為什麼諾貝爾生醫獎頒給生理時鐘研究值得我們注意？──《科學月刊》

減肥的黃金守則之一就是：不要吃宵夜！但如果嘴饞該怎麼辦？只要沒有超過一天的熱量額度，應該沒關係……吧？

如果你也是這麼想的，那可就大錯特錯了！

最近一項由布萊根婦女醫院（Brigham and Women’s Hospital）團隊發布在《Cell Metabolism》期刊上的研究就發現：吃飯不只要吃得好、吃得巧，抓對 timing 更重要！

接下來，就讓我們有請師爺（誤）研究團隊來為您解釋解釋：什麼叫 timing？

想減肥只要少吃多動就可以了？情況沒有你想得那麼簡單！

一般說到減肥，大家腦袋中浮現的不外乎「管住嘴、邁開腿」這六個字，不過，其實少吃多動等改變只能產生暫時的效果，因為在飲食之外，還有一系列非常複雜的因素會影響能量平衡、增加肥胖風險，而其中一個重要的因素，便是我們身上的晝夜節律系統 aka 生理時鐘。

過去已經有不少研究發現，較晚吃飯會增加肥胖風險、增加體脂、降低減肥成功率，不過，背後的原因的到底是啥卻沒人清楚。

於是，布萊根醫院「晝夜節律和睡眠障礙部門」中的成員們決定迎接挑戰，來解開這個神祕的難題。他們找來了 16 位 BMI（身體質量指數）落在過重和肥胖範圍中的患者，在實驗開始前，所有人都要嚴格遵守固定的作息表和用餐內容，而後前往實驗室分別進行兩套飲食方案。

方案一：愛吃早餐組，每天 9 點乖乖吃早飯，一天三餐、餐餐不落，六點前吃晚餐。

方案二：晚點吃飯組，跟另一組吃同樣的東西，但跳過早餐，改吃午餐、晚餐和宵夜，宵夜會在 9 點~10 點間吃。

晚吃飯真的母湯！更容易餓還不易消耗

不管早吃飯還是晚吃飯，所有參與者到了 12 點都得乖乖上床睡覺，隔天早上 8 點起床，這樣持續六天，每天都要定期匯報自己飢餓程度和嘴饞程度，然後三不五時讓研究者們量個體溫、確認下能量消耗、抽點血……。

結果發現呢，較晚吃飯會讓人們更容易餓，想吃東西的慾望和想吃的量都會增加，還會想吃澱粉類和肉類食物。

除了這些主觀的回饋外，我們體內的激素也會隨著吃飯的時間而改變：比如說，一種叫做「瘦素」（Leptin）的激素會下降，而當這種激素的濃度下降，我們就比較容易覺得餓。更慘的是，晚吃飯還會降低我們的核心體溫，並讓我們燃燒的卡路里的速度變慢、總數變少，平均每天會少消耗約 5.03% 左右的熱量。

此外，晚吃飯也會影響讓我們體內脂肪組織的代謝，比如說，它會讓 PLD6、DECR1、ASAH1 幾個負責分解脂質的基因表現量下降，反之，負責脂質合成的 GPAM、ACLY、AACS、CERK 等基因表現則會增加。根據過去的相關研究，可以推斷這樣的變化會讓身體減少脂肪分解、增加脂肪生成，也就是說：你的身體會更容易自己囤油啦！

綜合這種種觀察結果，晚吃飯不僅會增加食慾、增加攝取量，還會減少熱量消耗、容易累積脂肪，總而言之，就是讓整體肥胖風險 Up Up 啊！所以說你愛吃宵夜的各位啊，還是快快將手上那罪惡的食物收起來吧！如果真的很想吃，那就早點吃飯吧！

參考資料

1. https://www.sciencedaily.com/releases/2022/10/221004121928.htm
2. https://www.cell.com/cell-metabolism/fulltext/S1550-4131(22)00397-7

