族群間差很大？

要了解遺傳學家為何不再和人類學家手牽手，不再認為人類族群之間的差異小到微不足道，只要看看「基因組部落格主」（genome blogger）就可以知道。

在基因組革命開始之後，人們便在網際網路上熱烈討論關於人類變異的論文，有些基因組部落格主後來精通於分析網路上公開的基因組資料。

相較於絕大多數的學術界人員，基因組部落格主的政治態度往往偏向右派，拉茲布．可汗（Razib Khan）與迪奈可斯．彭迪可斯（Dienekes Pontikos）發表了各族群特徵的平均差異，其中包括了身體外貌和運動能力。

部落格「歐洲基因」（The Eurogenes）中，「哪個古代民族散播了印歐語系語言」這樣激起反應的標題，往往會有上千個留言灌爆。這個非常敏感的議題在第二部分中討論了，那些印歐語系者的擴張過程，被當成建立國家神話的基礎，有的時候受到濫用，如同納粹德國時期的狀況。

基因組部落格主的信念，有部分來自於在討論各族群之間生物性差異時，學術界人士並沒有保持科學家追求真實的精神。基因組部落格主很樂於指出一項矛盾：學術人士基於政治正確所傳遞的訊息，說族群之間的特徵無法區別，但是在他們發表的論文中得出的科學結果卻不是這樣的。

族群內的差異比族群間大

我們知道的實際差異有哪些？我們無法否認，各族群之間有顯著的平均遺傳差異，不只有膚色，還包括了體型、消化澱粉與乳糖的效率、在高海拔地區呼吸的難易程度，以及某些疾病的罹患率。這些還只是我們剛發現的差異而已。

我預料，不知道更多的人類族群之間的差異，是因為能夠找出這些差異的適當統計資源還沒有投入。人類大部分的特徵，一如呂文廷所說，在族群內的差異要大過族群之外。

這代表在任何的族群中，如身高等絕大部分的特徵，都有位於高低兩個極端的個體存在，例如很高與很矮的人。但是這並沒有排除各族群之間在特徵上有細微的平均差異存在。

幾乎每次回爭論，傳統教條都沒能站穩腳跟。二○一六年，我參加了一場約瑟夫．葛拉夫（Joseph L. Graves）在哈佛大學皮博迪考古與民族學博物館（Peabody Museum of Archaeology and Ethnography）的演講，主題是種族與遺傳學。在演講中，葛拉夫舉出五個能夠大幅影響皮膚色素沉積作用的突變，在不同族群中這五個突變出現的頻率差異很大。

他把這個五個突變和腦中上萬個會在腦中活動的基因比較。他指出，會在腦中活躍的基因和那五個和色素沉積的基因不同，會在許多部位活動。有些突變會推動認知和行為出現某個面向的特徵，但是另一些突變會推動的是別的面向，各種作用相加就平均掉了。

但他的論點其實並不可行，因為在實際的狀況下，如果天擇對兩個分開的族群施以不同的壓力，有許多突變所影響的特徵，會如同那些受到少數突變影響的特徵，讓兩個族群之間產生平均差異。事實上，已知有由許多突變所影響的特徵（可能如同行為和認知），如同膚色這種由幾個突變所影響的特徵，也受到天擇篩選。目前最佳的例子是身高。

身高是由基因組中數千個有變異的位置所決定的，二○一二年，喬爾．赫斯霍恩（Joel Hirschhorn）領導的分析研究指出，天擇對於那些位置的篩選結果，使得歐洲南部人的身高平均來說比歐洲北部人矮。

身高並不是唯一的例子，強納森．普瑞查德（Jonathan Pritchard）所帶領的研究指出，至少從兩千年前，天擇就作用在英國人許多特徵的遺傳變異之上，結果包括嬰兒頭部平均來說比較大，女性臀部也是（可能是為了要在生產時配合嬰兒頭部的增大）。

遺傳變異間接影響教育程度

人們很容易會想，遺傳影響體型是一回事，但是影響認知和行為特徵又是另一回事。不過這種界線已經打破了。如果你加入了某個疾病的遺傳研究，得填寫表格，註明自己的身高、體重和受教育時間長度。

丹尼爾．班傑明（Daniel Benjamin）和同事彙整了四十萬名有歐洲血統者的受教育資料，那些人提供自己的基因組資料，以供研究各種遺傳疾病。

班傑明等人找到了七十四個在受教育時間長的人中更為常見的遺傳變異，那些變異在受教育時間短的人中比較少見。這樣研究已經去除了受到研究族群中各種會造成影響的差異，結果很紮實。這些科學家還指出，雖然平均來說，社會影響力在這方面要大過遺傳，但是從遺傳去推測受教育時間長短的準確度不容忽視。

