0

1
0

文字

分享

0
1
0

《「千萬」別亂用:勉人語句的使用之探討 》——2019數感盃/國中組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/24 ・2074字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 534 ・七年級

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:陳以言/宜蘭縣立復興高中。
萬丈高樓平地起這樣說真的好嗎?圖/Pexels。

壹、研究動機

當周遭的朋友陷入困境難以突破,因而意志消沉時,我們經常會使用許多話語,來鼓勵或激發其再次向上的意志。但如果使用不當,不僅無法發揮作用,甚至會產生反效果。舉例而言,當同學考試分數不盡理想,生活中我們常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話,來傳達有志者事竟成的道理。

但是,如果抱持積極研究的心態,以語言背景及數學邏輯的方法來仔細推敲這兩句話的內涵。便可發現他們近似英語單字裡 hope 和 wish 的不同用法,看似相近實則略含相反的意向。兩者雖然字面上皆有勉勵他人達到心願的意思,其中「千里之行始於足下」確實是「可以實現的」正面語言。但是「萬丈高樓平地起」卻屬於「結局已定、難以達到」的消極心態。因此當我們要鼓勵或安慰別人時,要視情況來選擇使用,避免適得其反。

貳、分析

一、千里之行始於足下

「千里之行始於足下」是出自於老子《道德經》的第六十四章。老子是春秋戰國時代的人,商周時期一里原為井田制的九百畝,隨著時代的演變,古人借用面積單位作為長度單位來使用。商鞅變法時廢除井田制,一里的含意逐漸由長寬各三百步的面積單位,變成距離三百步的長度單位。依據考古的推算,當時一步約為八尺,一尺為 16.95 釐米,八尺是 135.6 釐米,三百步則是 406.8 公尺。

也就是說,老子時代的一里約為現在的 406.8 公尺,因此千里的距離就是現在的 406.8 公尺* 1000 = 406800 公尺= 406.8 公里。依據一般人步行的速度約為 3.75 km/h ~ 5.43 km/h ,若取其中間值每小時約 4 公里, 406.8 公里大約 102 小時即可完成。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

由此可知,老子所說的:「千里之行始於足下」,其實是一般人用每小時 4 公里的速度,花 102 小時就能完成的任務。雖然 406.8 公里不算短,台灣從北到南不過才三百九十四公里,在古書上讀書人遊歷大江南北,而中國由北至南面積甚廣;因此距今 2500 年前的春秋戰國,只要肯花時間,具備恆心與毅力,仍是可以完成的目標,並非不可能的任務。

二、萬丈高樓平地起

「萬丈高樓平地起」是出自於沈從文的《沈從文別集:新與舊》。沈從文是清末民初的人,依據民國 4 年北洋政府公布《 權度法 》, 1 丈= 3.2 米,萬丈的高度約是 3.2 公尺* 10000 = 32000 公尺。若以 101 大樓的高度 509.2 公尺為基準來計算,萬丈大約是 62.8 座的 101 大樓。 101 大樓的施工期約為 4 年 3 個月。因此若要萬丈高樓平地起,不計算其工程的複雜性(因為高度越高,難度越難),約需要 62.8 * 4.25 = 266.9 年的時間。也就是說,沈從文所說的:「萬丈高樓平地起」依據目前人類的技術是無法實現的。

參、討論

在日常書寫文章時或勉勵自己與他人積極向上時,我們經常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話。不過,若仔細去反思我們日常生活中所使用的佳句,就會發現即使都是勉勵人的句法,有時卻會導向完全相反的意思—-就像是英文中的 hope 是希望的事很可能會發生(心想事成),而 wish 則是希望的事並不會發生(事與願違)。

千里之行始於足下就像是 hope 一樣,只要肯努力,再加上恆心與毅力,目標確實是有可能達成;而萬丈高樓平地起則是像 wish ,好似無法實現的願望,有著難如登天的障礙,因此早已透露出注定失敗的結局,以這樣的話語來祝福他人或自己,似乎不太適合。所以當我們在鼓勵他人時,應該要用「千里之行始於足下」;若是使用「萬丈高樓平地起」,則抱持預設他人的目標是不可能實現的消極心態。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

