極致極致極致極致的破壞力：那些還好只出現在二次元的怪物們

電影《POKÉMON名偵探皮卡丘》裡，「放下釘書機，不然我—就—電—你—！」^[1] 這句台詞的前提，是假設人性沒有犯賤的一面。老實說，科學家以前不確定為何現實生活中，有人聽到要被電了，卻躍躍欲試。這些人究竟是百無聊賴到萬分欠電，還是好奇、孽潲（gia̍t-siâu）兼手賤（tshiú-tsiān）^[註]？他們的行徑，又會對心理學的研究，產生什麼樣的影響呢？

寧可被電，也不要思考？

2019 年《實驗社會心理學進展》（Advances in Experimental Social Psychology）期刊的文獻回顧指出，對多數人來說享受思考實為困難，需要額外的動機和專注力。^[2] 早在 2014 年知名期刊《科學》（Science）的論文，更聲稱「許多人寧可電擊自己，也不願一個人想事情」。^[3] 聽到這種說法，有沒有突然很羨慕《寶可夢》的小智，擁有形影不離的皮卡丘「活體行動電源」？隨時都能自電，還有人陪伴！

然而到了 2022 年，《科學報告》（Scientific Reports）期刊的一篇論文，對 2014 年的研究提出挑戰，並以新的實驗結果，試圖解釋某些人自願被電的原因。

讓受試者電自己的實驗

研究團隊招募了四組受試者，分別參加四種內容略有差異的實驗。整體架構大致如下：每個人面前都有一個裝了電擊按鈕的鍵盤，各實驗按鈕的數量不一。前二組的四個按鈕，能釋出微弱、中等、強烈與隨機的電擊；第三組以無電流的按鈕，取代隨機的選項；第四組則只有一個會引發中等電擊的按鈕。所有受試者均可用右手觸鍵，使左手肘附近的皮膚受到電擊。^[4]

在主要的實驗階段裡，依組別而定，受試者有 6 或 15 分鐘，必須獨處思考。有些組別單純被鼓勵想任何事情自娛；其他的則是以輔助素材為主題。同時，他們被允許觸碰電擊按鈕，但也有不碰的權利。受試者得為自己獨處前後的心情，以及獨處期間的無聊、愉悅和興奮程度給分，並解釋碰觸按鈕的動機。此外，有的組別還被要求填寫額外的問卷。^[4]

「就決定是你了？」

研究團隊發現，就算有比較微弱或是根本沒電的選項，大部份的受試者還是不願放棄強烈到會疼痛的電擊。^[4] 他們並不是看著那個按鈕，然後學小智說：「就決定是你了！」^[5] 實際的情形，反倒是對所有按鈕雨露均霑，每個都玩，好像在探索什麼似的。而輔助思考的素材，或是所想的內容愉悅與否，也完全無法動搖諸多受試者想電自己的渴望。換句話說，他們根本不是因為懶得思考才自電，而這樣的結論不僅與 2014 年的研究相左，^[4] 還衍伸出新的問題：為什麼大家這麼想被電？

「既然你誠心誠意地發問了…」

《寶可夢》火箭隊的三人組常說：「既然你誠心誠意地發問了，我們就大發慈悲地告訴你……」^[5] 不少受試者在實驗後的訪談，向研究人員坦承：他們其實就只是好奇而已。比方說，有人觸碰不同的按鈕，為了體驗所受電擊的強度差異；也有人拼命按，藉機測試自己的疼痛忍受度；更有人想知道如果狂電到最後，感覺會不會改變。^[4] 所以，在科學家進行研究的同時，受試者其實也默默地在搞自體實驗。後者很可能就是這樣誤導出 2014 年的假說，不小心變成了火箭隊般的反派角色……只能說受試者太有研究精神，居然也是會誤事的啊！

備註

根據教育部《臺灣閩南語常用辭典》，「孽潲」（gia̍t-siâu）的意思是「頑皮、作孽」；而「手賤」（tshiú-tsiān）指手癢，胡亂摸東摸西。^{[6, 7]}

