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愛因斯坦的最大錯誤?—— 宇宙論常數

科學月刊_96
・2011/12/11 ・6654字 ・閱讀時間約 13 分鐘 ・SR值 555 ・八年級

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如果你相信今年 3 位諾貝爾物理獎得主所觀測到的結論,那愛因斯坦自認為的最大錯誤,可能又將成為他在理論物理上的另一巨大貢獻!

  • 文/賴昭正   美國芝加哥大學化學博士

你知道愛因斯坦一生中所犯的最大錯誤是什麼嗎?湊答案!在完成創世巨著《廣義相對論》(General Theory of Relativity)後不久,他發現由該理論所導出的宇宙觀竟然與當時物理學家(包括他自己)所接受的不同;於是愛因斯坦人為地在他的方程式裡加了一項常數,使其結果能符合當時之宇宙觀!沒想到 12 年後,天文學家發現當時的宇宙觀根本就是錯的!愛因斯坦非常後悔地悄悄將那常數從其筆記本上擦去,謂這是他一生中所犯的最大錯誤!可是該常數卻陰魂不散,在愛因斯坦去世後四分之一世紀,又重新登上舞台,成了今日探討宇宙歷史的主要工具。

20 世紀前的宇宙觀

宇宙的起源、歷史與結構,在 16 世紀以前,一直被認為是屬於宗教與哲學的範圍;因此哥白尼(N . Copernicus, 1473~1543)只敢在去世前夕才出版地球繞日的理論書,粉碎了以地球為宇宙中心的幻想,開創了近代天文的研究。約百年後,伽利略(G. Galilei, 1564~1642)改進了望遠鏡,並將其鏡頭轉向天空, 開啟了觀測天文(observational astronomy)之門,並大力支持哥白尼之地球繞日的理論(晚年被羅馬天主教強迫收回,並被軟禁在家)。為了紀念伽利略首次使用望遠鏡進行天文觀測 400 週年,國際天文學聯合會及聯合國教科文組織,共同訂西元 2009 年為「全球天文年」;科月也在元月號專輯中共襄盛舉〔註一〕。

四百多年來──尤其是 20 世紀後,科學家在了解宇宙的性質與演化上已有非常快速的進展!有關創世紀或盤古開天闢地到底是什麼時候發生、或如何發生的問題,科學家已不再須要依靠信仰來解決,已可以用科學儀器去「看」宇宙像什麼樣子及如何演化。像這類大哲學的問題已不再是信仰的爭論,而是證據與理論的問題──正如其他科學訓練一樣。

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哥白尼粉碎了地球為宇宙中心的幻想後,慢慢地,天文學家也了解到太陽也不可能是宇宙的中心。以人為主的宇宙觀一旦破滅,科學家再沒有任何理由認為我們所身處的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位;同樣地,我們所身處的時刻也沒理由是個很特殊的時刻。顯然地,宇宙永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結──因為如果有開始,那顯然就應有創造者,這不是太宗教了嗎?

廣義相對論

愛因斯坦在 1905 年所發表的狹義相對論(Special Theory of Relativity),雖然震撼物理界,完全改變了物理學家對時間及空間的觀念;但很遺憾地不能用於牛頓的萬有引力(重力)。經過 10 年的苦思與奮鬥,他終於在 1915 年完成了他的廣義相對論,彌補了此一缺失。愛因斯坦完成此一理論後,立即用它來計算水星繞日的軌跡,解決了牛頓重力理論無法解釋的「為何水星繞日軌跡慢慢變化」的困惑。他更用其廣義相對論,預測了光線在經過太陽附近時,會因該處時空變形(因太陽重力的關係)而彎曲。在 1919 年的日蝕裡,英國天文學家愛丁頓爵士(Sir A. Eddington)測得了星光經太陽附近後的彎曲,發現其值與愛因斯坦理論所計算出來的完全符合〔註二〕!瞬間,全世界報紙競登此一理論,愛因斯坦一夜之間成了全世界家喻戶曉之名字!

