0

0
0

文字

分享

0
0
0

在巧拼上量體重,會變胖十公斤?

Whyjay
・2013/05/04 ・1553字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 546 ・八年級

圖片來自 Flickr 用戶 chia ying Yang。根據 CC-BY 2.0 條款使用 https://www.flickr.com/photos/enixii/5482217664
圖片來自 Flickr 用戶 chia ying Yang。根據 CC-BY 2.0 條款使用
https://www.flickr.com/photos/enixii/5482217664

「今天又是個美好的早晨,但是當我站上體重計,卻忽然發現我又胖了十公斤…!」對於正在進行減重控制的人來說,以上的狀況可能是個夢魘,不過如果下次您發生了這種情況,切莫驚慌,先檢查一下你的體重計是不是不小心放在巧拼或地毯上,或你甚至就是在床上量體重?

這是個有趣的狀況:筆者身邊的朋友們,大多知道體重計要放在堅硬的地板上量,不然顯示的體重會不準,而且通常會量到比實際體重更重的數字;但卻很少人知道這究竟是什麼原因。對於如此生活化且看似簡單的問題,有沒有令人信服的解釋?

解釋當然是有的,但卻看似「沒」那麼簡單。為了檢視這個問題,讓我們先來看看一段顯示一般的體重計內部構造的影片(By Whitney Huth):

眼尖的客倌應該可以發現,雖然體重計是藉由測量嵌在內部的彈簧的被壓縮量來換算成體重,但卻不是像彈簧床的壓縮那麼簡單。體重計真正測量的,是你站上去後,施加在彈簧上的「力矩」。換言之,體重計有點像蹺蹺板,它的支點在體重計的四個角落,施力點是你的腳所在位置,抗力點則是彈簧。整體的受力情況就有點像是圖1與圖2:腳的施力點離支點比較近,而彈簧(抗力點)離支點比較遠。

(圖1:體重計內部支撐的結構示意。支點有四個,因此實際上腳的施力會產生對彈簧產生四個作用的力矩;但為了方便解說,本圖只畫出其中一個。)
(圖2:上述體重計的側面圖。在巧拼上量體重時,比較類似這種情況。)

在堅硬地板上量體重時,體重計的表面難免會因為受到壓力而向下凹陷,連帶使得內部的槓桿也彎曲。由於施力臂的長度是從施力點出發,沿著施力的垂直方向到支點的距離,因此如果槓桿彎曲了,施力臂的長度會略微縮小,如圖3所示。由於力矩的算法是力×力臂,在施力臂變小的情況下,會有比較小的力矩。

(圖3:上述體重計的側面圖。在硬地板上量體重時,比較類似這種情況。注意槓桿有些微的彎曲,使施力臂的長度稍微縮短。)

體重計在製造完成後,會先在硬地板上進行校正。換言之,廠商希望的是讓這個「比較小的力矩」產生之後,造成彈簧的壓縮大小能夠直接對應你的體重。這就是為什麼雖然槓桿彎了,但量出的體重卻還是準的原因。但如果今天我們把體重計拿到巧拼上然後站上去,由於巧拼的表面夠軟,體重計的某些部份(尤其是靠近支點的角落)可以陷到巧拼裡面,把槓桿折彎的力分散掉。在這種情況下,槓桿比較不會彎曲,就如同圖2的模樣。因為施力臂沒有縮小,體重計會受到一個「比較大的力矩」,因此量出來的體重讀數自然就比較高。

這樣看來,減肥的時候家裡好像還是別鋪巧拼的好…還是說有什麼方法,可以「在巧拼上量體重,卻不會變胖十公斤?」嗯,筆者想出來的方法雖然看起來很奇怪,但已經過親朋好友實驗驗證,應該有效!具體的步驟是:

  1. 先確定自己的體重到底有多重。好像還是得先把體重計拿到硬地板上量才行…
  2. 把體重計搬到巧拼(或任何軟質表面如地毯等)上。
  3. 站上體重計,但是不能隨便亂站…雙腳的重心要越靠近邊邊越好,像圖4那樣。
  4. 你就會發現困擾多年的「巧拼量體重變胖現象」神奇的不見了!
(圖4:請站邊邊!)