參考資料

1. POKÉMON Detective Pikachu – Official Trailer #1 (Warner Bros. Pictures on YouTube, 2019)
2. Wilson TD, Westgate E C, Buttrick NR, and Gilbert D T. (2019) ‘The mind is its own place: The difficulties and benefits of thinking for pleasure’. Advances in experimental social psychology (ed. Olson J M), 60, pp. 175–221.
3. Wilson TD, Reinhard DA, Westgate EC, et al. (2014) ‘Just think: the challenges of the disengaged mind’. Science, 345, pp.75-77.
4. Eder AB, Maas F, Schubmann A, et al. (2022) ‘Motivations underlying self-infliction of pain during thinking for pleasure’. Scientific Reports, 12, 11247.
5. 賭上爺爺名義你會哭！經典動漫6大黃金台詞 網友公認這句最洋蔥（網路溫度計，2019）
6. 孽潲（教育部臺灣閩南語常用辭典，2011）
7. 手賤（教育部臺灣閩南語常用辭典，2011）

• 文／賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

（瓦特斯頓）論文的歷史說明了:… 價值不確定的文章，高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好（先）通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。

-瑞利爵士（Lord Rayleigh）1904年諾貝爾物理獎得主

在「抱歉了愛因斯坦，但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論—為何相對論與諾貝爾獎擦身而過？」裡，筆者提到了 19 世紀末的物理學家曾經非常自滿地認為物理學上的基本問題都已經解決了，剩下的只是細節問題。例如 1874 年，量子師祖普朗克（Max Planck）的指導教授久利（Philipp von Jolly）就告訴他說：「在這個（物理）領域，幾乎所有的東西都已經被發現了，剩下的就是填補一些不重要的漏洞。」普朗克回答說他不想發現新的東西，只想「了解」這個領域的已知基礎。

現在我們當然知道事與願違，19 世紀末的物理不但未靜如止水，反而是刮起大風大浪的預兆。例如誰想到就在那個世紀結束前的 12 月，普朗克為「了解」靠猜測所提出來的黑體輻射公式，被「迫」提出能量量化的觀念，成了發現量子力學的第一大功臣（參見「黑體輻射光譜與量子革命」），改變了整個物理學家對客觀世界的看法。

而後在 20 世紀才開始不久的 1905 年，瑞士專利局最低等級的審查員愛因斯坦（Albert Einstein）更不知道從何處突然冒出一篇題爲「關於運動物體的電動力學（On the Electrodynamics of Moving Bodies）」論文，吹起了 20 世紀的第一個物理革命號角，徹底改變了統領物理界 300 多年的牛頓時空觀念。可是良馬⎯愛因斯坦這一篇論文—如果沒有遇到伯樂，它會是一匹良駒嗎？如果不會，那誰是那一篇論文的伯樂呢？

誰會是愛因斯坦的伯樂？

這篇題為「關於運動物體的電動力學」的論文事實上是很奇怪。這標題通常應是討論磁性或介電物質在電磁場中的運動特性，但愛因斯坦根本沒有分析這個主題，而是花了很多篇幅在前半部分討論：許多物理學家都認為理所當然之某些基本物理概念的性質。而論文中唯一明確討論之法拉第的電磁感應實驗，則是用當時的理論就可以充分解釋、大多數物理學家認為已不甚重要性的題目；最後建議丟棄一些廣泛使用的概念（例如「同時」及以太等）。更不尋常的是：作者是一位名不見經傳、任職於專利局的小職員，其撰寫的風格和格式都非正統，沒有引用任何當時的文獻！

愛因斯坦曾希望他當年在《物理年鑑》這傑出期刊上的大量論文能夠讓他擺脫默默無聞的三流專利審查員，獲得一些學術認可，甚至找到一份學術工作；因此在論文出版後，他妹妹後來回憶說：

「（愛因斯坦）曾努力翻閱《物理年鑑》，希望能找到對他理論的回應。……但他非常失望，出版之後（的反應）是冰冷的沉默。」

在無奈的失望中，愛因斯坦突然於 1906 年 3 月收到了第一個物理學家的反應；令他驚奇的是：這位物理學家竟然不是別人，而是當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克！普朗克給愛因斯坦寫了一封充滿熱情洋溢的信，謂其相對論論文「立即引起了我的熱烈關注」，並將到專利局所在地伯爾尼（Bern）拜訪他！愛因斯坦當然很興奮，立即寫信告訴他以前的家教學生、合創「奧林匹亞學院（Olympia Academy）」、剛剛搬離伯爾尼的好友索洛文（Maurice Solovine）：

