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獨自搞定電腦與通訊的理論基礎,卻罕為人知的天才——夏農│《電腦簡史》數位時代(四)

張瑞棋_96
・2020/09/14 ・2348字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 538 ・八年級

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【齒輪時代】的最後一章提到,MIT 教授凡納爾.布希除了發明微分分析儀之外,也直接或間接地對電腦發展做出重要貢獻。其中一項間接貢獻就是來自他所指導的學生夏農 (Claude E. Shannon)。這位不世出的天才雖然大眾知名度不高,但事實上,現代電腦與通訊的發展,都始於他憑一己之力提出的理論基礎。

本文為系列文章,上一篇請見:電腦運算的基礎——布林代數,是麼搞出來的?│《電腦簡史》數位時代(三)

擔任布希助理,操作微分分析儀,奠定電路基本功

夏農自小就喜歡搞電子實驗,他還曾利用鐵圍籬和八百公尺外的鄰居互傳電報。1936 年,夏農以數學和電機雙學位自密西根大學畢業後,進入 MIT 電機研究所就讀,同時在布希的實驗室當研究助理。

夏農(Claude Shannon, 1916-2001)。圖:Wikipedia

當時微分分析儀是唯一能算高階微分的計算機,所以實驗室不時會接受教授或其它研究單位的委託,為他們計算微分方程式。夏農的工作便是針對他們的問題,調整微分分析儀的設定,包括大大小小的連桿、滑輪等機械零件,以及近百個控制電動馬達的繼電器。

夏農相當樂在其中,看著微分分析儀按照自己的設定運轉,最後自動畫出答案,總令他心情愉悅。而最令他著迷的,就是在背後控制所有動作的繼電器。繼電器就像閘門,掌控電流的進出,雖然只有開與關兩種狀態,但串成迴路後,就能以特定的順序開開關關,就能讓微分分析儀解出各種微分方程式。

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於貝爾實驗室實習,悟出電子迴路與布林代數的關聯性

第二年暑假,夏農到美國電話電報公司 (AT&T) 的貝爾實驗室實習。當時貝爾實驗室正在開發縱橫式自動交換機,也是利用繼電器來控制電話線路的搭接。夏農操作了一學年的微分分析儀,對繼電器的運作已了然於胸,儘管電話交換機是截然不同的機器,其中的迴路也更密集複雜,他卻能看出兩者在運作上有共通之處。

1924年的電話交換機尚需人工操作。圖:Wikipedia

無論迴路大小,都是由許多繼電器與電路所組成,不同的連接方式決定電流如何流動,進而讓機器做出不同動作。如果兩個繼電器在一條電路上前後串聯,就必須兩個繼電器都打開,電流才能通過。如果電路一分為二,各自經過一個繼電器再合而為一(這稱為並聯),就只要有一個是開的,電流就能繼續往前了。

這只是電路的基本常識,每個工程師都知道,但就是沒有人像夏農那樣,看出電子迴路與布林代數的關聯。

夏農是以數學和電機雙學位畢業,對布林代數自然不陌生,但要從實體的電路聯想到抽象的邏輯關係,真的要有超乎常人的洞見。在他眼中,繼電器只有開、關兩種狀態,恰可用布林代數中的 1 與 0 兩種數字表示。繼電器串聯相當於邏輯運算的「且」(AND),並聯則是相當於「或」(OR),不管是什麼迴路,都可以用布爾代數描述。

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暑期實習結束後,夏農回到學校,立即向導師布希提及自己的想法。布希深感興趣,鼓勵他以此做為碩士論文的題目。

史上最重要的碩士論文,堪稱資訊時代的大憲章

沒幾個月,夏農就在 1937 這一年完成劃時代的論文,題為〈繼電器與交換電路的符號分析〉(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits),開宗明義即宣告:「任何電路都可以用一組方程式表示,……。事實證明,其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」

夏農先以簡單的雙開關電路為例,說明如何用布林代數標示串聯與並聯的接法,並列出基本公理與交換律、結合律、……等運算法則。接著他再進一步分析不同型式的複雜電路,證明也都可以用布林代數表示。最後夏農強調這套方法不只可以用於現有的機器,還可以解決各種問題。

他寫道:「事實上,任何運算只要是用『若』、『或』、『且』等字眼在有限的步驟內描述,都可以用繼電器自動算出來。」

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為了佐證這項主張,他提出三種全新的應用,並附上自己設計的電路圖。第一個是電路的簡化;原本使用二十個元件的電路,經由邏輯演算找出等效的表達式後,可以將元件減少為十四個。第二個與第三個應用都是他的創新發明,分別是使用五個按鍵開關的電子密碼鎖,以及二進位的電子加法器(嚴格來說仍不算電子式,因為繼電器的開關仍是利用電磁鐵的機械動作)。

電路的邏輯閘。圖:Wikipedia

這篇論文於第二年公開發表後,立即引起巨大的迴響,甚至被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」,後來《科學美國人》雜誌也稱它是「資訊時代的大憲章」。

電路設計化繁為簡,電腦從此邁向數位時代

的確,夏農這篇論文影響深遠。原本錯綜複雜的電路圖改用布林代數表示後,就可以在實際建造機器之前,清楚計算出執行的結果,大幅減少嘗試錯誤所耗費的時間與成本。除此之外,還能如夏農所示範的,找出更精簡的電路方案。科技產品因為設計效率提升、製造成本下降,才得以更加迅速地推陳出新。

