所謂科學，就是要斤斤計較——世界計量日│科基百科

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

「ZB（zettabyte，皆位元組）相當於 10 億兆位元組：1 後面帶了 21 個 0。1 ZB 相當於可以儲存美國國會圖書館（Library of Congress）所有藏書量的 1,000 億倍。」——《紐約時報》，2009 年 12 月 10 日

科技帶來的巨大單位和微小單位

科技帶來了許多大數字，大多數都以陌生單位表示，因此又多了另外一組大單位：M（mega，百萬）、G（giga，吉）和T（tera，兆），這些單位日常生活中就會用到，而更大的單位：P（peta，拍）和E（exa，艾）現在也會時不時出現。

現今電腦和智慧手機非常普及，因此我們早已習慣 GB（gigabyte，吉位元組）和百萬像素（megapixel）等單位。然而，這些前綴單位經常使用在位元組（byte, B）這類無形實體上，相較於更常見的十億（billion）和兆（trillion）來說，我們更難理解這些單位的意義。

這裡幫大家統整一下，通常會使用 K（kilo，千）代表一千、M 代表一百萬、G 代表十億、T 代表一兆。如果你想要為未來的科技發展進一步做好準備，接下來的單位依序為：P、E、Z（zetta，皆）和Y（yotta，佑）。依序後者為前者的1,000倍。

電腦的速度極快也同樣有一系列相對應代表小數量和小尺寸的前綴單位，往往更令人陌生：m（milli，毫）、µ（micro，微）、n（nano，奈）和 p（pico，皮），分別代表千分之一、百萬分之一、十億分之一和一兆分之一。這些前綴單位通常使用在長度和時間上，例如毫公尺（millimeter, mm）和奈秒（nanosecond, ns）。

這些數字到底多大多小？可以「感覺」一下嗎？

大多數人對這些微小單位毫無感覺，也不知道提供這些數字的人是根據什麼資料算出來的，因此只能任由資訊提供者擺布。以下是幾個能帶給你啟發的例子。

幾年前的聖誕節前夕，贈送亞馬遜 Kindle 或其他新推出的電子書閱讀器作為禮物蔚為風潮，甚至聽說蘋果公司（Apple）也將推出平板裝置（iPad 在 2010 年 1 月下旬發布，但一直到 3 月才上市）。2009 年12 月 9 日，《華爾街日報》指出巴諾書店（Barnes & Noble）的 Nook 電子書閱讀器擁有 2 GB 記憶體，「約能存下 1,500 本電子書」。隔天，《紐約時報》提出 1 ZB 記憶體，「相當於可以儲存美國國會圖書館所有藏書量的 1,000 億倍」。

一間圖書館有多少藏書是合理的數字？

我當時很幸運正要開始出課程的期末考題，這些科技領域數字，正是上天贈與我的靈感。我在試題中問到：

假設以上兩個描述皆正確，請計算美國國會圖書館大約有多少本書？

回答這個問題只需要簡單的算術，然而計算數字非常龐大，而大部分的人不見得擅長大數字計算。出現太多0的時候，腦袋往往會轉不過來。寫下 Z 所代表的完整數字（1 後面帶著 21 個 0）可能會有幫助，但往往會寫錯。

接下來我會提到，使用科學記號（scientific notation）書寫是較佳方法，但像「Z」這樣的單位，除了極少數人外幾乎沒人知道，對大部分的人來說根本毫無意義。

既然直覺無法帶來任何幫助，就仔細計算一下吧。根據《華爾街日報》的說法，2 GB 可以儲存 1,500 本書，代表一本書略多於 1 MB。再根據《紐約時報》的說法，1,000 億倍等於 10¹¹ 倍，將總位元組數 10²¹除以 10¹¹ 倍，會得到國會圖書館藏書量約相當於 10¹⁰ 位元組。如果每本書為 10⁶ 位元組（約為 1 MB），將 10¹⁰ 除以 10⁶ 可以得出，國會圖書館藏書本數約為 10⁴ 本，也就是 10,000 本書。如果你對這裡使用的指數和科學記號不太熟悉，接下來會有更深入的解釋。