本文轉載自諾貝爾化學獎專題系列，原文為《【2004諾貝爾化學獎】蛋白質的分解機器》

• 譯者／蔡蘊明｜台大化學系名譽教授

譯者前言：今年的諾貝爾化學獎又落入了生化學家的口袋，連續兩年頒給生化學者並不常見，我想這應該是反映了現在化學研究的熱門趨勢。今年的諾貝爾化學獎讓我們注意到細胞是如何精妙的去控制它的蛋白質系統，昨日(十月六日)我在中研院生醫所聽了一場 2002 年諾貝爾生理及藥學獎的得主 H. Robert Horvitz 的演講，那是另一個熱門的題目：細胞凋亡，真是一場精采的演講，同樣的我們看到這些蛋白質的另一種運作。前幾日與一位生技系的學生聊到他未來想走的方向，言談之間他似乎認為蛋白質的化學已經熱門了好一陣子了，恐怕熱潮已過。不過從現實來看，在諾大的生命體系中，我們對它的瞭解實在是太少了，由這些蛋白質的研究看來，我覺得蛋白質的化學仍應是方興未艾吧！

後記：  詹健偉是我在 2003 年教過的學生，他原在植微系，後來轉入了生化科技系，從起初對生物系統的興趣加上對化學的熱愛導致他轉入生化科技的領域，然而這些年他逐漸的體認：「只有化學才能完美的解釋生物體系」，現在他已經決定投入“化學生物學”的領域。健偉是個認真的學生，他讀我的翻譯文章極為仔細，更進一步的從一個學生化的背景看出我許多翻譯的謬誤以及不通順之處。約莫半年前碰到他，他主動的提及願意幫我修改，一直到最近才讓我如願。有學生如此，是我的福分，感謝健偉也祝福他！

— 蔡蘊明 謹誌於 2006 年 10 月 9 日

一個人的細胞中含有上百萬種的不同蛋白質，它們具有無數的重要功能：例如以酵素（或稱為酶）的型式存在的化學反應加速者，以荷爾蒙的型式存在的訊息傳導物質，在免疫的防禦上扮演要角以及負責細胞的型態和結構。今年的諾貝爾化學獎得主：席嘉諾佛（Aaron Ciechanover）、赫西柯（Avram Hershko）以及羅斯（Irwin Rose）研究在細胞中如何對一些不需要的蛋白質加上一種稱為泛素（ubiquitin）的多胜肽標籤，藉以調節某些蛋白質的存在，他們的研究在化學知識上有重要的突破。這些被加上標籤的蛋白質，接著會在一個稱為蛋白解體（proteasome）的細胞＂垃圾處理機＂中迅速的降解。

透過他們發現的這個蛋白質調節系統，這三位學者使得我們能在分子的層次瞭解細胞如何的控制許多重要的生化程序，例如細胞週期、DNA 的修補、基因的轉錄以及新合成之蛋白質的品質管制。有關這種形式之蛋白質凋亡控制的新知識也使得我們能解釋免疫防禦系統如何的運作，這個系統的缺陷可造成包括癌症在內的不同疾病。

被貼上毀滅標籤的蛋白質

分解是否需要能量？

當大部分的注意力和研究都集中在企圖瞭解細胞如何的控制某些蛋白質的合成時（這方面的研究產生了五個諾貝爾獎），與其相反的蛋白質降解則一直被視為是較不重要的。其實有一些簡單的蛋白質降解酶是早就知道的，一個例子就是胰蛋白酶（trypsin），這是一個存在於小腸中，將食物中的蛋白質分解為胺基酸的一種酵素。類似的，有一種稱為溶體（lysosome）的細胞胞器也早就被研究過，它的功能是把由細胞外吸入的蛋白質降解。這些降解程序的共通性在於這些功能不需要能量。

不過早在 1950 年代的實驗就顯示要分解細胞本身所具有的蛋白質是需要能量的，這個現象一直困擾著研究者，這個矛盾也就是今年的諾貝爾化學獎的背景：亦即細胞內蛋白質的分解需要能量，但是其它蛋白質的分解卻不需要額外的能量。解釋這個需要能量的蛋白質分解過程是由 Goldberg 與其研究夥伴在 1977 年踏出了第一步，他們從一種稱為網狀紅血球（reticulocyte）之未成熟的紅血球，製造出一個不含細胞的萃取物，倚賴ATP（ATP = adenosine triphosphate；是一種細胞的能量貨幣）的能量，這種物質可以催化不正常蛋白質的分解。

