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和風達文西密碼

賴 以威
・2015/01/23 ・2753字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 477 ・五年級

這幾年,越來越多人到日本旅行了。

旅行有所謂的「定番景點」,例如京都金閣寺或清水寺。旅客或者以朝聖的心前往,或者抱持著總得來一下的交報告心態,與金閣寺合影存證。通常,後者比較喜歡私房景點,少了遊覽車與觀光客的喧囂,鏡頭裡沒有十萬個後腦杓,彷彿潛到深水似地,更融入當地的生活。

既然都出國旅行了,當然想體驗些特別的,飛到幾千公里以外的地方,還是去個好像巷口頂好超市一樣,連樓上奶奶上個月都來過的景點,怎麼說也有點讓人洩氣。

至少我是膚淺地這麼認為。

今天就要跟各位介紹一個大隱隱於市的私房景點。不用搭3小時的公車在山路九彎十八拐,只要在參觀廟宇時,稍微抬頭注意一下,就能進入的奇幻世界。

一個由數學、宗教、日本文化構成的特殊景點,藏身在繪馬之中。

※San…gaku?

繪馬通常是拿來許願的,用途有點像擔心拜拜時神明沒聽清楚,在廟裡留下的N次貼。但要是稍微注意看,某些神社的繪馬堂裡,掛了許多大型的繪馬匾額。這些繪馬匾額,不僅是許願,也是貢品。人們畫上珍貴的事物(有點像燒一台賓士的概念),進貢給神明。

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和算家關孝和 (Photo credit: wiki)

身為一位數學家,最珍貴的必然是自己的數學知識了。

因此,古代日本數學家準備的繪馬上,往往繪製了數學題目。大大小小的三角形、相切相割的圓形、直線,從課本中被移植到了寺廟的匾額中,增添了幾分神秘的色彩。

這種繪馬有個特別的名稱,稱為算額(さんがく:sangaku)。

發文不附圖,此風不可長。

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京都北野天滿宮算額(Photo credit: 賴以威)

 

這張照片是去年底我跟朋友在北野天滿宮找到的算額,相當不起眼地被掛在角落。幾年前來天滿宮時我似乎還曾坐在下方,卻從來沒注意到,頭上有一塊畫了十一道幾何題目的匾額。

※算額就是戰鬥陀螺?

數學是由討論圓與方形之間的關係而建構出來的學問,它是我們該學習的六藝中一種:禮、樂、射、騎、寫、與數。這些是人類獨有,動物不需要的技藝。武田老師自幼學習數學,在這間神社裡,他的弟子藉由奉上此枚算額,祈求神明保佑他們的數學能力能有所精進。

 這是某塊算額的序言。

這段話不僅透露出當時對數學的重視,還顯示了日本數學家的師生關係,就好像其他日本技藝的流派,相當緊密、講究禮儀。日本擅長窮盡一項技藝,昇華為文化,例如茶道、書道、陶藝、圍棋等。江戶時代的日本數學家同樣具備這份的精神,以中國傳入的數學為基礎,建立了「和算」。

和算特別之處在於,和算家們喜歡透過出題、解題,像圍棋棋手一樣的對決。

只是,沒有網路的時代該怎麼交流題目呢?

就要靠「算額」。

和算家雲遊四海,到各地神社參拜時,會特別留意是否有算額可以挑戰。換句話說,這些算額就是和算家們的棋盤,他們的戰場。許多和算家窮盡一生,只為了解開對手的題目,或留下無人能解的經典遺題。

1817年到1828年間,和算家山口坎山遊歷日本各處神社,寫下一本遊記《山口坎山道中日記》,紀載了各式各樣的算額,目前是新瀉阿賀野市的有形文化財。我們可以想像,要是山口先生活在21世紀,應該會開個粉絲頁,每天上傳今天拍到的算額,底下附上詳解——然後只有三個人按讚。聽起來有點可憐。

事實上,可能更可憐。

他的日記裡有這麼一段話:

這道題目,我花了四到五年,總算再今年春天我才解出來。不過,這題目其實沒出得很好。我建議每一位學生,與其花時間解這種題目,不如去讀更多數學教科書吧。

也就是說,他的臉書應該是先拍照,寫下「噢噢,看到好題目可以挑戰了」。然後五年後他的朋友會看到「山口回應了他自己在2010年的一則動態」,點進去還是這麼一則抱怨的回應!

