0

0
1

文字

分享

0
0
1

為何單憑思考無法改變行為?因為有時候,我們真的不能信任自己的想法——《學會改變》

PanSci_96
・2019/12/17 ・4010字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 509 ・六年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

只要理解,就會做出改變了嗎?

當人們無法成功推動改變,往往會將原因歸咎於他人對事件欠缺了解。一位媽媽抱怨:「如果我女兒了解她的開車習慣有多危險,她就會改變」。某位科學家表示:「如果能讓國會了解全球暖化的危機,他們一定會採取立法行動。」

但改變失敗的原因,往往不見得是理解層面的問題。抽煙的人知道香菸有害健康,還是不戒菸。二十一世紀初的美國汽車製造商知道他們過度依賴休旅車和卡車的銷售(因此也過度依賴低油價),卻還是不思創新。

我們都知道這個習慣不好,卻很難戒掉,而當我們應該和大象溝通時,卻找上了騎象人。圖/GIPHY

在某種程度上,我們理解其中的緊張關係。我們明白「知道」和「做到」之間的差距。但遇到需要改變他人的行為時,我們的第一個直覺是教育對方。抽菸真的很不健康!化療藥物真的很重要!當我們應該和大象溝通時,卻找上了騎象人。

當你做出完美的理性訴求卻仍然無法改變對方時,確實很令人沮喪。為什麼華特斯要大費周章透過展示讓塔吉特的同事看見她的理念?難道單單創意設計的道理還不足以說服他們嗎?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

為何單憑思考無法改變行為?因為有時候,我們真的不能信任自己的想法。

別人可能比你更了解你的智商?

你看見一個陌生人走進房間裡,然後在一張桌子前坐下來。他拿起張報紙,用正常的語調朗讀天氣預報的內容:「明天的高溫將超過華氏八十度,夜間的低溫則降到五十三度……。」他花了九十秒鐘完成「預報」,然後走出了房間。

「明天的高溫將超過華氏八十度,夜間的低溫則降到五十三度……。」圖/GIPHY

接下來,請你猜測他的智商。你是心理學實驗的一部分,而你拒絕回答這個荒謬的問題。

「我對這個人一無所知。他只不過是走進來唸了一段報導,而且稿子還不是他寫的,是你給他的。我怎麼可能知道他的智商多少?」

最後,你心不甘情不願的給了一個亂猜的數字。另一方面,這位假的氣象播報員則被要求猜測自己的智商。誰猜的比較準呢?令人驚訝的是,你猜的比較準,即使你對假氣象播報員一無所知,你也做到了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這項心理實驗由德國比勒費爾德大學(Universitat Bielefeld)的兩位心理學家彼得‧伯肯諾(Peter Borkenau)和阿奈特‧李伯勒(Anette Liebler)主持,他們發現陌生人對自己智商的猜測還比自己來得強,正確率大約多出六六%。

讓我把話說清楚,這個結果並不代表你精於猜測,也不是說對方無法自我評估。其實每個人都不擅長自我評估。大學生在預測室友戀情長短的表現,比預測自己的來得好。

讓我們先花點時間思索一下這個看似荒謬的實驗結果。假氣象播報員掌握所有資訊,而你卻什麼也沒有;他擁有數十年的資料:包括在校成績、大學入學考試成績、工作評估等資訊。照理說,假氣象播報員應該是世上最了解假氣象播報員的專家才對!

如果自我評估僅取決於資訊的話,根本不可能得到這樣的研究結果。就像要你在路上隨便找個媽媽,然後猜中她有幾個小孩,一樣不可能。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

但是自我評估還涉及到詮釋,而這就是大象登場的地方。大象傾向於用最樂觀的態度來詮釋每件事(「學業成績平均 2.1 代表了我的智商—因為學校課業的難度對我的智力來說太簡單了,導致我根本不想認真讀書」)。

大多數人認為自己的開車技術優於一般人,其實是「正向錯覺」搞的鬼。圖/GIPHY

大家都聽過有些研究顯示,大多數人認為自己的開車技術優於一般人。在心理學文獻中,將這種信念稱為「正向錯覺」(positive illusion)。

我們的大腦是正向錯覺的製造工廠:只有 二% 的高三學生認為自己的領導力低於平均水準。人們認為自己罹患心臟病、癌症,甚至像腸炎這種食物引發的疾病,都比同年齡的人來得低。其中最可笑的自我欺騙是,大家都說自己比同年齡的人更能準確自我評估。

正向錯覺對於改變帶來很大的困擾。在人們改變自我,朝著新方向邁進之前,必須先認清自己的行為。但是,正向錯覺讓人難以產生自我覺察,無法清楚了解自身的處境和表現。我們該如何在不傳遞消極情緒的情況下,消除人們的正向錯覺?

