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從粒子變成波動?物理學界最偉大的統一理論!——《大話題:量子理論》

大家出版_96
・2023/04/16 ・1537字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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提出物質波的法國王族

1923 年,巴黎索邦大學的研究生路易・德布羅意親王(1892 – 1987)提出一個驚人的觀點,即粒子可能具有波的性質。愛因斯坦認為必須以二象性來理解光,這個觀點深深影響了德布羅意。

德布羅意在 1924 年的博士論文中寫道……

德布羅意親王的博士論文深受愛因斯坦的影響。圖/《大話題:量子理論》

愛因斯坦的光粒子能引起光電效應(將電子從金屬中撞擊出來),同時能攜帶「週期性」的訊息,在不同的環境(例如雙狹縫實驗)下產生干涉效應。這令德布羅意印象深刻。

接下來就是鉅作了。德布羅意在論文的第一部分,提出了物理學中最偉大的統一原理之一……

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德布羅意認為波的傳遞一定與粒子運動有關。圖/《大話題:量子理論》

引導粒子運動的波

德布羅意所做的事情是給定一個頻率,但不是針對粒子(例如他想像中的愛因斯坦光子)內部的週期性行為,而是一種伴隨粒子穿越時間和空間的波,讓這種波可以與「內部」的過程保持同方向。

這樣的波可以偵測得到嗎?也就是說,這些神祕的波可能和粒子實際的運動有關,並且可以測量嗎?

能引領粒子運動的「領波」。圖/《大話題:量子理論》

可以,德布羅意這樣說。這些波不僅僅是抽象的。這個新的顛覆性想法在物理上的重要結果是,與領波相關的速度有兩種。

德布羅意確認了群速度就如同一個粒子的速度,並證明增強區域展現了粒子所有的力學性質,例如能量和動量。(這類似疊加許多不同頻率的波會產生一道脈衝。)

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與領波相關的兩種速度。圖/《大話題:量子理論》

將物質波公式帶入各類公式中!

當他寫下簡單的數學關係式來描述這些由光子類推而得的想法時,更戲劇性的結論出現了。

他從愛因斯坦著名的方程式 E=mc2 開始,著手計算所有東西的總能量。在這種情況下,光子……

現在看看德布羅意一連串的代換……

由於mc就是質量乘以速度,也就是光子的動量 p……

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運用波的關係式 c(速度)= f(頻率)乘以 λ(波長)

將普朗克/愛因斯坦的方程式 E = hf 與上述式子畫上等號,我們可以得到:並透過簡單的代數可以得到……

德布羅意將物質波的公式代入愛因斯坦的公式中。圖/《大話題:量子理論》

德布羅意用直接類比的方式,主張他的關係式不僅適用於光子,也適用於電和所有粒子。

λ = h/p ……

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也就是(波長)=(普朗克常數除以動量)

對電子來說,下式

動量 p = (m)(v) =(質量)(速度)

可以很輕易地以實驗驗證,因此可以從德布羅意的方程式來預測波長。

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對大多數物理學家來說,這個概念看似荒謬。電子是一種粒子,自從湯姆森 1897 年發現電子以來,古典物理學家一直都這樣認為!

德布羅意的公式可適用於所有粒子中。圖/《大話題:量子理論》

——本文摘自《大話題:量子理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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大家出版_96
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名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。

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AI 能像人類一樣思考?諾貝爾物理學獎研究助力人工智慧模擬人類大腦
PanSci_96
・2024/11/14 ・2117字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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即使再怎麼模仿,AI 終究無法以與生物相同的方式思考吧?畢竟電腦的電子元件和我們大腦中的神經細胞結構截然不同。再怎麼模仿,AI 終究無法以與生物相同的方式思考吧?

錯,可以。

2024 年諾貝爾物理學獎跌破所有專家的眼鏡,頒給了兩位研究機器學習的科學家——約翰·霍普菲爾德(John Hopfield)和傑佛瑞·辛頓(Geoffrey Hinton)。他們以「人工」的方法打造了類神經網路,最終模擬出生物的「智慧」,奠定了當代深度學習的基礎。

為什麼解決人工智慧發展瓶頸的,竟然會是物理學?物理要怎麼讓 AI 更像人類?

