思考別人沒有想到的東西——誰發現量子力學？

本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中，材料在物理學上的內含性質（intensive property）就如同它們的指紋，足以辨識材料成分的身分、本質，不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現，將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面，竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象，與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料（2-dimensional materials）」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心，也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性，就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論（Energy Band Theory）是以高低不同的「能量帶」空間觀念，對晶體中的電子行為進行解讀：電子平時處於能量較低的價電子帶（亦稱價帶，covalence band）。此能帶的電子受到原子核束縛，不能自由運動，且許多電子塞滿其中，沒有流動空間，因此價帶中的電子不能導電。

若從外來光子獲得足夠能量，電子會躍升到傳導帶（亦稱導帶, conduction band），在此空間充沛的能帶，電子能夠自由移動，在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙（band gap）」，是電子無法停留的能帶位階，不同種類晶體的能隙大小不同，電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小，就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙，某些金屬的導帶與價帶甚至重疊，因此電子可以輕易進入導帶，展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大，電子難以躍升到導帶，因此困在價帶，無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間，在適當的能量激發或能隙調整下，就能展現導電性，人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯，終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳，難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料：過渡金屬二硫族化物（Transition Metal Dichalcogenides, TMD）卻展現出了可調控的導電性，讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒，也為物理學界展開寬闊的未知境地。

未來的超級材料：TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用，產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻，成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察，TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面，但從側面看，會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央，猶如一個原子三明治。

在TMD的原子三明治菜單上，二碲化鎢（WTe₂）、二硫化鉬（MoS₂）、二硫化鎢（WS₂）、二硒化鉬（MoSe₂）、二硒化鎢（WSe₂）等，都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式，同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力，這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下，其他材料（例如純金屬）通常具備延伸共價鍵或金屬鍵，材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後，電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙，使互相吸引的導帶電子與價帶電洞（即為激子）結合時直接放出光子。在間接能隙結構中，激子結合的能量會轉換為熱能，不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下，可以透過電子活動而激發出螢光，成為光致發光（photoluminescene）的良好材料。

矽或鍺等等電子元件常見材料，在二維狀態下依然保持間接能隙，能量會化為熱能，不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料，成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作，科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力，將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位，形成異質結構（Heterostructures），透過材料堆疊位置調整電子能帶，產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木，只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式，有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外，TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處，是其中的金屬原子質量較重，導致更強的電子自旋-軌道耦合（Spin-Orbit Coupling, SOC）效應，於是 TMD 在 2 個電子能谷（Energy Valleys）中表現不同的電子特性，使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸（類似1與0的二進位訊號）。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質，TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導，在小於奈米的空間中，也能保持訊號精確。此外，由於激子的活動現象，二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法，台灣大學人工低維量子材料物理實驗室（Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室）主持人陳劭宇解釋，雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域，但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇說，「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具，你一定也用過，就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法（exfoliation）：使用膠帶黏住小塊材料，材塊對面再以膠帶黏貼，接著將兩側膠帶撕開，就會將材料一分為二。如此反覆黏撕，最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆（A. Geim）與諾沃蕭洛夫（S. Novoselov）將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步，對各種材料塊採用不同的膠帶，以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客，除了封箱收納，他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後，科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼（h-BN）等基材，再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人，卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

陳劭宇回憶道，「這是可以自己『在家動手做』的物理研究，在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候，我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡，用不同的光線觀察二維材料，竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下，才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表，但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片，作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中，材料層數是最重要的數字，而光學顯微鏡就在材料層被剝離後，擔任檢驗的工具。陳劭宇說，不同的材料有各自適合的顯微觀察方式，從常見的穿透光、反射到微分干涉（DIC）顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後，便能以光、電與材料互動，或是疊合異質材料，並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測，針對觀測結果進行運算，實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

例如，因為二維材料的層間空間極小，因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層，而其相應的電洞還停留在原本材料層，電子與電洞在不同材料層互相吸引，形成奇妙的跨層激子（interlayer excitons），產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例，暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說，「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能，而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子，我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明，超流激子在理論上已被預測，但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示，控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質，為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下，我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料，實現宏大的未來科技。

（更多深入淺出的二維材料知識，請看降維展開新宇宙：陳劭宇和激子物理）

參考資料

• Paylaga, N.T., Chou, CT., Lin, CC. et al. Monolayer indium selenide: an indirect bandgap material exhibits efficient brightening of dark excitons. npj 2D Mater Appl 8, 12 (2024).
• 二維量子半導體中的激子物理
• 二維材料：未來科技的新前沿

