現代自造者與多面體，相遇後的千年傳統全新感受 ——《多面自造》數學藝術展

本文與 美商德州博藝社科技 HEART 合作，泛科學企劃執行。

提到台灣令人焦慮的交通，多數人會想到都市裡的壅塞車潮，但真正致命的「塞車」，其實正悄悄發生在我們體內的動脈之中。

這場無聲的危機，主角是被稱為「壞膽固醇」的低密度脂蛋白（ Low-Density Lipoprotein，簡稱 LDL ）。它原本是血液中運送膽固醇的貨車角色，但當 LDL 顆粒數量失控，卻會開始在血管壁上「違規堆積」，讓「生命幹道」的血管日益狹窄，進而引發心肌梗塞或腦中風等嚴重後果。

科學家們還發現一個令人困惑的現象：即使 LDL 數值「看起來很漂亮」，心血管疾病卻依然找上門來！這究竟是怎麼一回事？沿用數十年的健康標準是否早已不敷使用？

膽固醇的「好壞」之分：一場體內的攻防戰

膽固醇是否越少越好？答案是否定的。事實上，我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種：高密度脂蛋白（High-Density Lipoprotein，簡稱 HDL）和低密度脂蛋白（ LDL ）。

想像一下您的血管是一條高速公路。HDL 就像是「清潔車隊」，負責將壞膽固醇（ LDL ）運來的多餘油脂垃圾清走。而 LDL 則像是在血管裡亂丟垃圾的「破壞者」。如果您的 HDL 清潔車隊數量太少，清不過來，垃圾便會堆積如山，最終導致血管堵塞，甚至引發心臟病或中風。

因此，過去數十年來，醫生建議男性 HDL 數值至少應達到 40 mg/dL，女性則需更高，達到 50 mg/dL（ mg/dL 是健檢報告上的標準單位，代表每 100 毫升血液中膽固醇的毫克數）。女性的標準較嚴格，是因為更年期後]pacg心血管保護力會大幅下降，需要更多的「清道夫」來維持血管健康。

相對地，LDL 則建議控制在 130 mg/dL 以下，以減緩垃圾堆積的速度。總膽固醇的理想數值則應控制在 200 mg/dL 以內。這些看似枯燥的數字，實則反映了體內一場血管清潔隊與垃圾山之間的攻防戰。

那麼，為何同為脂蛋白，HDL 被稱為「好」的，而 LDL 卻是「壞」的呢？這並非簡單的貼標籤。我們吃下肚或肝臟製造的脂肪，會透過血液運送到全身，這些在血液中流動的脂肪即為「血脂」，主要成分包含三酸甘油酯和膽固醇。三酸甘油酯是身體儲存能量的重要形式，而膽固醇更是細胞膜、荷爾蒙、維生素D和膽汁不可或缺的原料。

這些血脂對身體運作至關重要，本身並非有害物質。然而，由於脂質是油溶性的，無法直接在血液裡自由流動。因此，在血管或淋巴管裡，脂質需要跟「載脂蛋白」這種特殊的蛋白質結合，變成可以親近水的「脂蛋白」，才能順利在全身循環運輸。

肝臟是生產這些「運輸用蛋白質」的主要工廠，製造出多種蛋白質來運載脂肪。其中，低密度脂蛋白載運大量膽固醇，將其精準送往各組織器官。這也是為什麼低密度脂蛋白膽固醇的縮寫是 LDL-C (全稱是 Low-Density Lipoprotein Cholesterol )。

當血液中 LDL-C 過高時，部分 LDL 可能會被「氧化」變質。這些變質或過量的 LDL 容易在血管壁上引發一連串發炎反應，最終形成粥狀硬化斑塊，導致血管阻塞。因此，LDL-C 被冠上「壞膽固醇」的稱號，因為它與心腦血管疾病的風險密切相關。

高密度脂蛋白（HDL） 則恰好相反。其組成近半為蛋白質，膽固醇比例較少，因此有許多「空位」可供載運。HDL-C 就像血管裡的「清道夫」，負責清除血管壁上多餘的膽固醇，並將其運回肝臟代謝處理。正因為如此，HDL-C 被視為「好膽固醇」。

過去數十年來，醫學界主流觀點認為 LDL-C 越低越好。許多降血脂藥物，如史他汀類（Statins）以及近年發展的 PCSK9 抑制劑，其主要目標皆是降低血液中的 LDL-C 濃度。

