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外遇假的說:我們真的能不執著嗎?

海苔熊
・2016/07/13 ・6315字 ・閱讀時間約 13 分鐘 ・SR值 531 ・七年級

這陣子海濤法師的「外遇假的說」非常火紅,根據法師的說法,當你看到老公和外遇對象抓姦在床的時候,只要把門關起來告訴自己:假的,然後繼續打坐,因為當真你就會生氣。雖然過去已經寫過很多有關於外遇小三和劈腿的文章了[1],不過這裡我還是想要討論兩點:

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1.當作假的,真的OK了嗎?

根據過去關於創傷的研究發現,不論是被劈腿、被外遇、被分手、親人死亡、或被虐待遺棄,許多人一開始的確會採取「否認」的態度,事實上根據 Bruce Fiser的悲傷階段理論,否認往往是第一步嗎?「假的!」這個想法,或許在在面對創傷的一開始,也有它的作用,但如果長期都用這種壓抑的方法來面對,反而有更多適應上的困難和症狀(請參考「看不見的背叛」一文,或是「背叛的第二道陰影」演講),這就是所謂的「盲視背叛」(betrayal blindness)(DePrince、Freyd,2004Freyd、Martorello、Alvarado、Hayes與Christman,1998)。

最有名的一個壓抑研究就是白熊實驗(white bear experiment)(Rassin,2003),不信我們現在這裡就來做做看。

等一下在看這三行字的時候千萬不可以想到海濤法師,千萬不可以想到他揮手說「假的」的畫面,嘗試看看。千萬不可以想到喔!
第一行。不可以想到喔,那是假的!
第二行。不可以想到海濤法師喔。
第三行。不可以想到他的臉和手喔!

怎麼樣,你是不是滿腦子都是海濤法師開口說「假的」那個畫面?

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對於我們內心所抗拒的事情,往往越是壓抑,越是鮮明。就連這種和你關聯性很小的事情,都容易變成侵入性思考(intrusive thoughts)(Hoping、de Jong-Meyer,2003),更何況是外遇?

在實徵研究上面,真正有效可以處理哀傷和失落的方法,在親人逝去方面,其實是另外一個法師說的:面對它、接受它、處理它、放下它(王純娟,2006蔡佩真,2007),不過如果要談到背叛和外遇,可能歷程更複雜、更長、更反覆,實在難歸結出一個一勞永逸的步驟(徐西森、連廷嘉,2004黃貴美,1991董智慧,2009簡春安,1991),有興趣的朋友可以參考學者王慧琦的系列研究(王慧琦,20102012a2012b2014)(不過究竟是什麼樣的因緣,會讓一個學者長年對外遇和寬恕有興趣呢?學姊秀秀叮嚀我:不要問,很可怕)。

不要問,很可怕。source:Pearl Pirie

不要問,很可怕。source:Pearl Pirie

不過,畢竟我們還是想知道那些「歷經外遇」的人是怎麼渡過的,所以還是來回顧一下王慧琦的研究。王慧琦(2014)深度訪談了8位配偶外遇的婦女,發現它們的「放下」或「寬恕」,其實是一個相當漫長的歷程(見下表一),至少要經歷5個時期,換句話說,「不執著」並不是一個「點」,而是需要時間去沈澱。

表一:配偶外遇者之復原歷程,本表引自王慧琦(2014)
階段時期特性
1自我破碎時期被背叛時,自我支離破碎
2殘補修復時期復原路上,修補自己的破碎
3同伴力量時期感到自己不孤單,獲得從同伴而來的力量
4愛與肯定時期感到自己被愛,有價值
5價值提升時期發現自己可以轉換不幸經驗,而成為別人的幫助

如果伴侶外遇,你會選擇原諒還是離開?那些選擇原諒的人,「為什麼」可以選擇原諒?王慧琦(2014)也歸納出了6種能夠促使寬恕形成的原因,包括:

