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為什麼我們如此鍾愛《小王子》?

莊博安
・2015/12/06 ・4784字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 504 ・六年級

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文 / 莊博安(全職實習諮商心理師)

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Source: ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY

任何一個大人都永遠不會明白,這件事居然如此重要!」小王子說。

我們會因為生動有趣或曲折離奇的情節,而喜歡閱讀一個故事。但若一個故事讓你反覆重看或加以反思時,肯定是這個故事與你產生某種層面的共鳴、或某種程度的連結。《小王子》的繪本和書籍已經流傳好幾十年,它不單單是一個普通的故事,更早已成為經典;我們對它的熱度有增無減,從插畫、電影、評論,甚至出現研究《小王子》的專家。究竟是什麼原因,讓我們對這個故事愛不釋手,甚至變成與你走過許多傷痛難捱時刻的同伴?

身處「意識」與「潛意識」的邊界打轉

《小王子》也許有可愛的插圖,也許有動人的文字,但那都不是讓它與其它故事與眾不同的地方。它最特別的,是那與現實相連、卻又保有一段不相干的距離。是它那奇幻、卻仍未脫離意識範疇的寓涵。聖修伯里提供了一段恰好介於「意識」與「潛意識」之間的畫布。他並沒有確實表達狐狸代表什麼、玫瑰的意義是什麼、甚至最後小王子消失後還有什麼。你可以說它是愛情、是友情、是夢想等等。但這落在奇幻與現實間、模糊與明確間的故事,反而得以讓讀者投射自我的想像,與內心的渴望在上面。而這個投射的程度,又恰好讓你不太會引發內心事件的情緒與傷痛。

也就是說,也許你會默默幻想自己就是小王子,而男朋友是那朵玫瑰,所以會產生一些鬱悶的深思與回憶。但由於故事本身的懸疑性與奇幻性,因此又不那麼相似。但已是足夠讓《小王子》變成一個獨特的故事。因為它已經開始被你馴養,已經開始與「你」產生具排他性的意義。

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Source: ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY

像《童話治療》作者 Verena Kast 所說:

那些童話必須在想像的層次引起我們的注意;它們也必須觸動我們自己心中的圖像,並使這些固著的圖像開始變化。……我們可以仔細觀察童話的圖像,它是我們的心像,同時又不是我們的心像,也正因為這樣,它常常能給予我們處理顯現在童話中問題的必要距離。」﹝1﹞

這個過程,是透過營造幻想,來了解被你深壓進潛意識裡的內容──是與我們經驗相類似的幻想,來勾起過去的情緒經驗;初讀《小王子》之時,你未必能回想起自己的失戀或失落,只是覺得觸動、覺得感傷。但當你看第二遍,看到電影或另一本翻譯本,或只是一個人搭上火車、看向窗外沉思時,潛意識中的情感也許就會融進意識中的玫瑰,而重新共同出現在意識中。

此時故事成為一項重要的媒介。就像生活中渴求「愛」的時候,你會想起曾有一朵玫瑰,想起曾經一同牽手微笑的美好畫面,想起曾經吵架打破的陶杯碎片,與曾經失去他之後的悲傷失落。但也許你平常不會回想這些事情,你會用大大的微笑、忙碌的工作,或乾脆騙自己這些已經不重要,來掩蓋隨時可能湧上心頭的巨浪。我們都曾這樣。因為現實太殘酷,讓我們無法用理性面對。所以透過夢境、透過故事成為一個引子,讓你重新與自己取得聯繫。《小王子》的吸引力之一,在於它表達出平常進入不了我們意識的東西。當你碰到奇怪的大人、當他遇見荒唐的自己、當我們有話說不出口、或有回憶不敢向下挖掘時,一個好的故事代替我們前進探險。而那隱約也像是你自身的冒險活動一樣,顫慄且深刻。

象徵可以說是一種媒介……(探索)這個背後的東西,以及藏在日常生活背後的東西,最後更是指出一個根本有意義的根源,而透過象徵我們才得以進入這個根源。Verena Kast 說道。

