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獨自搞定電腦與通訊的理論基礎,卻罕為人知的天才——夏農│《電腦簡史》數位時代(四)

張瑞棋_96
・2020/09/14 ・2348字 ・閱讀時間約 4 分鐘

【齒輪時代】的最後一章提到,MIT 教授凡納爾.布希除了發明微分分析儀之外,也直接或間接地對電腦發展做出重要貢獻。其中一項間接貢獻就是來自他所指導的學生夏農 (Claude E. Shannon)。這位不世出的天才雖然大眾知名度不高,但事實上,現代電腦與通訊的發展,都始於他憑一己之力提出的理論基礎。

本文為系列文章,上一篇請見:電腦運算的基礎——布林代數,是麼搞出來的?│《電腦簡史》數位時代(三)

擔任布希助理,操作微分分析儀,奠定電路基本功

夏農自小就喜歡搞電子實驗,他還曾利用鐵圍籬和八百公尺外的鄰居互傳電報。1936 年,夏農以數學和電機雙學位自密西根大學畢業後,進入 MIT 電機研究所就讀,同時在布希的實驗室當研究助理。

夏農(Claude Shannon, 1916-2001)。圖:Wikipedia

當時微分分析儀是唯一能算高階微分的計算機,所以實驗室不時會接受教授或其它研究單位的委託,為他們計算微分方程式。夏農的工作便是針對他們的問題,調整微分分析儀的設定,包括大大小小的連桿、滑輪等機械零件,以及近百個控制電動馬達的繼電器。

夏農相當樂在其中,看著微分分析儀按照自己的設定運轉,最後自動畫出答案,總令他心情愉悅。而最令他著迷的,就是在背後控制所有動作的繼電器。繼電器就像閘門,掌控電流的進出,雖然只有開與關兩種狀態,但串成迴路後,就能以特定的順序開開關關,就能讓微分分析儀解出各種微分方程式。

於貝爾實驗室實習,悟出電子迴路與布林代數的關聯性

第二年暑假,夏農到美國電話電報公司 (AT&T) 的貝爾實驗室實習。當時貝爾實驗室正在開發縱橫式自動交換機,也是利用繼電器來控制電話線路的搭接。夏農操作了一學年的微分分析儀,對繼電器的運作已了然於胸,儘管電話交換機是截然不同的機器,其中的迴路也更密集複雜,他卻能看出兩者在運作上有共通之處。

1924年的電話交換機尚需人工操作。圖:Wikipedia

無論迴路大小,都是由許多繼電器與電路所組成,不同的連接方式決定電流如何流動,進而讓機器做出不同動作。如果兩個繼電器在一條電路上前後串聯,就必須兩個繼電器都打開,電流才能通過。如果電路一分為二,各自經過一個繼電器再合而為一(這稱為並聯),就只要有一個是開的,電流就能繼續往前了。

這只是電路的基本常識,每個工程師都知道,但就是沒有人像夏農那樣,看出電子迴路與布林代數的關聯。

夏農是以數學和電機雙學位畢業,對布林代數自然不陌生,但要從實體的電路聯想到抽象的邏輯關係,真的要有超乎常人的洞見。在他眼中,繼電器只有開、關兩種狀態,恰可用布林代數中的 1 與 0 兩種數字表示。繼電器串聯相當於邏輯運算的「且」(AND),並聯則是相當於「或」(OR),不管是什麼迴路,都可以用布爾代數描述。

暑期實習結束後,夏農回到學校,立即向導師布希提及自己的想法。布希深感興趣,鼓勵他以此做為碩士論文的題目。

史上最重要的碩士論文,堪稱資訊時代的大憲章

沒幾個月,夏農就在 1937 這一年完成劃時代的論文,題為〈繼電器與交換電路的符號分析〉(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits),開宗明義即宣告:「任何電路都可以用一組方程式表示,……。事實證明,其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」

夏農先以簡單的雙開關電路為例,說明如何用布林代數標示串聯與並聯的接法,並列出基本公理與交換律、結合律、……等運算法則。接著他再進一步分析不同型式的複雜電路,證明也都可以用布林代數表示。最後夏農強調這套方法不只可以用於現有的機器,還可以解決各種問題。

他寫道:「事實上,任何運算只要是用『若』、『或』、『且』等字眼在有限的步驟內描述,都可以用繼電器自動算出來。」

為了佐證這項主張,他提出三種全新的應用,並附上自己設計的電路圖。第一個是電路的簡化;原本使用二十個元件的電路,經由邏輯演算找出等效的表達式後,可以將元件減少為十四個。第二個與第三個應用都是他的創新發明,分別是使用五個按鍵開關的電子密碼鎖,以及二進位的電子加法器(嚴格來說仍不算電子式,因為繼電器的開關仍是利用電磁鐵的機械動作)。

電路的邏輯閘。圖:Wikipedia

這篇論文於第二年公開發表後,立即引起巨大的迴響,甚至被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」,後來《科學美國人》雜誌也稱它是「資訊時代的大憲章」。

