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思考別人沒有想到的東西——誰發現量子力學?

賴昭正_96
・2022/06/01 ・4633字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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  • 文/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

發現就是看到別人都看到的東西,但思考別人沒有想到的東西。

-Albert Szent-Györgyi,1937年諾貝爾醫學獎

在「黑體輻射光譜與量子革命」(科學月刊,2022 年)一文裡,筆者提到了普朗克如何於 1900 年 10 月 19 日靠猜測幸運地導出了符合實驗的黑體輻射光譜分佈公式;然後花了約兩個月的時間找出了可以解釋那猜測的背後物理,於 1900 年 12 月 14 日的德國物理學會會議上提出了電偶極振盪子能量(ε)量化 ε =h 為普朗克常數,ν 為振動頻率)的背後物理。因此 1900 年 12 月 14 日被公訂為「量子理論的誕生日」。

但如果良馬沒有遇到伯樂,它會是一匹良駒嗎?

普朗克:「量子假設永遠不會從世界上消失」

Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858 年 4 月 23 日- 1947 年 10 月 4 日。圖/Wikipedia

普朗克雖然找到了物理的答案,解決了他的「幸運猜測」;但那個物理卻是非常奇怪:

  1. 輻射的能量怎麼跟頻率有關呢?在古典物理裡,輻射能量只與強度有關。
  2. 任何頻率的輻射能都應該是連續的(即任何能量值都可能),怎麼是量子化的、不連續的?普朗克長期以來一直認為這只是一種數學假設或方便而已,與實際的物理無關。

在他看來,沒有理由懷疑古典力學和電磁力學定律的崩潰。普朗克不認為他的理論與古典物理學大相逕庭,因此他在 1901 年到 1906 年間,根本沒有發表任何關於黑體輻射或量子理論的文章。

1905 年,愛因斯坦提出了支持能量量化的光量子理論(見後);但 1913 年,當普朗克推荐愛因斯坦為普魯士皇家科學院士時,卻謂光量子是過分越矩的大膽假設。1914 年,普朗克本人在向柏林大學推薦愛因斯坦任教時,也做了類似的評語(儘管愛因斯坦的光量子理論構思不周,還是希望他的同事們接受愛因斯坦)。

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所以普朗克真的是發現量子力學嗎? 歷史學家和科學哲學家庫恩(Thomas Kuhn)指出:普朗克在 1900 年和 1901 年的論文中沒有一處清楚地寫道:單個振盪器的能量只能根據 ε =n獲得或耗散能量(n 是整數)。

如果這確是他的意思,他為什麼不這麼說? 如果他意識到他已經引入了能量量子化的奇怪新概念,為什麼他在四年多的時間裡一直保持著沉默? 此外,在他 1906 年的熱輻射理論講座中,普朗克還是只闡述傳統的能量連續理論,沒有提到任何電偶極振盪子能量量化的可能性。

如果普朗克早在 1900 年就如他後來聲稱那樣地「看到了曙光」,是什麼讓他在六年後改變了主意?答案應該是他 1900 年時沒看到了曙光吧?!所以庫恩認為普朗克不值得稱為發現量子力學之先驅。

無可否認地,當然也有不同意庫恩看法的科學家。事實上,普朗克也曾「確信」過量子理論標誌著物理學史新篇章的開始;例如他在 1911 年的一次演講中就自豪地宣稱「量子假設永遠不會從世界上消失」,有朝一日,這一理論注定會以新的光芒迅速地滲透到分子世界中。但那可能只是曇花一現,在他的內心裡可能還在懷疑著能量量化的真實性,否則他怎麼不支持愛因斯坦的光量子理論呢?儘管如此,諾貝爾獎委員會還是因他「發現能量量子」,於 1918 年頒發了物理獎給普朗克。

愛因斯坦是真正的「能量子不連續性的發現者」

Albert Einstein,1879 年 3 月 14 日- 1955 年 4 月 18 日。圖/Wikipedia

如果普朗克在 1900 年沒有提出能量量子假說,那是誰先提出的?1877 年,波茲曼(Ludwig Boltzmann)雖然在其統計熱力學裡使用能量量化的概念來計算物理態的分佈,但那只是為了數學處理上的方便而已。事實上,當普朗克還一直在努力地想使他的量子解釋能容於古典力學時,愛因斯坦卻馬不停蹄地在開發量子力學,所以真正認識到量子理論本質的人應該是愛因斯坦——年輕的愛因斯坦顯然比普朗克看得更深。

