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思考別人沒有想到的東西——誰發現量子力學?

賴昭正_96
・2022/06/01 ・4633字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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  • 文/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

發現就是看到別人都看到的東西,但思考別人沒有想到的東西。

-Albert Szent-Györgyi,1937年諾貝爾醫學獎

在「黑體輻射光譜與量子革命」(科學月刊,2022 年)一文裡,筆者提到了普朗克如何於 1900 年 10 月 19 日靠猜測幸運地導出了符合實驗的黑體輻射光譜分佈公式;然後花了約兩個月的時間找出了可以解釋那猜測的背後物理,於 1900 年 12 月 14 日的德國物理學會會議上提出了電偶極振盪子能量(ε)量化 ε =h 為普朗克常數,ν 為振動頻率)的背後物理。因此 1900 年 12 月 14 日被公訂為「量子理論的誕生日」。

但如果良馬沒有遇到伯樂,它會是一匹良駒嗎?

普朗克:「量子假設永遠不會從世界上消失」

Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858 年 4 月 23 日- 1947 年 10 月 4 日。圖/Wikipedia

普朗克雖然找到了物理的答案,解決了他的「幸運猜測」;但那個物理卻是非常奇怪:

  1. 輻射的能量怎麼跟頻率有關呢?在古典物理裡,輻射能量只與強度有關。
  2. 任何頻率的輻射能都應該是連續的(即任何能量值都可能),怎麼是量子化的、不連續的?普朗克長期以來一直認為這只是一種數學假設或方便而已,與實際的物理無關。

在他看來,沒有理由懷疑古典力學和電磁力學定律的崩潰。普朗克不認為他的理論與古典物理學大相逕庭,因此他在 1901 年到 1906 年間,根本沒有發表任何關於黑體輻射或量子理論的文章。

1905 年,愛因斯坦提出了支持能量量化的光量子理論(見後);但 1913 年,當普朗克推荐愛因斯坦為普魯士皇家科學院士時,卻謂光量子是過分越矩的大膽假設。1914 年,普朗克本人在向柏林大學推薦愛因斯坦任教時,也做了類似的評語(儘管愛因斯坦的光量子理論構思不周,還是希望他的同事們接受愛因斯坦)。

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所以普朗克真的是發現量子力學嗎? 歷史學家和科學哲學家庫恩(Thomas Kuhn)指出:普朗克在 1900 年和 1901 年的論文中沒有一處清楚地寫道:單個振盪器的能量只能根據 ε =n獲得或耗散能量(n 是整數)。

如果這確是他的意思,他為什麼不這麼說? 如果他意識到他已經引入了能量量子化的奇怪新概念,為什麼他在四年多的時間裡一直保持著沉默? 此外,在他 1906 年的熱輻射理論講座中,普朗克還是只闡述傳統的能量連續理論,沒有提到任何電偶極振盪子能量量化的可能性。

如果普朗克早在 1900 年就如他後來聲稱那樣地「看到了曙光」,是什麼讓他在六年後改變了主意?答案應該是他 1900 年時沒看到了曙光吧?!所以庫恩認為普朗克不值得稱為發現量子力學之先驅。

無可否認地,當然也有不同意庫恩看法的科學家。事實上,普朗克也曾「確信」過量子理論標誌著物理學史新篇章的開始;例如他在 1911 年的一次演講中就自豪地宣稱「量子假設永遠不會從世界上消失」,有朝一日,這一理論注定會以新的光芒迅速地滲透到分子世界中。但那可能只是曇花一現,在他的內心裡可能還在懷疑著能量量化的真實性,否則他怎麼不支持愛因斯坦的光量子理論呢?儘管如此,諾貝爾獎委員會還是因他「發現能量量子」,於 1918 年頒發了物理獎給普朗克。

愛因斯坦是真正的「能量子不連續性的發現者」

Albert Einstein,1879 年 3 月 14 日- 1955 年 4 月 18 日。圖/Wikipedia

如果普朗克在 1900 年沒有提出能量量子假說,那是誰先提出的?1877 年,波茲曼(Ludwig Boltzmann)雖然在其統計熱力學裡使用能量量化的概念來計算物理態的分佈,但那只是為了數學處理上的方便而已。事實上,當普朗克還一直在努力地想使他的量子解釋能容於古典力學時,愛因斯坦卻馬不停蹄地在開發量子力學,所以真正認識到量子理論本質的人應該是愛因斯坦——年輕的愛因斯坦顯然比普朗克看得更深。

