戀愛即戰爭！先喜歡的人就輸了嗎？｜《輝夜姬想讓人告白》

一年一度的七夕情人節又來臨了，去死去死團出動囉！不免俗還是要來幫大家複習一下牛郎織女的故事，順便來場科學的浪漫 (?)

在很久很久以前，孤兒牛郎和哥哥嫂嫂一起生活；嫂嫂愛刁難他，給了牛郎九頭牛卻要牛郎帶十頭回來才能回家。經過高人指點的牛郎帶回了一隻其實是被打下凡間的老黃牛。

他悉心照料這隻牛，於是老牛就指點他找到了仙女們下凡洗澡遊玩的地方。他偷偷拿了其中一件衣服，而因為沒有衣服穿就回不去天界的織女，就這樣跟牛郎墜入了愛河。他們經過什麼樣的過程，生育了一對龍鳳胎我們就不贅述了，但這樣觸犯天規的織女要被強行帶回天庭。經歷了一番波折，總而言之牛郎織女每年總算可以在農曆的七月初七在鵲橋相會囉。

農曆七月初七，怎麼會出現滿月？

讓我們搜尋一下牛郎織女相會的畫面……

等等，不是說他們相聚是農曆七月初七嗎？七月初七的月亮應該是這樣啊：

如果我們不要改時間為難一年才能相聚一次的牛郎織女，要怎麼才能讓七夕鵲橋仍然有滿月這樣浪漫的存在呢？

假設一：他們是在外太空

牛郎織女每年七夕在銀河旋臂上相遇，由地球上看到的至少是 6500 年前的牛郎織女，考量到光線傳遞會有時間差，大約有十分之一的機率剛好碰到滿月的畫面。

或者假設牛郎織女並沒有遠在 6500光年之外，對神仙來說，鵲橋高度跟月球軌道一樣，因此視角跟我們凡人不同也是很合理的。

假設二：那根本不是月球

其實仔細看看畫面，你怎麼會認為牛郎織女後面是月球呢？那光明明是 7500K 以上的藍白光恆星，搞不好是天狼星或是參宿增一之類的超大恆星哪~~

假設三：公轉速度改變的平行宇宙

簡單版：有個地球2.0和月球 2.0，各項參數配起來剛好七夕那天就是滿月。

更一個複雜版的平行宇宙：如果月球公轉速率快約一倍、地球公轉速率也快約一倍，地球自轉速率維持不變。可以得到一個月只有約 14.6 天左右，一年只有只有 182~183 天，但一樣一年會有 12 個月，每天仍然是 24 小時，而初七前後就會是滿月，解決！

• 本段內容改寫摘錄自《牛郎織女的背後怎麼會有大大的滿月!?》

牛郎跟織女在天空的真面目其實是……

牛郎與織女和太陽一樣都是恆星，核心核融合反應所產生的光，穿越太空、抵達地球，才能被人們看見。

織女屬於 88 星座中的天琴座，亮度 0.0 等，是全天排名第 5 亮的恆星，顏色呈現藍白色，西文 Vega 或 Wega 乃「俯衝的老鷹」之意。在織女星旁有 4 顆排成菱形的 3、4 等暗星，在東方被視為擅長織布的織女所使用的梭子，在西方則被視為七弦琴的琴弦部分。

牛郎又名「河鼓二」，屬於 88 星座中的天鷹座，亮度 0.8 等，全天排名第 12 亮的恆星，顏色呈現白色。西文 Altair 乃「上升的老鷹」之意，與織女相反。牛郎旁有兩顆 2 等星，分別為河鼓一與河鼓三，這兩顆星幾乎連成一直線，也可以看作牛郎用扁擔帶著一雙兒女。

牛郎和織女在地球上看似只是隔著銀河相望，其實兩者彼此相距約 16 光年之遠，實際上相對的位置並不會因七夕「鵲橋相會」而變得比較近喔！

• 本段內容摘錄自《七夕小常識—牛郎織女的真面目》

傳說是一回事，七夕讓情人相會過得如何呢？

雖然老外不過七夕，但 Morse 與 Neuber 多年前進行的一項追蹤研究指出，西洋情人節 2/14 前一週與當週的分手率是平常的 2.5 倍。在情人節參加實驗的受試者，更容易分手。在二月參加實驗的人，有 13% 的人分手，四月的參加者有 7.4% 的人分手（或許是因為愚人節效應），而 9 月和 10 月的參加者，分手率是 4.2% 和 5.1%。

不論是二月十四或是七夕，都不能當做分手的理由，所以我們跟該去思考的是：這些「情人系」的日子裡發生了一些什麼，讓我們更容易分手？或者，這效果真的如此「全面性」嗎？還是只是「某些人」在這段時間容易分手呢？

