立體機動裝置是有多給力？——進擊的物理學

本文由 Amway 委託，泛科學企劃執行。

到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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• 活動記錄/簡克志

科幻電影裡的現象，常和我們日常生活所見有巨大差異，這也是科幻電影吸引人的很大一個主因。如果我們擁有高超的科技，這些情景是有可能真實發生的嗎？或它們已經違反物理定律，是無法實現的呢？

2019泛知識節邀請到香港天文物理學家余海峯，余海峯是《物理雙月刊》副總編輯及《泛科學》專欄作者，他也和朋友合著了天文學科普書籍《星海璇璣》，是難得的香港科研與科普專家。在泛知識節的演講中，他透過物理的角度，探討電影劇情真實發生的可能性，與大家分享他對科幻的看法。

主題一：「瞬間轉移」——蟲洞、量子穿隧效應與量子糾纏效應

在演講中，第一個討論的科幻主題是「瞬間轉移」。余海峯認為可以將之分為三類。

第一類是哆啦A夢的任意門類型，就是對應科學概念中的蟲洞。雖然愛因斯坦的相對論不允許超光速移動，如果能把時空中的兩點直接接通，就可以瞬時穿越非常遠的距離。

蟲洞是廣義相對論方程組的解，所以理論上宇宙中是可以存在蟲洞的。不過，物理學家還不知道在什麼情況下，蟲洞才會形成。而且，在瞬間轉移的時候，要如何保持打開的蟲洞，也是未知之數。

第二類是《星艦迷航記》(Star Trek) 裡面的傳送裝置。科幻影集裡面，傳送裝置會把人分解成基本粒子，然後傳送到目的地再設法重組。余海峯認為傳送過程中對應科學概念中的「量子穿隧效應」，把分解出的基本粒子發射出去，可以穿越非常遙遠的距離。

但是近期一份投稿《Nature》期刊的科學研究顯示，量子穿隧效應的速率依然是光速，故無法達到瞬間轉移的效果。另外，余海峯提到，就算全宇宙的原子都變成電腦，也不足以記憶人體身上所有資訊，所以再重組為人是不太可能的。

第三類是運用量子糾纏效應的傳送裝置。這種科幻裝置不需要傳送基本粒子本身，只需要傳送粒子的資訊即可，把人分解之後存取資訊，告訴目的地如何重組，直接在目的地製造新的人。因為要瞬間轉移，就必須要超越光速，所以傳送資訊的方式對應「量子糾纏效應」，兩個量子態互相糾纏的粒子，他們會互相記得對方的狀態。無論距離多遠，只要確定某一方的狀態，即可瞬間對應地確立另一方的狀態。

將這種對應關係予以精細編碼，就可以拿來傳送科幻裝置的人體資訊，然而不僅要告訴目的地如何重組，還需要告訴目的地人體有哪些基本粒子，目前在科技上仍難以實現。

第二類和第三類這兩種瞬間移動的傳送裝置，還會引發一個哲學問題：因為原本的人已經被分解了，傳送過去的人還是原來的那個人嗎？可以在科幻作品發掘科學與哲學的反思，是科幻有趣的地方。

「巨大化」與「縮小化」的可能性

接下來談論的第二個科幻主題是「巨大化」。余海峯認為可以分成兩類，其一是把身體按比例放大，原子總數量不變，原子總體積增加，身體重量增加，無視物理定律。另一類是在變大的時候，原子大小不變，透過瞬間傳送很多原子，把空缺填滿，余海峯認為此類在未來較為可能實現。

然而，巨大化之後呢？余海峯重述之前發表在的文章〈《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？〉的概念  ：陸上生存的動物不可以太高太重，否則就算沒被自身體重壓碎內臟，肌肉也不夠力量移動身體。這是因為站立行走受的壓力是以長度平方遞增，但體重則是以長度立方遞增，所以越巨型的動物就越需要粗壯的腳部支撐身體，體型亦越笨重。

如果像《進擊的巨人》那樣把人按比例放大，理論上是站不起來的，身體肌肉無法支撐身體的重量。所以目前全世界體型最大的動物－藍鯨，因為生活在有浮力的環境，才能稍稍解放重力帶來的限制。

