情況又是如何呢?由於水是光密介質,角度較小,空氣是光疏介質,角度較大,因此光線會向水面偏折。如果增大水中光線的入射角,空氣中的折射角也會增大,在某個時刻,空氣中的折射角達到 90° ,此時就稱為「掠出射」。如果繼續增大入射角,折射光線無論折射向哪裡都不合理。此時會出現一種奇特的現象,折射光線消失,只剩下反射光線,這種現象就稱為「全反射」。

虛線箭頭為「掠出射」,此時折射角到達了 90°,而灰色箭頭則是「全反射」,此時光線被反射回水裡。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

全反射在生活中有很多應用,例如光纖就是利用光線在內芯和外套之間反覆全反射傳播訊號。

光纖即是運用全反射的原理,讓光快速的傳播。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

所謂的海市蜃樓,究竟從何而來呢?

現在我們就可以解釋「海市蜃樓」了,先說說什麼叫「蜃」呢?

古老的傳說裡,龍有眾多的子嗣,蜃則是其中一個大有來頭的兒子。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

龍生九子,各不相同,其中有一個兒子就叫蜃,蜃喜歡吞雲吐霧,在海上把東西都吞到肚子裡,一會兒又吐出來,這時人們就可以看到有些東西浮在海平面上。這只是一種神話傳說,「海市蜃樓」實際上是一種光的折射現象,在海洋和沙漠中都可能出現。

傳說蜃會在海上把所有東西吞到肚子裡,再吐出來,讓人們看到各式各樣不可思議的事物漂浮在海面上。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

在海洋上,海水比熱更大,也就是說,在接受太陽照射時,海水不容易升溫。在強烈的太陽照射下,靠近海水的地方,空氣溫度比較低,密度較大,折射率較大,屬於光密介質;高層空氣溫度較高,空氣受熱膨脹,密度較小,折射率較小,是光疏介質。光線從光密介質射向光疏介質,就像從水中射向空氣一樣,折射角變大,光線會趨於水準。假如海面上有一艘船,這艘船反射出的光線向上射,就會在各個不同的空氣層之間發生折射,發生彎折。

當光線從密度大逐漸傳播至密度小的介質,再全反射回密度大的介質。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

如果在還沒有發生全反射時,光線就進入人眼,就會以為物體在遠方的高處,形成正立的蜃景;如果光線在傳播過程中發生全反射,人們逆著光線看去,就會看到倒立的蜃景。

以海面上的海市蜃樓為例,光線的傳播路徑如實線所示,虛線則是人們以為物體所在的地方。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

沙漠中的海市蜃樓成因剛好與海洋上相反,沙子的比熱很小,所以靠近沙漠的地方,空氣溫度比較高。空氣受熱膨脹,密度較小,折射率較小,是光疏介質;上層的空氣距離沙子較遠,溫度相對較低,空氣密度相對較大,折射率較大,也就形成了光密介質。光線從上向下照射時,從光密介質進入光疏介質,相當於從水射向空氣,折射角變大,光線偏向水準。當折射角增大到一定程度時,就會發生全反射而向上照射。

當光線從密度大逐漸傳播至密度小的介質,再全反射回密度大的介質。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

例如有一朵雲彩飄在空中,反射的光線經過折射和全反射被地面上的人觀察到。大腦會認為光線依然是直線傳播,因此判定雲彩在地下。雲彩不會在地下,所以人們會認為地面上有一個可以反射光線的物質,那就是水,這就是沙漠中海市蜃樓的原理。由於沙漠中沙子的溫度非常高,形成蜃景的光線在靠近沙子時一定會發生全反射,所以在沙漠中的海市蜃樓都是倒像。

在沙漠的海市蜃樓裡,光線的傳播路徑如實線所示,虛線則是人們以為物體所在的地方。圖/《跟著網紅老師玩科學》提供

炎熱的夏天,馬路上的溫度也非常高,形成的效果與沙漠相同。在靠近地面的位置,光線很容易發生全反射,映出車輛的倒影,所以就會讓人們誤以為地面上有水。下次再遇到這種現象,別再被你的眼睛欺騙了哦!

——本文摘自《跟著網紅老師玩科學》,2019 年 4 月,時報出版

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出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。

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AI 是理科「主場」? AI 也可以成為文科人的助力!
研之有物│中央研究院_96
・2022/08/13 ・5646字 ・閱讀時間約 11 分鐘

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本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文/田偲妤
  • 美術設計/蔡宛潔

AI 的誕生,文理缺一不可

人工智慧(Artificial Intelligence,簡稱 AI)在 21 世紀的今日已大量運用在生活當中,近期掀起熱議的聊天機器人 LaMDA、特斯拉自駕系統、AI 算圖生成藝術品等,都是 AI 技術的應用。多數 AI 的研發秉持改善人類生活的人文思維,除了仰賴工程師的先進技術,更需要人文社會領域人才的加入。

中央研究院「研之有物」專訪院內人文社會科學研究中心蔡宗翰研究員,帶大家釐清什麼是 AI?文科人與工程師合作時,需具備什麼基本 AI 知識?AI 如何應用在人文社會領域的工作當中?