1905 年,愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分:

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比較維恩體系中的輻射與古典不相互作用之點粒子氣體的熵(entropy)後,愛因斯坦提出了光量子的假設,謂「就其熵的體積依賴性而言,如果單色輻射的行為與由許多獨立之 能量子組成的介質相似,則值得研究光的產生和轉換規律是否意味著光本身就是個能量子(energy quanta)」。

基於這種「啟發式原理」,愛因斯坦提出光電效應:光量子(light quantum)將其全部能量提供給單個電子;謂用這一原理導出的方程式可以解釋連納德(Phillip Lenard, 1905 年諾貝爾物理獎得主)1902 年的觀察結果,即被光打出來的電子能量與光的強度無關。所以嚴格說來,愛因斯坦才是真正的「能量子不連續性的發現者」。17 年後,愛因斯坦終因「光量子」的主要貢獻,而獲得 1921 年諾貝爾物理獎(泛科學 07/28/2021)。

在古典統計熱力學裡,有一稱為「能量均分原理(equipartition principle)」謂:在達到熱平衡時,物理體系內的任何一個自由度均應具有 kT/2 熱能。依照這個原理,晶體因原子在晶格的振動,其熱能應該是每個原子具有 3kT(每個震動有兩個自由度、三個方向,故總共有六個自由度),所以晶體的比熱是每個原子 3k(Dulong-Petit 定律)。

這一古典理論所推測出來的結果在高溫時與實驗相符;但在低溫時,實驗發現晶體的比熱趨近於零。1907 年,愛因斯坦假設晶格具有單一的振動頻率 v,因為量化的關係,其能量只能有 nhv(n 為整數)值,然後透過馬克斯威-波茲曼統計分佈求得每個振動的平均能量,對溫度微分而得到低溫時趨近於零的晶體比熱!晶體的振動實際上當然比愛因斯坦的模型複雜多了;1912 年,迪拜(Peter Debye)做了改進得到符合(非金屬固體之)實驗的結果。愛因斯坦的此一比熱理論是推動量子理論成為物理學主流的一個重要旅程碑。 

迪拜、愛因斯坦分別對於熱容與溫度之間關係的預測,在高溫時趨於 3Nk (每個原子每個方向k)的實驗值。圖/Wikipedia

第一次的索爾維會議

索爾維(Ernest Solvay, 1838-1922)是比利時化學工程師,發明了一種製造蘇打(碳酸氫鈉)的工藝而積累了大量財富,慷慨捐贈大學,並在布魯塞爾創立了索爾維醫學和社會學研究所(Solvay Institute)。索爾維的課外嗜好是物理,認為自己發現了一種關於重力如何影響「物質和能量構成」的理論。

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雖然這是一個瘋狂的理論,但「錢多學問大」,他不接受否定的答案。當索爾維向柏林大學名化學家能斯特(Walther Nernst)詢問如何傳播他關於引力的想法時,能斯特看到了一個幫物理學發展的好機會。

他狡猾地向索爾維建議資助一個探討物理學最新發展的會議:索爾維可以在會議開始時向聚集在場的最優秀物理學家講授他的瘋狂理論,然後讓物理學家開始自由地進行自己的討論。

索爾維接受了能斯特的建議,於 1911 年 10 月下旬,邀請了來自歐洲各地的 18 位頂尖科學家,在布魯塞爾舉行了第一次會議。這就是物理界名聞遐邇的「索爾維會議(Solvay Conference)」,每隔三年舉行一次,雖然一直持續到今天,但已經不再那麼獨特和奢華了。

1911 年第一次索爾維會議的照片。圖/Wikipedia

第一次索爾維會議由比利時理論物理學大師洛倫茲(Handrik Lorentz)主持,被認為是物理學界的一個轉折點[註]。那次會議的成員包括普朗克、居里夫人、盧瑟福(Ernest Rutherford )、龐加萊(Henri Poincaré)、及愛因斯坦等人,主題是輻射理論和量子,探討了古典物理學和量子理論兩種方法的問題。