如果您還想知道更多,也可參考這個實際測試

P.S.本文描述的體重計是針對傳統的機械式體重計,如果是其他種類如電子式體重計,因內部機械結構不同,在巧拼或地毯上量測體重時可能會有不一樣的情況出現,但這就不在本文探討的範圍內了。

文章難易度
Whyjay
17 篇文章 ・ 9 位粉絲
透過我的眼睛、鏡頭的眼睛、還有衛星的眼睛看世界的地球科學研究者。期望與你分享冰川下封存的秘密或是火山上隱藏的故事;夜晚,我們更可以遙望皎潔的明月,更遠的木星與冰衛星,甚至更遠更遠──某顆系外行星上的生命,或許也正拿望遠鏡看著我們討論人類最終的歸宿。推特:https://twitter.com/WhyjayZ (英文)

0

1
0

文字

分享

0
1
0
用這劑補好新冠預防保護力!防疫新解方:長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2874字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022年歐盟、英、法、澳等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示針對台灣主流病毒株 BA.5 及 BA.2.75 具保護力。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
倍拉維
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

文章難易度
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
161 篇文章 ・ 270 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

3

6
0

文字

分享

3
6
0
致親愛的弗瑞曼人:一封來自地球的沙蟲愛好者之信——《沙丘》(一)
YTLai_96
・2022/10/21 ・3832字 ・閱讀時間約 7 分鐘

親愛的弗瑞曼人,您好:

展信愉快!我是一個來自地球的沙蟲愛好者,前陣子認真觀看了 2021 年底由傳奇影業在地球上發行的最新厄拉克斯星球生態人文記錄片「沙丘」,對厄拉克斯星球上的巨大生物、也是貴民族視為神的使者的「沙蟲」感到相當著迷與好奇。在我進一步翻閱描寫貴民族的重要文獻「沙丘」這套書,並且跟這套文獻典籍的其他同好討論過後,對於沙蟲有了更多的了解和體會,但也產生了更多的疑問。

最新的厄拉克斯星球生態人文記錄片2021年在地球上映了,規模之盛大,甚至還有預告片可以看呢!

冒昧寫這一封信給您,是希望能夠透過貴民族第一手的觀察和說明,解答我對沙蟲的一些疑惑。我完全理解沙蟲是弗瑞曼族人視為神的使者的存在,也請您相信我沒有一點點不敬的意思,我只想單純的從一個來自地球的沙蟲愛好者的角度,與族人分享我對沙蟲的理解、觀察和推測,並且期望族人們在尋找珍貴水源、躲避毒辣陽光、乃至與入侵者戰鬥的辛勞日常間,能夠撥冗提供我一點關於沙蟲的額外資訊和觀察,讓我確認我對沙蟲的觀察和推論是否合理或者大錯特錯,對我而言都會是莫大的鼓舞,我將不勝感激。


感謝您撥冗閱讀至此,接下來請允許我開始提出我對沙蟲的觀察、理解、以及讓我一籌莫展的困惑,誠摯期待您能夠分享弗瑞曼人與沙蟲共存千年的古老智慧和精準觀察,使我獲得解答。拜託您了!

首先,我的第一個問題是:沙蟲那麼大的體型,該如何應對龐大體重把自己壓垮、核心散熱不易、需要高效率的呼吸循環系統等困難呢?

