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我們都是火星人?論火星隕石為地球生命播種的可能——《穿越 4.7 億公里的拜訪》

三民書局_96
・2021/11/26 ・3466字 ・閱讀時間約 7 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 作者/前NASA太空任務科學家 李傑信

太陽系形成初期,火星與地球的起跑線相同。火星地處石質行星外緣,獲水量比地球大,但受體積龐大的木星干擾,無法收集到足夠建材凝聚成像地球一樣的健康軀體,只長成了一個小矮個兒。火星地心引力不夠強,抓不住氮、氫、水氣等氣體,氣體集體逃亡,45 億年下來,只剩下 600~1,000 帕大氣壓,液態水失蹤,紫外線肆虐,地表生命消失。相比之下,後到的綠色微生物將地球轉變成一個充滿自由氧氣的生物星球,是生命的樂園;反之,火星連二氧化碳都不夠,是生命的悲慘世界。

火星的質量小、重力弱,使得大氣稀薄,生物難以生存。圖/Pixabay

在隕石風暴的第一個 7 億年裡,每次巨大隕石碰撞,都對生命有「消毒」的威懾力。由隕石帶來巨大的動能,被行星吸收,轉成熱能,造成地球和火星同樣地表熾熱,可能遠遠超過生命耐熱極限。我們揣測,生命時鐘應在隕石風暴停止後的 38 億年前起算。

隕石風暴停止後,地表溫度開始下降。一般球體散熱的速度,以其總表面積對所含質量的比值作為比較標準 [註1],換言之,我們要看球體每公斤的質量能分到多大的散熱面。使用這個標準,火星有效散熱面大約是地球的 2 倍。假如其他一切條件相等,火星降溫速度比地球約快 2 倍。實際上地球比重為 5.497,火星比重 3.96,地球的單位含熱量比火星高。若從 38 億年前起按下碼錶,火星應比地球率先抵達生命起源極限的溫度,比如攝氏 140 度。當火星地表生命有起源條件時,地球地表可能依然熾熱,仍是高溫消毒爐。

以地球古菌生命經驗,只要賦予一線生機,生命就可能蓬勃發展。地球生命在隕石風暴停止後 3 億年,就已粗具規模,但地球還是比火星晚抵達生命發展的極限條件。我們揣測,火星生命可能在隕石風暴停止後不久就濫觴。

火星可能先有生命,贏了這場和地球的生命競賽。

隕石列車

行星間隕石互訪,亙古以來,絡繹不絕。

在隕石風暴肆虐的年代,每個行星都承受大量隕石撞擊,可以想像行星上很多岩塊被崩離行星進入太空,穿梭於各行星之間。

地球和火星是太陽系中的近鄰。地球塊頭大,地心引力強,岩石脫離地球困難;火星個兒小,地心引力弱,岩石脫離火星容易。

作者在第三章「一飛衝天」的「水手號」爬坡追火星一節打了個比喻:太陽重力場有如一個山坡,太陽在山腳,地球在山腰,往下看有金星和水星,往上望有火星、木星、土星等行星。從地球到金星、水星,走下坡路,比較省勁;從地球到火星,要爬坡,費力。

行星間隕石互訪,亙古以來,絡繹不絕。圖/Pixabay

同樣的,從火星出發的隕石,往地球掉,有如下坡滑行,輕鬆容易;從地球出發到火星的隕石,掙脫地心引力不易,又得費力爬坡飛行,已是「二振」局面,打出全壘打較難。

人類沒有去過火星,不知火星上有無從地球去的隕石。金星的個頭是地球的 81.5%,金星隕石到地球的困難程度應該和地球到火星的差不多。金星大氣、土壤成分測量,是前蘇聯對人類的貢獻,以這些數據要鑑定出金星隕石不難。人類到 2020 年為止總共掌握了 40,000 塊隕石,但作者尋遍資料,都找不到金星隕石。依理推測,在火星上也可能很難找到地球隕石。

