立體機動裝置是有多給力？——進擊的物理學

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

• 活動記錄/簡克志

科幻電影裡的現象，常和我們日常生活所見有巨大差異，這也是科幻電影吸引人的很大一個主因。如果我們擁有高超的科技，這些情景是有可能真實發生的嗎？或它們已經違反物理定律，是無法實現的呢？

2019泛知識節邀請到香港天文物理學家余海峯，余海峯是《物理雙月刊》副總編輯及《泛科學》專欄作者，他也和朋友合著了天文學科普書籍《星海璇璣》，是難得的香港科研與科普專家。在泛知識節的演講中，他透過物理的角度，探討電影劇情真實發生的可能性，與大家分享他對科幻的看法。

主題一：「瞬間轉移」——蟲洞、量子穿隧效應與量子糾纏效應

在演講中，第一個討論的科幻主題是「瞬間轉移」。余海峯認為可以將之分為三類。

第一類是哆啦A夢的任意門類型，就是對應科學概念中的蟲洞。雖然愛因斯坦的相對論不允許超光速移動，如果能把時空中的兩點直接接通，就可以瞬時穿越非常遠的距離。

蟲洞是廣義相對論方程組的解，所以理論上宇宙中是可以存在蟲洞的。不過，物理學家還不知道在什麼情況下，蟲洞才會形成。而且，在瞬間轉移的時候，要如何保持打開的蟲洞，也是未知之數。

第二類是《星艦迷航記》(Star Trek) 裡面的傳送裝置。科幻影集裡面，傳送裝置會把人分解成基本粒子，然後傳送到目的地再設法重組。余海峯認為傳送過程中對應科學概念中的「量子穿隧效應」，把分解出的基本粒子發射出去，可以穿越非常遙遠的距離。

但是近期一份投稿《Nature》期刊的科學研究顯示，量子穿隧效應的速率依然是光速，故無法達到瞬間轉移的效果。另外，余海峯提到，就算全宇宙的原子都變成電腦，也不足以記憶人體身上所有資訊，所以再重組為人是不太可能的。

第三類是運用量子糾纏效應的傳送裝置。這種科幻裝置不需要傳送基本粒子本身，只需要傳送粒子的資訊即可，把人分解之後存取資訊，告訴目的地如何重組，直接在目的地製造新的人。因為要瞬間轉移，就必須要超越光速，所以傳送資訊的方式對應「量子糾纏效應」，兩個量子態互相糾纏的粒子，他們會互相記得對方的狀態。無論距離多遠，只要確定某一方的狀態，即可瞬間對應地確立另一方的狀態。

將這種對應關係予以精細編碼，就可以拿來傳送科幻裝置的人體資訊，然而不僅要告訴目的地如何重組，還需要告訴目的地人體有哪些基本粒子，目前在科技上仍難以實現。

第二類和第三類這兩種瞬間移動的傳送裝置，還會引發一個哲學問題：因為原本的人已經被分解了，傳送過去的人還是原來的那個人嗎？可以在科幻作品發掘科學與哲學的反思，是科幻有趣的地方。

「巨大化」與「縮小化」的可能性

接下來談論的第二個科幻主題是「巨大化」。余海峯認為可以分成兩類，其一是把身體按比例放大，原子總數量不變，原子總體積增加，身體重量增加，無視物理定律。另一類是在變大的時候，原子大小不變，透過瞬間傳送很多原子，把空缺填滿，余海峯認為此類在未來較為可能實現。

然而，巨大化之後呢？余海峯重述之前發表在的文章〈《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？〉的概念  ：陸上生存的動物不可以太高太重，否則就算沒被自身體重壓碎內臟，肌肉也不夠力量移動身體。這是因為站立行走受的壓力是以長度平方遞增，但體重則是以長度立方遞增，所以越巨型的動物就越需要粗壯的腳部支撐身體，體型亦越笨重。

如果像《進擊的巨人》那樣把人按比例放大，理論上是站不起來的，身體肌肉無法支撐身體的重量。所以目前全世界體型最大的動物－藍鯨，因為生活在有浮力的環境，才能稍稍解放重力帶來的限制。

