科技藝術是流行，還是人類文明演進中的必然？

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

身為台灣年輕一輩的數學藝術創作者，看展覽就像是走灶咖一樣頻繁。近年來國內展覽品質良莠不齊，大家花了錢看展卻可能得到的只是和公仔拍拍照，事後卻完全想不起來到底有沒有長了什麼知識，或是令人印象非常深刻的點。

因此這篇文章將會簡短介紹北中南東和幾何藝術相關的展覽或是景點，過年走春有開放的可以去參觀的地方。基於篇幅考量，我只會介紹該展覽一小部分的內容，希望大家能夠自行前去體驗完整的展覽內容，大多數的展覽不需要事前做準備。

選點基準是依照我個人過去大約三、四個月的看展經驗，主觀認定和幾何藝術多少有關係，展覽或展品本身也具有一定的美感與創意，能夠讓觀眾長知識或是獲得新感知。希望大家能有一個愉快的新年假期。

• 註：本篇文章內提到的所有展覽或景點，完全是作者自掏腰包和時間，純粹因為興趣整理近來看展的一篇文章。

【台北】

浮光掠影—山下工美 25 年創作展

這是個被大家忽略的大師級展覽。看大師級展覽，常會擔心看不懂，但這個展場的導覽人員非常熱心解說，其實不用擔心。

一進展場就會看到山下工美字跡投影在牆上，請大家關掉手機與相機，好好感受這個展覽。

山下工美除了高度地掌握光影的變化，其創作理念也充滿了人文關懷；她的作品乍看之下就像是個問號，深入了解以後就變成了一個驚嘆號！下圖為本次展覽的主要視覺呈現的作品〈問號〉。

以往影子藝術（shadow art）都以影子為表現形式，這次山下工美反其道而行製作了一件以光為主題的作品〈肖像〉，一盞光照在木頭雕刻框架上，創造出了一位女孩的全身肖像。這樣的藝術表現型式與技法並不常見，非常不可思議。

展覽結束之前的一區是冥想區，能夠讓大家躺在懶骨頭上靜靜回想與思考看過的作品，穿過布幕後看見山下工美親自佈展的最後一天寫的字，也是這場展覽帶給我的感覺，平靜，在此蔓延。

Peace begins here.

▋展覽資訊：

• 地點：中正紀念堂瑞元廳、介石廳
• 展期：2016/12/30 ─ 2017/03/05 09:00 ~ 18:00，除夕、初一休展
• 票價：單人票 299 元、幼童票 230 元、特優票 140 元
• 官方臉書：浮光掠影 – 山下工美 25 年創作展
• 藝術家官網：KUMI YAMASHITA

光纖影藝術創作展

本展覽位於南海路上的臺北當代工藝設計分館，也就是天壇造型的舊科教館所在處，館中有許多與生活息息相關的當代工藝設計。藉由藝術史與設計史的脈絡，分為四個子題探討光的跨界想像，分別是時空隧道、色覺幻象、感知啟發、生活即刻。

感知啟發區中，台灣設計師楊奕德的〈浪〉以塑膠環片相互結合，搭配光照使得牆上影子產生出絢爛的幾何圖樣，影子除了灰色之外還有環片本身的顏色。除了〈浪〉之外，現場還有另外一件作品〈石蓮花〉，同樣具有幾何光影的美感。

楊奕德（mr. sheep）本身也是數學組裝玩具 PAZO 的開發者。

設計師 Tom Dixon 的作品〈銀河蝕刻燭台〉受到數學啟發，光源透過截角八面體（Truncated octahedron）的各個面（6 個正方形與 8 個正六邊形）大大小小的圓點，彷彿銀河裡的星體微微發亮。