中央研究院人文社會科學研究中心蔡宗翰研究員。圖/研之有物

詩詞大對決:人與 AI 誰獲勝?

一場緊張刺激的詩詞對決在線上展開!人類代表是有「AI 界李白」稱號的蔡宗翰研究員,AI 代表則是能秒速成詩的北京清華九歌寫詩機器人,兩位以「人工智慧」、「類神經」為命題創作七言絕句,猜猜看以下兩首詩各是誰的創作?你比較喜歡哪一首詩呢?

猜猜哪首詩是 AI 做的?哪首詩是人類做的?圖/研之有物

答案揭曉!A 詩是蔡宗翰研究員的創作,B 詩是寫詩機器人的創作。細細賞讀可發覺,A 詩的內容充滿巧思,為了符合格律,將「類神經」改成「類審經」;詩中的「福落天赦」是「天赦福落」的倒裝,多念幾次會發現,原來是 Google 開發的機器學習開源軟體庫「Tensor Flow」的音譯;而「拍拓曲」則是 Facebook 開發的機器學習庫「Pytorch」的音譯,整首詩創意十足,充滿令人會心一笑的魅力!

相較之下,B 詩雖然有將「人工」兩字穿插引用在詩中,但整體內容並沒有呼應命題,只是在詩的既有框架內排列字句。這場人機詩詞對決明顯由人類獲勝!

由此可見,當前的 AI 缺乏創作所需的感受力與想像力,無法做出超越預先設定的創意行為。然而,在不久的將來,AI 是否會逐漸產生情感,演變成電影《A.I. 人工智慧》中渴望人類關愛的機器人?

AI 其實沒有想像中聰明?

近期有一則新聞「AI 有情感像 8 歲孩童?Google 工程師爆驚人對話遭停職」,讓 AI 是否已發展出「自我意識」再度成為眾人議論的焦點。蔡宗翰研究員表示:「當前的 AI 還是要看過資料、或是看過怎麼判讀資料,經過對應問題與答案的訓練才能夠運作。換而言之,AI 無法超越程式,做它沒看過的事情,更無法替人類主宰一切!

會產生 AI 可能發展出情感、甚至主宰人類命運的傳言,多半是因為我們對 AI 的訓練流程認識不足,也缺乏實際使用 AI 工具的經驗,因而對其懷抱戒慎恐懼的心態。這種狀況特別容易發生在文科人身上,更延伸到文科人與理科人的合作溝通上,因不了解彼此領域而產生誤會與衝突。如果文科人可以對 AI 的研發與應用有基本認識,不僅能讓跨領域的合作更加順利,還能在工作中應用 AI 解決許多棘手問題。

「職場上常遇到的狀況是,由於文科人不了解 AI 的訓練流程,因此對 AI 產生錯誤的期待,認為辛苦標注的上千筆資料,應該下個月就能看到成果,結果還是錯誤百出,準確率卡在 60、70% 而已。如果工程師又不肯解釋清楚,兩方就會陷入僵局,導致合作無疾而終。」蔡宗翰研究員分享多年的觀察與建議:

如果文科人了解基本的 AI 訓練流程,並在每個訓練階段協助分析:錯誤偏向哪些面向?AI 是否看過這方面資料?文科人就可以補充缺少的資料,讓 AI 再進行更完善的訓練。

史上最認真的學生:AI

認識 AI 的第一步,我們先從分辨什麼是 AI 做起。現在的數位工具五花八門,究竟什麼才是 AI 的應用?真正的 AI 有什麼樣的特徵?

基本上,有「預測」功能的才是 AI,你無法得知每次 AI 會做出什麼判斷。如果只是整合資料後視覺化呈現,而且人類手工操作就辦得到,那就不是 AI。

數位化到 AI 自動化作業的進程與舉例。圖/研之有物

蔡宗翰研究員以今日常見的語音辨識系統為例,大家可以試著對 Siri、Line 或 Google 上的語音辨識系統講一句話,你會發現自己無法事先知曉將產生什麼文字或回應,結果可能正是你想要的、也可能牛頭不對馬嘴。此現象點出 AI 與一般數位工具最明顯的不同:AI 無法百分之百正確!