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科學：一場每天進行的淘汰賽

在以錦標賽理論（tournament theory）運作的專門領域中，贏家獲得的獎勵將遠超出輸家，即使兩者的實際表現、累積貢獻僅有毫釐之差。就像奧運百米賽跑，0.005 秒決定了金牌與銀牌，只慢了 0.01 秒的第四名沒有資格出現在頒獎台。

諾貝爾獎、終身職制度、學術獎金、研究計畫的經費審核，也依照近乎贏者全拿的錦標賽理論運作。錦標賽制度在運動賽事中可以促進選手與隊伍不斷提高表現水準，但在科學領域呢？

諾貝爾獎作為額外的最高榮譽，嚴格維持其傳統限制（獎項最多由 3 人共享、僅頒發給在世者），許多傑出科學家成為遺珠，但這不阻礙他們在專業領域得到足以安心的資源，作出重要貢獻。

但是，目標包含鼓勵尖端學術研究、探索重要問題的學術終身職制度與計畫審查系統，它們的錦標賽特質卻在普拉修身上呈現負面效果。

若說錦標賽模式的獎勵機制可以鼓勵科學家投入潛力豐厚的研究題材，以及努力實踐靈感的能力。那麼普拉修和查菲一樣，及早意識到能夠獨立發光的 GFP 是生物學研究的金礦，可以用來追蹤活體細胞中的基因與蛋白質表現。而且普拉修更早著手研究，優先踏上 GFP 基因轉殖的跑道。

「要是我們在普拉修完成 GFP 序列後馬上展開合作，他應該不需要離開伍茲霍爾。」
說起自己與普拉修在 1989 年到 1992 年之間的失聯，查菲如此猜測

查菲和錢永健之所以能夠找到普拉修，搶先實現 GFP 應用（當時有其他競爭團隊在研發細胞內的螢光標記），是因為當時網路快速發展，使美國國家醫學圖書館（NLM）的線上文獻查詢系統 Medline 在 1992 年進入大學圖書資訊系統，他們才能起身實踐靈感，唾手找到普拉修的最新研究。

就普拉修的運氣來說，網路卻發展得不夠快。在 1990 年代中期開始流行的電子郵件若早個幾年普及化，普拉修更可能維繫與查菲的合作，及時得到經費與GFP轉殖成果，並晉升終身職。

當年普拉修的電話留言渺無回音，他以為查菲退出學術圈（查菲年輕時確實曾刻意遠離科學）。而查菲則猜測普拉修挫敗於GFP基因選殖，連個通知都沒有。在網路、電子郵件還不普及的 1990 年，要維持與合作者的聯繫需要付出更多心力與時間。通訊的困難與少許不足的人際積極性，導致兩年的延遲發表，讓普拉修耗盡研究經費與終身職的機會。

查菲團隊實現 GFP 基因轉殖的時候，實驗室裡甚至連一台螢光顯微鏡都還沒添購，他們必須和其他學者借用、排隊等候系所共用的共軛焦顯微鏡，才能觀察大腸桿菌與線蟲體內新生的螢光。後來，查菲多次要求顯微鏡供應商帶螢光顯微鏡來提供「試用」，團隊才得以更便利地檢驗轉殖成果。

GFP 的應用需求，大力刺激光學顯微技術的進展。它最早期的轉殖實驗成果，竟是由免費試用的螢光顯微鏡呈現。這聽起來是令人莞爾的科學史軼聞，但能夠靈活周轉的人脈、儀器，也是孤立的普拉修和著名大學教授查菲的學術資本落差之一。

透過改變訓練技巧與累積訓練量、最大化優勢、競賽當下的意志與觀察力，運動員偶有逆轉資本落差的機會，以黑馬之姿獲勝。但是在學術領域，研究題材的重要性與個人的才華、執行能力卻不像跑道上的衝刺秒數一樣清晰。

「他們大可以把我從諾貝爾獎名單去掉，換上普拉修。」
查菲總是對媒體表示，普拉修的貢獻不可忽視

在科學這個由同儕評價定勝負的錦標賽中，多數科學家難以逆轉經費、人脈等資本差距，也很難讓不同領域的專家了解自己的研究重要性，只能努力支撐、累積資本，期待自己贏得經費與知名度的時刻。等待運氣與環境好轉的餘裕，得以截長補短的經濟與社會資本，卻正是學術領域錦標賽中多數年輕科學家所缺乏的。

