生活中無處不在的電：靜電的應用、交流電與導電性——《神奇物理學》

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

文／彭柏翔、曾貴鴻、王宥豪｜國⽴臺灣⼤學物理學系電子學課程學生

科學家看見的下一個變革：電子皮膚

隨著科技的演進，電子產品愈加貼近我們的生活，原本需要占滿整個房間的電腦，通常是只有國家機構才能擁有的產品，現在個人電腦已經成為家中必備的用品。

近年來，更因智慧型手機的普及，電子裝置不再侷限於房間內，電子裝置幾乎成為了我們身體的一部分，與我們如影隨形。

如同智慧型手機常標榜的，更輕、更薄、更方便攜帶成為每家廠商爭先追求的目標，但科學家們已經看到了更遠的未來，電子皮膚。

一個好的電子皮膚，必須滿足這些條件

電子皮膚，顧名思義就是要模仿人體皮膚的模式，在目前的發展中，如下圖，它有幾個重要的研究方向和重要功能。 

首先是可伸縮性（Stretchability），因為電子皮膚最終是要貼在皮膚上，所以電子皮膚必須能夠隨著我們肌肉的伸縮來延長、縮短。

不同於目前常見的矽和金屬，科學家們開始利用一些聚合物半導體來替代現有的材料，讓裝置能夠有可拉長、伸縮的特質，嵌入在上面的各種電子元件也不會在拉扯的過程中輕易斷裂。 

另外一個研究方向是自我修復的功能（Self‐Healing），自然界中的自我修復主要有兩種機制¹，一種是利用血漿和催化劑在發現組織有損壞時，將化學物質送至損壞處，進而在該處合成，補上損壞的缺口，但它的缺點便是它有次數限制，當血漿或催化劑用盡後，便無法再做修復。

因此科學家研發出另一類自我修復材料，他們利用材料中分子的一些特性，例如氫鍵，分子間作用力等，能夠使斷裂的分子之間重新連結，並達到自我修復的功能，而因其簡單且能重複的特性，被科學家拿來做為主要的發展方向。

接著是生物相容性（Biocompatibility）。因為未來其可能放入人體中，所以要避免有免疫反應這類天生防護系統的作用，若貼在我們現有的皮膚上，那其必定要有透氣的功能，否則沒有人能夠整天戴著它。

生物降解性（Biodegradability）也是相當重要的研究重點，若電子皮膚具有生物降解性，不僅可以讓它對環境較為友善，在醫學跟生物學上也能夠實現無切除手術，目前科學家已經發現一些材料能浸泡在水中就能夠讓其溶解掉¹，這對未來電子皮膚的卸下有很大的幫助。

最後，導電性也非常重要，當電子皮膚的內部元件具有導電性後，我們便能安裝上各種功能的電子設備，例如顯示器，或電路。

想要能「曲」能伸的電子皮膚，好難

看完了這五大研究重點方向，在研發電子皮膚的漫漫長路上，你知道科學家大多都在哪一個地方宣告失敗嗎？

以往已經有不少科學家做了類似的實驗，但「延展性」卻是難以跨越的技術門檻。如 Sheng Wang 與團隊用 PDMS 做的電子皮膚便是在拉伸後會產生問題，難以具備良好的延展性。

為什麼做出有延展性的電子皮膚這麼困難？要做出具有延展性的一般人造皮膚並不困難，但換成電子皮膚時，電子皮膚內卻有導電用的「電極」！

當電子皮膚被拉長、伸縮時，電極也會一併受到拉扯，導致電阻值上升，使得電路無法正常運作，因此，如何讓電極既能受到拉扯，又能回復電阻值，就是製作電子皮膚最大的困難點。

有困境就有突破！伸縮自如的新型聚合物

隨著技術的進步，科學家突破重重困難，終於讓具備延展性的電子皮膚登場了！²

這一次，Donghee Son 與他的團隊以奈米碳管（carbonnanotubes）作為電子皮膚中的電極、使用聚合物 PDMS-MPU-IU 作為基質。

由於 PDMS-MPU-IU 具備良好的自我修復能力與延展性，將這種聚合物和奈米碳管搭配起來後，便能使奈米碳管隨著基質的復原跟著回復，使電阻值回復到原先的大小，在具備導電性的基礎上，增加具備延展性、自我修復功能的電子皮膚。