第三個科幻主題的「縮小化」，例如科幻電影「蟻人」。余海峯認為一樣可以分為兩類，其一是等比例縮小構成物體的原子總體積，但是這改變了基本力的作用方式，違反物理定律。其二是保持原子原本的物理特性，透過拿走原子來達到縮小化的效果，但是生物身體一旦缺少資訊，例如大腦少了很多神經元，生物也難以維持縮小前的認知能力。

有可能有超光速飛行嗎？

第四個科幻主題是「光速或超光速飛行」，例如Star Trek裡面的Warp Drive（曲速引擎）。光速飛行本身就已經不可能，質量非零的物體不可能到達光速，因為要加速到光速需要的能量為無限大。如果要達到超光速，通常是以空間翹曲或空間折疊來達成，類似任意門的概念。

那麼，如果真的到達超光速，會發生什麼事？時間會倒流。但是，余海峯說他學生問了一個問題：到達超音速時，聲音會延遲，好像時間倒流，事實上並沒有。那麼，到達超光速時，時間會倒流會不會只是一種錯覺？目前並沒有答案。

太空中的失重並不等於無重力

第五個科幻主題是「無重力狀態」，例如《2001太空漫遊》裡面的太空殖民地，很常看到太空沒有重力的描述。余海峯認為是極大的錯誤，因為重力場是沒有邊界的，太空依然有重力，地球才能環繞太陽旋轉。

「無重力狀態」這個詞不夠精準，太空人離開地球在太空飄浮，其實是自由落體的「失重」，只是因為太空船有推進速度，才不至於掉落地表，形成圍繞地球的圓周運動。

科幻電影裡的戰爭武器

第六個科幻主題是「雷射劍和雷射槍」。但是根據波粒二象性，光具有波動特性，光劍是不可能格檔其他光劍的，劍與劍會互相穿越。雷射槍按理說是敵人見光即死，但是《星際大戰》角色卻可以用光劍格檔雷射槍攻擊，頗不合理。

第七個科幻主題是「太空戰爭」。太空戰爭其實不會像電影那樣呈現史詩級場面，因為太空是真空狀態，碎片會到處亂飛，只要有一方攻擊，大家都會被碎片砸死。最後，余海峯認為科幻帶來的科學與哲學上的思考，仍然相當有趣。

文 / 岳佐橋（台大機械工程學系）
編 / PanSci
（原文發表於巴哈姆特哈啦區）

立體機動裝置到底給了兵團增加了多少戰鬥力？在氣體耗盡之後會讓單兵如此慌張。

計算後發現，決定機動速度的關鍵在於擺盪的長度，噴射氣體只增加了些微速度。

而且噴射氣體的輸出最多100牛頓，否則會超過一般人體能承受的g值（重力加速度），讓戰鬥更困難。

以下是詳細推導流程，計算後的飛行時速度與加速度理論值可能落在的範圍。由於不考慮空氣阻力，所以一切理論值都需下修才會接近實際值。

計算的理論基礎假設：

1. 艾連腰力夠給力，不會輕易「腰」折，且將艾連視為質點以簡化計算。
2. 繩索夠給力，不會輕易斷掉。
3. 運動過程中皆假定繩索為緊繃狀態，不考慮繩索可能為非緊繃的情形。
4. 不考慮所有空氣阻力。
5. 運動為單純的鉛垂面圓周運動。

示意圖：

狀況一：單靠繩索擺盪，不使用氣體噴射裝置

已知艾連質量m，經助跑後斜向上起跳初速V₀。經一小段拋物線的飛行後，當速度達 V₀斜向下時，恰射出繩索（長度已知 R）並沿圓周路徑盪至最低點時，鉛直方向下降高度差為h。

試算：最低點B處的速度V與體感加速度a

根據「力學能守恆」原理：

A處與B處力學能守恆：E_A = E_B      （A處力學能 = B處力學能）
K_A + U_A = K_B + U_B         （動能_A＋位能_A = 動能_B + 位能_B）

可得v的符號式

設當初艾連將繩索以近似水平的角度射出，因此幾何上可將h近似為繩長R（h≒R）

故得

可得近似的v符號式

又根據曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為以下：

（V：過彎速度；R：過彎路徑曲率半徑）

得 

可得a的符號式

以上由簡單的假設出發，再以理論推算得到我們所關切的最大速度 V 與體感的最大加速度 a 的符號式。

接著來試帶入一些實際數字看看～

設艾連起跳時初速 V₀ = 9 m/s，繩索長度 R = 30 m

22.3 m/s² 約為 2.2755 G

得 最大速度 V = 25.9 m/s 及 最大加速度 a = 22.3 m/s² （約為2.28倍的重力加速度)