圖一:1919 年愛丁頓到西非觀測日全食並拍攝此照 片,觀測結果證實愛因斯坦廣義相對論。太陽正後 方的星光行經太陽,受到太陽四周時空的影響,產 生偏折現象。

讓我們還是將時間倒回到 1915 年吧。愛因斯坦的廣義相對論闡釋了物體如何改變其周遭的時空幾何(geometry of spacetime)、及後者又如何反過來決定物體該如何運動。因宇宙充滿了物體,因此廣義相對論立即成為探討宇宙的工具。1916 年年初(廣義相對論的最後形式是愛因斯坦於 1915 年 11 月 25 日演講時提出的),史瓦斯德(K. Schwarzschild)不但更嚴格的用此理論證明了水星軌跡的位移,並預測了「黑洞」(black hole)的存在(愛因斯坦一直不相信黑洞可能真的存在)。

愛因斯坦當然也在思考著宇宙的問題。一個充滿著星球的無限宇宙在邏輯上是有問題的:任何一點均應感受到無限大的重力、及天空不應是黑暗的〔註三〕。可是一個懸掛在「空間」的有限宇宙也是有問題的:宇宙外的「空間」又是什麼呢?左思右想,愛因斯坦於 1917 年 2 月提出了一個連他自己都認為可能被關到「瘋人院」的第三個宇宙結構:沒有邊界的有限宇宙。這確實是一個非常奇怪的想法:有限的空間怎麼會沒有邊界呢?愛因斯坦舉的例子就是生活在二度球面上的怪人:他們生活的球面是有限的,但卻沒有邊界(上下對他們來說是沒有意義的)。這種宇宙觀雖然奇怪,但是符合邏輯,在數學上也是完全可能的!但他的方程式卻說這樣的宇宙只能膨脹或收縮,這與當時大部分科學家所認為的靜態宇宙觀相衝突!沒想到推翻了深植物理學家心中達兩百多年之久的牛頓時空觀念的革命壯士,竟然在這裡屈服了:為了符合當時的想法,他在其宇宙論裡做了「少許修改」──加入了一個具有排斥力的「宇宙論常數」(cosmological constant)──來平衡萬有引力,使他的宇宙能保持靜態!

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膨脹中的宇宙

1929 年,美國天文學家哈柏(E. Hubble)發表了一些有關從遙遠星群傳來之光譜的測量結果,分析其頻率顯示其光譜線很有系統地向紅色方向位移。哈柏發現此一所謂的紅色位移(red shift),其值隨星球距離之增加而加大。顯然地,遙遠星群是依一定的規則在遠離我們:距離我們越遠,後退速率越快。

這無可避免的結論是:宇宙正處於一種正在膨脹中的狀態!此一完全出乎意外的發現,改變了宇宙論這一研究的整個面貌!如果愛因斯坦在 1917 年時不追隨風尚,硬是相信其相對論的結果,再次大膽地做宇宙膨脹(或縮收)的預測,其大名相信將又再次在全世界各大報章雜誌出現!可惜啊!怪不得他自嘆謂那是他一生中所犯的最大錯誤(biggest blunder)!

一個膨脹的宇宙是一個在改變的宇宙,因此應該具有生命的歷史──甚至可能有出生與死亡。事實上早在1922 年,俄國數學家佛里曼( A . Friedman)就已用廣義相對論去建造膨脹宇宙之各種數學模型:他當年靜靜地發表了他的研究結果,這些模型到現在還是一直被用來做為討論宇宙論的基本理論架構。這些模型的兩個重要特徵是一、膨脹率隨時間縮小;二、雖然現在我們所觀察到的星群均相互越離越遠,但它們過去一定曾經非常接近過。依現在廣為大部分科學家所接受的「標準大霹靂宇宙論」(standard cosmological Big Bang model),現在的宇宙年齡大約是 140 億年。

我們雖然對 140 億年前的宇宙結構細節非常不清楚,但大部分的科學家均認為宇宙是由「一個時空特異點」突然大爆炸而出現的──雖然物理學家尚不知道可用於該特異點的理論。爆炸前的宇宙是處於一個高度均勻、非常高溫、及高輻射能密度的狀態;它爆炸後快速地膨脹而冷卻,於是基本粒子、氫、氦、離子電漿、冷氣體、星群、恆星、太陽及地球相繼出現,形成我們今日所看到的宇宙。大約在大爆炸後 38 萬年時,輻射能的能量因宇宙膨脹而降低到不再足以使氫原子離子化,因此成了孤魂野鬼遊蕩在太空中。此一所謂的「微波輻射背景」(microwave background radiation)果然在 1964 年被發現,成為支持宇宙大霹靂論的最有力實驗證據!

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圖二:如果宇宙的生命只有140 億年,而其直徑卻至少在9300 億光年以上,那相距在140億光年以上的兩個不同區域,如何能 互通信息與能量而達到平衡(均勻)狀態呢?

