0

8
1

文字

分享

0
8
1

畢業求職碰壁,在伯爾尼專利局思索的愛因斯坦

賴昭正_96
・2021/05/18 ・7085字 ・閱讀時間約 14 分鐘 ・SR值 548 ・八年級

  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

故天將降大任於是人也,必先苦其心志,勞其筋骨,餓其體膚,空乏其身,行拂亂其所為,所以動心忍性,曾益其所不能。——孟子

物理世界 (Physics World) 雜誌在 20 世紀結束前,對 100 位當時最傑出之物理學家的最偉大物理學家問卷調查中,排名在前面的兩位分別是愛因斯坦及牛頓。牛頓出世前三個月父親就已去逝,為一個早產兒;母親第二次喪偶後,企圖讓他成為農民。18 歲時,在牧師叔叔的推薦下,考入了劍橋三一學院,靠打工來過活,直到大三獲得保證到碩士學位的獎學金後才停止。大學畢業時正逢倫敦大瘟疫,學校關閉而被迫留在家裡兩年,自行研發出了微積分、光學、和重力理論。回校後一年取得碩士學位;又兩年,27 歲即成為劍橋大學的盧卡斯 (Lucasian) 數學講座教授。

與之相比,排名第一的愛因斯坦小時候似乎比牛頓幸福多了:出生在一個小康的猶太家庭,父親從商工程,母親彈得一手好鋼琴;從小就受熏陶愛上設計及古典音樂,拉小提琴。因此愛因斯坦的職業生涯應該是一帆風順才對,可是天不從人願,他成名前的遭遇似乎比牛頓(或你?)坎坷得多!

愛因斯坦的職業生涯應該是一帆風順才對,可是天不從人願,他成名前的遭遇似乎比牛頓(或你?)坎坷得多!圖/Wikipedia

蘇黎世職業技術學校

1896 年,17 歲的愛因斯坦進入訓練老師及技術人員的蘇黎世聯邦理工學校[1];這當時雖然不是一流的學校,但在工程及科學上還是稍有點名氣。他與 11 位新生選擇了專門訓練高中數學及物理老師的學系。愛因斯坦錯誤地認為「一個成功的物理學家只需要知道基本的數學」,因此在四年的大學中,除了「初級物理實驗」被當掉外(在最高分為 6 點的成績等級上,只得到 1 點),他的物理成績都在 5 點以上,但大部分的數學——尤其是幾何——則只有 4 點多[2]

愛因斯坦的主要物理教授魏博而 (Heirich Weber) 早期對他印像很好,因此他雖然前一年沒有通過入學考試,還是要他留在學校上他的課。愛因斯坦早期事實上也非常喜歡他的課;但後來發現魏博而的課均只談舊的物理,很少涉及新的物理發展!一向有點傲慢的愛因斯坦當然沒有掩飾自己的感覺;而基於威嚴的自我意識,魏博而對愛因斯坦毫不掩飾的行為也感到惱火。因此畢業時,他們不歡而散,導致愛因斯坦認為他找不到工作是因為魏博而在後面作怪的關係!

即使愛因斯坦雖然以「做一個有教養的人和孤獨者」為榮,也有不愛理人的聲譽,他在蘇黎世還是交了一些持久的知性朋友:例如與他無所不談的工程師貝索 (Michele Besso) 及多次拔刀相助的數學鬼才郭世曼 (Marcel Grossmann)。郭世曼不但預測「愛因斯坦有一天將成為一個偉人」,事實上還在數學上幫助愛因斯坦發展了廣義相對論[2],使他成為一個偉人!另一位感性的朋友是他未來的妻子馬里克 (Mileva Marić)。

愛因斯坦的妻子馬里克。圖/Wikipedia

馬里克出生於一個富裕的家庭;在校成績——尤其是數學和物理——一直非常好。蘇黎世職業技術學院的女同學形容她是「非常聰明和認真,纖小、細膩、黑髮、醜陋」,因先天性髖關節脫位而跛行;但愛因斯坦卻因她對物理及數學的喜好、沉思的深度、和迷人的靈魂而深深地愛上這位大他 3 歲的女同學。1903 年,不顧父母親的極力反對,愛因斯坦在瑞士伯爾尼 (Bern) 偷偷地與她結婚。1912 年春天,愛因斯坦重新認識了他的一位母系表姊後,與馬里克的婚姻就開始一直走下坡。在 1914 年分居五年後,他們於 1919 年 2 月 14 日離婚[3]

1900 年 7 月,愛因斯坦終於以 4.9 的平均成績畢業,在 5 名畢業生中排名第 4。馬里克只得 4 點,不但吊在車尾,根本不能畢業,決定留校再奮鬥一年。愛因斯坦對蘇黎世職業技術學校的評語還算不錯,唯一不滿的是考試制度僵化了教育所應該訓練的「知識自由」。他認為在被強迫囫圇吞下一些書本知識後,考試一完就再也提不起興趣了!這不正是台灣教育界的最大缺陷——離開學校就是等於與書本永別——嗎?

不「隨俗」的傲氣,導致畢業即失業

畢業後曾經回到母校想申請一份助教的工作。這一般都是沒有問題的,但他在校不「隨俗」及具反抗的傲氣,因此沒有一位教授喜歡而落空。在這期間雖然有位朋友說可以幫他在保險公司找到一份工作,但因為那是「一整天八小時不用大腦的苦力工作」,「必須避免這一類無聊的事務」而拒絕。

在暑期中,愛因斯坦一直在閱讀波茲曼 (Ludwig Boltzmann) 的氣體動力理論。他謂「波茲曼是絕對偉大的」,因此儘管當時大部分的物理學均不認為原子的存在,愛因斯坦還是用分子間也有像牛頓萬有引力一樣的作用力,來解釋毛細管現象及水滴的形成;於 1900 年 12 月投稿到德國名雜誌「物理年鑑 (Annalen der Physik)」,於隔年三月刊出。在寫給馬里克的兩封信中,愛因斯坦使用了「我們」的分子力理論及「我們」的研究等字語,因此導致某些歷史學家認為馬里克對愛因斯坦早期的研究有實質的科學貢獻。