這個根源是什麼?對許多人而言,對我而言,那是希望的象徵。如果《小王子》是我們共同遇到的難題,那麼小王子本身就是一個象徵。他代表的是一個人在這個困難情況下仍抱有希望的態度,小王子所面臨且急於解決的難題,也正是我們必須解決的難題。

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當你心中越是渴望,《小王子》越能同理你的期盼

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Source: ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY

夜裡,你仰望著星星。我家那顆星星太小了,我沒法給你指出它在哪裡。不過這樣反而好。對你而言,我的星星就會是滿天星斗之中的某一顆。那麼,所有的星星,你都會喜歡看的。」小王子笑著說。

對我而言,這是非常帶有希望感的一段話。如同聖修伯里想告訴所有看過《小王子》的人們,他寫出許多的象徵、帶出眾多的期盼,讓你在生活中會想到 B612、狐狸、或玫瑰。但《小王子》終究距離你真實的生活太遠,無法指出對你有什麼幫助。不過,這樣也好,這些星球、狐狸、與玫瑰對你來說,就會成為你生活中看到的某些事物,你會敏感於你所發現的一切,你就都會喜歡看的。因為:

星星是很美的,因為有一朵我們看不見的花……

沙漠是很美的,是因為在某個角落裡,藏著一口井……

你想像著那裡是有一朵花、那裡是有一口井。你能與小王子的意念產生共鳴。你也會開始懷有希望,對還能回到星球感到興奮,為曾找到的那隻狐狸有所感觸,為能找到的那朵玫瑰盼望。

對你們這些同樣喜歡小王子的人來說,就像對我來說一樣,如果再某個地方──不管那個地方是哪裡──有一隻我們並不認識的小羊,還有一朵玫瑰花,那麼無論羊是吃了玫瑰花也好,沒把它吃了也好,宇宙的一切都會因此而截然不同。

你有了想像,對生活產生意義,那麼眼前的一切就不只是表面所看到的那樣,不論是這本《小王子》、人行道上的一朵花、或是你的生命。因為,那變成與你產生聯繫的事物,而你也會開始對這一切有所感情、有所期待。小王子,或說是飛行員,他們仍懷有希望。被社會世俗化的人則慢慢失去希望,也失去生活的動力;因為喪失期待,也就沒辦法接受追求希望時所帶來的模糊感,而需要能實在握緊的東西,像是錢、外表、按讚數。但這些東西沒辦法為他們帶來真正的快樂、或愛,所以慢慢的也容易像是失去感情一般,不再有活力。也許有些無奈、有些失落,但你心中仍有個期待──不希望自己變成那個樣子。因為你知道,與玫瑰相擁的時候、與狐狸玩耍的歡樂時光、與飛行員獨處的溫馨片刻,那種平靜踏實的感受,才是真正使小王子開心、使你滿足的,重要的東西。

現實生活中,能讓你開心、滿足的是什麼? 

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Source: ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY

真正重要的東西,用眼睛是看不見的。」那隻狐狸說道。

老實說,我覺得小王子是一個議題很多的小孩。他根本只活在自己的世界。是因為他糾結在一個情感上無法解決,造成後續的情緒與認知困擾。但,這不就是在說我們自己嗎?也許不會過著幸福快樂的日子,也許不會如願解決問題。我們就如同小王子一樣,被奇怪的問題,被不聽自己說話的人,和被過去的愛所困擾,但這其實這也是我們被他共鳴的所在──因為小王子就像我們自己一樣,惦記著那個情感,但無法真的做些什麼。

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真正重要的東西是什麼?我認識的人裡面,有人很在意多用了一張衛生紙,有人很在意臉上多了一條淺淺的皺紋,有人很在意是否不小心讓別人不開心了。但那是你真正在乎的事情嗎?還是說,你在乎的是,不再會被外界認同?不再會被他人重視?不再會被任何人喜愛?所以你表現出不是你真的行為或話語,而像是屈服於那條毒蛇一樣──從飛行員的角度來看──你走向極端。

