著名的羅素詭論(Russell’s paradox)就是一個具有簡單的數學形式,卻帶有強大的破壞力,它困擾了20世紀早期的許多數學家和邏輯學家。雖說羅素詭論終結了被稱為素樸集合論(naïve set theory)的早期數學理論,但這顆炸彈卻促成了以徹美洛為先導的公設化集合論。如果以徹美洛1908年的論文作為分水嶺,那麼素樸集合論的存活期限大約在1870年到1908年之間。
早期的素樸集合論只有兩個公設,一個就是之前談到過的外延公設,它規定兩個集合在什麼情況下可被視為等同的條件—如果它們有相同的成員的話,這一公設仍然被保留在ZF裡。另一個稱之為概括公設(Axiom of Comprehension),它的數學陳述極為簡單,但惹出大麻煩的正是這個公設。它說如果P是一個性質,那麼具有性質P(x) 的所有物體x就構成一個集合,寫成Y = {x: P(x)} 。
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但嚴格來講,所謂具有性質P(x)這個表述顯得模糊而又不夠具體,什麼樣的東西可以作為P(x)呢? 它又具有什麼性質? 如果稍加思考我們還是可以從直觀上掌握它的一些特徵。比如我們將範圍限定在自然數,那所有偶數所成的集合就可以寫成E = { x : x 是偶數}。在這個例子裡性質P(x) 說的就是「x 是偶數」,它利用偶數這個性質建造起了E這個集合。來看另一個例子, 所有質數所形成的集合P = { x : x 是質數}= {2, 3, 5, 7, 11…}。這裡所謂的性質P(x)指的就是「x是質數」。
羅素詭論有何神奇魔力? 它就是在概括公設的許可下利用上述的性質P製造出來的集合,其數學形式相當簡單,依據概括公設,我們可以設計出一個集合R = { X : X ∉X}。這個外表平凡無奇的集合乍看之下讓人有點摸不著頭腦,X ∉ X到底是什麼意思? 如果用麻袋隱喻來理解的話,它說的不就是一個集合不能把自己裝進去嗎,這不是理所當然嗎? 一個袋子怎麼能夠把自己當成元素放進去呢? 這不就像一條蛇想把自己吞進去? 這個看似廢話的集合到底能有什麼破壞性?我們就來研究羅素無聊時製造出來的這個魔怪到底具有什麼性質吧。
用我們之前說過的協會比喻就容易理解了。剛剛說過當時的素樸集合論只有兩條公設—外延公設和概括公設,但這兩條「協會登記管理辦法」並沒有說不能把自己登記為自己的社團成員,所以理論上可以存在這樣型態的集合: 中區科學協會 = {中區物理協會,中區生物協會,中區化學協會,中區科學協會} 。像這種把自己登記為自己成員的社團組織就是ā = { X : X ∈X},而不具有這種型態的集合,也就是成員中不包含自己在內的集合就是羅素的集合R = { X : X ∉X}。
1990 年,融合蛋白 CD4 免疫黏附素(CD4 immunoadhesin)誕生。這項設計,是為了對付令人類聞風喪膽的 HIV 病毒。
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我們知道 T 細胞是人體中一種非常重要的白血球。在這些 T 細胞中,大約有六到七成表面帶有一個叫做「CD4」的輔助受體。CD4 會和另一個受體 TCR 一起合作,幫助 T 細胞辨識其他細胞表面的抗原片段,等於是 T 細胞用來辨認壞人的「探測器」。表面擁有 CD4 受體的淋巴球,就稱為 CD4 淋巴球。
麻煩的來了。 HIV 病毒反將一軍,竟然把 T 細胞的 CD4 探測器,當成了自己辨識獵物的「標記」。沒錯,對 HIV 病毒來說,免疫細胞就是它的獵物。HIV 的表面有一種叫做 gp120 的蛋白,會主動去抓住 T 細胞上的 CD4 受體。
而另一端的 Fc 區域則有兩個重要作用:一是延長融合蛋白在體內的存活時間;二是理論上能掛上「這裡有敵人!」的標籤,這種機制稱為抗體依賴性細胞毒殺(ADCC)或免疫吞噬作用(ADCP)。當免疫細胞的 Fc 受體與 Fc 區域結合,就能促使免疫細胞清除被黏住的病毒顆粒。
不過,這裡有個關鍵細節。
在實際設計中,CD4免疫黏附素的 Fc 片段通常會關閉「吸引免疫細胞」的這個技能。原因是:HIV 專門攻擊的就是免疫細胞本身,許多病毒甚至已經藏在 CD4 細胞裡。若 Fc 區域過於活躍,反而可能引發強烈的發炎反應,甚至讓免疫系統錯把帶有病毒碎片的健康細胞也一併攻擊,這樣副作用太大。因此,CD4 免疫黏附素的 Fc 區域會加入特定突變,讓它只保留延長藥物壽命的功能,而不會與淋巴球的 Fc 受體結合,以避免誘發免疫反應。
從 DNA 藍圖到生物積木:融合蛋白的設計巧思
融合蛋白雖然潛力強大,但要製造出來可一點都不簡單。它並不是用膠水把兩段蛋白質黏在一起就好。「融合」這件事,得從最根本的設計圖,也就是 DNA 序列就開始規劃。
我們體內的大部分蛋白質,都是細胞照著 DNA 上的指令一步步合成的。所以,如果科學家想把蛋白 A 和蛋白 B 接在一起,就得先把這兩段基因找出來,然後再「拼」成一段新的 DNA。