落敗的運動員至少獲得在競賽中表現的機會，以及某個程度的肯定。論文發表日期稍微落後競爭對手的科學家，則連努力被看見的機會都非常稀少。

普拉修與諾貝爾化學獎失之交臂、鬱鬱不得志的職涯是段引人喟嘆的個人史，並非科學體系的挫敗。他只是科學錦標賽持續依照慣例淘汰的諸多優秀人才中，有幸被贏家們提及的一位。

比普拉修年輕一歲，學術晉升之路卻順暢許多的錢永健曾說，「下村脩和普拉修對 GFP 研究的貢獻是無可取代的。」而且在普拉修 1992 年發表 GFP 基因的純化與定序，並且樂意對任何人分享之後，

「後面那些以研發 GFP 獲得榮譽的人，與其他人的不同可能只有些微的進度落差。」

錢永健在 2004 年至 2008 年之間，積極地建議諾貝爾獎委員會頒獎給下村脩與普拉修，但結果並非如此。

後續發展

普拉修從斯德哥爾摩回到亨茨維之後，受到包括國家公共廣播電台（National Public Radio）、《科學》期刊、亨茨維時報等美國媒體關注。但在訪談與報導的熱潮過後，普拉修依然坐困時薪 8.5 美元的豐田接駁車裏頭。

從諾貝爾頒獎典禮的輝煌榮譽，回到乏味、有時不受尊重的駕駛座上，失落的普拉修不敢相信自己依然找不到科學研發相關的工作。他喪氣地想，「經歷了這一切，我竟然還是沒有辦法回到科學領域。這中間一定出了什麼錯。」

在最憂鬱的那天，普拉修一度把接駁車停在路邊，撥號向亨茨維自殺防治熱線求助。過不多時，他在 2010 年找到科技研發的職位，2012 年他接受錢永健的提議，進入他的實驗團隊擔任研究員。重新在一個充滿支持與資源的環境投入科學研究，讓普拉修再度感到生活的動力與快樂。

2016 年錢永健逝世，實驗團隊解散，而普拉修在前一年就已離開 UCSD，從此沒有留下任何公開痕跡。曾被自殺防治熱線的機械式留言激怒到啞然失笑，決定繼續活下去的普拉修今年已經 73 歲，科學錦標賽的勝負再也不能困擾他，但科學思考帶給他的樂趣或許能夠不斷更新。

延伸閱讀：

• 缺席的普拉修，2008 年諾貝爾化學獎第 4 位得主 (1)
• 缺席的普拉修，2008 年諾貝爾化學獎第 4 位得主 (2)

參考資料：

• Scientist turned shuttle van driver is back in the lab The San Diego Tribune
• How Bad Luck & Bad Networking Cost Douglas Prasher a Nobel Prize Discover Megazine
• What Ever Happened to Douglas Prasher? The Scientist
• The Man Who Wasn’t There Science Adviser

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科學遠見的現實基礎

儘管 GFP 基因定序研究在 1992 年受到查菲和錢永健重視，普拉修卻已經決定轉換跑道，停止在伍茲霍爾海洋研究所的苦悶掙扎。他向所內評審委員會提出中止審核，放棄晉升，並將在一年內離職。

延伸閱讀：缺席的普拉修，2008年諾貝爾化學獎第4位得主(1)

當普拉修把查菲和錢永健要求的 GFP 基因樣本送到，他一面感到終結的哀傷，一面認知到「不問報酬地把 GFP 基因交棒給其他人，是當下最合理的選擇。」尤其是像自己這樣使用公共經費進行研究的學者。

除了對社會的責任感，普拉修也意識到學術現實面，研究資源充沛的成功學者，更有機會實現GFP的潛力。在知名大學任教的查菲和錢永健已在各自領域中奠定名聲，更容易申請經費。而且他們可以用既有經費支應 GFP 轉殖實驗的開銷，不需要特意申請高門檻的 GFP 獨立經費，更不會落到像普拉修一樣，經費耗盡還慘澹經營 GFP 基因選殖一整年。

此外，查菲和錢永健還有研究生和博士後研究員的充沛學術勞動力，而普拉修則總是獨力進行所有研究勞動。孤立、勞累而缺乏成就感，普拉修沒能成功以綠色螢光照亮細胞生理，也無法驅散他自己周遭的職業陰霾。

