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拿杯咖啡走路,為什麼咖啡會濺出來?-2012年搞笑諾貝爾流體力學獎

吳京
・2014/12/11 ・1439字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 507 ・六年級

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數學家說這是波動方程式於幾合規範下局部不穩定的模式。
化學家表示這是黃嘌呤生物鹼化合物溶液彼此擠壓下的反應。
工程師認為這是接收液面晃動feedback之control loop有bug。
筒衣企業代表則宣示會儘速將6號塑膠杯蓋換成5號杯蓋。
負責會議記錄的文青寫下「在晨光中   蕩漾著一杯咖啡的   微   確幸….」
抗議民眾在場外舉起標語「這是咖啡的自由!要擺脫馬克杯的框架!」
最終,國家元首做了結論:「一杯咖啡濺出來不夠喝,那要買兩杯啊!」

以上當然是玩笑話,畢竟貴為國家元首應該不會說出那麼天真無知的話。(!?)

但拿杯咖啡走路,為什麼咖啡容易濺出來呢?

Credit:Simon James
Credit:Simon James

這雖然是一個普通的現象,卻不是一個簡單的問題。因為這個力學系統所牽涉到的兩個單元是生物(持咖啡者)及流體(咖啡),生物的運動模式不若機械般穩定,而流體力學也是出了名的難搞,兩者合一,創造出更多不確定的變因。

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然而,也許是被濺出的咖啡惹毛了,加州大學聖塔巴巴拉分校機械系的Mayer及Krechetnikov決定尋找這問題的答案。他們拍攝了多位實驗參與者拿著裝有咖啡的杯子走路之畫面,經由影像分析軟體及咖啡杯上的感測器,可得到人員及咖啡杯上下、左右、前後及斜傾的運動狀態,並套用非線性單擺的力學模式來類比咖啡液面,用電腦解算這個模型。經由實測及電腦模擬,總算摸清了這個系統的樣貌。

經由實驗觀察到,人們拿起咖啡杯開始走路後,在跨出的第七步到第十步之間,是咖啡最容易濺出的時刻

這個問題當然跟咖啡杯的幾何大小有關,液體的材質及形狀影響其振盪的自然頻率。用一般常見的馬克杯所盛裝的咖啡,其自然頻率約為2.6至4.3赫茲;而人們走路的頻率則約1至2.5赫茲,屬同一個數量級,因此杯中咖啡的振盪易受持杯者步伐的影響。另外,咖啡杯平滑的內緣,讓咖啡的振盪幾乎沒有阻礙。

進一步分析,人們從靜止狀態起步時,通常於第一步到第四步之間是一小段加速運動,杯中咖啡就如公車上的乘客一般,會受起步加速度影響而讓液面傾斜,提供後續晃動的初始位能。第四步之後,人們多半就定速前進了,但每一步之間還是會有微小的速度差,這讓杯中咖啡處於一個前後搖擺的加速度力場之下,更助長了咖啡要越出杯子的氣燄。

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降低初始位能和減少後續搖擺是防止咖啡溢出的不二法門,然而這個實驗揭露一個弔詭的現象:走路快的人,通常起步加速猛烈,造成液面初始位能大;而走路慢的人,步伐反而沒有走路快的人來得穩定,不斷地強化液面的晃動。所以說,不論你走得快或走得慢,都有很好的理由把咖啡濺出來。

當然,只要人們能專注於咖啡液面晃動的情況,就可以自然而然的讓自已有緩和的加速和穩健的步伐。此外,研究人員也建議使用彈性材質、或內圍有環狀構造的杯子,以吸收其內液體晃動的力道或增加阻力,都能有效避免咖啡濺出。

除了防止咖啡濺出外,這個研究還有工程應用的價值。在建築管線或大型機具中,常可以看到許帶有液面的管柱,如汙水管、液壓管等,此研究建立出的數學模型可模擬管柱中液體受到振動影響所產生的沖激運動(sloshing dynamics),有利於防濺設計的開發。

但撇開工程應用之價值不談,用如此「厚工」的實驗架構去看這個濺出咖啡這種芝麻綠豆般的事,大有殺雞用牛刀之感,讓這兩位科學家戴上了2012年搞笑諾貝爾「流體力學獎」的桂冠。

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再說,在咖啡杯上加個杯蓋不就好了嗎?