飛行員後見小王子的無奈,《小王子》則先預見你內心的狀態。

飛行員無法為小王子做些什麼,他看著他離開,那是種無力的感受。如同你看著自己,卻無法為生活做些什麼一樣,無奈。小王子本身是這樣帶有情感糾結的個體,與你我的處境都是這麼類似。它就像你心中意象的表徵一般,活現在故事中。並用充沛的隱喻,得以同理到你的內心深處﹝2﹞。所以讓我們被安慰,讓我們覺得不那麼孤單。小王子懂你,這讓你能放鬆許多。可能讓你開始需要《小王子》,而能夠學著不需要那隻毒蛇。

你生活中充斥著小王子,還是毒蛇?

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Source: ANTOINE DE SAINT-EXUPÉRY

好多朋友告訴過我,他們小時候不是特別喜愛《小王子》。但隨著年紀增長,再次看到《小王子》後,特別有感觸、甚至熱愛它。我也是。一直以來,我聽過《小王子》的名號,但從未想瞭解全球數億人、或是我身旁在乎的朋友熱愛的究竟是什麼。一方面是我很少對童話感興趣,可能肇因於覺得自己不會喜歡這種沒有太多幫助的想像。另一方面是沒有人特別和我提起這本書,可能因為我流露出太多所謂「大人」的氣息,難以靠近。所以其實這篇文章的目的,除了用文字讓我真正紀念《小王子》之外,也為我曾經失去的小王子致歉,我忘記他好久好久。直到一部電影、一本書、與一個人,才讓我重新看到 B612 的光影。

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小王子逐漸睡著了,於是我把他抱在懷裡重新趕路。我的心情很激動。我感覺如同抱著一件脆弱的寶藏,甚至好像地球上沒有比這更加脆弱的東西了。……這個熟睡了的小王子之所以讓我非常感動,是因為他對一朵花的忠誠,因為那朵在他心中閃耀著光芒的玫瑰花。

也許就像許多文章談論的,小王子代表了一個引領我們做夢的勇氣﹝3﹞。而會讓你如此緬懷他的原因,則是因為他牽起了你的手,讓彼此的夢想不再孤單。

再次閱讀《小王子》

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Source: IWC

你將永遠是我們的朋友,你會想跟我一塊兒笑。有時你會不由自主地打開窗戶,就只是為了內心那份小小的喜悅。……你的朋友們看到你笑著仰望天空,會覺得很訝異。這時你就可以對他們說:『沒錯,星星總會令我發笑!』而他們會以為你瘋了。」小王子說。

一次次的閱讀,一遍遍的文本分析,對《小王子》來說都不嫌多。因為這是讓我們理解為什麼這麼多人鍾愛它的原因,更是讓我們接近人群,與明瞭世界運作的方式之一。

只要一個童話故事滿足了許多人的有意識和無意識需求,人們就會帶著極大的興趣反覆地講,反覆地聽。」﹝4﹞

透過故事,我們進入潛意識的幻想世界,進而能夠接近自我的核心。把曾經遺忘的、曾經被忽略的東西,重新帶回意識中。而這個過程,小王子提供你勇氣,與支持的力量。就像有人仍然懂你作夢的原因。《小王子》同理了全球數不盡的夢想者們,讓我們自由。也許,當你願意讓它進入你的內心時,就會像我一樣如此感動。我對《小王子》的熱愛,就像人類心理一樣,我寫它、我研究它,這讓我更了解自己,更了解我所在乎的人群與生活。

所以,現在仍這麼鍾愛於《小王子》。

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莊博安
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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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「倘若那天……」平行時空的你過得怎麼樣?——《超次元.聖戰.多重宇宙》
2046出版
・2024/02/10 ・1920字 ・閱讀時間約 4 分鐘

從無法逆轉的抉擇,到平行時空

但人總喜愛想像,現實世界中無法「重頭來過」,但小說和電影的虛擬世界當然可以。在好萊塢電影《今天暫時停止》(Groundhog Day, 1993;港譯:《偷天情緣》)之中,男主角最先猶如惡夢般不斷在同一天的清晨醒來,後來卻利用這個機會不斷改善他的追求技倆(不但 take two,更take three、take four……),最後贏得美人歸。