斷開魂結!斷開鎖鏈!斷開你的正向錯覺!

麻州州立青少年服務處有個斬斷正向錯覺的好方法。青少年服務處的服務對象是犯法的孩子—它既是懲教機構又是社服機構。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在一九七○年代後期,麻州引領風氣之先改革其青少年司法系統,縮減了青少年監獄的規模,以非營利組織:中途之家、團體之家、門診諮詢中心、就業服務中心等取而代之。這些非營利組織的目標是幫助青少年留在自家社區,好讓生活重回正軌。

由於政策轉向社福機構網絡,因此青少年服務處也必須做出大幅改變。服務處不再直接面對青少年,而是透過中途之家、諮詢中心等機構。服務處的工作人員必須調整自己的工作模式,大部分的人都調適得很好。

唯獨會計部門例外。會計部門的主管是個支持鐵腕政策的專制管理者。他老是大吼大叫,一些同事替他取了一個綽號:會計師阿提拉(Attila,阿提拉是西元五世紀的匈奴王)。

啊~~~資!料!給!我!填!好!圖/GIPHY

阿提拉對於規則的遵守異常執著。如果你交給會計部的費用報支表漏填了任何一個欄位(哪怕只是一個日期或小計的金額),會計部門絕不會幫你補上,只會馬上退件。

由於這種小派的作風,因此阿提拉「幾乎到了人人厭惡的地步」,當時擔任青少年服務處規劃和研究主任的西姆‧西德金(Sim Sitkin)回憶道。阿提拉領導下的會計團隊把自己視為監督者,而非支援單位。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

當青少年服務處轉型為社福機構網絡模式後,會計部門的作業重點自然也跟著轉變。現在提交報銷請求的是外部機構,不再是內部員工。而關於阿提拉,有件事是肯定的:他始終如一。他用以前對待公司同事的獨裁作風,來面對這些新機構。如果機構提交的報告不完美,他會直接退件。

然而這種作法造成了很大問題。正如西德金所言:「非營利機構的資金吃緊,延遲付款會嚴重影響這些機構為孩子提供服務的能力。」

西德金和服務處副處長蓋兒‧安‧西莉(Gail Anne Healy)開始接到許多非營利組織的求救電話。在某些情況下,阿提拉不趕快簽發支票的話,這些機構連薪水都付不出來。西德金和西莉試圖讓阿提拉了解,給那些機構方便的重要性。但是,正如我們一再看到的,知識不足以觸發改變。阿提拉還是阿提拉。

於是,沮喪的西德金和西莉邀請阿提拉參與某次視察行程。他們三個人開車拜訪了幾家青少年服務處的主要合作機構。

通常這些機構都位在破敗社區的老舊房舍中,他們的辦公室看起來破破爛爛、而且一團混亂。在這種環境中,工作人員仍然懷抱熱誠,努力製造小小的奇蹟。

西德金說:「典型的非營利組織員工就像是巡邏警察和社工人員的綜合體。……有時候你會覺得這些人或許曾經和他們試圖幫助的孩子有過相同的處境。這些工作人員工作認真,但顯然收入不高。」

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在視察過程中,阿提拉親眼見到這些工作人員有多麼忙碌、工作環境有多麼混亂。

社工人員忙碌到根本沒有休息時間。圖/GIPHY

他們不像自己有一間獨立的辦公室。他們的辦公室非常吵鬧,因為住在這裡的孩子來來去去,有時來煮東西吃,有時只是聚在一起聊天。社工人員則是不停奔忙,注意孩子的動靜,提醒他們記得去看醫生或面試工作。

阿提拉看到並感受到這些非營利組織困窘的財務狀況。他們的資金吃緊,因此每當他延期支付支票,就代表一筆無法支付的款項。他們可能得延期支付薪水、縮減伙食,或是無法即時送孩子看醫生。這是多年來阿提拉第一次體驗到自己挑剔的個性所造成的傷害。回到辦公室的阿提拉,就此脫胎換骨。