地球-火星間的高速公路雖然不是單行道,但交通流量可能極不平衡:火星客擁擠於途,地球客門可羅雀。

火星隕石NWA 7034,暱稱為”黑美人”,質量約為 320 克。圖/WIKIPEDIA

即使我們接受以上的論點,讓比地球先發展出來的火星細菌生命買票,登上隕石列車,以上千倍於重力場的爆炸性加速度出發,在太空無水分、無養料,還飽受強烈宇宙射線轟擊千萬年的情況下抵達地球時,仍得遭遇大氣摩擦產生攝氏 2,000 度的高溫。降落時,再與地面高速碰撞減速,又是上千個重力加速度。細菌雖小,但核心只是一汪水含著生命密碼 DNA,能承受重重魔障般的顛簸旅途,活著抵達地球這個生命樂園嗎?

魔障旅途

脫離火星的隕石速度最低每秒 5 公里,就可進入太陽軌道,有機會抵達地球。但脫離火星的隕石肯定不會受到如此溫柔的待遇。火星隕石一般以爆炸性速度離境,加速度可達上千倍重力加速度。細菌再小,也是生物,承受重力加速度的能力有一定極限。

有位瑞典科學家曾將潛伏期的細菌放在高射炮的彈頭中射出,彈頭承受巨大的重力加速度。實驗結果,細菌仍是活的。所以我們有把握說,乘坐大小適當的火星隕石列車,細菌可能安全離境。

進入太空後,宇宙射線無情地打將過來,坐在經濟艙中的隕石表面乘客可能很快喪生。看隕石的塊頭有多大,坐在核心的乘客受到厚實的隕石層保護,可能安然過關。

大小適當的隕石也許可以將細菌帶上太空,並保護核心部分的細菌不受宇宙射線傷害。圖/Pixabay

隕石可能在太空飛行上千萬年。隕石溫度在深凍狀態,超低溫很可能歪打正著,引發隕石核心細菌進入冬眠潛伏、長期存活。厚實隕石殼又成為最佳熱絕緣材料,維持隕石核心溫度不變。

隕石以每小時 40,000 公里的高速衝進地球大氣層,摩擦生熱,表面白熱化,溫度可達攝氏 2,000 多度,然後以高速撞上地面。細菌又要承受好幾千個重力加速度,才能抵達目的地。

有人發現,剛落地的隕石有時表面竟然會被一層霜包住。這種現象可能是因為隕石深凍溫低,絕緣性良好,僅允許表面薄層白熱化,著地後,隕石迅速被核心溫度冷卻。

這時候,火星細菌才可以從到站的隕石列車裡探出頭來,看到四周豐富的資源,說聲:酷!地球真是一個好地方!

移民地球,播種生命

到目前 2020 年為止,人類搜集了 40,000 餘塊由宇宙各處來的隕石,其中 224 塊來自火星。在地面尋找火星隕石不易,即使撿到,通常都要經過漫長的歲月後,才發現那塊不起眼的石頭,原來竟是由火星來的。

1911 年在埃及砸死一隻狗的那塊隕石,在 20 世紀 80 年代後才被驗明正身,死的那隻狗也跟著進入史冊,略可瞑目。 1999 年底在加州洛杉磯鑑定的兩塊隕石,是發現者在 1979 年於莫哈維沙漠撿到的,在車房待了 20 年才認祖歸宗。即使由專家特別搜集的 ALH84001 號隕石,從開始就大出風頭,也還是在冷藏庫中度過 9 個寒暑,才確定出身,大放異彩。

ALH84001 號隕石, 重量為為 1.93 千克。 是由美國的南極隕石搜尋計劃小組於 1984 年 12 月 27 日在南極洲艾倫丘陵發現的一顆隕石,被認為來自火星。圖/WIKIPEDIA