根據弗瑞曼人的重要文獻「沙丘」所述,中型的沙蟲體長已達 200 公尺左右,目測到最大的沙蟲可達 400 公尺之多,傳說中在厄拉克斯星球的南極甚至有 750 公尺乃至 1 公里長的超巨大沙蟲。至於沙蟲的直徑,根據最新的生態人文記錄片「沙丘」還有歷來的生態人文記錄片畫面看來,中型沙蟲的嘴巴直徑至少就有 13 公尺左右,而且身體應該是呈現均勻的圓棒狀,身體後段也沒有看到明顯縮小延長的尾部。

沙蟲真的很大很大,幾可匹敵地球上最高的幾座建築物啊 圖/i redd it

這麼巨大的體型,第一個難題當然是龐大的體重了。在我們地球上已知的最大動物是藍鯨,長度只有30公尺、體高 4-5 公尺,但體重已經是 150 噸,這樣的重量讓藍鯨只能在水裡生活游動,一旦在海邊擱淺,自身的體重對於壓在底部的身體組織就會造成巨大的傷害。

相比之下,沙蟲直徑 13 公尺、長度 200 公尺的龐大軀體不僅是整天在沙漠中穿梭游動毫無水的浮力幫助,還能夠高舉頭部探出沙漠、甚至像鯨豚一樣躍出沙漠表面。從生態人文記錄片「沙丘」裡弗瑞曼人活動的畫面看來,厄拉克斯星球的重力應該跟地球差不多才對,但沙蟲這麼龐大的體型居然得以不被自身體重壓垮、還能夠這麼輕巧的在沙漠表面跳躍活動,想來必定有特殊的結構和材質,讓沙蟲可以兼顧強壯又輕巧吧?

擱淺的藍鯨,自身的體重就會對底部的身體組織造成巨大壓迫和傷害。 圖/wikimedia

容我猜想,沙蟲的身體或許類似地球上最大的現存樹種——世界爺一樣,以類似木質纖維素的複雜聚合物材質構成,這樣至少就有機會達到跟世界爺老樹乾材相仿的比重:0.3 Kg/L。如果沙蟲的身體主要由幾丁質構成,並且盡可能減少體內的含水率,那也大概可以達到 0.3 Kg/L 這樣的比重。

世界爺,地球上最大的樹種。圖/wikimedia

除此之外,我還有一個大膽的猜想:沙蟲龐大的身體裡面說不定其實充斥著許多氣囊和氣管系統,就好像地球上的飛行鳥類體內擁有的氣囊系統,再外加地球上眾多昆蟲體內的氣管系統一般。

這樣一來,沙蟲的身體就可以因為氣囊和氣管系統而更加大幅輕量化,減少被自身體重壓垮的機會,不但解決了體重難題,還可以依賴四通八達的氣囊、氣管與體表的氣孔,一併把龐大體型的核心餘熱排出體外,並且就近從周身的體表氣孔把氧氣帶進體內深處存在氣囊中,以備激烈運動時使用,形成高效率的呼吸系統與循環系統。

沙蟲的體內如果像中間的鳥類和底下的昆蟲一樣,具有許多氣囊和氣管,不僅能夠大幅減輕自身的重量,還可以解決核心的散熱問題以及呼吸系統的效率問題。 圖/wikimedia

更進一步而言,沙蟲體內如果充斥著氣囊和氣管系統,也能夠解釋沙蟲在沙漠中迅速游動的特殊移動能力:沙蟲藉著快速擠壓氣囊、從氣孔高速往前噴出氣流,就可以液化移動方向所在的沙團,於是得以像游泳一樣在沙漠中迅速悠遊。這樣液化沙子的機制在地球上已經有許多實例(例如下列影片),若是再搭配沙蟲體表鱗片的震動,勢必能夠加成液化沙子的效果,讓沙蟲移動更加無往不利。

這樣的推測,不也貼切符合了生態人文記錄片中,沙蟲在沙漠表面之下高速移動時前方冒出的大量煙塵、以及沙蟲冒出地表時沙地滾動如沸騰的現象嗎?