1905 年,愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分:

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比較維恩體系中的輻射與古典不相互作用之點粒子氣體的熵(entropy)後,愛因斯坦提出了光量子的假設,謂「就其熵的體積依賴性而言,如果單色輻射的行為與由許多獨立之 能量子組成的介質相似,則值得研究光的產生和轉換規律是否意味著光本身就是個能量子(energy quanta)」。

基於這種「啟發式原理」,愛因斯坦提出光電效應:光量子(light quantum)將其全部能量提供給單個電子;謂用這一原理導出的方程式可以解釋連納德(Phillip Lenard, 1905 年諾貝爾物理獎得主)1902 年的觀察結果,即被光打出來的電子能量與光的強度無關。所以嚴格說來,愛因斯坦才是真正的「能量子不連續性的發現者」。17 年後,愛因斯坦終因「光量子」的主要貢獻,而獲得 1921 年諾貝爾物理獎(泛科學 07/28/2021)。

在古典統計熱力學裡,有一稱為「能量均分原理(equipartition principle)」謂:在達到熱平衡時,物理體系內的任何一個自由度均應具有 kT/2 熱能。依照這個原理,晶體因原子在晶格的振動,其熱能應該是每個原子具有 3kT(每個震動有兩個自由度、三個方向,故總共有六個自由度),所以晶體的比熱是每個原子 3k(Dulong-Petit 定律)。

這一古典理論所推測出來的結果在高溫時與實驗相符;但在低溫時,實驗發現晶體的比熱趨近於零。1907 年,愛因斯坦假設晶格具有單一的振動頻率 v,因為量化的關係,其能量只能有 nhv(n 為整數)值,然後透過馬克斯威-波茲曼統計分佈求得每個振動的平均能量,對溫度微分而得到低溫時趨近於零的晶體比熱!晶體的振動實際上當然比愛因斯坦的模型複雜多了;1912 年,迪拜(Peter Debye)做了改進得到符合(非金屬固體之)實驗的結果。愛因斯坦的此一比熱理論是推動量子理論成為物理學主流的一個重要旅程碑。 

迪拜、愛因斯坦分別對於熱容與溫度之間關係的預測,在高溫時趨於 3Nk (每個原子每個方向k)的實驗值。圖/Wikipedia

第一次的索爾維會議

索爾維(Ernest Solvay, 1838-1922)是比利時化學工程師,發明了一種製造蘇打(碳酸氫鈉)的工藝而積累了大量財富,慷慨捐贈大學,並在布魯塞爾創立了索爾維醫學和社會學研究所(Solvay Institute)。索爾維的課外嗜好是物理,認為自己發現了一種關於重力如何影響「物質和能量構成」的理論。

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雖然這是一個瘋狂的理論,但「錢多學問大」,他不接受否定的答案。當索爾維向柏林大學名化學家能斯特(Walther Nernst)詢問如何傳播他關於引力的想法時,能斯特看到了一個幫物理學發展的好機會。

他狡猾地向索爾維建議資助一個探討物理學最新發展的會議:索爾維可以在會議開始時向聚集在場的最優秀物理學家講授他的瘋狂理論,然後讓物理學家開始自由地進行自己的討論。

索爾維接受了能斯特的建議,於 1911 年 10 月下旬,邀請了來自歐洲各地的 18 位頂尖科學家,在布魯塞爾舉行了第一次會議。這就是物理界名聞遐邇的「索爾維會議(Solvay Conference)」,每隔三年舉行一次,雖然一直持續到今天,但已經不再那麼獨特和奢華了。

1911 年第一次索爾維會議的照片。圖/Wikipedia

第一次索爾維會議由比利時理論物理學大師洛倫茲(Handrik Lorentz)主持,被認為是物理學界的一個轉折點[註]。那次會議的成員包括普朗克、居里夫人、盧瑟福(Ernest Rutherford )、龐加萊(Henri Poincaré)、及愛因斯坦等人,主題是輻射理論和量子,探討了古典物理學和量子理論兩種方法的問題。