有了這篇論文,愛因斯坦激起了信心;他告訴馬里克說:「從北海到意大利南端的所有物理學家將很快地接受我的求職。」但事與願違,連個禮貌的回應都寥寥無幾。到 1901 年 4 月,愛因斯坦只好附上郵資已付的回郵信封,希望至少能夠得到答覆,但大部分還是石沉大海。在那批偉大的科學家中,他還特別寫了信給後來因稀釋理論得諾貝爾化學獎的德國教授奧斯特瓦爾德 (Wilhelm Ostwald):「您的化學研究啟發了我寫所附的文章。……」在沒有收到回信後,愛因斯坦又假借怕他沒有收到,再寫了一封信謂「您對我的論文的判斷對我很重要。」但還是肉包子打狗,一去不回。

愛因斯坦寄出求職信希望能夠得到答覆,但大部分還是石沉大海。圖/Pexels

天下父母心

1967 年 9 月 9 日,家父來信說:「(剛大學畢業的大弟)昭明尚未找到工作,…近日來雖為他東奔西跑,但乃未得到頭緒。看他每日都是悶悶不樂,提不起精神來…」。天下父母心,愛因斯坦的老爸也不例外,竟背著愛因斯坦寫了一封信給奧斯特瓦爾德:

尊敬的先生、教授,請原諒一個大膽的父親,為了他兒子的利益,向您求助。 阿爾伯特(愛因斯坦)今年 22 歲,他在蘇黎世理工學習了四年,去年夏天,他以優異的成績通過了考試。 從那時起,他便一直在尋找一助教的職位,使他能夠繼續接受物理教育,但均未成功。所有有能力判斷他的人都稱讚他的才華; 我可以向您保證,他非常勤奮,對科學抱有極大的熱愛。 因此,他對自己目前的失業感到非常不滿,並且越來越相信自己已經脫離了職業生涯。 此外,他也因認為自己已經成為我們這一小康家庭的負擔,而感到壓抑。在許多物理學家中,因為我的兒子似乎最欽佩和尊敬您,所以我冒昧且謙卑地請求您閱讀他的論文,並在可能的情況下給他寫幾句鼓勵的話,以便他可以在生活和工作中恢復快樂。 此外,如果您能幫他找個助理職位,我將更不勝感激。 我請求您原諒我對您的不禮貌⎯⎯我的兒子對我此不尋常的舉動一無所知。

奧斯特瓦爾德還是沒有回信;但是 9 年後,他是第 1 位提名愛因斯坦為諾貝爾獎候選人的科學家。

就在此時愛因斯坦犯了一個可能是「錯誤」的的建議:1901 年 5 月邀請馬里克共同到意大利著名的名勝區 Como 度假。馬里克的懷孕不但中斷了她的學術生涯,也造成了愛因斯坦求職的壓力。他在後來寫給馬里克的信中謂「無論多麼卑微,我都會立即尋找一個職位,我的科學目標和個人虛榮心不會阻止我接受即使是最從屬的職位。」年底,愛因斯坦終於接到他數學好友郭世曼—還記得他嗎?—的來信,謂以前提過之瑞士專利局即將「公開」求才,愛因斯坦應該沒有問題取得[4]。愛因斯坦興奮地告訴馬里克「這(我們的未來)將變得更好。 當我想到它時,我高興得暈眩。我為你比為自己更感到快樂。 我們在一起將是地球上最幸福的人。」

1902 年 6 月 16 日,全世界未來最偉大的物理學家終於在大學畢業後幾乎整整兩年,在政府裡找到了一份最低級的試用期公務員工作。1902 年元月,愛因斯坦從意大利搬到專利局所在地伯爾尼 (Bern)。隔月,他的私生女在「娘家」所在的塞爾維亞(Serbia[5])的第 2 大城市 Novi Sad 誕生了。愛因斯坦雖然曾經告訴馬里克「我非常愛她,可惜到現在還未認識她」,但奇怪的是他從未告訴過任何人——包括他的雙親——此私生女,一生中也從未見過[6]

愛因斯坦的公務員生活

就這樣,愛因斯坦開始了每天 8 小時的公務員生活。還好,他後來回憶說:「你如果認為審查專利申請是繁瑣的,那就錯誤了。因為它的工作方式非常多樣化,我非常喜歡這辦公室工作的。」幾個月後他就已經駕輕就熟,每天只需要花兩、三個小時時間就可以完成審查專利申請的工作;其它時間就可以自己胡思亂想。幸運的是他也碰上個好老闆哈勒 (Friedrich Haller),對他的「課外活動」似乎是掙一隻眼閉一隻眼。哈勒的教條「當你一拿起專利申請時,(必須)認為發明人所說的一切都是錯誤的」正符合愛因斯坦懷疑及反抗的個性。顯然「課外活動」沒有影響愛因斯坦的工作,因為大約一年多後,他就變成正式職員。

雖然愛因斯坦的職位等級是專利局裡最低的,但是事實上薪水是比一般大學新聘教授還高;但是因剛為人之父,需要負起家庭的責任,因此愛因斯坦廣告尋求當物理家教。索洛文 (Maurice Solovine) 是羅馬尼亞的留學生,在伯爾尼大學攻讀哲學,但卻不知道到底想成為一個哲學家、物理學家、或其它家,因此去敲了愛因斯坦的大門。沒想到三堂課後,愛因斯坦發現課後的談天說地似乎更有意思,因此告訴他說:「你不必接受物理輔導。想要的時候就來找我,我很高興與你交談。」 他們決定讀些偉大思想家的著作,然後討論個人的心得。沒多久,也是蘇黎世理工畢業(數學系)的哈比希特 (Conrad Habicht) 也加入,合創了三人的「奧林匹亞學院 (Olympia Academy)」。