隕石平均掉落在地球每個角落。地球表面 3/4 是海洋,其他是大片的荒郊野外,從撿到的幾塊火星隕石,很難估計地球總共有多少火星隕石。但大膽的科學家還是勇敢地估計了一下,結果是:地球大約每年搜集 500 公斤的火星材料。45 億年下來,得 22.5 億公噸。如果把這些火星材料平均撒在臺灣全島,厚度得有 1.5 公分。其中 90%,應是 38 億年前,隕石風暴結束前後時期飛過來的。這是一個不算小的數目字,足夠對地球進行生命播種的工作。

總結來說,地球生命環境優越,生命非常可能是獨立起源演化的,與任何外來因素無關。但也有專家認為,地球生命起源後,隕石碰撞仍然不停,地球生命繁殖演化道路受阻,留在地表死路一條,有些細菌就乘上隕石逃亡列車,進入太陽或地球軌道,等地球生命環境穩定後,再返回故鄉,自身播種。當然,地球生命也可能經由稀少的隕石,感染火星,因此火星生命也有可能是地球古菌。

不過,火星個子小,散熱快,很可能比地球搶先抵達生命起源條件。目前無法排除的可能模式是:火星生命在火星成形後,乘坐頻繁出發的隕石列車,抵達地球,播種生命。

那麼,我們會是火星人嗎?

註解

註 1:以地球的情況而言,大部分熱能是由行星內部放射性元素產生的核熱能,但由於目前尚不清楚火星內部的核熱能,故在此略。

——本文摘自《穿越4.7億公里的拜訪:追尋跟著水走的火星生命》,2021 年 7 月,三民

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三民書局_96
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創立於1953年,為了「傳播學術思想,延續文化發展」,60年來默默耕耘著書的園地。從早期的法政大學用書、三民文庫、古籍今注新譯叢書、《大辭典》,到各式英漢字典及兒童、青少年讀物,成立至今已出版了一萬多種優良圖書。不僅讀者佳評如潮,更贏得金鼎獎、小太陽獎、好書大家讀等諸多獎項的肯定。在見證半個世紀的社會與時代變遷後,三民書局已轉型為多元、綜合、全方位的出版機構。

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用這劑補好新冠預防保護力!防疫新解方:長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2874字 ・閱讀時間約 5 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022年歐盟、英、法、澳等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示針對台灣主流病毒株 BA.5 及 BA.2.75 具保護力。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
倍拉維
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

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致我們青澀的初戀——踏入晴道、也英的火星世界
Mia_96
・2022/12/26 ・1800字 ・閱讀時間約 3 分鐘

「也英,你還好嗎?但願你沒有感冒,今年的火星看起來特別亮,是本世紀火星距離地球最近的時候,當我看到明亮的星星時,就覺得你彷彿在我身旁。」晴道在少年時寫給也英的信中這麼說道。

接近人生半百,當晴道再次與也英相遇後,這麼恰好的,火星再次接近地球,劇中晴道與也英於札幌天文台享受著天文景象,究竟在望遠鏡中,他們看到的景象為何會產生?

晴道與也英的人生彷彿都與天文現象班暗示性的相像,也都與天文現象彼此相關。圖/IMDb

揭開接近地球的火星之時——火星衝

太陽系中的八大行星皆繞著恆星太陽公轉,但因各行星距離太陽的遠近不同,造成公轉軌道路徑長度差異,而行星的公轉軌道與速度進一步影響著其公轉週期。八大行星中每一顆行星的公轉週期皆不一樣,也因此,造成每天行星與恆星、行星與行星間的相對位置也都有所差異。

「衝」在天文現象中意指行星(地球軌道外)與太陽、地球,連成一直線的現象。當衝發生時,代表此顆行星整夜可見,且在天空中的亮度極亮!但正如同上文所述,因每顆行星之公轉週期有所差異,所以並非每一年都會發生衝。例如劇中晴道與也英所觀測的「火星衝」,週期約為 780 天,大約每經過 2 年 49 天便會發生一次。 

衝(opposition)為太陽、地球與外行星連線之位置,若太陽、內行星與地球連線時則會稱為合(conjunction)。圖/Wikipedia

長大後的晴道、也英所觀測的火星衝發生在 2018 年,亮度極亮的火星配上恰好的觀測時間,便是觀測火星的最佳時間點!