其他的作品也大量運用幾何特性，使得光影呈現出動人的效果。

此展可惜之處在會吹泡泡的「表面張力」燈並未在現場展出，僅有影片，不像是北美館先前的《物．理》展覽中的〈泡泡製造機〉現場製造泡泡帶給現場觀眾全新的體驗。

位於三樓的《動物嘻遊記》展覽也值得一看，是雕塑家洪易的作品。二樓入口處置物櫃上的竹編圖樣是台灣竹藝家邱錦緞編織的，也十分有特色。

▋展覽資訊：

• 地點：國立臺灣工藝研究發展中心臺北當代工藝設計分館（臺北市中正區南海路 41 號）
• 展期：2016/12/15 ─ 2017/03/19 09:30 ~ 17:30，除夕、初一、周一休展
• 票價：免費
• 官方網站：光纖影藝術創作展

TeamLab：舞動！藝術展 & 學習！未來の遊園地

TeamLab 是一個全球知名的科技藝術創作公司，我去年在網路上開始關注他們。他們的科技藝術作品多半屬於沉浸式的體驗（immersive），除了極佳的視覺效果之外也與文化有很強的結合，加上音樂、互動都十分到位，近來相當受到歡迎，展覽足跡遍佈全球。

〈遠古神靈故事〉這一件作品是象形文字的視覺化，碰觸象形文字就會出現自然景物或是動物的動畫，場景與音樂也會跟著改變。因為不太記得每一個象形文字代表的意義，所以每個都想去碰碰看會出現什麼，身體也就自然而然出現舞動感，相當切合此次展覽的主題。

〈水晶宇宙〉是一件非常知名的作品，以三維空間的 LED 燈與音樂讓觀眾進入沉浸式的體驗，也是大家拍假掰美照的好地方。在展場內可以用手機連到網頁選擇想要的視覺效果，送出後即可看到非常華麗的視覺效果，可見官網的 YouTube 影片。

較為可惜的是〈水晶宇宙〉的控制頁面是網頁版，也沒有進行客製化的設計，哪一個效果由誰發出的並不明確。

提醒大家展場人潮眾多，建議挑選相對冷門時段前往。另外除了在華山之外，南港中信園區的大廳也有 TeamLab 的作品。

▋展覽資訊：

• 地點：華山 1914 文創園區東 2 館 BCD 棟
• 展期：2016/12/29 ─ 2017/04/09   10:00 ~ 18:00，除夕休館；初一至初五延長至 21 點
• 票價：親子票 600 元、全票 350 元、優待票 320 元、特惠票 175 元
• 官方網站：TeamLab：舞動！藝術展 & 學習！未來の遊園地

【新竹】

新竹市國際地景藝術節—後新竹時代

這是一個為期一年的地景藝術節，共有十五件作品散落在城市各處，主要的範圍是從後火車站與轉運站附近一路到新竹公園、孔廟，大多數的藝術作品都非常精彩，令人對新竹的地景耳目一新。

藝術家陳浚豪〈原來五百的家鄉在新竹〉，這是一件利用多層的灰階珠簾製造出富光影層次的作品，表現台幣五百元鈔面的圖案，很有 Teamlab 作品〈水晶宇宙〉的感覺。個人認為此件作品最困難與費工之處，是在將圖案轉換成三維空間的座標點，並且將珠子一個個固定在正確的位置。

藝術家梁任宏的作品〈風是甜的〉為一件不銹鋼鏡面作品，作品上半部為手持甜筒的人，下半身則是數片不銹鋼鏡面，兩片不銹鋼鏡面之間的角度約為 45 度。原本以為鏡面之間無法穿透，手一伸發現被鏡面相互反射的錯覺騙了。

在看這個作品時，我忽然明白前陣子觀眾來看我的數學藝術作品〈對稱的鏡面〉的時候，被作品既反射又透射沒法捉摸清楚的特性欺騙，以及體驗後恍然大悟是種什麼感覺，覺得自己好像找到了同好！

如果看完不銹鋼鏡面作品〈風是甜的〉還覺得意猶未盡，可以去台中大里的台中文創藝術博覽會去看梁任宏老師好玩的新作。提醒大家部分作品適合晚上觀看，新竹公園裡頭較為昏暗，建議結伴而行。