愛因斯坦在這學院所學習到的事實上比正式的教育學院或研究所更豐富,該學院的主要閱讀清單都是在探討科學與哲學的交界。透過閱讀這些大師[如 David Hume(1711-1776, 懷疑任何沒有透過感官所得到的知識)、Ernst Mach(1838-1916, 只有當我們可以指出物體以及適用於這些物體的規則時,概念才有意義)、Baruch Spinoza(1632-1677,上帝不是超然而是心靈與肉體合一的自然界本身)等]的名著,年輕的愛因斯坦發展出自己的科學哲學,深深地影響了他後來的物理與宗教信仰

年輕的愛因斯坦發展出自己的科學哲學,深深地影響了他後來的物理與宗教信仰。圖/Pexels

物理的奇跡年

索洛文及哈比希特不但成了愛因斯坦的終生好友,也是參加他與馬里克在伯爾尼舉行之公證結婚的唯二親友。1905 年 5 月底,愛因斯坦寫了一封科學歷史上最有名之一的私人信給剛搬走的哈比希特:

為什麼你(哈比希特)還沒有將你的論文寄給我?你這混蛋傢伙,你難道不知道我是會以有趣和快樂的方式去閱讀它的一又二分之一位同伴之一嗎?

我向你保證將以四篇論文回饋你。第一個涉及輻射和光的能量特性,非常具有革命性:如果你先將作品寄給我,你便可以看到它。第二篇論文是對原子真實大小的確定…。第三篇是證明懸浮在液體中的千分之一毫米(微米)量級的物體必因熱產生可觀察到的隨機運動:生理學家將其稱為布朗分子運動,並已經觀察到懸浮體的這種運動。第四篇論文現在還只是一個粗略的草稿,它是對時空理論進行修改之運動體的電動力學。

就這樣,愛因斯坦在專利局創造了理論物理的一個「奇跡年」:1905 年一口氣寫了五篇諾貝爾獎級的論文;信中所提到之第四篇論文就是「狹義相對論」。

愛因斯坦曾以為發表在「物理年鑑」上的四篇論文會讓他聲名大噪;沒想到事與願違,除了「物理年鑑」編輯委員、當時的理論物理大師普朗克 (Max Planck) 之外,並未受到物理學界廣泛的重視。普朗克雖然對他的第 1 篇論文不以為然(詳見「太陽能與光電效應」,科學月刊,2013 年 4 月),但對相對論文卻「立刻引起了我的關注」;在該論文出版(9 月 26 日)後,立即在柏林大學講授相對論!愛因斯坦興奮的告訴索洛文:「我的論文倍受讚賞,並引起了進一步的研究。 普朗克教授最近寫信告知我此事。」事實上普朗克還提將到伯爾尼拜訪他!後來雖然未能成行,但還是派他的助理、比他本人更早獲得諾貝爾獎的 Max Laue 去[7]

有了理論物理界權威普朗克教授做後盾,愛因斯坦平步青雲、離開專利局、及成名應只是遲早的事情,本文也應該準備收場了。有科學歷史學家謂普朗克在物理學上有兩大重要發現:能量量化及愛因斯坦!

博士學位與教授職

1901 年愛因斯坦曾提出一篇論文向蘇黎世大學申請博士學位;但受理教授克萊納 (Alfred Kleiner) 謂它「挑戰」了當時的物理界權威,要他撤回。1905 年 7 月,愛因斯坦學乖了:信中所提到之第一篇論文雖然具革命性,但一定會引起爭議,因此決定以古典的第二篇論文再向蘇黎世大學申請博士學位。這次克萊納教授毫無異意,欣然接受。父親從未寄予重望的愛因斯坦,終於也可以冠用「博士先生」 (Herr Doctor) 了!他在專利局的職稱也從最低的「三級技術專家」升到「二級技術專家」。

克萊納一直想說服官方在蘇黎世大學增加一名理論物理學教授位置以便提高大學的地位;1908 年他終於成功了:學校批准了在他底下增加一名副教授的職位。在擺平一些小問題後,愛因斯坦終於因為「自從在相對論原理上開展工作以來,就被公認為是最重要的理論物理學家之一」而被聘了。他諷刺地告訴同事說:「所以,我現在也是妓女行會的正式成員。」1909 年 10 月,愛因斯坦終於又回到蘇黎世,在他母校附近的蘇黎世大學擔任初級教授。

愛因斯坦在他母校附近的蘇黎世大學擔任初級教授。圖/Wikipedia

在伯爾尼專利局的椅子上

愛因斯坦回不到學校,被迫接受了公務員職位達 7 年之久,可是塞翁失馬焉知非福?那時歐洲的鐵路及電報正高速發展,如何校正各地的時鐘同步是一個申請專利的很實在問題——這不正是狹義相對論的起跑點嗎?而也正是在這種無製造論文壓力的環境下,讓愛因斯坦能在 1907 年 11 月的某一天,「…坐在伯爾尼專利局的椅子上時,突然想到…」了發展廣義相對論的「等效原理」。愛因斯坦承認「在專利局(期間)獲得的知識與理論結果之間存在明確的聯繫。」

  • 延伸閱讀:「愛因斯坦一生中最幸運的靈感」,科學月刊,2021年6月號。

愛因斯坦深深了解大學發表論文的壓力,他曾謂「一個人被迫大量撰寫科學論文的學術職業會造成思想膚淺的危險」;因此如果他當初一畢業後,立即順利地找到助教工作,進入大學的研究環境,不知道他是否也只會製造出一些膚淺的論文?事實上愛因斯坦在專利局的工作輕鬆,但前兩年半僅發表過幾篇無關痛癢的論文,如果在大學,學校可能已經在考慮炒他魷魚了!

愛因斯坦 26 歲得到博士學位,30 歲當了教授,看起來還算順利[8];但是大學畢業後那兩年,找不到工作,靠家教及家人救濟糊口,則可能不是大部分大學畢業生所曾經歷過的[9]。是藐視權威及不甩傳統的個性使愛因斯坦早期到處碰壁,但也是這些個性使他能夠推翻傳統與權威的時空觀念,改寫了近代物理!