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從巴甫洛夫的狗到赫布理論:理解學習的基礎

為了解答這個疑問,我們需要一些背景知識。

20 世紀初,俄羅斯心理學家巴甫洛夫發現,狗在食物還沒入口前,就會開始分泌唾液。他進行了一系列實驗,改變食物出現前的環境,比如讓狗習慣在聽到鈴聲後馬上得到食物。久而久之,狗只要聽到鈴聲,就會開始分泌唾液。

大約 50 年後,神經科學家赫布(Donald Hebb)提出了一個假說:大腦中相近的神經元,因為經常同時放電,會產生更強的連結。這種解釋稱為「赫布理論」,不僅奠定了神經心理學的發展,更成為現代深度學習的基礎。

然而,赫布理論雖然描述了鄰近神經元的關係,卻無法解釋大腦如何建構出如此複雜的聯想網路。

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霍普菲爾德網路:物理學家對神經網路的貢獻

然而,赫布理論雖能描述神經元之間的關係,卻缺乏數學模型。物理學家約翰·霍普菲爾德從數學家約翰·康威(John Conway)的「生命遊戲」(Game of Life)中獲得靈感,試圖建立一個可以在電腦上運行的記憶系統。

霍普菲爾德受「生命遊戲」啟發,嘗試建立電腦記憶系統。圖/envato

「生命遊戲」由數學家康威(John Conway)發明,玩家開始時有一個棋盤,每個格子代表一個細胞,細胞可以是「活」或「死」的狀態。根據特定規則,細胞會根據鄰居的狀態決定下一次的生存狀態。康威的目的是展示複雜的系統不一定需要複雜的規則。

霍普菲爾德發現,這個遊戲與赫布理論有強大的關聯性。大腦中的大量神經元,在出生時處於初始狀態,經過刺激後,神經元間的連結會產生或斷裂,形成強大的記憶系統。他希望利用這些理論,創造一個能在電腦上運行的記憶系統。

然而,他面臨一個難題:赫布理論沒有明確的數學模型來決定神經元連結的規則。而在電腦上運行,必須要有明確的數學規則。

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物理學的啟發:易辛模型

霍普菲爾德從物理學的研究中找到了類似的模型:易辛模型(Ising Model)。這個模型用於解釋鐵磁性物質的磁性特性。

在鐵磁性物質中,電子具有「自旋」,自旋產生磁矩。電子的自旋方向只有「向上」或「向下」,這就像生命遊戲中細胞的「生」或「死」。鄰近的電子會影響彼此的自旋方向,類似於細胞之間的互動。

易辛模型能用數學描述電子間的相互影響,並通過計算系統能量,得出自旋狀態的分佈。霍普菲爾德借用了這個概念,將神經元的互動視為電子自旋的互動。

他結合了康威生命遊戲的時間演化概念、易辛模型的能量計算,以及赫布理論的動態連結,創造了「霍普菲爾德網路」。這讓電腦能夠模擬生物大腦的學習過程。

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突破瓶頸:辛頓與波茲曼機

約翰·霍普菲爾德於1982年發明聯想神經網路,即「霍普菲爾網路」。圖/wikimedia

然而,霍普菲爾德網路並非完美。它容易陷入「局部最小值」的問題,無法找到系統的全局最優解。為了解決這個問題,加拿大計算機科學家傑佛瑞·辛頓(Geoffrey Hinton)提出了「波茲曼機」(Boltzmann Machine)。

辛頓將「模擬退火」的概念引入神經網路,允許系統以一定的機率跳出局部最小值,尋找全局最優解。他還引入了「隱藏層」的概念,將神經元分為「可見層」和「隱藏層」,提高了網路的學習能力。

受限波茲曼機(Restricted Boltzmann Machine)進一步簡化了模型,成為深度學習的基礎結構之一。這些創新使得 AI 能夠更有效地模擬人類的思維和學習過程。

AI 的未來:跨學科的融合

霍普菲爾德和辛頓的工作,將物理學的概念成功應用於人工智慧。他們的研究不僅解決了 AI 發展的瓶頸,還奠定了深度學習的基礎,對現代 AI 技術產生了深遠的影響。因此,2024 年諾貝爾物理學獎頒給他們,並非意外,而是對他們在跨學科領域的重大貢獻的肯定。

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AI 的發展,離不開物理學、生物學、數學等多學科的融合。霍普菲爾德和辛頓的工作,正是這種融合的典範。未來,隨著科學技術的進步,我們有理由相信,AI 將越來越接近人類的思維方式,甚至可能超越我們的想像。

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量子革命的開端——物質波的發現
PanSci_96
・2024/07/08 ・2314字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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德布羅意的物質波

在 20 世紀初期的物理學界,一個年輕人的大膽想法引發了一場徹底改變人類認知的革命浪潮。1924 年,德國物理學家路易.德布羅意在他的博士論文中提出了一個令人震驚的觀點:除了電磁波之外,構成物質的基本粒子,也應該具有波動的特性。