電影為觀眾帶來了美滿的結局。但筆者最早領略「如果」作為小說創作中的奇思妙想,卻令我傷感不已。話說筆者自初中已經愛上科幻小說。大概是中三、四那年,我在公共圖書館借了一本英文的短篇科幻小說集,其中一個以「如果」為題的故事(名稱早已忘記)令我畢生難忘。

故事中,一對恩愛的小夫妻駕車外出,丈夫有點兒不適所以改由太太開車。不幸途中遇上車禍,坐在司機位的太太重傷身亡。丈夫悲痛不已終日借酒澆愁,揮之不去的自責是「如果我那天沒有跟她對調位置……」。

一天,他在拾理太太的遺物時,竟然發現她的日記簿中有新的記事!讀將下來,原來在另一時空裡,兩人當天的確沒有對調位置,所以因車禍去世的是他而不是愛妻!

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這兩個「平行時空」原本不會重疊,卻不知怎的透過這本日記簿接通了。結果,「陰陽相隔」的倆人藉著日記互訴衷情。

圖/envato

這本已是十分淒美的情節,但後來日記中的字樣變得愈來愈模糊,最後完全消失,表示兩個「平行宇宙」最終分離而回到互不相通的狀態。筆者當年雖然只有十五、六歲,被觸動的哀愁卻是久久不能平復……。

年少的我已經深深感受到,人生中充滿了無數偶然的變數,而一個簡單的決定,足以改變一生。

多年後,我看到另一部電影《雙面情人》(Sliding Doors, 1998;港譯:《緣分兩面睇》),發覺也是用上了同一意念:女主角每天搭地鐵上班,但某天因事遲了一點而趕不上平日搭的那班車。電影基於「趕得及」和「趕不及」兩種情況,描述了女主角往後出現的兩種截然不同的人生。(我後來才知道,這乃改編自一部一九八一年的波蘭電影。)

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歷年來,運用這類意念創作的小說和電影可謂不少,近年流行的好萊塢「超級英雄」電影中,《奇異博士》(Doctor Strange, 2016)和它的續集《奇異博士 2:失控多重宇宙 》(Doctor Strange in the Multiverse of Madness, 2022;港譯:《奇異博士 2:失控多元宇宙》)更將「平行時空」的意念延伸為「多重宇宙」(Multiverse)。陣容更為龐大的《復仇者聯盟 3:無限之戰》(Avengers 3: theInfinity War, 2018)和《復仇者聯盟 4:終局之戰》(Avengers 4: Endgame, 2019)皆以同樣的意念作為故事主軸。當然,這些電影都由漫畫改編,亦即這些意念的出現時間比電影還要早得多。

《媽的多重宇宙》將平行時空的意念發揮得淋漓盡致。圖/giphy

但將這個意念發揮至極的,毫無疑問是二○二三年橫掃奧斯卡最佳電影、最佳導演、最佳編劇多項大獎的「怪雞」1 電影《媽的多重宇宙》(Everything, Everywhere All At Once,縮寫是 EEAAO;港譯:《神奇女俠玩救宇宙》)。華裔演員楊紫瓊(1962-)更因此而封后(最佳女演員);同樣是華裔的關繼威(1971-)以及潔美.李.寇蒂斯(Jamie Lee Curtis, 1958-)則分別獲得最佳男、女配角的殊榮。電影由兩位導演掌舵,雖然兩個都叫 Daniel,但一個是香港人關家永(Daniel M. Kwan, 1988-),一個是美國人丹尼爾.舒奈特(Daniel Scheinert, 1987-)。2 囊括了這麼多大獎,電影的風頭可謂一時無兩。由於有這麼多華人參與其間,全球絕大部分華人皆感到與有榮焉。