為了回答這些問題，Morse 與 Neube 回顧了文獻，提出兩個假說：

1. 煽動假說（instigator hypothesis）：情人節是一種「社會比較性」（Social comparison）的節日，在比較之中「煽動」了分手。這幾天之中，你有更多的機會看到別的情侶互餵吃飯飯，撞見路人甲和他的閃光在街頭擁吻，看見伯朗大道上的（偽）金城武幫他女朋友擦汗奉茶，甚至姊妹淘在聊天時，「不小心」聽到某人的男友又送她多名貴的限量包包。這樣一比較下來，很多事情都變得鮮明起來，當他不夠體貼、不夠了解、準備的禮物你不喜歡、甚至餵你吃飯的時候沒有疊字地說「飯飯、麵麵」，都會促使你去想：他真的愛我嗎？他是不是變了？
2. 催化假說（catalyst hypothesis）：情人節只是催化了情侶之間「比較明顯」的部份。情侶間的連結強弱，本來就是會隨著衝突、信念、自我揭露、各種大小事件而起伏，那些本來就幸福穩定的關係，受情人節影響不大，真正該小心的是那些原先就岌岌可危，浪濤洶湧，暗藏許多不滿和委屈的關係。

所以，到底哪個說法對呢？就 Morse 與 Neube 的追蹤研究來說，比較支持「催化假說」。那些原先就問題重重的關係，更容易在情人節後分手。

• 本段內容摘錄自《七夕分手潮：我們還能當朋友嗎？》

看完七夕的傳說到現實，在此祝福大家不管有情無情，單身交往還是一言難盡，生活都能過得開心順利。

延伸閱讀

• 享受單身，請看《討厭情人節被閃瞎？其實當去死去死團也不錯》
• 想祝福天下有情人終成兄妹，來看這篇《你所不知道的獅子王（1）：獅群篡位稀鬆平常？鬣狗根本雌雄難辨？》
• 準備讓自己迎向未來，請參考：《在七夕之後：不存在的情人》
• 《七夕分手潮：我們還能當朋友嗎？》
• 《牛郎織女的背後怎麼會有大大的滿月!?》
• 《七夕小常識—牛郎織女的真面目》

月球是你能這樣隨便打爆的嗎？

月球可能是動漫之中第二常見被打爆的天體（第一必屬地球無疑）。例如在《七龍珠》裡面，月球曾兩度被打爆。第一次是天下第一武道大會時，龜仙人為阻止變成大猩猩的悟空，使用龜派氣功打爆的；第二次是笛子魔童訓練悟飯時，為防止悟飯變成大猩猩而打爆的。

如果地球被打爆，那當然是誰也活不了，之後發生什麼事都沒關係了。因此，讓我們來看看如果被打爆的是月球，究竟會發生什麼事，對我們又會有何影響呢？

月球碎片隕石煙火秀

《七龍珠》裡面月球的兩次爆炸，都是從地球上使出龜派氣功（魔童那招似乎只是普通波）擊中月球使其粉碎的。這樣從外而內攻擊，若果能量沒有高到能在一瞬間使月球完全氣化，就有可能剩下大量岩石碎片。

這些碎片會在月球原來的軌道上繼續環繞地球運動。有些碎片會在自身重力下重新聚集，慢慢再重新形成衛星，而另外一些則會被地球吸引加速。由於碎片在太空感受不到摩擦力，它們落入地球的速度可以非常快，跟大氣層摩擦時溫度能達攝氏 1,600 度以上，發出火紅的光，成為火流星。月球這麼大，想必它的碎片跌個幾天也跌不完，拜託可以選在過年時打爆月球嗎？這下可不用放煙火了。

隕石落入地球在大氣層燃燒，那麼它們能夠穿過大氣層撞擊地面嗎？答案與隕石的成分和大小有關。一般來說，小於 25 米的岩質隕石會燃燒殆盡，而大部分能夠抵達地面的殘骸都不比籃球大。可是，如果隕石大於 1 公里，將會對地球上的生命造成毀滅性的傷害，好像 6,500 萬年前恐龍滅絕一樣。

所以龍珠戰士們，希望你們下次打爆月球時盡量用力一點，不然大猩猩還未開始破壞，人類就已經被隕石滅絕了啊。

人類再沒高潮（汐）

地球的海洋每天都有兩次潮汐漲退，這是月球的引力造成的。為什麼有兩次呢？想像地球被一團水包圍。由於萬有引力以平方反比遞減，靠近月球一邊的水感受到的引力就比較強，而在地球另一邊的水感受到的引力就比較弱。因此，可以想像這團水向著和背向月球的方向都凸起了。地球一天轉一圈，因此就會碰上每邊凸起的水各一次，所以一天就有兩次潮汐漲退了。

