不是電池的燃料電池發電機

編按：特斯拉於一八七○年代先後就讀奧地利的格拉茲 (Graz) 理工學院和布拉格大學，大學學業結束後，他罹患了嚴重的神經衰弱，期間，他看到了許多不可思議的奇異現象。

• 本文摘自柿子文化出版， 尼古拉‧特斯拉，《被消失的科學神人：特斯拉親筆自傳》。

一八八○年，我帶著父親的期望前往波希米亞的布拉格市，在那裡繼續我的大學教育，並且做了一個果斷決定，繼續未竟的實驗，其中包含拆除發電機的整流器，觀察接下來會發生什麼現象，結果依舊徒勞無功。

在接下來的一年裡，我對人生的看法出現了急遽變化。我知道父母親為了供應我在經濟上的需要做出了重大犧牲，因而決定要卸下他們的重擔。當時美國裝設電話的風潮剛傳到歐洲，匈牙利決定要在布達佩斯裝設電話系統。

神經衰弱的折磨，從未奢望完全康復

一個大好機會出現了，尤其與我們家族熟識的一個友人，恰巧就是匈牙利一家電話公司的負責人。我在前文曾提及，我在布拉格期間罹患了嚴重的神經衰弱。

我在病中的經歷簡直令人匪夷所思！我一直有異於常人的超凡視力與聽力，我可以在其他人都已經看不到、聽不見的距離外，依舊能清楚聽辨。我記得，我小時候有好幾次聽到從鄰居家中傳來微弱的爆裂聲響，屋主卻依舊呼呼大睡，我只好大聲呼救，救了鄰居免遭祝融之災。

一八九九年，我四十多歲，在美國科羅拉多州繼續我的實驗，我可以清楚聽到五百五十英里外打雷的聲音，我的年輕助理頂多聽到一百五十英里，換言之，我的聽力比他靈敏三倍有餘──然而，比起我神經衰弱期間的敏銳聽力，此時的聽力簡直是小巫見大巫，可以說是耳聾級的程度。

我在布達佩斯的那段期間，可以聽見三個房間距離外的手錶滴答聲；一隻蒼蠅飛落在房中桌上，在我聽來就像是砰砰的重擊悶響。幾英里外馬車經過的聲音，會使我全身顫動；二、三十英里外的火車汽笛聲，會讓我坐的板凳或椅子劇烈晃動，使我承擔難以忍受的痛苦。我腳下的地面會震個不停；我必須把床放在緩衝橡皮墊上，才能獲得休息。

我如果無法分辨這些來自四面八方的嘈雜聲究竟是什麼，我就會產生幻聽心生恐懼。時亮時暗的陽光會嚴重衝擊我的腦部，使我暈厥過去。當我行經橋下或其他建物下方，會覺得有股巨大壓力壟罩在頭上，必須用最大的意志力才能通過。在黑暗中，我的感官敏銳如蝙蝠，我的前額有一種獨特的感知力，當它發癢時，我就知道十二英尺外有東西出沒。

我的脈博變化可以從每分鐘只有跳幾下飆高到兩百六十下，造成體內器官與組織的抽搐和震顫，這恐怕是最難忍受的身體折磨。我曾求診一位內科名醫，他開立大量溴化鉀鎮靜劑讓我每天服用，但仍宣告我得的是無藥可醫的罕見疾病。

我這輩子最大的遺憾，就是當時沒有求診生理及心理學專家。我拚了命想要活下來，卻從未奢望自己能完全康復。誰會相信一個身體如此孱弱的絕症病人，可以蛻變成一個具有驚人體魄和頑強意志的人，能夠工作三十八年不輟，幾乎沒有一天休息，身體和心智卻依舊強健、生氣勃發？

意志力的奇蹟，發明旋轉磁場原理

我就是活生生的例子。我有強大的求生意志，我渴望繼續自己的研究工作，在一個運動家摯友的全力幫助下，奇妙的事發生了，我的身體恢復健康，心智依然敏捷。

當我重新投身於中斷的研究，卻發現自己的奮戰竟然這麼快就結束了，反而感到有些悵然──我還有許多精力無處可用。我當初接下這個不可能的挑戰，不是抱著平常的決心，對我來說，這是一個神聖的誓言，是一場攸關生與死的求索。