註釋

  1. Eidgenössische Polytechnische Schule,1911年改名為「聯邦理工學院」 (Eidgenössische Technische Hochschule)。
  2. 因此導致許多報章、雜誌及書籍均錯誤地報導愛因斯坦小時候的數學不太行;事實上愛因斯坦的數學是很好的(參見「數理化科學裡有天才嗎?」)。他只是認為數學對物理並不重要,因此他後來很後悔:在發展廣義相對論時,常求教於大學數學好友郭世曼及大學數學老師明考斯基 (Hermann Minkowski)。
  3. 愛因斯坦正式結婚兩次,但婚外情不斷。
  4. 郭世曼的父親認識專利局局長,因此公開求職的條件可以說是依愛因斯坦的專長與教育開出的,他當然是最符合條件的候選人。這是逃避法律規定之「必須公開求職」的方法,在美國現在也很盛行;當初筆者離開清華大學在美國 IBM 「找到」工作,可能也正是如此(因沒看到廣告,不敢肯定)。
  5. 1920 年代,塞爾維亞成為南斯拉夫不可分割的一部分。
  6. 此私生女的命運是一個謎:有謂被領養,也有說因猩紅熱早夭。後育有二子:長子移民美國後,任加州大學伯克利分校的水利工程學教授,是世界上名泥沙輸送專家;次子 20 歲時被診斷出患有精神分裂症,一生中的大部分時間都在精神病院渡過。
  7. Max Laue 於 1906 年夏天拜訪本以為應該在伯爾尼大學的愛因斯坦。兩人相談甚歡,不但成為終生好友,Laue 在此後四年內還寫了八篇相對論論文,包括嚴格地證明了 E=mc2。該方程式爲「奇跡年」的第五篇論文主題(詳見「愛因斯坦其實沒那麼神」,泛科學,2016 年 3 月 16 日)。
  8. 其好友郭世曼畢業後到高中教數學,也同時在母校當助理做研究,於 1902 年(24 歲)獲蘇黎世大學數學博士。1907 年回到母校任正教授。
  9. 家弟在家父來信一個月後就在武田藥廠找到工作了,退休時為副廠長(台灣人在日本公司所能當之最高職位)。

參考資料

  1. Walter Isaacson,「Einstein⎯His Life and Universe」(Simon & Schuster, New York, NY, 2007).
  2. 賴昭正 (2018)。我愛科學。華藤文化
文章難易度
賴昭正_96
38 篇文章 ・ 45 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

1

12
2

文字

分享

1
12
2
思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」? ——宇宙觀的發展史(下篇)|20 世紀後
賴昭正_96
・2023/05/17 ・6928字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

空間與時間都根本不存在:它們只是分別用來說明物體間之相對位置與事件間之前後秩序的「語言」而已。沒有物體就沒有空間的必要;沒有事件就沒有時間的必要。
——賴昭正(不可能得到諾貝爾獎的科普作者)

宇宙在十六世紀以前一直被認為是宗教與哲學的範圍。圖/Envato Elements

宇宙的起源、歷史、與結構,在十六世紀以前,一直以人及地球為中心,被認為是屬於宗教與哲學的範圍。1543 年,哥白尼(Nicolaus Copernicus)粉粹了地球為宇宙中心的幻想;約百年後,伽利略(Galileo Galilei)改進了望遠鏡,並將其鏡頭轉向天空,開啟了觀測天文(observational astronomy)之門,並大力支持哥白尼之地球繞日的理論。

慢慢地,科學家不再須要依靠信仰來解決、而是利用科學儀器去「看」宇宙像什麼樣子及如何演化。又再約百年後,牛頓(Isaac Newton)用萬有引力及距離平方反比定律,解釋了一系列以前不相關的天上人間現象,並且可以計算出行星繞太陽的週期,使得天文學正如其它科學訓練一樣,不再是信仰的爭論,而是證據與理論的問題。

當天文學家了解到了人不可能是宇宙的中心時,科學家再沒有任何理由認為我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位;同樣地,也沒理由認為我們所處在的時刻是個很特殊的時刻——稱為「宇宙學原理(Cosmology principle)」。顯然地,宇宙應該永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結。

膨脹的宇宙

如果星星可以自由移動,那麼宇宙還是不是靜態?圖/Envato Elaments

牛頓的力學統領了三百多年的物理學及天文學發展,直到 1905-1915 年間,愛因斯坦(Albert Einstein, 1897-1955)相繼地發表了狹義相對論及廣義相對論後才被修正。

愛因斯坦發表了他的重力場方程式後,當然也在思考著宇宙的問題;但卻發現他場方程式的解不可能是一個靜態的宇宙!為了符合當時的宇宙觀,二十世紀近代物理學革命先鋒的愛因斯坦竟然屈服於「共識」,修改其方程式來取得靜態解。

事實上早在 1718 年,英國天文學家哈雷(Edmond Halley,1656-1742)就發現了三顆明亮的恆星不再處於古代觀測所確定的位置,嚴重地質疑恆星固定位置的假設。而如果星星可以像正常的物理物體一樣地自由移動,那麼宇宙是不是靜態呢?