三重縣菅原神社
三重縣菅原神社(photo credit: http://www.wasan.jp/)

 

※算額的文藝復興

由於算額上繪製的圖案、數學描述並非任何人都能了解,被供奉在廟裡的算額常常會被忽略,許多寶貴的算額也因此消失。到1997年為止, 統計的現存算額僅約884面, 最近這幾年又新發現一些算額, 現存算額總數大約達到900餘面

不過,這幾年算額在日本逐漸受到重視,某些中小學甚至將算額引入課堂中,作為綜合性的學習素材。老師利用算額,教導學生包括語文,工藝,美術,社會,歷史,數學等各種知識。比起課本,用算額學習應該會有趣許多,學生也能得到更多新的刺激,畢竟知識是整體性的,平常分門別類、切開來學習,偶爾也需要整體學習。

而說到這股算額的熱潮,免不了得提一位傳奇性的高中數學老師——深川英俊。

他原本在愛知縣的某所高中任教,投入大量的時間與精力,獨立研究算額,有了卓越的成果。起先在日本不受重視,但他不放棄,將研究成果寄給數位歐美知名學者,得到了英國幾何大師Dan Pedoe的賞識,兩人合著《Japanese Temple Geometry》。之後他又發表了幾本相關著作,包括代表作《Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry》 (日文版《聖なる数学:算額-世界が注目する江戸文化としての和算》)。現在受邀在日本名城大学擔任兼任講師,在算額這個領域有著重要的地位。不過,比起淵博的算額知識,深川老師對一件事物的全心投入,從無到有的奮鬥過程,我認為更值得學習。

岩手県一関八幡神社
岩手県関八幡神社(photo credit: http://www.wasan.jp/)

 

※算額尋寶之旅

要去日本旅行的朋友,除了訂房跟便宜機票網站外,我推薦另一個網站和算之館,它詳細記載了各都道府縣哪間神社、寺廟保有算額。

根據我的經驗是,就算知道哪間神社有,還是得花時間去找。因為很多神社對算額疏於管理,往往會和一般的繪馬擺在一起,充分體現了「藏葉於林」這句成語。好幾次,我站在底下拍照拍半天,也頂多有人探頭看看我在拍什麼,看兩下又離開,完全沒發現這個「數學古董」。事實上,我們還得感謝廟方的疏於管理,不然有些寺廟知道算額是重要文化財,就會收藏起來,怎麼找也找不到。

三百多年前,一群京都的和算家奉旨將一件秘密傳給後代。為了躲避幕府耳目,他們將這個秘密轉換成數學題目,寫在算額上,藏到祭拜學問之神的北野天滿宮。他們對自己的後人能破解算額,找出他們留下的秘密。然而繪師繪製時出了一個差錯,導致題目沒人能解得開。就這樣,三百年過去了……

各位今年去賞櫻賞楓時,如果時間允許的話,不妨加入一趟探訪算額的尋寶行程吧。

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京都北野天滿宮算額(Photo credit: 賴以威)

註:更多賴以威的數學故事,請參考《超展開數學教室》。

文章難易度
賴 以威
32 篇文章 ・ 8 位粉絲
數學作家、譯者,作品散見於聯合報、未來少年、國語日報,與各家網路媒體。師大附中,台大電機畢業。 我深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓各位跟我一樣相信這句話,我們得先從數學有多簡單來說起,聊聊數學,也用數學說故事。 歡迎加入我與太太廖珮妤一起創辦的: 數感實驗室


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喝母乳的寶寶能提升神經認知功能?——是真的!而且「曾經喝過就有效」

查克爸
・2021/10/26 ・3015字 ・閱讀時間約 6 分鐘

喝母乳的寶寶,真的會更聰明嗎?母乳不僅能夠提供小寶寶所需的營養以及免疫力,而透過母親的生理機制,更能將各種符合自己孩子需求的成分,客製成孩子專屬的母乳。需要發育大腦,就多給些相關的成分,如果要長肌肉也沒問題,媽媽隨時隨地都準備為孩子產製最適合的母乳,這可是任何產業都難以複製的機能。因此母乳被說是對寶寶是最好的禮物,想當然各種與母乳哺育相關的研究主題,便是眾多學者探討了解的目標。