因此,AI 的運作需建立在不斷訓練、測試與調整的基礎上,盡量維持 80、90% 的準確率。在整個製程中最重要的就是訓練階段,工程師彷彿化身老師,必須設計一套學習方法,提供有助學習的豐富教材。而 AI 則是史上最認真的學生,可以穩定、一字不漏、日以繼夜地學習所有課程。

AI 的學習方法主要分為「非監督式學習」、「監督式學習」。非監督式學習是將大批資料提供給 AI,讓其根據工程師所定義的資料相似度算法,逐漸學會將相似資料分在同一堆,再由人類檢視並標注每堆資料對應的類別,進而產生監督式學習所需的訓練資料。而監督式學習則是將大批「資料」和「答案」提供給 AI,讓其逐漸學會將任意資料對應到正確答案。

圖/研之有物

學習到一定階段後,工程師會出試題,測試 AI 的學習狀況,如果成績只有 60、70 分,AI 會針對答錯的地方調整自己的觀念,而工程師也應該與專門領域專家一起討論,想想是否需補充什麼教材,讓 AI 的準確率可以再往上提升。

就算 AI 最後通過測試、可以正式上場工作,也可能因為時事與技術的推陳出新,導致準確率下降。這時,AI 就要定時進修,針對使用者回報的錯誤進行修正,不斷補充新的學習內容,讓自己可以跟得上最新趨勢。

在了解 AI 的基本特徵與訓練流程後,蔡宗翰研究員建議:文科人可以看一些視覺化的操作影片,加深對訓練過程的認識,並實際參與檢視與標注資料的過程。現在網路上也有很多 playground,可以讓初學者練習怎麼訓練 AI,有了上述基本概念與實務經驗,就可以跟工程師溝通無礙了。

AI 能騙過人類,全靠「自然語言處理」

AI 的應用領域相當廣泛,而蔡宗翰研究員專精的是「自然語言處理」。問起當初想投入該領域的原因,他充滿自信地回答:因為自然語言處理是「AI 皇冠上的明珠」!這顆明珠開創 AI 發展的諸多可能性,可以快速讀過並分類所有資料,整理出能快速檢索的結構化內容,也可以如同真人般與人類溝通。

著名的「圖靈測試」(Turing Test)便證明了自然語言處理如何在 AI 智力提升上扮演關鍵角色。1950 年代,傳奇電腦科學家艾倫・圖靈(Alan Turing)設計了一個實驗,用來測試 AI 能否表現出與人類相當的智力水準。首先實驗者將 AI 架設好,並派一個人操作終端機,再找一個第三者來進行對話,判斷從終端機傳入的訊息是來自 AI 或真人,如果第三者無法判斷,代表 AI 通過測試。

圖靈測試:AI(A)與真人(B)同時傳訊息給第三者(C),如果 C 分不出訊息來自 A 或 B,代表 AI 通過實驗。圖/研之有物

換而言之,AI 必須擁有一定的智力,才可能成功騙過人類,讓人類不覺得自己在跟機器對話,而這有賴自然語言處理技術的精進。目前蔡宗翰的研究團隊有將自然語言處理應用在:人文研究文本分析、新聞真偽查核,更嘗試以合成語料訓練臺灣人專用的 AI 語言模型。

讓 AI 替你查資料,追溯文本的起源

目前幾乎所有正史、許多地方志都已經數位化,而大量數位化的經典更被主動分享到「Chinese Text Project」平台,讓 AI 自然語言處理有豐富的文本資料可以分析,包含一字不漏地快速閱讀大量文本,進一步畫出重點、分門別類、比較相似之處等功能,既節省整理文本的時間,更能橫跨大範圍的文本、時間、空間,擴展研究的多元可能性。

例如我們想了解經典傳說《白蛇傳》是怎麼形成的?就可以應用 AI 進行文本溯源。白蛇傳的故事起源於北宋,由鎮江、杭州一帶的說書人所創作,著有話本《西湖三塔記》流傳後世。直至明代馮夢龍的《警世通言》二十八卷〈白娘子永鎮雷峰塔〉,才讓流傳 600 年的故事大體成型。

我們可以透過「命名實體辨識技術」標記文本中的人名、地名、時間、職業、動植物等關鍵故事元素,接著用這批標記好的語料來訓練 BERT 等序列標注模型,以便將「文本向量化」,進而找出給定段落與其他文本的相似之處。

經過多種文本的比較之後發現,白蛇傳的原型可追溯自印度教的那伽蛇族故事,傳說那伽龍王的三女兒轉化成佛、輔佐觀世音,或許與白蛇誤食舍利成精的概念有所關連,推測印度神話應該是跟著海上絲路傳進鎮江與杭州等通商口岸。此外,故事的雛型可能早從唐代便開始醞釀,晚唐傳奇《博異志》便記載了白蛇化身美女誘惑男子的故事,而法海和尚、金山寺等關鍵人物與景點皆真實存在,金山寺最初就是由唐宣宗時期的高僧法海所建。

白蛇傳中鎮壓白娘子的雷峰塔。最早為五代吳越王錢俶於 972 年建造,北宋宣和二年(1120 年)曾因戰亂倒塌,大致為故事雛形到元素齊全的時期。照片中雷峰塔為 21 世紀重建。圖/Wikimedia

在 AI 的協助之下,我們得以跨時空比較不同文本,了解說書人如何結合印度神話、唐代傳奇、在地的真人真事,創作出流傳千年的白蛇傳經典。

最困難的挑戰:AI 如何判斷假新聞

除了應用在人文研究文本分析,AI 也可以查核新聞真偽,這對假新聞氾濫的當代社會是一大福音,但對 AI 來說可能是最困難的挑戰!蔡宗翰研究員指出 AI 的弱點:

如果是答案和數據很清楚的問題,就比較好訓練 AI。如果問題很複雜、變數很多,對 AI 來說就會很困難!

