外遇假的說：我們真的能不執著嗎？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

• 顯圖截自台視官網

文／雞湯來了王韻捷
校稿／雞湯來了張芷晴、陳世芃
製圖／雞湯來了黃珮甄
編輯／雞湯來了蕭子喬

黎皓一對著周惟惟說：「這一切都是因為褚克桓，他出現，你就變了」
周惟惟：「對！我變了，你也變了。你的世界已經變得沒有我的空間了！」
黎皓一：「你的空間一直都在，是你走掉了！」

看似老套的小三劇情，其實夾雜著看不見的關係問題。

到底周惟惟口中所說的「空間」是什麼？黎皓一總是照著計劃來，規定一天只能吃150元，週一到週五不能睡在一起，僅管惟惟是那麼的想念他，想要更靠近他，但皓一卻一再以「約定好的計畫」來推遲惟惟。讓惟惟不禁產生了「你的計劃比我還要重要」的感覺。

似乎原本是「共同約定」的計畫，在惟惟心中卻默默變成了「皓一的計畫」，而皓一並沒有發覺，且在後續的溝通、爭吵之中仍無法理解周惟惟口中所說的「空間」。其實世界上唯一不變的就是變，但問題不在於改變，而是不斷地在兩人改變的過程中保持理解彼此。

檢視相處的問題：用「卡普曼三角」看人際互動

在電視劇《我們不能是朋友》 中，每當黎皓一在面對周惟惟提出的問題時，他總是回答「都是褚克桓對不對……」。這樣的答覆似乎沒有回應、理解周惟惟的需求，反而把責任歸咎於他處，更讓周惟惟心裡感到難過，覺得對方心裡已經沒有自己的空間了。但到底是為什麼黎皓一總是認為問題是褚克桓，而不是他自己跟周惟惟呢？

這個狀態我們可以試著用卡普曼戲劇三角來看看。卡普曼戲劇三角形是 1989 年由美國精神科醫師斯提芬・卡普曼（stephen Karpman）提出的人際模式互動溝通模型。這個理論概念源自於 TA 人際關係溝通分析學派的理論，他認為人們在團體中會因為各種環境、情境因素，進而被迫扮演三種角色：迫害者（Persecutor） 、拯救者（Rescuer） 和受害者 （Victim） 。

• 迫害者（Persecutor）：傾向把別人看得比較低下、較差，容易貶低別人。
• 拯救者（Rescuer）：與迫害者相同的地方是把別人看得比較低下，但他試圖從較高的位置幫助人，他傾向認為「我必須幫助別人，因為他們不夠好無法幫助自己」。
• 受害者（Victim）：認爲自己比較低下、較差，傾向尋求迫害者貶低自己，或是尋求拯救者提供幫助，而認為自己無法幫助自己。

當我們遇到問題的時候，人們可能傾向快速的成為「受害者」，「受害者」經常覺得被問題壓得很辛苦，甚至到自悲自憐的地步，常常抱怨。

不過，待在這個位置是非常不舒服的，於是乎我們很可能接著轉變角色成為「迫害者」，心存責怪、自認優越、追求完美，會非常憤怒的逃離正在承受的痛苦，於是開始把問題怪罪到別人的頭上。只要你找得到那個可以讓你怪罪的理由，就可以暫時不被懲罰，暫時不承擔責任，或是向外尋求幫助，讓別人擔任拯救者的角色。

另外，值得注意的是在衝突事件當中，三種角色可能都是不同人，或是在同一衝突中自己的角色也會有所轉變。

當我們過於快速、簡單地為這段關係下一個定論：「都是小三的出現，才害我們關係結束」，似乎這樣就能完全撇除掉自己在關係中的責任，好像所有錯都是別人造成成的，與我無關，我才是那個最可憐的受害者。

甚至黎皓一在最後扮演了「拯救者」的角色，用了不恰當的方式在辦公室向周惟惟求婚，試圖扮演一個英雄，去拯救那個你以為陷入危機的公主。難道皓一真的認為周惟惟要的是一場華麗、鋪張的求婚；而不是一個能真實看見自己，聽懂自己說話的伴侶？

覺察到自己陷入這樣的互動模式，我們能怎麼做？

當黎皓一認為周惟惟外遇劈腿後，不斷自怨自艾，甚至做出許多言語攻擊、不當行為。想避免卡在卡普曼三角模式之中，我們可以暫時先放下「受害者」角色所帶來的感受與情緒，再好好看一看關係中到底發生了什麼事。試著在關係中，練習用開放、不攻擊的態度好好溝通，我們可以試著這麼做：

