親情、友情、愛情都是愛？解壓縮愛情三元論，讓你知道這些愛大不同

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

理解期望值，有助於分析賭場裡的大部分賭局，以及美國中西部和英國的嘉年華會中，常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法：骰子擲好運（chuck-a-luck）。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力：你從 1 到 6 挑一個號碼，莊家一次擲三顆骰子，如果三個骰子都擲出你挑的號碼，莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼，莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼，莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現，那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子，你有三次機會贏，而且，有時候你還不只贏 1 美元，最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安．李維絲（Joan Rivers）的名言（按：她的名言是：「我們能聊一聊嗎？」），問一句：「我們能算一算嗎？」（如果你寧願不算，可以跳過這一節。）不管你選哪個號碼，贏的機率顯然都一樣。不過，為了讓計算更明確易懂，假設你永遠都選 4。骰子是獨立的，三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6＝1/216，你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

僅有兩個骰子出現 4 點的機率，會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布，我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4，有三種彼此互斥的情況：X44、4X4 或 44X，其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6＝5/216，第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加，可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216，你有這樣的機率會贏得 2 美元。

同樣的，要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率，也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6＝25/216，得到 X4X 和 XX4 的機率亦同，三者相加，得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率，因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率，我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1（或是100％）減去（1/216 +15/216 + 75/216），得出的答案是 125/216。所以，平均而言，你每玩 216 次骰子擲好運，就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來，就可以算出你贏的期望值（$3×1/216）+（$2×15/216）+（$1×75/216）+（–$1×125/216）＝$（–17/216）＝–$0.08。平均來說，你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局，大概就要輸掉 8 美分。

尋找愛情，有公式？

面對愛情，有人從感性出發，有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好，但加起來⋯⋯也不是很妙。不過，如果善用兩者，成功的機率可能還是大一些。回想舊愛，憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣，並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人，很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中，假設女主角——就叫她香桃吧（按：在希臘神話中，香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物，象徵愛與美）有理由相信，在她的「約會生涯」中，會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說，N 可能等於 2；對另一些人來說，N 也許是 200。香桃思考的問題是：到了什麼時候我就應該接受X先生，不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」？我們也假設她是一次遇見一個人，有能力判斷她遇到的人是否適合她，以及，一旦她拒絕了某個人之後，此人就永遠出局。

為了便於說明，假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士，她對這些人的排序如下：3—5—1—6—2—4。這是指，在她約過會的這 6 人中，她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名，對第二人的喜歡程度排第 5 名，最喜歡第三個人，以此類推。如果她見了第七個人，她對此人的喜歡程度超過其他人，但第三人仍穩居寶座，那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人，她就更新追求者的相對排序。她在想，到底要用什麼樣的規則擇偶，才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中，選出最好的。

要得出最好的策略，要善用條件機率（我們會在下一章介紹條件機率）和一點微積分，但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好，且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面，她大概需要拒絕前面的 37％，之後真命天子出現時（如果有的話），就接受。

舉例來說，假設香桃不是太有魅力，她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設，這 4 個人與她相見的順序，是 24 種可能性中的任何一種（24＝4×3×2×1）。

由於 N＝4，37％ 策略在這個例子中不夠清楚（無法對應到整數），而 37％ 介於 25％ 與 50％ 之間，因此有兩套對應的最佳策略如下：

（A）拒絕第一個對象（4×25％＝1），接受後來最佳的對象。

（B）拒絕前兩名追求者（4×50％＝2），接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略，香桃會在 24 種可能性中的 11 種，選到最好的追求者。採取 B 策略的話，會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列，如同前述，1 代表香桃最偏好的追求者，2 代表她的次佳選擇，以此類推。因此，3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇，再來遇見第二選擇，第三次遇到最佳選擇，最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B，代表在這些情況下，採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

1234；1243；1324；1342；1423；1432；2134（A）；2143（A）；2314（A, B）；2341（A, B）；2413（A, B）；2431（A, B）；3124（A）；3142（A）；3214（B）；3241（B）；3412（A, B）；3421；4123（A）；4132（A）；4213（B）；4231（B）；4312（B）；4321

如果香桃很有魅力，預期可以遇見 25 位追求者，那她的策略是要拒絕前 9 位追求者（25 的 37％ 約為 9），接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證，但是這個表會變得很龐雜，因此，最好的策略就是接受通用證明。（不用多說，如果要找伴的人是男士而非女士，同樣的分析也成立。）如果 N 的數值很大，那麼，香桃遵循這套 37％ 法則擇偶的成功率也約略是 37％。接下來的部分就比較難了：要如何和真命天子相伴相守。話說回來，這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本，其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》，2023 年 11 月，大牌出版，未經同意請勿轉載。