不過別忘了,阿提拉還是阿提拉。他還是那個獨裁且大吼大叫的人。只是吼叫的內容不同了。西德金說以前他會對著部屬大吼:「你為什麼交給我這張漏填資料的報表?!現在變成:『你不知道我們延遲付款的後果嗎?!人家等著發薪水耶!』」

換一種視角看待事情,你也能突破正向錯覺。圖/GIPHY

阿提拉的轉變是因為戰勝正面幻覺。在實地考察之前,如果要阿提拉評估自己的會計工作表現,毫無疑問他會將自己的表現評為前一○%。在他看來,會計就是要注意細節、保持嚴格標準,並抵抗政治壓力。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

他確實可以在這些方面替自己打高分,不過,他同時也是自私的。我們之所以相信自己是個水準以上的領導人、駕駛員、配偶和團隊成員,是因為我們會用對自己有利的角度來定義評估標準(我真的很有團隊精神。我經常提供同事自我改進的訣竅)。「領導者」「團隊精神」這種籠統的詞彙,助長了我們的錯覺,這也是為何很少有人會認為自己是個優秀的撐竿跳選手。

當阿提拉見過社工人員後,身為「一位好會計師」的假象已經瓦解。當他看到社工們在喧鬧的環境中辛苦工作時,他忍不住感到同情,這種同情心終結了他的正向幻覺。

我以為一名優秀的會計師就是要嚴格,現在我才知道,還要懂得提供協助。自從被迫認清過去作法的不妥適,阿提拉開始擁護新作法:各位,趕快把資料準備好,大家都靠我們了!

這或許不是一個溫馨的故事,但確實是一個很大的改變。會計師阿提拉是個麻煩人物。但西莉和西德金設法突破他多刺的外表,讓他可以感受事物。一旦有了感覺,就能有所改變。這個結果應該能讓所有人在面對自己人生中的阿提拉(父親阿提拉、老闆阿提拉或青少年阿提拉)時,依舊充滿希望。

——本文摘自《學會改變》,2019 年 7 月,樂金文化

文章難易度
PanSci_96
1219 篇文章 ・ 2184 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

0

0
0

文字

分享

0
0
0
想要改變,單靠自制力是不夠的!何不試試讓理智與情感合作?——《學會改變》下
PanSci_96
・2019/12/16 ・2399字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 491 ・五年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

想控制大象?可你總有筋疲力竭的時候

當騎象人和大象對前進的方向沒有共識時,你的麻煩可就大了。騎象人或許可以暫時得逞,藉由用力拉扯韁繩讓大象就範(這就是你運用意志力時所做的事),但是長時間和一頭巨獸拔河,騎象人根本沒有勝算,他肯定會筋疲力竭。

想控制我?再多練練吧!圖/GIPHY

為了更了解這一點,讓我們來看看一群大學生參加「食物感知」研究(至少他們被告知如此)時的表現。他們在肚子有點餓的時候來到研究室;研究要求他們至少三小時內不能進食。學生們被帶到一間充滿香味的房間,研究人員剛剛烤了巧克力脆片餅乾。在房間中央的桌上有兩個碗。一碗裝著試吃的巧克力,和又香又熱、剛剛出爐的巧克力脆片餅乾。另一個碗則放著一堆小蘿蔔。

研究人員預先準備了一套說詞:我們之所以選擇了巧克力和蘿蔔,是因為它們具有非常獨特的味道。明天會有工作人員與你們聯絡,請問你們品嚐兩種食物時的感受。

一半的參與者得到二、三片餅乾和一些巧克力糖,但沒分配到蘿蔔。另外一半則必須吃二、三條蘿蔔,但不能吃餅乾。在學生進食的時候,研究人員刻意離開房間製造誘惑:他們希望那些分配到蘿蔔的可憐學生,孤零零的坐在那兒,啃著兔子食物,嫉妒的看著那些吃著新鮮出爐餅乾的同學(不用說也知道,那些吃餅乾的同學輕輕鬆鬆就能抵抗蘿蔔的誘惑)。

雖然過程必須面對誘惑,但所有參與者都吃了分配到的食物,沒有任何一個蘿蔔組的參與者偷吃餅乾。這正是意志力的展現。

不能……偷吃嗎?圖/GIPHY

「味覺研究」此時正式結束,另一組研究人員走了進來,帶了一份據稱無相關性的研究:我們想要知道,是大學生還是高中生比較擅長解決問題。這個說法的目的是,要讓研究對象認真看待接下來的任務,卯足全勁。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