計算機的發展也受惠於夏農的創見,才開啟了數位時代(他革命性的通訊理論會在第三部另外介紹)。

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夏農所提出的邏輯電路雖然以繼電器為範例,但其實這套抽象法則具有普遍性,任何有開關兩種狀態的元件皆可套用。因此即使後來繼電器被真空管取代,然後真空管又被電晶體淘汰,無論電腦的硬體零件怎麼換、電路圖多複雜,都還是基於夏農所提出的邏輯閘。

夏農已經指出一條通往未來之路,很快地,這條路上就將出現打造現代電腦的各路好漢……。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 954 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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筆耕卅五載,洞鑒電路板春秋——專訪PCB切片權威白蓉生
顯微觀點_96
・2024/03/30 ・4463字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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本文轉載自顯微觀點

低調的電子產品之母

拆開任何現代電子產品,都可以發現印刷電路板(Printed Circuit Board, PCB)的踪影。從地球外的人造衛星、最新款 iPhone 到傳統桌上型電話,印刷電路板都在其中乘載元件、傳遞訊號,因此也被稱為「電子產品之母」。

臺灣是舉世聞名的 PCB 出口大國,儘管出現廠商逐廉價勞動力外移的趨勢,臺灣企業的市占率依然超過三成,位居全球第一。

在追求精密化、提高良率的產業進步過程中,分析 PCB 切片顯微影像是不可或缺的步驟。要看得細膩真確,則有賴 PCB 樣本製備及影像判讀,兩項需要精密操作、耐心和敏銳判斷力的技術。

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從拋光臺到編輯臺

現年 85 歲的白蓉生,是兩岸 PCB 業界備受尊敬的分析技術權威,曾獨立經營《電路板資訊雜誌》8 年,並擔任臺灣電路板協會《電路板季刊》總編輯 25 年。他磨練 PCB 切片檢驗與判讀能力 40 餘年,持續對業界分享他的獨門 PCB 顯微分析心得。

影像來源:顯微觀點

自 1980 年代以來,白蓉生公開發表超過 800 篇圖文並茂的 PCB 檢測技術文章,並擔任國內外重要廠商的技術顧問。他不藏私的經驗分享,促成 PCB 製造商的技術躍進與營業成長。

PCB 檢測過程中,光學顯微檢驗是最為基礎,也提供最多資訊的步驟。進入顯微載物台之前,PCB 需要經過切片取樣、封膠、研磨、拋光、微蝕等步驟。其中切片與研磨、拋光需要格外細緻的操作能力,才能在顯微鏡下呈現清晰平整的切面。

良好的 PCB 切片樣本,可以將整個切面維持在同一個焦平面,均勻呈現孔道的鍍銅品質、不同金屬間介面的良窳,整個水平面上的顯微景觀都維持清晰對焦。透過尋找細微瑕疵,來改進 PCB 的製造過程。

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「在放大 1000 倍、3000 倍後,都可以維持切面對焦的樣本,才是合格的切片樣本。」

—在每一篇技術文章都分享數十張顯微影像的白蓉生如此強調。
平焦與起伏對比切片小圖20231013163621
圖 1 與圖 2 是常見 QA 等級的切片,同一個視野中就出現失焦。圖 3 與圖 4 則整個視野都能清晰成像,符合白蓉生要求的 FA 切片標準。影像來源:白蓉生

精細樣本製備與多重顯微技巧

白蓉生以業界檢驗分級 QC(Quality Control, 品質管理), QA(Quality Assurance, 品質保證), FA(Failure Analysis,故障分析)為案例,「合格的 FA,追求整個切片視野的焦聚一致,一覽無遺。一般 QC 或 QA 人員,慣於接受觀察球面樣品,對於看不清楚的部分不了了之。」

他指出,業界常見的球面切片無法得到清晰的全面影像,是研磨與拋光的技術與耐心不足。焦點起伏不定的切面無法展現細節中的魔鬼,工程師自然也無法精進製程、更換材料以祛除瑕疵,。

現任職欣興電子技術顧問的白蓉生,在廠內建立 FA 切片師的培訓與考試機制,30 年來僅有 20 多人合格。製備合格切片之後,影像判讀是分析製程的必須能力,因此白蓉生設立與 FA 切片師並行的 FA 判讀師制度,迄今也只有 20 多人合格。

白蓉生感嘆,「切片與判讀都需要下苦功練習,30 年來只有 3 個人獲得切片師與判讀師雙料合格。」

—來向他學習切片與判讀技術的,往往是 PCB 業界的資深工匠或管理階級,要放下既有經驗與身段並不容易。

白蓉生笑說,「來學切片判讀的,常常是經理或副理,對專業經驗自視甚高。但他們所學愈深,就愈是謙遜。登堂入室,才發現前方學海無涯。」

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白蓉生善用多種顯微技巧,樣本中的細微差異都無法逃脫他的法眼。影像來源:白蓉生

隨著顯微技術演進,業界流行使用電子顯微鏡觀察切片,認為看愈小愈好。白蓉生卻堅持以光學顯微影像作為判讀依據。因為在電子顯微鏡下,只有黑白影像,無法利用顏色分辨不同材質。