儘管愛因斯坦謂該次會議「沒有任何積極的結果」,但是可以看到歐洲最著名的科學家在量子革命中的不同態度。愛因斯坦顯然最清楚當時物理學基礎已經開始動搖之危機的深刻本質,因此雖發表了題為「比熱問題的現狀」的最後演講,但卻將主題置於量子問題上,引發了一系列-特別是來自洛倫茲、普朗克、龐加萊等人-的挑戰。愛因斯坦謂普朗克在會中「頑固地堅持一些毫無疑問是錯誤的先入之見」。

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波思「發現」量子統計力學

সত্যেন্দ্র নাথ বসুSatyendra Nath Bose),1894 年 1 月 1 日-1974 年 2 月 4 日。圖/Wikipedia

在「量子統計的先鋒——波思」(科學月刊,1971 年 4 月號)一文裡,筆者提到了 1924 年 6 月 4 日,一位任教於東巴基斯坦的講師波思(Satyendra Bose)寄了一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的 1500 字論文給愛因斯坦,附函謂「如果你認為它值得發表,可否請您將它譯出,投稿到 Zeitschrift für Physik 。」。

愛因斯坦不但親自將該篇英文論文譯成德文,於七月初以波思的名義投稿至該雜誌,並於文後註曰:「依我看來,波思推導普朗克公式的方法為一重要里程碑。該法亦可用來推演理想氣體的量子論;不久我將發表其詳細結果。」。

在該論文中,波思做了一個誤打誤撞、連他自己本人都不知道、在整篇論文中隻字未提的重要及創新性假設:光量子是不可分辨的!在古典力學裡,物理學家認為銅板是可以分辨的,因此兩個銅板出現「一正及一反」的或然率是 2/4;但如果它們不能分辨呢?則出現「一正及一反」的或然率將變成 1/3。沒想到這一「錯誤」的假設後來竟成為打開量子統計力學的鑰匙!

如果我們說普朗克「發現」量子力學,我們不是也應該說波思「發現」量子統計力學嗎?可是波思沒有普朗克幸運,未受到諾貝爾物理獎會員們的青睞!他只自嘲地說:「我已得到我所應得的名聲了。」現在物理學家稱自旋為整數的基本粒子為波思子(boson),它們所需要服從的統計力學為「波思-愛因斯坦統計」(Bose–Einstein statistics)。

結論

普朗克與波思的發現印證了前者的名言:「科學發現和科學知識只有在沒有任何實際目的的情況下追求它的人才能獲得」。但兩人似乎都沒想到他們發現了新的東西,並未思考著別人沒有想到的,只是覺得那樣做可以正確地導出黑體輻射光譜分佈及普朗克定律而已。

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是誰首先思考別人沒有想到的問題呢?如果說「發現就是看到別人都看到的東西,但思考別人沒有想到的東西」,那麼發現量子力學及量子統計力學的應該是愛因斯坦了-是他思考著別人沒有想到的東西,開闢了新物理領域。

讀者認為呢?

註解

另一影響物理學發展深遠的是 1927 年舉行的第五次索爾維會議。該會議也是由比利時理論物理學大師洛倫茲主持,主題是「電子和光子」,與會的科學家熱烈地討論了新興的量子理論基礎。出席的 29 位科學家中當然少不了愛因斯坦及普朗克,其中一半以上是或將要成為諾貝爾獎得主。

延伸閱讀

賴昭正:《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版):裡面收集了:「太陽能與光電效應」(科學月刊 2011 年 12 月號)、「量子統計的先鋒——波思」(科學月刊,1971 年 4 月號)、「量子力學的開山祖師-普朗克」(科學月刊 1982 年 2 月號)。

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賴昭正_96
50 篇文章 ・ 61 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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通向未來的原子薄膜:二維材料
顯微觀點_96
・2025/09/02 ・4123字 ・閱讀時間約 8 分鐘

