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【性教育動畫下架公告】我們不夠謹慎,但不會停止討論。

PanSci_96
・2020/12/28 ・1584字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 590 ・九年級

近期泛科學製作的性教育專題有讀者提出了一些疑慮,認為此次的內容露骨、不適合18歲以下學生閱讀,以及動畫的偽色情片形式令人感到不適等,為此我們認真看待。以下,我想跟大家分享我們製作這次性教育專題的起心動念,以及針對此次的錯誤,我們的檢討與改進作為。

我們之所以做這次的專題,有兩個主要目的。其一是基於過往泛科學的後台數據,與「性」有關的文章一直都默默地有穩定的瀏覽,顯示相關的知識是有需求的,我們想回應這樣的需求;但這樣的趨勢卻很難從社群平台上壓抑的討論感受到,這也帶出了我們的另一個目的:坦率的討論「性」這件事。

這相當的不容易,連編輯部內一開始在討論時都可以感受到大家各種彆扭,更別說要公開談論了。但生而為人,我們每個人都是從「性」開始被孕育的,人類文化、社會的形塑,更脫離不了「性」這件事。「性」是如此的重要,而當無法用開放的態度去討論,難免會藉由其他幽微隱諱的管道去尋求解答,但這些地方的資訊,很多時候無法幫助我們以正確的態度去學習到「性」知識。

因此我們此次專題,從大眾最容易有誤會的色情片出發,除了科學,觀點也涵蓋法律、歷史、文化等各層面的討論,同時也以不同的媒介包裝,一方面與不同領域的夥伴合作呈現多元觀點,另一方面也期望接觸不同的群體。

此次專題我們竭盡所能做到內容正確、觀點多元,並希望能提供開放且健康的線上討論場域,同時收集此次專題的討論,用做之後性教育相關內容策題之用。儘管如此,我們也要坦率地承認,此次內容製作仍有思慮不周之處。

第一,我們沒有針對青少年會接觸到相關內容,進行前導說明與內容分級。

雖然我們認為,在18歲以下仍可循序漸進的接觸與性相關的知識,但我們沒能替內容做說明,導致部分家長、老師對泛科學的內容產生疑慮,實屬不夠周延。我們會為已經存在、以及未來的相關內容加上描述說明,並參考教育部公告之課綱,額外提供針對18歲以下不同年齡層的性教育教材,無償提供給老師、家長使用。

第二,系列動畫「新任女教師(?) の課後輔導」造成令人不舒服的觀感。

此次專題以「用A片學性教育是否搞錯了什麼?」為名,因此專題視覺以教室包裝,人和一些性愛姿勢則以椅子代替,希望讓讀者們覺得有趣味相較於人形也較不露骨。延伸這個概念,這次的動畫內容我們大膽的嘗試製作假色情片,場景也直接設在教室,刻意融入色情片當中各種刻板印象,用意在於翻轉色情片中的迷思。

或許立意良好,但我們並沒有說明清楚,以及去設想當場景在教室、人物設定為教師以及學生時,會造成後續效應和延伸問題,導致讓人感到不舒服。我們向來願意直面錯誤並改正,為此,相關系列影片我們已在 Facebook 下架,YouTube 轉為不公開,並將站上所有與影片相關的連結撤下。

針對此次的內容我們也整理了兩個討論的場域,需要你的更多建議,幫助我們做得更好:

【科科齊打交】你認為,18歲以下應該如何學習性教育?

【科科齊打交】你認為,什麼才是「正確」的色情內容?

謝謝所有讀者對這次專題的支持,以及各種批評指教,我們都看到了,並放在心上。你們是讓我們能往前走的最大動力。儘管犯錯,我們仍期望藉由泛科學這次的專題,能夠讓更多人願意更坦率的討論「性」,我們也會持續製作更多的內容,希望你願意陪我們一起成長,也願意讓我們陪你一起成長。

泛科學總編輯 / 雷雅淇


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遲來報到的質數——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/20 ・2868字 ・閱讀時間約 5 分鐘

2013 年國際數學界最轟動的新聞,應屬中國留美學者張益唐在孿生質數問題上所作出的突破。他個人的經歷更增加了整件事的傳奇性。

數學家張益唐。圖/VOA, 公有領域

張益唐雖然是北大數學系的高材生,但是 37 歲從美國普渡大學拿到博士學位之後,因與指導教授意趣不合,一時在學界無法發展,多年靠打工餬口。1999 年才好不容易至新罕布夏大學數學系任講師。在張益唐長期不得意的歲月裡,他雖然沒有發表什麼數學論文,但是也不曾喪失志氣,還是堅持研究自己喜歡的數學問題。

張益唐在 58 歲暴得大名,各種獎項與頭銜接踵而來,在最是少年逞英豪的數學世界裡,真成為一個異數。英國數學家哈代在他著名的小冊子《一個數學家的辯白》裡曾說:「我不知道有任何一項數學的主要進展,是由超過五十歲的人所啟動。」張益唐正好給哈代的偏見一個反例。

張益唐研究的是關於質數的性質。

一個自然數 p 是質數(也稱為素數)的條件有二:其一,p 大於 1;其二,除了 1 與 p 自己之外,沒有別的自然數能整除 p。全體質數可以從小到大排成一個數列 2, 3, 5, 7, 11, 13, …,通常把排在第 n 個位置的質數記作 pn。如果 pn 與 pn+1 相差為2,則稱質數對 (pn, pn+1) 為一對孿生質數,例如 3 與 5,5 與 7,11 與 13。