運用這個萃取物，今年的三位諾貝爾化學獎得主在 1970 年代後期及 1980 年代初，透過一系列劃時代的生化研究，成功的顯示在細胞中的蛋白質分解，是透過一系列一步步的反應，導致要被摧毀的蛋白質被掛上一個稱為泛素（ubiquitin）的多胜肽標籤。這個過程使得細胞可以非常高的專一性分解不需要的蛋白質，而且就是這一個調控的過程需要能量。與可逆的蛋白質修飾例如磷酸化（1992 年的諾貝爾生理醫學獎）不同之處是：被聚泛素化（polyubiquitination）調控的反應，常是不可逆的，因為被掛上標籤的蛋白質最後被摧毀了。大部分的這些工作是在以色列 Haifa 大學的赫西柯以及席嘉諾佛在休假年，於美國費城的 Fox Chase 癌症中心的羅斯博士的實驗室所完成的。

泛素的標籤

這個後來被發現用在需要分解掉的蛋白質上所貼的標籤，早在 1975 年就從小牛胸腺中被分離出來，它是一個由 76 個胺基酸所組成的多肽，該分子被認為參與在白血球的成熟過程中，其後由於這個化學分子在各種不同的組織和生物體中（細菌除外）亦被發現，因此被賦予了泛素（ubiquitin）的名稱（ubique在希臘文中有到處或廣泛的意思）（圖一）。

發現由泛素所媒介的蛋白質分解

在赫西柯取得博士學位之後，研究了一陣子肝細胞中倚賴能量的蛋白質分解，不過在 1977 年決定改為研究上述的網狀紅血球萃取物，這個萃取物含有大量的血紅素，嚴重的影響實驗，在企圖利用層析法來去除血紅素時，席嘉諾佛以及赫西柯發現這個萃取物可被分成兩個部分，二者個別都沒有生化活性，但是他們發現一旦二者混合在一起，那個倚賴 ATP 的蛋白質分解活性就恢復了。在 1978 年他們發表了其中一個部分中的具活性物質，是一個對熱穩定的多肽，分子量只有 9000，他們稱之為 APF-1，這個物質後來證實為泛素。

席嘉諾佛，赫西柯，與羅斯在 1980 年發表了兩份決定性的突破工作，在這之前 APF-1 的功能是完全不清楚的。這頭一份報告顯示 APF-1 是以共價鍵（就是一種很穩定的化學鍵結）與萃取物中的各種不同蛋白質結合。在第二部份的報告更進一步的顯示有許多個 APF-1 鍵結在同一個目標蛋白上，此一現象被稱為聚泛素化（polyubiquitination）。我們現在知道這個將目標蛋白質多次泛素化的步驟，是一個導致蛋白質在蛋白解體（proteasome）中降解的啟動信號；也就是這個聚泛素化反應，在蛋白質貼上降解的標籤，或可稱其為＂死亡之吻＂。

就這麼一擊，這些完全未預期的發現，改變了其後的研究方向：現在就可以集中力量開始鑑定那些將泛素接上蛋白質標靶的酵素系統。由於泛素普遍的存在於各種不同的組織和生物體中，大家很快的體認到，由泛素所媒介的蛋白質分解對細胞一定是很普遍而重要的。研究者更進一步的推測，那個倚賴 ATP 的能量需求，可能是為了讓細胞控制這個程序的專一性。

這個研究領域就此大開，而在 1981 到 1983 年間，席嘉諾佛，赫西柯，羅斯與他們的博士後研究員及研究生發展了一套“多重步驟泛素標籤化假說”，這個假說是基於三個新發現之酵素的活性，他們稱這三個酵素為 E1、E2與E3（圖二）。我們現在知道一個尋常的哺乳類細胞含有一個或數個不同的 E1 酵素，大約幾十個 E2 酵素，以及幾百個不同的 E3 酵素，就是這個 E3 酵素的專一性，決定了在細胞中要為哪些蛋白質貼上標籤，然後在垃圾處理機中摧毀。

到這個節骨眼為止，所有的研究都是在沒有細胞的系統中進行的，為了也能夠研究泛素所媒介的蛋白質降解之生理功能，赫西柯與其協同工作人員發展了一種免疫化學方法：用數種放射性胺基酸，以瞬間脈衝的方式來培養細胞，可標定細胞內某一個瞬間所合成的蛋白質。但是泛素中剛好沒有這幾種胺基酸，所以在這瞬間合成的泛素並未被放射性標記。利用泛素的抗體，可以將 ＂泛素－蛋白質＂複合體自該細胞中分離出來，而其中的蛋白質的確具有放射性標記。實驗結果顯示，細胞中也確實以泛素系統來分解有缺陷的蛋白。我們現在知道細胞中大約 30% 的新合成蛋白質都會被垃圾處理機分解，因為它們沒有通過細胞的嚴格品質管制。