只要在沙中打入空氣,就可以讓沙子液化,沙蟲如果擁有氣囊、氣管與氣孔,往前大量高速噴氣應該就可以達成同樣效果,以在沙漠中游動。
適當的震動沙子也能夠讓沙子開始表現出液態性質,沙蟲或許也能夠藉由震動鱗片來達到這樣的效果。

不僅如此,勇敢的弗瑞曼人歷代相傳的駕馭沙蟲之術,藉由鉤子嵌入沙蟲的鱗片縫隙,稍微撬開鱗片讓沙蟲不適而轉身讓該處朝上,更持續在沙漠表面巡弋而不下沉的高超神技,或許也是因為沙蟲的鱗片下方有許多產生震動的精細構造,更有連結表面氣孔和體內氣囊的複雜氣管系統,於是當鱗片被撬出縫隙時,為了避免沙子滲漏進去造成傷害和問題,沙蟲也只好轉身讓鱗片縫隙處朝上,於是成就了勇氣與技術兼備的傳說美技。

近30年前的厄拉克斯星球生態記錄片,錄下了弗瑞曼人難得一見的沙蟲駕馭過程,當時耆老族人的說明以及沙蟲背上的噴氣氣孔,也證實了「沙蟲體內應有大量氣囊氣管連接到表面氣孔,以此噴氣來在沙漠中游動」的猜想。

我理解,這樣的大膽猜想或許使您感到意外,但請容我再次強調,我對弗瑞曼人視為神的使者一般的沙蟲,絕對沒有任何不敬之意。

我只是根據貴民族的重要文獻加上歷年來的厄拉克斯星球生態人文記錄片對沙蟲的描述和記錄,再結合我對地球動物的粗淺理解,做出「沙蟲體內可能有類似地球上的飛行鳥類的氣囊與昆蟲的氣管系統」這樣的推論。

而且坦白說,這樣的猜想推測不也正與沙蟲怕水、碰水會產生燒灼痛感、接觸大量水分將導致死亡的弱點不謀而合嗎?如果沙蟲體內有諸多氣囊和氣管系統,哪怕只是一點點水的入侵,水的黏附力可能就會造成大片的氣囊與無數氣管堵塞或塌陷,使得沙蟲組織缺氧過熱而迅速壞死,甚至引發骨牌效應牽連整個沙蟲導致死亡,您說有沒有道理呢?

當然無論如何,我畢竟只是遙遠地球上的一個沙蟲愛好者而已,我所能夠獲得的沙蟲資訊也相當有限,遠不及千百年來在厄拉克斯星球生活的弗瑞曼人您們切身經歷的萬一。

因此,如果可能的話,下次當您們以沙槌呼喚沙蟲前來、或者是又有哪位勇者騎上沙蟲的背橫越沙漠之時,麻煩幫我觀察一下,沙蟲體表是不是佈滿氣孔不斷吸吐空氣好嗎?

哪一天看到死去的沙蟲時,在哀悼之餘請也幫我仔細瞧瞧,沙蟲體內是不是佈滿氣囊與綿密的氣管系統好嗎?

噢對了,如果厄拉克斯星球大氣的氧氣濃度高於地球這邊的 20%,對沙蟲的氣囊和氣管系統會更有助益,不過我從生態人文記錄片裡面看不出來氧氣濃度,重要文獻裡面也沒寫,所以我也無從得知,如果您們能夠測量大氣中的氧氣濃度,那就可以多一項資訊做為參考和推測了。

大氣中氧氣濃度與昆蟲氣管系統中能夠獲得足夠氧氣的深度有關,沙蟲如果擁有氣囊和氣管系統,大氣中高一點的氧氣濃度對其龐大體型會相當有幫助。 圖/Arizona State University

行筆至此,也該是讓您的幽藍雙眼休息的時候了。誠摯的感謝您撥冗閱讀此信,期待弗瑞曼人能夠與我分享更多的沙蟲訊息,我將靜候來自厄拉克斯星球的佳音。

祝弗瑞曼族人們健康平安。

來自地球的沙蟲愛好者敬上

所有討論 3

0

2
1

文字

分享

0
2
1
無所不在的克萊伯定律:生物體內的養分運輸竟然有固定比例?——《祖先的故事》
馬可孛羅_96
・2020/06/05 ・2558字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 530 ・七年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 作者/理查・道金斯 (Richard Dawkins)、黃岩 (Yan Won);
    譯者/顧曉哲