圖/envato elements

「孿生質數猜想」就說這樣的質數對有無窮多組。因為古希臘的歐幾里得在他的巨著《原本》裡,曾經證明質數有無窮多個,所以有人以為也是歐幾里得最先提出孿生質數猜想。其實不然,目前從文獻中所見, 1879 年英國數學家格萊舍(James Whitbread Lee Glaisher)在《數學信使》(Messenger of Mathematics)雜誌上的一篇文章,才是第一次將孿生質數猜想見諸文字。

張益唐的大突破是證明有無窮多組質數對 (pn, pn+1) 使得 pn 與 pn+1 相距不超過 7 千萬。

為什麼這是一個大突破呢?因為在張益唐之前,不管給出什麼固定數 m,完全不知道相差在 m 之內的質數對,到底是有限多個還是無窮多個。自從 2013 年 5 月他的成就在國際媒體上廣為流傳之後,世界上很多數學家努力要把 7千萬的差距往下壓縮,目前已經改善到 246 之內。但是距離孿生質數猜想所需的 2,還有巨大而艱困的鴻溝。

一般人從媒體得知張益唐對數學做出了重大貢獻,可能會好奇問他的結果有什麼用?這裡「用」當然是指實際的應用。其實,他的成果目前還只有純學術價值,與國計民生毫不相干。自從古希臘人辨識出質數,在兩千多年的時間裡,除了數學家關心質數外,質數一直缺乏任何應用價值。二十世紀電腦發達之後,才利用因數分解成質數的超級困難特性,產生了某些幾乎無法有效破解的密碼系統,廣泛的應用到金融、通信、資料保密上。

圖/envato elements

在中國古算裡缺席?

一個基本的數學概念,經歷了兩千多年的滄桑,才顯現出它的實用價值,這不是一件平凡的成就。因此,我們不得不佩服希臘人研究質數的真知灼見,並且感嘆十八世紀前的中國傳統數學裡卻不見質數的蹤跡。質數為什麼會在中國遲來報到?實在是一個令人費解的現象。

歐幾里得的《原本》約在西元前 300 年左右成書,是古希臘數學集大成之作。第七卷討論數的性質,是使用幾何的觀點來理解數。也就是從「單位」的概念出發,以度量直線段的方式引入「數」。第七卷定義 2 說「一個數是由許多單位合成的。」因此,1 代表單位而不算作「數」。定義 11 說「質數是只能為一個單位所量盡者。」定義 16 說「兩數相乘得出的數稱為面,其兩邊就是相乘的數。」所以質數只能是線,而不能稱為面。

歐幾里德畫像。圖/wiki, 公有領域

從這些定義可看出來,古希臘人所謂的「數」是依附在幾何的體系裡而得以操作。中國古代缺乏像《原本》這種按照邏輯次序鋪陳結果的數學書,通常是以解決實際問題的風貌來書寫,因此不太可能探討與闡述「數」的純粹性質。

例如,以《九章算術》為代表的中國古算裡,數字是與矩形、直角三角形的面積緊密相連結,但卻沒有像希臘人那樣分辨,有些數是可以表現為面,而有些數卻不可以。

也許古代中國缺乏一項歐幾里得所擁有的知識背景,因而造成了雙方關注問題的差異。古希臘有一位重要的哲人德謨克利特(Democritus),他主張萬物皆由不可分割的「原子」所構成。在「原子論」的知識背景下,數目 1 就不會與其他數目等量齊觀了,1 是「單位」,是數的「原子」。

圖/envato elements

中國古代沒有明確的「原子論」,《墨子.經說下》所說:「非半,進前取也。前,則中無為半,猶端也。」其中切得不能再切的「端」在《墨子.經說上》解釋為「端,體之無序而最前者也。」也只是類似「原子」的概念,並未發展到德謨克利特的思想程度。「原子論」思想的欠缺,或許是質數在中國古算裡缺席的因素之一。

難以望其項背

康熙敕編的《御製數理精蘊》(簡稱《數理精蘊》)是融合中西數學的百科全書,其中將質數譯為「數根」,並且在附表〈對數闡微〉中列有質數表。雖然質數已經在中國現身,但是數學家並沒有感到相見恨晚而深入探討。

晚清數學名家李善蘭在翻譯歐幾里得《原本》後九卷時,第一卷第一界說為:「數根者唯一能度而他數不能度」,也把質數翻譯成「數根」。

數學家李善蘭。圖/傅任敢 《中華教育界》 1936 -1937年, 公有領域

李善蘭很可能受《數理精蘊》的影響,而去研究判別給定數是否為質數的方法。英國傳教師偉烈亞力(Alexander Wylie)將其中一法,以給編輯的信公布在香港一家英文雜誌上,其敘述為「以 2 的對數乘給定的數,求出其真數,以 2 減同數,以給定數除餘數,若能除盡,則給定數為質數;若不能除盡,則不是質數。」

此命題常被稱為「中國定理」,其實是歐洲早已知道的「費馬小定理」的逆命題,該定理斷言若 p 為質數,則 2p − 2 ≣ 0 (mod p)。

其實李善蘭的方法並不永遠正確,例如:2341 − 2 是 341 的整倍數,但是 341 = 11 × 31 並不是一個質數。1872 年李善蘭在《中西聞見錄》報刊發表了〈考數根法〉一文,成為清末關於質數研究的重要成果,但是他並沒有收錄「中國定理」,應該是他已經知道命題並不為真。

要知道李善蘭與高斯的生命是有重疊的時期,因此當西方以質數為基礎所建立的數論,已經繁複深刻美不勝收之時,也許連李善蘭都不曾完全清楚中國落後的程度是多麼巨大!


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天下文化_96
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