他們指出針對受到研究的歐洲血統族群，設計一個遺傳預測方式，計算出其中完成十二年教育的概率為百分之九十六，而最低的則為百分之三十七。

那些遺傳變異怎麼影響到教育程度？馬上浮現的猜想是它們會直接影響學業能力，但這可能是錯的。

一項包含了十萬多名冰島人的研究指出，那些遺傳變異也會讓女性生第一個小孩的年紀增加，而且造成影響的程度要遠大於對於受教育時間的影響。那些變異可能是以間接的方式發揮作用，讓人們比較晚有小孩，使得小孩必較容易接受完整的教育。

這個結果指出了，在我們發現控制行為的生物性差異時，這些差異發揮功用的方式往往和我們無知的猜想不同。

各族群間影響教育程度的突變在出現頻率上的平均差異，還沒有找出來。但是在冰島，從遺傳上預期年長者整體上受教育的時間要長過年輕人，這點讓我們警覺。

領導這項冰島研究的奧古斯丁．江（Augustine Kong）指出，這項結果代表了在上個世紀，天擇作用不利於預期受到有更多教育的人身上，就像是篩選出比較年輕就有孩子的狀況。

由於在單一族群中，影響受教育時間的遺傳成因顯然於一個世紀內因為受到了天擇壓力而產生明顯的改變，那麼這個特徵在各族群之間出現差異也是極有可能之事。

影響歐洲血統教育程度的遺傳變異，是否會對於非歐洲血統者的行為發生影響，或是對結構不同的社會系統發生影響？這些沒有人知道。不過，如果那些突變對於某一個族群的行為會發生影響，很可能對於其他族群也發生影響，縱使這些族群的社會狀況有所差異。

在遺傳所影響的行為特徵中，教育程度可能只是冰山一角。其他人也和班傑明一樣，發現了能夠預測行為特徵的遺傳因素，其中一項研究調查了七萬多人，發現到在二十多個基因中的突變適合用來預測在智力測驗中的表現。

——本文摘自《我們源自何方？：古代DNA革命解構人類的起源與未來》，2023 年 ３ 月，馬可孛羅出版，未經同意請勿轉載。

• 雅文兒童聽語文教基金會 研究員 林桂如

如果平衡感好，不僅可以輕易維持單腳站立的金雞獨立姿勢，還可以像韓國防彈少年、Twice 天團的成員們一樣，迅速變換舞蹈動作，也不至於跌出鏡頭外！

只是，你知道嗎？平衡感和臉蛋無關，更不只依靠眼睛和大腦！我們的耳朵，其實是維持身體平衡息息相關的要角。許多平衡感不佳的人，最後往往發現問題出在他們的耳朵上，箇中原因便是當內耳出現問題，將可能導致平衡跟著出現異狀，例如：步履不穩、搖晃，天旋地轉的眩暈，讓人站也不「適」、坐也不「適」。

聽覺和身體平衡的關係

如欲維持良好的身體平衡，將有賴聽覺系統中前庭系統（vestibular system）將接受到外界刺激，經前庭神經將刺激信息傳入相應的腦幹內的前庭神經核和小腦，再經視覺系統（visual system）和體感覺系統（somatosensory system）傳送至腦內更高層次的中樞神經系統處理，最後以運動神經系統做出反應。

國外相關研究指出，如果聽力受損時，前庭系統功能很可能也會有損傷，以致出現協調與平衡能力上的問題，甚至阻礙聽覺障礙（以下簡稱聽障）者的動態平衡（dynamic balance）（如：跑步、踢球）、靜態平衡（static balance）（如：單足站立）和協調能力的發展¹。因此，鑒於當聽力損失程度越重，其前庭功能失調的風險也越高，反映在生活中的表現可能為較晚學走、學習或從事關於平衡的活動時常受挫，故建議當個人的純音平均聽力閾值（pure tone threshold）超過 65 分貝以上者，宜進一步進行前庭功能測試²。

適度運動可促進平衡表現，聽覺障礙者亦然！

在諸多研究上顯示，相較正常聽力者，聽障者的靜態與動態平衡上均有明顯表現較差的情況。然而，在比較聽障運動員與正常聽力者的平衡表現時，結果卻顯示聽障運動員在動態平衡能力和正常聽力者相當，甚至更好，惟靜態平衡能力中的表現仍明顯比正常聽力者差；進一步比較一般聽障者與聽障運動員間的平衡表現，亦發現聽障運動員有較好的反應時間、移動速度及靜態平衡能力³。