儘管愛因斯坦謂該次會議「沒有任何積極的結果」,但是可以看到歐洲最著名的科學家在量子革命中的不同態度。愛因斯坦顯然最清楚當時物理學基礎已經開始動搖之危機的深刻本質,因此雖發表了題為「比熱問題的現狀」的最後演講,但卻將主題置於量子問題上,引發了一系列-特別是來自洛倫茲、普朗克、龐加萊等人-的挑戰。愛因斯坦謂普朗克在會中「頑固地堅持一些毫無疑問是錯誤的先入之見」。

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波思「發現」量子統計力學

সত্যেন্দ্র নাথ বসুSatyendra Nath Bose),1894 年 1 月 1 日-1974 年 2 月 4 日。圖/Wikipedia

在「量子統計的先鋒——波思」(科學月刊,1971 年 4 月號)一文裡,筆者提到了 1924 年 6 月 4 日,一位任教於東巴基斯坦的講師波思(Satyendra Bose)寄了一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的 1500 字論文給愛因斯坦,附函謂「如果你認為它值得發表,可否請您將它譯出,投稿到 Zeitschrift für Physik 。」。

愛因斯坦不但親自將該篇英文論文譯成德文,於七月初以波思的名義投稿至該雜誌,並於文後註曰:「依我看來,波思推導普朗克公式的方法為一重要里程碑。該法亦可用來推演理想氣體的量子論;不久我將發表其詳細結果。」。

在該論文中,波思做了一個誤打誤撞、連他自己本人都不知道、在整篇論文中隻字未提的重要及創新性假設:光量子是不可分辨的!在古典力學裡,物理學家認為銅板是可以分辨的,因此兩個銅板出現「一正及一反」的或然率是 2/4;但如果它們不能分辨呢?則出現「一正及一反」的或然率將變成 1/3。沒想到這一「錯誤」的假設後來竟成為打開量子統計力學的鑰匙!

如果我們說普朗克「發現」量子力學,我們不是也應該說波思「發現」量子統計力學嗎?可是波思沒有普朗克幸運,未受到諾貝爾物理獎會員們的青睞!他只自嘲地說:「我已得到我所應得的名聲了。」現在物理學家稱自旋為整數的基本粒子為波思子(boson),它們所需要服從的統計力學為「波思-愛因斯坦統計」(Bose–Einstein statistics)。

結論

普朗克與波思的發現印證了前者的名言:「科學發現和科學知識只有在沒有任何實際目的的情況下追求它的人才能獲得」。但兩人似乎都沒想到他們發現了新的東西,並未思考著別人沒有想到的,只是覺得那樣做可以正確地導出黑體輻射光譜分佈及普朗克定律而已。

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是誰首先思考別人沒有想到的問題呢?如果說「發現就是看到別人都看到的東西,但思考別人沒有想到的東西」,那麼發現量子力學及量子統計力學的應該是愛因斯坦了-是他思考著別人沒有想到的東西,開闢了新物理領域。

讀者認為呢?

註解

另一影響物理學發展深遠的是 1927 年舉行的第五次索爾維會議。該會議也是由比利時理論物理學大師洛倫茲主持,主題是「電子和光子」,與會的科學家熱烈地討論了新興的量子理論基礎。出席的 29 位科學家中當然少不了愛因斯坦及普朗克,其中一半以上是或將要成為諾貝爾獎得主。

延伸閱讀

賴昭正:《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版):裡面收集了:「太陽能與光電效應」(科學月刊 2011 年 12 月號)、「量子統計的先鋒——波思」(科學月刊,1971 年 4 月號)、「量子力學的開山祖師-普朗克」(科學月刊 1982 年 2 月號)。

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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從奈米微塵到化學氣體, HEPA 與活性碳如何聯手打造純淨空氣?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/17 ・4433字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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本文由 Amway 委託,泛科學企劃執行。

很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網
在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢 / 圖片來源:envato

到底怎樣才算是「乾淨」?這不是什麼靈魂拷問,而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞,甚至能成為台積電(TSMC)決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中,雖然不需要生產精密晶片,但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密,卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康,你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此,空氣議題早已超越單純的環保範疇,成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

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很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是同一件看起來平凡無奇的東西:一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信,就憑這層厚度不到幾公分的板子,能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎?

這片大家都聽過的 HEPA 濾網,裡面到底是什麼?