學生們拿到一組很難的題目,他們得在空白的紙上、一筆畫出複雜的幾何圖形。他們拿到很多張紙,因此可以反覆嘗試,直到滿意為止。其實這些題目根本無解,研究人員只是想要看看學生在面對這個令人沮喪的難題時,會堅持多久才放棄。

那些「沒有受到誘惑」的學生,也就是嚐到巧克力美味的那群人,花了十九分鐘,認真的試了三十四種方法來解題。分配到蘿蔔的那組同學則顯得較缺乏耐心。才試了八分鐘,就宣告放棄(時間不及巧克力餅乾組的一半),而且他們只嘗試了十九種方法。為什麼他們那麼快就放棄?

答案可能會讓你感到驚訝:他們的自制力已經耗盡。

看似懶散,其實是因為「自制力」被消耗殆盡

我……真的……累死了啦(設計台詞)。圖/GIPHY

在類似的研究中,心理學家發現自制力是一種有限資源。就像在健身房練舉重一樣。舉第一下感覺很輕鬆,因為肌肉還有著充沛的精力。但每多舉一下,肌肉的疲勞度就會增添一分,直到你完全舉不動為止。

分配到蘿蔔的那組同學在抗拒餅乾的誘惑時,已經耗盡了自制力。因此,當他們的大象開始抱怨「任務太困難、又無聊,自己根本辦不到」時,儘管騎象人用他僅剩的力量猛拉韁繩,還是撐不過八分鐘。可是,另一組學生的騎象人卻還是精力充沛,足以駕馭大象達十九分鐘之久。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

自制力是一種有限資源。當我們在討論「自我控制」時,有這份認知至關重要,因為我們所討論的自我控制,並非狹義的代表抵抗惡習(煙、餅乾、酒精)所需的意志力,而是指更廣義的自我監控。

回想一下,當你在責備員工、組裝新書架,或學跳舞時的心智運作方式。你對於自己的言行舉止表現得小心謹慎。彷彿旁邊有個主管看著你似的,這也是一種自我控制(自制力)。與之相反的是所有「不受監控」的行為,例如,你開車時的感覺,你根本不記得前幾分鐘開過的路,或是你在淋浴和早上沖泡咖啡時,用的是一種隨性、不假思索的態度。

其實大部分的日常行為多是出於習慣,而非監控下的產物。這是件好事,因為行為受到監控真的很累人,會讓人筋疲力竭。

與先前不需做出困難抉擇的人相比,剛做出困難抉擇的人,更難專注和解決之後的問題。圖/GIPHY

數十項研究報告指出,自我監控也是有限度的。例如,比起先前不需做出困難抉擇的人,剛完成結婚禮物登記清單和訂購新電腦這類困難抉擇和交易的人,更難以專注和解決問題。

在一項研究中,部分參與者被要求在觀看一部關於生病動物的悲傷電影時,控制自己的情緒。之後,和放任淚水宣洩的人相比,這些人展現的體力較差。該研究指出,人們在各式各樣的情境下將自制力燃燒殆盡,舉凡控制他人對我們的觀感、克服恐懼、控制花費、試著專注於簡單的指令,例如「不要想到白熊」等,不一而足。

這項事實對改變之所以很重要,原因如下:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

當人們試圖改變時,通常會把心思花在那些習慣成自然的行為上,而改變這些行為需要騎象人的小心監控。改變的幅度愈大,就會愈快耗盡自制力。

當人們耗盡自制力時,他們所消耗掉的是心智肌肉,無論創意思考、專心、壓抑衝動、或是不屈不撓的面對挫折與失敗,都需要用上它。換句話說,人們所燃燒殆盡的正是做出重大改變所需要的心智肌肉。

因此,當你聽到有人說改變之所以很困難,是因為人們的懶惰或抗拒,根本就是大錯特錯。其實答案恰好相反:改變之所以很難,是因為人們已經難以承受。

這是關於改變的第二件事:看似懶散,其實是因為筋疲力竭。

——本文摘自《學會改變》,2019 年 7 月,樂金文化

PanSci_96
1219 篇文章 ・ 2184 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

0

0
0

文字

分享

0
0
0
面對改變時,理智與情感的拉扯就像是「象與騎象人」——《學會改變》上
PanSci_96
・2019/12/16 ・2563字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 506 ・六年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 作者/奇普‧希思、丹‧希思;譯者/洪士美

想早起卻總是離不開床?