標準大霹靂的幾個謎題

我們在前面曾提到大霹靂前的宇宙是均勻的;事實上,微波背景的數據顯示,現今的宇宙不但也是均勻,其均勻度更高達萬分之一。這均勻性當然是從大尺度來看的──正如桌面在顯微鏡下雖然凹凸不平,但在肉眼下卻是平滑一樣。可是為什麼這麼均勻呢?最簡單與合理的解釋當然是大霹靂後的瞬間即是如此。可是問題出來了:如果宇宙的生命只有 140 億年,而其直徑卻至少在 9300 億光年以上,那相距在 140億光年以上的兩個不同區域,如何能互通信息與能量而達到平衡(均勻)狀態呢?當然,宇宙在大霹靂之初並沒有這麼大;可是前面提過,佛里曼之宇宙模型的一個特色是膨脹速率越來越慢,因此如果現在不可能互通信息,那以前(大霹靂後不久之時)更不可能了〔註四〕!

第二個問題是為什麼我們的宇宙,其空間幾何(geometry)是這麼的「平」(flat)〔註五〕呢?依廣義相對論,空間幾何的曲度(curvature)是取決於質量密度(單位體積內的質量和能量總和);因此如果大霹靂前的質量密度正好就是造成曲度為零之空間所需之值,那大霹靂後其曲度還是會保持在零值的。問題是:如果霹靂後的質量密度為臨界值的 99.99%(誤差千分之一),則依大霹靂理論推算,現在的宇宙質量密度應只有臨界值的千億分之一!測量宇宙之質量密度當然不是一件簡單的工作,但所有的數據均顯示現在宇宙的質量密度誤差絕對沒有那麼大的!這意謂著大霹靂前的質量密度非常非常準確地正是造成「平」空間所須之臨界值──但怎麼那樣巧呢?

還有,到底是什麼促成了大霹靂呢?

宇宙論常數

1979 年十二月,美國基本粒子研究者古士(A. Guth)突然心血來潮,懷疑他的研究──超冷(supercooled)〔註六〕的希格斯場(Higgs field)──或許也適用於宇宙論。進一步探討的結果,他發現其超冷希格斯場所具有的能量及負壓(negative pressure)比,正與愛因斯坦強行加入其宇宙論的宇宙論常數一樣!我們前面提過此常數是愛因斯坦用來平衡重力相吸的人為常數,本來應該沒有什麼物理意義的!但從其在數學式子中所佔的位置,拉麥崔(G. Lemaitre,比利時牧師及天文學家,大霹靂論的創始者)看到了其所代表的物理意義:均勻地分布於空間的一種奇怪能量。愛因斯坦並未提出此一能量的可能來源,但分析顯示它絕不是我們所熟悉之電子、質子或輻射能等。

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在牛頓力學裡,重力的來源只是質量;愛因斯坦的狹義相對論告訴我們,能量也是一種質量,因此在廣義相對論裡,能量也會產生物質相吸的重力效應。事實上不只如此,廣義相對論裡還有第三種重力來源:壓力!更奇怪的是,如果壓力為正(類似容器內之氣體壓力),則可造成相吸的重力效應;如果為負,則可造成相斥的重力效應。後者的負內壓,正是愛因斯坦用來平衡相吸之重力,而達到靜態宇宙觀的方法!

膨脹宇宙論

古士的研究顯示,如果當初宇宙充滿了稱為膨脹子(inflation)的希格斯場〔註七〕,則在慢慢膨脹而冷卻下來時,這膨脹子可能被困在一能量不為零的非常不穩定之超冷狀態。此狀態的膨脹子因具負內壓,可以提供非常強大的排斥力〔註八〕,促成瞬間非常巨大的膨脹(「大霹靂」的原因),但因此一狀態非常不穩定,膨脹只維持了大約 10^- 35 秒之久,而在這期間,宇宙膨脹率隨著時間而急速加快!此一巨大、迅速加速的膨脹不但能解釋為何現今的宇宙是如此的均勻;它甚至還告訴了我們現今所觀測到的宇宙,事實上只是整個宇宙中非常小的一部份!這又說明了為什麼現今觀測到的宇宙是平的──正如大球表面上的一個小面積看起來是平的一樣。哇!此一偶然發現一下子解決了宇宙大霹靂論的三大謎題!