困難點在於新聞資訊的對錯會變動,可能這個時空是對的,另一個時空卻是錯的。雖然坊間有一些以「監督式學習」、「文本分類法」訓練出的假新聞分類器,可輸入當前的新聞讓機器去判讀真假,但過一段時間可能會失準,因為新的資訊源源不絕出現。而且道高一尺、魔高一丈,當 AI 好不容易能分辨出假新聞,製造假新聞的人就會破解偵測,創造出 AI 沒看過的新模式,讓先前的努力功虧一簣。

因此,現在多應用「事實查核法」,原理是讓 AI 模仿人類查核事實的過程,尋找權威資料庫中有無類似的陳述,可用來支持新聞上描述的事件、主張與說法。目前英國劍橋大學為主的學者群、Facebook 與 Amazon 等業界研究人員已組成 FEVEROUS 團隊,致力於建立英文事實查核法模型所能運用的資源,並透過舉辦國際競賽,廣邀全球學者專家投入研究。

蔡宗翰教授團隊 2021 年參加 FEVEROUS 競賽勇奪全球第三、學術團隊第一後,也與合作夥伴事實查核中心及資策會討論,正著手建立中文事實查核法模型所需資源。預期在不久的將來,AI 就能幫讀者標出新聞中所有說法的資料來源,節省讀者查證新聞真偽的時間。

AI 的無限可能:專屬於你的療癒「杯麵」

想像與 AI 共存的未來,蔡宗翰研究員驚嘆於 AI 的學習能力,只要提供夠好、夠多的資料,幾乎都可以訓練到讓人驚訝的地步!圖/研之有物

AI 的未來充滿無限可能,不僅可以成為分類與查證資料的得力助手,還能照護並撫慰人類的心靈,這對邁入高齡化社會的臺灣來說格外重要!許多青壯年陷入三明治人(上有老、下有小要照顧)的困境,期待有像動畫《大英雄天團》的「杯麵」(Baymax)機器人出現,幫忙分擔家務、照顧家人,在身心勞累時給你一個溫暖的擁抱。

機器人陪伴高齡者已是現在進行式,新加坡南洋理工大學 Gauri Tulsulkar 教授等學者於 2021 年發表了一項部署在長照機構的機器人實驗。這名外表與人類相似的機器人叫「娜丁」(Nadine),由感知、處理、互動等三層架構組成,可以透過麥克風、3D和網路鏡頭感知用戶特徵、所處環境,並將上述資訊發送到處理層。處理層會依據感知層提供的資訊,連結該用戶先前與娜丁互動的記憶,讓互動層可以進行適當的對話、變化臉部表情、用手勢做出反應。

長照機構的高齡住戶多數因身心因素、長期缺乏聊天對象,或對陌生事物感到不安,常選擇靜默不語,需要照護者主動引導。因此,娜丁內建了注視追蹤模型,當偵測到住戶已長時間處於被動狀態,就會自動發起話題。

實驗發現,在娜丁進駐長照機構一段時間後,住戶有一半的天數會去找她互動,而娜丁偵測到的住戶情緒多為微笑和中性,其中有 8 位認知障礙住戶的溝通能力與心理狀態有明顯改善。

照護機器人娜丁的運作架構。圖/研之有物

至於未來的改進方向,研究團隊認為「語音辨識系統」仍有很大的改進空間,需要讓機器人能配合老年人緩慢且停頓較長的語速,音量也要能讓重聽者可以清楚聽見,並加強對方言與多語混雜的理解能力。

臺灣如要發展出能順暢溝通的機器人,首要任務就是要開發一套臺灣人專用的 AI 語言模型,包含華語、臺語、客語、原住民語及混合以上兩種語言的理解引擎。這需花費大量人力與經費蒐集各種語料、發展預訓練模型,期待政府能整合學界與業界的力量,降低各行各業導入 AI 相關語言服務的門檻。

或許 AI 無法發展出情感,但卻可以成為人類大腦的延伸,協助我們節省處理資料的時間,更可以心平氣和地回應人們的身心需求。與 AI 共存的未來即將來臨,如何讓自己的行事邏輯跟上 AI 時代,讓 AI 成為自己的助力,是值得你我關注的課題。

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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook

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18世紀的金星變形秀:行星凌日與黑滴效應
全國大學天文社聯盟
・2022/06/28 ・3216字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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1761 年 6 月 6 日,歐洲的天文學家們乘船抵達世界各地的天文台,爭相用最先進的儀器紀錄一個罕見的天文現象──金星凌日, 因為此天文現象可以幫助人們精確測算地球與太陽的距離。在英法七年戰爭的氛圍下,兩國的天文學家尤其較勁,都想要第一個量出日地距離,為天文學史畫下濃墨重彩的一筆。然而當大家拭目以待地望向剛與太陽重疊的金星時,卻都露出了驚訝的表情──金星變形了!