查菲能在 1992 年重新連繫上普拉修，是因為查菲向研究生尤斯克亨（Ghia Euskirchen）感嘆，普拉修從未回報 GFP 的基因選殖成果，或許是個難以成功的任務。

尤斯克亨當下便和查菲一起打開實驗室電腦，用剛安裝的線上論文資料庫 Medline 搜尋相關文獻。他們不可置信地在搜尋結果第一位看見普拉修的 GFP 基因選殖論文，接著飛奔到圖書館尋找實體期刊，在上面找到普拉修的電話，重新建立聯繫。

在查菲的指導下，尤斯克亨只花一個月就完成了大腸桿菌的 GFP 轉殖，成為第一個螢光轉殖生物的拍攝者。接著，查菲團隊順利地讓線蟲的神經細胞表現綠色螢光，證明 GFP 可以在不同生物體內獨立發光，無須其他來自水母的分子。微觀生物學的未來一片光明。

錢永健則是透過與同儕的討論，知道生命科學仍然缺乏合適的螢光標記蛋白，進而在 UCSD（加州大學聖地牙哥分校）新安裝的 Medline 資料庫上搜尋「綠色螢光蛋白」，驚訝地發現普拉修的論文摘要。和查菲一樣，錢永健衝進圖書館影印實體論文，並馬上連繫普拉修，比查菲更早確保 GFP 基因序列的樣本。

查菲團隊轉殖 GFP 的同時，錢永健團隊建構出多種 GFP 變異體，人類開始以不同螢光蛋白觀察細胞內部運作。兩個團隊的成果啟動了學術界和生技產業洪流般的關注與需求，錢永健團隊甚至設立了自動化的樣本供應網頁，只要填寫線上申請書，錢永健實驗室就會無償將螢光蛋白基因載體寄送到府。

值得一份晚餐，或是更多

接下來的十多年，GFP 相關蛋白照亮細胞內的奧秘，成為「生化研究的領航星」，並帶領研發者邁向諾貝爾化學獎。而捨棄 GFP 研究的普拉修，則像是失去指引一般，不僅沒能獲獎，更經歷了顛簸困頓的人生苦旅。

離開伍茲霍爾海洋研究所，普拉修在美國農業部轄下獲得分子生物學技師職位。在政府機構經歷職場摩擦、調職搬遷，使緊繃難熬的氣氛瀰漫普拉修全家之後，他前往亨茨維應徵 NASA 承包商的工程師職缺。在火箭城研發太空診斷器是讓普拉修覺得相對有趣的任務，經費短缺卻再次扼殺了他的期待。

NASA 在 2006 年裁減生命科學研究經費，普拉修因此被裁員，轉而成為接駁車司機。他在駕駛座上友善健談，意外發現自己其實喜歡工作中和陌生人互動的部分。但是 8.5 美元的時薪讓他入不敷出，連他和查菲共享的 GFP 專利金都在幾年內消耗殆盡。

儘管事業成果的對比相當符合美國媒體對「不公平」題材的嗜好，普拉修不曾在訪談間表現對查菲和錢永健的嫉妒。

2008 年 10 月 8 號早餐之前，普拉修聽到三位科學家因為 GFP 獲得諾貝爾化學獎，他若無其事地換上灰色制服前往公司開車。不過，上班前他打了通電話到當地電台，糾正他們對錢永健姓氏的發音。

查菲和錢永健在諾貝爾獎致詞與回憶錄中，不約而同地感謝普拉修的研究貢獻，錢永健更經常提供普拉修回到學術領域的工作機會。不願接受研究職位作為恩惠、從斯德哥爾摩回到亨茨維開接駁車的普拉修則笑說「如果他們來到亨茨維，該請我吃頓晚餐。」

「他們總是有提到我的功勞，而且他們有傑出的科學事業，完成重大貢獻之後，繼續發展他們傑出的科學事業。」普拉修一向對媒體表示，查菲和錢永健是更值得諾貝爾獎的人選，而非中輟離開科學領域的自己。

但是，普拉修並非真正「離開」科學領域。他結束 GFP 研究後，不論在政府機構或私人企業，依然從事超過十年的科學相關工作，並作出實際貢獻。相對於逃離科學，他其實是被不理解 GFP 潛力的終身職審查委員會給排除，被迫離開「高賭注的尖端學術領域」（high-stakes academic science）。