我深知，一旦我失敗了，我的生命活力也會隨之枯竭凋萎。如今，我打贏了這場戰役。答案其實早就在我大腦深處的某個隱蔽角落，已經呼之欲出，只差臨門一腳。

我永遠記得那天下午，我和一位朋友正在城市公園享受散步詠詩的愜意，我那時候可以把整本書一字不漏地熟記在心，其中一本就是歌德的小說《浮士德》 (Faust) ，夕陽才剛西沉，我不禁聯想起書中一節絕美詩句：

太陽西沉，退隱，白晝就此完結，

它匆匆離去，去催促新的生命。

哦，竟沒有翅膀把我從地面升起，

永遠永遠去把她追隨！

正值她將逝未逝之際，我做了一個美夢。

唉，怎奈任何肉體的翅膀都不容易同精神的翅膀結伴而飛。

譯文摘自：《世界經典文學名著：浮士德》，歌德著，綠原譯，臺北：光復書局，一九九八年 

當我朗讀這些振奮人心的詩句，靈感如電光石火般湧現，真理瞬間揭露。我立刻拿起一根枝條在沙地上畫出心中浮現的設計圖──六年後，我在美國電機工程師學會發表演講時公開了這張圖──身旁的友人完全理解我在畫什麼。

我看到的影像是如此銳利清晰、堅實如金石，我告訴友人：「你看，這裡是馬達；注意看，我要將它反轉。」

我按捺不住心中的激動，滔滔不絕說了起來。皮格馬利翁 (Pygmalion) 看到親手雕刻的美麗少女「葛拉蒂亞」 (Galatea) 竟然有了生命時的驚喜，也難與我此時的激動難抑相比。

我或許無意間發現了一千個大自然奧祕，但是我願意用它們換取我的這項發明，它是我排除萬難用生命換來的嘔心瀝血之作。

• 本文摘自柿子文化出版， 尼古拉‧特斯拉，《被消失的科學神人：特斯拉親筆自傳》。

為不讓父親失望，一天只睡四小時

一年的身體調養期結束之後，我被父親送到奧地利史泰利亞邦 (Styria) 的格拉茲 (Graz) 理工學院就讀，他為我精挑細選了這所歷史悠久、聲譽卓著的大學。這是我期待已久的時刻，在充裕獎學金的資助下，開始我的大學學業，我下定決心一定要在課業上有傑出表現。拜父親的教導和諸多機會所賜，我的學習底子優於一般學生。

進入大學之前，我已經學會多國語言，也啃讀了不同圖書館的藏書，多多少少汲取了有用的資訊。另外，這是我第一次可以選擇喜歡的科系就讀，所以畫圖再也不會成為我的困擾。

我立志要給父母親一個驚喜，所以第一學年我每天從清晨三點一直讀到深夜十一點不間斷，連星期假日都不放鬆片刻。由於同學們抱著學而不思的鬆散學習態度，我的學業成績自然技壓群雄。第一年結束，我通過九科考試，教授們認為我的表現值得給予超越滿級分的嘉獎。

我帶著這張獲得褒揚的成績單回家，在短暫休息過後，我滿心期待著能贏得父親的稱讚，但是看到父親對於我拚了命博得的榮譽一點都不在意的時候，我深感受傷，這件事幾乎扼殺了我的鬥志和雄心。

但是父親死後，我發現了一疊信件，全是學校教授寄來的，信上說除非父親把我帶離學校，否則我會因為用功過度而沒命，看完後，我悲痛難抑。

大量閱讀與討論，發明構想與科學原理的加成

此後，我全神貫注在物理學、力學和數學上，閒暇時間都泡在圖書館裡。我的習慣是只要開始做一件事情，一定會有始有終，因此常常給自己招來難題。

有一次，我開始閱讀伏爾泰 (Voltaire) 的著作，看到有將近一百卷用小字印刷的皇皇巨著正等待著我去讀，令我驚慌——這個怪物每天喝七十二杯黑咖啡支撐自己寫作！我下定決心一定要全部讀完，但當我放下最後一本伏爾泰的作品時，感到無比暢快，說：「結束了！」

我第一年的表現贏得了教授們對我的欣賞，也與他們建立起情誼。包括了：羅格納教授，教授算術和幾何學；包施爾教授，教授理論及實驗物理學；奧勒博士，教授積分，專長在積分方程式，這位科學家的講課是我聽過最精彩的一位。奧勒博士特別關心我在學業上的進展，經常會在下課後留一、二個小時給我，出題讓我解答，我很樂意接受這樣的安排。