說到金星凌日,大家最有印象的或許是 2012 年的一次金星凌日,從天文學家到各個職業的人們都拿著減光濾鏡共襄盛舉,畢竟下一次的金星凌日要到 2117 年才會再發生。然而在過去,金星凌日並不只是歡樂的娛樂事件,也是非常嚴肅的科學事件。

在十八世紀時,多數天文學家都接受哥白尼的日心說,而克卜勒提出的行星運動三大定律,則可以推導出各行星軌道半徑與地球軌道半徑之間的相對長度,然而最大的問題是當時的人們並不知道地球軌道半徑(地球到太陽的平均距離)的絕對長度。為了解決這個問題,英國天文學家愛德蒙.哈雷於 1716 年提出了使用金星凌日來測量日地距離的方法。如圖一所示,金星凌日的軌跡長短與在地球上的何處觀測有關,在軌跡較長處金星凌日的時間較長,反之則較短,這是因為在地球上不同處觀測金星的視角不同造成的。

假設我們在地球上的 A 與 B 兩處量測金星凌日的時間,我們可以量出兩地觀測金星時的視角差,在知道 A 與 B 間距的前提下,我們可以用視差法量出地球到金星在金星凌日發生時的距離(見圖二)。最後根據克卜勒第三行星運動定律─行星公轉太陽週期平方與行星到太陽的平均距離立方成反比─可以得出金星到太陽的距離約為地球到太陽距離的 0.7 倍,我們也可以得知地球與金星在金星凌日時的距離是地球到太陽距離的0.3倍,由此可以推導出太陽與地球的距離。



圖一(左):金星凌日軌跡。圖二(右):視差法算金星與地球距離。

此方法在當時極大鼓舞了天文學家的士氣,大家都摩拳擦掌的為 1761 年的金星凌日作出準備,共一百多名天文學家乘船至世界各地以測量不同地方金星凌日的時長,其中較為著名的有英國派出的庫克船長於大溪地觀測金星凌日,以及荷蘭則派出的 Johan Maurits Moh 到歷史課本中提過的荷蘭東印度公司巴達維雅總部進行觀測(圖三)。

然而正當金星與太陽重疊時,大家卻不知道何時該按下碼表記錄金星凌日開始的時間,因為金星變形了。圖四是最早關於金星變形的紀錄,在金星靠近太陽的邊緣時金星的旁邊會出現黑色的陰影與太陽邊緣相連接,而這樣的陰影狀似水滴,因此這個現象也被稱作「黑滴現象」

圖三(左):巴達維雅總部,Johan Maurits Mohr 的私人天文台。
圖四(右):於1761年被Torbern Bergman 記錄之黑滴現象。

當時的天文學家們為黑滴現象提出了各種不同的解釋,有些天文學家認為黑色的陰影是金星大氣對太陽光的散射與折射造成的錯覺,也有人認為這是地球大氣擾動造成的現象,還有人認為是太陽光通過金星時繞射所造成的陰影。

前面兩種解釋在 1999 年 NASA 的 TRACE 太空望遠鏡對水星凌日的觀測後被否定,因為太空中沒有地球大氣干擾,水星上則沒有大氣可以散射或折射太陽的光線,而觀測的照片中卻仍出現黑滴效應(圖五)。光的繞射所能造成的影響則不足以產生黑滴現象(繞射影響在約 10^{-9} 角秒,可忽略[1])。

圖五:1999年水星凌日,攝於 NASA’s Transition Region and Explorer (TRACE) 太空船(Schneider, Pasachoff, and Golub/LMSAL and SAO/NASA)

關於黑滴現象的成因一直到 2004 年才得到令人信服的解釋,天文學家 Glenn Schneider 認為黑滴現象是由望遠鏡的點擴散函數(Point Spread Function, PSF)以及太陽的周邊減光造成的 [2]

為了簡單瞭解他所提出的概念,大家可以將大拇指與食指放在一光源之前漸漸靠近(直視強光源會傷害眼睛,請注意光源強度不可以太強),在兩指快要靠在一起時,可以看見兩指中間突然浮現出一段陰暗的橋將兩指相連(如圖六)。