白蓉生說「用電顯判讀的結果,無法分析顏色。我認為都是胡說,像是文盲在看書。儘管能看到很小的顆粒,分析人員也只能看著黑白影像說:『那是雜質』。」

切換明視野、暗視野、偏光干涉等光學技術,再搭配透視與立體顯微鏡的組合,PCB 切片中不同金屬在白蓉生鏡下呈現明顯對比,相同金屬也會因為歷經不同處理而呈現不同顏色。電鍍銅與化學銅的差異、電鍍與焊接的品質,都在白蓉生的顯微影像中一覽無遺。

領導業界規格 畢生追求精進

除了基本的明場自然光,白蓉生也分享他常用的顯微技巧:以明場光源搭配干涉,在最暗與最亮的偏光下可獲得透視效果。明場兼用偏光與干涉可以使銅面呈現立體效果,且電鍍銅會呈現藍色易於分辨。採用偏光與干涉的單純暗場則能呈現最佳的材質對比效果。

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白蓉生強調,「因為能看出金屬介面的細緻型態,我們才能知道技術要如何改進。」

—「而不是把顆粒都標籤為『異物』,說服自己製程、材料很完美,失去進步的機會。」

在白蓉生指引的工藝改革下,原本表現平庸的欣興電子成為精密載板的重要國際供應商。他得意地說,「我們製作的 Daisy Chain 載板佈線連貫強韌,承受 500 次熱漲冷縮測試之後,電阻增加不到 5%。技術紮實到連 Nvidia 這種頂級客戶都大吃一驚。」

欣興電子雇用白蓉生為顧問後,他追求精進的態度製程水準帶來革命般的改變。白蓉生回憶,早先欣興電子的產品良率不到八成,「或許剛好可以維持公司運作,但也無利可圖。」

現在欣興電子的高階 IC 載板良率已穩定超過 9 成 5,股價也成長超過十倍。白蓉生笑說,「我沒有因為公司股票賺錢!我原本就不想要賺大錢,因為錢多了沒用,只是徒增煩惱。」

電鍍銅細微變形
電動車用的 5G 通訊電路板,在 50 次回焊之後必須維持電阻值變化在 5% 之內。圖中的細小變形就會導致電阻值增加。影像來源:白蓉生
電鍍銅在50次回焊後軟化變形
電路板回焊 50 次後,電鍍銅軟化變形,可能導致電阻增加。業界進行品質管控時經常忽略這種細節。需要細緻的顯微觀察技術才能發現。影像來源:白蓉生

以紙上技藝傳遞電路板工藝

話雖如此,白蓉生也坦承,「當年創立《電路板資訊雜誌》是生活所需,因為從安培離職,沒工作就沒收入啦!」

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從資深工程師轉為科技月刊發行人兼總編輯,白蓉生的生活更加忙碌,全副精神都浸泡在 PCB 技術知識的研讀和傳遞中。

他回憶,當時他自己擔任總編輯兼送報生,手稿交由妻子與另一位打字員處理,在沒有網路的時代,每一期要繳出 5 萬字圖文並茂的稿子。除了努力訪問國內廠商、專家,也要大量編譯國外刊物內容。當年雜誌收入以廣告費為主,每個月可以得到超過 20 份廣告委託,在沒有前例的科技月刊市場上,開拓出意外佳績。

《電路板資訊雜誌》從 1988 年發行至 1996 年,白蓉生在 8 年間自力編譯、採訪、寫作,從早晨六點到午夜睡前,都在蒐集資料、勤奮筆耕。

「我一周六天都在編雜誌,沒有應酬娛樂,也沒請過病假,因為連生病的時間都沒有!」

—月刊生涯的辛勤讓白蓉生難以忘懷。

雜誌停刊之後,白蓉生享受了兩年退休生活,發現自己閒得發慌。他受邀擔任臺灣電路板協會(Taiwan Printed Circuit Association, TPCA)的顧問及《電路板季刊》總編輯,繼續研究、傳授電路板顯微影像的判讀方法,以及細緻的製程改善技巧。

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白蓉生老師 小圖

《電路板季刊》迄今已發行 100 期,白蓉生也成為華語世界最重要的電路板知識傳遞者。

懷有珍貴 PCB 分析知識與技術的白蓉生,在兩岸業界深受重視,是各大廠商極力邀請的講師。他的判斷力不是來自學校或公司的教育體系,而是靠著多年來的勤奮自學。

好學、勤奮與謙虛的自我養成

白蓉生說,他少時家貧,因此就讀師範學校以省下學費,還能領錢和白米幫助家境。但師範學校學歷不如一般大學(當時師範學校專門培育小學校教師,僅需 3 年教育),心有不甘的白蓉生在小學任教三年後,考上中興大學化學系,同時擔任小學老師和大學生。

白蓉生在大學畢業後進入中華航空擔任化學工程師,反覆的電鍍工作並未帶給他成就感,他於是轉職美商安培電子(Ampex)。1969 年起,白蓉生在安培電子大量接觸 PCB 製造與檢測的第一線作業,開啟了鑽研 PCB 分析判讀的專業道路。

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1969 年,安培電子於桃園設廠,是臺灣 PCB 生產王國的發軔時刻。白蓉生在此接觸到國內最先進的 PCB 工藝。他樂於在下班之後繼續研究檢測材料,探索各種慣例外的顯微方法,逐步建立自己的 PCB 切片檢查技巧。

