「歐洲核子研究中心」發現微中子的速度比光速還快， 但為什麼物理學界對此消息的態度如此謹慎呢﹖ 讓我們從500 年前談起。
文 / 方勵之
2011年9月22日傍晚，物理學界好像炸了鍋，瘋傳一則消息：日內瓦的「歐洲核子研究中心」（European Center for Nuclear, CERN）和義大利的格蘭沙索國家實驗室（Laboratori Nazionali del Gran Sasso, LNGS）的微中子實驗發現，微中子的傳播速度超過真空中的光速！
第二天，世界各地大小報紙也跟著湊熱鬧，而且用了一些聳人聽聞的標題：「微中子可能已經打破了宇宙速度極限！」、「愛因斯坦是不是要完蛋了？」反觀物理學界則相當謹慎，很少人接受這些報紙標題結論。甚至， CERN-Gran Sasso 團隊也在他們論文的最後鄭重地說：「我們不企圖對這個實驗結果作任何理論上或現象上的解釋。」為什麼媒體和物理學界有如此大的反差？為什麼物理學界對微中子超光速實驗的態度如此謹慎？原因要從500 年前談起。
伽利略的大船和相對性原理
1492 年，哥白尼發表日心地動說，立即遭到當時學界的強烈反對〔註〕。反對者嘲笑哥白尼：如果地球真的每年繞太陽轉一周，地球的公轉速度要高達每小時約10萬公里。如此高的速度，你哥白尼還能穩穩地在地球上生活嗎？當時這是一個強而有力反對哥白尼學說的物理理由。
擁哥派和反哥派雙方爭論了一百多年。直到1632 年，伽利略的《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書出版，才算是有了物理結論。伽利略當時住在佛羅倫斯，他描寫一艘在阿諾河上航行的大船：
「你和一群朋友被關在一艘大船甲板下的主艙裡，帶著幾隻蒼蠅、蝴蝶和其他小飛蟲，艙內有一隻大碗，碗中有幾條魚，然後，在天花板上掛一個水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的一個寬口罐裡。當船停著不動時，你留神觀察，小蟲都以等速度向艙內各方向飛去，魚向各個方向任意游動，水滴滴進下面的罐中；你把任何東西扔給你的朋友時，只要距離相等，向某一方向所擲的力道不必比向另一方向用的力多。你雙腳齊跳，無論向哪個方向，跳過的距離都相等。當你仔細地觀察這些事情之後，再使船以任何速度前進，只要船速是均等的，不忽左忽右地搖擺，你將發現，所有上述現象絲毫沒有變化，你也無法從其中任何一個現象來確定船是在動還是停著不動。即使船運動地相當快，在跳躍時，你將同以前一樣，跳向船尾不會比跳向船頭來得更容易，雖然當你跳到空中時，船底板向著你跳的相反方向移動。你把任何東西扔給你的同伴，不論他是在船頭還是在船尾，你用的力氣是一樣的。水滴像以前一樣，滴進下面的罐子裡，一滴也不會滴向船尾。魚在水中向碗的前部游所用的力並不比向後部游來的大。最後，蝴蝶和蒼蠅繼續隨意飛行，並不會因為它們可以長時間待在空中，而向船尾集中。」
伽利略描寫的現象，在日常生活中相當常見。譬如，一千多年前的中文典籍《尚書緯．考靈曜》中就有寫到：「地恆動不止，而人不覺。譬如人於舟中，閉窗而坐，舟行而人不覺也」。其意思與伽利略的描寫似乎相同。不同的是，伽利略不僅說「人不覺」，而且強調「無法從其中任何一個現象來確定」。這就是一種普遍性，或稱普適性。普適性是物理基本定律的特徵。所以後人稱上述引文中的黑體字為伽利略相對性原理。這是對抗反哥詰難的一塊基石，那怕地球運行每小時約10 萬公里，哥白尼也可以穩穩地生活在地球上。
根據伽利略相對性原理，所有物理動力學（無論是飛蟲的，還是水滴的動力學）相對於「船是在動還是靜止不動」是不變的。或者說，所有物理動力學應在伽利略變換（Galilean transformation）下不變。
光速c 是物理的一塊基石
雖然伽利略強調了「任何一個現象」，但在當時還不清楚電磁和光學現象。到19世紀末，電磁和光學的動力學建立，很快愛因斯坦與其他科學家注意到，電磁或光的動力學在伽利略變換下並非不變。果真如此，伽利略相對性原理就要被顛覆了，因為，只要在伽利略的大船裡觀察光學或電磁現象，就可以「確定船是在動還是停著不動」。
伽利略相對性原理是百年爭論的結晶，很難令人輕易放棄。愛因斯坦選擇了另一出路——放棄伽利略變換。
在愛因斯坦的狹義相對論中，相對性原理依然成立，即是「你無法從其中任何一個現象來確定船是在動還是停著不動」，而且包括光和電磁現象。狹義相對論中的時空變換不再用伽利略變換，而是替換成洛倫茲變換（Lorentz transformation）。對比伽利略變換，在洛倫茲變換中多了一個常數c，它是光速，等於299792458 公尺/ 秒。如果光速c無限大，就可得到伽利略變換方程式。
類似伽利略相對性原理的普適性，狹義相對論要求：所有物理動力學相對於洛倫茲變換應是不變的。這樣，光速c不但出現在光的動力學裡，而且進入所有的動力學。譬如，狹義相對論斷言任何靜止質量為m0 的粒子，其質量隨速度的關係都是
m ＝ m0/[1－(v/c)2] 1/2
其中v 是粒子的速度。從這個結果看到， v 不能大於c ，否則粒子質量是虛數。所以，狹義相對論斷言任何粒子的速度不應大於光速c。又任何自由粒子的能量都是靜止質量：