月球爆掉了，地球就沒有潮汐了嗎？非也。除了月球，太陽的引力也對地球海洋有影響。不過，太陽比月球遠約 400 倍，故此其對潮汐的影響比月球小。當月球、地球、太陽連成一直線，兩者對潮汐的影響就會疊加，形成比較高的潮汐；當月球－地球和地球－太陽之間的夾角成 90 度，兩者的影響就會抵消，形成比較低的潮汐。

所以，如果月球消失了的話，我們就沒有高潮了。

一日 24 小時夠用嗎？

一日有多長？天文學家對「一日」有多個定義，例如地球自轉一圈的時間叫做恆星日（sidereal day），而連續兩個正午（即太陽上升至當天最高點）之間的時間叫做太陽日（solar day）。恆星日長約 23 小時 56 分 4 秒，比太陽日短約 4 分鐘。由於地球自轉軸在一年之中幾乎不動，如果用恆星日去定義一日的話，就會發生正午在凌晨的情況，明顯不太方便啊。

我們日常講的一日是太陽日，定義為 24 小時。不過，因為地球公轉軌道並非正圓形，每個太陽日的長短其實有少許分別。所以，我們用的其實是太陽日的平均值，稱為平太陽日。然而，科學裡很多時候都是越深入就越多細節的，一日的定義亦然。由於月球這個衛星對比地球來說非常巨大，月球重力對地球的影響也是不容忽視的。天文學家發現，月球的引力造成的潮汐與地球持續產生摩擦力，導致地球的轉動能不斷流失。換句話說，地球正越轉越慢。

根據世界各地歷史記載的日食數據，我們計算出地球每世紀轉慢約 2 毫秒。假設這減速度不變（實際上會改變），在約 1 億 8 千萬年後，我們每日就會有多 1 小時上班了。別想著早退啊～

地球陀螺失去平衡

地球的自轉和公轉平面並非相疊，而是之間有一個約為 23.5 度的傾斜角度，就好像宇宙中傾斜了的陀螺。然而，正正是這個角度，地球才會有季節存在。這個夾角令地球上不同地區在一年中不同時間受到的日照量不同，加上地球大氣和洋流各個因素而造成溫度差別，形成季節循環。

除了自轉和公轉外，地球自轉軸和公轉軸都有稱為進動（precession）的現象，就好像陀螺轉動同時轉軸會擺動一樣。科學家認為，如果地球失去了月球的引力影響，地球的自轉軸和公轉軸進動可能會同步。這樣就會導致地球自轉軸以非常大的角度相對太陽傾斜，導致不同季節的溫差非常大。這樣的話，很多生命都將難以適應而遭到滅絕。

雖然近年有研究顯示月球引力對地球進動的影響沒有以往想像的大，但希望龍珠戰士們記著，地球人與賽亞人體格差非常遠的啊……

龜仙人能否一戰埼玉？

到底需要多大的能量才能打爆月球？月球的重力結合能（gravitational binding energy）約為

U = 3／5 x G x 月球質量²／月球半徑 = 12 萬 4 千億億億焦耳。

這能量究竟有多巨大呢？太陽每秒鐘釋放的輻射能量約為 382 億億億焦耳。算一算，即是如果把所有太陽光聚焦到月球上  324 秒（即約 5 分半鐘），就能夠毀滅它了。

那麼，連月球也能打爆、一記龜派氣功已相等於太陽在 5 分半鐘內釋放的能量的龜仙人，能否與因興趣使然的英雄——埼玉老師一戰？上回我們討論過埼玉與波羅斯的決戰。在決戰的最後，波羅斯使出「崩星咆哮炮」打算把地球和埼玉一同消滅。地球的重力結合能大約是月球的 2000 倍，所以波羅斯的總攻擊力就是龜仙人的 2000 倍左右了。這相等於 2.4 億億億億焦耳的崩星咆哮炮，埼玉老師只用了一記認真拳就反彈回去了。看來龜仙人與埼玉的實力仍有一段距離啊……

縱觀上述各種原因，還是直接切掉賽亞人尾巴比較能夠保護地球吧。

____________________

y編按：炸過月球的動漫作品相當多啊，除了《七龍珠》之外，其他曾讓月球崩壞的作品還有《暗殺教室》、《Aldnoah.Zero》、《星際牛仔》等等，有一些電影及科幻小說也出現了月球爆炸的場景。還有沒有哪部作品你曾看過他炸了月球、或是某個星體呢？

在《一拳超人》動畫中，在第一季的最後一集裡，埼玉與宇宙海盜「黑暗盜賊團 Dark Matter」的首領波羅斯（ボロス）戰鬥。（自稱）銀河系最強的波羅斯多次身中埼玉的普通拳和連續普通拳都仍能保持不敗，可見其實力確實在所有已出場的怪人之上。根據原作者 ONE 的說法，波羅斯的級數是「龍級以上」，不過漫畫中這種「狼、虎、鬼、龍、神」的實力定義太闊，而且缺乏實際數字支持，我們還是用已知物理定律去計算比較實際。