手動拋光使刮痕消失
樣品拋光也是白蓉生長年執著而深入的技術。他對學生一概要求手動拋光,以免電動轉盤拋光機的力量導致表面起伏不平。他強調,要用衣物布料等級的棉質針織布輕柔拋光,才能得到平坦無刮痕的樣品。影像來源:白蓉生

除了 PCB 製造工藝的獨到見解,對文學的喜愛也是白蓉生筆耕不輟的動力來源。他說,自己求學時力求節儉,一直步行上學,超過 40 分鐘的漫漫路途是他背誦古文的時間,對文學的興趣、寫作的欲望隨著路程逐漸滋長。

對於中年轉行,成立沒有前例可循的專業技術雜誌,白蓉生笑稱,「當初發行頭幾期雜誌就燒完 6 萬塊積蓄,我還真不知道能不能回本。」

從技術專家、顧問到專業刊物總編輯,白蓉生拓展並傳承 PCB 分析工藝將近半世紀。他至今保持30年前「永晝方塊每隨飯,長夜蟹文伴枕眠」的強韌動力,投入 PCB 檢測、寫作與講課,建構低調踏實的臺灣電路板工藝文化。

他認為,電子產業是臺灣立國基礎,業界訓練可以彌補產學落差,但好學、勤奮與謙虛的心態是學校或企業不能代勞的,得要由年輕世代主動保持。端正的學習心態結合不藏私的深入技術指導,能養成更多專業人才,使電路板工藝精進,提升業界整體價值。

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揭開 GaN 的力量:理解電路拓樸在設計中的重要性
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/08/31 ・2948字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文由 德州儀器 委託,泛科學企劃執行。

從 IC 之父 Jack Kilby 在德州儀器發明世上第一顆積體電路,到現在已過了 65 年,而這項科技已經成為我們的日常,並且還在不斷進步。德州儀器不僅是積體電路的先驅者,更長期投資氮化鎵 (GaN) 的電源應用,例如資料中心伺服器電源、再生能源、或是小體積的電源供應器等,開發許多獨創的電路結構。在已到來的次世代半導體浪潮中,德州儀器早已站穩了腳步,成為高壓半導體領域的領導者。

氮化鎵作為新材料的崛起,已成為充電領域的新寵,甚至打敗了傳統的矽 (Si) 基充電頭。然而,要充分發揮氮化鎵的潛力,需要量身定制相對應的策略和戰術。

何謂電路拓樸?電路設計要考量什麼?

拓樸電路是氮化鎵最好的後勤部隊,能讓它發揮 100% 的力量。但這個拓樸電路又是什麼呢?

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先來談一下比較陌生的名詞「拓樸」。拓樸是幾何學中重要的概念,主要在研究物體在連續變化下時的不變性質。舉個數學家最愛的例子,就是研究如何把一個帶手把的馬克杯變成甜甜圈。這是什麼鬼題目?這就像問炭治郎什麼時候要開 5 檔,八竿子打不著吧?但對數學家來說,這個題目是可能的,因為帶手把的馬克杯和甜甜圈有個共通特徵,就是有一個洞!只要有這個共同特徵,我們確實就可以透過一系列的數學運算,將馬克杯變成甜甜圈。

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在拓樸學中,有一個手把的馬克杯和甜甜圈是相同的。圖/wikimedia

舉例來說,漫威電影中班納博士變身成浩克,如果希望浩克的身上能看得出班納博士的影子,就必須用拓樸學先將班納博士的五官這些「特徵」定位好,製作成大家常看到有如網格的 3D 建模,變身成浩克時才不會整個走鐘(台語),臉部比例亂成一團。沒錯,拓樸解決的,是在兩種形狀間切換時,這些特徵與圖案的比例不會隨便亂跑,成為四不像的東西。

Final product image
用拓樸學先將班納博士的特徵定位好,製作成大家常看到有如網格的 3D 建模。出處:tutsplus

回到我們的氮化鎵電路,難道我們要利用拓樸學,把電路板的形狀變成一個甜甜圈或是浩克嗎?當然不是,這邊指的是用更少的元件、更低的延遲與漏電的設計,把相同功能的電路重新改寫配置。

簡單來說,電路拓樸就像是電路板上的藍圖,告訴我們如何把各種電子元件,比如電阻、電容、電感、電晶體等組織在一起,來完成我們想要的任務。

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每種電路拓樸都有它的優點和適用的場合。例如,Buck轉換器可以將輸入的電壓降低,適合用在需要較低電壓的應用上。Boost轉換器則可以提升電壓,適合用在需要較高電壓的應用上。LLC轉換器具有高效率和寬輸入電壓範圍的特性,適合用在需要高效率和靈活性的應用上。PFC(Power Factor Correction)則是一種用來提高電源效率的技術,它可以使輸入電流與電壓同步,減少能量損失等等。

Boost轉換器。出處:德州儀器
Buck轉換器。出處:德州儀器

然而,這些都是以矽為主的拓樸電路,為了充分發揮氮化鎵百分之百的潛力,我們不能僅僅依賴傳統的電路設計方法和拓樸,而是要重新塑造!

GaN+電路拓樸=最強?