在宇宙大霹靂理論裡,因為只有重力相吸的關係,認為除了大霹靂那瞬間外,宇宙的膨脹率一直都是隨時間而減緩的。古士的研究則認為大霹靂不是瞬間的,而是持續了大約 10^-35 秒;不僅如此,他也認為在大霹靂的過程中,膨脹率是隨時間而急速越來越大的(圖三a),因此宇宙變得非常、非常的巨大!在大約 10^-35 秒後,此一大霹靂才停止,膨脹子才放出其多餘的超冷能量,產生我們現今所看到的一般物質與能量。在此之後,宇宙的膨脹率才因重力的關係又恢復到其越來越小的正常狀態(圖三 b)!天文學家稱此一改良的「標準大霹靂宇宙論」為「膨脹宇宙論」(inflationary cosmology),為現今絕大部分的科學家所接受的宇宙論。

圖三:宇宙的主要演進。(a)10-35 秒之「大霹靂」(膨脹率越來越大);(b)「標準大霹靂」理 論之大霹靂後的演進(膨脹率越來越小);(c)加速膨脹期(大霹靂後約 70 億年開始)。

不止如此,膨脹宇宙論還解決了標準大霹靂宇宙論裡的一個頭痛大問題,即前面提過之霹靂前的質量密度必須非常準確地接近一臨界值,否則今日可觀測到的宇宙之曲度便不可能為零。膨脹宇宙論不但沒有這個要求,事實上它還預測了今日的宇宙質量(包括能量在內)密度應該非常接近此一臨界值!可是各種數據顯示我們今日所觀測到的宇宙,其質量密度大概只有膨脹宇宙論所預測之值的 5% 而已!

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早在 30 年代,就有美國加州理工學院科學家朱偉基(F. Zwicky)從星群的運動中,懷疑到宇宙中尚存有其他看不到的「暗物體」(dark matter)!科學家也像世人一樣喜歡追風隨俗,一旦有人提出「暗物體」,其存在的證據便開始排山倒海的出現,只是到現在還沒有人知道它到底是什麼「東西」!據估計,這些看不見的暗物體大約可以提供臨界質量密度的25%;加上可看到5%的已知物體,顯然我們還差 70%,才可解釋為何我們的宇宙空間幾何是平的問題!

宇宙中的暗物體與暗能量

1998 年美國加州大學柏克萊分校(Berkeley)的波麥特(S. Perlmutter)團隊,澳洲國家大學(Australia National University)的施密特(B.P. Schmidt)與美國約翰霍普金斯大學(Johns Hopkins University)的李斯(A. G. Riess)團隊,相繼宣佈超級新星 la 型的數據顯示,在大霹靂後的 70 億年,宇宙的膨脹率又再次加速了(圖三 c)!此一發現再次重寫了人類對宇宙演化的看法,因此諾貝爾獎委員會決定將 2011 年的物理獎頒給這 3 位「大膽」的科學家。但牛頓重力只有相吸的作用,因此要解釋此一加速膨脹,看來又得求助於愛因斯坦的宇宙論常數了〔註九〕!

不錯,波麥特及施密特思考著:在大霹靂後,宇宙靠大霹靂時的衝力(物理學上稱為慣性)而繼續膨脹,但因萬有引力的關係,膨脹速率將越來越慢;可是如果真有「愛因斯坦的宇宙論常數」,則因其排斥強度不會隨宇宙膨脹而降低(萬有引力則會因宇宙膨脹而降低),它總有一天會強過萬有引力,使宇宙的膨脹率由減速再次變成加速!這一天顯然就發生在他們所發現之大霹靂後約 70 億年時!詳細分析加速資料顯示,他們所需之宇宙論常數之值所代表的質量密度正好是──信不信由你──膨脹宇宙論所在尋找的那 70%!看來愛因斯坦的「宇宙論常數」是真的存在、而不是愛因斯坦所犯之最大錯誤了?!