現在來看看麻省理工學院的學生葛莉‧南達(Gauri Nanda)發明的落跑鬧鐘(Clocky)。它可不是普通鬧鐘,它有輪子。你在每天晚上設好鬧鐘,當早上鬧鐘響起時,落跑鬧鐘會從床頭櫃上滾下來,在房間裡亂竄,逼得你非得起床追著它跑。想像一個畫面:穿著睡衣的你在地上爬行,邊追趕邊咒罵一個四處亂竄的鬧鐘。

為了起床,你試過多少方式了呢?圖/GIPHY

落跑鬧鐘確保你沒有機會按下賴床鈕,也讓你避免因為賴床釀成災難。顯然睡過頭是個普遍存在的恐懼,因為售價五十美元的落跑鬧鐘上市前兩年,就賣出了三萬五千個(儘管沒什麼宣傳)。

這項發明的成功讓人們見識到人類的心理。其中一個重點是,人人都有精神分裂的毛病。一部分的自我(理智面),想要在早上五點四十五分起床,讓自己在上班前還有時間先去慢跑;另一部分的自我(情感面),一大清早在黑暗中醒來,卻蜷縮在溫暖的被窩中賴床,覺得世界上沒有比再多睡個幾分鐘更棒的事。

如果你跟我們一樣,情感面總是在這類的內心交戰中獲勝,看來你也需要一個落跑鬧鐘。這個產品最棒的地方在於,它可以協助你的理智面戰勝情感面,當一個暴走的鬧鐘在房裡四處亂竄,誰還能安穩的躺在床上。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
若是我們能在鬧鐘一響就起床,那就不需要落跑鬧鐘了。圖/GIPHY

說得直白點:落跑鬧鐘不是為那些理性的人所設計。如果《星際爭霸戰》(Star Trek)中的半瓦肯人史巴克(Spock)(編按:瓦肯人在劇中的設定是能抑制情感的干擾,並以嚴謹的邏輯去思考)想在早上五點四十五分起床,根本不用那麼麻煩,時間一到他就會起床。

人們內在的精神分裂異常詭異,但因為習以為常,也就不以為意。當我們開始新的減肥計畫,會先清空櫃子裡的芝多司起士條和奧利奧餅乾,因為理智面知道,當情感面有了渴望時,往往毫無自制力可言。唯一的辦法是排除所有誘惑。(其實,如果麻省理工學院的學生可以開發出自動躲避減肥者的芝多司,肯定會發大財。)

結論就是:你的大腦無法齊力同心。

情感與理智的愛恨糾葛

其實心理學界普遍認為,人類大腦隨時都有兩個獨立的系統在運作。第一個是所謂的情感面,屬於直覺層面,感受痛苦與歡樂。第二個是理智面,也可稱為反思和意識系統。理智面讓你懂得深思熟慮、重分析,並展望未來。

情感與理智的拉扯。圖/GIPHY

過去數十年來,心理學家對這兩個系統的研究成果豐碩,但人類對自身的內在衝突早已有所自知。柏拉圖認為,人的大腦中有個理智的馬車伕,他得駕馭一匹桀驁不馴的馬,「唯有用馬鞭、馬刺伺候,才能勉強使其就範。」佛洛伊德則是闡述自私的本我與自律的超我(還有協調兩者的自我);近代則有行為經濟學家將這兩個系統稱為計畫者和行動者。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

但對我們而言,維吉尼亞大學的心理學家強納森‧海德特(Jonathan Haidt)在其精彩的著作《象與騎象人》中,對兩者緊張關係的比喻最為貼切。

海德特表示,人類的情感面是一頭大象,理智面則是騎象人。騎象人手握韁繩,坐在大象身上,看似是領導人。但相較於大象,騎象人的身形實在太過矮小,因此他對大象的控制力並不穩定。每當六噸重的大象和騎象人對前進的方向有不同的看法時,騎象人完全不是大象的對手,注定會敗下陣來。

如果將情感面比喻為一頭大象,理智面則像是騎象人。圖/pixabay

大多數人對於我們內心中的大象壓制騎象人的情況都非常熟悉。倘若你曾睡過頭、吃太多、半夜忍不住打電話給前任情人、做事拖拖拉拉、戒煙失敗、偷懶不去健身房、因為憤怒說出後悔的話、放棄西班牙文或鋼琴課、因為害怕不肯在會議上發言,就意味著你有過這樣的經驗。還好沒人在一旁打分數。