從上述可知，藉由後天規律、適度的運動，除了可改善平衡表現和運動能力，亦能促進心理發展和社會技能⁴，並預防失衡導致的意外或傷害發生，這樣的成效在聽障者身上亦可見一斑⁵。

面對平衡感欠佳的孩子，宜留意其聽覺狀況、整體發展與適時引導！

    平衡感與生活自主有關，平衡感不佳的孩子，很可能無法自行走路、跑步或上/下樓梯，進而影響整體學習與適應。在平衡感欠佳者的孩子中，除了存在於自身的神經、前庭、肢體動作發展因素，也可能與個體所處的後天環境中家長過度保護、提供的環境刺激過少有關。

    當遇到平衡感不佳的孩子時，除了應留意其聽力發展外，亦建議定期參考「兒童健康手冊」分齡發展檢核，或各縣市衛生局提供的「學前兒童發展檢核表」加以留意。同時，亦鼓勵家長多提供兒童早期動作發展的經驗，如：當孩子可以放手行走時，酌量減少推車乘坐或手抱的機會，此外，也可善用共融遊戲場的遊戲設施加以探索，並可透過居家平衡小遊戲，如：練習墊腳尖、維持平衡；一隻手牽扶上/下樓梯；在柔軟的物體面（如：枕頭）上站立；玩需要經常轉頭的活動來提高前庭視覺反射功能（如：走路去拿一個球並把它放回桶中）等，幫助孩子從遊戲中練習平衡感！

參考文獻

1. Chilosi, A., Comparini, A., Scusa, M., Berrettini, S., Forli, F., & Battini, R. (2010). Neurodevelopmental disorders in children with severe to profound sensorineural hearing loss: A clinical study. Developmental Medicine and Child Neurology, 52(9), 856-862.
2. ²Castiglione, M., & Lavender, V. (2019). Identifying red flags for vestibular dysfunction in children. The Hearing Journal, 72(3), 32-35.
3. 高賡祖、林威秀（2020）。兒童與青少年聽覺障礙者平衡能力之探究。中華體育季刊，34（4），249-258。  
4. Vidranski, T., & Farkaš, D. (2015). Motor skills in hearing impaired children with or without cochlear implant – a systematic review. Collegium Antropologicum, 39, 173-179. 
5. Hartman, E., Houwen, S., & Visscher, C. (2011). Motor skill performance and sports participation in deaf elementary school children. Adapted physical activity quarterly, 28(2), 132-145.

混沌使我們了解，遵循簡單規則的系統可以表現出驚人的複雜行為，這對每個人都是很重要的教訓，包括那些以為嚴謹管束的公司就能自動平穩營運的經理階層；自以為針對問題立法，便能消滅問題的政治人物；以為替某個系統找出模型，就等於完工的科學家。

但這個世界也不可能完全混沌一片，否則我們根本無法生存。事實上，混沌現象遲至今日才被發現的原因之一，就是我們這個世界在許多方面仍舊相當單純。當我們向深層探索時，這種單純性通常就會消失，可是在事物的表面它依然存在。

我們用來描述這個世界的語言，即奠基在這些單純性之上。例如，「狐狸追逐兔子」這個敘述之所以有意義，只是因為它掌握了動物互動的一般模式。狐狸的確會追逐兔子，這也就是說，當一隻餓狐狸看到兔子時，牠就很有可能窮追不捨。

看似簡單，實則複雜

然而，我們若是開始注意細節，單純性很快就會消失，一切都會變得複雜無比。比如說，為了進行「窮追不捨」這簡單的行動，狐狸必須先能認出兔子，然後還得做好拔腿飛奔的準備。想要了解這些行動，我們必須先了解視覺、模式辨識（pattern recognition）與運動。

在第七章中，我們探討了第三點：運動，發現它牽涉到生理學與神經學的複雜現象，包括骨骼、肌肉、神經與腦部。而肌肉的行動又由細胞生物學與化學決定；化學則由量子力學主宰；至於量子力學，又可能受制於千呼萬喚始出來的萬有理論（Theory of Everything）。在萬有理論之中，所有的物理定律都統一於整體架構之下。

如果我們暫且忽略運動，改為研究視覺或模式辨識所開拓的領域，我們仍將發現同樣不斷開枝散葉的複雜性。

由於只有我們的出發點具有單純性，所以，若非大自然的確利用了複雜無比的因果網絡，就是自然界的機制與大部分複雜性無關。看來，想要一探究竟似乎毫無希望。

直到最近為止，科學研究的自然途徑都是順著複雜性這棵大樹，不斷向下挖掘。這就是寇恩與我所謂的「化約論者（reductionist）的噩夢」。沿著這條傳統路徑，我們學到很多關於大自然的知識，尤其是如何操控大自然為我們服務的知識。