這是因為非點光源會在兩指的邊緣製造出模糊的陰影,而人眼對模糊的陰影並不敏感,因此直到兩指特別靠近時,兩指的陰影重疊導致陰影變明顯才看得出來。圖七與圖八中的兩塊陰影可以幫助大家更好地破除這個錯覺,圖七單純顯示兩塊模糊的陰影,而圖八將陰影的等暗度線畫出來。比較兩圖我們可以發現雖然圖七中兩塊陰影像是連接在一起,然而實際上圖八卻顯示兩陰影並沒有連接在一起 [3]

圖六(左):大拇指與食指之間的暗橋。圖七(中):兩個模糊陰影 [3]。圖八(右):同中間圖,但是增加了等暗度線 [3]

金星凌日所產生的黑滴效應也是透過類似的方式產生的,不過金星模糊陰影與太陽邊緣模糊的成因不同。金星陰影在望遠鏡的觀測中,會因為望遠鏡的點擴散函數而在成像時顯得模糊。望遠鏡的點擴散函數,指的是一望遠鏡在觀測點光源時成像的樣子,不同望遠鏡的點擴散函數有所不同,但通常口徑小做工差的望遠鏡會有較大之點擴散函數,點光源被模糊化的程度也越高,看的也就越不清晰。

回到金星的陰影,當古代人們用做工差且口徑較小的望遠鏡觀測金星時,其陰影非常模糊、黑滴現象較現在的望遠鏡明顯的多,這也是為什麼各地回報黑滴現象的次數隨著望遠鏡的進步逐漸地減少 [4]

太陽邊緣的模糊則主要是因為太陽是一團沒有銳利邊緣的發光電漿。如圖九所示,假設每單位體積電漿能發出的光相同,我們可以看到往太陽邊緣的線上通過的電漿比往太陽中心的線上通過的電漿要少,這也代表著往太陽中心看去的光線較亮,而越往太陽邊緣看去亮度會逐漸減少。圖十是一個比較誇張的示意圖,圖中一模糊的黑影為金星,一模糊的白色邊緣則代表太陽邊緣,即便兩者的邊緣沒有接觸,我們仍能看到金星的邊緣伸出了黑影,與太陽邊緣相連接,這便是黑滴現象的由來。

圖九(左):太陽周邊減光成因示意圖。圖十(右):黑滴現象示意圖。

回到日地距離的問題上,難道在這兩百多年的時間中沒有其他方式能量測金星與地球的距離嗎?實際上在雷達與遙測技術的加持下,人們早在 1964 年就能夠以高精度量測地球到金星間的距離了,因此如今的日地距離測量早已與金星凌日無關。

不過黑滴現象這一歷史悠久的問題,仍在一代一代天文學家的不懈努力下被解決了;時至今日,我們仍面臨著宇宙的諸多未知,而我由衷的期待這些現在看似無解的問題,能在未來的某一天被解決,無論花上幾十年、幾百年的時間。

參考資料:

  1. The Transit of Venus and the Notorious Black Drop, Schaefer, B. E. (2000) https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2000AAS…197.0103S/abstract
  2. TRACE observations of the 15 November 1999 transit of Mercury and the Black Drop effect: considerations for the 2004 transit of Venus, Glenn Schneider (2004) https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103503003841?via%3Dihub
  3. Stackexchange, Why do shadows from the sun join each other when near enough? (2014) https://physics.stackexchange.com/questions/94235/why-do-shadows-from-the-sun-join-each-other-when-near-enough
  4. The black-drop effect explained, Jay M. Pasachof (2005) https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2005tvnv.conf..242P/abstract

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誰在海邊蓋天文台啊(惱)──世界第一座電波干涉儀
全國大學天文社聯盟
・2022/04/15 ・4114字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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  • 文/玄冥
    曾經做過 Radio Astronomy,現在叛逃去 Structure Formation 了,但也許有天會再回去。喜歡的動物是樹懶。

1946 年 2 月的某個清晨,澳洲東海岸的一群無線電科學家嚴陣以待,將電波接收器對向海的彼岸。如果是幾年前,他們會膽顫心驚地觀察日軍戰機的動向,但是今天不一樣,他們滿懷期待地等著日出。因為科學家們知道,他們正將原本用於國家間內鬥的利器 —— 電波干涉術(Radio Interferometry),用於人類探索太空的共同嚮往。

電波干涉術原先是二戰時用來提高電波觀測準確度的技術,如果說大家對電波干涉術不熟悉的話,那麼對人類拍攝的第一張黑洞影像應該記憶猶新(圖一)。這張黑洞影像的成像原理便是電波干涉術,拍攝這張照片的電波干涉儀則是遍佈全球的「事件視界望遠鏡(EHT)」(圖二)。

圖一:事件視界望遠鏡拍攝之 M87 星系中心的超大質量黑洞。圖/EHT
圖二:事件視界望遠鏡。圖/NRAO

大家聽到「電波干涉儀」時,腦海中浮出的想像,可能都是如圖二中的碟狀接收器。然而實際上,電波干涉儀最初的樣貌是非常簡單的(圖三),以下這篇文章會分別介紹電波和干涉術,再介紹兩者結合的原理,一步步帶大家了解電波干涉儀的原型機是如何被設計出來的。

圖三:在澳洲 Dover Heights 岸邊的電波干涉儀。圖/CSIRO

什麼是無線電波?