  • 消極部分:否認受傷(不願意正視自己的傷)、心軟、接受現實
  • 積極部分:負起責任、願意體諒對方、從中超脫或尋求宗教慰藉。

發現了嗎(我看到這結果也驚呆了)?如果你的心中想要的是原諒對方,那麼或許「假的」、「宗教」、「心軟」、「體諒」等等想法,的確是與「寬恕」有關的。但是,即使是這樣,「寬恕不是一件事情,而是一種持續的心理狀態,它就像一個旅程的起點,而不是終點,沒有人能使這趟旅程變得更快或更容易」(Pritchard ,2008,引自王慧琦(2014)文本),事實上,王慧琦的研究也發現,如果這份寬恕只是為了「操控」對方、「表現出」寬宏大量,或是「配合對方期待」的「假性寬恕」,終究會面臨許多的反覆掙扎,而唯有透過不斷地從傷害中找到意義、重複地在原諒/不原諒中徘徊(當然對方是否有道歉也是重要因素),才能漸漸展現出無愧於心的「真實的寬恕」(有沒有很複雜)。

簡單地說,人非聖賢,如果你在事發的第一秒就說自己能夠「不執著」,那麼你看到的外遇是「真的」,但你的寬恕是「假的」。與其解釋成「否認」促進寬恕,我想更適當的方式或許是理解成「為了要繼續維繫這段關係的人,一開始會選擇否認」。

2.什麼樣的人,容易把它當假的?

再來的問題是,如果「盲視背叛」是一種自欺欺人的事,那為什麼會被我們演化留下來?是不是有一些「特定的人」傾向採取這樣的方式?我有想過依戀風格(Attachment Style)或許是一個可能 ,昨天跟朋友鯨魚討論,會不會「假的」這種說法,或者是「盲視背叛」,在特定的時間(事件剛發生)、特定依戀風格,有它適應上的意義?否則「否認」怎麼這麼常被使用(關於否認的好處,請右轉佛洛依德:踢貓的故事──佛洛伊德與防衛機制)?

表二:Ainsworth(1979)陌生人情境研究中,4種依戀風格的人的反應
依戀風格安全型焦慮型逃避型

矛盾/紊亂型

重要他人在身邊

安全、自在的探索周邊焦慮(擔心他隨時會不愛、會離開)逃避和忽視

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重要他人不在時

焦慮、哭泣沮喪、難過不表現出情緒

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重要他人回來時重新靠近,並感到安全。憤怒、抗議沒有特殊反應

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本表整理自:黃之盈(2016)。從此,不再複製父母婚姻:35種練習,揮別婚姻地雷,找回幸福。台灣:寶瓶文化。

以依戀風格為例,在Ainsworth(1979)經典的陌生人情境研究中,媽媽離開孩子之後,一個陌生人進來,接著陌生人離開,最後媽媽又回來,孩子在過程中同樣可能經歷被丟下、被背叛的情緒(見上表二),所以焦慮依戀的孩子會很生氣的大哭大鬧,但逃避依戀的孩子傾向忽視父母,不表現出任何情緒。倘若我們的戀愛關係真的是的幼年與父母依戀的延伸(Hazan & Shaver,1987),那麼會不會:

  • 逃避依戀:這些逃避依戀的小孩長大之後,再次面對被丟下、被背叛的情緒時,也會「當做沒發生」?
  • 焦慮依戀:又或者,如果王慧琦(2014)中提到「想要繼續維繫關係者可能會選擇視而不見」,會不會怕被丟下的焦慮依戀者,也容易選擇「我看不見」?
  • 矛盾依戀:亦或者,焦慮與逃避混合的矛盾依戀者,同時具有上述兩個特徵,更容易盲視背叛?

當然,上述這些推想這只是猜測,還需要更多證據支持。

3.真的有的人可以「不去執著」嗎?

法師說:不去執著你就不會生氣了,問題是我們真的可以不執著嗎?

source:Krista Baltroka
source:Krista Baltroka

對於「某些人」似乎是可以的,至少在「一般事件」上。

Sahdra、Shaver等人Brown(2010)花了很多時間把「不執著」的特質和一些正向心理學的概念做相關,結果發現,越是不執著的人:在親密關係當中安全感較高(secure attachment)、正念(內觀,mindfulness)較高、心理幸福感也較高(psychological wellbeing),「不執著」簡直是一個好棒棒的東西啊。

但朋友佩姬提出疑問,「特質」上不執著的人,在伴碰上侶外遇這麼大的事件發生時,真的可以不執著嗎?老實說,我不知道(鄭國威語氣)。就我所知這個問卷目前還沒有應用到外遇上面(樣本難尋阿),歡迎想做這系列研究的寫信給我,我們可以合作(認真,haitaibear@gmail.com)!