大象與騎象人同心協力,改變會更加容易

大象(人們的情感和直覺面)的弱點明確可見:懶惰又膽小,往往尋求當下滿足(甜筒),而非長期回報(身材苗條)。當針對改變付出的努力得不到成果時,通常是大象的錯,因為人們所追求的改變多半要藉由犧牲短期利益,來換取長期回報(為了明年的資產負債表能有更好的表現,我們現在努力削減開支。為了明年能有更好的體態,今天的我們忍痛不吃冰淇淋)。

改變之所以經常失敗,是因為騎象人無法讓大象乖乖朝著目的地前進。

騎象人的優點正好與大象及時行樂的行徑相反,他擅長跳脫當下,思考並規劃長遠的未來(這些都是你的寵物辦不到的事)。但令人意外的是,大象也有極大的優點,而騎象人也有致命的弱點。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

大象不見得總是壞蛋。諸如愛與憐憫、同情與忠誠,都是大象所掌管的情緒。保護自己的孩子免受傷害的強大本能,也來自大象。當你必須為自己挺身而出時內心的那股激動,也是出自大象。更重要的是,如果你正在考慮做出改變,大象才能負責完成任務。

象與騎象人若能同心協力,改變就變得容易多了。圖/GIPHY

無論你的目標是否崇高,都需要大象的能量和動力才能達成。這個優點正好對照出騎象人的弱點:原地踏步。騎象人往往過度分析、想太多。你很可能認識一些有騎象人毛病的人:你的朋友可以為了晚餐要吃些什麼,掙扎二十分鐘;你的同事花了好幾個小時腦力激盪,卻遲遲無法做出決定。

如果你想做出改變,就得兩頭並進。由騎象人提供計畫與方向,大象提供動能。

因此,如果你找到了團隊的騎象人,這些人只有理解力,沒有行動力。如果你搞定的是團隊的大象,他們空有熱情,卻缺乏方向。無論是哪種情況,各種缺失都足以阻礙改變。一頭不情不願的大象和一個原地踏步的騎象人,都讓改變無從發生。但當大象和騎象人同心協力,改變可以是件容易的事。

——本文摘自《學會改變》,2019 年 7 月,樂金文化

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
PanSci_96
1219 篇文章 ・ 2184 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

0

0
0

文字

分享

0
0
0
跟《數學大觀念》的作者聊聊吧!讓班傑明教授告訴你:數學教育該何去何從?
Rock Sun
・2017/08/05 ・4067字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 467 ・五年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

國中的時候我們學過代數 xy;高中學過三角函數 sin,cosine;大學因人而異我們有微積分、統計……等。這些很多人都曾經學過,卻又好陌生的數學觀念,到底為何而教?

亞瑟.班傑明教授(Arthur Benjamin)source:TED Conference

做為一個科系本應與數學合作密切,現在卻貌合神離的 R 編,在禮拜六一大早爬了起來、打開 Skype,等著跨太平洋與亞瑟.班傑明教授(Arthur Benjamin)談話,因為我想知道:從一個打破傳統觀念的教育者角度,我們(台灣、美國、或者全世界)的數學教育到底能夠有什麼不一樣。

事實證明,對數學不感興趣,或是夢想被數學摧毀,不只是在台灣出現的問題。

  • 此訪問發生在 5/13 號禮拜六清晨,由 R 編、Y 編與數感實驗室共同創辦人賴以威與遠在太平洋另一端的《數學大觀念》作者亞瑟.班傑明教授線上對談,討論教授眼中的數學教育以及數學的美妙。(以下訪問紀錄穿插當時以威和 R 編的小問題,和一些 OS。)

數學的美不在制式練習,而是千變萬化的計算方法

(在一陣尷尬的自我介紹、呆滯、和結巴之後──)

Q:你是怎樣喜歡上數學的?