無線電波(Radio wave,簡稱電波)是一種電磁波,它充斥於我們現代生活的各個角落。例如手機產生的信號、衛星轉播,以及藍牙、WIFI 等等。電波與可見光是唯二能在地球大氣中自由穿行的電磁波波段,因此大多數地面望遠鏡都以觀測可見光跟電波為主。重要的是,相對於可見光波,電波波長更長(約 1 mm 以上),較容易穿過障礙物,讓它更便於觀測藏在宇宙塵埃後的物體(如原恆星)。然而,能穿透障礙物的代價是,在相同的望遠鏡口徑下,電波望遠鏡的「角解析度(Angular resolution)」比較低。

角解析度(或稱角分辨率)是探知物體細微移動或分辨兩個鄰近物體的能力,白話的說就是它能看得多「清楚」。角解析度正比於望遠鏡的直徑,但反比於所觀測的電磁波波長。做一個誇張的比喻,如果我們的眼睛能看到的是波長較長的電波而不是可見光的話,我們需要有一顆直徑約一棟樓高的眼睛,才能看得跟現實中一樣清楚。有限的角解析度,是電波天文台在 1930 年代剛出現時所面臨的主要困境之一。這個問題一直到二戰時期才得到解方 —— 干涉技術。

如果我們的眼睛能看到的是波長較長的電波而不是可見光的話,我們需要有一顆直徑約一棟樓高的眼睛,才能看得跟現實中一樣清楚。圖/envato elements

光的干涉,相信大家在高中的物理實驗中都見過。在實驗中,我們將光源對準布幕,並將切有兩條平行狹縫的一塊紙板隔在光源與布幕之間。此時通過兩條狹縫的光,便會在布幕上產生黑白相間的干涉條紋。這些條紋,源自光通過不同狹縫抵達布幕所需的距離不同,因此不同狹縫發出的光波到達布幕時的震動方向會有所不同。如果兩道光波震動方向相反,會造成相消干涉而形成暗紋;若抵達布幕時震動方向相同,則造成相長干涉而形成亮紋。

利用動畫可能更好理解一些(見圖四、五)。從實驗設備的上方俯視,藍色的點代表光源,紅色的點則是紙板上的狹縫位置,圖片底端是布幕,白色與黑色的部分即為光波的亮紋和暗紋。從圖四我們發現,當狹縫間距越遠,布幕上亮紋就越細緻,而從圖五則可以看見,當光源橫向移動時,布幕上的亮紋及暗紋亦會大幅移動。結合這兩張圖可以看出,越細緻的亮紋對光源的移動就越敏感,電波作為一種波亦有相同的特性。

圖四(左)、圖五(右):雙狹縫干涉示意圖。

軍隊如何利用電波干涉偵測敵軍?

讓我們將焦點拉回二戰時期。當時的英國軍隊為了能預警敵機,通常會將電波接收器對準海平面,隨時觀察敵機的位置。圖六和圖七是電波接收器(紅點)跟敵機(藍點)以及海面(黑色區域)的相對位置圖,此時敵機發出的電波會從兩條不同路徑抵達電波接收器,其中較短的電波是從敵機直達接收器,而較長的則是經海面反射後抵達接收器,這兩條路徑的電波會互相干涉並形成明暗相間的條紋。

圖六(左)、圖七(右):海岸干涉儀示意圖。

這些干涉條紋如同雙狹縫干涉所產生的條紋一樣,對波源的移動非常敏感(圖六),因此可以非常準確的判斷出敵機的位置;而如圖七所示,當電波接收器與海平面之間的高度差愈大,干涉條紋愈細緻,這表示電波接收器的海拔高度正比於其角解析度。實際上,如果將電波接收器放在濱海的峭壁上,其影像的清晰度約為一台口徑為兩倍峭壁高度的電波接收器,這便是「電波干涉儀」最初的樣子——也就是圖三那一台在峭壁上的電波接收器。

隨著二戰結束,許多軍事科技被轉為民用或科研用途,電波干涉儀也不例外。對於研究太陽黑子的天文學家們來說,電波干涉儀在這一年轉為民用更是生逢其時,因為隔年恰好迎來了百年內規模最大的太陽極大期。

太陽活動通常以 9~14 年為週期。在太陽活動最旺盛的時候,往往會伴隨著許多太陽黑子的出現、以及被磁場束縛住的日冕物質所迸發的強電波。然而過去受限於電波觀測的低角解析度,人們只知道電波的強度與太陽黑子數量呈正相關,卻並不知道電波具體源自太陽的何處。隨著電波干涉儀的出現,天文學家得以精確地觀測出電波強度的分佈,其範圍比太陽小、且位置與太陽黑子高度重疊,這為此後的太陽黑子研究以及電波通訊應用提供了不少幫助。(1)(2)(3)

使用電波干涉儀探索宇宙吧!