原則上艾連助跑後的初速V₀以人體來說大約為 9 m/s，由導出的符號式可觀察出 V 和 a 都與 R 有著較大的關係，R 值可任意帶入2~49 m試試（牆壁最高就50 m了）

若 R = 3 m，V 得 12 m/s，a 得 46.6 m/s² （約為 4.76 倍的重力加速度）
若 R = 45 m，V 得 31 m/s，a 得 21.4 m/s² （約為 2.18 倍的重力加速度）

由以上得結論：

R 由小到大，V 的變化也是由小到大，範圍約在 10 ~ 35 m/s
R 由小到大，a 的變化則是由大到小，範圍約在 20 ~ 48 m/s² （約為 2~4.9 倍的重力加速度）

又平時多數飛行於 3~4m 的建築物之間，繩長 R 約 12m 已足夠
故 R = 12 m，V 得 17.78 m/s，a 得 26.4 m/s² （約為 2.69 倍的重力加速度）

因而推估飛行時絕大部分：

V 範圍為 15~25 m/s
a 範圍為 25~30 m/s² （約為 2.5 ~ 3.1 倍的重力加速度）

狀況二：擺盪期間輔以氣體噴射裝置

說明：沿用上一題的假設，差異只在於圓周軌跡飛行期間，氣體噴射裝置提供穩定推進力F，並對艾連持續作功。

由A至B處過程中，推進力F作功量W如以下：

W = F．S = ∫F．dS = F．∫dS = F*πR/2 = F*（AB弧長）

再根據「功能原理」：

K_A + V_A + W = K_B + V_B（A 處動能 + A 處位能 + 推進力作功量 W = B 處動能 + B 處位能）

可得V的符號式

而曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為

又除了向心速度之外還有由推進力F所造成的切線加速度 = F/m

又依據曲線運動時，過彎的向心加速度

又除了之外，還有由推進力F所造成的切線加速度

可得向心加速度與切線加速度的符號式
מבחר עצום של נערות ליווי בתל אביב
 

我們直接以較貼近實際情形的數字帶入，並試算推進力F～

艾連質量人設上為63kg，再假設起跳初速V₀=9m/s，繩索長R=12m

於上述條件的情況下，再輔以氣體噴射裝置使得艾連承受著3.2倍的重力加速度在運動（大約是坐雲霄飛車承受的重力加速度）

押工程計算機直接求解後…

得推進力F約為100N (牛頓)

和狀況一同樣繩索12公尺長（R=12 m），速度V約為19.39 m/s，只比沒有噴射氣體時的17.78 m/s，多了1.61 m/s而已。

「喜歡上某人，向其告白，結為連理……大家都會說這是非常美妙的事。

但這種想法是大錯特錯的！

戀人之間存在著明確的權力關係，剝削者與被剝削者、受祿者與奉獻者、贏家與輸家！
如果你想要意氣昂揚地活著的話，就絕對不能成為輸家！

戀愛即戰爭！
先喜歡上的就輸了！」

——《輝夜姬想讓人告白~天才們的戀愛頭腦戰~（かぐや様は告らせたい～天才たちの恋愛頭脳戦～）》

2019年1月新番《輝夜姬想讓人告白~天才們的戀愛頭腦戰~》由同名漫畫改編，講述在菁英名門盡出的秀知院學院（日本的名門學校是不是比普通高中多？）中仍位處頂點的學生會會長白銀御行和副會長大大大小姐四宮輝夜，因為彼此不坦率的想讓對方先對自己告白，於是邊浪費才能邊傲嬌邊做死自己，而讓讀者邊愉悅邊被餵狗糧還直說「好吃再來一碗吧」的故事。

圍繞著本作的核心便是狗糧…我是說告白，江湖上盛傳「先喜歡上的人就輸了」、「先告白的人就輸了」、「先認真就輸了」豬如此累諸如此類等謠言；所以在戀愛這場戰爭中，真的是先攤牌的人先做死嗎？交往前又一定要耍刀槍、搞曖昧，不能直來直往一點嗎？