10,000 本是合理的估計值嗎？比起盲目猜測合不合理，可以試試評估這個數值是否過大或過小，也就是試題的第二部分：

計算出來的數字看起來太多、太少，還是差不多？為什麼？

當然如果一開始就算錯了，就沒辦法正確回答這個問題。部分學生遭遇到這個狀況，而必須試圖解釋小至分數或大至數億以上的數字。

儘管計算正確的學生狀況會好一點，但某些學生在評估數字合不合理時，依然遇到了困難。看來就算是比較小的大數字，依然難以想像出實際情況。不少學生認為一間大圖書館藏書 10,000 本十分合理，完全出乎我的意料。

其中一位學生回答：「我猜就算是普林斯頓大學的圖書館，隨便也超過 10,000 本書吧！」實際上這樣說也沒錯啦！但回答得還不夠好。單單我自己的辦公室就有超過500本書，我敢打賭許多更專注於學術研究的同事，都擁有好幾千本書。至於坐落在校園中心的巨大建築、貌似學生都十分熟悉的學校圖書館，藏書整整超過 600 萬本。

一本書到底有多大？TB 或是 MB 又到底有多大呢？以下是簡單的答案。以常見的文本來說，一位元組可以儲存 1 個英數字元。珍‧奧斯汀（Jane Austen）的《傲慢與偏見》（Pride and Prejudice）約有 97,000字，共 550,000 個字元，因此一本純文字的浪漫小說或傳記，大小基本上可以評估為 1 MB，因此 1 GB 可以儲存這類書籍約 1,000 本。圖片則要佔據更多空間，每張圖約幾KB到幾MB。

《華爾街日報》的計算結果十分合理，但相比之下，《紐約時報》卻大錯特錯。

電子書檔案有多大？

大家可以評估看看，以下 3 則關於電子書大小的說法：

「《欽定版聖經》（King James Bible）的文字檔案大小很可能不超過 500 KB。」

「如果以文字檔來看，1 GB 可以儲存相當於 2,000 本《聖經》文字量的書籍。」

「整個微軟 Office 套裝軟體程式，約會佔用與一本厚書相當的硬碟空間。例如，微軟 Office 中小企業版僅佔用 560 MB。」

《聖經》文字量可比《傲慢與偏見》多上許多，字數整整接近 800,000 字，相當於約 4.5 MB 的純文字，稱得上一本厚書。前兩則描述還算合理一致，雖然都過於樂觀。資料壓縮技術雖然可以減少所需儲存容量，但並沒辦法壓縮到 500 KB 這麼小。然而，第三則描述則差了 1,000倍，560 MB 的微軟Office軟體佔用的空間，整整接近 500 本厚書佔用的硬碟空間。

順道一提，根據 loc.gov（國會圖書館網站）上的資料，國會圖書館藏書約為 1,600 萬冊，外加 1.2 億件其他資料。另外提一個有趣的說法，《紐約時報》的電子書閱讀器報導，也試圖幫助讀者視覺化國會圖書館的藏書量：「相當於可以在美國本土和阿拉斯加蓋上 7 層書籍。」先不管這段資訊實不實用，資訊是否真的正確就交由你來計算吧。但我想給你個提示，幫助你開始計算，1 平方英里超過 2,500 萬平方英尺，而一本書籍的大小就大概與你手上的這本書相當。

——本文摘自《一輛運鈔車能裝多少錢？：輕鬆培養數感，別再被數字迷惑》，2023 年 6 月，三民出版，未經同意請勿轉載。

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

• 作者：陳以言／宜蘭縣立復興高中。

壹、研究動機

當周遭的朋友陷入困境難以突破，因而意志消沉時，我們經常會使用許多話語，來鼓勵或激發其再次向上的意志。但如果使用不當，不僅無法發揮作用，甚至會產生反效果。舉例而言，當同學考試分數不盡理想，生活中我們常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話，來傳達有志者事竟成的道理。

但是，如果抱持積極研究的心態，以語言背景及數學邏輯的方法來仔細推敲這兩句話的內涵。便可發現他們近似英語單字裡 hope 和 wish 的不同用法，看似相近實則略含相反的意向。兩者雖然字面上皆有勉勵他人達到心願的意思，其中「千里之行始於足下」確實是「可以實現的」正面語言。但是「萬丈高樓平地起」卻屬於「結局已定、難以達到」的消極心態。因此當我們要鼓勵或安慰別人時，要視情況來選擇使用，避免適得其反。