那麼,我們要如何重新塑造才能全部發揮 GaN 的實力呢?讓我們以一種常見的電路拓樸—功率因數校正 PFC 為例。

PFC,是電路中的交通指揮,負責將電路中電流與電壓同步,以達到最佳的效率。在電訊號經過漫長電路之後,常常導致輸出的電流與電壓波形出現時間差,不再同步。我們知道功率等於電壓乘以電流,因此兩者好好配合,才能發揮最大效益,如果兩者沒有同步,就會降低整體電路的有效功率。

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高功率因數。出處:wikimedia
低功率因數。出處:wikimedia

PFC 功率因數修正電路,現在看到在做的事情,就是讓它們好好同步,降低無謂的能量浪費。目前世界各地許多法規都直接要求在電路中加入 PFC,提升用電效率。

那麼問題來了,同樣是 PFC 電路拓樸,現在我們有兩種設計,下方的圖 1-雙升壓 PFC,跟下方圖 2-圖騰柱 PFC。

圖 1、雙升壓 PFC。出處:德州儀器
圖 2、無橋接式圖騰柱 PFC。出處:德州儀器

依照我們希望體積盡可能小的需求,直覺來說你要選哪一個呢?

當然是圖 2,因為他看起來比較簡單嘛。可惜的是,市面上大多矽基半導體的 PFC,都是選擇圖 1 方案。因為圖 2 方案的簡約設計,前提是關鍵的二極體必須具備低的「反向恢復時間」。

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所謂反向恢復時間,指的是電晶體在電源切斷的瞬間,電晶體內仍有殘留電荷,會反向放電,造成電路阻塞。而矽基半導體過長的反向恢復時間,會導致電源損耗上升。反之,氮化鎵因為反向恢復時間為零,可以完全適應高效的圖騰柱 PFC。

這邊提到的 PFC 只是氮化鎵的其中一種運用,別忘了,除了零反向恢復時間外,它還有著能承受高電壓與高溫的特性,再加上低漏電率的關鍵被動技能,在目前的半導體戰場上,可說是最強的挑戰者。未來在各種電源供應器上,應該很快都能看見它的身影。

當然,講到這邊,都僅止在題本作答。在實際的晶片設計中,各元件間的距離與電路安排,都需要經過多次的試驗和調整,才能找到最適合的電路拓樸和元件配置,而這也正是德州儀器所擅長的領域。

德州儀器設計出的電源供應器,已經遍佈全世界的重要設備中。除了提供高效的能源供應,節省下的能源,也直接減少了許多碳排。根據估計,對一個 100 MW 的資料中心來說,換上 GaN FET 之後,就算只有提升 0.8% 的效率增益,在 10 年內就能節省多達 700 萬美元的能源成本。尤其在 AI、量子電腦等科技發展蓬勃的現在,在「節流」這一塊的投資,真的非常重要!

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看到這鋰,如果你也想訓練這個「黑科技」氮化鎵,打造更強的電路、為世界的節能貢獻一份心力。或甚至像 IC 之父 Jack Kilby 那樣,發展全新的電路架構,做出足以改變世界的創舉,德州儀器歡迎所有熱血人才加入,一起來改變世界吧!

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

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改變在一「矽」之間——半導體的誕生│《電腦簡史》數位時代(十六)
張瑞棋_96
・2021/04/05 ・6669字 ・閱讀時間約 13 分鐘 ・SR值 542 ・八年級

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本文為系列文章,上一篇請見:邁向商用化——電腦產業的形成│《電腦簡史》數位時代(十五)

真空管的先天缺陷:易報銷

二次大戰後,電腦全面使用真空管後,速度大幅提升,隨著需要大量計算的企業越來越多,電腦前景看似一片光明。不過當電腦上線運作後,真空管的先天缺陷終於曝露出來,嚴重阻礙電腦產業的發展。

真空管是靠加熱極細的燈絲而產生游離電子,電子被吸引至做為正極的金屬片而產生單向電流。由於燈絲與電極都會逐漸耗損,真空管的壽命原本就不長;即使是特別為電腦生產的真空管,在正常狀況下也不過能用兩千個小時。更何況在進行高速運算時,真空管不斷開開關關,燈絲很容易因此燒斷而提早報銷。

真空管二極體的構造。圖:Wikipedia

一部電腦至少有幾千個真空管,只要有一、二個壞掉,就會影響整體電路的運作。以 UNIVAC 為例,平均故障間隔 (MTBF, Mean Time Between Failures) 的時間不超過 24 小時;美軍的 ENIAC 用的真空管超過一萬七千個,MTBF 更是只有 12 小時。而一旦發生問題,要排除故障也相當耗費時間,平均得花幾個小時才能找出損壞的真空管,予以更換。

電腦如果動不動就得停機檢修,不僅效益大打折扣,還會影響正常作業,誰想花大錢購置電腦卻惹來內部抱怨連連。可靠性的問題沒有解決,電腦就難以獲得全面採用,只是真空管的物理特性就是如此,能再改善的空間有限,只能期待全新的電子元件出現。

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如今我們知道,這革命性的電子元件就是電晶體。它不僅解決了可靠性的問題,而且大幅降低成本、縮小體積、提升速度,讓電腦改頭換面,並催生出各種電子產品,人類文明從此邁入新紀元。電晶體之所以能帶來革命性的改變,乃因它是奠基於一種革命性的材料——半導體。要知道電晶體如何發明,得先知道什麼是半導體。

半導電性:導體與絕緣體之間

顧名思義,半導體就是具有半導電性的物體。但何謂半導電性?