火星公轉太陽一圈約需 687 個地球日,代表在火星上度過的一年接近於地球的兩年(代表如果在火星上等待下一次跨年的時間會更長!)圖/Pixabay

而在 2022 年 12 月初時,也發生了一次火星衝!這次火星的視星等亮度達到 -1.9 等,預測將會是未來十年內最亮的火星衝,但如果錯過這次也沒有關係,在 2033 年時會發生亮度更亮的火星衝,目前預估視星等亮度可以達到 -2.5 等呢!(星等值越小越亮!)

因火星公轉太陽軌道並非正圓形,故每一次的火星衝亮度也皆會稍有不同。圖/臺北市立天文科學教育館

滿載希望的希望號

除卻火星衝外,日本 1998 所發射的希望號探測器(のぞみ)也是年少的也英殷切期待的天文任務。當時日本為促使國民對於火星產生興趣與探索,舉辦於希望號中搭載姓名的活動,也英的名字也跟著希望號一起進行宇宙探索。

希望號原本的目標與任務是觀察火星上大氣層,與火星受太陽風作用的影響。但在 1998 年發射後,希望號的推進器出現故障,不只大量消耗燃料,還造成希望號進入火星軌道的時間延長,後又於 2002 年受到太陽劇烈活動的影響電力系統受到破壞。最終,希望號於 2003 年 12 月失聯,未能順利完成火星的探測任務。

希望號未能順利完成任務,彷彿暗示著也英的人生也同樣遇到瓶頸與挫折。圖/IMDb

未完待續的火星之旅

火星因其醒目的紅色外觀一直為人們所關注與追尋的星球(西方更將其取名為 Mars,即為羅馬神話中的戰神),且因火星具有與地球相似的環境條件,科學家一直將火星作為移居星球的選項之一,也設想過將火星「地球化」,使其更加適合人類居住。

但人們是否有改變火星的權利,又或者我們對於火星是否有足夠的了解,或許等到未來更多次嘗試的火星任務後才能知曉答案,正像是晴道說的:「要想知道是不是命中註定,你必須全心投入進去。」

參考資料

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數學有多好用?從種馬鈴薯到上太空,那些我們沒發現的數學——《大自然的數學遊戲》
天下文化_96
・2022/12/25 ・2278字 ・閱讀時間約 4 分鐘

數學的共振系統存在於太陽系中

太陽系的動力系統充滿了共振。

月球的自轉由於受到其他天體的攝動(perturbation),因而有輕微的起伏,不過它的自轉週期與它環繞地球的公轉週期相同,這是自轉週期與軌道週期的「一:一」共振。因此,我們在地球上總是看到月球的同一側,從來無法看到月球的「背面」。

水星每隔五十八.六五日自轉一周,每隔八十七.九七日公轉太陽一周。二乘八十七.九七等於一七五.九四,而三乘五十八.六五等於一七五.九五,因此水星的自轉週期與軌道週期是一個「二:三」共振。事實上,長久以來,天文學家一直以為兩者構成「一:一」共振,以為兩個週期大約都是八十八日。

因為想要觀察像水星這麼接近太陽的行星,實在是一件很困難的事情。這使得天文學家相信,水星的一側熱得不可思議,而另一側則冷得不可思議,最後卻發現事實並非如此。不過共振還是存在,而且比單純的「一:一」更有意思。

在火星與木星之間,有一個寬闊的小行星帶(asteroid belt),其中包含了數千個微小的天體。這些小行星的分布並不均勻,在某些與太陽距離固定的軌道上,我們發現還有些「小行星子帶」,在其他距離上則幾乎找不到它們的蹤跡。這兩者都得歸因於與木星的共振。

火星與木星間的小行星帶。圖/wikipedia

希耳達群(Hilda group)小行星就位在小行星子帶,它們與木星形成「二:三」共振。也就是說,這群小行星所處的位置,剛好使它們在木星公轉兩圈的時間中環繞太陽三圈。而最有名的小行星帶隙(gap of asteroid),則是「一:二」、「一:三」、「一:四」、「二:五」與「二:七」的共振。