怎樣才能讓夫妻的感情加溫且長長久久？研究證實，只要夫妻一起玩障礙競賽就會大有幫助！ 

實驗證明：墜入愛河可能比想像中簡單

一九八○年代末期，麻州克拉克大學（Clark University）的詹姆斯‧萊爾德（James Laird）與同仁刊登廣告，招募自願者參與一項罕見的實驗，探討第六感有沒有可能存在。他們安排互不相識的男女同時抵達實驗室，經歷一段特別的流程。研究人員解釋，兩位受測者做心電感應測試以前，必須先做默契培養練習。研究人員請受測者花點時間凝視對方的眼睛，然後再把他們帶到不同的房間，讓其中一人看幾張簡單的照片，請另一人用感應的方式猜測那些照片的性質。

研究結束後，萊爾德觀察他的資料，發現沒有證據顯示心電感應力。他覺得失望嗎？一點也不。事實上，這個研究和心電感應無關，所謂的心電感應測試只是一個幌子，他們的目的是想做愛情心理研究。

很多人認為墜入愛河是很複雜的事，視外表、個性、默契、機會等複雜的因素混合而定。不過，萊爾德有另一番看法，他懷疑這種獨特神祕的感覺可能很直接了當，或許有可能用幾個小心安排的時間點製造出來。他的假設很簡單，從日常生活即可明顯看出，相愛的人會花不少時間凝視彼此的雙眼。萊爾德想知道反過來是否也成立：讓兩人彼此凝視一會兒，是不是也有可能產生愛意？

一般而言，盯著陌生人瞧，頂多讓人覺得很怪或不禮貌，所以萊爾德必須編出可信的理由，讓人可以彼此凝視更久，所以他才會想出用心電感應測試做為幌子。受測者在不知情下凝視彼此的雙眼，那行為看起來就像他們覺得彼此有魅力一樣，萊爾德覺得這樣就足以激發愛意了。

假心電感應測試結束後，萊爾德請所有受測者評估他們對實驗伙伴有多少愛戀的感覺。驚人的是，資料證明萊爾德想得沒錯，受測者果然對新認識的伙伴有好感，覺得對方有吸引力。

這研究變成了解感情心理的一種創新方式。根據這種觀點， 不僅我們的想法與感覺會影響我們的行動，我們行動的方式也會反過來影響我們的想法與感覺。

增加新奇感，可以增加對彼此的吸引力

萊爾德不是唯一探索如何用這種方式幫助研究人員更了解人心運作的人，紐約州立大學石溪分校的艾隆與同仁做的另一個研究顯示，同樣的方法也可以讓夫妻變得更親近。感情的發展一開始通常充滿興奮，愛戀的雙方都很享受和新伙伴一起體驗生活的新鮮感。

但是快轉二十年後，往往會出現全然不同的情況，雙方都很熟悉彼此，生活變得平淡無奇。同樣的餐廳、同樣的度假地點、同樣的交談。雖然熟悉感令人放心，也讓人覺得無聊，不太可能讓人再像以往一樣怦然心動。

艾隆心想，如果凝視彼此的雙眼可以讓人產生愛意，讓老夫老妻這麼做，是不是也能讓他們感受到戀愛時期的興奮感，幫他們重燃愛火。也就是說，打破一成不變的婚姻生活，做點新奇好玩的事，也可以讓他們覺得彼此更有吸引嗎？在最初的實驗中，艾隆刊登報紙廣告，徵求夫妻參與實驗，探討「影響婚姻關係的因素」。

如何增加生活新奇感？一起玩障礙賽就好！

自願受測者到達實驗室時，他們就請每對夫妻做一份有關婚姻關係的問卷，並隨機把他們分成兩組。之後研究人員搬開所有桌椅，鋪上健身房用的墊子，開始做下一階段的研究。

研究人員給其中一半的夫妻一卷魔鬼氈，告訴他們即將參與一個比較奇怪的遊戲。如果那對夫妻一聽到說明就雙眼為之一亮，會心相視，研究人員就馬上拿走魔鬼氈，請他們離開。至於留下來的人，研究人員用魔鬼氈把一人的右手腕和配偶的左手腕綁在一起，也把他們的左右腳踝綁在一起。

研究人員忍住哼唱萊諾‧李奇〈Stuck On You〉（譯註：直譯是「黏上你」，亦即「戀上你」）一曲的衝動，在房間的中央放一個一米高的泡棉障礙，給每對夫妻一個大枕頭。每對夫妻都必須趴在地上，爬過障礙，到房間的另一端，再轉頭爬回障礙，再次跨過它，回到起點。

為了讓過程更有趣，他們必須隨時把枕頭夾在兩人身體之間（不准用手掌、手臂或牙齒），必須在六十秒內完成。為了不讓任一組失望，研究人員請受測者都拿下手錶（「我們不希望手錶在混亂中刮傷了」），假裝每個人都在限定時間內完成任務。

他們叫另一組的夫妻做比較平常的事，給其中一人一顆球， 請他趴下來，把球滾到房間中央，讓他的配偶在房間的另一邊觀看。球滾到中央時，兩人再交換角色，由另一人把球滾回起點。