然而，科學家們在臨床上發現，儘管許多人的 LDL-C 數值控制得很好，甚至很低，卻仍舊發生中風或心肌梗塞！難道我們對膽固醇的認知，一開始就抓錯了重點？

傳統判讀失準？LDL-C 達標仍難逃心血管危機

早在 2009 年，美國心臟協會與加州大學洛杉磯分校（UCLA）進行了一項大型的回溯性研究。研究團隊分析了 2000 年至 2006 年間，全美超過 13 萬名心臟病住院患者的數據，並記錄了他們入院時的血脂數值。

結果發現，在那些沒有心血管疾病或糖尿病史的患者中，竟有高達 72.1% 的人，其入院時的 LDL-C 數值低於當時建議的 130 mg/dL「安全標準」！即使對於已有心臟病史的患者，也有半數人的 LDL-C 數值低於 100 mg/dL。

這項研究明確指出，依照當時的指引標準，絕大多數首次心臟病發作的患者，其 LDL-C 數值其實都在「可接受範圍」內。這意味著，單純依賴 LDL-C 數值，並無法有效預防心臟病發作。

科學家們為此感到相當棘手。傳統僅檢測 LDL-C 總量的方式，可能就像只計算路上有多少貨車，卻沒有注意到有些貨車的「駕駛行為」其實非常危險一樣，沒辦法完全揪出真正的問題根源！因此，科學家們決定進一步深入檢視這些「駕駛」，找出誰才是真正的麻煩製造者。

LDL 家族的「頭號戰犯」：L5 型低密度脂蛋白

為了精準揪出 LDL 裡，誰才是最危險的分子，科學家們投入大量心力。他們發現，LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質，其成員有大小、密度之分，甚至帶有不同的電荷，如同各式型號的貨車與脾性各異的「駕駛」。

早在 1979 年，已有科學家提出某些帶有較強「負電性」的 LDL 分子可能與動脈粥狀硬化有關。這些帶負電的 LDL 就像特別容易「黏」在血管壁上的頑固污漬。

台灣留美科學家陳珠璜教授、楊朝諭教授及其團隊在這方面取得突破性的貢獻。他們利用一種叫做「陰離子交換層析法」的精密技術，像是用一個特殊的「電荷篩子」，依照 LDL 粒子所帶負電荷的多寡，成功將 LDL 分離成 L1 到 L5 五個主要的亞群。其中 L1 帶負電荷最少，相對溫和；而 L5 則帶有最多負電荷，電負性最強，最容易在血管中暴衝的「路怒症駕駛」。

2003 年，陳教授團隊首次從心肌梗塞患者血液中，分離並確認了 L5 的存在。他們後續多年的研究進一步證實，在急性心肌梗塞或糖尿病等高風險族群的血液中，L5 的濃度會顯著升高。

L5 的蛋白質結構很不一樣，不僅天生帶有超強負電性，還可能與其他不同的蛋白質結合，或經過「醣基化」修飾，就像在自己外面額外裝上了一些醣類分子。這些特殊的結構和性質，使 L5 成為血管中的「頭號戰犯」。

當 L5 出現時，它並非僅僅路過，而是會直接「搞破壞」：首先，L5 會直接損傷內皮細胞，讓細胞凋亡，甚至讓血管壁的通透性增加，如同在血管壁上鑿洞。接著，L5 會刺激血管壁產生發炎反應。血管壁受傷、發炎後，血液中的免疫細胞便會前來「救災」。

然而，這些免疫細胞在吞噬過多包括 L5 在內的壞東西後，會堆積在血管壁上，逐漸形成硬化斑塊，使血管日益狹窄，這便是我們常聽到的「動脈粥狀硬化」。若這些不穩定的斑塊破裂，可能引發急性血栓，直接堵死血管！若發生在供應心臟血液的冠狀動脈，就會造成心肌梗塞；若發生在腦部血管，則會導致腦中風。

L5：心血管風險評估新指標

現在，我們已明確指出 L5 才是 LDL 家族中真正的「破壞之王」。因此，是時候調整我們對膽固醇數值的看法了。現在，除了關注 LDL-C 的「總量」，我們更應該留意血液中 L5 佔所有 LDL 的「百分比」，即 L5%。