參考資料:

  1. 2012年搞笑諾貝爾得主暨得獎內容介紹
  2. Walking with coffee: Why does it spill?” H. C. Mayer and R. Krechetnikov, PHYSICAL REVIEW E 85, 046117 (2012).

本文轉載自作者部落格吳京的量子咖啡館

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吳京
26 篇文章 ・ 3 位粉絲
正職是二個娃兒的奶爸,副業為部落格《吳京的量子咖啡館》之館主。為人雜學而無術、滑稽而多辯,喜讀科學文章,再用自認有趣的方式轉述,企圖塑造博學又詼諧的假象。被吐嘈時會辯稱:「不是我冷,是你們不懂我的幽默。」

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純淨之水的追尋—濾水技術如何改變我們的生活?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/17 ・3142字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 BRITA 合作,泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎?

如果你回到兩百年前,試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水,可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐,氣味刺鼻,甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」,當時的人們雖然知道水不乾淨,但卻無力改變,導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」(圖片來源 / freepik)

幸運的是,現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物,但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰,哪些技術真正有效?

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19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展,面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊,甚至未經處理的地下水,導致傳染病肆虐。

1854 年,英國醫生約翰·斯諾(John Snow)透過流行病學調查,發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關,這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度,促使公衛政策改革,加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初,英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒,成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率,這一技術迅速普及,成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾,尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後,惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年,後藤新平出任民政長官,他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設,對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題,他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓(William Kinnimond Burton) 來台,規劃現代化的供水設施。在雙方合作下,台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年,全台已有 16 座現代水廠,有效改善公共衛生,為台灣城市化奠定關鍵基礎。

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圖片來源/BRITA

進入 20 世紀,人們已經可以喝到看起來乾淨的水,但問題真的解決了嗎? 科學家如今發現,水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物,甚至微量的內分泌干擾物,這些看不見、嚐不出的隱形污染,正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此,濾水技術迎來了一波科技革新,活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透(RO)等技術相繼問世,各有其專長:

活性碳吸附:去除氯氣、異味與部分有機污染物

離子交換樹脂:軟化水質,去除鈣鎂離子,減少水垢

微濾技術逆滲透(RO)技術:攔截細菌與部分微生物,過濾重金屬與污染物等

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這些技術相互搭配,能夠大幅提升飲水安全,然而,無論技術如何進步,濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯,決定了水質能否真正被淨化,而現代濾水器的競爭,正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是,最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能?

濾芯的壽命與更換頻率:濾水效能的關鍵時刻濾芯,雖然是濾水器中看不見的內部構件,卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例,其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂,能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質,並過濾鉛、銅等重金屬,同時軟化水質,提升口感。

然而,隨著市場需求的增長,非原廠濾芯也悄然湧現,這不僅影響濾水效果,更可能帶來健康風險。據消費者反映,同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯,顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全,建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯,避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙,正面則可看到 BRITA 商標,以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計,底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節,才能確保濾芯發揮最佳過濾效果,讓每一口水都能保證潔淨安全。

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濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計 (圖片來源 / BRITA)

不過,即便是正品濾芯,其效能也非永久不變。隨著使用時間增加,濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞,導致過濾效果減弱,濾水速度也可能變慢。而且,濾芯在拆封後便接觸到空氣,潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯,不僅會影響過濾效能,還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質,形成「過濾器悖論」(Filter Paradox):本應淨化水質的裝置,反而成為污染源。為此,BRITA 建議每四週更換一次濾芯,以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題,BRITA 推出了三大智慧提醒機制,確保濾芯不會因過期使用而影響水質:

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈:即時監測濾芯狀況,顯示剩餘效能,讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒:掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間,自動提醒何時該更換,減少遺漏。

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3. LINE 官方帳號自動通知:透過 LINE 推送更換提醒,確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天,濾芯已不僅僅是過濾裝置,更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備,成為了健康生活的關鍵。

