心理學解析《集合啦！動物森友會》：為什麼這款遊戲如此令人上癮？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

• 作者： 傑克．路易斯（Jack Lewis）
• 譯者： 鄧子衿

沙發馬鈴薯

現代的社會中，有一類人的懶惰行為就在我們眼皮底下發生，但往往受到忽視。這種最糟糕的懶惰者往往很少出現在公共場合，他們一想到要做好自己應盡責任時便厭惡不已；除了一起生活的人之外，其他人都見不到他們。如果你剛好走進房中遇到這種人，可能會發現他們坐著不動或呆若木雞。他們極致的惰性狡詐地隱藏在看似專注的表象之下，但是可別被騙了。

審判日來臨時，這些人會受到惡魔貝爾芬格的誘惑，開始無止盡奔跑，就像被某個毫無人性的體育教師折磨一般。那些人在地球上過了有如過客一般短暫的人生，並且浪擲太多時間在追求徹底虛幻的目標，這些目標哪怕達成了，對其所處的社會也不會帶來半點價值。這些人就算保住了飯碗，也會在公車、飛機或火車的交通行進期間，也就是眾目睽睽下，眼睛死盯著螢幕。

他們是科技的奴隸；是「糖果傳奇」（Candy Crush）、臉書、IG、Snapchat 和推特的狂熱粉絲與忠實奴僕，並且將空閒時每分每秒都花在螢幕上。此外還有那些把所有餘暇時光都用在大型多人線上遊戲（MMOG）上和食人鬼、矮人、機器人與太空海盜進行虛擬戰鬥的成年人。這些人當中有些還在養孩子，在小孩終於上床睡覺之後，熬夜不睡，把自己寶貴的睡眠時間花在線上賓果遊戲、在客廳中舒服坐著玩線上輪盤與樸克錦標賽。大家在這些數位娛樂上浪費了許多光陰，而這些時間本來可以用在其他有用的事情上。

Steam 這家大型線上遊戲公司會記錄玩家在各種遊戲上所花的時間，對我們這一章的討論很有幫助。在這份「可恥名單」（Wall of Shame）上的前十名，玩遊戲的時間超過五萬個小時，每年平均玩超過五千小時的遊戲。要知道，就算你每天玩八個小時遊戲，一年三百六十五天下來，也還湊不滿三千個小時。顯然有些人生活中就只有遊戲，其他什麼事情都不管了。那些看太多網路色情影片的人腦中紋狀體的結構改變，導致人的動機也跟著改變：一心只想看色情內容，不顧其他事。同樣的，每年花許多時間投入電玩的人，腦中也會有這樣的改變。如果針對那些每年看幾千個小時網路色情片的人、猛看YouTube 上貓咪影片的人，或是拼命玩自己最愛的社群媒體的人，也都統計了類似Steam 這份可恥紀錄，那我們會發現，懶惰不只是相當嚴重的一個大罪，也是現代社會中最為普遍的。

消遣放鬆或懶惰沉溺

並不是每個使用這些應用程式、玩線上賭博或是有玩電玩的人，都會犯懶惰之罪。這取決於生活中其他時間裡，一個人是否有生產力，如果有，那麼他想要有限度地在空閒時間黏著手機、平板電腦或是電腦螢幕，那都是自己的選擇。甚至有愈來愈多證據指出，玩第一人稱視角的射擊遊戲的確有助於增進各種認知能力，但是有很多人最後都沉溺在這些遊戲中。由於這些數位產品和遊戲都是設計來鼓勵使用者宛如成癮般地投入其中，只有最自制的人才能控制自己的使用時間。很不幸，有許多人最後把過多時間都耗在從客觀角度看來毫無意義的數位娛樂上，也因而對整體生活品質都帶來了不良影響。

在現在這個時代，數位產業的龐大規模營造出了假象，而犯下最嚴重懶惰之罪的人就是那些每天不分晝夜，把所有可用時間都用來盯著螢幕的人。這些崇拜數位科技的重度螢幕使用者腦中的紋狀體迴路最開始往往都沒有毛病，在養成這種習慣之前多巴胺的濃度也沒有失調。其中絕大多數人都是自主選擇要揮霍自己寶貴的空閒時間，而對於世界的運作來說，他們幾乎沒有產出什麼有價值的東西。這些人正是惡魔貝爾芬格的子民。

我們還在尋找平衡點

在現代，使用數位產品來娛樂並沒有錯，但是絕大部分人都沒有好好思考過，花那麼多時間坐在那裡可能帶來的負面影響。這可能是因為那些科技問世的時間都很短，出現的速度也很快，大家還沒有時間好好思考現況，或是調整行為、避免不良後果。下一代的人很可能在這方面得以找到平衡，不過現在科學和社會依然在探究數位產品對人而言的利害得失，我們這一代人就這麼不知不覺，成了範圍遍及全世界、規模巨大無比的實驗中的白老鼠。