不過,多年前,國內的趙舒禾老師看到國外這個「不執著量表」(nonattachment scale)覺得很不錯,把翻譯成中文版(趙舒禾、陳秉華,2013),想當年我們在台大討論的時候,看到老師做很多信效度的檢核,大家都覺得應該是一個不錯的問卷,沒想到我到彰師大唸書之後,報告這個問卷時,這問卷竟然被一群諮商實務工作者批評的滿頭包——既然是自陳量表,那些說自己不執著的人真的不執著嗎?況且,趙舒禾老師收集的樣本是「國軍部隊之官士兵313人」,這真的能夠反映真實的狀況嗎?(當過兵的應該知道我在說的是什麼)。

其實,「正反意見都有」本來就是科學的現況,說這麼多不如大列出部分題項讓大家看看,你是個不執著的人嗎?這個問卷真的能測到不執著嗎?(最低1分,表示非常不符合自己的狀況,最高6分,表示非常符合自己的狀況)

  • 我不會想要佔有我所愛的人
  • 我不必花所有心思去抓住我所愛的人,如果他們想離開,我就讓他們走
  • 我能承認我的缺點而不用感到羞愧或尷尬
  • 在重大的失落後,我能坦然面對哀傷,不會讓我無力面對生活中的要求
  • 我不會想佔有我所擁有的東西

在趙老師的研究中,平均是4.09分(標準差0.72),有不錯的信度(內部一致性 Cronbach’s α係數為 .93),不執著者中庸思維、自我決定(自己可以決定自己想做的事)、幸福感較高,焦慮與壓力較小。

如果要質疑樣本的話,其實Sahdra等人(2010)原始的研究當中,的確收了四個不同地方的資料(有成人有學生),也測量了許多相關的變項,所以樣本外推和信度、效度應該不是問題,但在我們文化當中,家醜不可外揚、如果真的要做的話,似乎需要加入社會讚許(social desirability)(Crowne、Marlowe,1960)來控制填寫問卷者說謊的程度。

畢竟,有些時候我們之所以把放下掛在嘴上,並不是因為自己真的可以放下了,反而因為自己放不下(見下圖)。

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4.法師說:「哪個男人沒有外遇」?洗金捏嗎?

按法師的說法,聽起來好像背叛機率是100%,不過根據Watkins與Boon(2016)最新的回顧研究顯示,真實的情況是:
  1. 1.有9%的人承認在過去的時間裡面,至少有過一次背叛他的伴侶,但只有5%覺得伴侶曾背叛他們(剩下的4%的人:假的!我的眼睛業障重阿!)
  2. 過去國外研究中,最「低估」的背叛機率是14%
你說那是歪國人的樣本阿!我們也會這樣嗎?老實說,我們並沒有比較低……
  1. 根據台灣學者張筱君、阮芳賦、簡上淇 (2013)的一項研究,詢問231個參與者,其中含男性119位,發現男性(至少在問卷中承認)背叛率是29.4%,女性是17.9%。
  2. 外遇的對象,通常是同事或朋友(占男性外遇對象的49.4%,女性外遇對象的60%)。不過,男性外遇對象的第二名是「不認識的人」(44.9%),女性的外遇對象第二名是前任(25.7%)。

小結:
  1. 當你在路上看到有閃光在喇舌很機車的時候,轉過身來告訴自己:「暫時的!他們每5對就會有一對,同時也和別人喇舌。」
  2. 小心,匪諜!就在你身邊~~(可是你假裝看不見……)

5.如果我的女朋友劈腿或外遇怎麼辦?