1922 年至 1924 年間,俄國數學家佛里曼(Alexander Friedmann,1888-1925)假設宇宙中物體的分佈是均勻(宇宙學原理),解廣義相對論場方程式,發現這些物質在空間的分佈只有三種可能:
從開始的一點,空間隨著時間增大而

  1. 慢慢趨近到一個定值;
  2. 永遠繼續膨脹增大;
  3. 膨脹一段時間後開始收縮。
圖/作者提供

1927 年,比利時魯汶天主教大學(Catholic University of Louvain)教授勒梅特(Georges Lemaître,1894-1966,麻省理工學院物理博士)神父也獨立地發現了佛里曼解;但因他對其物理意義比較感興趣,從中預測了真實的星系宇宙膨脹,得出距離我們越遠的星群後退速率應越快、但沒有人在意的革命性結論——愛因斯坦接受了他的數學,但拒絕了他的物理解釋。

1929 年,美國天文學家哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)分析了一些從遙遠星群傳來之光譜的測量結果,發現其頻率很有系統地往頻率較低之紅色位移(red shift),其位移值隨星球離我們之距離的增加而加大。顯然地,遙遠星群是依一定的規則在遠離我們:距離我們越遠,後退速率越快——稱為「哈柏—勒梅特定律」(Hubble-Lemaître law)。

這無可避免的結論是:宇宙正處於一膨脹狀態!此一完全出乎意外的發現,改變了宇宙論這一研究的整個面貌!可惜在哈柏去世前,天文學顯然還是被認為是屬於宗教與哲學的範圍,因此他從未得到諾貝爾獎。

宇宙的開始

一個膨脹的宇宙是一個在改變的宇宙,因此應該具有生命的歷史。1931 年,勒梅特開始追溯宇宙的足跡,得出了他所謂的「原始原子假說」(primeval atom),在《自然》雜誌上發表了一篇 457 字的短文謂:

「如果我們回到過去,我們必須找到越來越少的量子,直到我們發現宇宙的所有能量都包含在幾個——甚或是一個獨特的——量子中。……,如果世界始於一個單一的量子,那麼空間和時間的概念在開始時完全沒有任何意義。……,我們可以以一個獨特原子的形式設想宇宙的開始,其原子量是宇宙的總質量。」

無神論宇宙學家霍伊爾(Fred Hoyle,1915-2001)因為不相信「原始原子假說」,在 1949 年諷刺地稱它為「大霹靂」(big bang),沒想到這一名詞竟然廣為科學家所接受的,稱勒梅特的宇宙觀為「大霹靂宇宙論」。

1979 年 12 月,麻省理工學院古士(Alan Guth,1947-)教授突然心血來潮,懷疑他的研究——超冷(supercooled)的希格斯場(Higgs field)——或許也適用於宇宙論。

美國理論物理學、宇宙學家 Alan Harvey Guth 亦是暴脹模型的創立者。圖/維基百科

古士的研究顯示,如果當初宇宙充滿了稱為急脹子(inflaton)的希格斯場,則在慢慢膨脹而冷卻下來時,這急脹子可能被困在一能量不為零的非常不穩定之超冷狀態。此狀態的急脹子因具負內壓,可以提供非常強大的排斥力,促成瞬間非常巨大的膨脹(「大霹靂」的原因)。

但因此一狀態非常不穩定,因此急脹只維持了大約 10-35 秒之久;但在這期間宇宙膨脹率隨著時間而急速加快的!在此之後,宇宙的膨脹率才因重力的關係又恢復到其越來越小的正常狀態!

此一巨大迅速加速膨脹不但能解釋為何現今的宇宙是如此地均勻;它甚至還告訴了我們現今我們所觀測到的宇宙,事實上只是整個宇宙中非常小的一部份!這正又說明了為什麼我們現今觀測到的宇宙是平的——正如大球表面上的一個小面積看起來是平的一樣。此一偶然發現,一下子解決了宇宙大霹靂論的三大謎題(詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數)!在大約 10-35 秒後,此一大霹靂才停止,急脹子才放出其多餘的超冷能量,產生我們現今所看到的一般物質與能量。

科學家稱此一改良的大霹靂宇宙論為「急脹宇宙論」(inflationary cosmology),原來之大霹靂宇宙論為「標準大霹靂宇宙論」(standard cosmological Big Bang model)。

宇宙沒有邊緣

一個以獨特原子「大霹靂」出來的時空當然應該是有界限的,有界限的時空當然應該是有邊緣的。可是如果有邊緣,那應該有很獨特的中心點,這不違反了「宇宙學原理」嗎?還有,邊緣的外面是什麼?如果是空間,那應該是「大霹靂」造出來的,應該是宇宙的一部分,所以宇宙應該是沒有邊緣的。

沒有邊緣的宇宙不一定必須是無限大的:愛因斯坦 1917 年提出的宇宙就是一個沒有邊界的有限宇宙:生活在二度球面上的怪人,它們生活的球面是有限的,但卻沒有邊界。球面不平,故可以彎回形成一個封閉的無邊緣空間;但如果宇宙的幾何是平的,不能彎回來,那麼宇宙便應該是無限大的,沒有邊緣的;儘管如此,宇宙的膨脹還是在繼續製造空間的,所以空間隨著時間變成「更無限大」。

圖/作者提供

時空的膨脹

我們對「膨脹」的了解都是置身事外、隔岸觀火的:像看正在膨脹的氣球,只見其體積越來越大。但是宇宙只有一個,我們不可能置身事外;而如果宇宙是無限大的,則不管我們在哪裡,都會覺得我們正處於膨脹中心點,正像球面上的任何一點,發現其它各點離我們之速率與其距離成正比(這正是哈柏的發現)。

還有,隔岸觀火讓我們可以看到氣球外的膨脹空間,我們可以量得在膨脹時氣球上任何一點對地球的「運動」速度;但如果我們置身正在膨脹的宇宙中,當然看不到宇宙外的膨脹空間。

不,等一等,宇宙是無限的,它怎麼還有「外面」讓它膨脹呢?當然沒有!所以現在的物理學家認為空間像氣球的表面一樣,是膨脹——不是運動——「製造」出來的!兩個物體的空間距離因膨脹——不是相對運動——而加大。

萊布尼茲(Gottfried Leibniz,1646-1716)終於戰勝了牛頓:沒有物質的地方就沒有空間,空間根本不存在,空間只是用說明物體之間的相對位置的「語言」而已。所以哈柏所測到的遙遠星群有系統地離開我們,並不是因為星群「運動」的結果——星群並沒有在牛頓之「絕對空間」中運動。

如果空間是被製造出來的想法很難接受,相信時間就容易瞭解多了!想一想:「現在」根本沒有「明天」,「明天」是在明天的「現在」才出現的,所以「明天」是製造出來的;「時間」是在膨脹,往現在不存在之「明天」膨脹;「現在」與「明天」之間沒有界限,所以時間應該沒有邊緣;沒有邊緣就沒有邊緣外是啥的問題!