▋展覽資訊：

• 地點：新竹火車站後站週邊
• 展期：2016/07/30 ─ 2017/07/30   戶外展覽無休館時間
• 票價：免費
• 官方網站：新竹市國際地景藝術節
• 官方臉書：新竹市國際地景藝術節- 後新竹時代

【台中】

台中文創藝術博覽會

這個活動位於大里的台中軟體園區，有短期展覽、畫廊、工藝、模擬遊戲、文創商店，和故宮的新媒體藝術展〈乾隆潮〉，是一個新潮與傳統並存的大型複合場館，全部逛完大約需要半天的時間，在許多展場裡或是角落都可以發現幾何元素。

園區裡頭有一間叫做大象藝術的畫廊，正在展出雕塑家宋璽德的作品〈銀河系列〉。遠看作品會因為不銹鋼鏡面會相互反射光線，而不能確定到底是如何配置的；近看發現四角錐（金字塔）是此作品重要的元素，利用不銹鋼鏡面的特性與平移、對稱製造出特殊的幾何美感。

我的數學研究與相關的藝術創作也有探討到空間幾何，因此與此件作品產生了共鳴。

園區 3 樓新媒體藝術展〈感同身受〉主要希望藉由觀者與作品互動，進而使觀者成為作品的一部分。例如梁任宏的新作〈反一ㄥˋ派〉系列可讓觀眾動手推動而產生運動，在作品旋轉的時候可以觀察六件作品本身的對稱／不對稱構造與運動型式，也能看見自己在鏡中的影像從近到遠、從遠到近，是我認為展場中最有趣的作品之一。其中一件的動態影片如下：

▋展覽資訊：

• 地點：台中軟體園區
• 展期：2017/01/01 ─ 2017/02/12   11:00 ~ 21:00 ，假日10:00開始，春節期間照常開展
• 票價：免費
• 官方網站：台中文創藝術博覽會

臺中國家歌劇院：伊東豊雄的劇場夢

台中歌劇院為建築師伊東豊雄與結構設計師塞西爾．巴爾蒙德（Cecil Balmond）共同完成，本身由於曲牆單元結構施工難度之高被譽為世界第九大新地標，已是台中最新、最潮的景點。

除了歌劇院的造型與幾何息息相關之外，五樓還有一個很特別的觀念建築展〈伊東豊雄的劇場夢〉，由伊東豊雄與臺灣跨域團隊共同策劃，只要取號碼牌後可免費入場體驗。曲牆上 360 度環景投影以黑白色調呈現事務所近年的作品演算法（幾何學）概念，包括台大社科院、仙台媒體中心、台灣世貿廣場、銀座 MIKIMOTO 大樓、蛇形藝廊2002等。

在這巨大而私密的洞穴，樓版、牆面、天花真的都沒有界線，看到熟悉曾經啟發我進行數學研究的建築元素在牆上變換不禁感到激動，身體卻躺著懶骨頭上隨著幽微的音樂感到放鬆，這極為特殊的場域徹底拓展人類對於空間的感知。

▋展覽資訊：

• 地點：臺中國家歌劇院 5 樓展示廳（凸凸廳）
• 展期：2016/08/26 ─ 2017/01/31   11:30 ~ 21:00 ，1/24-1/27 歲休
• 票價：免費
• 官方網站：臺中國家歌劇院
• 官方臉書：臺中國家歌劇院（National Taichung Theater）

【台南】

紙上奇蹟─摺紙藝術與科學

奇美博物館這次摺紙特展是全球規模最大的摺紙展覽，包含十多國的摺紙藝術作品。而且導覽摺頁也設計成可以讓觀眾練習摺紙的型式，比 2016 年在歷史博物館的〈生之世界─摺紙藝術展〉更加精采。台灣的摺紙代表是從 12 歲開始 57 年來不曾中斷熱情的賴禎祥老師。