就跟著本集宅科學從《輝夜姬想讓人告白》來聊聊曖昧和告白是怎麼一回事吧！

才、才沒有喜歡你呢！曖昧讓人受盡委屈？

「不愛的愛情，永遠不會變壞。所以，我們調情，我們曖昧，卻永遠不要相愛。」
——張愛玲

交往前的曖昧就像試菜後特級廚師臂章要不小心掀開一樣，沒有這一步好像少了些醍醐味；有時甚至比正餐更要讓人垂涎欲滴、食指大動、甚至回味無窮。最好是最終我們沒有在一起，反而才會是那記憶中越陳越香的那個誰。

「若愛請深愛，若不愛請棄之」曖昧、調情的名聲總是不好，但真的會傷人傷己嗎？如果沒有好處，哪會人人喊著想要來一碗曖昧：「曖昧（調情）是發生在最初吸引力之後的談判過程」[1]，當動物需要從潛在對象中找到合適交配、能一起生活的對象時，曖昧其實相對來說提供了一段相對來說風險較小、投入成本較少，又能得到些有用資訊的過程。

當我們最初被某人吸引時，大腦的邊緣系統會啟動引發戰或逃的反應，這時就算我們平日機靈如AlphaGO(?)，都會很難停下來做出理性思考，心裡小鹿亂撞的、暈眩、並容易以直覺做出反應[2]。直到我們越過那個恐懼的邊界，「曖昧」裡的一些親密互動會讓我們的大腦釋放像是多巴胺、血清素等令人愉悅的化學物質，於是讓人覺得這一切好像可以、很可以喔。

但既然親密會互動讓人感到愉悅，又為何不往下直直衝而要維持這不穩定態的曖昧關係呢？

「曖昧的人都想品嚐愛情的美妙，又都想平安回家。」這聽來很奸詐，但不得不說維持在這個階段的人們常常就是這樣想的。研究統計，人們維持曖昧有許多理由，可能的原因有：為了試水溫、促進現有關係、培養自尊心、誘使對方多做點什麼，甚至就只是為了好玩（而這個理由在統計中還佔了最多的比例呢）。「曖昧是為了維持這樣不給出承諾的模棱兩可的關係」，我們仍知道會有被拒絕的可能性，於是花能量保持這樣進可攻退可守的關係。[3]

「曖昧的本質在誘惑，基本要點在激發對方的征服佔有欲，而不激發對方的防禦心。」白銀和輝夜從「要我跟你交往也不是不可以啦」演化為「要怎樣才能讓對方告白呢！」，而其間的攻防也圍繞著讓對方卸下心防、激發對方想佔有自己的慾望，從而不小心脫口而出那句「我喜歡你，請你跟我交往吧」。

但告白是一生對一人僅有一次不能重來的重大事件嗎？先告白、先讓對方知道自己的喜歡，真的就吃大虧了嗎？這一切都是命運石之門的選擇啊！

告白或許重大，但不是影響世界線的分支事件

「銳利的告白只適合少男少女，急著將自己剖開給對方看，容不得模棱兩可，給不了轉圜空間。只有他們才在乎一句話的力量，放在眼神裡，放在動作裡都不行，必須說出來，必須。
所以沒說出來的，就什麼都不算了。」—— 《最好的我們》

之所以害怕告白，又或是明明喜歡卻又要傲嬌的誘人先告白，不就是害怕這一說出口、押上了自己的所有，卻賭不到對方聽自己說完，又要迎來彼此的關係變動的開端，這，怎叫人不害怕呢。不然告白成功，要不就永遠告別；告白的成功與否好似能大大的推進世界線。

但若是真的這樣想的話，那便太看重「告白」這個事件，也太輕忽去評估自己與對方關係的重要性了。

若真的在一起成為神雕俠侶伴侶的話，當然可以在交往後年年都來慶祝告白的這一天。

但在還沒告白前，也要先認識到「告白是用來確認關係的最後一哩路」：它既不是當情況混沌不明時，衝一發就能扭轉局勢的大絕；它要的回覆也不會是即問即答、一翻兩瞪眼的是非題。

那到底該如何正確的施放「告白」呢？（MP補滿等開大？）
或許《鋼之鍊金術師》裡的愛德就做了很好的示範吧XD 

上火車前，愛德對溫莉說「這是等價交換！我把我人生的一半分給你，所以……你也把你一半的人生給我吧！」腦內的走馬燈開始回想起他們一起成長、相處、共患難的種種。雖然漫畫裡沒有描寫愛德告白前，有沒有各式各樣的糾結和不安；但我們都知道他深知他與溫莉彼此的關係緊密，而這不過是他們相處過程中的其中一個事件而已，就算真的真的告白失敗，也不會就此告別。

