現代自造者與多面體，相遇後的千年傳統全新感受 ——《多面自造》數學藝術展

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

15 組國內外藝術家與團隊，開啟新生命與未來情境的提問、想像與思索

「你是否曾想像，在身體中植入機械，人機融合並化身為賽博格的自己？」

忠泰美術館即將於 9 月 9 日至 2024 年 1 月 28 日推出全新當代藝術展《未來的生命，未來的你─數位、機器與賽博格》(The Future Life, Future You – Digital, Machine and Cyborgs)。延續上檔展覽中以建構城市與文明的基礎「人」出發，由反思擁有肉身的「人類」存在與本質，進一步探問「生命何為」，思考人與科技共構的未來生命情境與議題。本展邀請沈伯丞擔任策展人，匯集來自英、美、法、日、德國與埃及、西班牙、墨西哥、臺灣共 15 組國外內藝術家與團體，帶來 6 組全球首展與 4 組全臺首度亮相的新作，透過 AI 演算、大數據、深偽技術、穿戴裝置、賽博格等科技與藝術的結合創作，映射出藝術家們對未來生命形貌的多元想像。

生命何為：生命是什麼？能做什麼？為了什麼？

當 AI 人工智慧、機械穿戴手臂從科幻電影橋段躍入我們的日常生活中，科技改變生活，也逐漸影響了生命的樣貌與演化，生命開始超越人類肉身的物理型態時，我們又該如何去思考未來的生命與生活？忠泰美術館本次邀請沈伯丞擔任策展人，以其長期的藝術計畫「再・創世：智慧生命的衍生型態」研究為基礎，從生命是一個持續發展中、創造中的概念出發，策劃當代藝術展《未來的生命，未來的你─數位、機器與賽博格》，從藝術視角思辨，當科技介入了生活與生命，生物六大分類之外是否還將多出「科技界」？物競天擇「演化論」與科技始終來自於人性的「控制論」交會之下，未來的生命與生活情境又會有怎樣的想像。

沈伯丞表示：「展覽所意欲投射的並非僅是關乎生命的『科技』，更是關乎新科技情境中『生命樣態』的人文思索與美學關懷。」，展覽邀請了 Aiden Faherty、Hassan Ragab、Jake Elwes、JIZAI ARMS project team、Mal Bueno、Markos Kay、Martin Backes、Moon Ribas、Patrick Tresset、Universal Everything、陳乂、陳萬仁、陽春麵研究舍─陳姿尹、莊向峰、黃新、蘇匯宇，國內外共 15 組用創作回應科技浪潮的藝術家與團隊，透過3個子題「流動的生命與身體」、「數位裡的你與數位的它」和「機器、人與賽博格」，引領觀者凝視現場作品，直面新生命與新生命情境的提問、想像與思索。

「流動的生命與身體」 當科技鬆動了生命與身體定義

地球上的生命經歷數十億年的自然演化，形成了如今的物種樣貌，隨著科技的日新月異，無序且隨機的自然演化過程被演算與邏輯控制。隨著科技而流動的生命觀點與身體型態，恰是「人擇」的證明，人與動物、有機體與無機體，現實與虛擬之間的邊界逐漸模糊鬆動，生命與身體的型態也有了更多的解讀。

英國藝術家傑克．艾維斯（Jake Elwes）首度在臺展出的〈Zizi 動起來：深偽變裝烏托邦〉，將深偽技術（deepfake）與酷兒群體結合，從 AI 演算中誕生的變裝皇后們，在如同櫥窗的螢幕中不斷流轉變換軀體與角色，企圖反思人工智慧的族群概念，打破固化的性別與身體定義。臺灣藝術家蘇匯宇的〈The White Waters〉三頻道錄像作品，以「後人類」敘事補述經典傳說《白蛇傳》，從文本中人、蛇異種的身體流動，解構生物界的邊界。埃及建築師哈桑．拉賈（Hassan Ragab）的系列影像，提取人與建築的影像，透過 AI 圖像生成系統 Midjourney、Stable Diffusion 等，將建築從「生活機器」，幻化為能走秀、跳舞的人形「生物活體」。