首先,我們必須打破一個直覺上的誤解:HEPA 濾網(High Efficiency Particulate Air filter)在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5,是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物,它們能穿過呼吸道直達肺泡,並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本,在工廠與汽車尾氣中,還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1,甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」(UFP,即 PM0.1)。 UFP 不僅能輕易進入血液,甚至能繞過血腦屏障(BBB),進入大腦與胎盤,其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣,單靠孔目大小來「過濾」粒子,那麼為了攔截奈米微粒,濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡,一般人認為的「乾淨」,在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米3 奈米(相當於頭髮直徑萬分之一)的晶片而言,空氣中一顆微小的塵埃,就是一顆足以毀滅世界的隕石。

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因此,傳統的過濾思維並非治本之道,我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形,最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身,誕生於曼哈頓計畫!

1940 年代,製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而,若將排氣直接排向大氣,會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾(Irving Langmuir),他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」(Absolute Filter),其內部並非有孔的篩網,而是石綿纖維。

有趣的來了,如果把過濾器放到顯微鏡下,你會發現纖維之間的空隙,其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢?這是因為在奈米尺度下,物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時,並非走直線,而是會受到空氣分子撞擊,而產生「布朗運動」(Brownian Motion),像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時,布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動,最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時,靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客,就這樣被永久禁錮迷宮中。

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現在最常見的 HEPA 材料,是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間,它們在濾網內隨機交織,像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後,並非僅僅面對一層薄紙,而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層,微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外,HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵,那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀,中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐,目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒,而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺:過濾不是越快越好嗎?

其實,這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管,如果你捏住出口,水流會變得湍急;若將出口放開並擴大,雖然總出水量不變,但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言,當表面積越大,單位面積所需承載的空氣量就越少,空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久,增加被捕捉的機會。此外,越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」,延長了使用壽命,這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

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然而,即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter),但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ,其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物,去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念?塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子,大小約在 2 至 200 微米;細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米,細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」,大多數的病毒(如流感、新冠病毒)都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說,基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上,它更獲得英國過敏協會(Allergy UK)認證,能有效處理 19 大類、102 種過敏原,濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」 / 圖片授權:Shutterstock

然而,同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中,硼是常見的 P 型摻雜物,用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕,進而釋放出極微量的硼離子,就可能直接污染晶圓,改變其導電特性,導致晶片報廢。

此外,無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA(超低穿透率空氣濾網) 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中,任何多穿透的一顆微塵,都代表著一筆不小的經濟損失。

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為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率,材料學家搬出了塑膠界的王者,PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕,還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維,其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕,但它既昂貴且物理上也很脆弱,安裝時若不小心稍微觸碰,數萬元的濾網就可能報銷。因此,你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此,在空氣濾淨系統中,還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網,就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附?

好不容易將微塵擋在門外時,危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王:AMC(氣態分子污染物)

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒,但面對氣態分子時,就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般,能輕易穿過物理濾網的縫隙,其中包括氮氧化物、二氧化硫,以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物(VOCs)。

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為了對付這些幽靈,我們必須在物理防線之外,加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同,這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理(Impregnation)」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質,在活性碳上添加不同的化學藥劑:

  • 酸鹼中和:對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體,會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑,透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之,如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑,就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
  • 物理吸附與凡德瓦力:對於最麻煩的有機揮發物(VOCs,如甲醛、甲苯),因為它們不具酸鹼性,科學家會精密調控活性碳的孔徑大小,利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力(凡德瓦力),像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。
活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附? / 圖片來源:Amway

空氣濾淨的終極邏輯:物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境,活性碳的運用並非「亂槍打鳥」,而是一場極其精密的對戰策略。

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工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告,像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝,打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區(Photolithography),晶圓最怕的是人體呼出的氨氣,此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和;而在蝕刻區(Etching),若偵測到酸性廢氣,則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯,是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中,雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析,但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯,正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網,更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳,科學界有個關鍵指標:「比表面積(Specific Surface Area)」。活性碳的孔隙越多、表面積越大,其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳,並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理,打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克,但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字,相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積,是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是,它還添加了雙重觸媒技術,能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線,能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體,或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來,成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說,無論是造價百億的半導體無塵室,還是守護家人的空氣清淨機,其背後的科學邏輯如出一轍:「物理濾網攔截微粒,化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作,空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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通向未來的原子薄膜:二維材料
顯微觀點_96
・2025/09/02 ・4123字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中,材料在物理學上的內含性質(intensive property)就如同它們的指紋,足以辨識材料成分的身分、本質,不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現,將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面,竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象,與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料(2-dimensional materials)」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心,也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性,就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論(Energy Band Theory)是以高低不同的「能量帶」空間觀念,對晶體中的電子行為進行解讀:電子平時處於能量較低的價電子帶(亦稱價帶,covalence band)。此能帶的電子受到原子核束縛,不能自由運動,且許多電子塞滿其中,沒有流動空間,因此價帶中的電子不能導電。