其中,研究智力發展應該是最吸引人的主題之一,不過目前為止也是有研究指出,母乳哺育的孩子,他們的平均智商與沒有母乳哺育的孩子相差無幾,這不知潑了多少人一身的冷水,掃了無數爸媽的興致。但以前的證據說智商沒差異,不代表新的研究一樣沒差異,科學這件事就是會不斷變化,產出新的結論,全世界仍有不少研究都提出母乳可能使寶寶更聰明。

這次要介紹的羅徹斯特大學醫學中心(URMC)神經科學研究所(Del Monte Institute for Neuroscience)的成果就是其中之一,他們這次提出的新證據是與認知能力有關,而且他們的結論應該會讓人眼睛一亮,因為他們發現,母乳哺育的時間長短與 9-10 歲兒童的部分認知發展有關連,而且只要孩子有吃母乳一段時間就可以看出差異[1]

人類積極探索智力,母乳與智力的關係更是熱門主題之一。圖/Pixabay

改變研究方向,找出母乳與智力之間的正向證據

隨著各種研究產出,我們得以知道智力受到很多變項影響,尤其是與父母親直接相關的因素,例如父母的社經地位、智力程度、學經歷等都可能使孩子擁有較高的智力。換句話說,也就是研究者比較了相同教育程度或是經濟程度的母親後,結論是不管有沒有哺餵母乳,他們孩子的智商分數可能相近。

既然知道多種因素可以影響智力,便要在研究方法的設計下足功夫,因為要盡可能控制所有影響,讓母乳哺育的小孩,以及沒有母乳哺育的小孩都能在同一個基準線上比較,才能看出客觀上的差異,或可說是未能控制好混雜因素[2]

不過就如開頭所說,研究目標、方法不同,看到的成果就不一樣,羅徹斯特大學醫學中心這篇藉由分析青少年大腦認知發展研究計畫[3](The Adolescent Brain Cognitive Development Study;ABCD Study)數據的報告,就看到了母乳與認知的正向關係,改而分析更細項的各種認知能力[4],其涉及了執行與感知、學習、記憶、理解、意識、推理、判斷、直覺和語言相關的等各種任務技能。

認知能力分好多,研究分析哪些?

這個認知研究採用 ABCD 研究數據來探討,但為了減少測量誤差的影響(例如孩童曾經暴露會接觸酒精的環境、未參加訪視的兒童等因素),研究者最終保留了 9,116 名兒童的數據,並以此分析母乳哺育時間與神經認知能力之間的關係。那列入分析的認知能力向度有哪些?

向度一共有三項,而且跟每個人都有關,分別是一般能力(general ability)、執行能力(executive function)以及記憶力(memory),而這三項能力各自有其解釋在,如一般能力,美國心理學會對此提出的解釋定義是,一種可以被衡量的能力,且被認為是基礎能力,用來處理所有與智力相關的任務。

再來是執行能力,這個能力則可用來管理和控制工作記憶、注意力,也跟抽象思考等種種認知過程有關,像是設定目標、想像並預見;最後一個是大家耳熟能詳的記憶力,是透過大腦系統所儲存的訊息,是能回憶特定訊息或曾經有過的經歷。

不過這些能力的發展程度真的能評量嗎?放心,各項認知能力背後有眾多的研究依據,也發展出各種不同的測量方式來評定。像是「魏氏兒童智力量表的矩陣推理測驗」就在這個研究被用來測量知覺推理和組織、空間訊息處理等相關的能力;而美國國立衛生研究院的 NIH Toolbox®-Cognition battery,也在這個研究裡被整合運用評估兒童的神經和行為功能。最後通過次數以極多的神經認知測驗,也才讓研究結果得出有吃母乳的小朋友,是能改善某個認知能力。

針對各種能力、認知所開發的測驗,不斷的被開發出來並應用。圖/Pexels

母乳真的有助於認知能力!是哪一項呢?