美術館還將於 11 月中旬加碼開放忠泰企業大廳展區，展出英國藝術團體Universal Everything的知名作品〈變形〉，巨型人形影像，邁著未曾停止的步伐，宛如電影《驚奇４超人》般從石頭、火、水、金屬等自然的元素不斷地演化變形，映照著生命與人類的演化從不止息。

「數位裡的你與數位的它」 演算法環境中人類與生命的形象

當生命與身體在演化與演算交會時被重新定義，數位維度中對「自我」與「他者」的認知也將有所轉變。

1、「你」：人類於演算環境中的形象

關於人類於數位環境中對「自我」的認定，甫獲得林茲電子藝術獎的臺灣藝術團隊陽春麵研究舍─陳姿尹、莊向峰，於本展中將得獎作品《Inter net》系列延伸出兩組全新現地創作，接續探討 AI 演算中「我」的形象。空間互動裝置〈Inter net – Labeling me〉中，可見 AI 判讀標記、搜尋引擎記錄，以及機器人與觀者「眾包標註」下的「我」的形象。單頻道演算影像裝置〈The Portrait – The Crowd’s Portrait of Me〉與〈The Portrait – My Self-Portrait〉將描述藝術家的文本轉換成特徵向量，以看似雜訊的影像，勾勒出數位足跡中的認知肖像。

陳萬仁作品〈歪腰一下〉，位於美術館天井中，讓觀者以仰望的視角，觀看由藝術家 3D 繪製的人形，將現實去背進行數位縫合，行走於數位時空裡無止盡的空循環與延伸。墨西哥藝術家馬爾．布埃諾（Mal Bueno）全球首次展出的作品〈終曲〉，將與作品互動的觀者形象上傳到數位維度中，直覺呈現數位演算法中的「你」。

2、「它」：演算誕生的新生命型態

當現實生活中的元素與概念轉化成編碼再重新生成，人的意識與選擇，又會如何影響新生命情境？臺灣藝術家黃新的全新創作〈生成速寫：多肉植物園〉即時演算影像裝置，便是將多肉植物由演算法生成速寫畫，以程式的幾何造型來解構日常的場景。陳乂的人造風動模擬裝置〈風場〉，以風量、風向與風的聲音資訊作為採集與實驗項目，將 AI 演算法生成的數據模型匯入機械裝置結合，由蘆葦般的發光體演繹一段模仿自然風吹的搖曳姿態。

以數位人造生命為題，英國藝術家馬科斯．凱（Markos Kay）的〈非生物起源〉，直接在數位環境中生成擁有鮮豔色彩，如同細胞般的新物種，藝術家試圖透過創作生命探詢生命起源。在 TikTok 抖音擁有超過 50 萬粉絲的「Coolacloy」，創作者是來自美國的藝術家艾登．費海提（Aiden Faherty），本次展出的影像作品〈穿越超驗森林之旅〉為藝術家首次於國際間展出的作品，透過 AI 深層學習模型捕捉自然界資訊生成的生態系，讓觀者進入現實與想像無縫融合的《愛麗絲夢遊仙境》。

德國藝術家馬丁．貝克斯（Martin Backes）的擴增實境創作〈我知道什麼？我只是個機器？！〉，讓觀眾透過行動裝置與懸浮在美術館空間內的正圓球形機器人相遇、對話，藝術家試圖透過 AR 擴增實境昭示數位維度裡的新生命型態。

「機器、人與賽博格」 人與科技重新共構的生命情境

科技趨勢預言家凱文．凱利（Kevin Kelly）曾提出「科技界」的概念，即科技體為生命的第七種型態，而人工智慧的發展，彷彿回應著此概念，預告了人與機器之間的新關係網路。法國藝術家帕特里克．特雷塞特（Patrick Tresset）透過作品〈人類研究 #2─公雞與狐狸等的大虛幻〉，思考著機器、人之間的多重可能性。機器手臂進行素描繪圖，如同人類般觀察、提筆，探索著機器如何學習成人的過程，同時也由此行為反思機器的「創作」是否為創作？是否為「藝術」？