1. E1 酵素活化泛素分子，這個步驟需要 ATP 形式的能量。
2. 泛素分子被轉移到另一個不同的酵素 E2。
3. E3 酵素可辨認需要摧毀的目標蛋白質，＂E2－泛素＂複合物和＂E3酵素＂結合的位置，非常接近目標蛋白質。這個非常接近的距離，使得泛素標籤足以被轉移到目標蛋白上。
4. E3 酵素釋放出具有泛素標記的蛋白質。
5. 最後一步重複數次直到一個由泛素分子構成的的短鏈接在目標蛋白質上。
6. 這個泛素的短鏈在垃圾處理機的開口處被辨識後，泛素標籤脫落而蛋白質被允許進入並被切成碎片。

蛋白解體－細胞的垃圾處理機

什麼是蛋白解體？一個人類細胞含有約 30,000 個蛋白解體，這個桶狀的結構體可以基本上將所有的蛋白質分解為七到九個胺基酸長短的胜肽，蛋白解體的活性表面是位於桶的內璧，也就是與細胞的其它部份是分隔開來的，唯一能進入蛋白解體的桶中活性表面的方式是必須透過＂鎖＂，鎖能夠辨認接有多個泛素構成的短鏈之蛋白質，藉由 ATP 的能量將蛋白質變性（denature），並在泛素構成的短鏈移除後允許蛋白質進入，並將之降解，降解出來的胜肽由蛋白解體的另外一端釋放出來。因此蛋白解體本身並不能挑選蛋白質，決定哪一些蛋白質需要貼上銷毀的標籤，是 E3 酵素的工作。（圖三）

最近的研究

當貼上泛素標籤的蛋白質分解過程背後的生化機制在 1983 年被暴露後，它在生理學上的重要性尚未能完全掌握，雖然知道它在銷毀細胞內具有缺陷的蛋白質上是非常重要的，但是再進一步的，就需要一個突變的細胞來研究泛素的系統，藉著仔細的研究一個突變的細胞與正常的細胞在不同的生長條件下有何不同，希望知道細胞中有哪些反應是與泛素的系統有關，這才能得到更清晰的概念。

一個突變的老鼠細胞在 1980 年由一個東京的研究小組分離出來，他們的突變老鼠細胞含有一個因為突變之故而對溫度非常敏感的蛋白質。在較低溫度時它能發揮應有的功能，但是在高溫時則否，因此在高溫時培養的細胞會停止生長。此外，在高溫時它們顯示其 DNA 的合成會有缺陷以及一些其它的錯誤功能。一群在波士頓的研究人員很快的發現這個突變鼠細胞中對熱敏感的蛋白質是泛素活化酵素 E1，顯然泛素的活化對細胞的運作及複製是不可或缺的，正常蛋白質分解控管不僅對細胞中不正確蛋白質的銷毀很重要，也可能參與了細胞週期、DNA 的複製以及染色體結構的控管。

從 1980 年代末期開始，研究者鑑定出許多生理上很重要的基質是泛素所媒介的蛋白質分解機制中的標靶，在此我們僅提幾個最重要的為例子。

避免植物的自我授粉

大部份的植物是兩性或雌雄同株的，自我授粉將會導致基因多樣性的逐漸喪失，長期而言將造成該物種的完全絕滅，因此為了避免這個情形，植物利用泛素所媒介的蛋白質分解機制來排除＂自身＂的花粉，雖然完整的機制尚未明朗，但是已知 E3 酵素參與了運作，而且當加入蛋白解體的抑制劑時，排除自身花粉的能力就被削弱。