但是,「萬丈高樓平地起」若是用在自我期許,則無不可。因為「萬丈高樓平地起」,雖然表示無法完成的任務,但卻可藉此展現自己挑戰的決心、無可比擬的勇氣,以及奮勇嘗試的勇氣。因此,「千里之行始於足下」是適合作為鼓勵別人的話語;而「萬丈高樓平地起」則適合用在期勉自我,展現明知不可為而為之的決心。

肆、結論

若仔細去考察我們習慣使用的語句便會發現,這些語句有時與我們真正要表達的意思並不相同。因此,釐清語句的意涵與使用的時機是有必要的,否則原本要鼓勵別人心想事成的期許,卻成為結果已定的事與願違。

再者,在日常生活耳濡目染之下,我們從小便在中文環境裡學習到許多經典的語詞。在人云亦云或約定俗成的狀態下,我們經常未經思考而直接引用。但現在的素養教學,講求知識在日常生活實踐與反思的重要性以及跨領域的整合。因此,我想透過這個主題,將所學的語文、歷史、數學以及日常生活四個領域的知識作結合,再加以相互辯證。

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網及粉絲頁喔。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 55 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

0

0
0

文字

分享

0
0
0
不是不會髒,而是更難沾:耐污馬桶的表面科學
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/09/22 ・3364字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 Panasonic 合作,泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享,不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上,「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水,但過不了幾天,馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑,甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢(黏質沙雷氏菌)。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」,讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看,世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制,並非打造完全不沾染髒污的材質,而是調整表面的物理與化學屬性,使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力,透過日常水流沖刷,便能輕易地將髒污帶走。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

為什麼污垢「黏不住」? 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」,我們得先像偵探一樣,拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇:

  1. 水垢與礦物沉積*1:我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時,這些離子會逐漸結晶析出,變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
  2. 生物膜與有機物*2:包含尿液中的無機鹽、油脂殘留,以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物,所組成的黏滑防禦大本營。
關鍵不是沖水,而是「這些污垢如何抓住表面」

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」,前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼,材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢?答案就藏在「表面能(Surface Energy)」與「濕潤性(Wettability)」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時,水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠,還是迅速攤平開來?這取決於表面的特性:

  • 疏水路線(Hydrophobic)*1:具備低表面能的疏水表面,能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠,當水珠滾動滑落時,就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走,這就是著名的「自清潔效應」。
  • 親水路線(Hydrophilic / Superhydrophilic)*2:相反地,極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子,在材料最外層形成一層薄薄的「水化層(Hydration Layer)」。這層水化層就像是實體的液體盾牌,讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底,只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻:傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆,髒污就像攀岩者,需要找到落腳點並用力撐住才能攀附;而我們做的是抽掉把手點,或是在把手上塗上潤滑油,讓髒污找不到施力點,自然難以停留。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
材料科學的核心:想辦法讓污垢「抓不住」

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢,下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢,在微生物學中被稱為「生物膜(Biofilm)」。細菌並不是孤立生長的,當單顆細菌落在表面後,如果覺得環境舒適,它就會開始分泌胞外聚合物(EPS),這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起,並築起堅固的防禦堡壘,這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出,要阻止生物膜形成,除了化學上的抗菌,材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論(Attachment Point Theory)」:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
  1. 粗糙與微孔洞表面:如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞,細菌(體積通常約 1 到 3 微米)就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點,還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
  2. 極致平滑與微結構表面:相反地,如果材料表面做到極致平滑,完全沒有微米級的缺陷;或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構,細菌的足跡構造(如鞭毛或纖毛)就無法在表面找到穩固的「接觸附著點(Contact Points)」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時,它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外,現代衛浴結構在設計時,也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角,等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

阻止細菌、生物膜找不到「落腳點」

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何,我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系:【材料層(低附著力)】+【結構層(無縫平滑)】+【動態流體層(泡沫與水流剪切力)】= 高效清潔!