機器學著成為人，而人則試圖將肉體改造為混合機器的「賽博格」。被喻為世界上第一位女賽博格藝術家的西班牙藝術家穆恩．里巴斯（Moon Ribas），通過將地震傳感器植入體內，讓身體與大地的律動結合一體。首次在臺展出的作品〈在蒙塞拉特山等待地震〉為一支雙人舞作，由地球掌控節奏和強度，而藝術家則透過接收地震波動的強弱來詮釋舞曲。日本東京大學實驗室研究計畫的自在肢計畫團隊（JIZAI ARMS project team），則以外掛型態研究開發穿戴式機器人模組《自在肢》，形似電影角色「八爪博士」的穿戴肢，能由使用者自由改變其穿戴型式，試圖探索賽博格社會中，不同「數位賽博格」之間所能發生的互動。

忠泰美術館導入 AI 技術應用 生成語音導覽、展覽主視覺

忠泰美術館持續透過當代藝術展覽及視角回應美術館長期關注的「城市」與「未來」議題，忠泰基金會執行長李彥良表示：「科技帶領著當代生活不停地變動與發展，也改變著人們的生活型態與認知。我們該如何在這樣的環境中找到適應並前進的方式？希望藉由本展所開啟的對話，能提供我們對於近未來想像的素材與方向。」

館方也嘗試於展覽周邊事務中導入 AI 技術應用，包括結合 Bing Image Creator AI 繪圖工具製作的展覽主視覺，以及 AI 聲音生成技術製作的語音導覽等。本展中多件影像創作，忠泰美術館與連續 17 年全球電視銷售第一的三星電子攜手合作，使用擁有 AI 影像升頻技術的 Neo QLED 8K，結合量子 Mini LED 背光與金屬量子點顯色技術，呈現藝術家於數位維度的創作中，新物種、新生命情境的絢麗幻想。《未來的生命，未來的你》從 9 月 9 日展至明年 1 月 28 日，期間將陸續推出展覽系列專題講座、電影與漫畫共享沙龍、專家導覽等多元活動，邀請觀眾一同想像「未來的生命，未來的你」。更多展覽活動與看展優惠資訊，詳見美術館官方網站。

【展覽資訊】

展覽名稱｜未來的生命，未來的你─數位、機器與賽博格

展覽期間｜2023.09.09（六）-2024.01.28（日）

展覽地點｜忠泰美術館、忠泰企業大廳（臺北市大安區市民大道三段178號）

開放時間｜週二至週日 10:00-18:00（週一休館）；忠泰企業大廳作品展出時間請見官網參觀資訊

參觀資訊｜全票 100 元、優待票 80 元（學生、65 歲以上長者、10 人以上團體）；身心障礙者與其陪同者一名、12 歲以下兒童免票（優待票及免票須出示相關證件）

週三學生日｜每週三憑學生證可當日單次免費參觀

官網｜https://jam.jutfoundation.org.tw/exhibition/4337

• 作者／ 蘇宇瑞 
• 原文作者／ Francis Su
• 譯者／ 畢馨云

存在於數學中的第四個自由，是想像的自由。

如果探索是在尋找已經存在的東西，那麼想像就是在建構新的想法，或至少對你來說是新的想法。凡是在沙灘上堆過沙堡的孩子，都知道一桶沙子的無限潛力，同樣的，康托也曾說過：「數學的本質就在於它的自由。」^[3]（康托在19世紀後期做出開創性的研究成果，讓我們首度對無限的本質有了清楚的了解。）

他的意思是，數學不像科學，研究的主題未必和特定的實物有關，因此數學家在能夠研究的題材上，不像其他科學家那樣受限。數學探險家可以運用她的想像，砌出她心目中的任何一座數學城堡。

拓撲學帶領我們進入想像的空間

我的拓撲學課傳授了想像的實踐。正如前面提到的，拓撲學在研究幾何物件受到連續拉伸時會保持不變的性質。

如果我讓一個物件變形，且沒有引進或移走「洞」，那麼從拓撲學的角度，我並沒有改變它。因此，橄欖球和籃球在拓撲學上是相同的，因為其中一個形狀可以變形成另一個；另一方面，甜甜圈和橄欖球在拓撲學上就是不一樣的，因為你必須在橄欖球上戳一個洞，才可以把它變成甜甜圈。