摺紙在多數人的印象中可能只是摺個紙鶴或是青蛙，當代摺紙（約 1950 年代開始）發展完全顛覆眾人想像，本展以三個主題展區呈現當代摺紙的型式，第一區是人與生物的真實與想像的樣貌，第二區為令人歎為觀止的幾何摺紙，第三區則是摺紙在科學、科技中的應用與活用。常見摺法有雙色摺、乾摺、濕摺、曲線摺。

丁江（Giang Dinh）出生於越南，23 歲移居美國，受到戰爭影響秉持「少即是多」的哲學，多以濕摺技法創造簡約優雅的線條，越南的摺紙多有極簡主義的味道。下圖為〈夢者〉，現場看時十分優美，散發出內斂、安定的強大氣場。

下圖為幾何區中的〈光譜（玫瑰禮堂）〉，是藝術家同時也是本次展覽策展人之一嬴嬴（Uyen Nguyen）的作品。她擅長組合式摺紙及摺紋風格設計，近來與設計師合作，將摺紙紋路運用到服飾中，使其成為時尚流行元素的一部分，極力提升摺紙藝術在大眾的能見度。

摺紙在生活中的應用層面除了潮到出水的各類時尚產品之外，還有家具、科學設備等，像是由楊百翰大學（Brigham Young University）與美國太空總署共同發展出能被火箭帶上太空中的伸縮式太陽能板，史丹佛大學研究員馬努．普拉卡什（Manu Prakash）與其團隊研發出便宜可攜帶的摺紙式顯微鏡（TED 演講），以及不怕打翻飲料的防洩紙杯等等。

最後博物館也規劃了一區可以讓大家實際坐下來親手練習摺紙的地方。想知道回去以後如何用電腦輔助產生摺紙的摺線嗎？可以下載 Tree Maker 與 Reference Finder 軟體，是由被譽為摺紙界的文藝復興羅伯特‧朗（Robert J. Lang）研發。對摺紙有興趣的朋友可以加入臉書社團「藝數摺學」參與活動與討論。除了摺紙之外，台灣水果也具有幾何美學，奇美博物館也使其成為在地果乾的包裝元素。

▋展覽資訊：

• 地點：台南奇美博物館
• 展期：2016/10/05 ─ 2017/05/30   09:30 ~ 17:30，除夕、初一、週一休館，初二到初九每日開館
• 票價：全票 180 元、優惠票 150 元、特惠票 90 元
• 官方網站：奇美博物館（紙上奇蹟 – 摺紙藝術與科學）

花蓮

雖然東部的博物館和展覽不多，和幾何藝術相關的又是少之又少。以往去東部也是上山下海看天空，不太會去博物館。在此還是精選出了兩件作品介紹給東部的朋友。

花蓮縣石雕博物館戶外廣場

石雕博物館外面有一件與幾何強列相關的石雕，是德國藝術家 Valeriu Ciumacu 製作的〈世界可以是不同的〉，中間曲面的區域是莫比烏斯帶，前後的曲面其實可以連起來是同一個面！

除此之外，花蓮石雕博物館官網也有提供花東地區的線上石雕導覽。

▋展覽資訊：

• 地點：花蓮縣石雕博物館戶外廣場
• 展期：無休館時間
• 票價：免費
• 官方網站：花蓮縣石雕博物館

花蓮文創園區乙皮畫廊前的草地

〈病毒〉這件作品是由義大利藝術家 Giacomo Zaganelli 與 Silvia Piantini 合作完成的，使用了屬於台灣的斗笠作為創作媒材，希望大眾看到此作品之後能夠思考屬於在地的文化元素，作品本身具有美感與創意。

▋展覽資訊：

• 地點：花蓮文創園區乙皮畫廊前的草地
• 展期：春節期間 1/28（六）初一～2/1（三）初五 10：30~21：30（除夕至 18：00）
• 票價：免費
• 官方網站：花蓮文創園區

未看先期待

品質高到已經可以未看先推的是鹽水〈2017 月津港燈節〉，過去兩年都去看了月津港燈節。這是個寧靜、優雅，有別於一般的燈節，河上與陸上的燈作，品質大多皆相當高，也常有運用幾何藝術之作，有時還會有音樂搭配。無論人約黃昏後或對影成三人，都是新年走春的最佳去處之一。