細胞週期的控制

當一個細胞要複製自己的時候會有許多的化學反應參與其中，在人體中的 DNA 有六十億個鹼基對必須複製，它們聚集成必須拷貝的 23 對染色體。普通的細胞分裂（也就是有絲分裂），形成生殖細胞（減數分裂），都與今年的諾貝爾化學獎的研究領域有許多交集。在此運作的 E3 酵素稱為＂有絲分裂後期促進複合體＂（anaphase-promoting complex簡稱 APC），其功能在檢查細胞是否離開了有絲分裂期，這個酵素複合體也被發現在有絲分裂及減數分裂過程中，對染色體的分離扮演了重要的角色。有一個不同的蛋白質複合體，它的功能就好像是一條綁在染色體周圍的繩子，將一對染色體綁在一起（圖四）。在一個特定的訊號出現後，APC 會在一個＂降解蛋白質酵素＂的抑制劑上貼上標籤，因此這個抑制劑就會被帶到蛋白解體中分解掉，而前述的那個降解蛋白質的酵素就會被釋放出來，在經過活化後將那條綁在染色體周圍的繩子切斷，一但繩子脫落，那一對染色體就會分離。在減數分裂時，錯誤的染色體分裂，是造成孕婦自然流產最常見的原因；一條多出來的人類第 21 號染色體會導致唐氏症；大部份的惡性腫瘤會具有數目改變的染色體，其原因也是由於有絲分裂時錯誤的染色體分裂。

DNA 的修補，癌症以及細胞凋亡

蛋白質 p53 被封為＂基因體的守護神＂，它也是一個腫瘤抑制基因（tumor-suppressor gene），這個意思是只要細胞能製造 p53 就可以阻擋癌症的發生。可以非常確定的，在所有人類癌症中有至少一半的蛋白質是突變的。在一個正常細胞中，蛋白質 p53 一直不斷的被製造和分解，因此其數量是很低的，而它的分解是透過泛素標籤化過程以及負責與 p53 形成複合體的相關 E3 酵素來調控；當 DNA 受到損傷後，蛋白質 p53 會被磷酸化而無法與 E3 酵素結合，p53 的分解無法進行，因此細胞內的 p53 數量迅速增高。蛋白質 p53 的功能是作為一個轉錄因子（transcription factor），換言之就是一個調控某些基因表現的蛋白質。蛋白質 p53 會與控制 DNA 修補以及細胞凋亡的基因結合，並調控該基因，當它的數量升高時會影響細胞週期藉以保留時間給 DNA 修補的運作，倘若這個 DNA 的損傷過於嚴重，計劃性細胞凋亡將會啟動而導致細胞的＂自殺＂。

人類乳突病毒的感染與子宮頸癌的發生有極大的關聯性，這個病毒避開了 p53 所控制的關卡，它的方法是透過它的蛋白質去活化並改變某一個 E3 酵素（稱為 E6-AP）的辨識行為，E6-AP 被騙去將蛋白質 p53 貼上死亡的標籤而造成 p53 的消失，這個後果是被感染的細胞無法正常的修補其 DNA 所受到的傷害或者引起計劃性細胞凋亡，DNA 突變的數目增加最後終於導致癌症的發生。

免疫與發炎反應

有某一個轉錄因子調控著細胞中許多與免疫防禦及發炎反應有關的重要基因，這個蛋白質，亦即這個轉錄因子，在細胞質中是與一個抑制蛋白質結合在一起的，在這個結合的狀態下，此一轉錄因子是沒有活性的。當細胞暴露到病毒時或有其它的訊號物質出現時，這個抑制蛋白質就會被磷酸化，接著被貼上銷毀的標籤而送到蛋白解體中分解掉，此時被釋放出來的轉錄因子被運送到細胞核中，在那裡它與某些特定的基因結合，進而啟動這些基因的表現。

免疫防禦系統中，被病毒感染的細胞，會利用泛素-蛋白解體系統，將病毒蛋白質降解到適當大小的多肽，這些多肽會被呈獻到細胞的表面。T 淋巴細胞會辨識這些多肽然後攻擊這些細胞，這是我們的免疫系統對抗病毒感染的一項重要防禦方式。

纖維囊腫症（cystic fibrosis）

一個稱為纖維囊腫症的遺傳疾病，簡稱 CF，是由一種不具功能的細胞膜氯離子通道（稱為 CFTR；纖維囊腫跨膜通道傳導調節蛋白）所造成。大部份的纖維囊腫病患都具有一個相同的基因損傷，也就是一個在 CFTR 蛋白質上缺少了一個苯丙胺酸的胺基酸。這個突變導致了這個蛋白質的錯誤摺疊結構，使得該錯誤摺疊蛋白被保留在細胞的蛋白質品管系統中，這個品管系統要確實的將此一錯誤摺疊的蛋白質透過泛素－蛋白解體系統銷毀，而不能將之傳送到細胞膜上，一個沒有正常氯離子通道的細胞將無法透過細胞膜傳送氯離子，這就影響到肺部以及一些其它組織的分泌系統，造成肺黏膜液的增加而破壞其功能，更大幅的增加其受到感染的危險性。