我跟他解釋我的飛行器構想，這項發明是建立在合理的科學原理上，不是天馬行空的幻想，我設計的渦輪機已經讓這部飛行器成真，很快就會展現在世人眼前。

羅格納和包施爾兩位教授都是求知欲旺盛的學者：羅格納教授的自我表達方式很奇特，每次都會引起一陣騷動，然後是一段長長的沉默和尷尬；包施爾教授是一位有條不紊、絕對理智的德國人，他有和熊掌一樣巨大的雙手雙腳，但他的實驗都被精準無誤的執行，展現如鎖芯般精密的高超精準技巧，沒有一點閃失。

發現真理需要敏銳直覺與細心觀察

在校第二年，學校收到一部來自法國巴黎的格拉姆發電機 (Gramoe Dyname) ，它有一個馬蹄鐵狀的層壓式場磁鐵，以及一個裝有整流器的繞線電樞。通電之後，這部機器展現了各種不同的電流效應。

包施爾教授在示範時，把它當作馬達在操作，結果電刷出現故障，火花亂竄，我在一旁觀察發現：沒有這些裝置，馬達仍有可能運轉。

包施爾教授宣稱不可能，並且請我就這個主題上臺報告，他最後在做總結時如此說道：「特斯拉先生也許會有了不起的成就，但可以肯定的是他永遠不會去實踐這個構想。這麼做無異是改變一個穩定的拉力，猶如把重力轉變成旋轉力，這是一個永動機的概念，不可能成功。」

但是，直覺超越知識，當邏輯推論或是其他想出來的方法都沒有用的時候，無疑的，我們大腦裡某些奇妙的神經纖維會驅策我們去發現真理。

有一段時間，我迫於教授的權威而猶疑不定，但是我很快就相信自己是對的，然後傾注所有熱情和年輕人的無窮信心，擁抱這個不可能的任務。

首先，我在心中勾勒出一部直流電發電機，使之啟動運轉後，緊盯觀察電樞電流的變化。然後，我會另外想像一部交流電發電機，觀察在相同情況下其運作過程。接下來，我則勾畫想像馬達與發電機兩種系統，並用各種方式測試其運作情況。

我心眼所見的圖像對我而言是如此全然真實，具體可觸。我在格拉茲的理工學院的剩餘時光都在全心鑽研這個問題，直到離校前依舊毫無斬獲，我差一點就要舉白旗投降，宣判這個問題無解。

文／廖英凱

燃料電池（Fuel cell），是一種透過氧化還原反應將燃料中的化學能轉換為電能，而並非透過燃燒來推動發電機的電力生產方式。近年來常被廣泛討論的燃料例如氫、天然氣、甲醇等都能作為燃料使用。也因此，相比起鋰電池或鉛蓄電池這種二次電池（Secondary Battery），燃料電池在發電過程中必須不斷提供氧氣與燃料才能穩定發電，與其說這是一顆電池，倒不如說他比較像是個發電機吧。

但燃料電池由於體積比起汽柴油發電機小很多，發電過程安靜，僅有二氧化碳和水的排放，因此近年來的開發思維，均是想以燃料電池解決攜帶式電源不足的問題。例如美軍在沙漠戰爭因電子軍品的大幅使用，導致士兵身上需要背負到近十公斤的鋰電池。且鋰電池電量耗盡後就成了無用也不能隨意拋棄的重量負擔，但若以燃料電池取代，則可減輕至3.5公斤，且燃料等補給也較為簡單。以及近十年來，個人隨身電子產品的普及與耗電量的大幅提升遠超過了鋰電池等一次電池的容量發展。而燃料電池，正能以一種便於攜帶的行動電源方式，補足這樣的戶外臨時的電源需求。

目前工研院材化所蔡麗端組長的團隊所開發的「直接甲醇燃料電池發電機」（Direct-methanol fuel cell， DMFC），是讓甲醇和水通過通常是由鉑（Pt）和釕（Ru）組成的催化層。此時甲醇與水會在陽極上產生氧化反應形成氫離子、電子與二氧化碳，而氫離子被輸送穿過質子交換膜到達陰極，並在陰極與氧氣反應產生水。而陽極所產生的電子則透過外部線路經過用電設備再回到陰極而形成電流。在總反應過程中，消耗甲醇與氧氣，產生水、二氧化碳與電力，看起來就十足是個不用燃燒、蒸氣渦輪或內燃機的發電機了。而相比起其他輕便的電池或發電方式，甲醇燃料電池的能量密度更比起利用氫燃料電池或鋰離子電池高出10倍以上，這樣子的高能量密度，以及比起氫氣和鋰離子電池易儲存運送的燃料，更能滿足需長時間用電或備用用電的需求。