本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中,材料在物理學上的內含性質(intensive property)就如同它們的指紋,足以辨識材料成分的身分、本質,不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現,將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面,竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象,與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料(2-dimensional materials)」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心,也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性,就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論(Energy Band Theory)是以高低不同的「能量帶」空間觀念,對晶體中的電子行為進行解讀:電子平時處於能量較低的價電子帶(亦稱價帶,covalence band)。此能帶的電子受到原子核束縛,不能自由運動,且許多電子塞滿其中,沒有流動空間,因此價帶中的電子不能導電。

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若從外來光子獲得足夠能量,電子會躍升到傳導帶(亦稱導帶, conduction band),在此空間充沛的能帶,電子能夠自由移動,在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

電子能帶中的「能隙」大小,左右著電子躍升導帶的難易,也決定了材料的導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙(band gap)」,是電子無法停留的能帶位階,不同種類晶體的能隙大小不同,電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小,就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙,某些金屬的導帶與價帶甚至重疊,因此電子可以輕易進入導帶,展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大,電子難以躍升到導帶,因此困在價帶,無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間,在適當的能量激發或能隙調整下,就能展現導電性,人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯,終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳,難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料:過渡金屬二硫族化物(Transition Metal Dichalcogenides, TMD)卻展現出了可調控的導電性,讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒,也為物理學界展開寬闊的未知境地。

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未來的超級材料:TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用,產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻,成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察,TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面,但從側面看,會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央,猶如一個原子三明治。

單層的 TMD 結構,從側面看到三層原子面(a),從上方看則有類似石墨烯的六角形晶體(b)。Source: Wikipedia

在TMD的原子三明治菜單上,二碲化鎢(WTe2)、二硫化鉬(MoS2)、二硫化鎢(WS2)、二硒化鉬(MoSe2)、二硒化鎢(WSe2)等,都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式,同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力,這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下,其他材料(例如純金屬)通常具備延伸共價鍵或金屬鍵,材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後,電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙,使互相吸引的導帶電子與價帶電洞(即為激子)結合時直接放出光子。在間接能隙結構中,激子結合的能量會轉換為熱能,不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下,可以透過電子活動而激發出螢光,成為光致發光(photoluminescene)的良好材料。

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硒化鍺(GeSe)與硒化錫(SnSe)的二維材料形成異質結構,並以石墨烯為基板,展現出不同的物理特性。電子便在此有限的空間架構中,展現出異於常態的行為。

矽或鍺等等電子元件常見材料,在二維狀態下依然保持間接能隙,能量會化為熱能,不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料,成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作,科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力,將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位,形成異質結構(Heterostructures),透過材料堆疊位置調整電子能帶,產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木,只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式,有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外,TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處,是其中的金屬原子質量較重,導致更強的電子自旋-軌道耦合(Spin-Orbit Coupling, SOC)效應,於是 TMD 在 2 個電子能谷(Energy Valleys)中表現不同的電子特性,使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸(類似1與0的二進位訊號)。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質,TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導,在小於奈米的空間中,也能保持訊號精確。此外,由於激子的活動現象,二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

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在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法,台灣大學人工低維量子材料物理實驗室(Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室)主持人陳劭宇解釋,雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域,但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇副研究員除了專精於二維材料的實驗設計與操作,也積極推廣二維材料物理的知識與重要性。攝影:楊雅棠

陳劭宇說,「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具,你一定也用過,就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法(exfoliation):使用膠帶黏住小塊材料,材塊對面再以膠帶黏貼,接著將兩側膠帶撕開,就會將材料一分為二。如此反覆黏撕,最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆(A. Geim)與諾沃蕭洛夫(S. Novoselov)將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步,對各種材料塊採用不同的膠帶,以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客,除了封箱收納,他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後,科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼(h-BN)等基材,再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人,卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

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QPALM 實驗室的研究生正在利用膠帶製造二維材料。攝影:楊雅棠

陳劭宇回憶道,「這是可以自己『在家動手做』的物理研究,在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候,我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡,用不同的光線觀察二維材料,竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下,才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表,但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片,作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中,材料層數是最重要的數字,而光學顯微鏡就在材料層被剝離後,擔任檢驗的工具。陳劭宇說,不同的材料有各自適合的顯微觀察方式,從常見的穿透光、反射到微分干涉(DIC)顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後,便能以光、電與材料互動,或是疊合異質材料,並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測,針對觀測結果進行運算,實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