外國的評論幾乎一面倒地對這部電影讚譽有加,包括其中所包含的深刻人生哲理、愛情與理想之間的抉擇、亞裔移民在美國所遇到的生活困難、世代之間的價值矛盾、同性戀(非主流性取向)的社會認同問題,以及貫穿電影的、最重要的母、女之情。不少網友更留言說看至結局時感動流涕。反倒在華人世界,包括不少筆者所認識的朋友,皆對電影甚有保留,認為它寫情的部分毫無新意,而「科幻」的主題和情節則過於胡鬧不知云。(一些更認為電影被大肆吹捧,是近年席捲西方的「政治正確主義」的結果。他們更為另一位最佳女主角競逐者凱特.布蘭琪(Cate Blanchett, 1969-)不值。但那是另一篇文章的主題,暫且按下不表。)

註解

  1. 粵語,意指奇怪、荒謬。
  2. 因二人名字皆為「Daniel」,而被合稱為「Daniels」。

——本文摘自《超次元.聖戰.多重宇宙》,2023 年 11 月,二○四六出版,未經同意請勿轉載。

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2046出版
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《奧本海默》中被遺忘的火星人數學家馮紐曼和波利亞——《科學月刊》
科學月刊_96
・2023/11/03 ・5466字 ・閱讀時間約 11 分鐘

  • 作者/劉柏宏
    • 勤益科技大學基礎通識教育中心教授
  • Take Home Message
    • 電影《奧本海默》中,對於幾位匈牙利數學家如馮紐曼、波利亞等人的描述篇幅較少,但他們其實對科學界影響深遠。
    • 馮紐曼在曼哈頓計畫中建議以內爆透鏡設計原子彈,不僅所需的裂變材料較少,又可以防止原子彈過早引爆,達成更對稱與高效的爆炸。
    • 波利亞提出以「捷思法」等強調歸納實驗的方式思考數學問題,例如觀察找出數學公式的形成,此法也掀起了數學教育革命。

遊艇緩緩流動在分隔布達區(Buda)與佩斯區(Pest)的多瑙河上,絲絨般的水波、柔棉沁涼的河風,兼容哥德式與文藝復興建築風格的匈牙利國會大廈(Hungarian Parliament Building)圓頂,在夕陽的烘托之下宛如紅寶石般璀璨,流瀉出昔日奧匈帝國的風華。

筆者來到此地,終於可以想像為何 100 年前這條河的兩岸能夠孕育出一批改變科學面貌,甚至改變人類歷史的數學家與科學家。趁著今(2023)年暑假到布達佩斯開會之便,筆者也試著踏尋這些科學家的足跡。

回臺灣之後恰逢電影《奧本海默》(Oppenheimer)上映,儘管許多人聚焦在主角奧本海默(Julius Oppenheimer)的內心世界,不過筆者更關心的是幾位被火星人遺留在地球上的匈牙利數學家。

地球上的火星遺民

20 世紀初歐美科學圈流傳著一個神祕的傳說,記錄下這傳說的是匈牙利物理學家馬克思(György Marx),但傳說起源卻得從義大利物理學家費米(Enrico Fermi)說起。

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1950 年某個夏日午後,費米在美國原子彈曼哈頓計畫(Manhattan Project)的基地——洛斯阿拉莫斯國家實驗室(Los Alamos National Laboratory),和幾位科學家聊到當時有關幽浮的報導時,提出了一個問題:

「宇宙如此浩瀚,包含無數恆星,許多恆星和太陽沒什麼差別,也有行星圍繞著它們旋轉。一部分的行星地表也會有水和空氣,而來自恆星的能量將促使有機化合物合成。

這些化學物質將相互結合產生一個自我複製系統。最簡單的生物會通過自然選擇繁殖、進化並變得更加複雜,直到最終出現活躍的、會思考的生物,文明、科學和科技隨之而來。

由於對美麗新世界的渴求,他們會旅行到附近行星,然後到另一個恆星的行星。他們最終應該遍布整個銀河系。這些非凡和傑出的人很難忽視像地球這樣美麗的地方。

所以,如果真是如此,他們必定來過這裡。那麼,他們到底在哪裡?」

關於這個「費米問題」,匈牙利物理學家西拉德(Leo Szilard)的回應是:「他們就在我們身邊啊!只是他們自稱匈牙利人!」(They are among us, but they call themselves Hungarians.)。