路易.德布羅意。圖/wikimedia

當時,德布羅意這一前衛想法招來了廣泛的質疑和不解,甚至差點畢不了業。畢竟,波動一直被視為光和其他電磁輻射的特徵,而粒子則被認為是一個個實體。說這兩者具有相同性質……無疑是有違傳統觀念的。然而,正是這樣一個大膽的假說,為量子力學理論的誕生開啟了嶄新的大門,也為物理學的發展鋪出一條革命之路。

幸運的是,德布羅意獲得了當代著名科學家阿爾伯特.愛因斯坦的支持。儘管愛因斯坦自己也未能完全理解德布羅意論文中隱含的物理真相,但他意識到其中蘊藏的巨大潛力。有了愛因斯坦的背書,德布羅意最終順利獲得了博士學位。

而在短短三年後,德布羅意的理論就得到了實驗的直接驗證。美國科學家克林頓.戴維森和勞倫斯.革末,以及英國物理學家喬治.普賴斯.湯姆森,分別進行了一系列關於電子繞射的實驗。

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顛覆想像的電子繞射實驗

他們發現,當電子束穿過特定障礙物時,其行為表現與光波繞射現象如出一轍。就如同光在穿過狹縫或小孔後,會在後方形成一系列明暗相間的繞射圖樣,電子也會產生類似的現象。這直接證實了德布羅意的理論:微觀粒子確實同時具有波動的特性。

電子繞射實驗範例。圖/wikimedia

電子繞射實驗的意義極為重大,不僅為德布羅意的理論提供了實驗上的佐證,更重要的是,它徹底顛覆了人類對粒子和波動本質的傳統認知。在經典物理學框架內,粒子和波曾被視為截然不同的兩種存在形式。但電子繞射實驗卻揭示了微觀粒子同時具有波動與粒子的雙重特性,給當時的科學家帶來了巨大的觀念衝擊。它突破了波動性質只與電磁波有關的傳統思維,訴說微觀世界與人類的日常經驗大相逕庭。

此外,值得一提的是,完成電子繞射實驗的英國物理學家喬治.普賴斯.湯姆森,也是最早發現電子存在的科學家——約瑟夫.約翰.湯姆森的兒子。

約瑟夫.約翰.湯姆森。圖/wikimedia
喬治.普賴斯.湯姆森。圖/wikimedia

1897 年,約瑟夫.約翰.湯姆森在研究陰極射線時首次觀測到了電子,確認了它是構成物質的基本微粒。經過三十年,他的兒子喬治不僅證實了電子同時也具有波的特性,更印證了德布羅意關於任何粒子都兼具波粒二象性的理論。父子倆在發現電子的「粒子」和「波」兩個層面上,都作出了不可磨滅的貢獻,見證了人類對物質本質認知的徹底演進。

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物質波的應用

物質波現象的發現不僅在理論層面意義非凡,在現實應用中也發揮著舉足輕重的作用。其中最著名的例子莫過於電子顯微鏡的問世。

光學顯微鏡利用的是可見光,因此放大倍率會受到使用光線的波長限制。一般的光學顯微鏡波長約略在數百奈米的範圍,頂多只能放大一千多倍,差不多就是我們用光學顯微鏡觀測的最大極限。

而電子顯微鏡,正是利用電子的物質波波長遠小於可見光波長的特性,以電子取代可見光波,讓電子顯微鏡突破傳統光學顯微鏡的分辨率極限。現在的電子顯微鏡,解析度約在 0.1 奈米左右,甚至還能夠看到原、分子,也已經成為科學研究不可或缺的工具。

電子顯微鏡的發明為生物學、材料科學、奈米技術等諸多領域的研究帶來了全新契機,推動了科學技術的飛速發展。可以說,物質波現象的發現不僅在理論層面上極具革命性意義,在現實應用上也是物理學家們的一大創舉。

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1980 年代的掃描式電子顯微鏡。圖/wikimedia

結語

物質波的發現標誌著量子力學理論的誕生,它徹底改變了人類對粒子和波動本質的認知。這場思維革命,對於人類認識世界的方式產生了深遠的影響,其餘波盪漾直到今天仍在延續。

事實上,物質波的發現並非量子力學革命的終點。德布羅意的物質波理論為量子力學奠定了基礎,而量子力學本身又為當代物理學乃至整個科學發展開啟了嶄新的大門。

隨著量子理論的不斷深入和發展,人類對微觀世界的理解越來越透徹,卻也越發察覺到一個令人費解的事實:我們熟悉的經典物理定律,在微觀領域幾乎完全失效。在這個奇特的量子世界中,物質不僅展現出波粒二象性,還呈現出一些令人錯愕的現象,比如量子糾纏、量子疊加等。 這些現象彷彿在諷刺人類對世界的認知有多麼淺薄,也引發了科學家對宇宙運行法則的激烈討論。

