將類比計算機推向顛峰,也為未來科技舖好沃土的凡納爾.布希│《電腦簡史》(二十四)

凡納爾.布希,橫跨計算機的新舊時代、身居產官學的至高權位。他不但設計出類比計算機的巔峰之作,還擘劃了美國產、軍、學三方緊密合作的模式。多少人才因此得以大展長才,多少新創產業因此誕生茁壯;電腦與網路正是在這樣的環境下,才在二次大戰後突飛猛進……。

本文為系列文章,上一篇請見:為了預測潮汐,將面積儀改裝成解微分方程的計算機│《電腦簡史》(二十三)

計算機從來沒有如巴貝奇當初的想像,由蒸汽機推動。瓦特改良蒸汽機之後,自動運轉的機器確實如雨後春筍般紛紛出現,但計算機仍需靠手動操作。巴貝奇設計的差分機與分析機如此,三、四十年後,克耳文的調和分析儀仍是如此。巴貝奇的夢想必須等到電力時代,計算機才能依靠電力自行運作。

沒有電,哪有電腦;沒有法拉第,哪有電

電力時代的開啟,肇始於英國科學家法拉第 (Michael Faraday) 發現電磁感應。

法拉第與巴貝奇同樣於 1791 年出生於倫敦,但出身卻有天壤之別。他自小家境貧寒,僅受過最基本的教育,十四歲當了書商的門徒,才靠大量閱讀自學科學知識。二十歲那年幸運獲得英國皇家學會會長戴維爵士 (Sir Humphry Davy) 賞識,擔任其隨身助理,才踏上科學研究之路。

1831 年,法拉第發現磁鐵穿過線圈時,線圈上會有電流出現,因而領悟出變動的磁場會產生電場,並據此原理發明了史上第一具發電機,人類才終於有能力隨時製造持續穩定的電力。

法拉第於1831 年發明的史上第一台發電機。
圖/wikipedia

不過還要經過半世紀的改善,發電機才真正商業化。恰好內燃機也在 1880 年代左右成熟,同時石化燃料因為開採技術的進步得以大量供應,可以用內燃機帶動發電機運轉,工廠才開始改用發電機與馬達取代蒸汽機。1896 年,特斯拉 (Nikola Tesla) 成功為西屋公司 (Westinghouse) 將尼加拉瀑布產生的水力發電,利用高壓交流電送往二十英哩外的水牛城,為電網的普及揭開序幕。隨著電網的延伸擴展,二十世紀開始電力也進入一般家庭與商家,人類社會終於從蒸氣時代邁入電力時代。

有了電力與相關零件,計算機便能達成以往機械式計算機做不到的事。不但可以如巴貝奇的夢想自動運轉,就連克耳文理想中解微分方程的機器,也終於在美國發明家凡納爾.布希(Vannevar Bush)的手中完成。

電網互聯太複雜,催生積分儀的發明

凡納爾.布希這個名字對一般人而言可能相當陌生,但是他一生對電腦發展卻有極大的影響,後面我們會看到許多重要的創新都與他有關。

凡納爾.布希攝於 50 歲左右。
圖/wikipedia

布希從大學時期就開始他的發明之路。當時學校有直接取得碩士學位的方案,布希為此而於 1912 年發明測地儀,做為他的碩士論文。測地儀外觀像台割草機,也是運用面積儀的原理,推著它前進,裡面的滾輪與轉盤便會隨著地形高低起伏改變位置與轉速,而自動畫出所經過地面的地勢圖。

1916 年,布希取得麻省理工學院 (MIT) 與哈佛大學的聯合博士學位,隔年就因美國加入第一次世界大戰,而加入國家研究委員會 (NRC),研究偵測潛艇的方法。一次大戰結束後,布希到 MIT 的電機系任教,同時與幾位朋友共同創立雷神公司 (Raytheon Company)。這家公司專門研發電子設備,日後成為重要的國防承包商。

一次大戰使得美國聯邦政府要求各地電力公司的電網互聯,以提升電力供應的穩定性。不過該如何互聯是門大學問,尤其電網繼續不斷擴增,各種連結的可能性越來越複雜,究竟怎樣的網路才是最佳選擇?布希自 1923 年開始研究電網的問題,但其中牽涉的計算實在太繁複;過了兩年,布希終於受不了,要他的學生研究能自動計算連續積分的機器。

1926 年,第一代的「連續積分儀」(Continuous Integraph) 完成,原理與面積儀類似,但用上電錶 (watt-hour meter)、可變電阻與電動馬達(原理參見文末附註)。第二年,布希與學生又成功將兩台連續積分儀串接在一起,成為「乘積積分儀」(Product Integraph),原理類似克耳文的調和分析儀,也就是第一台的輸出結果做為下一台的輸入函數,便能解出二階微分方程式,誤差只有 2-3%。