第三個科幻主題的「縮小化」，例如科幻電影「蟻人」。余海峯認為一樣可以分為兩類，其一是等比例縮小構成物體的原子總體積，但是這改變了基本力的作用方式，違反物理定律。其二是保持原子原本的物理特性，透過拿走原子來達到縮小化的效果，但是生物身體一旦缺少資訊，例如大腦少了很多神經元，生物也難以維持縮小前的認知能力。

有可能有超光速飛行嗎？

第四個科幻主題是「光速或超光速飛行」，例如Star Trek裡面的Warp Drive（曲速引擎）。光速飛行本身就已經不可能，質量非零的物體不可能到達光速，因為要加速到光速需要的能量為無限大。如果要達到超光速，通常是以空間翹曲或空間折疊來達成，類似任意門的概念。

那麼，如果真的到達超光速，會發生什麼事？時間會倒流。但是，余海峯說他學生問了一個問題：到達超音速時，聲音會延遲，好像時間倒流，事實上並沒有。那麼，到達超光速時，時間會倒流會不會只是一種錯覺？目前並沒有答案。

太空中的失重並不等於無重力

第五個科幻主題是「無重力狀態」，例如《2001太空漫遊》裡面的太空殖民地，很常看到太空沒有重力的描述。余海峯認為是極大的錯誤，因為重力場是沒有邊界的，太空依然有重力，地球才能環繞太陽旋轉。

「無重力狀態」這個詞不夠精準，太空人離開地球在太空飄浮，其實是自由落體的「失重」，只是因為太空船有推進速度，才不至於掉落地表，形成圍繞地球的圓周運動。

科幻電影裡的戰爭武器

第六個科幻主題是「雷射劍和雷射槍」。但是根據波粒二象性，光具有波動特性，光劍是不可能格檔其他光劍的，劍與劍會互相穿越。雷射槍按理說是敵人見光即死，但是《星際大戰》角色卻可以用光劍格檔雷射槍攻擊，頗不合理。

第七個科幻主題是「太空戰爭」。太空戰爭其實不會像電影那樣呈現史詩級場面，因為太空是真空狀態，碎片會到處亂飛，只要有一方攻擊，大家都會被碎片砸死。最後，余海峯認為科幻帶來的科學與哲學上的思考，仍然相當有趣。

「喜歡上某人，向其告白，結為連理……大家都會說這是非常美妙的事。

但這種想法是大錯特錯的！

戀人之間存在著明確的權力關係，剝削者與被剝削者、受祿者與奉獻者、贏家與輸家！
如果你想要意氣昂揚地活著的話，就絕對不能成為輸家！

戀愛即戰爭！
先喜歡上的就輸了！」

——《輝夜姬想讓人告白~天才們的戀愛頭腦戰~（かぐや様は告らせたい～天才たちの恋愛頭脳戦～）》

2019年1月新番《輝夜姬想讓人告白~天才們的戀愛頭腦戰~》由同名漫畫改編，講述在菁英名門盡出的秀知院學院（日本的名門學校是不是比普通高中多？）中仍位處頂點的學生會會長白銀御行和副會長大大大小姐四宮輝夜，因為彼此不坦率的想讓對方先對自己告白，於是邊浪費才能邊傲嬌邊做死自己，而讓讀者邊愉悅邊被餵狗糧還直說「好吃再來一碗吧」的故事。

圍繞著本作的核心便是狗糧…我是說告白，江湖上盛傳「先喜歡上的人就輸了」、「先告白的人就輸了」、「先認真就輸了」豬如此累諸如此類等謠言；所以在戀愛這場戰爭中，真的是先攤牌的人先做死嗎？交往前又一定要耍刀槍、搞曖昧，不能直來直往一點嗎？

就跟著本集宅科學從《輝夜姬想讓人告白》來聊聊曖昧和告白是怎麼一回事吧！

才、才沒有喜歡你呢！曖昧讓人受盡委屈？

「不愛的愛情，永遠不會變壞。所以，我們調情，我們曖昧，卻永遠不要相愛。」
——張愛玲

交往前的曖昧就像試菜後特級廚師臂章要不小心掀開一樣，沒有這一步好像少了些醍醐味；有時甚至比正餐更要讓人垂涎欲滴、食指大動、甚至回味無窮。最好是最終我們沒有在一起，反而才會是那記憶中越陳越香的那個誰。