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你聽過「量子意識」嗎?電子雙狹縫實驗讓人猜測意識會影響物質世界,真的假的?
PanSci_96
・2024/03/06 ・3805字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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在市面上,我們常會看到號稱運用量子力學原理的商品或課程,像是量子內褲、量子能量貼片、量子首飾、量子寵物溝通、量子速讀、量子算命、量子身心靈成長課程等等。有人說,量子力學代表了意識具有能量,藉由調整心靈的共振頻率,就能保持身心健康,只要你利用量子力學原理進行療癒或冥想,就能提昇自己的能量,人能長高、身體變壯、每次考試都考一百分;又像是,量子力學就代表一種信息場,讓你跟別人有心電感應,只要轉念,讓宇宙能量幫助你,你就能發大財還能避免塞車。也有人說,別人吃一個下午茶,你也馬上吃一個下午茶,別人喝一杯咖啡,你也馬上喝一杯咖啡,別人跟家人吵架,你也馬上找一件事跟家人吵架,這就是量子糾纏。

然而,量子到底是什麼?跟身心靈、宗教和玄學真的扯得上關係嗎?是否真能幫助你維持健康又賺大錢呢?

在這一系列影片裡,我們就要來討論,量子力學的原理為何?背後又是基於哪些科學的研究成果。等你看完之後,相信對於量子力學跟上述五花八門商品究竟有沒有關係,心裡自然會有所答案。

量子力學和意識有關?

坊間常會聽到量子力學跟意識有關的說法;或許也是因為這樣,量子力學被許多身心靈成長課程甚至玄學拿來作為背書。但,量子力學真的是這樣子嗎?

說到量子力學跟意識的關係,我們就必須來看看,量子力學最著名的實驗之一,20 世紀的物理學大師費曼(Feynman)甚至曾經說過,這個實驗「包含了量子力學的核心思想。事實上,它包含了量子力學唯一的奧秘。」它,就是雙狹縫干涉實驗。

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雙狹縫干涉實驗

現在我拿的器材,上面有兩道狹縫,中間間隔了非常短的距離。等一下,我們會讓雷射光通過這兩道狹縫,看看會發生什麼事。

我們看到,雷射光在打向雙狹縫之後,於後面的牆上呈現有亮有暗的條紋分布,這跟我們在國、高中學過的波的性質有關。

在兩道光波的波峰相會之處,會產生建設性干涉,即亮紋的位置;而暗紋的部分,則是來自破壞性干涉,是兩道光的波峰和波谷交會之處,亦即,光的效應被抵銷了。

在歷史上,雙狹縫干涉實驗占有非常重要的地位。19 世紀初,英國科學家、也是被譽為「世界上最後一個什麼都知道的人」的湯瑪士.楊(Thomas Young),利用雙狹縫實驗,證明了光是一種波。

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那麼,如果我們拿不是波的東西,來進行雙狹縫實驗,會看到什麼結果呢?讓我們試驗一下。

現在我手邊有一堆的彈珠,前面是用紙板做成的兩道狹縫,後面則是統計彈珠落點的紙板。我們讓這些彈珠朝狹縫的地方滾過去,並在彈珠最後的落點劃下記號;若在同樣位置的記號越多,就代表有越多彈珠打中該位置。

在丟了一百顆彈珠之後,我們可以看到,扣除掉一部份因為路徑被擋住、通不過狹縫的彈珠之外,彈珠最終抵達的位置,大致分別以兩道狹縫的正後方為最多,呈現兩個區塊的分布,不像先前光的雙狹縫干涉實驗中,出現明暗相間的變化。

所以,我們得到結論:若是拿具有物理實體的東西進行雙狹縫實驗,因為其一次只能選一邊通過,所以落點最終只會聚集在兩個狹縫後方的位置;而且要是行進的路徑不對,還可能會被擋住。

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至於波的情形,那就不同了,只要狹縫的大小適當,波可以同時通過兩個狹縫,並互相干涉,產生明暗相間的條紋。

換言之,是波,還是物質,兩者在雙狹縫實驗的表現是截然不同的。

只不過,以上的實驗似乎並沒有什麼太令人感到意外的地方,我們也看不出來,它跟量子,還有意識,到底有什麼關係?事實上,若要真正顯示出它的獨特之處,就要來看電子的雙狹縫干涉實驗。