這個泛素系統已經成為一個很有趣的研究領域，可用來發展治療各種疾病的藥物，在此的工作方向可以利用泛素所媒介的蛋白質分解機制去避免某些特定蛋白質的分解，也可以設計成讓這個系統將某一個不想要的蛋白質清除。已經有一個在進行臨床實驗的藥，那是一個稱為 Velcade（PS341）的蛋白解體抑制劑，可以用來醫治多重性骨髓瘤（multiple myeloma），這是一種會影響體內製造抗原的細胞的一種癌症。

今年的得獎者從分子的基礎上解釋了一個對高等細胞而言極為重要的蛋白質控制系統，由泛素所媒介的蛋白質分解機制所控制的細胞功能，現在一直不斷的有新的發現，而這方面的研究也在世界各地無數的實驗室中進行著。

參考資料

這份文章是譯自諾貝爾獎委員會公佈給大眾的閱讀資料：

http://nobelprize.org/chemistry/laureates/2004/public.html

有意進一步的瞭解就得詳讀以下資訊：

http://nobelprize.org/chemistry/laureates/2004/adv.html

原文附有一個很精采的動畫，對這個蛋白質控制系統有畫龍點睛之妙，推薦各位看看：

http://nobelprize.org/chemistry/laureates/2004/animation.html

• 文／賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

發現就是看到別人都看到的東西，但思考別人沒有想到的東西。

－Albert Szent-Györgyi，1937年諾貝爾醫學獎

在「黑體輻射光譜與量子革命」（科學月刊，2022 年）一文裡，筆者提到了普朗克如何於 1900 年 10 月 19 日靠猜測幸運地導出了符合實驗的黑體輻射光譜分佈公式；然後花了約兩個月的時間找出了可以解釋那猜測的背後物理，於 1900 年 12 月 14 日的德國物理學會會議上提出了電偶極振盪子能量（ε）量化 ε =hν （h 為普朗克常數，ν 為振動頻率）的背後物理。因此 1900 年 12 月 14 日被公訂為「量子理論的誕生日」。

但如果良馬沒有遇到伯樂，它會是一匹良駒嗎？

普朗克：「量子假設永遠不會從世界上消失」

普朗克雖然找到了物理的答案，解決了他的「幸運猜測」；但那個物理卻是非常奇怪：

1. 輻射的能量怎麼跟頻率有關呢？在古典物理裡，輻射能量只與強度有關。
2. 任何頻率的輻射能都應該是連續的（即任何能量值都可能），怎麼是量子化的、不連續的？普朗克長期以來一直認為這只是一種數學假設或方便而已，與實際的物理無關。

在他看來，沒有理由懷疑古典力學和電磁力學定律的崩潰。普朗克不認為他的理論與古典物理學大相逕庭，因此他在 1901 年到 1906 年間，根本沒有發表任何關於黑體輻射或量子理論的文章。

1905 年，愛因斯坦提出了支持能量量化的光量子理論（見後）；但 1913 年，當普朗克推荐愛因斯坦為普魯士皇家科學院士時，卻謂光量子是過分越矩的大膽假設。1914 年，普朗克本人在向柏林大學推薦愛因斯坦任教時，也做了類似的評語（儘管愛因斯坦的光量子理論構思不周，還是希望他的同事們接受愛因斯坦）。

所以普朗克真的是發現量子力學嗎？ 歷史學家和科學哲學家庫恩（Thomas Kuhn）指出：普朗克在 1900 年和 1901 年的論文中沒有一處清楚地寫道：單個振盪器的能量只能根據 ε =nhν 獲得或耗散能量（n 是整數）。

如果這確是他的意思，他為什麼不這麼說？ 如果他意識到他已經引入了能量量子化的奇怪新概念，為什麼他在四年多的時間裡一直保持著沉默？ 此外，在他 1906 年的熱輻射理論講座中，普朗克還是只闡述傳統的能量連續理論，沒有提到任何電偶極振盪子能量量化的可能性。