陳珠璜教授也將這項 L5 檢測觀念，從世界知名的德州心臟中心帶回台灣，並創辦了美商德州博藝社科技（HEART）。HEART 在台灣研發出嶄新科技，並在美國、歐盟、英國、加拿大、台灣取得專利許可，日本也正在申請中，希望能讓更多台灣民眾受惠於這項更精準的檢測服務。

一般來說，如果您的 L5% 數值小於 2%，通常代表心血管風險較低。但若 L5% 大於 5%，您就屬於高風險族群，建議進一步進行影像學檢查。特別是當 L5% 大於 8% 時，務必提高警覺，這可能預示著心血管疾病即將發作，或已在悄悄進展中。

對於已有心肌梗塞或中風病史的患者，定期監測 L5% 更是評估疾病復發風險的重要指標。此外，糖尿病、高血壓、高血脂、代謝症候群，以及長期吸菸者，L5% 檢測也能提供額外且有價值的風險評估參考。

隨著醫療科技逐步邁向「精準醫療」的時代，無論是癌症還是心血管疾病的防治，都不再只是單純依賴傳統的身高、體重等指標，而是進一步透過更精密的生物標記，例如特定的蛋白質或代謝物，來更準確地捕捉疾病發生前的徵兆。

您是否曾檢測過 L5% 數值，或是對這項新興的健康指標感到好奇呢？

15 組國內外藝術家與團隊，開啟新生命與未來情境的提問、想像與思索

「你是否曾想像，在身體中植入機械，人機融合並化身為賽博格的自己？」

忠泰美術館即將於 9 月 9 日至 2024 年 1 月 28 日推出全新當代藝術展《未來的生命，未來的你─數位、機器與賽博格》(The Future Life, Future You – Digital, Machine and Cyborgs)。延續上檔展覽中以建構城市與文明的基礎「人」出發，由反思擁有肉身的「人類」存在與本質，進一步探問「生命何為」，思考人與科技共構的未來生命情境與議題。本展邀請沈伯丞擔任策展人，匯集來自英、美、法、日、德國與埃及、西班牙、墨西哥、臺灣共 15 組國外內藝術家與團體，帶來 6 組全球首展與 4 組全臺首度亮相的新作，透過 AI 演算、大數據、深偽技術、穿戴裝置、賽博格等科技與藝術的結合創作，映射出藝術家們對未來生命形貌的多元想像。

生命何為：生命是什麼？能做什麼？為了什麼？

當 AI 人工智慧、機械穿戴手臂從科幻電影橋段躍入我們的日常生活中，科技改變生活，也逐漸影響了生命的樣貌與演化，生命開始超越人類肉身的物理型態時，我們又該如何去思考未來的生命與生活？忠泰美術館本次邀請沈伯丞擔任策展人，以其長期的藝術計畫「再・創世：智慧生命的衍生型態」研究為基礎，從生命是一個持續發展中、創造中的概念出發，策劃當代藝術展《未來的生命，未來的你─數位、機器與賽博格》，從藝術視角思辨，當科技介入了生活與生命，生物六大分類之外是否還將多出「科技界」？物競天擇「演化論」與科技始終來自於人性的「控制論」交會之下，未來的生命與生活情境又會有怎樣的想像。

沈伯丞表示：「展覽所意欲投射的並非僅是關乎生命的『科技』，更是關乎新科技情境中『生命樣態』的人文思索與美學關懷。」，展覽邀請了 Aiden Faherty、Hassan Ragab、Jake Elwes、JIZAI ARMS project team、Mal Bueno、Markos Kay、Martin Backes、Moon Ribas、Patrick Tresset、Universal Everything、陳乂、陳萬仁、陽春麵研究舍─陳姿尹、莊向峰、黃新、蘇匯宇，國內外共 15 組用創作回應科技浪潮的藝術家與團隊，透過3個子題「流動的生命與身體」、「數位裡的你與數位的它」和「機器、人與賽博格」，引領觀者凝視現場作品，直面新生命與新生命情境的提問、想像與思索。

「流動的生命與身體」 當科技鬆動了生命與身體定義

地球上的生命經歷數十億年的自然演化，形成了如今的物種樣貌，隨著科技的日新月異，無序且隨機的自然演化過程被演算與邏輯控制。隨著科技而流動的生命觀點與身體型態，恰是「人擇」的證明，人與動物、有機體與無機體，現實與虛擬之間的邊界逐漸模糊鬆動，生命與身體的型態也有了更多的解讀。