我們知道不同元素有不同電子數,以原子核為核心,由內而外分布於不同殼層。越外層的電子能量越高,其中最外層的電子稱為「價電子」,所處的能階稱為「價帶」。價電子仍被束縛在原子內,所以無法導電,必須獲得能量躍遷到「傳導帶」才能導電。傳導帶與價帶的能量差距稱為「能隙」,導電性便取決於能隙的大小。

金屬的能隙非常小,甚至傳導帶與價帶有部分重疊,所以導電性很高;反之,絕緣體的能隙很大,價電子無法跨越,因此無法導電。半導電的能隙則介於金屬與絕緣體之間。

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三種不同導電性。圖:Wikipedia

能隙的大小與價電子的個數有關。每個殼層可容納的電子數都有上限,當價電子殼層越接近填滿狀態,就越穩定,需要越多能量才能激發價電子跳到傳導帶;當價電子越少,就越容易脫離束縛,跑到傳導帶。

金屬的價電子通常不超過 3 個(過渡金屬除外),很容易形成自由電子,到處移動。絕緣體通常有 5 個或以上的價電子。碳、矽、鍺、錫、鉛等 IV 族元素有 4 個價電子,剛好是半滿狀態,導電性介於導體與絕緣體之間,屬於半導體。

IV 族元素如果摻雜其它元素,導電性也會跟著改變。例如把磷摻到矽裡面,因為磷有 5 個價電子,其中 4 個與矽共用後,還多一個價電子,就更容易跑到傳導帶成為自由電子,這種半導體稱為 n 型 (n 代表 negative)。

矽如果摻的是有三個價電子的硼,只差一個價電子就是最穩定的狀態,猶如有個「電洞」讓經過的電子落入陷阱。旁邊的電子掉進這個電洞後又產生一個新的電洞,形成骨牌效應,從另一個角度看,就像是帶正電的電洞會移動一樣,因此稱為 p 型半導體 (p 代表 positive)。

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偶然發現半導體

除了摻雜,化合物也可能形成半導體。半導體最早被發現,就是與 IV 族元素無關的化合物。1833 年,法拉第有一次在做電力實驗時,無意間將燈火靠近硫化銀,結果發現導電能力竟然大增;一旦移走燈火,導電性又隨著溫度下降而降低。一般金屬在高溫時,導電性會變差,硫化銀卻剛好相反,令法拉第大感訝異。

硫化銀就是一種半導體。高溫之所以增加半導體的導電性,是因為熱能會讓更多價電子躍遷到傳導帶,因此增加了導電性。一般金屬原本僅需一點能量就能產生自由電子,集體往正極方向移動。但電子如果吸收太多熱能,反而四處亂竄,原本的定向性受到破壞,導電能力也就隨之下降了。

法拉第雖然發現半導體這個特性,卻無法了解其中原理。畢竟當時距離道爾吞提出原子說還不到 30 年,是否有所謂的基本粒子仍頗受質疑,更無從想像原子內部還有電子與原子核。因此法拉第發表這個奇特的現象後,就不了了之,也沒有人想到在導體與絕緣體之外,還有一種半導體。下次半導體再度躍上檯面,已是四十年之後。

1874 年,才 24 歲的德國物理學家布勞恩 (Ferdinand Braun) 在研究各種硫化物的導電性時,將硫化鉛接上電,卻發現檢流計的指針紋風不動。他試著調換正負極,結果指針馬上就有反應。這實在太奇怪了,一個物體的導電性應該是一致的,怎麼會因為正負極不同接法,一下是絕緣體,一下又是導體?

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發現半導體具有單向導電性的布勞恩。圖:Wikipedia

單向導電性是半導體另一項重要特性。硫有 6 個價電子,所以硫化鉛是 n 型半導體,一般情況下,電子只能從硫化鉛往正極移動,才會從另一個方向測不到電流。同樣地,由於當時仍然不清楚原子的構造(湯姆森於 1897 年才發現電子),不知如何解釋這個奇特現象。

大家毫無頭緒,單向導電性又看不出有何用途,因此布勞恩發表實驗結果後,並沒有激起任何漣漪。半導體再次受到忽視,要等到赫茲於 1888 年發表無線電波的實驗後,硫化鉛這類的半導體礦石才引起大家的興趣。

接收無線電波

赫茲的實驗吸引很多人投入無線電波的研究,印度科學家博斯 (Jagadish Chandra Bose) 也是其中之一。他發現 IV 族元素的礦石不但有單向導電性,而且不遵守歐姆定律:電流與電壓成正比。當施予礦石的電壓小於某個臨界值時,電流微乎其微;一但超過臨界電壓,電流便突然大幅增加。

博斯想到可以利用這個特性偵測微弱的無線電波。只要先對接收裝置施以適當電壓,讓無線電波所產生的感應電壓恰好超過臨界電壓,電流便會出現明顯變化,就能如實呈現無線電波。

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1894 年,博斯將金屬天線的一端與硫化鉛的表面接觸,做成無線電偵測器(也稱「檢波器」),成功接收到一英哩之外的無線電波,這中間還隔了三道磚牆。