在此之前,生物學家早已注意到大腦以外的許多現象都準確地遵循斜率 \(\frac{3}{4}\)。尤其是各種生物體的能量利用(代謝率)都是遵循 \(\frac{3}{4}\) 規則,因此,即使我們目前仍不太清楚當中的道理,但 \(\frac{3}{4}\) 規則已晉升為自然定律,也就是克萊伯定律(Kleiber’s Law)。圖片為代謝率與體重的對數關係(已於〈巧人的故事〉討論過對數圖的原理)。

跨越 20 個數量級的定律。克萊伯定律(Kleiber’s Law)。圖/馬可孛羅提供

克萊伯定律真正令人吃驚的是,小至細菌、大到鯨魚,各種生物一律適用。這大約是 20 個數量級的範圍,最小的細菌體重必須乘以 10 乘上 20 次、或加上 20 個零,才等於最大的哺乳動物體重,而這些大大小小物種全面適用該定律。

克萊伯定律也適用於植物和單細胞生物體。圖片顯示三條互相平行的最適線,分別表示微生物、大型冷血生物(這裡的「大」代表任何體重高於百萬分之一公克的生物),以及大型溫血生物(哺乳動物和鳥類)。三條線的斜率都是 \(\frac{3}{4}\),只是高度不同。這一點也不奇怪,因為在體積相同的情況下,溫血生物的代謝率比冷血生物來得高。

克萊伯定律「各種適用」背後的原因是?

多年來,始終沒有人可以為克萊伯定律想出一個真正令人信服的理由,直到物理學家傑弗里.魏斯特(Geoffrey West)以及兩位生物學家詹姆斯.布朗(James Brown)與布萊恩.恩奎斯特(Brian Enquist)之間的輝煌合作。他們對精確的 \(\frac{3}{4}\) 定律的推導,是一種難以翻譯成文字的數學魔法,但它是如此巧妙和重要,所以我還是希望努力試著解釋。

魏斯特、恩奎斯特與布朗的理論(以姓氏首字母 WEB 簡稱),源自大型生物組織的養分供給問題。這就是為什麼動物有血管系統、植物有維管系統,意即用來運輸物質進出組織的系統。小型生物就沒有這方面的問題。

臍帶,也是運輸養分的器官。圖/giphy

對一個很小的生物來說,它的表面積很大,通過表面就可以獲取所需的氧氣。即使是小型多細胞生物,每個細胞離體表也不會太遠。不過大型生物就不同了,其細胞大部分都離養分或氧氣供應處遙遠,所以需要利用通道將養分由某一處運送到另一處。

昆蟲藉由分支的管狀網路氣管(tracheae)將氣體運輸到組織。我們也有同樣的多分支氣管,但只限於特定器官內,也就是我們的肺。人類的肺具有豐富的分支血管網路,用來將氧氣運送到身體其他部位。魚類的鰓有類似功能,這是設計成大幅增加水與血液接觸界面的器官。

臍帶也是有相同功能的器官,幫助母親與胎兒血液中的養分與氧氣交換。樹利用眾多的枝條供給葉子水分,而這些水分則是利用高度分支的細根由土地吸收而來,並將光合作用產生的醣類從葉子再運送回樹幹。

須進行供給的組織。花椰菜的複雜供給系統。圖/馬可孛羅提供

圖片是從本地蔬果攤買來的新鮮花椰菜,切成兩半,可以從中看到典型運輸系統的模樣。花椰菜付出相當大的努力為覆蓋在表面的「花芽」裝設養分供應網絡,雖然圖中的花芽已經因人工選擇而馴化成奇形怪狀,但是原則還是存在。