「我的論文倍受讚賞，並引起了進一步的研究。普朗克教授最近寫信告知我此事。」

普朗克是如何成為愛因斯坦的伯樂

普朗克當時擔任《物理年鑑》編輯，在接觸到愛因斯坦那篇關於空間、時間、和光速的想法前，他事實上已經相當明白：當涉及到由不同觀察者測量的光速時，古典物理學存在一個令人討厭的問題，即測不出地球在絕對靜止之以太中的速度，迫使當時一些名物理學家到處貼補漏洞。因此當愛因斯坦大喊（開玩笑的，當時他還是一位無名小卒，怎麼敢大喊）：不要再費心了，讓我們假設（在任何慣性參考系中測量的）光速為一定值，來取代「標尺和時鐘不會永遠誤導我們」之錯誤概念時，普朗克立舉雙手贊成。在其 1949 年的自傳裡，普朗克謂：

「光速之於相對論就像基本的作用量子之於量子論：光速是相對論的絕對核心。」

在該論文出版後，普朗克立即在柏林大學講授相對論！由於他的影響，這個理論很快在德國被廣泛接受，因此德國在許多方面對愛因斯坦之相對論的反應是獨一無二的；例如 1905－1911 年期間有關相對論的論文，沒有其它國家在數量上能夠與德國相媲美。在法國、英國和美國的回應中，雖然也有熱情的支持，但只有在德國才有人說「我理解愛因斯坦的研究」。但當時的「不敢苟同」聲事實上也不少；例如德國物理學家索末菲 （Arnold Sommerfeld）一大早就認為愛因斯坦的理論方法有某種猶太色彩（後來被利用成為反猶太主義者的工具），對秩序和絕對的概念缺乏應有的尊重，而且似乎沒有堅實的基礎。1902 年諾貝爾物理獎得主、荷蘭理論物理大師洛倫茲（Hendrik Lorentz）在 1907 年更寫道：

「愛因斯坦的論文雖然出色，但在我看來，這種難以理解和無法形象化的教條裡仍然存在一些幾乎不健康的東西。一位英國人幾乎不會給我們這種理論。」

普朗克顯然是第一位認識到愛因斯坦在相對論方面開創性工作的主要人物，也是愛因斯坦在科學界最忠誠的擁護者。兩人在個性上雖然非常不相似（前者非常保守，後者不理傳統），但也成為最親密的朋友。普朗克於 1906 年公開為愛因斯坦理論辯護，反對一波又一波的懷疑論者，寫信給愛因斯坦說「（我們）必須團結一致」。他將愛因斯坦的理論描述為洛倫茲理論的「延伸」（generalization），並將「洛倫茲-愛因斯坦理論」命名為現在大家所接受的「相對論」。儘管如此，普朗克還是不接受狹義相對論之無可避免的「不需要以太」結論。

普朗克是第一位以愛因斯坦理論為基礎來發展的物理學家。他在 1906 年春天發表的一篇文章中，證明愛因斯坦的相對論符合物理學基礎之「最小作用原理」（least action principle）：任何物體（包括光）在兩點之間的移動都應該遵循最簡單的路徑，開展了如何在這個新的彈性時空中正確處理物體的動力學。

 普朗克並未履約到伯爾尼拜訪愛因斯坦，只派比他更先獲得諾貝爾獎（1914 年）的助手勞鴻（Max von Laue）於 1906 年夏天去拜訪本以為應在伯爾尼大學任教的愛因斯坦。勞鴻與愛因斯坦兩人相談甚歡，不但成為終生好友，前者在此後四年內還寫了八篇相對論論文，包括嚴格地證明了 E=mc²。愛因斯坦謂勞鴻 1911 年所寫的第一本相對論教科書「是一個小傑作，其中的一些內容是他的知識產權」，並從中學習到了一些他後來創建廣義相對論所需的張量（tensor）數學。

瓦特斯頓發展的氣體動力學

瓦特斯頓（John Waterston，1811-1883）是蘇格蘭物理學家，在印度工作期間發展了氣體動力學理論，謂氣體分子與容器表面的碰撞導致我們感受到氣體壓力，正確地推導出理想氣體定律。他於 1845 年投稿到英國皇家學會，但審稿人認為那論文「不過是胡說八道」而被拒絕出版；現在的物理學家都認為馬克斯威（James Maxwell）為氣體動力學（kinetic theory of gases）的創始者。