電腦遊戲設計者得要負一些責任，可以這麼說，他們對人類報償路徑的運作，要比任何研究紋狀體的科學家還要清楚（只不過已內化而不外顯）。他們擁有的資料比任何國際合作的科學團隊還要多。他們有充分的資金來源，要盡可能讓最多的人黏著他們的產品不放。在這個地球上，沒有哪種機構比電玩產業更了解要如何打造出非藥物產生的快感體驗，讓人使用了之後想每天不斷再用，通常還讓它成為生活中優先排序最前面的活動。你可能覺得這種貶斥未免太小題大作，玩遊戲才沒有害。但事實上，遊戲已經奪去了一些人的性命。如果自戀與肥胖的死亡警訊最早是在美國出現，對世界上其他地方的人有預先示警的作用，那麼過度使用數位科技的「預言水晶球」就非東亞莫屬了，我們可以從中窺見未來的模樣。

二○○五年，一對南韓夫妻意外讓自己三個月大的孩子餓死，然而諷刺的是，他們怠忽親職竟是因為全心投入在一個照顧虛擬嬰兒的遊戲中。大型多人線上遊戲《魔獸世界》散布於世界各地的玩家會在遊戲中組隊戰鬥；二○○七年，中國的張先生在連續玩《魔獸世界》五十個小時之後死亡。二○一二年二月四日，《台北時報》（Taipei Times）報導，一位二十三歲男性在長時間值班之後，還到網咖報到，並於桌前玩了十小時遊戲後身亡。這篇報導的驚人之處，並不只是因為有人玩遊戲玩到死——在二○一二年，玩遊戲玩到這種程度在東亞來說並非不尋常——讓人意外的是，死者旁的其他顧客一直要到死者身體僵硬轉青的時候，才發現他已死去多時了。

成癮不是一種選擇，而是一種疾病

許多人身上原本應該用來從事其他有意義和有助益之事的時間和精力，都浪費在毫無建設性的活動上。有些人現在已經對遊戲成癮了，但沒有人一開始就成癮。在腦部變得上癮之前、在一個人因為玩遊戲能帶來愉悅而自願耽溺的時候，他的確犯下了懶惰之罪。一旦某人對於自己的愛好投入了夠多的時間——大食客變得病態肥胖，或是色情影片迷過度縱欲而對網路色情片上癮——這時就有比較多判斷上的灰色地帶。紋狀體的結構產生了變化，玩遊戲從自發轉為強迫，於是就比較難說誰是犯下了懶惰大罪者，而誰又只是個無助的成癮者。

社會上有些人對無家可歸者、長期失業者與身心症患者的態度非常嚴苛，但這些人並無法自由選擇自己的命運。懶惰罪名應該要冠在自己選擇把所有可用時間與精力浪費在瑣碎娛樂中的人頭上。

誰還去管宗教呢？應用程式商店裡盡是給大眾服用的鴉片。而在未來，虛擬實境這種數位海洛因很快就會出現在我們家中了。希望大家能在第一波矽谷的電腦革命中得到教訓，否則我們都會被吸入數位世界的懶惰黑洞中。

• 5/8 新增數感實驗室的主題影片《【數感沙龍】菜出得去，錢進得來！島主發大財！教你讀懂貍克的心♡｜動物森友會》！

大頭菜多少錢？花園澆水了沒？釣魚、抓蟲了嗎？今天有沒有流星雨？妹妹有來島嗎？這些聽來十足有情調跟我們的日常截然不同的生活，都可以在《動物森友會》這款遊戲當中體驗到。猛男不只要能撿樹枝，應該也要能回答一些跟動森有關的科學題目吧？

就讓我們從經濟、天文、數學、生物和歷史等不同的面向出發，不只寫寫習題，也看看《集合啦！動物森友會》裡那些有點科味的二三事。

• 反應好的話其他題目也將會陸續推出！快點分享訂閱按小鈴鐺吧（沒這東西

動森經濟學：今天該不該賣大頭菜？

「我家小孩自從玩了動物森友會之後，週日早上再也不會賴床了呢！」——少年 Y 的媽媽欣喜地說（真人真事）。

為什麼動物森友會能有如此大的魔力讓熬夜的孩子一個個都早起了呢？當然是因為週日早上要跟曹賣買「大頭菜」然後發大財啊！

「大頭菜」是在動物森友會遊戲中，可以在週日早上購買，但沒有在週六結束前賣掉便會爛掉的商品；而有趣（或者悲傷 XD ）的事情是接下來的一週，大頭菜的賣價會以每半天為單位起起伏伏。