此外，此材料還具備兩項優點：第一，當我們以奈米碳管作為電極時，可以使這項材料用於顯示器或感應器的電極；第二，由於PDMS-MPU-IU 之間能透過氫鍵相結合，所以我們可以更容易將多個電子元件合併為一個多功能的系統。

儘管 PDMS-MPU-IU 有望成為電子皮膚的材料，但當受到超出一定大小的外力後，仍然難以在短時間內修復完畢，因此離實際應用還有一段距離。

此外，這種聚合物並未具備生物降解性，在這一個重視環保和重複使用的時代，我們難以忽視這個嚴重的缺點，如何減少這種電子皮膚造成的電子垃圾？這是是個必須要考慮的問題。

未來出門都不用手機啦！

在二十世紀，人類比以往任何時候都更加依賴技術，但是我們仍然經常忘記攜帶或笨拙地摔壞我們的手機，如果我們可以把具備手機功能的電子設備嵌入皮膚的話，或許就能減少這個困惱。

PDMS-MPU-IU 因其在室溫下的高拉伸性，高堅固性和自動自我修復功能讓其成為電子皮膚考量的候選材料。即使這項技術還遠遠不及產業水平，如同修復時間過長與裝置在上面的電路還沒辦法太複雜³，但毫無疑問，在不久的將來，電子皮膚將成為攜帶式電子設備的最前沿。

致謝

本⽂源⾃於國⽴臺灣⼤學物理學系電⼦學之課程報告，感謝朱⼠維老師、程暐瀅助教的協助。

參考文獻

1. Oh J Y and Bao Z Second skin enabled by advanced electronics  Adv. Sci. 6 1900186 (2019)
2. Son, D., Kang, J., Vardoulis, O. et al. An integrated self-healable  electronic skin system fabricated via dynamic reconstruction of a  nanostructured conducting network. Nature Nanotech 13, 1057–1065  (2018)
3. Jun Chang Yang, Jaewan Mun. et al. Electronic Skin: Recent Progress  and Future Prospects for Skin‐Attachable Devices for Health Monitoring,  Robotics, and Prosthetics.  (2019)

編按：特斯拉於一八七○年代先後就讀奧地利的格拉茲 (Graz) 理工學院和布拉格大學，大學學業結束後，他罹患了嚴重的神經衰弱，期間，他看到了許多不可思議的奇異現象。

• 本文摘自柿子文化出版， 尼古拉‧特斯拉，《被消失的科學神人：特斯拉親筆自傳》。

一八八○年，我帶著父親的期望前往波希米亞的布拉格市，在那裡繼續我的大學教育，並且做了一個果斷決定，繼續未竟的實驗，其中包含拆除發電機的整流器，觀察接下來會發生什麼現象，結果依舊徒勞無功。

在接下來的一年裡，我對人生的看法出現了急遽變化。我知道父母親為了供應我在經濟上的需要做出了重大犧牲，因而決定要卸下他們的重擔。當時美國裝設電話的風潮剛傳到歐洲，匈牙利決定要在布達佩斯裝設電話系統。

神經衰弱的折磨，從未奢望完全康復

一個大好機會出現了，尤其與我們家族熟識的一個友人，恰巧就是匈牙利一家電話公司的負責人。我在前文曾提及，我在布拉格期間罹患了嚴重的神經衰弱。

我在病中的經歷簡直令人匪夷所思！我一直有異於常人的超凡視力與聽力，我可以在其他人都已經看不到、聽不見的距離外，依舊能清楚聽辨。我記得，我小時候有好幾次聽到從鄰居家中傳來微弱的爆裂聲響，屋主卻依舊呼呼大睡，我只好大聲呼救，救了鄰居免遭祝融之災。

一八九九年，我四十多歲，在美國科羅拉多州繼續我的實驗，我可以清楚聽到五百五十英里外打雷的聲音，我的年輕助理頂多聽到一百五十英里，換言之，我的聽力比他靈敏三倍有餘──然而，比起我神經衰弱期間的敏銳聽力，此時的聽力簡直是小巫見大巫，可以說是耳聾級的程度。

