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《「千萬」別亂用:勉人語句的使用之探討 》——2019數感盃/國中組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/24 ・2074字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 534 ・七年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:陳以言/宜蘭縣立復興高中。
萬丈高樓平地起這樣說真的好嗎?圖/Pexels

壹、研究動機

當周遭的朋友陷入困境難以突破,因而意志消沉時,我們經常會使用許多話語,來鼓勵或激發其再次向上的意志。但如果使用不當,不僅無法發揮作用,甚至會產生反效果。舉例而言,當同學考試分數不盡理想,生活中我們常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話,來傳達有志者事竟成的道理。

但是,如果抱持積極研究的心態,以語言背景及數學邏輯的方法來仔細推敲這兩句話的內涵。便可發現他們近似英語單字裡 hope 和 wish 的不同用法,看似相近實則略含相反的意向。兩者雖然字面上皆有勉勵他人達到心願的意思,其中「千里之行始於足下」確實是「可以實現的」正面語言。但是「萬丈高樓平地起」卻屬於「結局已定、難以達到」的消極心態。因此當我們要鼓勵或安慰別人時,要視情況來選擇使用,避免適得其反。

貳、分析

一、千里之行始於足下

「千里之行始於足下」是出自於老子《道德經》的第六十四章。老子是春秋戰國時代的人,商周時期一里原為井田制的九百畝,隨著時代的演變,古人借用面積單位作為長度單位來使用。商鞅變法時廢除井田制,一里的含意逐漸由長寬各三百步的面積單位,變成距離三百步的長度單位。依據考古的推算,當時一步約為八尺,一尺為 16.95 釐米,八尺是 135.6 釐米,三百步則是 406.8 公尺。

也就是說,老子時代的一里約為現在的 406.8 公尺,因此千里的距離就是現在的 406.8 公尺* 1000 = 406800 公尺= 406.8 公里。依據一般人步行的速度約為 3.75 km/h ~ 5.43 km/h ,若取其中間值每小時約 4 公里, 406.8 公里大約 102 小時即可完成。

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由此可知,老子所說的:「千里之行始於足下」,其實是一般人用每小時 4 公里的速度,花 102 小時就能完成的任務。雖然 406.8 公里不算短,台灣從北到南不過才三百九十四公里,在古書上讀書人遊歷大江南北,而中國由北至南面積甚廣;因此距今 2500 年前的春秋戰國,只要肯花時間,具備恆心與毅力,仍是可以完成的目標,並非不可能的任務。

二、萬丈高樓平地起

「萬丈高樓平地起」是出自於沈從文的《沈從文別集:新與舊》。沈從文是清末民初的人,依據民國 4 年北洋政府公布《 權度法 》, 1 丈= 3.2 米,萬丈的高度約是 3.2 公尺* 10000 = 32000 公尺。若以 101 大樓的高度 509.2 公尺為基準來計算,萬丈大約是 62.8 座的 101 大樓。 101 大樓的施工期約為 4 年 3 個月。因此若要萬丈高樓平地起,不計算其工程的複雜性(因為高度越高,難度越難),約需要 62.8 * 4.25 = 266.9 年的時間。也就是說,沈從文所說的:「萬丈高樓平地起」依據目前人類的技術是無法實現的。

參、討論

在日常書寫文章時或勉勵自己與他人積極向上時,我們經常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話。不過,若仔細去反思我們日常生活中所使用的佳句,就會發現即使都是勉勵人的句法,有時卻會導向完全相反的意思—-就像是英文中的 hope 是希望的事很可能會發生(心想事成),而 wish 則是希望的事並不會發生(事與願違)。

千里之行始於足下就像是 hope 一樣,只要肯努力,再加上恆心與毅力,目標確實是有可能達成;而萬丈高樓平地起則是像 wish ,好似無法實現的願望,有著難如登天的障礙,因此早已透露出注定失敗的結局,以這樣的話語來祝福他人或自己,似乎不太適合。所以當我們在鼓勵他人時,應該要用「千里之行始於足下」;若是使用「萬丈高樓平地起」,則抱持預設他人的目標是不可能實現的消極心態。