博斯發明的無線電收發器。圖:Wikipedia

馬可尼 (Guglielmo Marconi) 也在這一年發明無線電報系統,兩年後他和博斯在倫敦會面,不過博斯對商業應用不感興趣,並未與馬可尼合作。馬可尼也沒有採用博斯這個技術,而是利用感應電流產生的磁場變化,來吸引金屬屑或發出聲響,作為判斷電波的依據。

事實上,博斯自己後來也改用別種技術設計檢波器,因為礦石檢波器的確不是很靈光。礦石中的雜質分布並不均勻,不是每次用金屬線接觸硫化鉛表面都能形成迴路,往往得嘗試很多次才能找到「熱點」,得到訊號。

儘管如此,AT&T 的工程師匹卡德 (Greenleaf Pickard) 仍看好礦石檢波器的潛力,試圖找出收訊效果更好的礦石。

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1902 年,匹卡德檢測一塊礦石的熱點時,懷疑施加的電流造成背景雜訊太大,於是伸手拿掉部分電池,結果雜訊果然馬上消失,無線電的訊號變得清楚許多。這時他看了一眼器材,才發現他剛剛不小心把電池的接線弄掉了,也就是礦石檢波器竟然不需要電,就可以接收無線電。

這個奇妙的現象完全違背過去的認知,於是匹卡德更加專心研究還有哪些礦石不用電就可以當檢波器。他花了三、四年的時間測試上千種礦石,發現有 250 種可以做為天然檢波器,其中又以熔融後的矽(原本用來製造石英玻璃)收訊效果最佳。

礦石收音機

匹卡德進行實驗的這段期間,無線電也正在發展另一項應用:傳送聲音。當時電話已是成熟的技術,可以將聲音轉換為音頻訊號,但音頻是連續波形,無線電波卻是脈衝電波,因此只能靠長/短、有/無來代表摩斯密碼,無法傳送音頻訊號。

1900 年,加拿大發明家范信達 (Reginald Fessenden) 發明一種高速交流發電機,終於能產生連續波形的無線電波(稱為「載波」,波形為規律的正弦波)。

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原本規律的載波與音頻疊加後,變成起伏變化的無線電波,電波的振幅大小便代表音訊的變化。這種調變電波振幅的技術便稱為「調幅」(Amplitude Modulation, 簡稱AM),就是現在 AM 廣播所用的技術。

調幅示意圖。圖:Wikipedia

調幅無線電到了接收端,還得經過「解調」才能還原成原來的音訊。首先,由於天線接收無線電波後,所產生的感應電流也是交流電,因此必須先把反方向的電流去掉,成為單一方向的直流電;這個步驟便稱為「整流」。接著再濾掉其中的載波,留下的就是原來的音頻訊號。

范信達直到 1904 年才成功做出有整流功能的檢波器,並於 1906 年的聖誕夜成功發送 AM 廣播到大西洋上的美國軍艦。不過范信達所發明的檢波器不易製造,又常需要調校,只適合專業人士使用。而半導體的單向導電性恰好可以將交流電整流為直流電,這類礦石便可直接做為無線廣播的檢波器。

1906 年,匹卡德獲得矽石檢波器的專利,並在隔年創立公司,製造用耳機收聽的礦石收音機,銷售給一般大眾。由於價格低廉、體積小巧又不需要電,因此頗受歡迎。礦石收音機成為史上第一個半導體商品;誰會想到如今半導體與各種電子產品密不可分,但最早卻是以不用電為訴求。

匹卡德於1916年發明的矽石檢波器。圖:Wikipedia

三極真空管橫空出世

就在匹卡德於 1906 年申請專利這一年,美國專利局也收到另一項影響更深遠的專利申請,那就是由德佛瑞斯特 (Lee De Forest) 改良的新型真空管。

原本弗萊明 (John A. Fleming) 於1904 年發明的真空管只有正負兩極,德佛瑞斯特用金屬柵格擋在金屬片與燈絲之間,變成除了正、負極,還多了「柵極」(Grid) 的三極管

柵極用來控制電流大小。當柵極施以負電壓,產生的電場與電子相斥,部分電子便被擋下,無法抵達正極金屬片,電流也就變小了。負電壓越大,被擋下的電子越多,電流也就越小;柵極就像家裡的水龍頭,不用動到水管的閥門,就可以各自調節水流大小。

三極管在金屬片與燈絲之間多了金屬柵格。圖:Wikipedia

德佛瑞斯特原本設計三極管只是為了調節電流,他沒想到六年之後,這項設計竟被發掘出放大訊號的功能。

原本只有二極管時,若要調整電流大小,正極電壓就要有相對幅度的改變,就如前面水管的比喻,沒有水龍頭的話,只能從源頭閥門控制水量。例如要讓電流從 12 mA 減半降為 6 mA,電壓要從 110 V 降到 60 V;但若使用三極管,則無須改變正極電壓,只要對柵極施以 -2 V 的電壓就可以了。

三級管的電壓變化只需二級管的 1/25 ,便能達到同樣的效果(若搭配適當的阻抗,相差還能到百倍以上),就像水龍頭那樣,轉動一點點,出水量就差很多。如果讓柵極做為訊號的輸入端,正極做為輸出端,那麼原本微弱的訊號,就會放大成強烈的訊號。