而沒有邊緣、又是「我的青春小鳥一去不回來」(註一)的時間不應是無限大嗎……,所以宇宙的膨脹事實上不止製造了空間,同時也製造了時間!

西漢(公元前 202 年-公元 8 年)《淮南子》的首篇《原道訓》謂上下四方為之「宇」,古往今來為之「宙」;這句話闡明了「宇」就是空間,「宙」就是時間;宇宙就是時空,宇宙歷史就是製造時空的歷史!

宇宙歷史就是製造時空的歷史!圖/Envato Elements

宇宙年齡與黑暗夜空

如果時間是因為大霹靂而製造出來的,那現在的宇宙到底都老了?精確測量的「遙遠星系的速度及其距離比」(稱為「哈柏常數」)估計現在的宇宙年齡為 138 ± 10 億年。

2013 年,歐洲航天局的普朗克太空望遠鏡繪製了一張詳細的宇宙微波背景溫度之波動圖,估計宇宙的年齡為 138.2 ± 0.5 億年。去年 3 月 30 日,由約翰霍普金斯大學韋爾奇(Brian Welch)博士領導的一群天文學家宣布發現了有史以來最遠和最早的恆星:一個在 129 億年前(大霹靂之後 9 億年時)發出的光點。

哈柏對星系系統性紅外移的發現終於讓我們解決了牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突。

起初人們認為僅紅移效應就足以解釋為什麼夜晚的天空是黑暗的:來自遙遠星系中恆星的光會被紅移到可見光範圍之外的長波長。然而,現在共識是,宇宙的有限年齡是一個更重要的影響。即使宇宙在空間上是無限的,但由於光速及重力傳播速有限,來自遙遠星系的光子或重力根本還沒有足夠時間抵達到地球。

如果現在宇宙的年齡是 138 億年,那麼我們將感覺不到距離地球 138 億光年外的光或重力,而認為宇宙是有限的。我們稱這個半徑 138 億光年的球面內宇宙為「可觀測宇宙」(observable universe)。在這個宇宙視界內的星數大約 2 萬億個,太少了,無法使夜空明亮或將地球撕裂。

還有,如果牛頓當時知道宇宙是在膨脹,他根本不需要一種「無限而永恆」的神力來防止星雲被拉到一起。

獵戶座大星雲揭示了恆星與行星系統的形成過程。圖/維基百科

思想的貧乏

如果時空是大霹靂製造出來的,那在這之前根本沒有時空!沒有時空?那這大霹靂在什麼「地方」發生的?又為了解釋如果爆炸有中心點,那便違反了「宇宙學原理」,有些理論天文學家甚至提出大霹靂是「到處」同時發生的!可是「到處」不是空間嗎?……這不正是「先有雞還是先有蛋」的矛盾問題嗎?

儘管哲學家盧梭(Jean-Jacques Rousseau, 1712-1778)認為:「現實的世界是有止境的,幻想的世界則是無垠的」,但在寫這一節時,筆者還是一個頭兩個大!

紐約州立大學石溪分校的天體物理學家舒特兒(Paul Sutter)在去年 2 月 25 號的宇宙之外有什麼東西嗎?一篇文章結尾說:「如果這一切聽起來複雜而令人困惑,請不要擔心。……,這就是現代宇宙學的力量之一:它(數學)使我們能夠研究難以想像的事物。」

恐怕我們所能做的就是接受這些悖論並努力去適應它,就像前面提到之萬有引力,當初不是被認為是「魔法、神秘、非科學」嗎?但現在已經沒有人懷疑這種力之存在了。同樣地,近代的物理(相對論、量子力學)裡不也是充滿了很多違反我們日常生活邏輯的奇怪觀點嗎?

宇宙又再次加速膨脹

1998 年加州大學伯克萊分校(University of California, Berkeley)的波米特兒(Saul Perlmutter)及澳洲國立大學(Australia National University)的思密特(Brian Schmidt)相繼宣佈超級新星 la 型的數據顯示,在大霹靂後的 70 億年,宇宙的膨脹率又再次加速了!約翰霍普斯金大學(Johns Hopkins University)的雷斯(Adam Riess)於 2006 年再次肯定了這些觀查結果。

此一發現再次重寫了人類對宇宙演化的看法,因此諾貝爾獎委員會將 2011 年的物理獎發給這三位科學家。

真是一波剛平,一波又起!好不容易物理學家總算了解了大霹靂的原因,在它之後宇宙的膨脹因為萬有引力的關係應該逐漸慢下來,怎麼現在它的膨脹又加速了?牛頓重力只有相吸的作用,因此要解釋此一加速膨脹,看來只有求助於愛因斯坦那修改方程式內之「宇宙論常數」(cosmological constant)了。

不錯,波米特兒及思密特思考著:在大霹靂(急脹)後,宇宙靠大霹靂時的衝力(物理學上稱為慣性)而繼續膨脹,但因萬有引力的關係,膨脹速率將越來越慢;可是如果真有愛因斯坦的宇宙論常數,則因其排斥強度不會隨宇宙膨脹而降低(萬有引力則會因宇宙膨脹而降低),它總有一天它會強過萬有引力,使宇宙的膨脹率由減速再次變成加速!這一天顯然就發生在他們所發現之大霹靂後約 70 億年時!