1. 停止責怪：停止責怪對方「你都變了」，取而代之的是回到當下，抱持著好奇的態度詢問對方發生什麼事？
2. 辨認互動模式：釐清彼此在溝通、爭吵的過程中扮演了什麼樣的「受害者監牢」角色，並重新核對彼此真實的態度。
3. 澄清議題：跳脫角色後，回到溝通的事件本身。譬如：黎皓一和周惟惟就需要繼續討論婚期延後，對彼此的意義，以及願意為彼此做的讓步、協調空間。

親密關係是沒有公式的，因為每一個人都是獨一無二的個體，也許我們可以試著精進溝通上的技巧，但回到現實層面，沒有絕對哪一種方法可以適用於所有的人，因此在關係上彼此傾聽、理解，慢慢的去尋找什麼樣的方式適合彼此。

延伸閱讀：

• 《我們不能是朋友》為什麼穩定交往中，還是會對別人心動？ —從「婚姻品質與穩定交換模型」來解答
• 只要「你好就好」的愛情真的好嗎？從《我們不能是朋友》解答「為愛犧牲」的三個問題
• 你在愛情裡，是什麼風格？從《我們不能是朋友》劇中人物談起

參考資料

• 余蕙玲、張德芬譯（2014） 。 親密關係：通往靈魂之橋（原作者：CHRISTOPHER MOON) 。漫步文化：臺北市。

本文轉載自《雞湯來了》《我們不能是朋友》外遇、小三只是關係中的假議題 —從卡普曼三角透視皓一的內心戲

夫妻或伴侶相親相愛，不用說那是很快樂的事。但如果一方劈腿，另有小王、小三、或炮友，即使並非不愛另一半，另一半也不能得到相愛深時那種全心全意的愛。至於劈腿的一方，如果你以為那一定是齊人之樂，你就錯了。

先不談另一半知道以後可能一哭二鬧三控告等麻煩，如果另一半也劈腿回報，則雙方的關係可能會陷入一個囚徒困局，也就是雙方陷於雙輸的泥淖中無法自拔。

《冰風暴》本事

李安 1997 年拍攝的電影《冰風暴》（The Ice Storm）便訴說了一個這樣的故事。《冰風暴》似乎是台灣觀眾較不熟悉的李安電影。它在美國發行有限、賣座不佳，但卻佳評如潮。有名的評論者 Gene Siskel 便讚它為 1997 年最佳電影。《冰風暴》獲多項電影獎的提名，贏得 1998 年瑞典電影學院 Guldbagge Award 最佳外國片大獎。2008 年，它獲得權威性的 Criterion Collection 收錄，與全世界名片光榮並列。

———-以下涉及劇情，不想爆雷請左轉離開———-

《冰風暴》的背景是美國  1970 年代初，那個發生水門事件、性解放的年代。居住在康乃狄克州小鎮的 Ben Hood 與 Elena Hood 結褵多年，育有一男一女。他們與鄰居 Jim Carver 與 Janey Carver兩家交好，常常聚會，可是 Ben 卻劈腿 Janey。

編按：要更能融入這篇文章請記得以下人物，尤其是標藍字的，分別為：

• Hood 家：夫妻 Ben（夫） 與 Elena（妻），女兒 Wendy 和兒子 Paul
• Carver 家：夫妻 Jim（夫） 與 Janey （妻），大兒子 Mikey 和小兒子 Sandy

在一次聚餐時， Elena 看到兩人親密互動，疑心大起。感恩節之後的黑色星期五，Ben 又不小心漏出口風，在 Elena 發飆之後，他直接承認與 Janey 有染，但說只是炮友（「沒有啦，技術上來說，不是妳所想的那樣。」）。不過當天已承諾參加社區另一朋友的晚宴，兩人還是依原定計劃在寒雨中驅車前往。

到了主人家才知道原來晚宴後要開「鑰匙趴」。這是當時在加州流行的換妻性愛趴：各家把汽車鑰匙丟入一個大碗裏頭，然後太太們依序隨機取出一把，便由鑰匙主人開車載回家春宵一度。Ben 與 Elena 起初還猶豫，但 Elena 看到 Janey 夫妻也在，以為 Ben 有目的而來，忿恨不已，把心一橫，堅持要參加。