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但是,「萬丈高樓平地起」若是用在自我期許,則無不可。因為「萬丈高樓平地起」,雖然表示無法完成的任務,但卻可藉此展現自己挑戰的決心、無可比擬的勇氣,以及奮勇嘗試的勇氣。因此,「千里之行始於足下」是適合作為鼓勵別人的話語;而「萬丈高樓平地起」則適合用在期勉自我,展現明知不可為而為之的決心。

肆、結論

若仔細去考察我們習慣使用的語句便會發現,這些語句有時與我們真正要表達的意思並不相同。因此,釐清語句的意涵與使用的時機是有必要的,否則原本要鼓勵別人心想事成的期許,卻成為結果已定的事與願違。

再者,在日常生活耳濡目染之下,我們從小便在中文環境裡學習到許多經典的語詞。在人云亦云或約定俗成的狀態下,我們經常未經思考而直接引用。但現在的素養教學,講求知識在日常生活實踐與反思的重要性以及跨領域的整合。因此,我想透過這個主題,將所學的語文、歷史、數學以及日常生活四個領域的知識作結合,再加以相互辯證。

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

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文章難易度
數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 55 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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葉綠素、花青素與離層素,「一葉知秋」的化學故事
張之傑_96
・2025/11/09 ・1026字 ・閱讀時間約 2 分鐘

在亞熱帶的台灣,除了楝樹、欒樹、鳳凰木、小葉欖仁等十幾種樹冬季會落葉,一般闊葉樹都是四季常青。在溫帶地區就不一樣了,除了針葉樹,一般闊葉樹到了秋季都會落葉,因而引伸出成語「一葉知秋」,意思是看到一片葉子掉落,就知道秋天到了。

成語「一葉知秋」,也作「落葉知秋」,典出《淮南子》。《淮南子》是西漢淮南王劉安率領門客編寫的。全書共21篇,第16篇「說山」提到:「見一葉落,而知歲之將暮。」(看見一片葉子落下,推知一年快到了盡頭。)

圖/AI 生成

「落葉知秋」,比喻由細微的徵兆,推知事物的演變和趨勢。讓我試著造兩個句吧。

這是件小事,卻能一葉知秋,反映出值得重視的問題。

智者對於世事的觀察體認,往往一葉知秋,見微知著。

落葉是怎麼誕生的?

造完了句,要談談這個成語的科學意涵了。在溫帶地區,一旦進入秋季,日照變短,氣溫開始下降。接著進入冬季,就會下霜、下雪,樹葉無法進行光合作用。因此秋末時,葉柄和樹枝之間的細胞會產生離層素,使細胞壁變厚,進而產生「離層」,樹葉就脫落了。

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在樹葉未脫落前,葉綠素分解,原本隱而不顯的葉黃素、胡蘿蔔素和花青素就透露出顏色。尤其是花青素,隨著酸鹼值變色,是植物顏色的主要來源,紅葉就是這樣造成的。高山植物花青素較多,到了秋季,自然格外爛漫了。

秋季的大自然變化,成為許多文人墨客的創作泉源。如杜甫的〈秋興八首〉,歐陽修的〈秋聲賦〉等等。這些詩文對小朋友來說,或許深了些,等小朋友長大了再找來讀讀吧。

已故清華大學校長沈君山先生,晚年曾在一篇散文裡寫道:「台灣的樹,雖在深秋,也從不凋盡,……今天的風,算是溫和的,可那落葉,並不直接落下,東邊一盪,微微的翹起,一個轉折,一個俯仰,西邊的一晃,再一個轉折,一個俯仰,又盪回來。……一陣風過,它又飄起,迴旋轉折一番,對生命,它是多麼留戀,但是,時辰到了,它還是得走,終於落入塵土,這次它不再起來了。」