研究要分析的有一般能力、執行能力以及記憶力,那究竟哪像能力獲得提升呢?鏘鏘,從數據提供的結論是一般能力(general ability)與母乳哺育的時間長短有顯著關聯[1]。但你可能會說「怎麼才提升一種能力?」,這時候我們要關注的是,在心理學上的一般能力也包含多種能力,一般能力只是所有分向能力的統整稱呼。

研究中把這九千多位 9-10 歲的孩子,依照他們吃母乳的時間長短分成四組,第一組是 0 個月的控制組,接著是三組母乳哺育的實驗組,分別是 1-6 個月、7-12 個月以及吃母乳超過 12 個月的寶寶,可以看到在母乳哺育期最短的 1-6 個組別寶寶,他們在一般能力的測驗結果,比起沒吃母乳的寶寶有所提升,而且隨著母乳哺育的時間變長,孩子們在一般能力的發展程度也越來越高。

用另外一個角度來看研究結果就是,今天有某一個家庭選擇餵養母乳,即便哺育期間落在有點長又不算太長的 2 個月或是半年內,對寶寶的神經認知發展來說也是有幫助的,這也符合研究人員的設定目標,因為這有望幫助改善人們的動機,讓更多人想要母乳哺育,不只告訴每個家庭們可以量力而行,也藉此呼籲政府、社會企業能夠更設身處地為媽媽們著想。

母乳哺育與一般能力認知的關聯性較高,且隨著期間變長而增加。資料/參考資料1

研究成果重要,但更該考慮「人」

各種母乳相關的科學證據報告,讓母乳對孩子的好處不言而喻,這次介紹的研究也是,也的確可以藉由這些證據協助家庭做出決定,讓他們決定是否要餵養母乳,但這篇研究成果的重點,是希望能夠「鼓勵」家庭選擇用母乳哺育寶寶,而不是「非得要」。

不可否認的是,母乳哺育對媽媽們是一個壓力來源,常常聽到「給寶寶最好的」,反而讓各種美好變成壓力,像是聽到哪位媽媽不給寶寶吃母乳,各種批評襲來,不餵母乳變成一種罪過。而如果選擇母乳哺育,又可能因為家人不支持而宣告放棄。

母乳對寶寶有幫助,但家人彼此間的支持才更重要。圖/Pixabay


研究也實實在在告訴我們,餵養母乳的意願及時間長短,可是牽涉眾多因素,其中個體因素如教育程度、年齡會改變想法,還有環境和社會文化影素也會影響,例如就業問題、丈夫支持程度、家人態度也都大大的參雜其中[6]

因此每個家庭間的討論、媽媽的個人意願都很重要,有了共識後再來下決定,而當你們決定好要給寶寶母乳,又就差那決定性的臨門一腳時,不妨想想這篇研究提出的結論,「只要曾經給寶寶喝母乳,便有機會提升他特定的認知能力喔」。

參考資料

  1. Lopez, D. A., Foxe, J. J., Mao, Y., Thompson, W. K., Martin, H. J., & Freedman, E. G. (2021). Breastfeeding Duration Is Associated With Domain-Specific Improvements in Cognitive Performance in 9-10-Year-Old Children. Frontiers in public health, 9, 657422. https://doi.org/10.3389/fpubh.2021.657422
  2. Walfisch, A., Sermer, C., Cressman, A., & Koren, G. (2013). Breast milk and cognitive development–the role of confounders: a systematic review. BMJ open, 3(8), e003259. https://doi.org/10.1136/bmjopen-2013-003259
  3. https://abcdstudy.org/
  4. https://dictionary.apa.org/cognitive-ability
  5. Natland ST, Andersen LF, Nilsen TI, Forsmo S, Jacobsen GW. Maternal recall of breastfeeding duration twenty years after delivery. BMC Med Res Methodol. 2012 Nov 23;12:179. doi: 10.1186/1471-2288-12-179. PMID: 23176436; PMCID: PMC3568415.
  6. Shi, H., Yang, Y., Yin, X. et al. Determinants of exclusive breastfeeding for the first six months in China: a cross-sectional study. Int Breastfeed J 16, 40 (2021). https://doi.org/10.1186/s13006-021-00388-y

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查克爸
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查克爸|醫學生物技術領域 碩士,現職為開發自然科學評量工具的研究 人員,將各種研究設計為科學教育評量工具的同時,也投入喜愛的科普領域。
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