瓦特斯頓去世幾年後，瑞利爵士（Lord Rayleigh，1904 年諾貝爾獎得主，當時的皇家學會秘書）從皇家學會的檔案中挖掘出那篇論文，將它重新發表於1892年的《皇家學會哲學彙刊》上。瑞利爵士警告說：。

（瓦特斯頓）論文的歷史說明了：因為科學界不願在其印刷品中記錄價值不確定的文章，高度投機性的研究⎯⎯尤其是不知名的作者⎯⎯最好（先）通過科學界以外的其它渠道呈現給世界。也許有人可能會更進一步（建議）說，一位相信自己有能力做大事的年輕作家，應該在開始更高的飛行之前，先通過範圍有限、且價值容易判斷的工作來獲得科學界的良好認可。

相信這類事件在物理學上是時常發生的。在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學？」一文裡，筆者就提到了 1924 年 6 月 4 日，一位任教於東巴基斯坦的講師波思（Satyendra Bose）將一篇被英國名《哲學雜誌》（The Philosophical Magazine）退稿的論文，轉寄給愛因斯坦，並附函謂「……如果你認為它值得發表，可否請您將它譯出（成德文），投稿到《物理學雜誌》（Zeitschrift für Physik）… 」。波思毫無疑問地是一位「不知名的作者」，那篇文章也毫無疑問地是「價值不確定，高度的投機性」！還好愛因斯坦眼光獨特，否則不但波思可能淪為另一個瓦特斯頓，量子統計力學是否會那麼早就出現就不得而知了。

結論

有歷史學家說普朗克在近代物理上有兩大貢獻，其一是發現量子力學，另外一個則是發現愛因斯坦！愛因斯坦發表那篇「價值不確定」之狹義相對論論文時也是一位「不知名的作者」，因此如果沒有普朗克慧眼識英雄，幫他推銷與辯護，愛因斯坦或許也可能淪為另一個瓦特斯頓，那篇論文可能於 1908 年在閔可夫斯基（Hermann Minkowski）的時空（spacetime）中消失^[註]！

有了理論物理界權威普朗克教授做後盾，愛因斯坦平步青雲、離開專利局、進入學府、及成名應只是遲早的事情。說來有趣，在「思考別人沒有想到的東西—誰發現量子力學？」一文裡，筆者談到了如果沒有愛因斯坦興風作浪，普朗克是否會成為創建近代物理的第一革命先鋒（量子力學）；而在這裡我們卻在懷疑如果沒有普朗克拔刀相助，愛因斯坦是否會成為創建近代物理的第二革命先鋒（相對論）。

至於愛因斯坦是否真是首位發現狹義相對論的物理學家，則請待下回分解。

註解

事實上普朗克及愛因斯坦本人完全低估了該篇論文的創見性，認為它只是洛倫茲理論的「延伸」而已。愛因斯坦的數學老師閔可夫斯基於1908年將時間和空間組合成一個現在稱為「閔可夫斯基時空（Minkowski space或spacetime）」的嶄新觀念，奠定了相對論的數學基礎，成為現在物理學家學習、了解、與討論愛因斯坦相對論主要（唯一）工具。

延伸閱讀

• 賴昭正：《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：裡面收集了：「乙太存在與否的爭辯」(科學月刊，2017 年 5 月號）、「量子力學的開山祖師-普朗克」(科學月刊，1982 年 2 月號）等。
• 「黑體輻射光譜與量子革命」（科學月刊，2022 年 7 月號）。
• 「畢業求職碰壁，在伯爾尼專利局思索的愛因斯坦」（泛科學，2021/05/18）。
• 「思考別人沒有想到的東西——誰發現量子力學？」（泛科學，2022/06/01）。
• 「愛因斯坦其實沒那麼神？」（泛科學，2016/031/16）。
• 「抱歉了愛因斯坦，但我真的沒辦法頒獎給那個酷理論——為何相對論與諾貝爾獎擦身而過？」（泛科學，2021/07/28）。

《論語》〈鄉黨〉裡，關於吃飯的規定，超—級—多—！！「食不厭精，膾不厭細。食饐而餲，魚餒而肉敗，不食。色惡不食，臭惡不食。失飪不食，不時不食。割不正不食，不得其醬不食。肉雖多，不使勝食氣。唯酒無量，不及亂。沽酒市脯不食。不撤薑食，不多食。祭於公，不宿肉。祭肉不出三日，出三日，不食之矣。食不語，寢不言。雖疏食菜羹瓜祭，必齊如也。」^[1]吼～這麼囉嗦，有本事自己來啊！