如果真的要說的話,倒是有人做出「禱告」和降低外遇的相關(莫非還是美江獲勝?),Fincham、Lambert等人Beach(2010)透過三個研究發現,連續禱告4週者相較於控制組(想正向的事情),「伴侶外浪漫行為」(extradyadic romantic behavior)較少,因為他們更傾向認為這段關係是神聖的(sacred)[2]。

說了這麼多,如果有一天你回家打開門發現你的女朋友在床上和別的男人正在歡愉,該怎麼辦?

醒醒吧,你沒有女朋友。

Unknown-5

註解:

延伸閱讀:

  • Ainsworth, M. D. S. (1979). Infant-Mother Attachment. American Psychologist, 34(10), 932-937.
  • Crowne, D. P.、Marlowe, D. (1960)。 A New Scale Of Social Desirability Independent Of Psychopathology。Journal of Consulting Psychology 24(4),頁 349-354。 doi: 10.1037/h0047358
  • DePrince, A. P.、Freyd, J. J. (2004)。 Forgetting trauma stimuli[Article]。Psychological Science 15(7),頁 488-492。 doi: 10.1111/j.0956-7976.2004.00706.x
  • Fincham, F. D.、Lambert, N. M.、Beach, S. R. H. (2010)。 Faith and Unfaithfulness: Can Praying for Your Partner Reduce Infidelity?。Journal of Personality and Social Psychology 99(4),頁 649-659。 doi: 10.1037/a0019628
  • Freyd, J. J.、Martorello, S. R.、Alvarado, J. S.、Hayes, A. E.、Christman, J. C. (1998)。 Cognitive environments and dissociative tendencies: Performance on the standard stroop task for high versus low dissociators。Applied Cognitive Psychology 12,頁 S91-S103。 doi: 10.1002/(sici)1099-0720(199812)12:7<s91::aid-acp599>3.0.co;2-z
  • Hazan, C., & Shaver, P. (1987). Romantic love conceptualized as an attachment process. Journal of Personality and Social Psychology, 52(3), 511-524.
  • Hoping, W.、de Jong-Meyer, R. (2003)。 Differentiating unwanted intrusive thoughts from thought suppression: what does the White Bear Suppression Inventory measure?。Personality and Individual Differences 34(6),頁 1049-1055。
  • Lambert, N. M.、Fincham, F. D.、Braithwaite, S. R.、Graham, S. M.、Beach, S. R. H. (2009)。 Can Prayer Increase Gratitude?。Psychology of Religion and Spirituality 1(3),頁 139-149。 doi: 10.1037/a0016731
  • Rassin, E. (2003)。 The White Bear Suppression Inventory (WBSI) focuses on failing suppression attempts。European Journal of Personality 17(4),頁 285-298。 doi: 10.1002/per.478
  • Sahdra, B. K.、Shaver, P. R.、Brown, K. W. (2010)。 A Scale to Measure Nonattachment: A Buddhist Complement to Western Research on Attachment and Adaptive Functioning[Article]。Journal of Personality Assessment 92(2),頁 116-127。 doi: 10.1080/00223890903425960
  • Watkins, S. J., & Boon S. D. (2016). Expectations regarding partner fidelity in dating relationships. Journal of Social and Personal Relationships, 33, 237-256.
  • 王純娟 (2006)。 哀傷或不哀傷?當西方的哀傷治療過上台灣的宗教信仰與民俗[An Exploration of the Encounter of Grief Therapy and Taiwan’s Mourning Rituals and Religious Beliefs]。生死學研究(3),頁 93-131。
  • 王慧琦 (2010)。 成年已婚者寬恕型態之初探研究。朝陽人文社會學刊
  • 王慧琦 (2012a)。 外遇婚姻的危機-從八位配偶外遇者的角度。朝陽人文社會學刊
  • 王慧琦 (2012b)。 妻子面對丈夫外遇之因應策略。朝陽人文社會學刊
  • 王慧琦 (2014)。 配偶外遇之寬恕研究:從妻子角度出發[A Study of Forgiveness of Extramarital Affairs: The Perspective of Wives]。臺大社會工作學刊(30),頁 91-138。 doi: 10.6171/ntuswr2014.30.03
  • 徐西森、連廷嘉 (2004)。 婚變婦女因應婚姻危機歷程之初探研究。諮商輔導學報:高師輔導所刊
  • 張筱君、阮芳賦、簡上淇 (2013)。 已婚與未婚男女在婚姻與外遇認知之調查研究[The study in the survey of the marriage and the affairs cognition:for married and single men and women.]。人文社會電子學報, 9(1),頁 17-38。
  • 黃之盈(2016)。從此,不再複製父母婚姻:35種練習,揮別婚姻地雷,找回幸福。台灣:寶瓶文化。
  • 黃貴美(1991)。 外遇問題原因探討。載於黃貴美(主編), 變調的樂章:外遇問題探討。(頁 31-38)。 台北: 中國文化大學出版部。
  • 董智慧(2009)。外遇後婚姻關係變化歷程。國立彰化師範大學輔導與諮商所,台灣。
  • 趙舒禾、陳秉華 (2013)。 不執著量表在台灣之中文化信、效度分析及其與心理健康之關係[The Reliability and Validity of the the Chinese Version of the Nonattachment Scale: Reliability, Validity, and Its Relationship with Mental Health]。教育心理學報 45(1),頁 121-139。 doi: 10.6251/bep.20121101.2
  • 蔡佩真 (2007)。 宗教信仰與喪親者的悲傷療癒[The Religion and Grief Healing]。安寧療護雜誌 12(4),頁 385-394。 doi: 10.6537/tjhpc.2007.12(4).2
  • 簡春安(1991)。外遇的分析與處置。台北:張老師文化。