現在,我們可以想像這樣的養分供應網絡,無論是氣管、血管或糖分輸送管等任何管路,都能順利地為生物體的生長補充養分。如果確實如此,那麼為一朵適中花椰菜的細胞提供養分的典型方式,會與提供巨型紅杉典型細胞的方式完全一樣,而且兩種細胞應有相同的代謝率。

大小如此不同的花椰菜與巨型紅衫,代謝率真的會一樣嗎?圖/giphy

由於生物體的細胞數量與其質量或體積成比例,所以總體代謝率與身體質量的分布圖(兩條軸都以對數表示)將落在斜率為 1 的線上,然而實際觀察到的卻是 \(\frac{3}{4}\)。與大型生物相比,小型生物的代謝率會高於「該」有的代謝率。這表示花椰菜細胞的代謝率高於紅杉細胞的代謝率,而且小鼠的代謝率將高於鯨魚的代謝率。

乍看之下這似乎很奇怪。一個細胞就是一個細胞,應該會有一個同時適用於花椰菜與紅杉、或是老鼠和鯨魚的理想代謝率。可能確實如此,但 WEB 理論認為,提供水、血液、空氣或其他任何「東西」的困難度,局限了這個理想,現實必須有所妥協。

WEB 理論也解釋了這個妥協為何,以及為什麼最終會出現斜率 \(\frac{3}{4}\),並精確地體現在定量細節。WEB 理論有三個要點。

  • 第一,為細胞輸送物質的管道會以最經濟的方式布局成類碎形的分支網絡,最小的管道大概就是標準尺寸的毛細管。不僅花椰菜有此現象,我們身上的循環系統也是,當然我們的肺也是。
  • 鑑於克萊伯定律可以延伸到單細胞生物體,WEB 理論的第二要點,便是認為類似的網絡也可能占有供應網絡本身的部分空間,並且與等待養分的細胞競爭空間。越接近供應網絡的末端,管道本身占據的空間就越大。需要養分供應的細胞數量一旦倍增,管道的空間就會增加一倍以上,因為必須在主系統加入新的大型管道,而大型管道本身又會占據空間。如果想將細胞數量增加一倍,同時又只想增加管道空間一倍,那麼管道網絡必須變得較為稀疏。
  • 第三個要點是,無論小鼠還是鯨魚,最有效的運輸系統應耗費最少能量來運送物質,也就是只占據身體體積某個固定百分比。這就是數學計算的結果,也是觀測所得的事實。哺乳動物中無論是小鼠、人類或鯨魚,血容量(相當於運輸系統的總體積)都占身體體積的 6% 到 7%。

將三個要點合在一起,就表示如果希望增加細胞數量卻又想保持最有效的運輸系統,就必須讓供應網絡更為稀疏,這也就代表每個細胞接收到的養分會較少,代謝率就必須下降。

但精確地說,代謝率究竟要下降多少?WEB 理論也算出了答案。結果很精采,數學計算推測出在代謝率與體積大小的對數圖上會得到一條直線,斜率正好是 \(\frac{3}{4}\)!

WEB 理論的精確細節以及無處不在的克萊伯定律,最近面臨了一些挑戰,不過基本概念的解釋能力依然令人信服。無論是植物、動物,甚至單個細胞內的運輸層次,克萊伯定律似乎都遵循著供給網絡的物理學與幾何學特徵。

——本書摘自《祖先的故事:前往生命初現地的朝聖之旅》,2020 年 4 月,馬可孛羅

馬可孛羅_96
18 篇文章 ・ 15 位粉絲
馬可孛羅文化為台灣「城邦文化出版集團」的一個品牌,成立於1998年,經營的書系多元,包含旅行文學、探險經典、文史、社科、文學小說,以及本土華文作品,期望為全球中文讀者提供一個更開闊、可以縱橫古今、和全世界對話的新閱讀空間。