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例,就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表:

1. 材料層:有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」(以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料,這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩)。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性,水滴不易長時間攤平停留;材質堅固、不易破裂,耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試,這種素材配合泡沫洗淨,在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌,從源頭阻斷細菌定殖。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

2. 結構層:無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上,A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計,減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫,並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計:

  • 泡沫防護:在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層,有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺;
  • 外圍防護:馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔,防止液體延著外壁滴落至地板;
  • 測漏防護:便座與馬桶本體採用不外露的防護設計,避免液體從縫隙飛濺滲漏。
Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶

3. 動態流體層:雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時,A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污,再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙,徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著,配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」,利用旋轉產生的流體剪切力,一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外,Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技,釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污,維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆,但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計,到微觀幾何的附著點控制,再到流體力學的水流沖刷,一座現代抗污馬桶的演進,縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而,A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破,展示了材料科學的另一種聰明思維:不靠強酸強鹼硬打,而是透過物理與化學邏輯,將「污垢固著」的機率降到最低。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

當材料科學與現代衛浴技術結合,刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持,我們得以從繁重的家務勞動中解放,享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文:A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文:Brushing up functional materials

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
251 篇文章 ・ 321 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

4
0

文字

分享

0
4
0
葉綠素、花青素與離層素,「一葉知秋」的化學故事
張之傑_96
・2025/11/09 ・1026字 ・閱讀時間約 2 分鐘

在亞熱帶的台灣,除了楝樹、欒樹、鳳凰木、小葉欖仁等十幾種樹冬季會落葉,一般闊葉樹都是四季常青。在溫帶地區就不一樣了,除了針葉樹,一般闊葉樹到了秋季都會落葉,因而引伸出成語「一葉知秋」,意思是看到一片葉子掉落,就知道秋天到了。

成語「一葉知秋」,也作「落葉知秋」,典出《淮南子》。《淮南子》是西漢淮南王劉安率領門客編寫的。全書共21篇,第16篇「說山」提到:「見一葉落,而知歲之將暮。」(看見一片葉子落下,推知一年快到了盡頭。)

圖/AI 生成

「落葉知秋」,比喻由細微的徵兆,推知事物的演變和趨勢。讓我試著造兩個句吧。

這是件小事,卻能一葉知秋,反映出值得重視的問題。

智者對於世事的觀察體認,往往一葉知秋,見微知著。

落葉是怎麼誕生的?

造完了句,要談談這個成語的科學意涵了。在溫帶地區,一旦進入秋季,日照變短,氣溫開始下降。接著進入冬季,就會下霜、下雪,樹葉無法進行光合作用。因此秋末時,葉柄和樹枝之間的細胞會產生離層素,使細胞壁變厚,進而產生「離層」,樹葉就脫落了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在樹葉未脫落前,葉綠素分解,原本隱而不顯的葉黃素、胡蘿蔔素和花青素就透露出顏色。尤其是花青素,隨著酸鹼值變色,是植物顏色的主要來源,紅葉就是這樣造成的。高山植物花青素較多,到了秋季,自然格外爛漫了。

秋季的大自然變化,成為許多文人墨客的創作泉源。如杜甫的〈秋興八首〉,歐陽修的〈秋聲賦〉等等。這些詩文對小朋友來說,或許深了些,等小朋友長大了再找來讀讀吧。

已故清華大學校長沈君山先生,晚年曾在一篇散文裡寫道:「台灣的樹,雖在深秋,也從不凋盡,……今天的風,算是溫和的,可那落葉,並不直接落下,東邊一盪,微微的翹起,一個轉折,一個俯仰,西邊的一晃,再一個轉折,一個俯仰,又盪回來。……一陣風過,它又飄起,迴旋轉折一番,對生命,它是多麼留戀,但是,時辰到了,它還是得走,終於落入塵土,這次它不再起來了。」