然後，溫莉是這樣回答的：「別說一半了，全都給你也可以啊。」喔呼天啊，他說好：）

• 延伸閱讀：瑪那熊心理師：要嘛告白不然告別？你應該避開的三個錯誤觀念

「如何告白是在你評估過後發現彼此的關係已經相當靠近，才需思考的下一步。」但到底先告白可不可以呢？可以先讓對方知道自己的好感嗎？畢竟在現實生活裡，我們不是第三者視角也沒有超能力，看不出對方究竟是傲嬌，還是就是難搞的只傲不嬌呢？

但若你真心討M喜歡，儘管對方對你的感覺看似仍曖昧不明，讓對方有意無意的知道你的好感仍不是壞事。社會心理學研究告訴我們，人們都喜歡被喜歡的感覺，因此人會將好感投射到已經確定對自己抱有好感的人身上；因為比起單戀，互相喜歡降低了所需要付出的成本，和得不到回饋的風險[4]。

而要讓對方知道你好感的方式，不一定要是訴諸言語的告白；有的時候，身體語言可能會比說出來的話更讓對方感受到你的喜歡。例如表示專心聆聽、在意對方的眼神、身體面向的方向、輕微的手臂間的接觸、點頭等等[5,6]。

• 延伸閱讀：到底該不該坦白自己對他的好感呢？

所以先表達喜歡、或者是先告白不代表我們就是棄子、輸了滿盤賽局；不如說若能因此而結為連理是件可喜可賀的事，而且是你勇敢的踏出那一步的，很值得為此感到驕傲啊！

但，最令人懼怕的場景還沒到來。
那一天，我們仍終會想起，被思慕支配的恐怖，還有被愛情的苦澀囚禁於鳥籠中的那份屈辱。

最不感興趣的那個人，擁有最大的權力？

「任何一段關係追根究底都是場權力鬥爭，掌握權力的就是比較不愛另一半的那個人。」——Chuck Klosterman

一個人在關係中投入的越少，他反而會居於有利的位置；最不感興趣的人擁有著最大的權力，這被稱為「最小利益原則或最不感興趣原則 (Principle of least interest)」。這個詞由社會學家 Willard Waller 提出，他發現在伴侶之間，權力很少是平均分配的，而在這不對等的關係之中有一方不論是在情感、或是物質及金錢上的獲得都比另外一方來得多，但這個人卻是在關係中投入較少的一方。

投入較少的人缺乏保持關係的動力，在最極端的情況下還會威脅這段關係、使其結束，於是另外一方便會屈服於他們的要求。因為對於提出要求的人來說，無論怎樣都沒有影響，但對於另外一方卻不是這樣的，這便是最不感興趣原則的基礎。

許多研究都發現有些伴侶關係（包含異性戀[7]以及女同性戀伴侶[8]）的確存在著權力不對等的情況，而投入情感較多的一方覺得自己在關係中的影響力較小。也有研究發現投入情感較少的一方反而是決定雙方生育計劃的人[9]。

可能有很多因素造成了這樣「承諾不對等」的關係，或許對方希望保留選擇權，或許對方沒有和你同等的看待「承諾」這件事，也可能他是逃避型依附的人、想盡量減少親密和彼此間的義務，因此不願意做出承諾。在承諾不對等的關係當中，伴侶對關係的滿意度較低，衝突和攻擊性也較多，而且若任其情況加劇，只會造成權力越來越不平衡的循環。

比較愛的那個很受傷，但承諾較少的一方也並非完全灑脫或許也有些煎熬。

在這段關係裡，會因為權力的不對等，害怕把話說清楚等於逼對方表態然後就關係結束（Bad End），所以一直用猜的、然後猜又猜不到，於是又瘋狂焦慮，陷入了惡性莫比烏斯環裡。那該如何脫離這樣的循環呢？

研究者們給了一些建議，包含要讓自己的決定清楚，並明確表達自己的態度。把想法直接傳達給對方不等於在逼迫對方表態，而是在檢驗彼此對關係狀態的認知，也才不會讓自己也成為把關係關在模糊不清疊加態箱子裡的幫兇。