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若從外來光子獲得足夠能量,電子會躍升到傳導帶(亦稱導帶, conduction band),在此空間充沛的能帶,電子能夠自由移動,在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

電子能帶中的「能隙」大小,左右著電子躍升導帶的難易,也決定了材料的導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙(band gap)」,是電子無法停留的能帶位階,不同種類晶體的能隙大小不同,電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小,就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙,某些金屬的導帶與價帶甚至重疊,因此電子可以輕易進入導帶,展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大,電子難以躍升到導帶,因此困在價帶,無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間,在適當的能量激發或能隙調整下,就能展現導電性,人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯,終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳,難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料:過渡金屬二硫族化物(Transition Metal Dichalcogenides, TMD)卻展現出了可調控的導電性,讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒,也為物理學界展開寬闊的未知境地。

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未來的超級材料:TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用,產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻,成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察,TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面,但從側面看,會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央,猶如一個原子三明治。

單層的 TMD 結構,從側面看到三層原子面(a),從上方看則有類似石墨烯的六角形晶體(b)。Source: Wikipedia

在TMD的原子三明治菜單上,二碲化鎢(WTe2)、二硫化鉬(MoS2)、二硫化鎢(WS2)、二硒化鉬(MoSe2)、二硒化鎢(WSe2)等,都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式,同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力,這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下,其他材料(例如純金屬)通常具備延伸共價鍵或金屬鍵,材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後,電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙,使互相吸引的導帶電子與價帶電洞(即為激子)結合時直接放出光子。在間接能隙結構中,激子結合的能量會轉換為熱能,不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下,可以透過電子活動而激發出螢光,成為光致發光(photoluminescene)的良好材料。

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硒化鍺(GeSe)與硒化錫(SnSe)的二維材料形成異質結構,並以石墨烯為基板,展現出不同的物理特性。電子便在此有限的空間架構中,展現出異於常態的行為。

矽或鍺等等電子元件常見材料,在二維狀態下依然保持間接能隙,能量會化為熱能,不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料,成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作,科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力,將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位,形成異質結構(Heterostructures),透過材料堆疊位置調整電子能帶,產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木,只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式,有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外,TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處,是其中的金屬原子質量較重,導致更強的電子自旋-軌道耦合(Spin-Orbit Coupling, SOC)效應,於是 TMD 在 2 個電子能谷(Energy Valleys)中表現不同的電子特性,使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸(類似1與0的二進位訊號)。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質,TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導,在小於奈米的空間中,也能保持訊號精確。此外,由於激子的活動現象,二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

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在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法,台灣大學人工低維量子材料物理實驗室(Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室)主持人陳劭宇解釋,雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域,但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇副研究員除了專精於二維材料的實驗設計與操作,也積極推廣二維材料物理的知識與重要性。攝影:楊雅棠

陳劭宇說,「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具,你一定也用過,就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法(exfoliation):使用膠帶黏住小塊材料,材塊對面再以膠帶黏貼,接著將兩側膠帶撕開,就會將材料一分為二。如此反覆黏撕,最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆(A. Geim)與諾沃蕭洛夫(S. Novoselov)將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步,對各種材料塊採用不同的膠帶,以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客,除了封箱收納,他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後,科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼(h-BN)等基材,再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人,卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

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QPALM 實驗室的研究生正在利用膠帶製造二維材料。攝影:楊雅棠

陳劭宇回憶道,「這是可以自己『在家動手做』的物理研究,在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候,我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡,用不同的光線觀察二維材料,竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下,才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表,但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片,作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中,材料層數是最重要的數字,而光學顯微鏡就在材料層被剝離後,擔任檢驗的工具。陳劭宇說,不同的材料有各自適合的顯微觀察方式,從常見的穿透光、反射到微分干涉(DIC)顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後,便能以光、電與材料互動,或是疊合異質材料,並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測,針對觀測結果進行運算,實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