可是如果真的存在,這現今被稱為「暗能量」(dark energy)的「愛因斯坦宇宙論常數」到底是啥「東西」呢?拭目以待吧,物理學家及天文學家正在努力地尋找此一充滿宇宙及必須具有負內壓的怪物呢:美國能源部、美國國家太空總署及美國國家科學委員會已於 2005 年成立「黑能量特別小組」,來負責此一工作。

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如果真有暗能量存在,那是不是得改寫牛頓萬有引力及愛因斯坦相對論呢?幸運的是:由暗能量所造成的排斥力是與體積成正比的,在像太陽系這樣「小」的體積下,暗能量的效應是完全可以忽略不計的。

結論

為了符合當時的靜態宇宙觀,愛因斯坦於 1917 年強行地於其廣義相對論導出之宇宙觀中加入一稱為「宇宙論常數」的人為常數。1929 年,新數據顯示宇宙不是靜態,而是在膨脹中;愛因斯坦因而後悔當初為何不相信自己的推論,稱他那人為常數為一生中所犯之最大錯誤。80 年代末,「膨脹宇宙論」卻藉助了宇宙論常數,解釋了當時廣為科學家所接受之「標準大霹靂宇宙論」中的 3 個謎題。90 年代末期,新的發現顯示現在宇宙的膨脹速率不是隨時間減小、而是加大,宇宙論常數又再次提供了解釋膨脹率加快所需之排斥力的來源──雖然我們還不知道那所謂的「暗能量」是啥!當然,我們也不知道愛因斯坦在天之靈是否還認為宇宙論常數是他一生中所犯的最大錯誤?

〔註一〕陳俊郎及林琦峰,「伽利略與異想世界-全球天文年開幕」,科學月刊, 2009 年 1 月號。

〔註二〕因 E=mc^2 及質量會受重力之吸引,事實上愛因斯坦早在 1911 年時就已預測光會受重力場彎曲;但其「彎曲值」只有廣義相對論之計算值的一半。

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〔註三〕稱為「歐博斯謎題」(Olbers Paradox);內容詳見參考資料 1 ,第 164 頁。

〔註四〕我們可以用底下的例子來說明。A 為膨脹 1 秒後的原點,B 為膨脹 2 秒後的原點;如果從 O 點發出的光正好於 2 秒後抵達 B 點,因為光速為一定值,而 OB < 2OA(膨脹速率越來越慢),所以在1 秒時,兩點間的距離雖然已為 OA,但光線卻無法由 O 達到 A。

〔註五〕即我們中學所學的所謂「歐氏幾何」(Euclidean geometry)。在三度空間裡,我們很難感覺到「平」的意義。在二度空間, 平面的幾何就是「平」的;而球面雖也是二度空間,但其幾何不「平」;其三角形之內角和不等於 180 °!

〔註六〕像在攝氏零下的水,本應結成冰,但也可能存在於不穩定之超冷水狀態。

〔註七〕此一希格斯場不同於在自發性對稱破壞時,使基本粒子取得質量之希格斯場,內容詳見參考資料 2 。

〔註八〕為當初愛因斯坦用來「平衡宇宙」之常數的 10^100倍!

〔註九〕宇宙膨脹加速的理論當然不止愛因斯坦宇宙論常數一種──但它無疑地是較廣為接受的。另一個認為暗能量是一種第五類物質的 quintessence 理論,則認為暗能量密度不為定值(宇宙論常數裡的暗能量密度為定值,不會因為時間或宇宙膨脹而變)。

參考資料

  1. P. C. W. Davies ,賴昭正譯,《近代宇宙觀中的空間與時間》,新竹市,國興出版社,1982 年。
  2. 賴昭正,《量子的故事》,新竹市,凡異出版社,第二版,2005 年。

原刊載於 《科學月刊》第四十二卷第十二期

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科學月刊_96
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人體吸收新突破:SEDDS 的魔力
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/05/03 ・1194字 ・閱讀時間約 2 分鐘

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本文由 紐崔萊 委託,泛科學企劃執行。 

營養品的吸收率如何?

藥物和營養補充品,似乎每天都在我們的生活中扮演著越來越重要的角色。但你有沒有想過,這些關鍵分子,可能無法全部被人體吸收?那該怎麼辦呢?答案或許就在於吸收率!讓我們一起來揭開這個謎團吧!

你吃下去的營養品,可以有效地被吸收嗎?圖/envato

當我們吞下一顆膠囊時,這個小小的丸子就開始了一場奇妙的旅程。從口進入消化道,與胃液混合,然後被推送到小腸,最後透過腸道被吸收進入血液。這個過程看似簡單,但其實充滿了挑戰。

首先,我們要面對的挑戰是藥物的溶解度。有些成分很難在水中溶解,這意味著它們在進入人體後可能無法被有效吸收。特別是對於脂溶性成分,它們需要透過油脂的介入才能被吸收,而這個過程相對複雜,吸收率也較低。

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你有聽過「藥物遞送系統」嗎?

