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電腦裡的生命遊戲,等你挑戰讓生命無限延續!

艾粒安鈉
・2016/03/23 ・2997字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 534 ・七年級

相信大家對蝴蝶效應butterfly effect)耳熟能詳,最簡單的譬喻大概是:台灣美濃的一隻蝴蝶輕拍一下翅膀,可能造成影響美國佛羅里達州的颶風。由於氣候系統是動態的,初始條件微不足道的變化,可能造成影響整個系統的巨大連鎖反應。可是這個蝴蝶變颶風的「實例」說得簡單,實際上卻很難想像和驗證啊!不打緊,只要我們打開電腦或平板,玩一玩生命遊戲Game of Life),就能在螢幕上看到蝴蝶效應了!

康威生命遊戲中的泛科學跑馬燈!
康威生命遊戲中的泛科學跑馬燈!

遊戲規則

生命遊戲是由英國數學家約翰.何頓.康威(John Horton Conway)發明,刊登在《科學人》雜誌的數學遊戲專欄。生命遊戲的名稱,來自遊戲模擬的就是真實世界當中的生物。首先假設一個方形的棋盤格,每一格都是一個細胞的空間;遊戲開始時,我們可以扮演「上帝」的角色,任意決定棋盤上哪些細胞是活的。之後細胞就遵循下列規則,與周圍相鄰的8個細胞互動:

  • 假如一個活細胞周圍有 2~3 個活細胞,這個活細胞就能繼續存活到下一世代。
  • 假如一個活細胞周圍 <2 個或 >3 個活細胞,這個活細胞就會因為「資源不足」或「過度擁擠」,在下一世代死亡。
  • 假如一個死細胞周圍恰好有 3 個活細胞,這個死細胞就會在下一世代復活,象徵「細胞繁殖」。

同一個世代的每個細胞同時依照以上三個規則運算後,就產生下一世代的細胞圖,如此周而復始。大家有沒有注意到了:生命遊戲開始之後,不需要玩家插手,就可以一直繼續玩下去了!所以這是一個零玩家遊戲,只要初始條件設定好,我們就可以泡杯咖啡,靜靜觀察這些細胞自我繁殖的過程。

生命遊戲的多變圖案

康威當初在設計生命遊戲時,經過許多實驗精心考慮規則,使細胞不會爆炸性繁殖,又能從相對簡單的初始條件,產生難以預測的結果。生命遊戲更具有「不可決定性」的特點:給定任意起始條件 A 和最終條件 B,判斷 A 的後續世代中是否會造成 B 的演算法是不存在的。因此上述的規則看似簡單,卻能衍生出非常複雜又引人入勝的圖案。一個穩定繁殖中的圖案,往往只要稍微改變幾個細胞,就會產生骨牌效應,把整個系統搞砸,或者產生出令人意想不到的結果!數學家與電腦科學家們往往會用現實生活中的物品,為他們發現的圖案命名。

首先最單調的就是靜物(still lifes),也就是世世代代都不動如山的圖案,最簡單的圖案有下面幾種,其中白色圓點代表活細胞,藍色空白處為死細胞:

game of life-still lifes

我們可以用上面的規則檢查看看,上面每個圖案中,是不是所有的細胞都會維持原本狀態呢?

稍微有趣一點的是振盪器(oscillators),顧名思義,就是在世代發展的過程中,會在幾個不同圖案之間循環。振盪器可以有不同週期,數學家已經發現了很多週期的振盪器,但卻還找不到週期為 19、23、34、38、41 的,這是個非常有趣而具有挑戰性的問題。

game of life-oscillators

太空船(spaceships)就更有意思了,這些圖案會隨著世代發展在棋盤格上移動或「飛行」。太空船中最有名的大概就是滑翔翼(glider,下圖左)了,只要路線上沒有東西阻礙,就會沿著對角線永無止境地滑翔。由於許多程式設計師喜歡玩生命遊戲,結構簡單的滑翔翼被許多駭客們當作標誌。各種太空船的速度不盡相同(下圖右),但就像現實生活中所有物體移動和資訊傳播都沒辦法超越光速,生命遊戲中也有「光速」(一樣用 c 表示):由於一個細胞每世代只能影響到相鄰的細胞,所以生命遊戲中的光速就是每世代一格,所有太空船都沒辦法超過這個速度。