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例如,因為二維材料的層間空間極小,因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層,而其相應的電洞還停留在原本材料層,電子與電洞在不同材料層互相吸引,形成奇妙的跨層激子(interlayer excitons),產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例,暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說,「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能,而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子,我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明,超流激子在理論上已被預測,但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示,控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質,為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下,我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料,實現宏大的未來科技。

(更多深入淺出的二維材料知識,請看降維展開新宇宙:陳劭宇和激子物理

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參考資料

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缺席的普拉修,2008 年諾貝爾化學獎第 4 位得主 (3)
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・2025/03/13 ・3195字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文轉載自顯微觀點

圖/顯微觀點

科學:一場每天進行的淘汰賽

在以錦標賽理論(tournament theory)運作的專門領域中,贏家獲得的獎勵將遠超出輸家,即使兩者的實際表現、累積貢獻僅有毫釐之差。就像奧運百米賽跑,0.005 秒決定了金牌與銀牌,只慢了 0.01 秒的第四名沒有資格出現在頒獎台。

諾貝爾獎、終身職制度、學術獎金、研究計畫的經費審核,也依照近乎贏者全拿的錦標賽理論運作。錦標賽制度在運動賽事中可以促進選手與隊伍不斷提高表現水準,但在科學領域呢?

諾貝爾獎作為額外的最高榮譽,嚴格維持其傳統限制(獎項最多由 3 人共享、僅頒發給在世者),許多傑出科學家成為遺珠,但這不阻礙他們在專業領域得到足以安心的資源,作出重要貢獻。

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2008nobel Prize Group Photo 2
2008 年,諾貝爾獎得主合照。左一為錢永健,左二為下村脩,左四為查菲。普拉修曾想像自己置身其中,並得到更光明的學術前途。Courtesy of Nobel Prize website.

但是,目標包含鼓勵尖端學術研究、探索重要問題的學術終身職制度與計畫審查系統,它們的錦標賽特質卻在普拉修身上呈現負面效果。

若說錦標賽模式的獎勵機制可以鼓勵科學家投入潛力豐厚的研究題材,以及努力實踐靈感的能力。那麼普拉修和查菲一樣,及早意識到能夠獨立發光的 GFP 是生物學研究的金礦,可以用來追蹤活體細胞中的基因與蛋白質表現。而且普拉修更早著手研究,優先踏上 GFP 基因轉殖的跑道。

「要是我們在普拉修完成 GFP 序列後馬上展開合作,他應該不需要離開伍茲霍爾。」
說起自己與普拉修在 1989 年到 1992 年之間的失聯,查菲如此猜測

查菲和錢永健之所以能夠找到普拉修,搶先實現 GFP 應用(當時有其他競爭團隊在研發細胞內的螢光標記),是因為當時網路快速發展,使美國國家醫學圖書館(NLM)的線上文獻查詢系統 Medline 在 1992 年進入大學圖書資訊系統,他們才能起身實踐靈感,唾手找到普拉修的最新研究。

就普拉修的運氣來說,網路卻發展得不夠快。在 1990 年代中期開始流行的電子郵件若早個幾年普及化,普拉修更可能維繫與查菲的合作,及時得到經費與GFP轉殖成果,並晉升終身職。

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當年普拉修的電話留言渺無回音,他以為查菲退出學術圈(查菲年輕時確實曾刻意遠離科學)。而查菲則猜測普拉修挫敗於GFP基因選殖,連個通知都沒有。在網路、電子郵件還不普及的 1990 年,要維持與合作者的聯繫需要付出更多心力與時間。通訊的困難與少許不足的人際積極性,導致兩年的延遲發表,讓普拉修耗盡研究經費與終身職的機會。

查菲的gfp線索筆記
查菲的 GFP 線索筆記,普拉修出現在右下區,線索的末端。他的前雇主科米爾、GFP 純化者下村脩(Shimomura)也出現在上方。查菲在回憶錄中說,這些線索引導他實現後來的成就。Courtesy of M. Chalfie