• 延伸閱讀：谁先认真谁就输了｜伴侣间承诺不对等该怎么办？

跟喜歡的那個人相處在一起很美好，就像是春天跟小熊擁抱在三葉草的山坡上打滾，喜歡他喜歡到全世界森林裡的老虎都化成黃油。但走著走著，那些挫折、和不可控的狀態，卻會讓我們忘了在這段關係追求的本是共好，而不是為了不要讓自己受傷，而卑微到塵埃裡。

或許他的心有一層硬殼，能破殼而入的東西有限，難以對人一往情深；或許他不接受告白，是不想因為寂寞而隨便牽起誰的手；更或許，沒有什麼原因，就只是你不是他最好的選擇而已。

他是很好的人，但你也是很好很好的你：）

《輝夜姬想讓人告白》之所以能塞狗糧是因為它是有來有往的攻防戰，愉悅的打打殺殺建立在白銀和輝夜的互相喜歡之上。

而在現實生活中，戀愛也是戰爭！但敵人其實往往不是對方，而是那個不願放過自己的自己。

所以所以，先喜歡上的人，真的輸了嗎？

• 備註：對了對了，《輝夜姬想讓人告白~天才們的戀愛頭腦戰~》在KKTV和巴哈姆特都追更ing，歡迎大家有番一起看有狗糧一起吃喔！

參考資料：

1. Gangestad, S. W., & Simpson, J. A. (2000). The evolution of human mating: Trade-offs and strategic pluralism. Behavioral and brain sciences, 23(4), 573-587.
2. Flirting Fascination
3. .Henningsen, D. D. (2004). Flirting with meaning: An examination of miscommunication in flirting interactions. Sex roles, 50(7-8), 481-489.
4. Lamy, L. (2011). Live to love. The Heart of it all.  Retrieved Jan 12, 2013.
5. Gold, J.A., Ryckman, R.M., & Mosley, N.R. (1984). Romantic mood induction and attraction to a dissimilar other: Is love blind? Personality and Social Psychology Bulletin, 10, 358-368.
6. McClanahan, K. K., Gold, J. A., Lenney, E., Ryckman, R. M., & Kulberg, G. E. (1990).  Infatuation and Attraction to a Dissimilar Other: Why is Love Blind?. Journal Of Social Psychology, 130(4）, 433-445.
7. Eslinger, Kenneth; Clarke, Alfred; Dynes, Russell (1972). “The Principle of Least Interest, Dating Behavior, and Family Integration Settings”. Journal of Marriage and Family. 34 (2): 269–272. doi:10.2307/350797. JSTOR 350797.
8. Caldwell, Mayta A.; Peplau, Letitia Anne (1984). “The balance of power in lesbian relationships”. Sex Roles. 10 (7–8): 587–599. doi:10.1007/BF00287267. ISSN 0360-0025.
9. Selma Caal; Kristen Peterson; Lina Guzman; Child Trends (2012). “Relationship Dynamics and Pregnancy Intentions in Couples’ Birth Control Use”. 2012 Population Association of America Annual Meeting, San Francisco CA.
10. 到底該不該坦白自己對他的好感呢？
11. Why we flirt: NIU professor David Henningsen uncovers more reasons than just love, romance
12. 「搞曖昧」的人，到底希望在關係中得到些什麼？
13. The Principle of Least Interest, or Who has the Power in Relationships
14. 谁先认真谁就输了｜伴侣间承诺不对等该怎么办？
15. 「我愛你」－為何常常文不達意？

文 / 岳佐橋（台大機械工程學系）
編 / PanSci
（原文發表於巴哈姆特哈啦區）

立體機動裝置到底給了兵團增加了多少戰鬥力？在氣體耗盡之後會讓單兵如此慌張。

計算後發現，決定機動速度的關鍵在於擺盪的長度，噴射氣體只增加了些微速度。

而且噴射氣體的輸出最多100牛頓，否則會超過一般人體能承受的g值（重力加速度），讓戰鬥更困難。

以下是詳細推導流程，計算後的飛行時速度與加速度理論值可能落在的範圍。由於不考慮空氣阻力，所以一切理論值都需下修才會接近實際值。

計算的理論基礎假設：

1. 艾連腰力夠給力，不會輕易「腰」折，且將艾連視為質點以簡化計算。
2. 繩索夠給力，不會輕易斷掉。
3. 運動過程中皆假定繩索為緊繃狀態，不考慮繩索可能為非緊繃的情形。
4. 不考慮所有空氣阻力。
5. 運動為單純的鉛垂面圓周運動。