西拉德的高級幽默,點燃匈牙利人是火星遺民的想像,各種附和的說法紛紛出籠。有一種說法是 19 世紀末至 20 世紀初,一艘來自火星的太空船降落在地球,由於發現匈牙利的女子美麗又性感因而定居下來,繼而繁衍後代。

後來太空船要返回火星時超重,不得不將一些人留下,這些人包括建議當時美國總統羅斯福(Franklin Roosevelt)發展原子彈的信函主要起草人西拉德、協助潤稿的泰勒(Edward Teller)和諾貝爾物理學獎得主維格納(Eugene Wigner),還有化學獎得主歐拉(George Olah)與波拉尼(John Polanyi)、經濟獎得主哈薩尼(John Harsanyi);以及數學家艾迪胥(Paul Erds)、波利亞(George Pólya)、馮紐曼(John von Neumann)、哈爾默斯(Paul Halmos)、拉克斯(Peter Lax)等人。

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這幾位科學界的火星遺民有許多共同點:他們都出生於匈牙利。

除了喜歡雲遊四海的艾迪胥外,他們後來都移居並任教於美國的大學;他們思考問題時都喜歡來回踱步;另有一個最不可思議的共同點——他們都是猶太人。

至於為何火星人特別鍾情猶太人?這可能又是另一個「費米問題」。

《奧本海默》的最大遺珠——馮紐曼

筆者本次開會的地點在羅蘭大學(Eötvös Loránd University),該校在過去不同時期曾名為布達佩斯大學(University of Budapest)、帕茲馬尼-彼得大學(Pázmány Péter Catholic University)。

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該校培育出不少數學家與科學家,而馮紐曼是箇中翹楚。

馮紐曼出身於布達佩斯的富裕猶太家庭,父親是位對他有很深期待的銀行家,希望兒子能往化學工程發展,但馮紐曼卻對數學情有獨鍾。有許多關於他的數學傳奇事蹟,例如 6 歲能心算八位數除法,8 歲熟悉微積分,15 歲開始學高等微積分,19 歲已經發表兩篇數學論文。

最後馮紐曼不違父願也無逆己志,不僅在蘇黎世理工學院(Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH)讀化工,同時也在帕茲馬尼-彼得大學研修數學博士。

有鑑於在 19 世紀末和 20 世紀初,德國數學家康托爾(Georg Cantor)的集合論導致某些推論會產生矛盾難題,即使在當時產生的矛盾並非集合論的核心,但在嚴格檢驗非核心的部分時,邏輯上還是會發現一些瑕疵,因此馮紐曼選定了與集合論基礎有關的內容深入研究。

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他的博士論題目為〈一般集合論的公理化構造〉(Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése),並於 1926 年同時取得兩所大學的博士學位。

而後在洛克菲勒基金會(Rockefeller Foundation)的資助下,他前往德國哥廷根大學(University of Göttingen),師從德國數學家希爾伯特(David Hilbert)。

1933 年為逃避納粹對猶太人的迫害,馮紐曼應聘前往美國普林斯頓高等研究院(Institute for Advanced Study),在那裡開始專研計算機科學,同時也結識了奧本海默。

馮紐曼(右)和奧本海默(左)。圖/科學月刊

建議原子彈採用「內爆式」設計的馮紐曼

由於馮紐曼的博學與優異數學計算能力,奧本海默聘請他作為曼哈頓計畫的顧問,主要負責兩項任務:一是研究內爆透鏡的概念和設計,二是負責預估炸彈爆炸的規模、死亡人數,以及炸彈爆炸的離地距離以達到最大效果。

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什麼是內爆透鏡?當時曼哈頓計畫考慮的核分裂方式有兩種,一種是「槍式核分裂」(gun-type fission)設計,另一種則是「內爆透鏡」(implosion lens)的設計。