但DMFC的一個特色是，純甲醇其實無法直接參與反應被使用，需要有同莫爾數的水提供才能反應。而反應後則會再產生三倍的水量。如果甲醇燃料的濃度過高，質子交換膜輸送氫離子的效率也會下降而影響DMFC的發電功率。因此實際參與反應的甲醇燃料需要壓低在3-7%的濃度。但在這樣低濃度的狀況下，大部分攜帶的燃料都是無法提供能量的水，也因此將反應完成後所產生的水，再回收到陽極參與反應，就可以僅攜帶純甲醇而達到燃料攜帶的高效率了。對此，蔡麗端組長團隊則是利用膜電極組（Membrane Electrode Assembly, MEA）的結構設計和觸媒材料表面改質，來做到維持發電功率與反應水的穩定回收，在甲醇燃料的持續供應下，目前工研院材化所設計1W的DMFC，已可做到7000小時連續運轉的成效。

然而，電池設計往往會遇到能量與功率難以兼顧的抉擇。DMFC雖然利用甲醇當燃料而有高能量密度的表現，但燃料電池發電仰賴電池內部反應物和生成物的流動擴散，單一電池模組提供的功率有限，若需供應較大功率，則需串並聯多個電池模組，而使整個燃料電池的體積重量大幅增加。對此，蔡麗端組長的團隊，則是利用混成電路的方式，將鋰電池結合在DMFC的模組中，鋰電池可以將多餘的發電量儲存起來，在需要高功率輸出時，作為提供電量的電源，也可做為燃料電池內部許多主動元件與啟動前的備用電量。

目前燃料電池在國際上已開始被廣泛使用，例如300W的燃料電池可作為電力品質不穩地區的家戶緊急備用電源。而1000W的則可以用在室內廠房的重型機具電源，可免去鉛酸電池的重量與緩慢充電時間、電源線的接線困擾以及汽柴油引擎的廢氣汙染。蔡麗端組長表示，工研院材化所目前開發的1W~300W的DMFC，預期可以投入野外監測與戶外休閒等用途。例如與各地野外地震儀結合、與農委會黃金廊道合作，在水道閘門裝設監測器以精準即時管控水源運用，以及針對城市自來水複雜管路的監測儀器搭配。這些監測儀器有許多位於難以牽線的偏遠地區，位於地下與遮蔽處也難以運用太陽能，而持續監測與即時上傳的電力需求也遠超過鋰電池與鉛蓄電池的供應。而工研院材化所開發結合混成電路的DMFC除了能滿足這些監測儀器的用電需求，也可以應用於野外休閒生活，例如提供給微波爐使用，讓戶外野炊除了大鍋湯和烤肉以外，又多了許多便利的可能。

而這樣一個完整燃料電池的設計製作，團隊的成員需要涵蓋塗佈製程、高分子、觸媒等材料和化工人才，也需要能協助機構設計、電路與控制系統的機械、電子電機人才。面對這各有專長的20人團隊，蔡組長表示，最有意思的是對化工材料和機械系統人講話要不一樣，因為材料人的化學研究未知變數很大，需要很多嘗試與變數，所以他們的思考行事很天馬行空，但機械設計領域者則會很習慣先思考建立一個model才著手實驗，比較強調系統性的思維。來自各領域的戮力合作，也造就了這從材料到完整的系統，並以產業化為目標來發展的龐大計畫。

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凡納爾．布希，橫跨計算機的新舊時代、身居產官學的至高權位。他不但設計出類比計算機的巔峰之作，還擘劃了美國產、軍、學三方緊密合作的模式。多少人才因此得以大展長才，多少新創產業因此誕生茁壯；電腦與網路正是在這樣的環境下，才在二次大戰後突飛猛進……。

本文為系列文章，上一篇請見：為了預測潮汐，將面積儀改裝成解微分方程的計算機│《電腦簡史》（二十三）

計算機從來沒有如巴貝奇當初的想像，由蒸汽機推動。瓦特改良蒸汽機之後，自動運轉的機器確實如雨後春筍般紛紛出現，但計算機仍需靠手動操作。巴貝奇設計的差分機與分析機如此，三、四十年後，克耳文的調和分析儀仍是如此。巴貝奇的夢想必須等到電力時代，計算機才能依靠電力自行運作。