另外高雄駁二裡面八號倉庫的〈自造光節〉和〈逐光劇場－光.空間.介質III：光〉，以及新竹的 2017〈新竹過好年─風城奇想〉也都讓人非常期待。

希望滿滿的雞和藝術，幾何藝術，可以陪大家一同雞年走春！最後附上地圖與展覽參觀資訊。

相信大家對蝴蝶效應（butterfly effect）耳熟能詳，最簡單的譬喻大概是：台灣美濃的一隻蝴蝶輕拍一下翅膀，可能造成影響美國佛羅里達州的颶風。由於氣候系統是動態的，初始條件微不足道的變化，可能造成影響整個系統的巨大連鎖反應。可是這個蝴蝶變颶風的「實例」說得簡單，實際上卻很難想像和驗證啊！不打緊，只要我們打開電腦或平板，玩一玩生命遊戲（Game of Life），就能在螢幕上看到蝴蝶效應了！

遊戲規則

生命遊戲是由英國數學家約翰．何頓．康威（John Horton Conway）發明，刊登在《科學人》雜誌的數學遊戲專欄。生命遊戲的名稱，來自遊戲模擬的就是真實世界當中的生物。首先假設一個方形的棋盤格，每一格都是一個細胞的空間；遊戲開始時，我們可以扮演「上帝」的角色，任意決定棋盤上哪些細胞是活的。之後細胞就遵循下列規則，與周圍相鄰的8個細胞互動：

• 假如一個活細胞周圍有 2~3 個活細胞，這個活細胞就能繼續存活到下一世代。
• 假如一個活細胞周圍 <2 個或 >3 個活細胞，這個活細胞就會因為「資源不足」或「過度擁擠」，在下一世代死亡。
• 假如一個死細胞周圍恰好有 3 個活細胞，這個死細胞就會在下一世代復活，象徵「細胞繁殖」。

同一個世代的每個細胞同時依照以上三個規則運算後，就產生下一世代的細胞圖，如此周而復始。大家有沒有注意到了：生命遊戲開始之後，不需要玩家插手，就可以一直繼續玩下去了！所以這是一個零玩家遊戲，只要初始條件設定好，我們就可以泡杯咖啡，靜靜觀察這些細胞自我繁殖的過程。

生命遊戲的多變圖案

康威當初在設計生命遊戲時，經過許多實驗精心考慮規則，使細胞不會爆炸性繁殖，又能從相對簡單的初始條件，產生難以預測的結果。生命遊戲更具有「不可決定性」的特點：給定任意起始條件 A 和最終條件 B，判斷 A 的後續世代中是否會造成 B 的演算法是不存在的。因此上述的規則看似簡單，卻能衍生出非常複雜又引人入勝的圖案。一個穩定繁殖中的圖案，往往只要稍微改變幾個細胞，就會產生骨牌效應，把整個系統搞砸，或者產生出令人意想不到的結果！數學家與電腦科學家們往往會用現實生活中的物品，為他們發現的圖案命名。

首先最單調的就是靜物（still lifes），也就是世世代代都不動如山的圖案，最簡單的圖案有下面幾種，其中白色圓點代表活細胞，藍色空白處為死細胞：

我們可以用上面的規則檢查看看，上面每個圖案中，是不是所有的細胞都會維持原本狀態呢？

稍微有趣一點的是振盪器（oscillators），顧名思義，就是在世代發展的過程中，會在幾個不同圖案之間循環。振盪器可以有不同週期，數學家已經發現了很多週期的振盪器，但卻還找不到週期為 19、23、34、38、41 的，這是個非常有趣而具有挑戰性的問題。