槍式核分裂設計是仿造子彈的射擊方式,利用常規炸藥將一塊次臨界物質射向另一塊可裂變物質,使可裂變物質達到臨界質量(圖一)。

圖一、槍式核分裂設計的原子彈。原理是利用炸藥將一塊次臨界物質射向另一塊可裂變物質(鈾),使可裂變物質達到臨界質量,投擲於廣島的「小男孩」就是採用此設計。圖/科學月刊

槍式核分裂使用鈾(uranium, U)作為裂變材料,二戰時投擲於日本廣島的「小男孩」(Little Boy)就是採用槍式設計。但由於當時鈾的存量並不足夠,因此必須發展另一種形式的原子彈,也就是內爆透鏡設計。

內爆透鏡設計以鈽(plutonium, Pu)作為裂變材料,在空心的球狀空間內放置鈽,並在球形鈽彈周圍放置炸藥。這些炸藥爆炸同時產生的強大內推壓力將會擠壓球形鈽彈,引發連鎖反應造成核爆(圖二)。

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圖二、內爆透鏡設計的原子彈。它以鈽為裂變材料,空心的球狀空間內含鈽,並在鈽彈周圍放置炸藥,炸藥爆炸時產生的強大內推壓力會擠壓鈽彈,引發連鎖反應造成核爆,這也是投放到長崎的「胖子」設計原理。圖/科學月刊

馮紐曼評估之後,認為「內爆式」設計優於「槍式」設計,且內爆型原子彈所需的裂變材料較少,又可以防止過早引爆以達成更為對稱與高效的爆炸,因此建議奧本海默改發展內爆式核彈,這就是二戰時被投放到日本長崎的原子彈——「胖子」(Fat Man)。馮紐曼在曼哈頓計畫中的角色如此關鍵卻被電影所忽略,確實令許多人不平。

馮紐曼從小嶄露他的優異天賦且記憶力驚人,除數學領域之外在諸多科學分支也有所涉獵且精通。他的聰慧早已獲得同儕的認同與讚譽,常被稱為數學界最後一位通才。有一個流傳甚廣的傳說是某次宴會中女主人問馮紐曼一個問題:

「兩列相距 200 英里的火車正在相向行駛,每輛火車的行駛速度均為每小時 50 英里。一隻蒼蠅從其中一列火車的前面出發,以每小時 75 英里的速度在火車之間來回飛行,直到火車相撞並將蒼蠅壓死為止。蒼蠅在這段期間總共飛行了多少距離?」

一般人解這一題可能是先算第一段時間蒼蠅飛行的距離,再算第二段時間蒼蠅飛行的距離,由於蒼蠅來回飛行無限多次,距離愈來愈短,可以用無窮等比級數求和的方法得出解,但這樣的計算相當繁複。有一個更快捷的技巧是直接算出兩輛火車將於兩小時後相撞,因此得知蒼蠅總共飛行 150 英里。

馮紐曼聽完問題不一會兒就答出 150 英里,女主人對於馮紐曼沒有陷入計算無窮等比級數的陷阱感到失望,但馮紐曼竟回答:「我是用求和的啊!」若此傳說當真,顯見他驚人的計算能力。

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1963 年諾貝爾物理學獎得主維格納表示,他認識當代許多頂尖科學家,包含德國理論物理學家普朗克(Max Planck)、英國理論物理學家狄拉克(Paul Dirac)、西拉德、泰勒、愛因斯坦,但沒有一個人像馮紐曼般才思敏捷。曾有人問維格納為什麼匈牙利出現這麼多天才,維格納的回答是:「真正的天才只有馮紐曼一人。」

引發數學教育革命的波利亞

本文要介紹的第二位匈牙利數學家是波利亞。1912 年,他於布達佩斯大學取得數學博士學位後,便前往德國哥廷根大學從事博士後研究。他在哥廷根大學結識許多當代最傑出的數學家,例如希爾伯特和克萊因(Felix Klein),之後便到蘇黎世理工學院任教。相較於一般嚴謹木訥的數學家,波利亞相當擅長說故事,包含數學家的軼事和「說數學」的功力。