英國藝術家傑克．艾維斯（Jake Elwes）首度在臺展出的〈Zizi 動起來：深偽變裝烏托邦〉，將深偽技術（deepfake）與酷兒群體結合，從 AI 演算中誕生的變裝皇后們，在如同櫥窗的螢幕中不斷流轉變換軀體與角色，企圖反思人工智慧的族群概念，打破固化的性別與身體定義。臺灣藝術家蘇匯宇的〈The White Waters〉三頻道錄像作品，以「後人類」敘事補述經典傳說《白蛇傳》，從文本中人、蛇異種的身體流動，解構生物界的邊界。埃及建築師哈桑．拉賈（Hassan Ragab）的系列影像，提取人與建築的影像，透過 AI 圖像生成系統 Midjourney、Stable Diffusion 等，將建築從「生活機器」，幻化為能走秀、跳舞的人形「生物活體」。

美術館還將於 11 月中旬加碼開放忠泰企業大廳展區，展出英國藝術團體Universal Everything的知名作品〈變形〉，巨型人形影像，邁著未曾停止的步伐，宛如電影《驚奇４超人》般從石頭、火、水、金屬等自然的元素不斷地演化變形，映照著生命與人類的演化從不止息。

「數位裡的你與數位的它」 演算法環境中人類與生命的形象

當生命與身體在演化與演算交會時被重新定義，數位維度中對「自我」與「他者」的認知也將有所轉變。

1、「你」：人類於演算環境中的形象

關於人類於數位環境中對「自我」的認定，甫獲得林茲電子藝術獎的臺灣藝術團隊陽春麵研究舍─陳姿尹、莊向峰，於本展中將得獎作品《Inter net》系列延伸出兩組全新現地創作，接續探討 AI 演算中「我」的形象。空間互動裝置〈Inter net – Labeling me〉中，可見 AI 判讀標記、搜尋引擎記錄，以及機器人與觀者「眾包標註」下的「我」的形象。單頻道演算影像裝置〈The Portrait – The Crowd’s Portrait of Me〉與〈The Portrait – My Self-Portrait〉將描述藝術家的文本轉換成特徵向量，以看似雜訊的影像，勾勒出數位足跡中的認知肖像。

陳萬仁作品〈歪腰一下〉，位於美術館天井中，讓觀者以仰望的視角，觀看由藝術家 3D 繪製的人形，將現實去背進行數位縫合，行走於數位時空裡無止盡的空循環與延伸。墨西哥藝術家馬爾．布埃諾（Mal Bueno）全球首次展出的作品〈終曲〉，將與作品互動的觀者形象上傳到數位維度中，直覺呈現數位演算法中的「你」。

2、「它」：演算誕生的新生命型態

當現實生活中的元素與概念轉化成編碼再重新生成，人的意識與選擇，又會如何影響新生命情境？臺灣藝術家黃新的全新創作〈生成速寫：多肉植物園〉即時演算影像裝置，便是將多肉植物由演算法生成速寫畫，以程式的幾何造型來解構日常的場景。陳乂的人造風動模擬裝置〈風場〉，以風量、風向與風的聲音資訊作為採集與實驗項目，將 AI 演算法生成的數據模型匯入機械裝置結合，由蘆葦般的發光體演繹一段模仿自然風吹的搖曳姿態。

以數位人造生命為題，英國藝術家馬科斯．凱（Markos Kay）的〈非生物起源〉，直接在數位環境中生成擁有鮮豔色彩，如同細胞般的新物種，藝術家試圖透過創作生命探詢生命起源。在 TikTok 抖音擁有超過 50 萬粉絲的「Coolacloy」，創作者是來自美國的藝術家艾登．費海提（Aiden Faherty），本次展出的影像作品〈穿越超驗森林之旅〉為藝術家首次於國際間展出的作品，透過 AI 深層學習模型捕捉自然界資訊生成的生態系，讓觀者進入現實與想像無縫融合的《愛麗絲夢遊仙境》。

德國藝術家馬丁．貝克斯（Martin Backes）的擴增實境創作〈我知道什麼？我只是個機器？！〉，讓觀眾透過行動裝置與懸浮在美術館空間內的正圓球形機器人相遇、對話，藝術家試圖透過 AR 擴增實境昭示數位維度裡的新生命型態。