銀河系和太陽,是天空中兩個最亮的電波源,因此是天文學家最先望向的目標。但天文學家們也注意到,較弱的電波源其實散佈於天空各個角落。這些電波源在沒有干涉儀的時代,因低角解析度以及來自銀河系的電波干擾而遲遲無法精確定位,而這一情況在電波干涉儀出現後得到改善。

二戰後,澳洲海軍負責雷達設備的軍官 John Bolton 以及他的助手,在澳洲沿海各處搭建了電波干涉儀,以觀測來自天鵝座的電波。他們將該電波源的位置精確度,由先前透過一般電波望遠鏡量測的五度推進至七角分(約 1/10 度),也得知這個天體的大小在八角分以下。

在美國新墨西哥州的無線電干涉儀:甚大天線陣Very Large Array。圖/Hajor, CC BY-SA 3.0

然而弔詭的是,如果量測到的電波源自於這八角分不到的天體,這個天體所蘊含的能量密度將遠超出任何已知的天體!更令人驚訝的是,該天體並沒有對應到任何可見光影像中的恆星,於是他們將這個只出現在電波影像的天體稱為天鵝座 A(4) 。隨後他們用電波干涉儀掃瞄了南方的天空,陸續發現了許多類似天鵝座 A 的天體。

在後續技術發展下,天文學家終於找出這些電波天體在可見光的真身 —— 電波星系(5)(圖八、九)。電波星系在可見光波段的影像如同一般星系,然而在電波望遠鏡下,時常能看見噴流從電波星系中心噴湧而出,噴流的痕跡可達星系本體的數倍。現在我們知道,噴流是在星系中心大質量黑洞進食(吸積)時所噴出的強烈電漿流,其中的帶電粒子在噴流磁場的加速下會發出強電波,從而被電波干涉儀接收。

圖八:由甚大天線陣列(VLA)拍攝之天鵝座A電波星系的電波影像。圖/Mhardcastle, VLA data
圖九:由歐洲南方天文台拍攝之人馬座 A 電波星系,結合可見光與電波的影像。圖/ESO

這些噴流能夠改變星系的氣體與能量分佈,因此對星系演化有著至關重要的影響,今日人們也在透過更先進的電波望遠鏡了解這些星系。

時過境遷,如今的電波干涉儀,已經能夠將遍布全球各地多個電波接收器收到的電波進行干涉,不再是依託於大海的孤立接收器;干涉儀技術的改良,立基於全世界探索宇宙深空的好奇與嚮往,而非國家間互相對抗的戰火。

回首過往,人們在戰爭中其實並未忘記對宇宙的嚮往,因此當硝煙散去,人們便互相合作,將戰時的科技化作探索太空的利器,揭開宇宙奧秘、滿足人類的好奇。如今,我們擁有更強大的科技,希望人們能夠繼承這份嚮往,一同探索更多宇宙的未知。

延伸閱讀

  1. 毀滅與新生:超大質量黑洞觸發的恆星形成- PanSci 泛科學
  2. 黑洞甜甜圈之後:宇宙噴火槍3C 279 黑洞噴流影像現蹤跡!——《科學月刊》 – PanSci 泛科學
  3. 黑洞攝影怎麼拍?七個問答來解謎——《黑洞捕手》 – PanSci 泛科學
  4. 仰望宇宙的好據點,大國爭相來插旗:「白山」毛納基亞——《黑洞捕手》
  5. 太陽升起前,把握最後的永夜!與時間賽跑的組裝任務——《黑洞捕手》 – PanSci 泛科學
  6. 人類史上首張黑洞近照:這張動員全球、沖洗兩年的照片是怎麼來的? – PanSci 泛科學

參考資料

  1. Some Highlights of Interferometry in early Radio Astronomy, Woodruff T. Sullivan III (2016)
  2. Pawsey, J. L., Payne-Soott, R., & McCready, L. L. (1946). Radio-frequency energy from the SunNature157(3980), 158-159.
  3. McCready, L. L., Pawsey, J. L., & Payne-Scott, R. (1947). Solar radiation at radio frequencies and its relation to sunspotsProceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences190(1022), 357-375.
  4. Bolton, J. G., & Stanley, G. J. (1948). Variable source of radio frequency radiation in the constellation of Cygnus. Nature161(4087), 312-313.
  5. Bolton, J. G., Stanley, G. J., & Slee, O. B. (1949). Positions of three discrete sources of galactic radio-frequency radiation. In Classics in Radio Astronomy (pp. 239-241). Springer, Dordrecht.