示意圖：

狀況一：單靠繩索擺盪，不使用氣體噴射裝置

已知艾連質量m，經助跑後斜向上起跳初速V₀。經一小段拋物線的飛行後，當速度達 V₀斜向下時，恰射出繩索（長度已知 R）並沿圓周路徑盪至最低點時，鉛直方向下降高度差為h。

試算：最低點B處的速度V與體感加速度a

根據「力學能守恆」原理：

A處與B處力學能守恆：E_A = E_B      （A處力學能 = B處力學能）
K_A + U_A = K_B + U_B         （動能_A＋位能_A = 動能_B + 位能_B）

可得v的符號式

設當初艾連將繩索以近似水平的角度射出，因此幾何上可將h近似為繩長R（h≒R）

故得

可得近似的v符號式

又根據曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為以下：

（V：過彎速度；R：過彎路徑曲率半徑）

得 

可得a的符號式

以上由簡單的假設出發，再以理論推算得到我們所關切的最大速度 V 與體感的最大加速度 a 的符號式。

接著來試帶入一些實際數字看看～

設艾連起跳時初速 V₀ = 9 m/s，繩索長度 R = 30 m

22.3 m/s² 約為 2.2755 G

得 最大速度 V = 25.9 m/s 及 最大加速度 a = 22.3 m/s² （約為2.28倍的重力加速度)

原則上艾連助跑後的初速V₀以人體來說大約為 9 m/s，由導出的符號式可觀察出 V 和 a 都與 R 有著較大的關係，R 值可任意帶入2~49 m試試（牆壁最高就50 m了）

若 R = 3 m，V 得 12 m/s，a 得 46.6 m/s² （約為 4.76 倍的重力加速度）
若 R = 45 m，V 得 31 m/s，a 得 21.4 m/s² （約為 2.18 倍的重力加速度）

由以上得結論：

R 由小到大，V 的變化也是由小到大，範圍約在 10 ~ 35 m/s
R 由小到大，a 的變化則是由大到小，範圍約在 20 ~ 48 m/s² （約為 2~4.9 倍的重力加速度）

又平時多數飛行於 3~4m 的建築物之間，繩長 R 約 12m 已足夠
故 R = 12 m，V 得 17.78 m/s，a 得 26.4 m/s² （約為 2.69 倍的重力加速度）

因而推估飛行時絕大部分：

V 範圍為 15~25 m/s
a 範圍為 25~30 m/s² （約為 2.5 ~ 3.1 倍的重力加速度）

狀況二：擺盪期間輔以氣體噴射裝置

說明：沿用上一題的假設，差異只在於圓周軌跡飛行期間，氣體噴射裝置提供穩定推進力F，並對艾連持續作功。

由A至B處過程中，推進力F作功量W如以下：

W = F．S = ∫F．dS = F．∫dS = F*πR/2 = F*（AB弧長）

再根據「功能原理」：

K_A + V_A + W = K_B + V_B（A 處動能 + A 處位能 + 推進力作功量 W = B 處動能 + B 處位能）

可得V的符號式

而曲線運動路徑中，過彎時的向心加速度為

又除了向心速度之外還有由推進力F所造成的切線加速度 = F/m

又依據曲線運動時，過彎的向心加速度

又除了之外，還有由推進力F所造成的切線加速度

可得向心加速度與切線加速度的符號式
מבחר עצום של נערות ליווי בתל אביב
 

我們直接以較貼近實際情形的數字帶入，並試算推進力F～

艾連質量人設上為63kg，再假設起跳初速V₀=9m/s，繩索長R=12m

於上述條件的情況下，再輔以氣體噴射裝置使得艾連承受著3.2倍的重力加速度在運動（大約是坐雲霄飛車承受的重力加速度）

押工程計算機直接求解後…

得推進力F約為100N (牛頓)

和狀況一同樣繩索12公尺長（R=12 m），速度V約為19.39 m/s，只比沒有噴射氣體時的17.78 m/s，多了1.61 m/s而已。