人類對潔淨飲用水的追求,從未停止。19世紀,隨著城市化與工業化發展,水污染問題加劇並引發霍亂等疾病,促使濾水技術迅速發展。20世紀,氯消毒技術普及,進一步保障了水質安全。隨著科技進步,現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術,去除水中的污染物,讓每一口水更加潔淨與安全。

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(圖片來源 / BRITA)

今天,消費者不再單純依賴公共供水系統,而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如,BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求,從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題,去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%,並通過 SGS 檢測,通過國家標準水質檢測「可生飲」,讓消費者能安心直飲。

然而,隨著環境污染問題的加劇,真正的挑戰在於如何減少水污染,並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具,更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備,它象徵著人類與自然的對話,提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利,更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源,且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

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睡眠不足來杯咖啡?小心!這可能是個惡性循環——《人類文明》
天下文化_96
・2024/06/19 ・2251字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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咖啡因對大腦的影響

咖啡因是一種分子上的模仿大師。人類醒著的每一分鐘,腦中都會不斷增加腺苷(adenosine)這種化學物質,像是沙漏的沙子不斷累積,能夠告訴我們已經醒著多久,且會讓大腦運作逐漸放緩,創造出一種睡眠壓力,讓人體做好入眠的準備。所以醒著 12 個小時到 16 個小時,人就會感受到一種難以抗拒的誘惑,想回臥室躺著進入夢鄉。

然而,咖啡因的分子結構十分類似腺苷,能夠搶先一步與腺苷的受體結合,卻不會活化受體;這樣一來,反而是對這些腺苷受體形成一種化學封鎖。所以,只要你的腦中有大量咖啡因,腺苷就無法與受體結合,難以傳遞正常的訊號咖啡因就是靠著這種藥理作用來抑制睡意,使大腦保持警覺與專注。雖然腺苷依然不斷在大腦中堆積,只不過所發出的訊號就這樣被咖啡因給堵住了。但是,等到身體分解了咖啡因,腺苷就會宛如大壩潰堤,讓人感受到沛不可擋的睏意——這就是可怕的咖啡因崩潰(caffeine crash)。

植物合成咖啡因,原本是做為一種天然的殺蟲劑,避免葉子或種子遭到啃食,甚至還能殺死昆蟲。但奇怪的是,像是包括幾種咖啡類與柑橘類植物在內,有些植物的花蜜也含有咖啡因,花蜜原本該是用來吸引昆蟲授粉的。實驗結果顯示,咖啡因能夠增強蜜蜂的嗅覺學習能力,讓蜜蜂更能記得這些花的氣味,於是不斷回訪這些有著咖啡香氣的花朵。也就是說,這些植物等於是讓蜜蜂吸了興奮劑,引誘它們成為自己忠實的授粉者;可以說,正是咖啡因讓蜜蜂願意不斷嗡嗡嗡上工。

研究顯示,咖啡因是蜜蜂的興奮劑,可以讓他們願意不斷嗡嗡嗡上工。圖/envato

咖啡因的另一個作用是增加依核裡的多巴胺濃度,同時也會提高多巴胺受體的敏感性。這會刺激我們前面提過的中腦邊緣報償路徑,讓人在喝到一杯好茶或咖啡的時候,感受到愉悅的好心情;但也會讓人上癮。人類之所以愛喝咖啡或茶之類的飲料,是因為這能夠刺激大腦、抑制睡意;而且只要一開始喝了,就會因為咖啡因成癮而讓人維持這樣的習慣。於是回過頭來,我們就看到咖啡因對歷史產生了長久的影響。

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在啟蒙時代,咖啡在歐洲咖啡館裡刺激了知識份子的思想與話語;到了不斷變化的工業時代,則是茶讓英國工人階級的身心得以調適。工業革命淘汰了像是編織、打鐵這些傳統工藝,以龐大的機器加以取代。從煤氣燈到電燈泡,各種人造光源讓工廠開始能夠一路運作到深夜。而咖啡因不但能讓工人在單調無趣的工廠環境裡,維持清醒專注,連那些營養不良造成的飢餓感也能一併排除。茶裡面加的糖也能提供熱量,讓人在長時間的輪班期間維持體力。咖啡因就這樣將工人變成了更好的零件,更能配合那些永遠不知疲倦為何物的鋼鐵機器。