我在布達佩斯的那段期間，可以聽見三個房間距離外的手錶滴答聲；一隻蒼蠅飛落在房中桌上，在我聽來就像是砰砰的重擊悶響。幾英里外馬車經過的聲音，會使我全身顫動；二、三十英里外的火車汽笛聲，會讓我坐的板凳或椅子劇烈晃動，使我承擔難以忍受的痛苦。我腳下的地面會震個不停；我必須把床放在緩衝橡皮墊上，才能獲得休息。

我如果無法分辨這些來自四面八方的嘈雜聲究竟是什麼，我就會產生幻聽心生恐懼。時亮時暗的陽光會嚴重衝擊我的腦部，使我暈厥過去。當我行經橋下或其他建物下方，會覺得有股巨大壓力壟罩在頭上，必須用最大的意志力才能通過。在黑暗中，我的感官敏銳如蝙蝠，我的前額有一種獨特的感知力，當它發癢時，我就知道十二英尺外有東西出沒。

我的脈博變化可以從每分鐘只有跳幾下飆高到兩百六十下，造成體內器官與組織的抽搐和震顫，這恐怕是最難忍受的身體折磨。我曾求診一位內科名醫，他開立大量溴化鉀鎮靜劑讓我每天服用，但仍宣告我得的是無藥可醫的罕見疾病。

我這輩子最大的遺憾，就是當時沒有求診生理及心理學專家。我拚了命想要活下來，卻從未奢望自己能完全康復。誰會相信一個身體如此孱弱的絕症病人，可以蛻變成一個具有驚人體魄和頑強意志的人，能夠工作三十八年不輟，幾乎沒有一天休息，身體和心智卻依舊強健、生氣勃發？

意志力的奇蹟，發明旋轉磁場原理

我就是活生生的例子。我有強大的求生意志，我渴望繼續自己的研究工作，在一個運動家摯友的全力幫助下，奇妙的事發生了，我的身體恢復健康，心智依然敏捷。

當我重新投身於中斷的研究，卻發現自己的奮戰竟然這麼快就結束了，反而感到有些悵然──我還有許多精力無處可用。我當初接下這個不可能的挑戰，不是抱著平常的決心，對我來說，這是一個神聖的誓言，是一場攸關生與死的求索。

我深知，一旦我失敗了，我的生命活力也會隨之枯竭凋萎。如今，我打贏了這場戰役。答案其實早就在我大腦深處的某個隱蔽角落，已經呼之欲出，只差臨門一腳。

我永遠記得那天下午，我和一位朋友正在城市公園享受散步詠詩的愜意，我那時候可以把整本書一字不漏地熟記在心，其中一本就是歌德的小說《浮士德》 (Faust) ，夕陽才剛西沉，我不禁聯想起書中一節絕美詩句：

太陽西沉，退隱，白晝就此完結，

它匆匆離去，去催促新的生命。

哦，竟沒有翅膀把我從地面升起，

永遠永遠去把她追隨！

正值她將逝未逝之際，我做了一個美夢。

唉，怎奈任何肉體的翅膀都不容易同精神的翅膀結伴而飛。

譯文摘自：《世界經典文學名著：浮士德》，歌德著，綠原譯，臺北：光復書局，一九九八年 

當我朗讀這些振奮人心的詩句，靈感如電光石火般湧現，真理瞬間揭露。我立刻拿起一根枝條在沙地上畫出心中浮現的設計圖──六年後，我在美國電機工程師學會發表演講時公開了這張圖──身旁的友人完全理解我在畫什麼。

我看到的影像是如此銳利清晰、堅實如金石，我告訴友人：「你看，這裡是馬達；注意看，我要將它反轉。」

我按捺不住心中的激動，滔滔不絕說了起來。皮格馬利翁 (Pygmalion) 看到親手雕刻的美麗少女「葛拉蒂亞」 (Galatea) 竟然有了生命時的驚喜，也難與我此時的激動難抑相比。

我或許無意間發現了一千個大自然奧祕，但是我願意用它們換取我的這項發明，它是我排除萬難用生命換來的嘔心瀝血之作。