有些男人激不得。

物理學家 Mathieu Sellier 與 Edouard Boujo 就因為前者的妻子提出挑戰，而用電腦運算出最佳烹調模型，還在 2019 年的《物理評論流體》（Physical Review Fluids）期刊上，分享成果，造福饕客。^{[2, 3, 4]}全文第一句話，是這麼說的：「本論文研究固化流體薄膜，受制於複雜的運動學，在固體表面的流動…」，^{[5, 6]}意思是「我們要教大家做可麗餅。」

完美可麗餅的定義

撇開二位科學家基於品味差異，而無法達成共識的餡料不談，^[2]這個研究中，可麗餅的最高境界，被定義為「厚度均勻，無孔洞，且呈現完美圓形」。^{[6, 7]}要在自家廚房，達成此終極目標，通常會遇上難題：當麵糊在鍋底鋪開，同時也會逐漸被煮熟。如果水平放置鍋子，麵糊便在平均地觸及鍋緣之前固化。為避免這個問題，一般有兩種常見的解決辦法：第一種是用刀具迫使麵糊在鍋中散開，類似刮刀塗層的動作；另個做法則是將鍋子傾斜旋轉，令麵糊往低處流動。^[6]

運算製作可麗餅的模型

二位科學家採用「伴隨優化」（adjoint optimisation）的數學方法，描述流體在活動容器中的運動，模擬以最小施力，鋪出最平坦的可麗餅。^{[7, 8]}其中考慮的因素，包含：以通過鍋子圓心的縱軸為中心運動；藉重力鋪開麵糊；以及隨溫度改變濃度的麵糊與旋轉中的鍋子的互動。^[3]經過一番（讓人反胃的）計算過程，他們找到最佳的做法：先快速翻動鍋子，然後在煮的過程中，緩慢旋轉。^[7]

詳細的技巧，如下：一倒入麵糊，就馬上以陡峭的角度傾斜鍋子，把液體逼到邊緣。接著，手腕輕扭，轉鍋子一圈，確保麵糊完整鋪滿底部。在轉動的時候，傾斜的角度得逐漸縮小，轉速也隨著麵糊固化而趨緩。當覆蓋動作完成，鍋子也恢復水平狀態。^{[4, 7, 8]}

圖中，深紅處麵糊最厚，深藍則最薄。可麗餅的製作流程，由左上開始，先向下，再依序往中、右二欄進行。^[7]

起初濃厚的（紅色）麵糊被推向鍋子的右上緣，把稀薄的（淺藍）剩料拋在後頭。然而隨著順時鐘的轉動，麵糊逐漸勻稱地分佈於整個鍋底。^[7]

_{圖／參考資料 6，figure 6}

做鬆餅救眼疾

科學家們之所以對餅皮類食物的製作如此著迷，是因為類似的手法不僅能生產巧克力，幫智慧型手機螢幕鍍膜，^[4]還可以懸壺濟世。2016 年倫敦大學學院（University College London）在 YouTube 上，也發佈了一個看似玩物喪志的作品。全長約 5 五分鐘的影片裡，前 4 分鐘幾乎都在以嚴謹的態度，講述鬆餅（此指 pancake，而非 waffle）的製作。到了最後卻話鋒一轉，道出製餅技術與眼疾治療的關係。原來手術中控制眼睛內部液體外流的皮瓣（surgical flaps），就要倚靠類似的原理來研發。^[9]

救世的精神，於是賦予了科學家一個精進廚藝的學術使命。

參考資料

1. 論語/鄉黨第十（維基文庫）
2. Making the Perfect Crêpe (APS Physics, 2019)
3. The hard-hitting science behind crepes and beauty pageants (Chemical & Engineering News, 2019)
4. Using fluid dynamics to perfect crêpe cooking techniques (Phys.org, 2019)
5. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. Physical Review Fluids, 4, 064802.
6. Boujo E and Sellier M. (2019) ‘Pancake making and surface coating: Optimal control of a gravity-driven liquid film’. arXiv
7. Physicists Think They’ve Finally Found the Trick to Making Perfect Crepes (Science Alert, 2019)
8. A computer model explains how to make perfectly smooth crepes (Science News, 2019)
9. Understanding the physics of pancakes to save sight (University College Lodon on YouTube, 2016)