Game_of_life_animated_glider     Animated_spaceships

康威曾經懷疑,生命遊戲中是否有圖案能夠永無止盡繁殖下去(穩定產生越來越多的活細胞),還懸賞了50英鎊給第一個發現可無限繁殖圖案的人。這樣的圖案很快就被美國數學家比爾.高斯帕(Bill Gosper)發現了,他設計了一種可以不斷產生滑翔翼的裝置,稱為滑翔翼機關槍(glider gun),之後數學家又發現更多可以不斷發射出太空船的構造,仿照高斯帕原本取的名字統稱為「槍」(guns)。另外一般的太空船,船過水無痕,但有些特殊的太空船會邊走邊「慶煙」,在軌跡上留下「廢氣」,被數學家暱稱為「蒸汽火車」(puffer train)。

Gosper's glider gun (來源)
Gosper’s glider gun。圖/wikipedia

除了以上的「生物」之外,還有可把其他生物吃掉的大胃王(eaters)、可以反射太空船的反射板(reflectors)、甚至可以邊走邊產生無數「二級結構」,這些二級結構又可以不斷產生「三級結構」,使活細胞數量成二次方生長的繁殖器(breeder)等等多采多姿的不同結構。數學家與電腦科學家利用這些結構的組合,可以在生命遊戲中製造相當於現實生活中的許多機械。

一台繁殖器(來源)
一台繁殖器。圖/wikipedia

生命遊戲的應用

讀到這邊,大家可能會出現一些疑惑:這種純粹欣賞的零玩家遊戲,除了當螢幕保護程式之外,有什麼具體用途嗎?首先由於生命遊戲規則簡單,卻能產生非常複雜的結果,因此不論是初學者或高階程式設計者都經常接觸它。假如記憶體和運算時間沒有限制,生命遊戲可以用來模擬所有的運算過程;換句話說生命遊戲本身就等於一台電腦。筆者也是在大學的基礎 MATLAB 程式設計課程中,首次認識生命遊戲的,最近重新讀到,頓時興致大發,就在生命遊戲中建立一個泛科學跑馬燈:

生命遊戲屬於一個更大範疇的模型──細胞自動機(cellular automaton),泛指所有規律格狀的系統,每格處於有限種類的狀態,而這些狀態是由上一世代的相鄰格子狀態來定義出來的。細胞自動機依照演化方式可粗略分成 4 大類,其中最複雜的第 4 類中,幾乎所有初始狀態都會演化成複雜、渾沌和接近隨機的狀態,生命遊戲也屬於第 4 類。由於以上的特性,細胞自動機可以模擬生物過程、物理粒子的交互作用,甚至地理學、經濟學和社會學;甚至有不少科學家提出了一個問題:整個宇宙是否也是個細胞自動機呢?

織錦芋螺(Conus textile)外殼顯示出如細胞自動機般的外觀
織錦芋螺(Conus textile)外殼顯示出如細胞自動機般的外觀。

1986 年法國藝術家奧利維爾.奧柏(Olivier Auber)更提出了「真人版」生命遊戲──Poietic Generator:在傳統生命遊戲中,每個細胞下一回合的命運,純粹由鄰近的細胞決定;而在 Poietic Generator 中,每位玩家一次可以更改點陣圖中其中一格的顏色,由不同玩家透過網路連線共同創作。在這個遊戲中,沒有所謂的輸贏,主要的目標在欣賞和參與大家的創作過程,共同創造出動態的藝術品。

X-00
Poietic Generator X-00

想玩玩看生命遊戲嗎?網路上有許多利用 JavaScript 寫成的模擬器,另外假如想要深入了解生命遊戲和更多規則各異的細胞自動機,筆者建議下載 Golly 這個免費模擬器,在電腦、iPad與Android多平台上都可以使用喔!

參考文獻


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文章難易度
艾粒安鈉
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主修有機合成。對化學、天文、幾何學、地理、氣候、統計學、語言學、心理學、社會學、音樂和烹飪都有興趣。不願一生為學術研究爆肝,而熱愛為感興趣的學科認真寫科普文章,並用創意比喻和爛梗讓大家喜歡科學。多元性別,最高心跳210,海豚音到重低音一手包辦。


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今年夏天絕不能錯過——「搞笑諾貝爾獎世界展」首度登台!

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/05/17 ・1966字 ・閱讀時間約 4 分鐘

你一定知道諾貝爾獎,但你知道世界上竟然還有搞笑諾貝爾獎(Ig Nobel Prize)嗎?搞笑諾貝爾獎是對諾貝爾獎的有趣模仿,甚至還會邀請真正的諾貝爾獎得主來參加!