電子的雙狹縫干涉實驗

我們知道,電子是組成原子的基本粒子之一,而原子又組成了世間萬物。可以說,電子是屬於物質的一種極微小粒子。

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在電子的雙狹縫干涉實驗,科學家朝雙狹縫每次發射一顆電子,並在發射了很多顆電子之後,觀察電子的最終落點分布會怎麼呈現。

既然電子是物質的微小粒子,那麼在想像中,應該會跟我們前面使用彈珠得到的結果差不多,電子會分別聚集在兩道狹縫後方的區域。

從實驗的記錄影片中可以看到,在一開始、電子數量還很少的時候,其落點比較難看得出有明顯規律,但隨著電子的數目越來越多,我們慢慢能夠看出畫面上具有明暗分布,跟使用光進行雙狹縫實驗時得到的干涉條紋,有著類似的結構。

這樣的結果,著實令人困惑。直覺來想,既然電子是一顆一顆發射的,它勢必不可能像光波一樣,同時通過兩個狹縫,並且兩邊互相干涉,產生明暗相間的條紋。

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但無可否認,當我們用電子進行雙狹縫實驗時,最後得到的結果,看起來就跟干涉條紋沒什麼兩樣。

對這出人意表的觀測結果,為了搞清楚發生什麼事,科學家又做了更進一步的實驗:

在狹縫旁放置偵測器,以一一確認這些電子到底是通過哪一個狹縫、又如何可能在通過狹縫後發生干涉。

這下子,謎底就能被解開了――正當大家這麼想的時候,大自然彷彿就像在嘲笑人類的智慧一樣,反將一軍。

科學家發現,如果我們去觀測電子的移動路徑,只會看到電子一顆一顆地通過兩個狹縫其中之一,並最終分別聚集在兩個狹縫的後面――換言之,干涉條紋消失了!

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在那之後,科學家做過無數類似的實驗,都得到一樣的結果:只要你測量了電子的路徑或確切位置,那麼干涉條紋就會消失;反過來說,只要你不去測量電子的路徑或位置,那麼電子的雙狹縫實驗就會產生干涉條紋。

在整個過程中,簡直就像是電子知道有人在看一樣,並因此調整了行為表現。

在日常生活中,若有人要做壞事,往往會挑沒人看得到的地方;反過來說,當有其他人在看,我們就會讓自己的言行舉止符合公共空間的規範。

量子系統也有點像這樣,觀測者的存在與否,會直接影響到量子系統呈現的狀態。

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只不過,這就帶出了一個問題:到底怎麼樣才算是觀測?如果我們在雙狹縫旁邊只放偵測器不去看結果算嗎?我們不放偵測器只用肉眼在旁邊看算嗎?或是,整個偵測過程沒有人在場算嗎?

這就是量子力學裡著名的觀測問題(measurement problem)。

結語

在量子力學剛開始發展的數十年,有許多地方都還不是那麼清楚,觀測問題就是其一。在歷史上,不乏一些物理學家,曾經認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。

如果真是這樣的話,那麼「意識」就存在非常特別的意義,而且似乎暗示人的意識能夠改變物質世界的運作。

有一些物理學家曾認真思考,是否要有「人的意識」參與其中,才能代表「觀測」。圖/envato

可以想見地,上述出自量子力學觀測問題的猜測,後來受到部分所謂靈性導師跟身心靈作家的注意,於是,形形色色宣揚心靈力量或利用量子力學原理進行療癒、冥想或身心靈成長的偽科學紛紛出籠,直到近年都還非常流行。

另一方面,可能因為量子兩個字帶給人一種尖端科學的想像,坊間琳瑯滿目的商品即使跟量子力學一點關係都沒有,也都被冠上量子兩字;除此之外,商品宣傳裡也常出現一堆量子能量、量子共振等不知所謂的概念,不然就是濫用量子力學的專有名詞如量子糾纏、量子穿隧等,來幫自己的商品背書。只要有量子兩字,彷彿就是品質保證,讓你靈性提升、身體健康、心想事成。

對此,我就給三個字:敢按呢(Kám án-ne)?

事實上,量子力學至今仍是持續演進的學問,我們對量子力學的理解也隨時間變得越來越豐富。現代的物理學家,基本上不認為我們可以用意識改變物質世界,也不認為「意識」在「觀測」上佔據一席之地,甚至可以說正好相反,人的意識在觀測上根本無關緊要。

不過,我們不會那麼快就直接進入觀測問題的現代觀點。在之後接下來的幾集,我們會先從基本知識開始說起,循序漸進,讓你掌握量子力學的部分概念。而在本系列影片的最後一集,我們才會重新回到觀測問題,並介紹量子力學領域近幾十年來在此問題上獲得的進展。

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