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例如,因為二維材料的層間空間極小,因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層,而其相應的電洞還停留在原本材料層,電子與電洞在不同材料層互相吸引,形成奇妙的跨層激子(interlayer excitons),產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例,暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說,「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能,而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子,我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明,超流激子在理論上已被預測,但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示,控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質,為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下,我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料,實現宏大的未來科技。

(更多深入淺出的二維材料知識,請看降維展開新宇宙:陳劭宇和激子物理

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參考資料

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缺席的普拉修,2008 年諾貝爾化學獎第 4 位得主 (3)
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・2025/03/13 ・3195字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文轉載自顯微觀點

圖/顯微觀點

科學:一場每天進行的淘汰賽

在以錦標賽理論(tournament theory)運作的專門領域中,贏家獲得的獎勵將遠超出輸家,即使兩者的實際表現、累積貢獻僅有毫釐之差。就像奧運百米賽跑,0.005 秒決定了金牌與銀牌,只慢了 0.01 秒的第四名沒有資格出現在頒獎台。

諾貝爾獎、終身職制度、學術獎金、研究計畫的經費審核,也依照近乎贏者全拿的錦標賽理論運作。錦標賽制度在運動賽事中可以促進選手與隊伍不斷提高表現水準,但在科學領域呢?

諾貝爾獎作為額外的最高榮譽,嚴格維持其傳統限制(獎項最多由 3 人共享、僅頒發給在世者),許多傑出科學家成為遺珠,但這不阻礙他們在專業領域得到足以安心的資源,作出重要貢獻。

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2008nobel Prize Group Photo 2
2008 年,諾貝爾獎得主合照。左一為錢永健,左二為下村脩,左四為查菲。普拉修曾想像自己置身其中,並得到更光明的學術前途。Courtesy of Nobel Prize website.

但是,目標包含鼓勵尖端學術研究、探索重要問題的學術終身職制度與計畫審查系統,它們的錦標賽特質卻在普拉修身上呈現負面效果。

若說錦標賽模式的獎勵機制可以鼓勵科學家投入潛力豐厚的研究題材,以及努力實踐靈感的能力。那麼普拉修和查菲一樣,及早意識到能夠獨立發光的 GFP 是生物學研究的金礦,可以用來追蹤活體細胞中的基因與蛋白質表現。而且普拉修更早著手研究,優先踏上 GFP 基因轉殖的跑道。

「要是我們在普拉修完成 GFP 序列後馬上展開合作,他應該不需要離開伍茲霍爾。」
說起自己與普拉修在 1989 年到 1992 年之間的失聯,查菲如此猜測

查菲和錢永健之所以能夠找到普拉修,搶先實現 GFP 應用(當時有其他競爭團隊在研發細胞內的螢光標記),是因為當時網路快速發展,使美國國家醫學圖書館(NLM)的線上文獻查詢系統 Medline 在 1992 年進入大學圖書資訊系統,他們才能起身實踐靈感,唾手找到普拉修的最新研究。

就普拉修的運氣來說,網路卻發展得不夠快。在 1990 年代中期開始流行的電子郵件若早個幾年普及化,普拉修更可能維繫與查菲的合作,及時得到經費與GFP轉殖成果,並晉升終身職。

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當年普拉修的電話留言渺無回音,他以為查菲退出學術圈(查菲年輕時確實曾刻意遠離科學)。而查菲則猜測普拉修挫敗於GFP基因選殖,連個通知都沒有。在網路、電子郵件還不普及的 1990 年,要維持與合作者的聯繫需要付出更多心力與時間。通訊的困難與少許不足的人際積極性,導致兩年的延遲發表,讓普拉修耗盡研究經費與終身職的機會。

查菲的gfp線索筆記
查菲的 GFP 線索筆記,普拉修出現在右下區,線索的末端。他的前雇主科米爾、GFP 純化者下村脩(Shimomura)也出現在上方。查菲在回憶錄中說,這些線索引導他實現後來的成就。Courtesy of M. Chalfie

查菲團隊實現 GFP 基因轉殖的時候,實驗室裡甚至連一台螢光顯微鏡都還沒添購,他們必須和其他學者借用、排隊等候系所共用的共軛焦顯微鏡,才能觀察大腸桿菌與線蟲體內新生的螢光。後來,查菲多次要求顯微鏡供應商帶螢光顯微鏡來提供「試用」,團隊才得以更便利地檢驗轉殖成果。