如果普朗克早在 1900 年就如他後來聲稱那樣地「看到了曙光」，是什麼讓他在六年後改變了主意？答案應該是他 1900 年時沒看到了曙光吧？！所以庫恩認為普朗克不值得稱為發現量子力學之先驅。

無可否認地，當然也有不同意庫恩看法的科學家。事實上，普朗克也曾「確信」過量子理論標誌著物理學史新篇章的開始；例如他在 1911 年的一次演講中就自豪地宣稱「量子假設永遠不會從世界上消失」，有朝一日，這一理論注定會以新的光芒迅速地滲透到分子世界中。但那可能只是曇花一現，在他的內心裡可能還在懷疑著能量量化的真實性，否則他怎麼不支持愛因斯坦的光量子理論呢？儘管如此，諾貝爾獎委員會還是因他「發現能量量子」，於 1918 年頒發了物理獎給普朗克。

愛因斯坦是真正的「能量子不連續性的發現者」

如果普朗克在 1900 年沒有提出能量量子假說，那是誰先提出的？1877 年，波茲曼（Ludwig Boltzmann）雖然在其統計熱力學裡使用能量量化的概念來計算物理態的分佈，但那只是為了數學處理上的方便而已。事實上，當普朗克還一直在努力地想使他的量子解釋能容於古典力學時，愛因斯坦卻馬不停蹄地在開發量子力學，所以真正認識到量子理論本質的人應該是愛因斯坦——年輕的愛因斯坦顯然比普朗克看得更深。

1905 年，愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分：

比較維恩體系中的輻射與古典不相互作用之點粒子氣體的熵（entropy）後，愛因斯坦提出了光量子的假設，謂「就其熵的體積依賴性而言，如果單色輻射的行為與由許多獨立之 hν 能量子組成的介質相似，則值得研究光的產生和轉換規律是否意味著光本身就是個能量子（energy quanta）」。

基於這種「啟發式原理」，愛因斯坦提出光電效應：光量子（light quantum）將其全部能量提供給單個電子；謂用這一原理導出的方程式可以解釋連納德（Phillip Lenard, 1905 年諾貝爾物理獎得主）1902 年的觀察結果，即被光打出來的電子能量與光的強度無關。所以嚴格說來，愛因斯坦才是真正的「能量子不連續性的發現者」。17 年後，愛因斯坦終因「光量子」的主要貢獻，而獲得 1921 年諾貝爾物理獎（泛科學 07/28/2021）。

在古典統計熱力學裡，有一稱為「能量均分原理（equipartition principle）」謂：在達到熱平衡時，物理體系內的任何一個自由度均應具有 kT/2 熱能。依照這個原理，晶體因原子在晶格的振動，其熱能應該是每個原子具有 3kT（每個震動有兩個自由度、三個方向，故總共有六個自由度），所以晶體的比熱是每個原子 3k（Dulong-Petit 定律）。

這一古典理論所推測出來的結果在高溫時與實驗相符；但在低溫時，實驗發現晶體的比熱趨近於零。1907 年，愛因斯坦假設晶格具有單一的振動頻率 v，因為量化的關係，其能量只能有 nhv（n 為整數）值，然後透過馬克斯威－波茲曼統計分佈求得每個振動的平均能量，對溫度微分而得到低溫時趨近於零的晶體比熱！晶體的振動實際上當然比愛因斯坦的模型複雜多了；1912 年，迪拜（Peter Debye）做了改進得到符合（非金屬固體之）實驗的結果。愛因斯坦的此一比熱理論是推動量子理論成為物理學主流的一個重要旅程碑。 

第一次的索爾維會議

索爾維（Ernest Solvay, 1838-1922）是比利時化學工程師，發明了一種製造蘇打（碳酸氫鈉）的工藝而積累了大量財富，慷慨捐贈大學，並在布魯塞爾創立了索爾維醫學和社會學研究所（Solvay Institute）。索爾維的課外嗜好是物理，認為自己發現了一種關於重力如何影響「物質和能量構成」的理論。

雖然這是一個瘋狂的理論，但「錢多學問大」，他不接受否定的答案。當索爾維向柏林大學名化學家能斯特（Walther Nernst）詢問如何傳播他關於引力的想法時，能斯特看到了一個幫物理學發展的好機會。

