「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。
- 作者:陳以言/宜蘭縣立復興高中。
壹、研究動機
當周遭的朋友陷入困境難以突破,因而意志消沉時,我們經常會使用許多話語,來鼓勵或激發其再次向上的意志。但如果使用不當,不僅無法發揮作用,甚至會產生反效果。舉例而言,當同學考試分數不盡理想,生活中我們常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話,來傳達有志者事竟成的道理。
但是,如果抱持積極研究的心態,以語言背景及數學邏輯的方法來仔細推敲這兩句話的內涵。便可發現他們近似英語單字裡 hope 和 wish 的不同用法,看似相近實則略含相反的意向。兩者雖然字面上皆有勉勵他人達到心願的意思,其中「千里之行始於足下」確實是「可以實現的」正面語言。但是「萬丈高樓平地起」卻屬於「結局已定、難以達到」的消極心態。因此當我們要鼓勵或安慰別人時,要視情況來選擇使用,避免適得其反。
貳、分析
一、千里之行始於足下
「千里之行始於足下」是出自於老子《道德經》的第六十四章。老子是春秋戰國時代的人,商周時期一里原為井田制的九百畝,隨著時代的演變,古人借用面積單位作為長度單位來使用。商鞅變法時廢除井田制,一里的含意逐漸由長寬各三百步的面積單位,變成距離三百步的長度單位。依據考古的推算,當時一步約為八尺,一尺為 16.95 釐米,八尺是 135.6 釐米,三百步則是 406.8 公尺。
也就是說,老子時代的一里約為現在的 406.8 公尺,因此千里的距離就是現在的 406.8 公尺* 1000 = 406800 公尺= 406.8 公里。依據一般人步行的速度約為 3.75 km/h ~ 5.43 km/h ,若取其中間值每小時約 4 公里, 406.8 公里大約 102 小時即可完成。
由此可知,老子所說的:「千里之行始於足下」,其實是一般人用每小時 4 公里的速度,花 102 小時就能完成的任務。雖然 406.8 公里不算短,台灣從北到南不過才三百九十四公里,在古書上讀書人遊歷大江南北,而中國由北至南面積甚廣;因此距今 2500 年前的春秋戰國,只要肯花時間,具備恆心與毅力,仍是可以完成的目標,並非不可能的任務。
二、萬丈高樓平地起
「萬丈高樓平地起」是出自於沈從文的《沈從文別集:新與舊》。沈從文是清末民初的人,依據民國 4 年北洋政府公布《 權度法 》, 1 丈= 3.2 米,萬丈的高度約是 3.2 公尺* 10000 = 32000 公尺。若以 101 大樓的高度 509.2 公尺為基準來計算,萬丈大約是 62.8 座的 101 大樓。 101 大樓的施工期約為 4 年 3 個月。因此若要萬丈高樓平地起,不計算其工程的複雜性(因為高度越高,難度越難),約需要 62.8 * 4.25 = 266.9 年的時間。也就是說,沈從文所說的:「萬丈高樓平地起」依據目前人類的技術是無法實現的。
參、討論
在日常書寫文章時或勉勵自己與他人積極向上時,我們經常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話。不過,若仔細去反思我們日常生活中所使用的佳句,就會發現即使都是勉勵人的句法,有時卻會導向完全相反的意思—-就像是英文中的 hope 是希望的事很可能會發生(心想事成),而 wish 則是希望的事並不會發生(事與願違)。
千里之行始於足下就像是 hope 一樣,只要肯努力,再加上恆心與毅力,目標確實是有可能達成;而萬丈高樓平地起則是像 wish ,好似無法實現的願望,有著難如登天的障礙,因此早已透露出注定失敗的結局,以這樣的話語來祝福他人或自己,似乎不太適合。所以當我們在鼓勵他人時,應該要用「千里之行始於足下」;若是使用「萬丈高樓平地起」,則抱持預設他人的目標是不可能實現的消極心態。
但是,「萬丈高樓平地起」若是用在自我期許,則無不可。因為「萬丈高樓平地起」,雖然表示無法完成的任務,但卻可藉此展現自己挑戰的決心、無可比擬的勇氣,以及奮勇嘗試的勇氣。因此,「千里之行始於足下」是適合作為鼓勵別人的話語;而「萬丈高樓平地起」則適合用在期勉自我,展現明知不可為而為之的決心。
肆、結論
若仔細去考察我們習慣使用的語句便會發現,這些語句有時與我們真正要表達的意思並不相同。因此,釐清語句的意涵與使用的時機是有必要的,否則原本要鼓勵別人心想事成的期許,卻成為結果已定的事與願違。
再者,在日常生活耳濡目染之下,我們從小便在中文環境裡學習到許多經典的語詞。在人云亦云或約定俗成的狀態下,我們經常未經思考而直接引用。但現在的素養教學,講求知識在日常生活實踐與反思的重要性以及跨領域的整合。因此,我想透過這個主題,將所學的語文、歷史、數學以及日常生活四個領域的知識作結合,再加以相互辯證。