畫家喜歡以菊花作為秋季的象徵,或許因為陶淵明愛菊,所以周敦頤說:「菊,花之隱逸者也。」從此菊花便和隱逸連在一起。事實上,被文人比作隱逸的菊花,是指花朵很小、顏色正黃的品種,《群芳譜》中稱之為「真菊」。真菊,葉疏花小,迎著蕭瑟的秋風,楚楚可人,當真有山林隱逸的品味。

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滅火原理藏在成語裡,「煽風點火」的燃燒科學
張之傑_96
・2025/11/05 ・1217字 ・閱讀時間約 2 分鐘

這是個從生活經驗中衍生出的成語。煽風,指煽動風勢;點火,指點燃火種。將火種點燃,再用扇子煽它,就會冒出火光。如今家家使用瓦斯爐,只要轉動開關,引燃瓦斯,就會冒出火來。火力大小,可以隨心所欲。然而從前可不是這個樣子。

章老師小時候,農村大多使用燒柴火的爐灶,城市大多使用煤球爐。章老師住在城市,讓我打開記憶的匣子,談談煤球爐吧。

煤球是用焦炭碎屑,調上些泥巴,用模子製成的短柱體,上頭有許多上下通透的孔洞。煤球爐是用紅泥或黃泥做的,爐壁很厚,有個火門,用來煽火。使用煤球爐時,先在爐內放些廢紙和劈碎的柴火,做為火種。再點燃廢紙,引燃柴火。待柴火燒旺了,再把煤球放上去,然後從火門用力煽風,煤球就會慢慢地點燃了。

圖/AI 生成

使用柴火的爐灶,也是一面放柴火,一片煽風。如今到野外露營,也是點燃枯枝敗葉後猛力煽風。這個自古就有的生活經驗,不期然地衍生出成語「煽風點火」,比喻鼓動慫恿,藉以挑起事端。這個成語和「推波助瀾」、「興風作浪」的意思差不多。好了,讓我們造兩個句吧。

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選舉期間政客們煽風點火,吸引選民們注意。

野心分子從旁煽風點火,釀成這次暴力事件。

扇風點火的科學原理

接下去要談談煽風點火的科學意涵。燃燒,其實是一種劇烈的氧化作用,所以必須要有氧氣。空氣中約含21%的氧,我們用力煽火,就是灌進更多的空氣,助長燃燒。

可燃物的燃點不一,有的低,有的高。以章老師小時候使用的煤球爐來說,作為火種的廢紙,用根火柴就能點燃,其次是劈碎的木柴,再其次是煤球。煤球那麼不容易點燃,如果煮完飯還沒燃盡怎麼辦?有辦法,只要關上火門,讓空氣進不去,氧氣供應不足,燃燒就會慢下來,變成將熄未熄狀態。煮下一餐時,只要打開火門,就會復燃了。

通常煮完晚餐,關上火門。第二天早晨,打開火門,在將熄未熄的煤球上,疊上一個新煤球,再連續煽風,就會引燃新煤球,然後用煤球夾,把舊煤球夾出來,換上新煤球。因此,新舊煤球套著用,不必天天生火。

章老師曾當過老師,有次學生不小心把酒精燈打翻了,引起實驗台著火,有人急忙去拿滅火器,章老師不荒不忙地用條吸滿水的大毛巾蓋上去,火立刻熄滅。這可不是變了什麼戲法,而是阻斷了氧氣所致。

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燃燒,是可燃物與氧(助燃物)作用的結果。阻斷氧氣供應,可燃物就燃燒不起來了。滅火器有很多種,原理都是阻斷氧氣供應。

滅火器是1816年英國人曼比發明的,到了19世紀末,開始使用碳酸-硫酸滅火器。滅火劑是碳酸氫鈉(小蘇打)溶液,和一小瓶開口向上的硫酸。使用時把滅火器倒過來,硫酸和碳酸氫鈉混合,立即產生大量的二氧化碳,從噴口噴出來。二氧化碳非但不能助燃,噴出的泡沫還會阻斷空氣中的氧氣,火當然就燃燒不起來了。