沒有電，哪有電腦；沒有法拉第，哪有電

電力時代的開啟，肇始於英國科學家法拉第 (Michael Faraday) 發現電磁感應。

法拉第與巴貝奇同樣於 1791 年出生於倫敦，但出身卻有天壤之別。他自小家境貧寒，僅受過最基本的教育，十四歲當了書商的門徒，才靠大量閱讀自學科學知識。二十歲那年幸運獲得英國皇家學會會長戴維爵士 (Sir Humphry Davy) 賞識，擔任其隨身助理，才踏上科學研究之路。

1831 年，法拉第發現磁鐵穿過線圈時，線圈上會有電流出現，因而領悟出變動的磁場會產生電場，並據此原理發明了史上第一具發電機，人類才終於有能力隨時製造持續穩定的電力。

不過還要經過半世紀的改善，發電機才真正商業化。恰好內燃機也在 1880 年代左右成熟，同時石化燃料因為開採技術的進步得以大量供應，可以用內燃機帶動發電機運轉，工廠才開始改用發電機與馬達取代蒸汽機。1896 年，特斯拉 (Nikola Tesla) 成功為西屋公司 (Westinghouse) 將尼加拉瀑布產生的水力發電，利用高壓交流電送往二十英哩外的水牛城，為電網的普及揭開序幕。隨著電網的延伸擴展，二十世紀開始電力也進入一般家庭與商家，人類社會終於從蒸氣時代邁入電力時代。

有了電力與相關零件，計算機便能達成以往機械式計算機做不到的事。不但可以如巴貝奇的夢想自動運轉，就連克耳文理想中解微分方程的機器，也終於在美國發明家凡納爾．布希（Vannevar Bush）的手中完成。

電網互聯太複雜，催生積分儀的發明

凡納爾．布希這個名字對一般人而言可能相當陌生，但是他一生對電腦發展卻有極大的影響，後面我們會看到許多重要的創新都與他有關。

布希從大學時期就開始他的發明之路。當時學校有直接取得碩士學位的方案，布希為此而於 1912 年發明測地儀，做為他的碩士論文。測地儀外觀像台割草機，也是運用面積儀的原理，推著它前進，裡面的滾輪與轉盤便會隨著地形高低起伏改變位置與轉速，而自動畫出所經過地面的地勢圖。

1916 年，布希取得麻省理工學院 (MIT) 與哈佛大學的聯合博士學位，隔年就因美國加入第一次世界大戰，而加入國家研究委員會 (NRC)，研究偵測潛艇的方法。一次大戰結束後，布希到 MIT 的電機系任教，同時與幾位朋友共同創立雷神公司 (Raytheon Company)。這家公司專門研發電子設備，日後成為重要的國防承包商。

一次大戰使得美國聯邦政府要求各地電力公司的電網互聯，以提升電力供應的穩定性。不過該如何互聯是門大學問，尤其電網繼續不斷擴增，各種連結的可能性越來越複雜，究竟怎樣的網路才是最佳選擇？布希自 1923 年開始研究電網的問題，但其中牽涉的計算實在太繁複；過了兩年，布希終於受不了，要他的學生研究能自動計算連續積分的機器。

1926 年，第一代的「連續積分儀」(Continuous Integraph) 完成，原理與面積儀類似，但用上電錶 (watt-hour meter)、可變電阻與電動馬達（原理參見文末附註）。第二年，布希與學生又成功將兩台連續積分儀串接在一起，成為「乘積積分儀」(Product Integraph)，原理類似克耳文的調和分析儀，也就是第一台的輸出結果做為下一台的輸入函數，便能解出二階微分方程式，誤差只有 2－3%。

克耳文男爵的夢想終於成真——微分分析儀誕生

然而布希對此仍不滿意，他決定放棄電錶與可變電阻這些電子零件，回歸面積儀原本的純機械方式，也就是和他大學時設計的測地儀一樣，使用滾輪與轉盤（原理參見文末附註）。1931 年，布希與學生完成「微分分析儀」(Differential Analyzer)，由六台積分儀組成，可解到六階的微分方程式，誤差只有 0.12%。克耳文男爵當年的設想在半世紀後，終於在布希手中實現。