但是我們再也無法見到巨大的單純性，因為我們不能再將它們視為單純的現象。

近年來，有人提出一個根本不同的途徑，統稱為「複雜理論」（complexity theory）。它的中心課題，是眾多成分之間的複雜交互作用所產生的大尺度單純性。

在本書這最後一章，我準備介紹三個複雜性產生單純性的例子。它們並非取材自複雜理論學家的著作，而是我從當代應用數學的主流「動力系統理論」所選出來的。

我這樣做有兩個原因：一來是想證明複雜理論的中心思想已出現在所有科學中，與任何刻意提倡它的行動無關；一場寧靜革命已經接近沸點，其實我們都能看得出來，因為不少氣泡都開始冒出了水面。

另一個原因是，它們各自解決了自然界數學模式的一個歷史大謎，讓我們因此眼界大開；如果不是藉著這些問題，我們根本無法體會自然界的這些特色。這三個題目分別是：液滴的形狀、動物群體的動態行為，以及花瓣數目的奇異數字模式（我在第一章曾提到會在這裡揭曉謎底）。

你真的知道水滴的形狀嗎？

首先，讓我們再回到水滴從水龍頭緩緩滴下的問題。

這是個天天可見的簡單現象，但它已為我們提供了混沌的知識。現在，我們還要藉它來了解複雜性的一些面貌。這一回，我們注意的焦點不再是水滴的時間間隔，而是準備研究當水滴脫離水龍頭時，它的形狀究竟是什麼樣子。

這難道不是很明顯嗎？ 它一定是個眾所周知的「淚珠」狀，有點像隻蝌蚪，前頭是圓形，漸漸彎成尖尖的尾巴。畢竟淚珠就是這種形狀。但它並不明顯，事實上，它根本不正確。

當我首次聽到這問題的時候，我主要的驚訝來自這個答案並沒有太長的歷史。有關流體的科學研究簡直汗牛充棟，說它們占據圖書館中數英里的書架絕不誇張，當然其中應該已有人費心觀察過水滴的形狀。

然而，早期文獻中只有一張圖畫正確，那是在超過一個世紀之前，由物理學家瑞利男爵 （John　William Strutt,Lord Rayleigh, 1842-1919）所繪製的。由於那張圖畫太小了，所以幾乎沒有人注意到。一九九○年，英國布里斯陀大學（Bristol University）的數學家佩里格萊恩（Howell Peregrine）等人將這個過程拍攝下來，發現它比任何人想像中的還要複雜得多，但是也有趣得多。

一滴水滴形成之初，是懸掛在水龍頭尾端水面的一個鼓脹部分。它會慢慢形成一個腰身，這個腰身愈變愈細，下端的水滴則漸趨傳統的淚珠狀。在一般人的想像中，這個腰身會被掐斷，形成一個又短又尖的尾巴。可是事實上，腰身卻會愈拉愈長，變成一根細長的圓柱，下端則懸掛著一個幾乎接近球形的水滴。

接下來，圓柱與球形接觸的部位開始變得更細，最後成為一個尖點。在這個階段中，整體的形狀看來像是一支毛線針按在一個橘子上。「橘子」隨後便從針尖處脫離，然後它一面墜落，一面還在進行輕微的脈動。

不過故事並沒有結束。現在，毛線針尖銳的尾部開始變圓，還會有微小的波動向上傳到它的頂端，使它看起來好像一串愈上面愈小的珍珠。最後，這根圓柱的頂端收縮成一個尖點，然後整根圓柱也掉了下來。在墜落的過程中，它的頂端變成了球形，並有了一系列複雜的波動沿著它上下傳遞。

我希望各位讀者也像我一樣感到驚奇，我從沒有想到墜落的水滴會這麼「忙碌」。

這些觀察解釋了為何過去沒有人研究這問題的數學細節，因為它實在太過複雜了。當水滴脫離時，系統會產生一個奇異點（singularity），該處的數學將變得十分棘手。毛線針的針尖就是這個系統的奇異點。可是為什麼會有一個奇異點呢？為什麼水滴要以這麼複雜的方式脫離呢？

一九九四年，艾格斯（J. Eggers）與杜邦（T. F. Dupont）證明這是流體力學方程式的必然結果。他們利用電腦模擬這些方程式的演化，在電腦中重現了佩里格萊恩發現的情節。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》，2022 年 11 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。