貳、分析

一、千里之行始於足下

「千里之行始於足下」是出自於老子《道德經》的第六十四章。老子是春秋戰國時代的人，商周時期一里原為井田制的九百畝，隨著時代的演變，古人借用面積單位作為長度單位來使用。商鞅變法時廢除井田制，一里的含意逐漸由長寬各三百步的面積單位，變成距離三百步的長度單位。依據考古的推算，當時一步約為八尺，一尺為 16.95 釐米，八尺是 135.6 釐米，三百步則是 406.8 公尺。

也就是說，老子時代的一里約為現在的 406.8 公尺，因此千里的距離就是現在的 406.8 公尺* 1000 ＝ 406800 公尺＝ 406.8 公里。依據一般人步行的速度約為 3.75 km/h ～ 5.43 km/h ，若取其中間值每小時約 4 公里， 406.8 公里大約 102 小時即可完成。

由此可知，老子所說的：「千里之行始於足下」，其實是一般人用每小時 4 公里的速度，花 102 小時就能完成的任務。雖然 406.8 公里不算短，台灣從北到南不過才三百九十四公里，在古書上讀書人遊歷大江南北，而中國由北至南面積甚廣；因此距今 2500 年前的春秋戰國，只要肯花時間，具備恆心與毅力，仍是可以完成的目標，並非不可能的任務。

二、萬丈高樓平地起

「萬丈高樓平地起」是出自於沈從文的《沈從文別集：新與舊》。沈從文是清末民初的人，依據民國 4 年北洋政府公布《 權度法 》， 1 丈＝ 3.2 米，萬丈的高度約是 3.2 公尺* 10000 ＝ 32000 公尺。若以 101 大樓的高度 509.2 公尺為基準來計算，萬丈大約是 62.8 座的 101 大樓。 101 大樓的施工期約為 4 年 3 個月。因此若要萬丈高樓平地起，不計算其工程的複雜性（因為高度越高，難度越難），約需要 62.8 * 4.25 ＝ 266.9 年的時間。也就是說，沈從文所說的：「萬丈高樓平地起」依據目前人類的技術是無法實現的。

參、討論

在日常書寫文章時或勉勵自己與他人積極向上時，我們經常會使用「千里之行始於足下」或「萬丈高樓平地起」這兩句話。不過，若仔細去反思我們日常生活中所使用的佳句，就會發現即使都是勉勵人的句法，有時卻會導向完全相反的意思—-就像是英文中的 hope 是希望的事很可能會發生（心想事成），而 wish 則是希望的事並不會發生（事與願違）。

千里之行始於足下就像是 hope 一樣，只要肯努力，再加上恆心與毅力，目標確實是有可能達成；而萬丈高樓平地起則是像 wish ，好似無法實現的願望，有著難如登天的障礙，因此早已透露出注定失敗的結局，以這樣的話語來祝福他人或自己，似乎不太適合。所以當我們在鼓勵他人時，應該要用「千里之行始於足下」；若是使用「萬丈高樓平地起」，則抱持預設他人的目標是不可能實現的消極心態。

但是，「萬丈高樓平地起」若是用在自我期許，則無不可。因為「萬丈高樓平地起」，雖然表示無法完成的任務，但卻可藉此展現自己挑戰的決心、無可比擬的勇氣，以及奮勇嘗試的勇氣。因此，「千里之行始於足下」是適合作為鼓勵別人的話語；而「萬丈高樓平地起」則適合用在期勉自我，展現明知不可為而為之的決心。

肆、結論

若仔細去考察我們習慣使用的語句便會發現，這些語句有時與我們真正要表達的意思並不相同。因此，釐清語句的意涵與使用的時機是有必要的，否則原本要鼓勵別人心想事成的期許，卻成為結果已定的事與願違。

再者，在日常生活耳濡目染之下，我們從小便在中文環境裡學習到許多經典的語詞。在人云亦云或約定俗成的狀態下，我們經常未經思考而直接引用。但現在的素養教學，講求知識在日常生活實踐與反思的重要性以及跨領域的整合。因此，我想透過這個主題，將所學的語文、歷史、數學以及日常生活四個領域的知識作結合，再加以相互辯證。

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