馮紐曼在蘇黎世理工學院修讀博士時,也曾上過波利亞的書報討論課。有次波利亞提到一個尚未解決的數學問題,他認為要證明這問題很困難,沒想到五分鐘之後馮紐曼舉手,然後在黑板上寫下證明,從此之後馮紐曼變成他最敬畏的學生。

另外,波利亞也曾談論有關希爾伯特的故事。在德國盛傳一個傳說,深受德國人敬愛的皇帝腓特烈一世(Friedrich I)沒有死亡、只是沉睡,等到德國需要他時他就會挺身而出。因此便有人問希爾伯特:「你若在死後 500 年復活,你會做什麼事?」希爾伯特說:「我會問是否有人證明了黎曼猜想(Riemann hypothesis)?」

黎曼猜想與質數分布具有密切的關係,是希爾伯特於 1900 年提出的 23 個最重要數學問題之一。有些數學家將證明黎曼猜想形容為「數學界的聖杯」,因此它的重要性可見一斑。2018 年 9 月 24 日,英國數學家阿蒂亞(Michael Francis Atiyah)宣稱他證明了黎曼猜想,此事件也曾轟動一時。

但阿蒂亞的證明還來不及得到同儕認證,便不幸於 2019 年 1 月 11 離世,截至目前為止數學界仍對阿蒂亞的證明有所質疑。所以如果希爾伯特現在真的死而復活,那他恐怕要失望了。

波利亞於 1945 年出版《怎樣解題》(How To Solve It)一書,展現他「說數學」的功力。他常強調數學有兩面,數學結果的呈現方式有如歐幾里得(Euclid)幾何學般的演繹論證形式,但數學知識發展過程卻更像是一門實驗歸納的科學。書中提倡以捷思法(heuristic)思考數學問題,例如高中時老師通常教學生如何證明 13+23+33+43+⋯+n3=,但卻很少說明究竟如何得到此公式。

波利亞則要學生先做探索觀察。例如從圖三可以發現前五個自然數的立方恰好都等於另一個自然數的平方,這樣的特殊性可以推廣為「前 n 個自然數的立方和等於某個自然數的平方嗎?」若可以推廣,某個自然數到底是哪個數?我們進一步觀察可以得到:1=1, 3=1+2, 6=1+2+3, 10=1+2+3+4, 15=1+2+3+4+5,將這觀察和圖三結合就得到圖四中令人驚訝的結果。

圖三、前五個自然數的立方和。圖/科學月刊
圖四、前五個自然數的立方和等於前五個自然數和的平方。圖/科學月刊

這麼美麗的結果應該不會只是巧合,所以一個合理的臆測也因此誕生:「前n個自然數的立方和等於前n個自然數和的平方」,也就是 13+23+33+43+⋯+n3=(1+2+3+4+⋯+n)2。由於 1+2+3+4+⋯+n=,所以得到 13+23+33+43+⋯+n3這個「合理的」公式,接著就可以證明此結果的正確性。

由此我們看到捷思法可以展現一個數學公式形成的過程,如同在《奧本海默》電影中丹麥物理學家波耳(Niels Bohr)建議奧本海默改到哥廷根大學跟從玻恩(Max Born)學習理論物理。

波耳問奧本海默數學程度如何,並提醒他:「代數就像一本樂譜,重點不是你能否讀懂音樂,而是能否聽懂音樂。」(Algebra is like a sheet music. The important thing isn’t if you can read music; it’s if you can hear it.),波利亞的捷思法就是教我們如何聽懂音樂而不光是讀懂音樂。

在 1960 年代,美國由於憂慮太空競賽落後蘇聯,因而發起所謂「新數學」的中學數學課程改革,強調數學的抽象性,試圖讓學生早一點熟悉數學邏輯的演繹過程,但這種罔顧知識發展脈絡的改革註定以失敗告終。

1980 年代,波利亞強調歸納實驗思考過程的捷思法逐漸受到重視,掀起一波「數學問題解決」(mathematical problem-solving)的浪潮,而這股浪潮的影響也猶如核分裂的連鎖反應,持續至今。

  • 〈本文選自《科學月刊》2023 年 11 月號〉
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科學月刊_96
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