「機器、人與賽博格」 人與科技重新共構的生命情境

科技趨勢預言家凱文．凱利（Kevin Kelly）曾提出「科技界」的概念，即科技體為生命的第七種型態，而人工智慧的發展，彷彿回應著此概念，預告了人與機器之間的新關係網路。法國藝術家帕特里克．特雷塞特（Patrick Tresset）透過作品〈人類研究 #2─公雞與狐狸等的大虛幻〉，思考著機器、人之間的多重可能性。機器手臂進行素描繪圖，如同人類般觀察、提筆，探索著機器如何學習成人的過程，同時也由此行為反思機器的「創作」是否為創作？是否為「藝術」？

機器學著成為人，而人則試圖將肉體改造為混合機器的「賽博格」。被喻為世界上第一位女賽博格藝術家的西班牙藝術家穆恩．里巴斯（Moon Ribas），通過將地震傳感器植入體內，讓身體與大地的律動結合一體。首次在臺展出的作品〈在蒙塞拉特山等待地震〉為一支雙人舞作，由地球掌控節奏和強度，而藝術家則透過接收地震波動的強弱來詮釋舞曲。日本東京大學實驗室研究計畫的自在肢計畫團隊（JIZAI ARMS project team），則以外掛型態研究開發穿戴式機器人模組《自在肢》，形似電影角色「八爪博士」的穿戴肢，能由使用者自由改變其穿戴型式，試圖探索賽博格社會中，不同「數位賽博格」之間所能發生的互動。

忠泰美術館導入 AI 技術應用 生成語音導覽、展覽主視覺

忠泰美術館持續透過當代藝術展覽及視角回應美術館長期關注的「城市」與「未來」議題，忠泰基金會執行長李彥良表示：「科技帶領著當代生活不停地變動與發展，也改變著人們的生活型態與認知。我們該如何在這樣的環境中找到適應並前進的方式？希望藉由本展所開啟的對話，能提供我們對於近未來想像的素材與方向。」

館方也嘗試於展覽周邊事務中導入 AI 技術應用，包括結合 Bing Image Creator AI 繪圖工具製作的展覽主視覺，以及 AI 聲音生成技術製作的語音導覽等。本展中多件影像創作，忠泰美術館與連續 17 年全球電視銷售第一的三星電子攜手合作，使用擁有 AI 影像升頻技術的 Neo QLED 8K，結合量子 Mini LED 背光與金屬量子點顯色技術，呈現藝術家於數位維度的創作中，新物種、新生命情境的絢麗幻想。《未來的生命，未來的你》從 9 月 9 日展至明年 1 月 28 日，期間將陸續推出展覽系列專題講座、電影與漫畫共享沙龍、專家導覽等多元活動，邀請觀眾一同想像「未來的生命，未來的你」。更多展覽活動與看展優惠資訊，詳見美術館官方網站。

【展覽資訊】

展覽名稱｜未來的生命，未來的你─數位、機器與賽博格

展覽期間｜2023.09.09（六）-2024.01.28（日）

展覽地點｜忠泰美術館、忠泰企業大廳（臺北市大安區市民大道三段178號）

開放時間｜週二至週日 10:00-18:00（週一休館）；忠泰企業大廳作品展出時間請見官網參觀資訊

參觀資訊｜全票 100 元、優待票 80 元（學生、65 歲以上長者、10 人以上團體）；身心障礙者與其陪同者一名、12 歲以下兒童免票（優待票及免票須出示相關證件）

週三學生日｜每週三憑學生證可當日單次免費參觀

官網｜https://jam.jutfoundation.org.tw/exhibition/4337

• 作者／ 蘇宇瑞 
• 原文作者／ Francis Su
• 譯者／ 畢馨云

存在於數學中的第四個自由，是想像的自由。

如果探索是在尋找已經存在的東西，那麼想像就是在建構新的想法，或至少對你來說是新的想法。凡是在沙灘上堆過沙堡的孩子，都知道一桶沙子的無限潛力，同樣的，康托也曾說過：「數學的本質就在於它的自由。」^[3]（康托在19世紀後期做出開創性的研究成果，讓我們首度對無限的本質有了清楚的了解。）

他的意思是，數學不像科學，研究的主題未必和特定的實物有關，因此數學家在能夠研究的題材上，不像其他科學家那樣受限。數學探險家可以運用她的想像，砌出她心目中的任何一座數學城堡。