E ＝ mc2 ＝ m0c2/[1－(v/c)2] 1/2 。
所以，當E 大於m0 c2 時，粒子的速度總是接近c ，但略小於c 。這些預測已得到大量實驗證實。
建立任何新的物理動力學，也必須滿足洛倫茲變換下的不變性。而以此方法建立的相對論的量子力學，推測有正電子存在。很快正電子就被發現了。現在，正電子已經在放射醫療派上用場了。
從哥白尼、伽利略，到牛頓，再到愛因斯坦，時空理論已經有了很大發展，但其普適性是一以貫之的。「任何一個現象」和「任何粒子」的物理都必須要奠基於時空理論的假設。不容有任何一個反例。而CERN-Gran Sasso微中子實驗的結果，似乎就是一個反例！
CERN – Gran Sasso 微中子實驗
CERN擁有世界最大的粒子加速器，它可以產生微中子流束。Gran Sasso是世界最大的地下粒子和天體物理實驗室，它可以探測微中子。CERN-Gran Sasso 的微中子實驗的想法很簡單，在日內瓦的CERN 產生一束微中子，射向義大利的Gran Sasso。如果能測量微中子從CERN飛到Gran Sasso的時間，並知道CERN到Gran Sasso的距離，就能測得微中子的飛行速度了。
微中子不是什麼「幽靈粒子」，至少已有兩次物理諾獎是頒發給微中子實驗。但微中子的行為是有一點獨特。由於微中子與其它物質的相互作用很小，它可以在地球中任意穿行，如入無物之境。微中子從CERN飛到Gran Sasso的途徑，就是一條地下的直線。地下直線穿行距離是732公里，方向大體是從西北到東南。微中子傳播途徑對應的地面上，有許多有名的地方，阿諾河在其上從東向西流，伽利略大船就在阿諾河上，正好橫穿微中子的傳播途徑。
微中子的靜止質量m0 極小，所以，按前述能量和靜止質量關係，預期它的速度應當接近c ，略小於c 。然而， CERN-Gran Sasso 實驗團隊宣稱，他們發現到的結果是：微中子的穿行速度v 比標準的光速c大0.0025％，即
v ＝ c（1 ＋ 0.000025），
CERN-Gran Sasso實驗團隊的論文已發表在網上，題目是〈用OPERA 探測器測量CERN-Gran Sasso束中的微中子速度〉，作者共170餘人，來自世界各國。在已開發國家中，有法、義、日、德、俄參與，沒有美、英。
v ＝ c（1 ＋ 0.000025）直接違背狹義相對論斷言：任何粒子的速度不應大於光速c。如果正確，相對論時空觀的普適性將受到挑戰。所以，物理學界主流的態度是，等等看， CERN-Gran Sasso 的微中子實驗結果能否被其他獨立的實驗證實。
另外， CERN-Gran Sasso 的結果與超新星1987A 的觀測結果直接矛盾。超新星爆發時會產生強光及微中子。1987 年，小柴昌俊（Masatoshi Koshiba ，獲2002 年諾貝爾物理獎）的地下微中子實驗室接收到1987A的微中子訊號。而且，微中子訊號到達時間與光訊號到達時間只差數小時。1987A 與地球的距離（L）約17 萬光年，如
果微中子的速度是v ＝ c（1+0.000025），微中子訊號應比光訊號提早到達地球
（L/c）－（L/v）＝ 4.25 年。
所以， 1987A 發出的微中子速度不可能高達v ＝ c（1+0.000025）。
CERN-Gran Sasso實驗團隊在論文最後也留了一句活話：「儘管，我們報告的結果統計值可信度很高，但我們仍有必要『研究可能的未知系統性效應』，它們或許能解釋觀測到的反常。」
〔註〕哥白尼日心論發表後，曾受到當年天主教廷的強烈反對和壓制，但有關宗教的爭論並非本文的重點。本文只涉及圍繞哥白尼日心論的物理爭論。
山洞裡的實驗室
CERN-Gran Sasso實驗再次顯示了地下天體物理實驗室的重要。研究天體，一直以來以建於高山上的望遠鏡為主，但地下實驗室孤立安靜、雜訊小，容易探測到弱訊號，因此從1960年代開始，逐漸出現了許多地下天體物理實驗室。而太陽和遙遠星體發射的微中子，只有在地下天體物理實驗室才能接收到。
Gran Sasso 實驗室是在亞平寧山脈主峰Gran Sasso（圖一）之下1400 公尺的隧道裡（圖二），由3個大山洞組成，山洞之間有隧道相通，與外界聯繫也是依賴隧道。隧道長十多公里。此實驗室于1980年代末期開始建設，山洞和隧道是由義大利高速公路部門負責承建的。
2006年，當CERN-Gran Sasso微中子實驗在建設時，筆者與同事曾一起訪問過（圖三）。從照片可以看到山洞實驗大廳的規模， CERN Gran Sasso微中子實驗的終端探測器OPERA（The Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus），即建於此大廳裡。OPERA這個名字中的R 字不是取自tRacking 的第一個字母，而是用第二個。可見OPERA一名是刻意取的，顯示OPERA主持人的愛好。不懂一點威爾第、普契尼大概很難混進OPERA 團隊。
方勵之：任教美國亞利桑那大學物理學系 / 本文發表於2011.11月號科學月刊