他狡猾地向索爾維建議資助一個探討物理學最新發展的會議：索爾維可以在會議開始時向聚集在場的最優秀物理學家講授他的瘋狂理論，然後讓物理學家開始自由地進行自己的討論。

索爾維接受了能斯特的建議，於 1911 年 10 月下旬，邀請了來自歐洲各地的 18 位頂尖科學家，在布魯塞爾舉行了第一次會議。這就是物理界名聞遐邇的「索爾維會議（Solvay Conference）」，每隔三年舉行一次，雖然一直持續到今天，但已經不再那麼獨特和奢華了。

第一次索爾維會議由比利時理論物理學大師洛倫茲（Handrik Lorentz）主持，被認為是物理學界的一個轉折點^[註]。那次會議的成員包括普朗克、居里夫人、盧瑟福（Ernest Rutherford ）、龐加萊（Henri Poincaré）、及愛因斯坦等人，主題是輻射理論和量子，探討了古典物理學和量子理論兩種方法的問題。

儘管愛因斯坦謂該次會議「沒有任何積極的結果」，但是可以看到歐洲最著名的科學家在量子革命中的不同態度。愛因斯坦顯然最清楚當時物理學基礎已經開始動搖之危機的深刻本質，因此雖發表了題為「比熱問題的現狀」的最後演講，但卻將主題置於量子問題上，引發了一系列－特別是來自洛倫茲、普朗克、龐加萊等人－的挑戰。愛因斯坦謂普朗克在會中「頑固地堅持一些毫無疑問是錯誤的先入之見」。

波思「發現」量子統計力學

在「量子統計的先鋒——波思」（科學月刊，1971 年 4 月號）一文裡，筆者提到了 1924 年 6 月 4 日，一位任教於東巴基斯坦的講師波思（Satyendra Bose）寄了一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的 1500 字論文給愛因斯坦，附函謂「如果你認為它值得發表，可否請您將它譯出，投稿到 Zeitschrift für Physik 。」。

愛因斯坦不但親自將該篇英文論文譯成德文，於七月初以波思的名義投稿至該雜誌，並於文後註曰：「依我看來，波思推導普朗克公式的方法為一重要里程碑。該法亦可用來推演理想氣體的量子論；不久我將發表其詳細結果。」。

在該論文中，波思做了一個誤打誤撞、連他自己本人都不知道、在整篇論文中隻字未提的重要及創新性假設：光量子是不可分辨的！在古典力學裡，物理學家認為銅板是可以分辨的，因此兩個銅板出現「一正及一反」的或然率是 2/4；但如果它們不能分辨呢？則出現「一正及一反」的或然率將變成 1/3。沒想到這一「錯誤」的假設後來竟成為打開量子統計力學的鑰匙！

如果我們說普朗克「發現」量子力學，我們不是也應該說波思「發現」量子統計力學嗎？可是波思沒有普朗克幸運，未受到諾貝爾物理獎會員們的青睞！他只自嘲地說：「我已得到我所應得的名聲了。」現在物理學家稱自旋為整數的基本粒子為波思子（boson），它們所需要服從的統計力學為「波思-愛因斯坦統計」（Bose–Einstein statistics）。

結論

普朗克與波思的發現印證了前者的名言：「科學發現和科學知識只有在沒有任何實際目的的情況下追求它的人才能獲得」。但兩人似乎都沒想到他們發現了新的東西，並未思考著別人沒有想到的，只是覺得那樣做可以正確地導出黑體輻射光譜分佈及普朗克定律而已。

是誰首先思考別人沒有想到的問題呢？如果說「發現就是看到別人都看到的東西，但思考別人沒有想到的東西」，那麼發現量子力學及量子統計力學的應該是愛因斯坦了－是他思考著別人沒有想到的東西，開闢了新物理領域。

讀者認為呢？

註解

另一影響物理學發展深遠的是 1927 年舉行的第五次索爾維會議。該會議也是由比利時理論物理學大師洛倫茲主持，主題是「電子和光子」，與會的科學家熱烈地討論了新興的量子理論基礎。出席的 29 位科學家中當然少不了愛因斯坦及普朗克，其中一半以上是或將要成為諾貝爾獎得主。

延伸閱讀

賴昭正：《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：裡面收集了：「太陽能與光電效應」(科學月刊 2011 年 12 月號）、「量子統計的先鋒——波思」（科學月刊，1971 年 4 月號）、「量子力學的開山祖師-普朗克」(科學月刊 1982 年 2 月號）。