〔附注:出於類似的原因,戰爭時期的軍隊也會運用各種精神藥物。像是希特勒速度驚人的閃電戰,先是在 1939 年 9 月橫掃波蘭,接著在 1940 年初攻下法國與比利時。這一方面靠的當然是德意志國防軍裝甲師的機動性,坦克既配備了無線電裝置用於協調,還能得到德意志空軍轟炸機的空中支援。但另一方面,這項成功的背後還有另一項技術的支援:靠著合成興奮劑「甲基安非他命」(methamphetamine,分子結構類似腎上腺素),德軍能夠戰得更猛更久,而不會感覺精神倦怠或身體疲勞。安非他命的化學作用讓人進入高度警覺狀態,也大大提升了自信與攻擊性。閃電戰的成功,靠的其實也是部隊嗑了藥。就連希特勒本人也同時混打多種藥物(古柯鹼、甲基安非他命、睪固酮),提供作戰指揮時的體力。〕

咖啡因不但能讓工人在單調無趣的工廠環境裡,維持清醒專注,連那些營養不良造成的飢餓感也能一併排除。圖/envato

所以講到工業革命,工廠與磨坊的動力靠的是蒸汽機,但如果是操作機器的工人,靠的燃料就是東印度公司帶來的茶葉、加上來自西印度群島的糖。於是,茶的歷史深深植根於對勞工的剝削——從印度的茶園、加勒比海的甘蔗栽培園、再到英國的工廠,都壓榨著這些工人所有清醒的時分。

如今,若想要控制我們的睡眠清醒週期(sleep-wake cycle),咖啡因仍然是一項重要工具。這個科技社會的步調太過急促,不允許我們被動順應自己的生物時鐘,得主動加以調整,適應數位時鐘的要求。而很多人靠的就是自行攝取咖啡因,在每天上班途中把自己叫醒、讓自己能在辦公桌前熬夜趕工,或是在長途飛行後,把生理時鐘同步到新的時區。很多咖啡因成癮者都能自己調整這種藥物的劑量,一方面巧妙發揮咖啡因的正面作用,讓自己更能面對現代世界對專注力的需求,另一方面也能避免過度攝入造成的負面作用,像是焦躁不安、心跳加速、胃部不適。

然而,咖啡因雖然讓我們得以抑制大腦發出的睡意訊號,卻也成了現代人常常睡眠不足的一大主因。咖啡和茶就這樣和人類玩著兩面手法:我們喝咖啡和茶,是為了緩解長期的嗜睡;但造成這種情形的元凶也正是咖啡因。事實上,我們早上會想趕快來杯咖啡,讓腦子清醒一點、或是提振精神,很多時候其實是在緩解一夜難眠的戒斷症狀。

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——本文摘自《人類文明:生物機制如何塑造世界史》,2024 年 05 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化_96
142 篇文章 ・ 624 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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【2023 年搞笑諾貝爾化學與地質獎】舔石頭以外,猛獁象竟是海龜湯?
寒波_96
・2023/10/20 ・2211字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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搞笑諾貝爾獎每年都是新的開始,2023 年也不例外。今年「第 33 次第一屆搞笑諾貝爾獎」頒發十個獎項,「化學與地質獎」以看似獵奇的舔石頭博取不少眼球,不過得主揚.扎拉謝維奇( Jan Zalasiewicz)的文章中,其實還提到另一件知名的歷史公案。

1951 年晚宴真相,竟然是海龜湯?!圖/americanoceans

1951 年晚宴真相,竟然是海龜湯?!圖/americanoceans

文學史上用味覺帶出情節,最知名的案例之一是普魯斯特的小說《追憶似水年華》開頭,由瑪德蓮的味道切入,接著進入意識的海洋游泳。扎拉謝維奇的文章開頭,也從品嚐岩石的味道切入,自由切換不同的題材。

地質學家為什麼要舔石頭?《舌頭、石頭,迸出新滋味?科學家為什麼要舔石頭?——2023 搞笑諾貝爾獎》一文有精簡介紹。最主要的理由是,缺乏現代儀器之際,舌頭可謂方便的化學感應器,能提供有用的資訊。

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當然,即使有了現代儀器,舌頭還是很方便的工具。

處於意識流科學史中,扎拉謝維奇的文章從舌頭感應器,十分合理地切換到一場宴會。那場 1951 年的晚宴中,據說提供猛獁象肉製作的餐點。

這場晚宴由美國的「探險俱樂部(The Explorers Club)」舉行,主辦方宣稱當天有道菜,來自已經滅絕的動物大地懶(Megatherium)。但是幾天後有報紙披露,宴會中的奇珍異獸不是大地懶,而是來自阿留申群島,25 萬年久遠的猛獁象!