「若愛請深愛，若不愛請棄之」曖昧、調情的名聲總是不好，但真的會傷人傷己嗎？如果沒有好處，哪會人人喊著想要來一碗曖昧：「曖昧（調情）是發生在最初吸引力之後的談判過程」[1]，當動物需要從潛在對象中找到合適交配、能一起生活的對象時，曖昧其實相對來說提供了一段相對來說風險較小、投入成本較少，又能得到些有用資訊的過程。

當我們最初被某人吸引時，大腦的邊緣系統會啟動引發戰或逃的反應，這時就算我們平日機靈如AlphaGO(?)，都會很難停下來做出理性思考，心裡小鹿亂撞的、暈眩、並容易以直覺做出反應[2]。直到我們越過那個恐懼的邊界，「曖昧」裡的一些親密互動會讓我們的大腦釋放像是多巴胺、血清素等令人愉悅的化學物質，於是讓人覺得這一切好像可以、很可以喔。

但既然親密會互動讓人感到愉悅，又為何不往下直直衝而要維持這不穩定態的曖昧關係呢？

「曖昧的人都想品嚐愛情的美妙，又都想平安回家。」這聽來很奸詐，但不得不說維持在這個階段的人們常常就是這樣想的。研究統計，人們維持曖昧有許多理由，可能的原因有：為了試水溫、促進現有關係、培養自尊心、誘使對方多做點什麼，甚至就只是為了好玩（而這個理由在統計中還佔了最多的比例呢）。「曖昧是為了維持這樣不給出承諾的模棱兩可的關係」，我們仍知道會有被拒絕的可能性，於是花能量保持這樣進可攻退可守的關係。[3]

「曖昧的本質在誘惑，基本要點在激發對方的征服佔有欲，而不激發對方的防禦心。」白銀和輝夜從「要我跟你交往也不是不可以啦」演化為「要怎樣才能讓對方告白呢！」，而其間的攻防也圍繞著讓對方卸下心防、激發對方想佔有自己的慾望，從而不小心脫口而出那句「我喜歡你，請你跟我交往吧」。

但告白是一生對一人僅有一次不能重來的重大事件嗎？先告白、先讓對方知道自己的喜歡，真的就吃大虧了嗎？這一切都是命運石之門的選擇啊！

告白或許重大，但不是影響世界線的分支事件

「銳利的告白只適合少男少女，急著將自己剖開給對方看，容不得模棱兩可，給不了轉圜空間。只有他們才在乎一句話的力量，放在眼神裡，放在動作裡都不行，必須說出來，必須。
所以沒說出來的，就什麼都不算了。」—— 《最好的我們》

之所以害怕告白，又或是明明喜歡卻又要傲嬌的誘人先告白，不就是害怕這一說出口、押上了自己的所有，卻賭不到對方聽自己說完，又要迎來彼此的關係變動的開端，這，怎叫人不害怕呢。不然告白成功，要不就永遠告別；告白的成功與否好似能大大的推進世界線。

但若是真的這樣想的話，那便太看重「告白」這個事件，也太輕忽去評估自己與對方關係的重要性了。

若真的在一起成為神雕俠侶伴侶的話，當然可以在交往後年年都來慶祝告白的這一天。

但在還沒告白前，也要先認識到「告白是用來確認關係的最後一哩路」：它既不是當情況混沌不明時，衝一發就能扭轉局勢的大絕；它要的回覆也不會是即問即答、一翻兩瞪眼的是非題。

那到底該如何正確的施放「告白」呢？（MP補滿等開大？）
或許《鋼之鍊金術師》裡的愛德就做了很好的示範吧XD 

上火車前，愛德對溫莉說「這是等價交換！我把我人生的一半分給你，所以……你也把你一半的人生給我吧！」腦內的走馬燈開始回想起他們一起成長、相處、共患難的種種。雖然漫畫裡沒有描寫愛德告白前，有沒有各式各樣的糾結和不安；但我們都知道他深知他與溫莉彼此的關係緊密，而這不過是他們相處過程中的其中一個事件而已，就算真的真的告白失敗，也不會就此告別。