各位讀者也許有些擔心,為什麼共振同時能夠解釋小行星帶的叢聚與間隙呢? 答案是每一個共振都具有本身的動力學特徵,某些會造成叢聚效應,某些的作用則剛好相反,全都由共振比例數字來決定。

用數學來預測未來

數學的另一項功能是進行預測。

在了解天體的運動之後,天文學家便能預測月食、日食,以及彗星的回歸等等。他們知道應該將望遠鏡對準何處,才能重新發現運行到太陽背面、暫時無法觀測的小行星。由於潮汐主要是由日、月與地球的相對位置所控制,所以他們也能預測許多年後的潮汐。

(但這種預測的主要困難並非來自天文學,而是大陸的形狀與海底的地形,它們都能使某個高潮提前或延後。然而,即使過了一個世紀,這些地理因素也幾乎不會有什麼改變,因此一旦了解它們造成的效應之後,將這些效應考慮在內只是例行公事。)

反之,想要預測天氣則困難無數倍。對於控制天氣的數學,我們知道的跟控制潮汐的數學一樣多,可是天氣天生就有一種不可預測性。縱使如此,氣象學家仍能做出有效的短期預測,比方說三、四天以後的天氣。不過,天氣的不可預測性與隨機性毫無關聯。在第八章中,當我們討論到混沌概念的時候,將會詳加探討這個題目。

數學所能做的遠不止於預測。一旦了解某個系統如何運作,我們就不必再做個被動的觀察者了。我們可以試圖控制這個系統,讓它照我們的意思行事。可是最好不要野心太大,例如天氣控制就仍處於嬰兒期,我們還無法隨心所欲地造雨,即使天上有一大團現成的雨雲。

控制系統的例子不勝枚舉,從保持汽鍋溫度固定的恆溫器(thermostat)到中世紀式的造林。還有,假如沒有精妙的數學控制系統,太空梭就會在空中橫衝直撞,因為任何太空人絕對沒有足夠迅速的反應,可矯正它固有的不穩定性。至於使用電子式心律調節器幫助心臟病患者,則是控制的另一項實例。

這些例子,讓我們看到數學最為實際的一面,也就是它的實際應用:數學如何造福人群。

隱身文化幕後的數學工具

我們的世界奠立在數學基礎上,數學不可避免地深植於全球文化中。我們並非總能夠了解數學對我們的生活有多大影響,理由是它被人盡可能藏在幕後。

這是很合理的,譬如您找旅行社安排一次度假旅遊時,不必了解設計電腦或電話線的數學與物理理論,也不必了解使某座機場能起降最多架次飛機的最佳化(optimization)程式,或是為駕駛員提供正確雷達影像的信號處理方法。

當您收看電視節目的時候,也不必了解在螢幕上製造特殊效果的三維幾何、藉由衛星傳送電視訊號的編碼方式、解出衛星軌道運動方程式的數學技巧,以及在製造可將衛星送到定位的太空的各個零組件時,每個步驟所應用的數千種不同的數學工具。

還有,農夫在種植新品種的馬鈴薯時,也不必知道遺傳學統計理論,不必知道這理論如何幫助育種學家找出何種基因使這品種具有抗病性。

然而,以前一定有人了解這一切,否則飛機、電視、太空船、抗病性的馬鈴薯都不可能發明出來。現在也需要有人了解這一切,否則它們就不會繼續運作。而將來也需要有人發明新的數學,以便解決新出現的或迄今尚未有解的難題,否則當我們面對某種改變,必須解決新的問題,或是舊問題需要新的解答時,我們的社會便會崩潰。

假如數學以及所有植基其上的發展,突然之間從我們的世界消失,人類社會將在瞬間四分五裂。又假如數學從此停滯不前,再也不會向前邁出一步,我們的文明便會很快開始倒退。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》,2022 年 11 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。