為了解決這個問題,科學家們開發了許多藥物遞送系統,其中最引人注目的就是自乳化藥物遞送系統(Self-Emulsifying Drug Delivery Systems,簡稱 SEDDS),也被稱作吸收提升科技。這項科技的核心概念是利用遞送系統中的油脂、界面活性劑和輔助界面活性劑,讓藥物與營養補充品一進到腸道,就形成微細的乳糜微粒,從而提高藥物的吸收率。

自乳化藥物遞送系統,也被稱作吸收提升科技。 圖/envato

還有一點,這些經過 SEDDS 科技處理過的脂溶性藥物,在腸道中形成乳糜微粒之後,會經由腸道的淋巴系統吸收,因此可以繞過肝臟的首渡效應,減少損耗,同時保留了更多的藥物活性。這使得原本難以吸收的藥物,如用於愛滋病或新冠病毒療程的抗反轉錄病毒藥利托那韋(Ritonavir),以及緩解心絞痛的硝苯地平(Nifedipine),能夠更有效地發揮作用。

除了在藥物治療中的應用,SEDDS 科技還廣泛運用於營養補充品領域。許多脂溶性營養素,如維生素 A、D、E、K 和魚油中的 EPA、DHA,都可以通過 SEDDS 科技提高其吸收效率,從而更好地滿足人體的營養需求。

隨著科技的進步,藥品能打破過往的限制,發揮更大的療效,也就相當於有更高的 CP 值。SEDDS 科技的出現,便是增加藥物和營養補充品吸收率的解決方案之一。未來,隨著科學科技的不斷進步,相信會有更多藥物遞送系統 DDS(Drug Delivery System)問世,為人類健康帶來更多的好處。

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為什麼會被陽光曬傷?光有能量的話,為什麼照日光燈沒事?
PanSci_96
・2024/05/05 ・3185字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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唉!好曬呀!前兩集,一些觀眾發現我曬黑了。

在臺灣,一向不缺陽光。市面上,美白、防曬廣告亦隨處可見,不過,為什麼我們會被陽光曬傷呢?卻又好像沒聽過被日光燈曬傷的事情?

事實上,這也跟量子力學有關,而且和我們今天的主題密切連結。

之前我們討論到量子概念在歷史上的起點,接下來,我們會進一步說明,量子概念是如何被發揚光大,以及那個男人的故事。

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光電效應

在量子力學發展過程中,光電效應的研究是非常重要的轉捩點。

光電效應指的是,當一定頻率以上的光或電磁波照射在特定材料上,會使得材料發射出電子的現象。

在 19 世紀後期,科學家就已經發現某個奇特的現象:使用光(尤其是紫外線)照射帶負電的金屬板,會使金屬板的負電消失。但當時他們並不清楚背後原理,只猜測周遭氣體可能在紫外線的照射下,輔助帶負電的粒子從金屬板離開。

光電效應示意圖。圖/wikimedia

於是 1899 年,知名的英國物理學家 J. J. 湯姆森將鋅板放置在低壓汞氣之中,並照射紫外線,來研究汞氣如何幫助鋅板釋放負電荷,卻察覺這些電荷的性質,跟他在兩年前(1897 年)從放射線研究中發現的粒子很像。

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它們是比氫原子要輕約一千倍、帶負電的微小粒子,也就是我們現在稱呼的電子。

1902 年,德國物理學家萊納德發現,即使是在抽真空的玻璃管內,只要照射一定頻率以上的光,兩極之間便會有電流通過,電流大小跟光的強度成正比,而將光線移除之後,電流也瞬間消失。

到此,我們所熟知的光電效應概念才算完整成型。

這邊聽起來好像沒什麼問題?然而,若不用現在的量子理論,只依靠當時的物理知識,很難完美解釋光電效應。因為根據傳統理論,光的能量多寡應該和光的強度有關,而不是光的頻率。

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如果是光線把能量傳給電子,讓電子脫離金屬板,那為什麼需要一定頻率以上的光線才有用呢?比如我們拿同樣強度的紫外線跟紅外線去照射,會發現只有照射紫外線的金屬板才會產生電流。而且,當紫外線的頻率越高,電子的能量就越大。