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【成語科學】「如膠似漆」到底是什麼膠、什麼漆?
張之傑_96
・2025/09/26 ・1267字 ・閱讀時間約 2 分鐘

如膠似漆,是個常見的成語。字面的意思是,像膠或漆一般,緊密地黏合在一起;用來比喻感情堅固,或友誼密切。讓我們造兩個句吧。

這對情侶如膠似漆,整天形影不離。

這幾個人如膠似漆,天天膩在一起。

圖/AI 生成

談起膠,我們想到的可能是膠水、三秒膠、強力膠、白膠等等;談起漆,我們想到的可能是油漆、防鏽漆、水泥漆、洋乾漆等等。這些我們常用的膠和漆,除了洋乾漆,都是化學合成的。洋乾漆既然加上個「洋」字,可見也是外來之物。

那麼成語「如膠似漆」所說的膠和漆是什麼?先說膠,古人使用的膠,全都取自動物,如骨膠、皮膠、魚鳔膠等。骨膠用牲畜的骨骼熬製,皮膠主要用牛皮熬製,魚鳔膠主要用石首魚科的魚鳔曬乾後熬製。這些膠的主要成份都是膠原蛋白。

那麼這些動物膠用在哪些地方呢?譬如,製墨,是將煙料調和上牛皮膠,再加上香料,用模型塑成長方形,乾涸後就成為墨了。畫膠彩畫,用來調和礦物顏料的,主要是骨膠或皮膠。

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古時木匠蓋房子或製作家具,使用榫卯,不用釘子,但接榫處還是要上膠,這樣才能密合。魚鳔膠,由於產量少,通常用來製作高貴家具。將曬乾的魚鳔,加水熬煮,熬成濃汁時,就可用來填充榫卯空隙。

魚標膠也稱作「花膠」,由大型海魚的魚標提煉出來的白色膠狀物體,是中國傳統的名貴食材,目前還能在乾貨店找到。圖/Wikipeida

魚鳔膠還有個重要用處,就是造船。魚鰾膠因為耐水、耐低溫,最適合木船的榫卯黏接。關於膠和造船,有個歷史掌故不能不提。西元前 977 年,周昭王親自率軍南征楚國,或許楚國暗中用計,所徵調的民船,是用膠黏合的,船到中流,在波濤衝擊下,膠溶化了,船體破散,結果全軍覆沒,連周昭王都淹死了。

談完膠,再談漆。古人所說的漆,來自漆樹。將漆樹的樹幹切個切口,下方放塊竹片,讓漆樹流出的樹脂,沿著竹片流進木桶。這些樹脂就是「生漆」。生漆呈黑色,將生漆一層層塗在家具上,或竹、木胎器皿上,乾涸後經過打磨,就成為精美的漆器。

生漆經過日曬、攪拌,脱去部分水份,顏色變成紫紅色或深褐色,成為熟漆。熟漆中如加入顏料,可製成各種色漆,譬如加入朱砂,就成為朱漆。漆器主要有黑色和紅色兩種,前者主要是生漆,後者主要是熟漆。

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漆器源自新石器時代,1978 年在浙江河姆渡文化遺址,出土距今 7000 年的木碗,經化學鑑定,塗料屬於天然漆。其後歷經夏商周三代,到漢代已相當發達,唐宋更加成熟,並逐漸發展出各種工藝。譬如在漆層上雕刻,稱為「雕漆」。在漆器上鑲嵌貝殼,稱為「螺鈿」。在器物上敷上一層麻布、塗一層漆,如此反覆,稱為「夾紵」。

大約隋、唐時期(6-8 世紀),漆器工藝經由朝鮮半島傳到日本。日本人很重視漆器,近代已青出於藍,人們提起漆器,首先會想到日本,不大會想到中國。

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