這幾年，越來越多人到日本旅行了。
旅行有所謂的「定番景點」，例如京都金閣寺或清水寺。旅客或者以朝聖的心前往，或者抱持著總得來一下的交報告心態，與金閣寺合影存證。通常，後者比較喜歡私房景點，少了遊覽車與觀光客的喧囂，鏡頭裡沒有十萬個後腦杓，彷彿潛到深水似地，更融入當地的生活。
既然都出國旅行了，當然想體驗些特別的，飛到幾千公里以外的地方，還是去個好像巷口頂好超市一樣，連樓上奶奶上個月都來過的景點，怎麼說也有點讓人洩氣。
至少我是膚淺地這麼認為。
今天就要跟各位介紹一個大隱隱於市的私房景點。不用搭3小時的公車在山路九彎十八拐，只要在參觀廟宇時，稍微抬頭注意一下，就能進入的奇幻世界。
一個由數學、宗教、日本文化構成的特殊景點，藏身在繪馬之中。
※San…gaku？
繪馬通常是拿來許願的，用途有點像擔心拜拜時神明沒聽清楚，在廟裡留下的N次貼。但要是稍微注意看，某些神社的繪馬堂裡，掛了許多大型的繪馬匾額。這些繪馬匾額，不僅是許願，也是貢品。人們畫上珍貴的事物(有點像燒一台賓士的概念)，進貢給神明。
身為一位數學家，最珍貴的必然是自己的數學知識了。
因此，古代日本數學家準備的繪馬上，往往繪製了數學題目。大大小小的三角形、相切相割的圓形、直線，從課本中被移植到了寺廟的匾額中，增添了幾分神秘的色彩。
這種繪馬有個特別的名稱，稱為算額(さんがく:sangaku)。
發文不附圖，此風不可長。
這張照片是去年底我跟朋友在北野天滿宮找到的算額，相當不起眼地被掛在角落。幾年前來天滿宮時我似乎還曾坐在下方，卻從來沒注意到，頭上有一塊畫了十一道幾何題目的匾額。
※算額就是戰鬥陀螺？
數學是由討論圓與方形之間的關係而建構出來的學問，它是我們該學習的六藝中一種：禮、樂、射、騎、寫、與數。這些是人類獨有，動物不需要的技藝。武田老師自幼學習數學，在這間神社裡，他的弟子藉由奉上此枚算額，祈求神明保佑他們的數學能力能有所精進。
這是某塊算額的序言。
這段話不僅透露出當時對數學的重視，還顯示了日本數學家的師生關係，就好像其他日本技藝的流派，相當緊密、講究禮儀。日本擅長窮盡一項技藝，昇華為文化，例如茶道、書道、陶藝、圍棋等。江戶時代的日本數學家同樣具備這份的精神，以中國傳入的數學為基礎，建立了「和算」。
和算特別之處在於，和算家們喜歡透過出題、解題，像圍棋棋手一樣的對決。
只是，沒有網路的時代該怎麼交流題目呢？
就要靠「算額」。
和算家雲遊四海，到各地神社參拜時，會特別留意是否有算額可以挑戰。換句話說，這些算額就是和算家們的棋盤，他們的戰場。許多和算家窮盡一生，只為了解開對手的題目，或留下無人能解的經典遺題。
1817年到1828年間，和算家山口坎山遊歷日本各處神社，寫下一本遊記《山口坎山道中日記》，紀載了各式各樣的算額，目前是新瀉阿賀野市的有形文化財。我們可以想像，要是山口先生活在21世紀，應該會開個粉絲頁，每天上傳今天拍到的算額，底下附上詳解——然後只有三個人按讚。聽起來有點可憐。
事實上，可能更可憐。
他的日記裡有這麼一段話：
這道題目，我花了四到五年，總算再今年春天我才解出來。不過，這題目其實沒出得很好。我建議每一位學生，與其花時間解這種題目，不如去讀更多數學教科書吧。
也就是說，他的臉書應該是先拍照，寫下「噢噢，看到好題目可以挑戰了」。然後五年後他的朋友會看到「山口回應了他自己在2010年的一則動態」，點進去還是這麼一則抱怨的回應！
※算額的文藝復興
由於算額上繪製的圖案、數學描述並非任何人都能了解，被供奉在廟裡的算額常常會被忽略，許多寶貴的算額也因此消失。到1997年為止, 統計的現存算額僅約884面, 最近這幾年又新發現一些算額, 現存算額總數大約達到900餘面。
不過，這幾年算額在日本逐漸受到重視，某些中小學甚至將算額引入課堂中，作為綜合性的學習素材。老師利用算額，教導學生包括語文，工藝，美術，社會，歷史，數學等各種知識。比起課本，用算額學習應該會有趣許多，學生也能得到更多新的刺激，畢竟知識是整體性的，平常分門別類、切開來學習，偶爾也需要整體學習。
而說到這股算額的熱潮，免不了得提一位傳奇性的高中數學老師——深川英俊。
他原本在愛知縣的某所高中任教，投入大量的時間與精力，獨立研究算額，有了卓越的成果。起先在日本不受重視，但他不放棄，將研究成果寄給數位歐美知名學者，得到了英國幾何大師Dan Pedoe的賞識，兩人合著《Japanese Temple Geometry》。之後他又發表了幾本相關著作，包括代表作《Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry》 (日文版《聖なる数学:算額-世界が注目する江戸文化としての和算》)。現在受邀在日本名城大学擔任兼任講師，在算額這個領域有著重要的地位。不過，比起淵博的算額知識，深川老師對一件事物的全心投入，從無到有的奮鬥過程，我認為更值得學習。
※算額尋寶之旅
要去日本旅行的朋友，除了訂房跟便宜機票網站外，我推薦另一個網站和算之館，它詳細記載了各都道府縣哪間神社、寺廟保有算額。
根據我的經驗是，就算知道哪間神社有，還是得花時間去找。因為很多神社對算額疏於管理，往往會和一般的繪馬擺在一起，充分體現了「藏葉於林」這句成語。好幾次，我站在底下拍照拍半天，也頂多有人探頭看看我在拍什麼，看兩下又離開，完全沒發現這個「數學古董」。事實上，我們還得感謝廟方的疏於管理，不然有些寺廟知道算額是重要文化財，就會收藏起來，怎麼找也找不到。
三百多年前，一群京都的和算家奉旨將一件秘密傳給後代。為了躲避幕府耳目，他們將這個秘密轉換成數學題目，寫在算額上，藏到祭拜學問之神的北野天滿宮。他們對自己的後人能破解算額，找出他們留下的秘密。然而繪師繪製時出了一個差錯，導致題目沒人能解得開。就這樣，三百年過去了……
各位今年去賞櫻賞楓時，如果時間允許的話，不妨加入一趟探訪算額的尋寶行程吧。
註：更多賴以威的數學故事，請參考《超展開數學教室》。