班傑明教授:老天~我覺得我好像從小就喜歡上數學了。我的父母發現我很喜歡數字謎題之類的遊戲(你們有多少人會這麼說呢?),然後這很自然的就成為我的人生,但我從來不覺得我有多特別。而真正喜歡上數學這件事,我覺得跟擁有一個好老師和正確的態度非常重要。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

數學是非常精確的一門學問,絕大部分的問題只會有一個答案,對某些人而言這正和他的胃口,但對另一些人而言這又非常的痛苦。數學練習需要一個非常巧妙的平衡,剛剛好讓學生們熟悉這些技巧,又不會多到讓他們感到厭煩、進而不享受。

我覺得這是全世界都遭遇到的問題,也就是讓數學具有挑戰性和趣味、但又不要過於重複和難以理解,最後流於乏味的練習。

以威:在台灣我們蠻習慣讓學生每天練習數學,有時候甚至補習到晚上。(班傑明教授曾在台北美國學校擔任過 1 個月的研究教職人員(scholar in residence),所以我猜可能對台灣的補教文化時有所聞。)

班傑明教授:我知道有一些數學能力測驗讓家長和學生趨之若鶩,但我個人認為那對學習數學並不好。你學會了快速計算,但你還是看不到數學的美麗,到最後你真的會喜歡這門學問嗎?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

我最喜歡數學的一點,是即使知道只有一個答案,你仍有很多方法可以得出它,並用各種不同的方式解決一個問題。對我而言這樣的殊途同歸、最後找到同一個答案非常具有成就感,一直到今天我都覺得這是一件非常美麗的事。

亞瑟.班傑明教授。圖/hpbs.com

別跟計算機搶工作,數學的優雅超乎你想像!

Q:擅長數學,對你的日常生活有帶來什麼便利性嗎?

班傑明教授:我腦海中立刻有兩件事,一是我們每天還是在做運算,所以很順手地做出數學估計是非常有用的一件事。二是機率和統計

我們每天都會計算風險,過馬路、開車、接電話……等等,我熱愛機率和統計,前者非常的有趣、後者則是實用,尤其是在這個數據唾手可得的時代,可以藉由這些技巧運用資料的人將會非常搶手

以威:我看過你的 TED 演講,你說如果想要改變數學教育,可以從機率的教學開始。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

班傑明教授:是的,我覺得目前我們太注重在微積分上面了,至少在美國我們過去 100 年來都是這樣,我覺得我們需要更多、更好的老師在機率和統計上面,但這還只是一個看法而已。

以威:那麼幾何學和其他領域呢?

班傑明教授:這麼說吧,幾何學和微積分是了解自然萬物定律的基礎,其中微積分可以想像是語言,而代數則是根本的根本。但是日常生活中你不會用上這些東西,除非你是工程師或經濟學家;而幾何是訓練邏輯思考的利器,和音樂、詩詞對我們腦袋的影響很類似,而數學也辦得到,從幾何學我們可以衍生出的想像空間、靈感比代數和微積分多很多。

這些東西就像古典音樂、藝術一樣,比起實用,他們更加美妙。學生們可以靠實用性來啟發,但加上一點優雅,學生更能有所回應,他們對於單純的迅速計算這些代數問題比較興致缺缺,但這卻是我們現在測驗和獎懲的依據。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

以威:我很同意,像我創立數感實驗室之後,會帶學生們去研究畫作中的比例等等之類的事情。

班傑明教授:嗯~我覺得在未來,我們的技術先驅、工程師、思想家、發明家應該是那些了解邏輯、並知道科學如何運作,而非能做出快速運算的人,電腦可以取代這些運算功能,幹嘛跟它們搶飯碗。

  • 班傑明教授於 2009 年的演講

來點數學小遊戲,讓數學學習更有趣

Q:什麼樣的教學方式能夠讓學生更注重在實際運用、而非快速運算上?例如我們在物理、化學上有實驗課程,數學能有一樣的東西嗎?

班傑明教授:我很喜歡一個數學小把戲~首先,請從 1~10 之間挑一個數字,然後將它乘以 2,然後再加上 10,現在我們有了一個全新的數字;現在把它除 2,然後減掉一開始你選的數字……

我想你現在所想的數字一定是 5 對吧!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這是代數的魔力。我在書中有提到很多類似的數學小魔術,主要就是要讓學生感到「挖賽!你怎麼辦到的?」再來讓他們知道這背後的原理,他們感興趣之後,我們再來開始課程。

再來大家都喜歡遊戲,尤其是牽扯到機率的遊戲(爐 X 戰記??),當我們更清楚背後的數學之後,我們也就更加拿手。

我很喜歡一個桌遊叫做雙陸棋(back gammom)這是一個數學可以 carry 你的遊戲(非原文翻譯,但我覺得非常接近這個概念了),它起源於很早以前的中東,但一直到近年才在數學界盛行,目前在這款遊戲中,電腦已經完全超越人類了,我們現在都在向電腦學習套路。