另一方面,若我們拿很高強度的紅外線去照射金屬板,會發現無論如何都不會產生電流。但如果是紫外線的話,就算強度很低,還是會瞬間就產生電流。

這樣難以理解的光電效應,使得愛因斯坦於 1905 年一舉顛覆了整個物理學界,並建立了量子力學的基礎。

光電效應的解釋

為了解釋光電效應,愛因斯坦假設,電磁波攜帶的能量是以一個個帶有能量的「光量子」的形式輻射出去。並參考先前普朗克的研究成果,認為光量子的能量 E 和該電磁波的頻率 ν 成正比,寫成 E=hν,h 是比例常數,也是我們介紹過的普朗克常數。

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在愛因斯坦的詮釋下,電磁波的頻率越高,光子能量就越大,所以只要頻率高到一定程度,就能讓電子獲得足以逃脫金屬板的能量,形成電流;反過來說,如果電磁波的頻率不夠高,電子無法獲得足夠能量,就無法離開金屬板。

這就像是巨石強森一拳 punch 能把我打昏,但如果有個弱雞用巨石強森百分之一的力道打我一百拳,就算加起來總力道一樣,我是不會被打昏,大概也綿綿癢癢的,不覺得受到什麼傷害一樣。

而當電磁波的強度越強,代表光子的數目越多,於是脫離金屬板的電子自然變多,電流就越大。就如同我們挨了巨石強森很多拳,受傷自然比只挨一拳要來得重。

雖然愛因斯坦對光電效應的解釋看似完美,但是光量子的觀點實在太過激進,難以被當時的科學家接受,就連普朗克本人對此都不太高興。

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對普朗克來說,基本單位能量 hν,是由虛擬的「振子」發出的;但就愛因斯坦而言,電磁波本身的能量就是一個個光量子,或現在所謂的「光子」。

然而,電磁波屬於波動,直觀來說,波是綿延不絕地擴散到空間中,怎麼會是一個個攜帶最小基本單位能量的能量包呢?

美國物理學家密立根就堅信愛因斯坦的理論是錯的,並花費多年時間進行光電效應的實驗研究。

到了 1914 年,密立根發表了世界首次的普朗克常數實驗值,跟現在公認的標準數值 h=6.626×10-34 Js(焦耳每秒)相距不遠。

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在論文中,密立根更捶心肝(tuî-sim-kuann)表示,實驗結果令人驚訝地與愛因斯坦那九年前早就被人拋棄的量子理論吻合得相當好。

這下子,就算學界不願相信愛因斯坦也不行了。愛因斯坦也因為在光電效應的貢獻,獲得 1921 年的諾貝爾物理獎。

1921 年,愛因斯坦獲得諾貝爾物理學獎之後的官方肖像。圖/wikimedia

光電效應的應用

在現代,光電效應的用途廣泛。我們日常生活中常見的太陽能發電板,利用的就是光電效應的一種,稱為光生伏打效應,材料內部的電子在吸收了光子的能量後,不是放射到周遭空間,而是在材料內部移動,形成正負兩極,產生電流。

而會不會曬傷也跟光子的能量有關。

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曬傷是皮膚受到頻率夠高的太陽光,也就是紫外線裡的 UVB 輻射造成的損傷。這些光子打到皮膚,會讓 DNA 分子裡構成鍵結的電子逃逸,引起皮膚細胞中 DNA 的異常變化,導致細胞損傷和免疫反應,這就是為什麼曬傷後皮膚會出現紅腫、疼痛和發炎的原因。

而頻率較低的光線,因為光子能量偏低,所以就不太會造成傷害,這也是為什麼我們沒聽過被日光燈曬傷這種事。

結語

從 17 世紀後半,惠更斯和牛頓各自提出光的波動說和微粒說開始,人們就聚焦於光到底是波動還是粒子的大哉問;19 世紀初,湯瑪士.楊用雙狹縫干涉實驗顯示了光的波動性,而到 19 世紀中後期,光屬於電磁波的結論終於被馬克士威和赫茲分別從理論和實驗兩方面確立。

經過約莫兩百年的研究發展,世人才明白,光是一種波動。

怎知,沒過幾年,愛因斯坦就跳出來主張光的能量由一個個的光量子攜帶,還通過實驗的檢驗——光又成為粒子了。

物理學家不得不承認,光具有波動和粒子兩種性質,而會呈現哪一種特性則依情況而定,稱為光的波粒二象性。

愛因斯坦於 1905 年提出的光量子概念,顛覆了傳統認為波動和粒子截然二分的觀點,將光能量量子化的詮釋也被實驗印證,在那之後,除了光的能量之外,還有其他物理量被發現是「量子化」的,像是電荷。