因此大頭菜也被動森的島民們當成股票在投資，能不能還完房貸就看這一波了啊。於是朋友們之間的早安晚安，變成了上下午問候你家大頭菜的價格，真的是抄作業都沒那麽認真啊～

那麼，就讓我們用大頭菜來上一堂經濟學課吧！以下關於大頭菜價格的題目，你能解答嗎？

• 以下資料參考玩家解封包所得到的遊戲數據。

~~~題目來囉~~~

你在本週日跟自家島上的曹賣用 100 鈴錢的價格買了大頭菜，週一下午時賣價為 82 鈴錢，週五上午則為 49 鈴錢，期間賣價都沒有漲過。已知大頭菜有以下四種漲跌模型，其漲跌以及價格區間分別為：

• 波型 (Random)：隨機上升下降，曲線上升時賣價為 0.9~1.4 倍，下降時為 0.6~0.8 倍。
• 三期型 (Large Spike)：開盤時會在 0.85~0.9 倍，每過半天跌幅增加 3~5％ ，最多連跌 3.5 天；後續暴漲暴跌的幅度在 0.4~6 倍之間。
• 遞減型 (Decreasing)：持續下跌，開盤時會在 8.5~0.9 倍，每過半天跌幅增加 3~5％ 。
• 四期型 (Small Spike)：依序會經歷下跌期、上漲期然後是第二個下跌期，下跌時跌幅會在 0.4~0.9 倍，若持續下跌則每過半天跌幅增加 3~5％ ，最多連跌 3.5 天；上漲時則在 1.4~2 倍之間，固定為 2.5 天；下跌期二跌幅與第一期相同。

且上週的模型會影響到本週的模型，機率如下：

上週漲跌模型影響本週漲跌模型機率表（單位：%）

已知上週為三期型，請問若不想要倒賠的話，你在週五下午應該採取什麼動作呢？

• A. 馬上賣掉
• B. 週六下午再賣
• C. 去朋友島上賣

雖然我們都說買大頭菜是一種「追高殺低」的股票投資，但其實這與真正的股票市場仍然是相去甚遠。大頭菜的價格是曹賣決定，買價都會在 90~110 鈴錢，那賣價呢？若真的把所有模型都拿來算，會發現它其實也只在 10~600 的區間而已，賠也賠不到哪裡去，更不會有要抵押房子、露宿街頭的時候。

但在不美麗的現實世界裡，股票價格是由市場供需決定，慘賠到一文不值、大賺到數百數千倍都是常有的事。

• 延伸閱讀：用統計學看股票投資：投資人理性嗎？「追高殺低」真能穩賺不賠？

而每到週六下午過後就會爛掉的大頭菜雖然很讓人焦慮，但這只有週日能買然後最多囤一週的循環 y 編覺得這是個很好心 (?) 的設計，因為這大大地避免了「沉沒成本」的產生。

沉沒成本指的是「當人已經投入了一定的時間、金錢和資源在一項選擇時，會因此而傾向持續做這件事。」所以當我們已經開始投錢夾娃娃時，就會想一直投錢直到夾到為止；沉沒成本也時常被用來形容人們常會不理性地深陷在明明不好的選擇當中，只因為我們已經投入了成本，所以很難換工作、捨不得丟掉明明不好穿的鞋子、無法放棄那個喜歡了好久的人⋯⋯等等。

要鼓起勇氣「認賠殺出」何其不易，還好在動物森友會裡，只要短短一週時間就會幫你做決定，讓我們不至於持續在這個遊戲中被大頭菜期貨套牢然後必須要上天台 (X) 。

什麼，那你問說投入到動物森友會建設島嶼的時間是不是一種沉沒成本？那得問問你自己願不願意從明天開始就再也不玩這款遊戲了呢？ XD

• 延伸閱讀：花錢就要用到？我們該忽略沉沒成本嗎？——《不當行為》上

回到今天的題目，來對一下答案吧。

其實，我們從第一句話「你本週日跟自家島上的曹賣用 100 鈴錢的價格買了大頭菜，週一下午時賣價為 82 鈴錢，週五上午則為 49 鈴錢，期間賣價都沒有漲過。」再對照各個模型漲跌的區間，就能從在 3.5 天的區間之間都沒有上漲過，而得知本週的大頭菜趨勢為「遞減型」；要想賺錢無論如何都只能去朋友島上賣了，答案是 C 。

是不是很簡單呢？這題根本是 陷阱題 送分題啊！如果有興趣的話，可以試試看用上述模型出題目考考朋友，也可以自己算算期望值，這樣之後你就能成為不用大頭菜計算機的投資小達人囉（啾咪）。

這些遊戲數據是玩家用遊戲封包所抓出來的內容，其實有點作弊，但也可以從這些各式各樣不同的模型看得出來任天堂在設計這款遊戲時「如果可以複雜，誰想要簡單」的態度。大頭菜期貨其實並沒有要讓玩家精準算出每天的走勢，而是讓你能享受它的隨機性所帶來的驚喜和樂趣，和朋友間的交流互動。就算價錢不好⋯⋯也不過就是這一週的事情而已，很快就會過去。

更詳細的內容，歡迎大家參考數感實驗室的相關影片喔（這裡有小鈴鐺可以訂閱）：

對機率感到厭倦和有點害怕了？那一定要再來追加一題！（抖S）

接下來，就讓我們跟孟德爾學學，來算算開出藍色玫瑰的機率吧！

動森小學堂，下一堂課再見囉！

參考資料：

1. Breaking Down The Stalk Market
2. 【攻略】大頭菜價格完全攻略(從解包數據中看菜價) @動物之森系列（動物森友會）
3. 《集合啦！動物森友會》大頭菜炒股分析與價格預測心得
4. 炒大頭菜，讓年輕人第一次嘗到理財的殘酷
5. 有一種残酷，叫我在森友會裡倒賣大頭菜－果殼網唯信公眾號文章