1951 年保存至今的晚餐。圖/取自 參考資料3

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奇妙的是,當天的餐點竟然有少量樣本被保留至今。當時沒有參加的豪威斯(Paul Griswold Howes)寫信要到一份樣本,一直保存到他去世為止。後來樣本輾轉來到耶魯大學的皮博迪自然史博物館(Yale Peabody Museum)。

那一餐到底是大地懶,還是猛獁象呢?2014 年,耶魯大學的研究生葛拉斯(Jessica Glass)等人成功由樣本中取得 DNA,結果在 2016 年發表。比對之下相當明顯,答案是綠蠵龜。

現今綠蠵龜是保育類動物,合法的狀況下沒有機會吃到。然而 1951 年那個時候,綠蠵龜尚未面臨滅團威脅,仍然是普遍的食材。

區區綠蠵龜製成的海龜湯,當然無法彰顯晚宴的尊絕不凡。不過俱樂部宣稱的大地懶,怎麼又會變成猛獁象?

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最可疑的是當天在場的俱樂部成員尼可斯(Herbert Bishop Nichols),他也是基督科學箴言報(The Christian Science Monitor)的科學編輯。可考的記錄中,他第一個對外提出相關描述,後來被視為吃猛獁象的證據。

海龜湯的幾位相關人猿。(A) 據說將食材從北極帶回的極區探險家 Father Bernard Rosecrans Hubbard。(B) 極區探險家 George Francis Kosco。(C) 晚宴主辦人 Wendell Phillips Dodge。(D) 保存樣本的 Paul Griswold Howes。圖/取自 參考資料3

如果真的是那道菜的材料,那麼狀況就是:俱樂部用綠蠵龜做菜,宣稱是大地懶,報紙以訛傳訛寫成猛獁象。

「吃猛獁象」之類的傳聞,雖然不是嚴謹的科學,卻因為有噱頭而容易引人注目。作為沒多少負面影響的玩笑,也沒有人想要特別澄清。使得這類事件的真相,往往不了了之。

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儘管沒有特別獲得搞笑諾貝爾獎關注,對於這道海龜湯的追根究底,倒是相當符合搞笑諾貝爾獎的精神。

海龜湯以後,扎拉謝維奇的文章意識又跳躍到另一種已經滅團的生物:貨幣蟲(Nummulites)。許多古生物,當初也是其他古生物的食物。儘管擁有堅硬的外殼保護,貨幣蟲這種生物依然有機會成為美食。

1912 年的時候,英國古生物學家庫克派崔克(Randolph Kirkpatrick)提出一個觀點:地球有一段時間存在非常大量的貨幣蟲,後來它們變成稱為「貨幣球(Nummulosphere)」的地層,是地殼岩石的源頭。

看起來很搞笑,可是庫克派崔克是認真的。所以他即使生在現代,應該也沒有獲得搞笑諾貝爾獎的機會。

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2023 年搞笑諾貝爾獎頒獎典禮影片(化學與地質獎從 10:18 開始):

延伸閱讀

參考資料

  1. The 33rd First Annual Ig Nobel Prizes
  2. Eating fossils
  3. Was Frozen Mammoth or Giant Ground Sloth Served for Dinner at The Explorers Club?
  4. Mammoth meat was never served at 1950s New York dinner, says researcher

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

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寒波_96
193 篇文章 ・ 1090 位粉絲
生命科學碩士、文學與電影愛好者、戳樂黨員,主要興趣為演化,希望把好東西介紹給大家。部落格《盲眼的尼安德塔石器匠》、同名粉絲團《盲眼的尼安德塔石器匠》。