GFP 的應用需求,大力刺激光學顯微技術的進展。它最早期的轉殖實驗成果,竟是由免費試用的螢光顯微鏡呈現。這聽起來是令人莞爾的科學史軼聞,但能夠靈活周轉的人脈、儀器,也是孤立的普拉修和著名大學教授查菲的學術資本落差之一。

透過改變訓練技巧與累積訓練量、最大化優勢、競賽當下的意志與觀察力,運動員偶有逆轉資本落差的機會,以黑馬之姿獲勝。但是在學術領域,研究題材的重要性與個人的才華、執行能力卻不像跑道上的衝刺秒數一樣清晰。

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「他們大可以把我從諾貝爾獎名單去掉,換上普拉修。」
查菲總是對媒體表示,普拉修的貢獻不可忽視

在科學這個由同儕評價定勝負的錦標賽中,多數科學家難以逆轉經費、人脈等資本差距,也很難讓不同領域的專家了解自己的研究重要性,只能努力支撐、累積資本,期待自己贏得經費與知名度的時刻。等待運氣與環境好轉的餘裕,得以截長補短的經濟與社會資本,卻正是學術領域錦標賽中多數年輕科學家所缺乏的。

落敗的運動員至少獲得在競賽中表現的機會,以及某個程度的肯定。論文發表日期稍微落後競爭對手的科學家,則連努力被看見的機會都非常稀少。

普拉修與諾貝爾化學獎失之交臂、鬱鬱不得志的職涯是段引人喟嘆的個人史,並非科學體系的挫敗。他只是科學錦標賽持續依照慣例淘汰的諸多優秀人才中,有幸被贏家們提及的一位。

比普拉修年輕一歲,學術晉升之路卻順暢許多的錢永健曾說,「下村脩和普拉修對 GFP 研究的貢獻是無可取代的。」而且在普拉修 1992 年發表 GFP 基因的純化與定序,並且樂意對任何人分享之後,

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「後面那些以研發 GFP 獲得榮譽的人,與其他人的不同可能只有些微的進度落差。」

錢永健在 2004 年至 2008 年之間,積極地建議諾貝爾獎委員會頒獎給下村脩與普拉修,但結果並非如此。

生命中的萬花筒 陳樂融
源自錢永健開發的多種螢光蛋白,形成 brainbow 技術。作品名:生命中的萬花筒,作者:陳樂融 Courtesy of Taiwan顯微攝影競賽

後續發展

普拉修從斯德哥爾摩回到亨茨維之後,受到包括國家公共廣播電台(National Public Radio)、《科學》期刊、亨茨維時報等美國媒體關注。但在訪談與報導的熱潮過後,普拉修依然坐困時薪 8.5 美元的豐田接駁車裏頭。

從諾貝爾頒獎典禮的輝煌榮譽,回到乏味、有時不受尊重的駕駛座上,失落的普拉修不敢相信自己依然找不到科學研發相關的工作。他喪氣地想,「經歷了這一切,我竟然還是沒有辦法回到科學領域。這中間一定出了什麼錯。」

在最憂鬱的那天,普拉修一度把接駁車停在路邊,撥號向亨茨維自殺防治熱線求助。過不多時,他在 2010 年找到科技研發的職位,2012 年他接受錢永健的提議,進入他的實驗團隊擔任研究員。重新在一個充滿支持與資源的環境投入科學研究,讓普拉修再度感到生活的動力與快樂。

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2016 年錢永健逝世,實驗團隊解散,而普拉修在前一年就已離開 UCSD,從此沒有留下任何公開痕跡。曾被自殺防治熱線的機械式留言激怒到啞然失笑,決定繼續活下去的普拉修今年已經 73 歲,科學錦標賽的勝負再也不能困擾他,但科學思考帶給他的樂趣或許能夠不斷更新。

Prasher In Ucsd
普拉修在錢永健實驗室的照片。讓他對人生更加滿意的不是體面的加州大學聖地牙哥分校制服,而是可以實現對科學的好奇與想像,並得到周遭的支持。Courtesy of San Diego Union Tribune

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