然後，溫莉是這樣回答的：「別說一半了，全都給你也可以啊。」喔呼天啊，他說好：）

• 延伸閱讀：瑪那熊心理師：要嘛告白不然告別？你應該避開的三個錯誤觀念

「如何告白是在你評估過後發現彼此的關係已經相當靠近，才需思考的下一步。」但到底先告白可不可以呢？可以先讓對方知道自己的好感嗎？畢竟在現實生活裡，我們不是第三者視角也沒有超能力，看不出對方究竟是傲嬌，還是就是難搞的只傲不嬌呢？

但若你真心討M喜歡，儘管對方對你的感覺看似仍曖昧不明，讓對方有意無意的知道你的好感仍不是壞事。社會心理學研究告訴我們，人們都喜歡被喜歡的感覺，因此人會將好感投射到已經確定對自己抱有好感的人身上；因為比起單戀，互相喜歡降低了所需要付出的成本，和得不到回饋的風險[4]。

而要讓對方知道你好感的方式，不一定要是訴諸言語的告白；有的時候，身體語言可能會比說出來的話更讓對方感受到你的喜歡。例如表示專心聆聽、在意對方的眼神、身體面向的方向、輕微的手臂間的接觸、點頭等等[5,6]。

• 延伸閱讀：到底該不該坦白自己對他的好感呢？

所以先表達喜歡、或者是先告白不代表我們就是棄子、輸了滿盤賽局；不如說若能因此而結為連理是件可喜可賀的事，而且是你勇敢的踏出那一步的，很值得為此感到驕傲啊！

但，最令人懼怕的場景還沒到來。
那一天，我們仍終會想起，被思慕支配的恐怖，還有被愛情的苦澀囚禁於鳥籠中的那份屈辱。

最不感興趣的那個人，擁有最大的權力？

「任何一段關係追根究底都是場權力鬥爭，掌握權力的就是比較不愛另一半的那個人。」——Chuck Klosterman

一個人在關係中投入的越少，他反而會居於有利的位置；最不感興趣的人擁有著最大的權力，這被稱為「最小利益原則或最不感興趣原則 (Principle of least interest)」。這個詞由社會學家 Willard Waller 提出，他發現在伴侶之間，權力很少是平均分配的，而在這不對等的關係之中有一方不論是在情感、或是物質及金錢上的獲得都比另外一方來得多，但這個人卻是在關係中投入較少的一方。

投入較少的人缺乏保持關係的動力，在最極端的情況下還會威脅這段關係、使其結束，於是另外一方便會屈服於他們的要求。因為對於提出要求的人來說，無論怎樣都沒有影響，但對於另外一方卻不是這樣的，這便是最不感興趣原則的基礎。

許多研究都發現有些伴侶關係（包含異性戀[7]以及女同性戀伴侶[8]）的確存在著權力不對等的情況，而投入情感較多的一方覺得自己在關係中的影響力較小。也有研究發現投入情感較少的一方反而是決定雙方生育計劃的人[9]。

可能有很多因素造成了這樣「承諾不對等」的關係，或許對方希望保留選擇權，或許對方沒有和你同等的看待「承諾」這件事，也可能他是逃避型依附的人、想盡量減少親密和彼此間的義務，因此不願意做出承諾。在承諾不對等的關係當中，伴侶對關係的滿意度較低，衝突和攻擊性也較多，而且若任其情況加劇，只會造成權力越來越不平衡的循環。

比較愛的那個很受傷，但承諾較少的一方也並非完全灑脫或許也有些煎熬。

在這段關係裡，會因為權力的不對等，害怕把話說清楚等於逼對方表態然後就關係結束（Bad End），所以一直用猜的、然後猜又猜不到，於是又瘋狂焦慮，陷入了惡性莫比烏斯環裡。那該如何脫離這樣的循環呢？

研究者們給了一些建議，包含要讓自己的決定清楚，並明確表達自己的態度。把想法直接傳達給對方不等於在逼迫對方表態，而是在檢驗彼此對關係狀態的認知，也才不會讓自己也成為把關係關在模糊不清疊加態箱子裡的幫兇。