雙陸棋。source:wikimedia

學生或許會問:「這我們什麼時候會用到?」,我覺得這是一個相當合情合理的問題,但是 「你在考試和未來的某一天就會用到」這種回答並不好,這也不是最啟發學生去學習的方法。幾乎每一個我傳授的數學學問、技巧,都有實際的問題和情境可以讓學生感興趣,反之,如果找不到任何例子的話,我就會自問說這東西到底值不值得教。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

以威:那你覺得我們需要一套專門訓練數學老師的系統課程嗎?

班傑明教授:這或許是個好主意。在美國我們並不注重這類訓練,最好的學生又通常不會選擇成為老師,而是律師、精算師、或是教授……(大家都差不多嘛)。我覺得其他國家,例如新加坡,非常注重老師的價值。如果你能有一位好的老師,那麼訓練就沒有太大的意義。

Q:開派對的時候,有什麼好玩的數學小遊戲嗎?

班傑明教授:我很喜歡玩一個小把戲,就是給我你的出生年月日,然後我可以立刻告訴你那天是星期幾。

班傑明教授在不到一秒內回答我的生日是星期幾的時候……。圖/imgflip

怎麼辦到的?比起知道背後的原理(此遊戲的詳細原理出現在《數學大觀念》p.94,長約 2 頁,這裡就不多花篇幅介紹了,也可以 google 得到),我更想要讓大家知道其實數學是很神奇的一件事。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

R 編:那教授怎麼看《決戰 21點》之類的電影呢?它能有幫助嗎?

班傑明教授:學生很容易被勝利的概率吸引,誰不想要知道自己有多少機會成功?去了解背後的數學是非常重要的一件事,就算他們知道長遠來看是穩輸不贏。這類東西在運動上和投資上都非常吃香,要最大化你的勝率,最後都會回到計算上。

R 編:是啊~像現在計算師、數據師在體育等領域越來越盛行了。

班傑明教授:數學與資訊科技是絕配,也可以訓練大腦,但我不是說大家都要去當數學家,而是我們更應該了解數學,了解如何看世界運作的另一面。

老師!問題在行銷

Q:如果我們想要成為數學專才,我們應該要培養哪些能力?

班傑明教授:我覺得最重要的是讓自己的專業看起來很有趣。是什麼東西讓人喜歡上資訊工程、生物、物理呢?每一個領域都有自己推廣自己的方法,但數學相較之下就少了一些,而數學家並不一定都樂意與眾人對談,因為有時候他們的想法太深入或仔細了,我們需要去找到一個方法去溝通,讓大眾能夠欣賞這個領域,但我們現在反而是訓練太深,讓大家害怕了。

以威:如果未來有數學傳播系之類的東西,教授覺得呢?

班傑明教授:那這會是個很棒的事,現在教學研究人員的價值建立在他們的研究、論文上,對著小眾展示並獲得認同,如果我們能夠把「如何傳播你的知識 」也納入考量的話會是一件很好的事情。

R編:另外我想請問教授,我最近看到美國似乎有更改數學教學流程的新聞,而台灣類似的事也時有所聞,請問你有心中最好的數學教學順序嗎?

班傑明教授:我覺得最重要的問題是:我們該追尋最佳的課綱還是最佳的老師。如果你有一個好老師,我覺得不管他們教什麼、按什麼順序教都沒有差別,只要他們能比課綱帶給學生更多的興趣。

數學很好玩!圖/KeywordSuggest.org

教授最後一題的答案有點讓我出乎預料,因為它談的不是什麼數學或人生硬實力,而是「溝通」,講商業一點就是「行銷」,這是個我們發展數學教育到現在,可能從沒想過的一件事。

這個時候,美國時間已是晚上了,而教授另外有事,所以我們結束了這次訪問,台灣的 3 人各自回到被窩裡繼續自己的生活。

綜觀整串訪問,班傑明教授也沒有說過誰對誰錯,教育的發展必有它的目的,但是時代在變,或許我們也該改變。能夠熟悉數學運算的方法還是練習,但未來的我們在計算微分方程式或是驗證統計結果的時候,我們腦海裡浮現的是痛苦厭煩,還是看得到這背後的趣味呢?

source:Ryan Somma
Rock Sun
64 篇文章 ・ 894 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者