查菲團隊實現 GFP 基因轉殖的時候,實驗室裡甚至連一台螢光顯微鏡都還沒添購,他們必須和其他學者借用、排隊等候系所共用的共軛焦顯微鏡,才能觀察大腸桿菌與線蟲體內新生的螢光。後來,查菲多次要求顯微鏡供應商帶螢光顯微鏡來提供「試用」,團隊才得以更便利地檢驗轉殖成果。

GFP 的應用需求,大力刺激光學顯微技術的進展。它最早期的轉殖實驗成果,竟是由免費試用的螢光顯微鏡呈現。這聽起來是令人莞爾的科學史軼聞,但能夠靈活周轉的人脈、儀器,也是孤立的普拉修和著名大學教授查菲的學術資本落差之一。

透過改變訓練技巧與累積訓練量、最大化優勢、競賽當下的意志與觀察力,運動員偶有逆轉資本落差的機會,以黑馬之姿獲勝。但是在學術領域,研究題材的重要性與個人的才華、執行能力卻不像跑道上的衝刺秒數一樣清晰。

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「他們大可以把我從諾貝爾獎名單去掉,換上普拉修。」
查菲總是對媒體表示,普拉修的貢獻不可忽視

在科學這個由同儕評價定勝負的錦標賽中,多數科學家難以逆轉經費、人脈等資本差距,也很難讓不同領域的專家了解自己的研究重要性,只能努力支撐、累積資本,期待自己贏得經費與知名度的時刻。等待運氣與環境好轉的餘裕,得以截長補短的經濟與社會資本,卻正是學術領域錦標賽中多數年輕科學家所缺乏的。

落敗的運動員至少獲得在競賽中表現的機會,以及某個程度的肯定。論文發表日期稍微落後競爭對手的科學家,則連努力被看見的機會都非常稀少。

普拉修與諾貝爾化學獎失之交臂、鬱鬱不得志的職涯是段引人喟嘆的個人史,並非科學體系的挫敗。他只是科學錦標賽持續依照慣例淘汰的諸多優秀人才中,有幸被贏家們提及的一位。

比普拉修年輕一歲,學術晉升之路卻順暢許多的錢永健曾說,「下村脩和普拉修對 GFP 研究的貢獻是無可取代的。」而且在普拉修 1992 年發表 GFP 基因的純化與定序,並且樂意對任何人分享之後,

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「後面那些以研發 GFP 獲得榮譽的人,與其他人的不同可能只有些微的進度落差。」

錢永健在 2004 年至 2008 年之間,積極地建議諾貝爾獎委員會頒獎給下村脩與普拉修,但結果並非如此。

生命中的萬花筒 陳樂融
源自錢永健開發的多種螢光蛋白,形成 brainbow 技術。作品名:生命中的萬花筒,作者:陳樂融 Courtesy of Taiwan顯微攝影競賽

後續發展

普拉修從斯德哥爾摩回到亨茨維之後,受到包括國家公共廣播電台(National Public Radio)、《科學》期刊、亨茨維時報等美國媒體關注。但在訪談與報導的熱潮過後,普拉修依然坐困時薪 8.5 美元的豐田接駁車裏頭。

從諾貝爾頒獎典禮的輝煌榮譽,回到乏味、有時不受尊重的駕駛座上,失落的普拉修不敢相信自己依然找不到科學研發相關的工作。他喪氣地想,「經歷了這一切,我竟然還是沒有辦法回到科學領域。這中間一定出了什麼錯。」

在最憂鬱的那天,普拉修一度把接駁車停在路邊,撥號向亨茨維自殺防治熱線求助。過不多時,他在 2010 年找到科技研發的職位,2012 年他接受錢永健的提議,進入他的實驗團隊擔任研究員。重新在一個充滿支持與資源的環境投入科學研究,讓普拉修再度感到生活的動力與快樂。

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2016 年錢永健逝世,實驗團隊解散,而普拉修在前一年就已離開 UCSD,從此沒有留下任何公開痕跡。曾被自殺防治熱線的機械式留言激怒到啞然失笑,決定繼續活下去的普拉修今年已經 73 歲,科學錦標賽的勝負再也不能困擾他,但科學思考帶給他的樂趣或許能夠不斷更新。

Prasher In Ucsd
普拉修在錢永健實驗室的照片。讓他對人生更加滿意的不是體面的加州大學聖地牙哥分校制服,而是可以實現對科學的好奇與想像,並得到周遭的支持。Courtesy of San Diego Union Tribune

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參考資料:

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