拓撲學帶領我們進入想像的空間

我的拓撲學課傳授了想像的實踐。正如前面提到的，拓撲學在研究幾何物件受到連續拉伸時會保持不變的性質。

如果我讓一個物件變形，且沒有引進或移走「洞」，那麼從拓撲學的角度，我並沒有改變它。因此，橄欖球和籃球在拓撲學上是相同的，因為其中一個形狀可以變形成另一個；另一方面，甜甜圈和橄欖球在拓撲學上就是不一樣的，因為你必須在橄欖球上戳一個洞，才可以把它變成甜甜圈。

拓撲學是很有趣的主題，因為我們可以用奇奇怪怪的方式把東西切割開、黏起來或拉伸，來做出各種很妙的形狀。我們常想像在這些形狀裡面走動，所以稱它們為空間。

拓撲學愛好者非常樂在想像他們自己的怪異空間，通常是為了回答某個奇特的問題，例如「是否存在具有這種或那種病態的物件？」。（對，我們在數學上會用到病態一詞，是在描述奇怪或異常的表現，就像在醫學中一樣。）然後會用腦袋聯想出一個例子。

舉例來說，有和田湖（Lakes of Wada）：可在地圖上繪出，且邊界完全相同的三個相連區域（「湖」）；位於其中一座湖的邊上的任何一點，一定會在所有三座湖的邊上。這個建構是以發明它們的數學家和田健雄（Takeo Wada）的名字命名的。還有夏威夷耳環（Hawaiian earring），這是個華麗的物件，上頭有無限多個逐次變小的環，全相切於一個點。^[4]

亞歷山大角球的病態空間

病態空間（pathological space）有個相當著名的例子（至少在數學家當中很有名），就是亞歷山大角球（Alexander horned sphere）。球是呈泡泡形狀的曲面，正圓球表面的空間具有「單連通」（simply connected）這個性質，意思大致上就是，如果你在球的表面拿著一條繩子，把兩端繫在一起，做成一個圈，那麼所繫成的圈不會卡在球上，永遠可以從球上移走，與球分離。（甜甜圈就截然不同了，它表面的空間不是單連通的：如果把繩子的一端穿過甜甜圈中心的洞，再把兩端繫在一起，你就無法讓繩圈脫離甜甜圈。）

1924年，J. W. 亞歷山大（J. W. Alexander）在想像他的帶角球時，思考了一個問題：有沒有可能用某種奇特的變形方式，讓泡泡上的相異兩點永遠不會相碰，但泡泡表面的空間又不是單連通的？

起先亞歷山大認為，不管哪個變形泡泡的表面都一定是單連通的。^[5]但後來他舉出了一個表面不是單連通的例子！他的假想結構可以描述如下（這不完全是他的結構，但在拓撲學上是相同的）：取一個泡泡，擠出兩個「角」，接著再從每個角擠出一對捏起的手指，且讓這兩對捏起的手指幾乎相扣在一起。因為捏起的手指並沒有完全相碰，所以你可以在更小的尺度上重複這個步驟，從前面各組手指擠出一對細小的捏合手指，相扣但沒完全相碰。像這樣繼續做下去，做到極限，就會得到亞歷山大角球。

環繞在其中一個初始角底部的繩圈，無法從帶角球脫離，原因正是相扣手指鉗的極限過程。如果指鉗在某個階段結束，沒有做到極限，那麼繩圈就很容易脫落了。這種令人驚奇的結構，不僅需要靠想像力思考，還需運用想像力去驗證帶角球在極限時確實仍是一個球。

你可以想像把圖放大，去看接連各層級的捏角的碎形本質：在細節的每個層級，景象看起來都相同。

想像力是我們的超能力

想像的自由為數學注入了夢幻般的特性。許個願，瞧！你的夢想成真了。

如果在每個階段我們都有機會運用想像力，數學學習的樂趣會多出多少？你不必從事高等數學，就能運用想像力。

在算術中，我們可以嘗試建構出帶有奇特性質的數；能被你出生年月日的所有數字整除的最小數字是多少？你能不能找出連續十個不是質數的數？

在幾何學中，我們可以設計出屬於自己的圖案，探究它們的幾何性質；你喜歡的圖案裡有哪些對稱性？

在統計學中，我們可以考慮一個資料集，想出有創造力的視覺化方法；哪些方法的特點最好？

如果你是從枯燥的教科書上學數學，那就看看能不能把問題改造一下，以提升你的想像力，這麼做就是在讓你鍛鍊想像的自由。