第二次世界大戰結束後不久,愛因斯坦受邀在「在世哲學家圖書館」(Library of Living Philosophers)撰寫一篇知識分子自傳(註一)。在該《自傳筆記》(Autobiographical Notes)裡,愛因斯坦開張寫道:「我坐在這裡是為了在 67 歲時寫一些類似於我自己之訃文的東西」,然後以無與倫比的溫暖和清晰解釋了他的思想路徑:從年輕時對幾何的興趣,轉向馬克斯威、馬赫(Ernst Mach)、和波爾(Niels Bohr)等哲學、科學家對他自己之理論發展的影響。此書是愛因斯坦留給我們的唯一個人自傳筆記,為科學史上的一部經典著作。
邏輯告訴我們:如果我們用另一毫不起眼的 tB 定義去測單方向的光速(A 到 B或 B 到 A),其值一定是 c ( 註二 )!因此愛因斯坦說:「…我們根據定義確定,光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間。」也就是說愛因斯坦在這裡從「平均速度」及「愛因斯坦同步程序」的定義,魔術般地導入了他的公設:光在任何方向的速度都是一樣的 c 值!
為什麼這是個「陰謀」呢?在愛因斯坦的假想實驗中,我們既然不需要知道光的速度,為什麼不用聲音呢?答案很簡單:因為我們知道聲速會受到 A、B 兩點與空氣之相對速度的影響;如果風從 A 吹到 B,那麼 B 收到聲音的時間將比愛因斯坦之 tB 早! 可是那時候幾乎所有的物理學家都相信光是在「乙太」中傳播的(見後),愛因斯坦怎麼知道光速不會受到 A、B 兩點與「乙太」之相對速度的影響?
我們知道魔術是騙人耳目與大腦的,不能用在科學上。光速是可以量的,怎麼可以根據定義確定(光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間)?因此在其 1916 年之科普《相對論:狹義理論與廣義理論》一書中,愛因斯坦辯說:「(假設 M 在 A、B 兩處之正中間)實際上光需要相同的時間穿過路徑 AM 和穿過路徑 BM,這既不是關於光之物理性質的假設(supposition)、也不是假說(hypothesis,註四),而是我可以根據自己的自由意志做出的規定(stipulation),以便得出同時性的定義(註五)」。換句話說,愛因斯坦認為光速恆定是一種「規定」,與物理無關,無需解釋其真偽(註六)。且聽「創相對論紀 1:3」道來:
由此產生以下奇怪結果。如果(開始時)A 點和 B 點在(靜止坐標)K 中觀察是同步的(即同一時刻),但 A 處的時鐘以速度 v 沿 AB 線到 B,則在到達 B 時,兩個時鐘將不再是同步:移動到 B 後的 A 時鐘將落後於保持不動的 B 時鐘…。我們得出這樣的結論:如果兩個 A 處同步的時鐘,其中一個以恆定速度沿閉合曲線移動 t 秒後返回 A 處,則保持靜止的時鐘將發現剛返回的時鐘慢了 tv2/(2c2)秒(c 為光速)。
但坐在從乙往甲方向以等速 v 行駛之車廂內的李教授,卻發現甲、乙激光發射後一直在以同一速度 c 逼近賴教授(圖一 c);但因賴教授在往乙方向運動,因此如果光同時到達賴教授處(任何人都同意的「事件」,否則賴教授不是說謊就是頭腦有問題),李教授將下結論謂:甲乙兩個時鐘並不同步,甲時鐘顯然先發射,因此比乙時鐘快(甲的零點比乙的零點早)!
相信某些讀者要問:「老」是生理現象,張四的坐標轉換怎麼會使張三變老呢?火車站實驗中的「先後次序」顛倒,只是李教授的觀點而已,並沒有實質的物理意義,賴教授不是不同意嗎?1905年的相對論沒有回答這個問題,這答案 10 年後才在廣義相對論中出現(詳見愛因斯坦一生中最幸運的靈感-廣義相對論的助產士):加速可以視為是一種重力現象,時間在重力場中跑得比較慢【稱為「重力時間膨脹」(gravitational time dilation)】。
圖二中的 bc 是棍子後端剛進入原點時,旁觀者的「同時」線,即線上每一點的時間都是 t=b(同步化)。測量棍子的長度必須「同時」觀察其前端及後端的位置,因此他測量得到的棍子長度為 be(他不知道那個時刻棍子前端事實上已經到達 d 點了)!bd 是快跑健將的同時線,其 x 坐標 (xd-xb) 則是 他測量的棍子長度,比 be 長;所以旁觀者說「棍子變短了」。
首先,考慮當時的環境,女性愛因斯坦可能不會上大學,但這未必會阻止女性愛因斯坦吸取新知,愛因斯坦同時期有居禮夫人,更早期還有不能受正式大學教育的索菲‧熱爾曼(Marie-Sophie Germain)以及艾達‧洛夫萊斯(Augusta Ada King-Noel, Countess of Lovelace)等女性傑出學者的例子存在,所以不好說。