搞笑諾貝爾獎由美國的科學雜誌《不可思議研究年報》的主編馬克·亞伯拉罕斯發起,每一屆都號稱「第一屆」,每次都會頒發十座獎盃給各領域中「無法被複製」或「荒唐到不應該再來一次」的研究者,頒獎要旨是希望讓大家能夠"先大笑,再思考"。臺灣也有多位學者共襄盛舉,並曾六度獲獎,臺灣立法院更曾拿下和平獎,其中原因竟然是因為他們以打架替代戰爭!典禮現場更是充滿歡笑,讓人佩服科學家怎麼一本搞笑做研究!

搞笑諾貝爾獎頒獎現場超搞怪!

  • 量身打造獎盃,每年都以當年獲獎的研究為靈感,製作不同主題的獎盃!
  • 不值錢獎金,得獎者會獲得比壁紙還不值錢的高額辛巴威幣作為獎金。
  • 甜便便小姐,得獎者只有 60 秒的時間能發表感言,只要一超時,年幼的「甜便便小姐」就會大叫:「請停下來吧!煩死人了!」直到得獎者下台。
  • 全場亂飛的紙飛機,頒獎典禮中會安排一名背著一個紅色靶心的人,讓台下觀眾將手中紙飛機射向台上的靶心。
2009 年的得獎者們。

今年夏天搞笑諾貝爾獎世界展將首次登台!廢到笑的研究與發人省思的成果,一次集結歷屆讓人目瞪口呆的得獎研究及五大互動體驗,讓你一本正經的捧腹大笑!展區內充滿更多腦洞無極限的幽默科學得獎,一定要揪朋友一起來漲知識。

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ㄎㄧㄤ到爆獎項搶先看

搞笑諾貝爾獎世界展將集結眾多搞笑諾貝爾獎的獲獎研究,其中有許多讓人會心一笑的內容,像是鴿子也懂藝術?日本學者就曾做過實驗,證明鴿子可以分得出畢卡索和莫內的畫;在野外遇到熊怎麼辦?只要穿上防熊裝就不用怕;指甲刮黑板的聲音經研究證實為世界上最讓人痛苦的聲音!

曾有科學家發明出可迅速變身防毒口罩的胸罩,並成功獲得搞笑諾貝爾獎的公共衛生獎,其發明聽起來很荒謬,但背後原因是胸罩是會隨身穿戴的物品,能夠在緊急時刻變成防毒口罩保護他人,符合了搞笑諾貝爾獎頒獎要旨「先大笑,再思考」,另外還曾有一年的「獸醫學獎」頒給發現幫乳牛取名字,就能夠增加產乳量的專家學者!以及最經典的貓貓是液體嗎?也都存在於搞笑諾貝爾獎的得獎研究裡!

  1. 鴿子也懂藝術?|連鴿子都分得出畢卡索和莫內的畫!
  2. 野外遇到熊了怎麼辦?|穿上防熊裝,再也不怕!
  3. 動物也吃重口味!?|綠頭鴨也有戀屍癖!?
  4. 用「屁」交流!|看看鲱魚怎麼用放「屁」溝通!
  5. 逃跑鬧鐘|還想賴床按鬧鐘嗎?鬧鐘本人跑起來給你追!
  6. 最討厭的聲音!|指甲刮黑板太邪惡了!
  7. 如何增加乳牛的產乳量?|不妨給牠取個名字吧!
  8. 胸罩變口罩|在突發的緊急狀況時胸罩變防護口罩!?  
  9. 恐龍走路長甚麼樣子?|在雞的屁股裝上一根棒子就知道!
  10. 貓是液體嗎?|喵星人的貓體力學大解密!

五大互動體驗,只有實驗了才知道

展區現場將規劃五種關於搞笑諾貝爾獎得獎研究的實際互動體驗,讓你能夠化身為小小研究學者,一起來實際試試看、探討世界上經典的搞笑研究!

  1. 吐司永遠是塗奶油的那面先落地嗎?
  2. 挑戰「說話干擾器」!你能夠堅持把話說完嗎?
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 圖/歷屆得獎者授獎畫面
圖/日本展出現場照

展覽資訊

  • 展覽名稱:搞笑諾貝爾獎世界展
  • 展覽日期:2022 年 6 月 25 日(六)至 2022 年 9 月 11 日(日)
  • 展覽地點:國立臺灣科學教育館 七樓南側特展區(臺北市士林區士商路 189 號)
  • 展覽時間:平日9:00-17:00/週末、國定假日、暑假 9:00-18:00
    (閉展前 30 分鐘停止售票及入場)
  • 休展日:6/27(一)、9/5(一)
  • 主辦單位:寬宏藝術經紀股份有限公司、三貝多股份有限公司
  • 企劃單位:株式会社ドリームスタジオ(Dream Studio Company)
  • 授權單位:IMPROBABLE RESEARCH, INC.

購票請洽:https://kham.tw/t14cjEav


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