可是愛因斯坦的宇宙論常數是啥東西呢?沒有人知道,但一定不是普通的物質,否則早就應該被發現了——因此科學家稱它為「暗能量」(dark energy)。物理學家及天文學家正努力地在尋找此一充滿了宇宙、及必須具有負內壓的怪物。

宇宙膨脹的藝術構想圖。 圖/維基百科

結論

今日大部分的天文學家都認為宇宙是平的(佛里曼解 1),是在膨脹、沒有界限、無限大的。黑洞及重力波的相繼發現鞏固了廣義相對論在現今宇宙研究的理論地位。我們現在所看到的宇宙只是整個宇宙之一小部分而已;138 億年前離我們最遠那些星群因為宇宙加速膨脹的關係,事實上現在都已經離我們 460 億光年了(因為不是運動造成的,它們可以以大於光速的速度遠離我們)。

很難想像一個沒有邊緣、無限大的空間是什麼樣子?在那裡又如何能不停地製造出空間來?……,這些無法理解的「矛盾」邏輯或許正是羅素(Bertrand Russel,1872-1970)所說的「認為事物必須有一個開始(邊緣、大小、結束、……)的想法,實際上是由於我們思想的貧乏」?或普朗克(Max Planck,1858-1947)所說的:「科學無法解開自然界的終極奧秘,因為歸根結底,我們自己是我們試圖解開的謎團的一部分」?

這使筆者想到:人工智慧是人類製造出來的,它能像我們一樣創造出牛頓力學、相對論、量子力學嗎[註2]?甚或超越人類創造出一個沒有「矛盾」的宇宙觀嗎?

筆者在「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」一文裡最後提到:或許筆者下篇文章已經不是自己寫的了。讀者認為本文是人工智慧代寫的嗎?為什麼?

註解

  1. 黃駱賓:《青春舞曲》
  2. 筆者覺得不可能,因為筆者認為創造是屬於靈感和直覺的非理性活動,無法表達的;愛因斯坦曾謂:「我很少用語言思考。(雖然)一個想法出現了,我可能會嘗試用文字來表達它」。當我們無意識地思考時,邏輯及演繹推理就被拋在腦後;愛因斯坦曾謂:「我從來沒有通過理性思考的過程做出任何發現」。
    人工智慧有能夠有靈感、直覺、或無意識的思考嗎?還有,科學上不少大發現都是意外的,例如注意到胰臟被割除之狗,小便過的地板上蒼蠅特別多而發現了胰島素,忘了收拾細菌培養皿就去度假而發現了盤尼西林,錯誤的假設發現了量子統計力學等等。人工智慧如何「學習」或碰到這種運氣呢?

延伸閱讀

  1. 賴昭正:《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版):「量子統計的先鋒——波思」(科學月刊,1971 年 4 月號),「牛頓的水桶」(科學月刊,2011 年 8 月號),「愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數」(科學月刊,2011 年 12 月號) ,「暗物體與暗能量」(科學月刊,2014 年 6 月號),「愛因斯坦其實沒那麼神?」(泛科學,2016/03/16)。
  2. 50年的追尋-宇宙之演化(科學月刊,2019 年 8 月號)。
  3. 宇宙是靜態還是在膨脹?又是誰先發現宇宙微波背景輻射?(泛科學,2022/04/22) 。
  4. 從圓周率與無理數,談數學也有其無法理解、不精確、和不確定性(泛科學,2019/06/03)。
  5. 賴昭正譯(P.C.W. Davies 原著):《近代宇宙觀中的空間與時間》(新竹國興出版社,1981 年 8 月出版)。
所有討論 1
賴昭正_96
38 篇文章 ・ 45 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
如果子彈飛到最高點時,伸手抓住會怎樣?——《如果這樣,會怎樣?2》
天下文化_96
・2023/05/10 ・1577字 ・閱讀時間約 3 分鐘

有什麼方法可以開槍讓子彈在空中飛,然後安全的用手接住?比方說,開槍射擊的人在平地,而接住子彈的人在山上,位於射程的最遠處。
——艾德蒙.許(Edmond Hui),倫敦

接住!

「接住子彈」是舞台上的特技,表演者看似接住射擊出來飛到一半的子彈——通常是用牙齒接住的。當然啦,這是錯覺,像那樣接住子彈是不可能的。

但在適當的條件下,你可能接得住子彈,只是要有很多的耐心和運氣。

直直向上射擊的子彈最終會達到最大高度。子彈可能不會完全停止;比較可能的是,它會以每秒若干公尺的速率往旁邊偏移。

如果有人舉槍向上射擊子彈……。

……而你乘著熱氣球在射程範圍的正上方閒晃……

……當子彈飛到最高點時,你伸手出去抓住子彈,這是有可能的。

你不應該做的事情

(清單已更新)

#156,812 吃洗衣膠囊球

#156,813 在雷雨中踩高蹺

#156,814 在加油站放煙火

#156,815 餵你的貓吃「與人類手部形狀質地」一模一樣的零食

#156,816 在間歇泉噴口上方彎腰低頭想要一窺究竟

#156,817(新增!)搭乘熱氣球飛越射程範圍

如果你在子彈弧線的最高點成功抓住子彈,或許你會注意到奇怪的事情:子彈除了很燙之外,還會自旋。

它會失去向上的動量,但不會失去自旋角動量;子彈仍然具有槍管造成的自旋。

當子彈射擊在冰面時,可以很明顯的看到這種效應。正如數十部 YouTube 影片所證實的那樣,我們常發現射進冰中的子彈仍在快速自旋。你必須緊緊抓住子彈,不然它可能會跳出你的手掌心。

如果你沒有熱氣球,在山頂很有機會行得通。加拿大索爾山(Mount ­Thor)的垂直落差有 1,250 公尺。根據「近距離對焦研究」(Close Focus Research)彈道學實驗室的數據,這幾乎剛好是 0.22 長步槍子彈直直向上射擊會飛的高度。

如果你想要用更大的子彈,就需要更大的落差;AK-47 子彈向上射擊可能超過 2 公里。地球上沒有那麼高的垂直懸崖,因此你需要以某個角度發射子彈,結果子彈在弧線頂點會具有顯著的橫向速度。不過,夠硬的棒球手套也許有辦法接住子彈。

其中任何一種情境下,你都必須非常走運。由於子彈的弧線有不確定性,你恐怕必須射擊數千發子彈才能碰巧接個正著。

等到那個時候,你可能會發現自己招來了某些人的關注。

——本文摘自《如果這樣,會怎樣?2:千奇百怪的問題 嚴肅精確的回答》,2023 年 3 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
129 篇文章 ・ 613 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