電路設計化繁為簡,電腦從此邁向數位時代

的確,夏農這篇論文影響深遠。原本錯綜複雜的電路圖改用布林代數表示後,就可以在實際建造機器之前,清楚計算出執行的結果,大幅減少嘗試錯誤所耗費的時間與成本。除此之外,還能如夏農所示範的,找出更精簡的電路方案。科技產品因為設計效率提升、製造成本下降,才得以更加迅速地推陳出新。

計算機的發展也受惠於夏農的創見,才開啟了數位時代(他革命性的通訊理論會在第三部另外介紹)。

夏農所提出的邏輯電路雖然以繼電器為範例,但其實這套抽象法則具有普遍性,任何有開關兩種狀態的元件皆可套用。因此即使後來繼電器被真空管取代,然後真空管又被電晶體淘汰,無論電腦的硬體零件怎麼換、電路圖多複雜,都還是基於夏農所提出的邏輯閘。

夏農已經指出一條通往未來之路,很快地,這條路上就將出現打造現代電腦的各路好漢……。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 299 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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還記得上課傳紙條的滋味嗎?——《池塘怪談》完整復刻千禧年,喚醒你荒誕的青春!

娛樂重擊_96
・2021/09/17 ・1510字 ・閱讀時間約 3 分鐘
《池塘怪談》劇照。圖 / 金盞花大影業提供

今年八月,導演程偉豪與魚丁糸合作推出了《池塘怪談》,說劇也不是、說 MV 也不是,這其實是一場結合音樂與戲劇,前所未有的跨界合作。從未填詞的 Demo(樣本唱片)意境編排出十集具不同情緒的類迷你劇集,打造出一部荒誕幽默、腦洞大開的作品!

程偉豪與魚丁糸。圖 /《池塘怪談》臉書粉專。

其中,程偉豪套入「平行時空」的概念打造具奇幻感的故事,江小魚(林鶴軒 飾演)在車禍中失去記憶、落入池塘後,獨自穿越回和朋友們發生車禍那天。每集片尾 90 秒的歌曲就如線索一般,讓觀眾從「試聽」出發,了解影集核心概念,又或者先看影集再聽歌,同時是種「視聽」,內容與音樂雖各自獨立卻又緊密連結。

完整復刻千禧年元素,回味青春歲月的酸甜

回到 2004 年 5 月 30 日有什麼特別的呢?當時蘇打綠推出第一首單曲《空氣中的視聽與幻覺》,這個年代許多人也都曾經歷過,傳紙條、摺疊手機、老式電腦等等,還有《台灣龍捲風》中最經典的「甘安餒」!種種的復古元素喚醒了觀眾過去的記憶,而五位死黨間錯綜複雜的關係,就是因為書包中一張神祕信紙引起….

《池塘怪談》劇照。圖 / 金盞花大影業提供

七天內要轉發的連環信,為何現在失傳了?

在《池塘怪談》中,「幸運信」(或稱連環信)作為故事的關鍵道具,也乘載著現在正值 30 多歲人的青春回憶。大家比較熟悉的連環信,應該是結尾帶有「如果七天內不轉發,你就會…」這種帶有威脅的內容。「幸運信」最早可以追朔到中世紀的「來自天堂的信」(Himmelsbrief),據說這信是上帝直接寫給人間的,內容多半是傳說或道德提示,而最後一段必的內容定是「如果你不複製這封信,將有災難發生」。

在網路發達的現代,這類連環信也曾在社群媒體上風靡一時,但目前已逐漸變成「點名挑戰」的方式來運作,至於為什麼不再有「如果七天內不轉發,你就會…」的結尾,這是因為刑法第 305 條規定:「以加害生命、身體、自由、名譽、財產之事恐嚇他人,致生危害於安全者,處二年以下有期徒刑、拘役或九千元以下罰金。」

也就是說,如果你發送包含「如果七天內不轉發,你就會…」的訊息給某人,他是可以去警察局備案的!(等同於發送恐嚇信阿)

《池塘怪談》劇照。圖 / 金盞花大影業提供

而在劇情上,無論主角在哪個平行時空,最終都會面臨自己最不想要的結局。這樣的設計不只增加劇情張力,也讓主角必須直面自己最不想碰觸的核心問題。這個歷程其實與心理諮商十分類似!透過探索個案過去的想法,釐清真正需要解決的問題,並做出符合自己的改變與決定。

當然,心理諮商師是沒辦法把個案送回過去的!但使用不同層次的同理心(主觀、人際、客觀),也能做到釐清問題與協助個案做出選擇。

如果你也曾有過創傷,不妨透過這部別開生面的影集/電影,來自己跟自己開解一下吧~(就算要跳池塘也要跟小魚一樣選淺到腳踝的啊~)

延伸閱讀:

參考資料:

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娛樂重擊_96
4 篇文章 ・ 7 位粉絲
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