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海苔熊
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在多次受傷之後,我們數度懷疑自己是否失去了愛人的能力,殊不知我們真正失去的,是重新認識與接納自己的勇氣。 經歷了幾段感情,念了一些書籍,發現了解與頓悟總在分手後,希望藉由這個平台分享一些自己的想法與閱讀心得整理,幫助(?)一些跟我一樣曾經或正在感情世界迷網的夥伴,用更健康的觀點看待愛情,學著從喜歡自己開始,到敏感於周遭的重要他人,最後能用自己的雙手溫暖世界。 研究領域主要在親密關係,包括愛情風格相似性,遠距離戀愛的可能性,與不安全依戀者在網誌或書寫中所透露出的訊息。 P.s.照片中是我的設計師好友Joy et Joséphine


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一生最重要的數學教育:小學數學——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/22 ・4053字 ・閱讀時間約 8 分鐘
圖/envato elements

2014 年底一篇新聞報導的題目〈6 分之 1 中小學生學力不及格〉,讓人感覺怵目驚心。還好看完內文之後,才知標題有誤導的嫌疑,其實計算不及格比率的基數並不是全體中小學生。

教育當局實施中小學生補救教學方案,針對各班國文、英文、數學排名倒數 35% 的學生,檢測他們上學年的基本學力,不及格的學生在家長同意下,才得以接受課後的補救教學。如果用全體中小學生為基數來計算,則 35% 的六分之一約為 5.83%。以小學數學而言,施測學生不及格比率如表 26-1。

可以非常明顯的看出,從小學二年級到六年級的數學,原本成績已經在後段的學生裡,不及格人數直線上升達到約四分之一之多。因為小學數學教育對每個人的一生都極端有用,如此的不及格比率是不能接受的。

論學習環境之重要性

小學數學如何有用呢?斯坦(Sherman K. Stein)在《幹嘛學數學?》這本書的第 10 章,報導了美國各行各業需要的數學能力。他參考《職業調查完全手冊》將數學能力分為 6 級,其中第 1、2 級涵蓋小學程度的數學。

以 1992 年美國勞動人力 1 億 2 千 1 百萬來觀察,斯坦發現三分之二的人只需 1、2 級數學程度即可謀生。本來第 10 章的用意在於文末引用美國勞工統計局《職業展望季報》的話:「數學能力愈強的人,不但可以選擇的就業機會愈多,也愈能把工作做好。」但是,從另外一個角度來看,其實恰好凸顯了小學數學對於大多數職工的重要性。