0

2
0

文字

分享

0
2
0
強核力與弱核力理論核心:非阿貝爾理論——《撞出上帝的粒子》
貓頭鷹出版社_96
・2023/01/28 ・1733字 ・閱讀時間約 3 分鐘

非阿貝爾理論

量子色動力學與弱核力理論有個更為奇特的性質,兩者都是「非阿貝爾理論」 (non-Abeliantheories)。非阿貝爾的意思是強核力與弱核力理論核心(參見【科學解釋 6】)的對稱群代數是不可交換的。簡單來說就是「A 乘 B」不等於「B 乘 A」。

一般人的常識會告訴你,如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣,你用計算機怎麼試答案都不變。一個袋子裝三塊錢、兩個袋子總共是六塊錢;一個袋子裝兩塊錢,三個袋子總共還是六塊錢。

如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣。圖/pixabay

這件事對數字永遠都成立,是千真萬確的事實。然而,我們有個很好的方法能定義出一套數學架構,其中的 AB 不等於 BA。實際上,數學家已經鑽研這個領域很多年了。

條條大路通數學

或許更驚人的是,物理學家竟然也在許多地方應用這套數學,因為某些和物理學相關的事物也是 AB 不等於 BA。矩陣就是我們表示這些東西的一種方式。現在我在倫敦大學學院為新生上的數學方法課就有介紹矩陣力學。以前我的學校制定了一套「新數學」的課綱,所以我在年僅十五歲的時候就多少認識一點矩陣了。

數學的一個矩陣是一群按照行列排列整齊的數字。把兩個矩陣 A 和 B 相乘,會得到另一個矩陣 C,方法是把對應的列和行上面的數字依序相乘。

這種矩陣聽起來可能不像某部電影裡面那掌控一切、創造虛擬實境的超級電腦一樣迷人,卻有用的多。這部電影的角色身穿黑色皮衣,還有出現著名的慢動作躲子彈鏡頭

慢動作躲子彈鏡頭。圖/giphy

我來舉個例子。

你可以用一個矩陣來描述你移動某個物體的結果。相乘的順序(AB 或 BA)在這個例子有明顯的區別。物體先在原地轉九十度再向前直直走十公尺,和先走十公尺再轉九十度,兩種移動方式最後的終點顯然不會相同。假設矩陣B代表旋轉,矩陣 A 代表直行,那麼合在一起的「旋轉後直行」就是矩陣(C = AB);這和「直行後旋轉」的矩陣(D = BA)必定不會相同。C 不等於 D,所以 AB 不等於 BA。要是 AB 和 BA 永遠相同,我們就沒辦法用矩陣來描述這類的移動過程了。正是因為矩陣的乘法不可交換―非阿貝爾,這個工具才會如此有用。

數學和真實世界密不可分

在狄拉克試圖要找出能描述高速電子的量子力學方程式時,矩陣被證實是他所需要的工具。實際上,電子有某項特性讓狄拉克不得不使用矩陣來表示它,這項特性與他描述電子自旋的語言同出一轍;所有原子的行為和元素周期表的規律,都與自旋有深刻的關聯。除此之外,這個性質也啟發狄拉克去預測有反物質的存在。

數學和真實世界之間似乎有緊密的關係,這讓我讚嘆不已。優秀的研究要能解決問題、也要能提出好的問題。而問題永遠比解答還要多,為了研究我們要付出許多的時間和金錢,因此大家得做出抉擇。數學是威力極大的工具,能幫助科學家檢查實驗數據、並從結果當中尋找最有趣的新實驗方向。就算有些方法和結論,好比矩陣及反物質,看起來可是相當古怪的。

秉持著這份精神,我要在繼續討論希格斯粒子搜索實驗之前,先繞個路來講微中子,最後這回要介紹的是一個很重要的真實結果。2012 年 3 月 7 日,中國的大亞灣核反應爐微中子實驗(DayaBay Reactor Neutrino Experiment)發表了最新的研究成果。

One of the Daya Bay detectors.圖/wikipedia

他們的實驗結果不但對標準模型影響重大,也會決定粒子物理學未來的研究走向。如果你只想要繼續讀希格斯粒子的故事,大可跳過這一段沒關係,下一節再見。但是微中子的粉絲可千萬別錯過精彩好戲了!

——本文摘自《撞出上帝的粒子:深入史上最大實驗現場》,2022 年 12 月,貓頭鷹出版,未經同意請勿轉載。

貓頭鷹出版社_96
62 篇文章 ・ 25 位粉絲
貓頭鷹自 1992 年創立,初期以單卷式主題工具書為出版重心,逐步成為各類知識的展演舞台,尤其著力於科學科技、歷史人文與整理台灣物種等非虛構主題。以下分四項簡介:一、引介國際知名經典作品如西蒙.德.波娃《第二性》(法文譯家邱瑞鑾全文翻譯)、達爾文傳世經典《物種源始》、國際科技趨勢大師KK凱文.凱利《科技想要什麼》《必然》與《釋控》、法國史學大師巴森《從黎明到衰頹》、瑞典漢學家林西莉《漢字的故事》等。二、開發優秀中文創作品如腦科學家謝伯讓《大腦簡史》、羅一鈞《心之谷》、張隆志組織新生代未來史家撰寫《跨越世紀的信號》大系、婦運先驅顧燕翎《女性主義經典選讀》、翁佳音暨曹銘宗合著《吃的台灣史》等。三、也售出版權及翻譯稿至全世界。四、同時長期投入資源整理台灣物種,並以圖鑑形式陸續出版,如《台灣原生植物全圖鑑》計八卷九巨冊、《台灣蛇類圖鑑》、《台灣行道樹圖鑑》等,叫好又叫座。冀望讀者在愉悅中閱讀並感受知識的美好是貓頭鷹永續經營的宗旨。