有了三極管做為訊號放大器,無線電可以傳得更遠,收訊效果也更好,而且收音機還可以配上喇叭。隨著廣播電台自 1920 年代開始快速發展,真空管收音機也進入一般家庭,成為民眾重要的休閒娛樂與資訊來源。相對地,礦石收音機的收訊效果與方便性都遠遠不如,自然不受青睞,逐漸沒落。好不容易找到舞台的半導體於是又被棄置一旁,沒想到十幾年後,同樣是由來自 AT&T 的工程師,再度讓半導體起死回生。

德佛瑞斯特於1914年用三極管打造的訊號放大器。圖:Wikipedia

真空管搞不定短波

三極真空管有助於無線廣播,當然也有助於電話傳得更遠。 AT&T 利用真空管擴大電話網路,於 1915 年開通橫跨東西兩岸的長途電話。1927 年 1 月 7 日, AT&T 總裁進一步透過無線電波,從紐約打電話到倫敦,完成史上第一通越洋電話。不過這通電話只是試驗性質,真要提供越洋電話服務,還有項技術問題須要克服。

紐約與倫敦相隔甚遠,無線電波無法橫越地表弧度直接送達,必須經大氣的電離層反射到地面。然而一年四季、晴雨晨昏,大氣條件都不一樣,對電波的影響也大不相同。因此若要維持越洋電話全年暢通,通訊設備須要能夠收發不同波長的無線電波。不過真空管在高頻(也就是短波)的表現不是很好,如何克服這個問題便成為貝爾實驗室的首要任務。

貝爾實驗室於 1925 年成立,初期的工程師大多從 AT&T 陸續轉調過來,歐偉 (Russell Ohl) 也是其中之一,他對無線電的興趣始自大學時期。1914 年第一次世界大戰爆發,當時大學二年級的歐偉,在課堂上第一次聽到礦石收音機發出聲音,而且竟然是遠在大西洋的英國船隻,遭到德國潛艇攻擊所發出的求救訊號,從此他便對無線電深深著迷。

歐偉原本在 AT&T 就是負責短波的研發,1927 年轉到貝爾實驗室後仍繼續這個項目。他們不斷將無線電電波推向更高的頻率,但最終遇到瓶頸難以跨越。當其他同事仍執著於真空管時,歐偉於 1935 年決定從頭開始,一一檢視過去無線電的各種實驗與論文,從中發掘可行方案。最後他把目標瞄準礦石收音機的矽石,相信這才是解答。

歐偉 (Russell Ohl) 在他的實驗室裡。圖:Engineering and Technology History Wiki

一道裂痕開啟「矽」的半導體時代

礦石收音機不是才被真空管淘汰嗎?同事與主管都認為歐偉異想天開,但他認為只要去除矽石中的雜質,就能收發頻率更高的無線電波。歐偉自己多次嘗試用矽粉製造,卻不得其果,最後終於在 1939 年找到具有冶金專長的同事,用高溫熔製的方法精煉出高純度的矽。

1940 年 2 月 23 日,歐偉決定檢測一塊去年製出的矽石,據他的同事說,這塊矽石相當奇特,每次測的導電性都不一樣。歐偉仔細檢查這塊矽石,發現中間有條裂痕,他猜想這就是導電性不一致的原因,原本不以為意。但他接上示波器,赫然發現矽石在檯燈的照射下,竟然會產生電流。

光電效應是會產生電流,但那是以紫外線照射金屬,而這顆 40 W 的燈泡發出的是可見光,矽的導電性也遠遠不如金屬。雖然美國發明家弗里茲 (Charles Fritts) 曾於 1884 年將硒鍍上金箔,做成太陽能電池,但這樣的光伏效應 (Photovoltaic effect,也稱「光生伏特效應」) 轉換效率非常低,只有 1% 左右。歐偉所測到的電壓,超過當時所知的光電效應與光伏效應十倍以上,絕對是項前所未有的發現。

歐偉趕緊找主管來看,同時和同事繼續深入研究這塊矽石。他們發現電流總是由裂痕的上半部流往下半部,而不會反向而行。經過進一步分析發現,裂痕兩邊含有不同的雜質,上半部含有少許的硼,而下半部的雜質則是磷。

他們推測應該是這塊矽石經過高溫熔化,在自然冷卻的過程中,較重的磷下沉得比較快,較輕的硼下沉得比較慢,裂痕出現的地方剛好將這兩種元素阻隔開,以致矽石的上、下半部各有不同的雜質。

歐偉推測電流就是兩邊不同的雜質所致。磷有 5 個價電子,而硼有 3 個價電子,在白熾燈泡的照射下,磷的多餘電子被激發而越過裂痕,填補含硼那一邊矽石的電洞,而產生電流。這就類似電池的負極提供電子給正極,於是歐偉也用「n型」、「p型」來稱呼這兩種矽石,然後把劃分兩邊的裂痕——也就是這兩種半導體的接觸面——叫做「p-n 接面」(p-n junction)。這幾個名稱便一直沿用到現今的半導體。

半體體的基本名稱不但源自歐偉的命名,如今我們懂得利用摻雜來改變半導體的導電性,也是始自他這次的發現。不過對歐偉而言,他一心只想研究無線電波,發現半導體的光伏效應只是偶然,他無意也沒有能力再深究其中原理。

半導體的後續研究隨即由貝爾實驗室另一個團隊接手,這群有量子力學背景的物理學家將釐清 p-n 接面的奧秘,進而發明改變世界的電晶體。

張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。