這場戰鬥暫時是動畫之中最大規模的。我們這次就試試來計算雙方的實力（噢不對，埼玉根本沒使出真正實力），也順便來溫習一下基本物理公式的應用吧。

動能公式：波羅斯有多強？

波羅斯在戰鬥中段因為被埼玉看不起，就變身成為燃燒自身生命的終極戰鬥模式，把埼玉踢了上月球。相對地月距離約 38 萬公里，地球大氣層厚度只有約 100 公里，即地月距離的 0.02%，因此我們的計算忽略空氣阻力。在動畫之中，埼玉由中招一刻到撞上月球的時間大約為 2 秒，因此埼玉飛上月球的速率約為秒速 19 萬公里，是光速的 63%。嘩，不得鳥。

我們可以使用動能公式來估計一下波羅斯的物理攻擊極限。因為埼玉達到了 63% 光速的高速，已經進入了相對論性領域，牛頓動能公式不再適用，我們需要使用愛因斯坦的相對論性動能公式。目測埼玉身高，我們可以合理地假設他的質量約為 70 公斤。如果只用牛頓動能公式「能量等於質量乘速率平方除 2」的話，埼玉飛向月球的動能就有

(70kg)(190,000,000m/s)² / 2 = 126 億億焦耳

這是截至1996年地球上所有國家所有核測試所釋放的能量總和 60%；

如果用愛因斯坦相對論性動能公式：

(質量 x 光速²){[(1 – (速率 / 光速)²]^-1/2 – 1} = 181 億億焦耳

是包括 1996 年以前所有核測試能量總和的 83%，比牛頓結果多 44%。

我們在動畫中看到波羅斯首先把埼玉向下打，然後再繞到下方向上踢，所以實際上輸入埼玉體內的能量比這個數字更多。因此，波羅斯的極限物理攻擊力大概就等於包括 1996年以前所有核測試的能量總和吧。

動量守恆：埼玉會把月球撞開嗎？

埼玉的質量只有 70 公斤，而月球則重達 735 萬億億公斤，但他以 63% 光速撞上月球，這一撞足夠把月球撞開嗎？根據動量守恆定律，我們就知道

埼玉質量 x 埼玉速率 = 月球質量 x 月球速率

為方便計算，我們假設月球以正圓形軌道繞地球運行，因此月球在撞擊前的徑向速度是零。由動畫中可見埼玉撞上月球後立即停下，故這碰撞為完美非彈性碰撞。因此我們就有

月球速率 = (70)(1.9×10⁸)/(7.35×10²²) = 1.8×10^-13m/s

即是這次碰撞後，月球會以每秒 0.18 皮米（picometer）的速率遠離地球。而 0.18 皮米大概約是氫原子半徑的 1/120，所以結論是埼玉不會把月球撞走。太好惹！！

熱力學：埼玉會把月球表面熔化嗎？

我們可以立即看出，10^-13 的平方是 10^-26，比 10^-22 小了一萬倍，即是埼玉這顆 63% 光速炮彈的動能會以差不多 100% 的效率轉變為月球的內能。換句話說，月球一瞬間吸收了 181 億億焦耳的能量！

埼玉撞上了月球哪個位置，在動畫或漫畫中都不太看得出來，我們就假設埼玉撞擊的是覆蓋了月球正面三分之一的月海好了。月海由玄武岩構成，是從前月球仍活躍時的火山活動形成的。玄武岩的比熱容大約為每公斤每絕對溫度 840 焦耳，即是要把一公斤玄武岩溫度提高一度的話，就需要輸入 840 焦耳。

假設 181 億億焦耳直接輸入了撞擊範圍附近 10 噸的玄武岩好了，那麼這 10 噸玄武岩提升的溫度就是

(181×10¹⁶J)/(10⁴kgx840J/kg/K) = 2.15×10¹¹K

相當於二千多億度！這比太陽中心溫度還要高一萬倍以上，達到了宇宙大爆炸後一秒鐘的溫度。

就算以整個月球計，其受的損傷很少，但埼玉撞擊範圍附近的玄武岩至少也應立即汽化、分解成基本粒子了吧。看來埼玉的實力比恆星級數更強上不知道多少倍，真不愧為 B 級 63 位的英雄啊（打贏波羅斯後上升至 B 級 33 位）。咦，怎麼埼玉的戰衣沒有熔化？

看來大家已經從埼玉身上溫習了不少物理學：動能公式、動量守恆律和比熱容計算。謝謝埼玉！不要忘了，對埼玉來說這只是場連「戰鬥」也說不上的運動啊。物理學和埼玉，到底哪個比較深不可測？