• 延伸閱讀：谁先认真谁就输了｜伴侣间承诺不对等该怎么办？

跟喜歡的那個人相處在一起很美好，就像是春天跟小熊擁抱在三葉草的山坡上打滾，喜歡他喜歡到全世界森林裡的老虎都化成黃油。但走著走著，那些挫折、和不可控的狀態，卻會讓我們忘了在這段關係追求的本是共好，而不是為了不要讓自己受傷，而卑微到塵埃裡。

或許他的心有一層硬殼，能破殼而入的東西有限，難以對人一往情深；或許他不接受告白，是不想因為寂寞而隨便牽起誰的手；更或許，沒有什麼原因，就只是你不是他最好的選擇而已。

他是很好的人，但你也是很好很好的你：）

《輝夜姬想讓人告白》之所以能塞狗糧是因為它是有來有往的攻防戰，愉悅的打打殺殺建立在白銀和輝夜的互相喜歡之上。

而在現實生活中，戀愛也是戰爭！但敵人其實往往不是對方，而是那個不願放過自己的自己。

所以所以，先喜歡上的人，真的輸了嗎？

• 備註：對了對了，《輝夜姬想讓人告白~天才們的戀愛頭腦戰~》在KKTV和巴哈姆特都追更ing，歡迎大家有番一起看有狗糧一起吃喔！

參考資料：

1. Gangestad, S. W., & Simpson, J. A. (2000). The evolution of human mating: Trade-offs and strategic pluralism. Behavioral and brain sciences, 23(4), 573-587.
2. Flirting Fascination
3. .Henningsen, D. D. (2004). Flirting with meaning: An examination of miscommunication in flirting interactions. Sex roles, 50(7-8), 481-489.
4. Lamy, L. (2011). Live to love. The Heart of it all.  Retrieved Jan 12, 2013.
5. Gold, J.A., Ryckman, R.M., & Mosley, N.R. (1984). Romantic mood induction and attraction to a dissimilar other: Is love blind? Personality and Social Psychology Bulletin, 10, 358-368.
6. McClanahan, K. K., Gold, J. A., Lenney, E., Ryckman, R. M., & Kulberg, G. E. (1990).  Infatuation and Attraction to a Dissimilar Other: Why is Love Blind?. Journal Of Social Psychology, 130(4）, 433-445.
7. Eslinger, Kenneth; Clarke, Alfred; Dynes, Russell (1972). “The Principle of Least Interest, Dating Behavior, and Family Integration Settings”. Journal of Marriage and Family. 34 (2): 269–272. doi:10.2307/350797. JSTOR 350797.
8. Caldwell, Mayta A.; Peplau, Letitia Anne (1984). “The balance of power in lesbian relationships”. Sex Roles. 10 (7–8): 587–599. doi:10.1007/BF00287267. ISSN 0360-0025.
9. Selma Caal; Kristen Peterson; Lina Guzman; Child Trends (2012). “Relationship Dynamics and Pregnancy Intentions in Couples’ Birth Control Use”. 2012 Population Association of America Annual Meeting, San Francisco CA.
10. 到底該不該坦白自己對他的好感呢？
11. Why we flirt: NIU professor David Henningsen uncovers more reasons than just love, romance
12. 「搞曖昧」的人，到底希望在關係中得到些什麼？
13. The Principle of Least Interest, or Who has the Power in Relationships
14. 谁先认真谁就输了｜伴侣间承诺不对等该怎么办？
15. 「我愛你」－為何常常文不達意？

文 / 岳佐橋（台大機械工程學系）
編 / PanSci
（原文發表於巴哈姆特哈啦區）

立體機動裝置到底給了兵團增加了多少戰鬥力？在氣體耗盡之後會讓單兵如此慌張。

計算後發現，決定機動速度的關鍵在於擺盪的長度，噴射氣體只增加了些微速度。

而且噴射氣體的輸出最多100牛頓，否則會超過一般人體能承受的g值（重力加速度），讓戰鬥更困難。

以下是詳細推導流程，計算後的飛行時速度與加速度理論值可能落在的範圍。由於不考慮空氣阻力，所以一切理論值都需下修才會接近實際值。

計算的理論基礎假設：

1. 艾連腰力夠給力，不會輕易「腰」折，且將艾連視為質點以簡化計算。
2. 繩索夠給力，不會輕易斷掉。
3. 運動過程中皆假定繩索為緊繃狀態，不考慮繩索可能為非緊繃的情形。
4. 不考慮所有空氣阻力。
5. 運動為單純的鉛垂面圓周運動。