拓撲學是很有趣的主題，因為我們可以用奇奇怪怪的方式把東西切割開、黏起來或拉伸，來做出各種很妙的形狀。我們常想像在這些形狀裡面走動，所以稱它們為空間。

拓撲學愛好者非常樂在想像他們自己的怪異空間，通常是為了回答某個奇特的問題，例如「是否存在具有這種或那種病態的物件？」。（對，我們在數學上會用到病態一詞，是在描述奇怪或異常的表現，就像在醫學中一樣。）然後會用腦袋聯想出一個例子。

舉例來說，有和田湖（Lakes of Wada）：可在地圖上繪出，且邊界完全相同的三個相連區域（「湖」）；位於其中一座湖的邊上的任何一點，一定會在所有三座湖的邊上。這個建構是以發明它們的數學家和田健雄（Takeo Wada）的名字命名的。還有夏威夷耳環（Hawaiian earring），這是個華麗的物件，上頭有無限多個逐次變小的環，全相切於一個點。^[4]

亞歷山大角球的病態空間

病態空間（pathological space）有個相當著名的例子（至少在數學家當中很有名），就是亞歷山大角球（Alexander horned sphere）。球是呈泡泡形狀的曲面，正圓球表面的空間具有「單連通」（simply connected）這個性質，意思大致上就是，如果你在球的表面拿著一條繩子，把兩端繫在一起，做成一個圈，那麼所繫成的圈不會卡在球上，永遠可以從球上移走，與球分離。（甜甜圈就截然不同了，它表面的空間不是單連通的：如果把繩子的一端穿過甜甜圈中心的洞，再把兩端繫在一起，你就無法讓繩圈脫離甜甜圈。）

1924年，J. W. 亞歷山大（J. W. Alexander）在想像他的帶角球時，思考了一個問題：有沒有可能用某種奇特的變形方式，讓泡泡上的相異兩點永遠不會相碰，但泡泡表面的空間又不是單連通的？

起先亞歷山大認為，不管哪個變形泡泡的表面都一定是單連通的。^[5]但後來他舉出了一個表面不是單連通的例子！他的假想結構可以描述如下（這不完全是他的結構，但在拓撲學上是相同的）：取一個泡泡，擠出兩個「角」，接著再從每個角擠出一對捏起的手指，且讓這兩對捏起的手指幾乎相扣在一起。因為捏起的手指並沒有完全相碰，所以你可以在更小的尺度上重複這個步驟，從前面各組手指擠出一對細小的捏合手指，相扣但沒完全相碰。像這樣繼續做下去，做到極限，就會得到亞歷山大角球。

環繞在其中一個初始角底部的繩圈，無法從帶角球脫離，原因正是相扣手指鉗的極限過程。如果指鉗在某個階段結束，沒有做到極限，那麼繩圈就很容易脫落了。這種令人驚奇的結構，不僅需要靠想像力思考，還需運用想像力去驗證帶角球在極限時確實仍是一個球。

你可以想像把圖放大，去看接連各層級的捏角的碎形本質：在細節的每個層級，景象看起來都相同。

想像力是我們的超能力

想像的自由為數學注入了夢幻般的特性。許個願，瞧！你的夢想成真了。

如果在每個階段我們都有機會運用想像力，數學學習的樂趣會多出多少？你不必從事高等數學，就能運用想像力。

在算術中，我們可以嘗試建構出帶有奇特性質的數；能被你出生年月日的所有數字整除的最小數字是多少？你能不能找出連續十個不是質數的數？

在幾何學中，我們可以設計出屬於自己的圖案，探究它們的幾何性質；你喜歡的圖案裡有哪些對稱性？

在統計學中，我們可以考慮一個資料集，想出有創造力的視覺化方法；哪些方法的特點最好？

如果你是從枯燥的教科書上學數學，那就看看能不能把問題改造一下，以提升你的想像力，這麼做就是在讓你鍛鍊想像的自由。