等等，之前說過靠機械傳遞無法克服扭力不足的問題，那麼微分分析儀是怎麼做到的？原來布希是運用 1925 年才發明，原本用於汽車動力方向盤的「扭力放大器」(torque amplifier)，才讓六台積分儀順利運轉。有了扭力放大器，積分儀就能不斷串接，解更高階的微分方程式。例如賓州的摩爾電機學院 (Moore School of Electrical Engineering) 於 1935 年安裝的微分分析儀，便用了十台積分儀，挪威的奧斯陸大學甚至用到十二台積分儀。

摩爾電機學院是最先向布希提出安裝要求的機構，因為他們也面臨大量計算的問題。原來摩爾電機學院距離美國陸軍的阿伯丁試驗場 (Aberdeen Proving Ground) 只有一百二十公里，因地利之便被陸軍相中，專門為阿伯丁試驗場的各式槍砲做彈道學分析。彈道學涉及涵蓋許多參數的微分方程組，計算極為複雜；如果微分分析儀能縮短計算時間，他們就能以更少的人力、更快的速度，製作出各式槍砲的射程表。射程表上記載目標距離、移動速度、風向、風速、……等不同條件下，應如何調整射擊角度與火藥數量，是軍隊在戰場上必備的須參考工具。

計算機邁向數位時代，布希扮演幕後推手

微分分析儀的確只要幾分鐘就能解出一道微分方程式，但是每次設定調整卻要花上兩三天的時間。因此幾年後第二次世界大戰爆發，不但槍砲數量大增，因此需要大量的射程表，同時由於軍艦、飛機的速度大幅提升，也需要更精確的射程表，微分分析儀很快就窮於應付，無法滿足來自前線的需求了。美國自己參戰後，更深切感受需要運算速度更快的計算機，於是在陸軍的資助下，摩爾電機學院於 1943 年開始打造第一部通用型電子計算機，以取代機械式的微分分析儀。

雖然這部電子計算機一直到戰後才完成，並未在戰場上發揮作用，但它已正式開啟計算機的數位時代，機械式計算機從此逐漸淡出歷史舞台。

不過布希並未隨著微分分析儀功成身退，他的影響力繼續在數位時代發揮重大作用。他在戰時就位高權重，主持軍方的「科學研究發展局」與跨部會的「國防研究委員會」，率領科學家研發出新一代的雷達與固態火箭，並推動成立曼哈頓計劃。戰後，他大力推動國防科技產業化，讓原本僅限軍方使用的技術轉為商業民生用途，發展出龐大科技產業。他還建議政府將研究經費下放給大學或民間的實驗室，為培育科學人才建立正向循環。。

美國的科技產業蓬勃發展，至今仍居於全球的領導地位，可說是肇因於產、軍、學的密切結合，而這正是出自布希的遠見與擘劃。電腦與網路也是在這樣的背景下，才在二次大戰後百花齊放，出現各種革命性的創新；而其中幾位關鍵性人物也都與布希有所關聯。計算機從機械式改為電子式、從類比轉為數位，這新舊時代的轉換過程，多虧有布希扮演起承先啟後、繼往開來的角色。

凡納爾·布希於1974年逝世時，MIT校長威斯納 (Jerome Wiesner) 為他的貢獻下了最佳註解：

「沒有任何美國人比凡納爾·布希，對科學與技術的發展產生更巨大的影響。在二十世紀可能不會再有能與他相提並論的人了。」

同場加映

連續積分儀原理

連續積分儀用的電錶與家裡的電錶一樣，有電流經過時，轉盤便因為電磁感應而轉動，轉速隨著耗電功率的大小而改變。連續積分儀裡面裝有可變電阻，其中的滑動接點與描圖臂連接，當描圖臂隨著函數圖形移動時，滑動接點也跟滑動，進而改變功率大小，影響轉盤的轉速。轉盤與一個電動馬達連動，電動馬達便控制繪圖臂畫出函數積分後的圖形。

微分分析儀原理

微分分析儀裡的轉盤是由電動馬達控制，以定速旋轉，立於轉盤上的滾輪被帶著隨之滾動，就像一枚硬幣在唱盤上滾動那樣。轉盤還與描圖臂連接，當描圖臂隨著函數圖形移動時，整個轉盤也會隨著左右移動。因為滾輪有獨立支架，本身位置是固定的，所以轉盤左右移動會使得滾輪距離轉盤中心時近時遠。滾輪接近轉盤中心時轉得慢，靠近外圍就轉得快，滾輪轉速與轉盤位置的變化，便會帶動繪圖臂畫出積分後的函數圖形。

※《電腦簡史》第一部【齒輪時代】至此告一段落，敬請期待第二部【數位時代】。