示意圖：

狀況一：單靠繩索擺盪，不使用氣體噴射裝置

已知艾連質量m，經助跑後斜向上起跳初速V₀。經一小段拋物線的飛行後，當速度達 V₀斜向下時，恰射出繩索（長度已知 R）並沿圓周路徑盪至最低點時，鉛直方向下降高度差為h。

試算：最低點B處的速度V與體感加速度a

根據「力學能守恆」原理：

A處與B處力學能守恆：E_A = E_B      （A處力學能 = B處力學能）
K_A + U_A = K_B + U_B         （動能_A＋位能_A = 動能_B + 位能_B）

可得v的符號式

設當初艾連將繩索以近似水平的角度射出，因此幾何上可將h近似為繩長R（h≒R）

故得

可得近似的v符號式

又根據曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為以下：

（V：過彎速度；R：過彎路徑曲率半徑）

得 

可得a的符號式

以上由簡單的假設出發，再以理論推算得到我們所關切的最大速度 V 與體感的最大加速度 a 的符號式。

接著來試帶入一些實際數字看看～

設艾連起跳時初速 V₀ = 9 m/s，繩索長度 R = 30 m

22.3 m/s² 約為 2.2755 G

得 最大速度 V = 25.9 m/s 及 最大加速度 a = 22.3 m/s² （約為2.28倍的重力加速度)

原則上艾連助跑後的初速V₀以人體來說大約為 9 m/s，由導出的符號式可觀察出 V 和 a 都與 R 有著較大的關係，R 值可任意帶入2~49 m試試（牆壁最高就50 m了）

若 R = 3 m，V 得 12 m/s，a 得 46.6 m/s² （約為 4.76 倍的重力加速度）
若 R = 45 m，V 得 31 m/s，a 得 21.4 m/s² （約為 2.18 倍的重力加速度）

由以上得結論：

R 由小到大，V 的變化也是由小到大，範圍約在 10 ~ 35 m/s
R 由小到大，a 的變化則是由大到小，範圍約在 20 ~ 48 m/s² （約為 2~4.9 倍的重力加速度）

又平時多數飛行於 3~4m 的建築物之間，繩長 R 約 12m 已足夠
故 R = 12 m，V 得 17.78 m/s，a 得 26.4 m/s² （約為 2.69 倍的重力加速度）

因而推估飛行時絕大部分：

V 範圍為 15~25 m/s
a 範圍為 25~30 m/s² （約為 2.5 ~ 3.1 倍的重力加速度）

狀況二：擺盪期間輔以氣體噴射裝置

說明：沿用上一題的假設，差異只在於圓周軌跡飛行期間，氣體噴射裝置提供穩定推進力F，並對艾連持續作功。

由A至B處過程中，推進力F作功量W如以下：

W = F．S = ∫F．dS = F．∫dS = F*πR/2 = F*（AB弧長）

再根據「功能原理」：

K_A + V_A + W = K_B + V_B（A 處動能 + A 處位能 + 推進力作功量 W = B 處動能 + B 處位能）

可得V的符號式

而曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為

又除了向心速度之外還有由推進力F所造成的切線加速度 = F/m

又依據曲線運動時，過彎的向心加速度

又除了之外，還有由推進力F所造成的切線加速度

可得向心加速度與切線加速度的符號式
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我們直接以較貼近實際情形的數字帶入，並試算推進力F～

艾連質量人設上為63kg，再假設起跳初速V₀=9m/s，繩索長R=12m

於上述條件的情況下，再輔以氣體噴射裝置使得艾連承受著3.2倍的重力加速度在運動（大約是坐雲霄飛車承受的重力加速度）

押工程計算機直接求解後…

得推進力F約為100N (牛頓)

和狀況一同樣繩索12公尺長（R=12 m），速度V約為19.39 m/s，只比沒有噴射氣體時的17.78 m/s，多了1.61 m/s而已。