克耳文男爵的夢想終於成真——微分分析儀誕生

然而布希對此仍不滿意,他決定放棄電錶與可變電阻這些電子零件,回歸面積儀原本的純機械方式,也就是和他大學時設計的測地儀一樣,使用滾輪與轉盤(原理參見文末附註)。1931 年,布希與學生完成「微分分析儀」(Differential Analyzer),由六台積分儀組成,可解到六階的微分方程式,誤差只有 0.12%。克耳文男爵當年的設想在半世紀後,終於在布希手中實現。

1938 年安裝於劍橋大學的微分分析儀。
圖/wikipedia

等等,之前說過靠機械傳遞無法克服扭力不足的問題,那麼微分分析儀是怎麼做到的?原來布希是運用 1925 年才發明,原本用於汽車動力方向盤的「扭力放大器」(torque amplifier),才讓六台積分儀順利運轉。有了扭力放大器,積分儀就能不斷串接,解更高階的微分方程式。例如賓州的摩爾電機學院 (Moore School of Electrical Engineering) 於 1935 年安裝的微分分析儀,便用了十台積分儀,挪威的奧斯陸大學甚至用到十二台積分儀。

摩爾電機學院是最先向布希提出安裝要求的機構,因為他們也面臨大量計算的問題。原來摩爾電機學院距離美國陸軍的阿伯丁試驗場 (Aberdeen Proving Ground) 只有一百二十公里,因地利之便被陸軍相中,專門為阿伯丁試驗場的各式槍砲做彈道學分析。彈道學涉及涵蓋許多參數的微分方程組,計算極為複雜;如果微分分析儀能縮短計算時間,他們就能以更少的人力、更快的速度,製作出各式槍砲的射程表。射程表上記載目標距離、移動速度、風向、風速、……等不同條件下,應如何調整射擊角度與火藥數量,是軍隊在戰場上必備的須參考工具。

計算機邁向數位時代,布希扮演幕後推手

微分分析儀的確只要幾分鐘就能解出一道微分方程式,但是每次設定調整卻要花上兩三天的時間。因此幾年後第二次世界大戰爆發,不但槍砲數量大增,因此需要大量的射程表,同時由於軍艦、飛機的速度大幅提升,也需要更精確的射程表,微分分析儀很快就窮於應付,無法滿足來自前線的需求了。美國自己參戰後,更深切感受需要運算速度更快的計算機,於是在陸軍的資助下,摩爾電機學院於 1943 年開始打造第一部通用型電子計算機,以取代機械式的微分分析儀。

雖然這部電子計算機一直到戰後才完成,並未在戰場上發揮作用,但它已正式開啟計算機的數位時代,機械式計算機從此逐漸淡出歷史舞台。

不過布希並未隨著微分分析儀功成身退,他的影響力繼續在數位時代發揮重大作用。他在戰時就位高權重,主持軍方的「科學研究發展局」與跨部會的「國防研究委員會」,率領科學家研發出新一代的雷達與固態火箭,並推動成立曼哈頓計劃。戰後,他大力推動國防科技產業化,讓原本僅限軍方使用的技術轉為商業民生用途,發展出龐大科技產業。他還建議政府將研究經費下放給大學或民間的實驗室,為培育科學人才建立正向循環。。

美國的科技產業蓬勃發展,至今仍居於全球的領導地位,可說是肇因於產、軍、學的密切結合,而這正是出自布希的遠見與擘劃。電腦與網路也是在這樣的背景下,才在二次大戰後百花齊放,出現各種革命性的創新;而其中幾位關鍵性人物也都與布希有所關聯。計算機從機械式改為電子式、從類比轉為數位,這新舊時代的轉換過程,多虧有布希扮演起承先啟後、繼往開來的角色。

凡納爾·布希於1974年逝世時,MIT校長威斯納 (Jerome Wiesner) 為他的貢獻下了最佳註解:

「沒有任何美國人比凡納爾·布希,對科學與技術的發展產生更巨大的影響。在二十世紀可能不會再有能與他相提並論的人了。」


同場加映

連續積分儀原理

連續積分儀用的電錶與家裡的電錶一樣,有電流經過時,轉盤便因為電磁感應而轉動,轉速隨著耗電功率的大小而改變。連續積分儀裡面裝有可變電阻,其中的滑動接點與描圖臂連接,當描圖臂隨著函數圖形移動時,滑動接點也跟滑動,進而改變功率大小,影響轉盤的轉速。轉盤與一個電動馬達連動,電動馬達便控制繪圖臂畫出函數積分後的圖形。

微分分析儀原理

微分分析儀裡的轉盤是由電動馬達控制,以定速旋轉,立於轉盤上的滾輪被帶著隨之滾動,就像一枚硬幣在唱盤上滾動那樣。轉盤還與描圖臂連接,當描圖臂隨著函數圖形移動時,整個轉盤也會隨著左右移動。因為滾輪有獨立支架,本身位置是固定的,所以轉盤左右移動會使得滾輪距離轉盤中心時近時遠。滾輪接近轉盤中心時轉得慢,靠近外圍就轉得快,滾輪轉速與轉盤位置的變化,便會帶動繪圖臂畫出積分後的函數圖形。


※《電腦簡史》第一部【齒輪時代】至此告一段落,敬請期待第二部【數位時代】。

關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。

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