我們現在知道,電荷也有個基本單位,就是單一電子攜帶的電荷大小。

儘管之後又發現組成原子核的夸克,具有 -1/3 和 +2/3 單位的基本電荷,但並沒有改變電荷大小是不連續的這件事,並不是要多少的電量都可以。

如果你覺得很奇怪,不妨想想,我們用肉眼看會覺得身體的每一個部位都是連續的,但其實在微觀尺度,身體也是由一個個很小的原子和分子組成,只是我們根本看不出來,才覺得是連續的。

光子的能量和電荷的大小,其實也是像這樣子,細分下去就會發現具有最基本的單位,不是連續的。

事實上,量子力學在誕生之後,一直不斷地為人們帶來驚喜,簡直就是物理學界突然闖進一隻捉摸不定的貓。我們下一個故事,就要來聊量子力學發展過程中,打破世間常識的某個破天荒假說,而假說的提出者,是大學原本主修歷史和法律,擁有歷史學士學位,但後來改念物理,並憑藉博士論文用 5 年時間就拿到諾貝爾物理學獎的德布羅意。

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高速移動的話時間流速會不一樣嗎?時間暫停是可能的嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/08 ・2746字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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我們都感覺到相同的時間嗎?

在二十世紀之前,科學認為時間是普適的:每個人和宇宙中的一切,都感覺到相同時間。那時的假設是,你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘,那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟,這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下,如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑,會是多麼混亂!

但後來,愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念,改變了一切。愛因斯坦強調,移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星,那麼你體驗的時間,將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢,像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣,而是說地球上的人和時鐘測量到的時間,會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式(以每秒一秒的節奏)體驗時間,但是如果我們彼此以相對高速移動,我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方,製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行,似乎違背了所有的邏輯論證,但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的,因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機(或汽車、飛機)上的 GPS 接收器,會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢(衛星以每小時數千里的速度,在受地球巨大質量彎曲的空間中移動)。沒有這些資訊,你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中,精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時,這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說,宇宙有個最高速限:光速。根據愛因斯坦的相對論,沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率,可以比光跑得快。這個速率(每個時段所移動的距離)的絕對上限,會產生一些奇怪後果,並挑戰我們的時間概念。

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首先,先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是:從任何角度來衡量任何人的速率時,這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時,無論你用什麼觀點來看,就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說,手電筒的光線以光速遠離你。不過,我們是否可以把你的沙發綁在火箭上,點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢?如果此時你打開手電筒,會發生什麼事?如果把手電筒指向火箭前方,光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢?

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎?〉花更多時間在這些想法上。但重要的是,為了讓所有觀察者(在火箭上的你和我們其他在地球上的人)看到,手電筒的光線都是以光速移動的,於是某些東西必須改變,這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念,讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間,而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡,你沒有穿越空間(相對於地球)的速率,所以你穿越時間的速率可以很高。

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但如果你坐在火箭上,對地球而言,火箭的移動速度接近光速,那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此,為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時,保持在宇宙速限之內,你的時間速率必須減少,在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎?

對於不同人可以回報不同時間長度,你可能很難接受,但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是,人們可能會在某些情況下,看到事件以不同順序發生,而且都是正確的。舉例來說,兩位誠實的觀察者,如果以非常不同的速度移動,他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑,那麼,依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離,你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本,如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動,她看到的比賽結果可能完全不同。而且,所有人都是正確的!(不過要注意的是,每個人的時間起始點都不相同。)

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圖/《關於宇宙我們什麼都不知道》

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史,所以不同人可以體驗不同的時間,是令人難以接受的想法。我們可以想像,原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事(這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊)。如果這故事存在,那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查,除非是無心之過或視力模糊,每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的,所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序,會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域,但驚人的是,這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣,我們被迫拋棄自我的直覺,並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎?

打從一開始,人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前,我們從未見過它做過其他事,既然如此,時間怎麼可能還有別的選項呢?由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進,所以很難自信的說,時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信,時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說,時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的,當宇宙達到最大熵時會發生什麼事?在這樣的宇宙裡,一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼,時間會在這一點停下來嗎?還是時間不再有意義?一些哲學家猜測,在這個時刻,時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來,導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過,這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測,而不是實際的科學預測。

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還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙,一個時間向前流逝,一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢?我們可以在三個(或更多)空間方向中移動,為什麼不能有兩個或更多的時間方向?真相為何?如往常一樣,我們不知道。

註解

  1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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