2016 年美國東北大學社會學教授韓德爾(Michael J. Handel)發表論文〈人們上班時做什麼?〉。調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學;但是除了計數與四則運算以外,其他數學題材的使用率便會降低。約有三分之二的人需用分數、小數、百分比,有 22% 的人會用層次稍高一些的數學,例如代數。按照韓德爾的分類,歸入低階白領職業的人,使用超過小學程度數學的比率甚至低於 10%。

調查顯示,多數勞工上班時都會使用到基礎小學數學。圖/envato elements

從這些美國的調查與統計資料可看出,對相當大數量的勞動人口而言,最有用的數學就是小學教的數學。即使他們後來接受了中學的數學教育,那些知識也幾乎派不上用場,只是數學程度高會比較容易通過人才篩選的關卡。

小學數學既然重要,臺灣學生學習的狀況又如何呢?

「國際數學與科學趨勢調查」(Trends in International Mathematics and Science Study,簡稱 TIMSS)每四年舉辦一次,對象為四年級與八年級(國中二年級)學生,目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢,以及文化背景及教育制度的相關性。臺灣歷屆數學成績排名如表 26-2。

成績穩定名列前茅,看來應該得到喝采。然而 TIMSS 還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信,以及學生認為數學有沒有用等等這些涉及學習態度的項目。2019 年的調查中四年級共有 58 個受測單位;八年級共有 39 個受測單位。表 26-3 列出臺灣學生回應負面選項的百分比以及排名。

臺灣小學四年級學生在不喜歡數學與學習沒有自信方面,都是國際平均的兩倍左右。雖然學習成就不錯,但是學習心態不健康,難怪到八年級認為數學無用的人數比例竟然高居國際冠軍。其實歷屆評量中顯現成績與態度的反差,似乎成為臺灣數學教育的常態,如此常態其實是非常令人憂心的一種病態。

因為小學數學教育不像國、高中那樣受到升學的嚴重影響,所以四年級學童負面態度的原因,必須從學習環境去瞭解。臺灣大學數學系翁秉仁教授指出:

「在臺灣,一般家長雖然怕數學,卻很喜歡『干預』小學老師的教學。家長多半覺得自己會小學數學,因此可以『盡一份心』。但是他們干預的方式很簡單,看到孩子不會做習題,就指導學生怎麼算;厲害一點的,更直接把國中方法搬下來,卻不做任何解釋。

問題是,除了數學老師之外的成人,多半覺得數學就是公式和計算,不需要解釋(『反正你這樣算就對了!』)還會因此據理力爭,為小孩向老師爭取分數,造成許多教學困擾。」

除了家長的干預外,不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的折磨,後果是抵消了老師正常教學的成效。這種幫倒忙的做法,除了歸咎於把公式背誦等同數學學習,更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。特別是「家長多半覺得自己會小學數學」,而輕忽了其中精微細緻的概念層次。

以色列理工學院教授阿哈羅尼(Ron Aharoni),在離散數學方面的成就國際知名,但他願意花時間去小學教數學以瞭解實況。因為他有高深數學修養,以及研究創新經驗,才能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。

在他的書《小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南》裡,他說:「我教小學時領悟出來一個道理,就是小學數學一點也不單純,除了美之外還有深度。」換句話說:「小學數學雖然不深奧,但包含智慧;雖然不複雜,卻有深意。」

數學家阿哈羅尼認為,小學數學並不單純,反而兼具美與深度。圖/envato elements

所以要正確認識小學數學的重要性,首先應該建立對小學數學的虔敬之意。家長及教師具有這種鄭重其事的心態,才能貼近孩童感受他們學習中遭遇的困惑,才能發揮啟蒙嚮導作用,並且從旁鼓舞好奇、探索、精進的士氣。

社會文化影響改革走向

近二十餘年來,教育改革一直是臺灣社會關注的議題,不過民眾對於教改效果似乎貶過於褒。在 1996 年到 2003 年間,小學數學課程標準也出現過強調知識建構的時期,然而因為引起非常大的爭議不得不叫停。據臺灣勤益大學劉柏宏教授的觀察:

「臺灣近幾年對建構式數學的討論與美國『數學戰爭』的某些過程雖不盡相同,但其背後內涵確實有幾分相似之處。不論在數學界或數學教育界,美國的走向都緊緊牽動臺灣的發展。美國『數學戰爭』雖已緩和但尚未結束,而臺灣的課程爭議也還沒落幕。」

美國的「數學戰爭」起源於 1989 年美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics,簡稱 NCTM)公布的《學校數學課程與評量標準》,其中倡議的中小學數學教育改革方向深受建構主義影響。這套《標準》及根據它所編寫的教科書,受到相當多專業數學家的強烈批評,媒體因而用「數學戰爭」描述雙方論辯的激烈程度。

這場戰爭最終導致《各州共同核心標準》(Common CoreStates Standards,簡稱 CCSS)於 2010 年公布,規範了從幼兒園到高中的數學課程。採用此標準的地方達到 41 州、首都華盛頓,以及 4 個海外領地。CCSS 的數學標準強調聚焦、一貫與嚴謹三原則,既注重概念理解也不輕忽實作應用,整體看來比 NCTM 主導期的課程難度加大。雖然 CCSS 得到專業數學團體的熱烈支持,但是反對的勢力仍然存在,由聯邦經費支持的標準化測驗尤其為人所詬病。

美國的數學戰爭牽動著台灣的數學教育。圖/envato elements

數學內容雖然普世相同,但是數學教育深受社會與文化因素的影響,必然與各國的具體國情有關。像是法國菁英層次與普通民眾之間,包括數學教育在內的很多方面,都存在著巨大鴻溝。

曾經得過菲爾茲獎的法國明星國會議員維拉尼(Cédric Villani)在 2018 年 2 月完成一份報告,認為一般人民接受的數學教育幾近災難。他在 21 條改革建議中,強調了提高中小學數學教師水準的迫切性。類似阿哈羅尼在「以色列人人數學有成就基金會」採取的措施,維拉尼的報告也把新加坡的數學教學做為值得學習的楷模。

英國方面的狀況是教室紀律鬆懈,使用教科書比例低落,因而造成數學學習成效欠佳。2016 年英國政府以四年為期,計劃提撥經費給全英格蘭近半數學校,預計培育 700 名種子教師,還要廣泛向上海、新加坡、香港學習,進行數學教學改革。

法國與英國都認為應提高小學數學教師水準。圖/envato elements

為什麼這些國家都要向新加坡學習呢?主要是因為新加坡不僅在 TIMSS 總是名列前茅,在另外一項國際評量 PISA 中也表現出眾。PISA 是《國際學生能力評量計畫》(Programme for International Student Assessment)的簡稱,每三年針對 15 歲學生進行一次跨國評量,藉以瞭解各國學生在「閱讀素養」、「數學素養」與「科學素養」上的能力。

2015 年有 72 個參加評量單位,新加坡在每一素養專案上都獨占鰲頭。2018 年則每項都居第二名,僅輸給從中國取樣的北京、上海、江蘇、浙江組合隊伍。

PISA 評量的目標是各科「素養」,注重理解、應用、解決問題的能力,也是學生進入社會必須具備的能力。評量題目與日常生活相關,同時說明試題的情境,讓學生作答時能把思考與情境聯繫起來。臺灣最新的《十二年國民基本教育課程綱要》,也要著重培養下一代的核心素養,為終身學習奠定基礎與職業生涯發展做好準備,可說是呼應 PISA 引導的教育發展方向。

在注重素養的時代,家長必須先自我教育,才能用正確的觀點、恰當的誘導、健康的態度,協助孩童獲得應有的數學能力。小學教師們也應該加強自我改善的力道,積極參加教師培訓或增能活動,開創書面作業以外的動手實作或身體活動,幫助學生體會出生活周遭處處可發現數學的蹤跡,如此才能使每個人一生最重要的數學教育沒有白白耗費時間與精力。

——本文摘自《數學,這樣看才精彩:李國偉的數學文化講堂》,2022 年 4 月,天下文化出版。


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天下文化_96
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