抽鑰匙時，Janey 先抽到一位年輕帥哥，兩人攜手正要離開，Ben 竟然醋勁大發，上前阻止，卻又不勝酒力，跌倒在地，被扶去洗手間休息。Jim 在一旁看在眼裡，心中雪亮。最後，現場剩下 Elena 與 Jim 兩人，而碗裡只有 Ben 與 Jim 的鑰匙。Jim 面對鄰居好友，意興闌珊，Elena 卻拿起了他的鑰匙。Jim 雖然不願意，但Elena也不願意回家，他也只好答應開車兜兜風。誰知外頭氣溫驟降，寒雨結冰，下起了一場鋪天蓋地的冰風暴。Elena 與 Jim 互相扶持著走進車裡，兩人寒夜落寞，不免相憐相惜，在冰封的車廂裡天雷地火演出了激烈的車震。

就在這場錯誤的家庭喜劇進行的時候，悲劇正悄悄醞釀中。Ben 與 Elena 的女兒 Wendy 到 Carver家中找他們大兒子 Mikey。Mikey 不在，Wendy 留下來與小兒子 Sandy 鬼混。

Mikey 在外頭為一片白茫茫冰天凍地的奇妙景觀所震攝，晃神似地到處遊蕩，不幸觸及斷裂的高壓電線，倒斃路邊。此時醉意已消的 Ben 剛好開車回家經過，抱起 Mikey 的屍體送回 Carver家。Jim 剛送 Elena 到家不久後，看到兒子屍身，哀痛莫名；而 Janey 則被帥哥送回家後就整個人虛脫似地癱在床上，猶不知愛子已亡。

天將破曉，Ben 帶著 Elena 跟 Wendy 到火車站接回到紐約去鬼混了一夜、延遲返家的兒子 Paul。坐上車，Ben看著冰風暴中倖存的一家人，不禁悲從中來，失聲痛哭。Elena 輕輕拍著他的肩膀，喚著：「Ben！」

李安說原著裡 Ben 在冰上發現 Mikey 的屍身以及最後全家團圓這兩幕，是最感動他之處。而他的電影藝術，連原著者瑞克．穆迪（Rick Moody）看到結局都熱淚盈眶。Ben 在冰風暴之後悲泣，是因為他已經了然他與 Janey 的荒唐行徑所造成的囚徒困局遠不如一家相親相愛、平平安安的好。

賽局理論與囚徒困局

關於囚徒困局，請參考我發表在個人部落格及泛科學的一系列文章，這裡簡略介紹賽局理論的基本概念：

• 優勝策略：不論其他參賽者採取何種策略對自己都是比較有利的策略。
• 納許均衡：沒有參賽者願意「單方面」改變策略的策略組合。
• 伯瑞多最佳結果：參賽者無法「同時」改進的賽局結果。
• 困局： 納許均衡不是伯瑞多最佳狀態的局面。

在劈腿賽局中，我們有兩位理性參賽者，Ben 跟 Elena。假設每個參賽者可以選擇「合作」或「背叛 」兩種策略，其選擇以追求個人最大快樂為目的：

• 合作：全心地愛
• 背叛：劈腿

我們用賽局理論的術語定義參賽者在四種不同情況下的收益：T 代表「誘惑」（Temptation），是一方合作一方背叛時背叛者的收益。R 代表「獎勵」（Reward），是雙方都合作時的收益。P 代表「懲罰」（Punishment），是雙方都背叛時的收益。S 代表「傻瓜的報酬」（Sucker’s Payoff），是一方合作一方背叛時合作者的收益。在劈腿賽局中，我們合理假設這四種收益分別是：

• T（一方合作一方背叛時背叛者的收益）＝ 對方全部的愛（♥）＋ 劈腿的樂趣（ 🙂 ）（註：這裡劈腿的樂趣係假設已經扣掉劈腿可能帶來的罪惡感的淨樂趣。）
• R（雙方都合作時的收益）＝對方全部的愛（♥）
• P（雙方都背叛時的收益）＝對方一半的愛（½♥）＋ 劈腿的樂趣（ 🙂 ）
• S（一方合作一方背叛時合作者的收益）＝ 對方一半的愛（½♥）

根據這些假設，我們得到下列賽局收益矩陣：

假設 ½♥ ＞ 🙂 ＞ 0，也就是當小三 / 小王帶來的樂趣不如元配一半的愛時，T ＞ R ＞ P ＞ S。此時劈腿是優勝策略，雙方都劈腿是納許均衡，但這納許均衡不是伯瑞多最佳結果。也就是小三 / 小王帶來的快感在扣掉罪惡感之後不夠強烈時，雙方因為得不到對方全心全意的愛，整個情況其實比雙方都不劈腿的情況還糟。但以自我為中心的個人又不願意單方面不劈腿，因為如果對方劈腿而妳不跟進，妳只能得到傻瓜的收益。