太空船（spaceships）就更有意思了，這些圖案會隨著世代發展在棋盤格上移動或「飛行」。太空船中最有名的大概就是滑翔翼（glider，下圖左）了，只要路線上沒有東西阻礙，就會沿著對角線永無止境地滑翔。由於許多程式設計師喜歡玩生命遊戲，結構簡單的滑翔翼被許多駭客們當作標誌。各種太空船的速度不盡相同（下圖右），但就像現實生活中所有物體移動和資訊傳播都沒辦法超越光速，生命遊戲中也有「光速」（一樣用 c 表示）：由於一個細胞每世代只能影響到相鄰的細胞，所以生命遊戲中的光速就是每世代一格，所有太空船都沒辦法超過這個速度。

康威曾經懷疑，生命遊戲中是否有圖案能夠永無止盡繁殖下去（穩定產生越來越多的活細胞），還懸賞了50英鎊給第一個發現可無限繁殖圖案的人。這樣的圖案很快就被美國數學家比爾．高斯帕（Bill Gosper）發現了，他設計了一種可以不斷產生滑翔翼的裝置，稱為滑翔翼機關槍（glider gun），之後數學家又發現更多可以不斷發射出太空船的構造，仿照高斯帕原本取的名字統稱為「槍」（guns）。另外一般的太空船，船過水無痕，但有些特殊的太空船會邊走邊「慶煙」，在軌跡上留下「廢氣」，被數學家暱稱為「蒸汽火車」（puffer train）。

除了以上的「生物」之外，還有可把其他生物吃掉的大胃王（eaters）、可以反射太空船的反射板（reflectors）、甚至可以邊走邊產生無數「二級結構」，這些二級結構又可以不斷產生「三級結構」，使活細胞數量成二次方生長的繁殖器（breeder）等等多采多姿的不同結構。數學家與電腦科學家利用這些結構的組合，可以在生命遊戲中製造相當於現實生活中的許多機械。

生命遊戲的應用

讀到這邊，大家可能會出現一些疑惑：這種純粹欣賞的零玩家遊戲，除了當螢幕保護程式之外，有什麼具體用途嗎？首先由於生命遊戲規則簡單，卻能產生非常複雜的結果，因此不論是初學者或高階程式設計者都經常接觸它。假如記憶體和運算時間沒有限制，生命遊戲可以用來模擬所有的運算過程；換句話說生命遊戲本身就等於一台電腦。筆者也是在大學的基礎 MATLAB 程式設計課程中，首次認識生命遊戲的，最近重新讀到，頓時興致大發，就在生命遊戲中建立一個泛科學跑馬燈：

生命遊戲屬於一個更大範疇的模型──細胞自動機(cellular automaton)，泛指所有規律格狀的系統，每格處於有限種類的狀態，而這些狀態是由上一世代的相鄰格子狀態來定義出來的。細胞自動機依照演化方式可粗略分成 4 大類，其中最複雜的第 4 類中，幾乎所有初始狀態都會演化成複雜、渾沌和接近隨機的狀態，生命遊戲也屬於第 4 類。由於以上的特性，細胞自動機可以模擬生物過程、物理粒子的交互作用，甚至地理學、經濟學和社會學；甚至有不少科學家提出了一個問題：整個宇宙是否也是個細胞自動機呢？

1986 年法國藝術家奧利維爾．奧柏（Olivier Auber）更提出了「真人版」生命遊戲──Poietic Generator：在傳統生命遊戲中，每個細胞下一回合的命運，純粹由鄰近的細胞決定；而在 Poietic Generator 中，每位玩家一次可以更改點陣圖中其中一格的顏色，由不同玩家透過網路連線共同創作。在這個遊戲中，沒有所謂的輸贏，主要的目標在欣賞和參與大家的創作過程，共同創造出動態的藝術品。

想玩玩看生命遊戲嗎？網路上有許多利用 JavaScript 寫成的模擬器，另外假如想要深入了解生命遊戲和更多規則各異的細胞自動機，筆者建議下載 Golly 這個免費模擬器，在電腦、iPad與Android多平台上都可以使用喔！

參考文獻

• 維基百科
• LifeWiki
• Conway’s Game of Life, Binary Digits