研究人員假設多數夫妻不會有很多機會一起爬過泡棉障礙， 所以那經驗應該滿新奇有趣的，那是給他們機會一起達成目標，並從罕見的新觀點觀看彼此。概念上來說，這就像他們初次見面時，比較令人興奮的經驗。相反的，另一組是對照組，他們做的事情比較平凡無奇，也沒有合作效果。

實驗結束後，他們請所有夫妻填寫幾份問卷（其中包括一份名稱很不浪漫的問卷〈浪漫愛情徵狀核對表〉），評估的項目包括配偶讓他們「心動」與「滿心歡喜」的程度。誠如預期，爬過大型泡棉障礙的夫妻對彼此的愛意比完成滾球任務的夫妻還深。只花幾分鐘一起做新奇有趣的活動，似乎產生了意想不到的效果。

在上述結果的鼓勵下，艾隆與研究團隊又重複了一次實驗， 不過這次他們是以不同的方式衡量婚姻的滿意度。研究結束時， 研究人員拍下每對夫妻閒聊下次假期規畫或如何裝修家裡的影片，然後請另一組研究人員觀察影片，仔細計算影片裡夫妻任一人反對對方的次數。結果顯示，綁魔鬼氈的夫妻做出較多的正面評論。

艾隆的研究再次證明，我們的行為會大幅影響我們的思考與感覺。就像凝視陌生人可以讓雙方互相產生吸引力一樣，進行和熱戀時期有關的活動，也可以幫人重新點燃過去的熱情。

根據這個研究，想要常保感情的熱度，可能只要靠一卷魔鬼氈、一大塊泡棉障礙和開放的心胸就夠了。

同場加映：了解對方想要什麼

最近我做了一次大規模的網路調查，探討浪漫舉動的心理。我和作家瑞秋‧阿姆斯壯（Rachael Armstrong）合作設計一份問卷，裡面列了許多不同的浪漫敘述，例如「另一半辛苦工作一天後，幫他放滿一盆溫熱的洗澡水」、「對方感到冷時，脫下自己的外套幫他披上」、「突然帶另一半去某個刺激的地方共度週末」。

那份調查總共吸引一千五百多位來自英美的網友完成問卷，研究結果有助於透露浪漫背後不為人知的心理。女人常抱怨男人不夠浪漫，但調查結果也確認她們的懷疑嗎？ 

我們請女性閱讀那份清單，指出他們的伴侶多常做那些浪漫舉動，結果頗令人失望。55% 的女性表示，她們辛苦工作一天回家後，另一半從來沒幫她們放過洗澡水。45% 表示她們覺得冷時，另一半從來沒脫下外套讓她們禦寒。53% 表示另一半從來沒有突然帶她們去度意外的週末。這些客觀的數據證實了長久以來女性覺得男性不夠浪漫的抱怨，但是這些失望數據可能是什麼因素造成的？ 

在另一部份的調查中，我們請男性受訪者閱讀浪漫清單，用一到十來評分他們做任一舉動時，女性覺得有多浪漫。我們也請女性受訪者用一到十評分，如果另一半做任一浪漫舉動時，她們覺得有多浪漫。結果顯示，連最簡單的舉動男性都會大幅低估它的浪漫程度。

例如，只有 11% 的男性覺得「告訴她，她是你見過最棒的女人」非常浪漫，但有 25% 的女性覺得那很浪漫。同樣的，只有 8% 的男性覺得「女人辛苦工作一天後，幫她放洗澡水」很浪漫，但有 22% 的女性覺得那很浪漫。幾乎每一項浪漫舉動都得出同樣的結果，這顯示男性不願做浪漫的舉動可能不是因為懶惰或不體貼，而是因為他們低估了女性對浪漫舉動的觀感。

那份調查的結果也透露了女性覺得最浪漫與最不浪漫的舉動，剛好可以為有心求愛的男性提供一點指南。以下列出十大浪漫舉動，以及認為那舉動非常浪漫（給十分）的女性比率： 

1. 蒙上她的眼，給她一個驚喜（40%）。
2. 突然帶她到某個地方共度意外週末（40%）。
3. 為她寫首歌或寫一首詩（28%）。
4. 告訴她，她是你遇過最棒的女人（25%）。
5. 她辛苦工作一天後，幫她放洗澡水（22%）。
6. 傳給她一則浪漫簡訊或電子郵件，或在家裡留一張浪漫的紙條（22%）。
7. 幫她準備床前早餐（22%）。
8. 她感到冷時，脫下外套幫她披上（18%）。
9. 送一大束花或一盒巧克力到她上班的地方（16%）。
10. 幫她把最愛的音樂編集在一起（12%）。

有趣的是，有逃離現實與意外驚喜的舉動最受女性青睞，之後是反映體貼的舉動，明顯偏物質享樂的舉動則殿後。科學證明，關於浪漫，最重要的或許是心意。

——本文摘自《怪咖心理學之 59 秒的練習，靠表情、姿勢和小動作，輕鬆翻轉工作與人生！、社區裡的用藥悲劇與重生》，2023 年 4 月，漫遊者文化出版，未經同意請勿轉載。