畫家喜歡以菊花作為秋季的象徵,或許因為陶淵明愛菊,所以周敦頤說:「菊,花之隱逸者也。」從此菊花便和隱逸連在一起。事實上,被文人比作隱逸的菊花,是指花朵很小、顏色正黃的品種,《群芳譜》中稱之為「真菊」。真菊,葉疏花小,迎著蕭瑟的秋風,楚楚可人,當真有山林隱逸的品味。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----

討論功能關閉中。

0

2
0

文字

分享

0
2
0
滅火原理藏在成語裡,「煽風點火」的燃燒科學
張之傑_96
・2025/11/05 ・1217字 ・閱讀時間約 2 分鐘

這是個從生活經驗中衍生出的成語。煽風,指煽動風勢;點火,指點燃火種。將火種點燃,再用扇子煽它,就會冒出火光。如今家家使用瓦斯爐,只要轉動開關,引燃瓦斯,就會冒出火來。火力大小,可以隨心所欲。然而從前可不是這個樣子。

章老師小時候,農村大多使用燒柴火的爐灶,城市大多使用煤球爐。章老師住在城市,讓我打開記憶的匣子,談談煤球爐吧。

煤球是用焦炭碎屑,調上些泥巴,用模子製成的短柱體,上頭有許多上下通透的孔洞。煤球爐是用紅泥或黃泥做的,爐壁很厚,有個火門,用來煽火。使用煤球爐時,先在爐內放些廢紙和劈碎的柴火,做為火種。再點燃廢紙,引燃柴火。待柴火燒旺了,再把煤球放上去,然後從火門用力煽風,煤球就會慢慢地點燃了。

圖/AI 生成

使用柴火的爐灶,也是一面放柴火,一片煽風。如今到野外露營,也是點燃枯枝敗葉後猛力煽風。這個自古就有的生活經驗,不期然地衍生出成語「煽風點火」,比喻鼓動慫恿,藉以挑起事端。這個成語和「推波助瀾」、「興風作浪」的意思差不多。好了,讓我們造兩個句吧。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

選舉期間政客們煽風點火,吸引選民們注意。

野心分子從旁煽風點火,釀成這次暴力事件。

扇風點火的科學原理

接下去要談談煽風點火的科學意涵。燃燒,其實是一種劇烈的氧化作用,所以必須要有氧氣。空氣中約含21%的氧,我們用力煽火,就是灌進更多的空氣,助長燃燒。

可燃物的燃點不一,有的低,有的高。以章老師小時候使用的煤球爐來說,作為火種的廢紙,用根火柴就能點燃,其次是劈碎的木柴,再其次是煤球。煤球那麼不容易點燃,如果煮完飯還沒燃盡怎麼辦?有辦法,只要關上火門,讓空氣進不去,氧氣供應不足,燃燒就會慢下來,變成將熄未熄狀態。煮下一餐時,只要打開火門,就會復燃了。

通常煮完晚餐,關上火門。第二天早晨,打開火門,在將熄未熄的煤球上,疊上一個新煤球,再連續煽風,就會引燃新煤球,然後用煤球夾,把舊煤球夾出來,換上新煤球。因此,新舊煤球套著用,不必天天生火。

章老師曾當過老師,有次學生不小心把酒精燈打翻了,引起實驗台著火,有人急忙去拿滅火器,章老師不荒不忙地用條吸滿水的大毛巾蓋上去,火立刻熄滅。這可不是變了什麼戲法,而是阻斷了氧氣所致。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

燃燒,是可燃物與氧(助燃物)作用的結果。阻斷氧氣供應,可燃物就燃燒不起來了。滅火器有很多種,原理都是阻斷氧氣供應。

滅火器是1816年英國人曼比發明的,到了19世紀末,開始使用碳酸-硫酸滅火器。滅火劑是碳酸氫鈉(小蘇打)溶液,和一小瓶開口向上的硫酸。使用時把滅火器倒過來,硫酸和碳酸氫鈉混合,立即產生大量的二氧化碳,從噴口噴出來。二氧化碳非但不能助燃,噴出的泡沫還會阻斷空氣中的氧氣,火當然就燃燒不起來了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

討論功能關閉中。

繁 简