互相劈腿變成雙方都無法自拔的泥淖時，這個愛情的遊戲就是一個「囚徒困局」。如果小三 / 小王帶來的樂趣超過元配一半的愛（ 🙂 ＞ ½♥ ＞ 0）時，互相劈腿是伯瑞多最佳的納許均衡。這時雙方離婚也不會有所悔恨，沒有什麼困局可言。

「傻瓜」復仇記

《冰風暴》電影中，在 Elena 發現 Ben 劈腿之前，Ben 享受的齊人之福就是賽局理論所謂的「誘惑」：他其實不是不愛他的家庭，Elena 也還是全心全意地愛他，但他與 Janey 約炮，雖自覺只是為了「性」趣，卻也因此無法給 Elena 全心全意的愛。Elena 在這樣的婚姻中所得到殘缺不全的愛，就是「傻瓜的報酬」。

這樣的戲局不但在 Ben 與 Elena 之間演著，也在 Jim 與 Janey 之間演著。只是這場戲外戲中，男女角色互換：得到「誘惑」的是 Janey，Jim 不知不覺中拿了「傻瓜的報酬」。

Elena發現 Ben 劈腿 Janey，知道自己當了傻瓜，遂不顧一切地堅持參加「鑰匙趴」。她輕甩粉臂把鑰匙丟給女主人的動作，可真俐落。Jim 在了然 Janey 劈腿 Ben 之後，也處在相同的情況。Elena 與 Jim 車震，可以說是賽局理論預料之中的「傻瓜復讎記」。但激情過後，他們兩家其實雙雙都陷入了囚徒困局之中。這是一個罕見的雙重賽局：兩個囚徒困局在一場冰風暴中交互相鎖，電影只能靠 Mikey 的死亡將之解開。悲劇的力量，讓 Ben 看清了自己的荒唐所導致的「懲罰」。只有 Janey 仍然沉睡不醒，在床上疲憊地蜷曲著子宮的姿態。也許，她與帥哥的一夜繾綣，也不是那麼愉快吧？

那麼 Ben 與 Elena 在冰風暴解凍之後還回得去幸福快樂的日子嗎？電影沒有交代，不過賽局理論告訴我們：如果雙方持續互動，理性的參賽者會選擇「以眼還眼、以牙還牙」（Tit for Tat）的均衡策略而互相合作。從重複性賽局的角度來看，Ben 先背叛了 Elena，Elena 採取「以眼還眼、以牙還牙」的策略反擊。此時如果 Ben 再反擊回去，雙方大概只好離婚了卻這一段孽緣。所幸下了一場冰風暴，讓 Ben 有反省的機會。如果 Ben 重新開始，以 Elena 明確俐落的「以眼還眼、以牙還牙」策略深自警惕，也許雙方為了子女還可平靜度日，收取互相合作的「獎勵」。

後記

重看《冰風暴》，仍然深深為其邏輯與藝術的力量所震攝。有些人把它當做家庭功能失調、社會道德敗壞的頹廢故事，那真是買櫝還珠了。《冰風暴》是一部不折不扣的悲劇，因為它故事中人在性格的驅使之下，「一級一級，走進沒有光的所在」（張愛玲《金鎖記》語）。囚徒困局背後的理性邏輯，正是這樣一種無情力量。

但是《冰風暴》之所以超越一般的社會倫理悲喜劇，除了環環相扣的行為可能性外，還有它強大的藝術力量。Elena 與 Jim 從「鑰匙趴」攜手一步一步走入的，不是黑暗的閣樓，而是鋪天蓋地的冰風暴。這個奇景，讓我想起了關漢卿《感天動地竇娥冤》劇中的六月飛霜，象徵了無窮無極的義憤。Elena 與 Jim 的車震並不是沒有激情，但激情在冰封的車廂中瞬間過後，剩下的只有悔恨與懊惱。在冰風暴中作愛，他們追求的不是激情，是報復，那種冷冰冰的激情，看了只能令人興起亞里斯多德《詩學》所說的「恐懼與憐憫」（fear and pity），而這正是希臘悲劇的力量。劇終時冰封溶解，Ben 與 Elena 一家倖存，也許他們之間的囚徒困局也能化解吧？

《冰風暴》的故事雖本於穆迪原著，但李安的電影藝術令人驚嘆。一場奇幻瑰麗的冰風暴讓劇情張力達到最高潮並從而化解，同時讓觀眾的心靈得到淨滌（catharsis）。我認為這部電影是李安的傑作。

原刊載於Tse-min Lin 的部落格