科學寶可夢 #99 巨鉗蟹：一萬馬力的鉗子是多厲害？

「ZB（zettabyte，皆位元組）相當於 10 億兆位元組：1 後面帶了 21 個 0。1 ZB 相當於可以儲存美國國會圖書館（Library of Congress）所有藏書量的 1,000 億倍。」——《紐約時報》，2009 年 12 月 10 日

科技帶來的巨大單位和微小單位

科技帶來了許多大數字，大多數都以陌生單位表示，因此又多了另外一組大單位：M（mega，百萬）、G（giga，吉）和T（tera，兆），這些單位日常生活中就會用到，而更大的單位：P（peta，拍）和E（exa，艾）現在也會時不時出現。

現今電腦和智慧手機非常普及，因此我們早已習慣 GB（gigabyte，吉位元組）和百萬像素（megapixel）等單位。然而，這些前綴單位經常使用在位元組（byte, B）這類無形實體上，相較於更常見的十億（billion）和兆（trillion）來說，我們更難理解這些單位的意義。

這裡幫大家統整一下，通常會使用 K（kilo，千）代表一千、M 代表一百萬、G 代表十億、T 代表一兆。如果你想要為未來的科技發展進一步做好準備，接下來的單位依序為：P、E、Z（zetta，皆）和Y（yotta，佑）。依序後者為前者的1,000倍。

電腦的速度極快也同樣有一系列相對應代表小數量和小尺寸的前綴單位，往往更令人陌生：m（milli，毫）、µ（micro，微）、n（nano，奈）和 p（pico，皮），分別代表千分之一、百萬分之一、十億分之一和一兆分之一。這些前綴單位通常使用在長度和時間上，例如毫公尺（millimeter, mm）和奈秒（nanosecond, ns）。

這些數字到底多大多小？可以「感覺」一下嗎？

大多數人對這些微小單位毫無感覺，也不知道提供這些數字的人是根據什麼資料算出來的，因此只能任由資訊提供者擺布。以下是幾個能帶給你啟發的例子。

幾年前的聖誕節前夕，贈送亞馬遜 Kindle 或其他新推出的電子書閱讀器作為禮物蔚為風潮，甚至聽說蘋果公司（Apple）也將推出平板裝置（iPad 在 2010 年 1 月下旬發布，但一直到 3 月才上市）。2009 年12 月 9 日，《華爾街日報》指出巴諾書店（Barnes & Noble）的 Nook 電子書閱讀器擁有 2 GB 記憶體，「約能存下 1,500 本電子書」。隔天，《紐約時報》提出 1 ZB 記憶體，「相當於可以儲存美國國會圖書館所有藏書量的 1,000 億倍」。

一間圖書館有多少藏書是合理的數字？

我當時很幸運正要開始出課程的期末考題，這些科技領域數字，正是上天贈與我的靈感。我在試題中問到：

假設以上兩個描述皆正確，請計算美國國會圖書館大約有多少本書？

回答這個問題只需要簡單的算術，然而計算數字非常龐大，而大部分的人不見得擅長大數字計算。出現太多0的時候，腦袋往往會轉不過來。寫下 Z 所代表的完整數字（1 後面帶著 21 個 0）可能會有幫助，但往往會寫錯。

接下來我會提到，使用科學記號（scientific notation）書寫是較佳方法，但像「Z」這樣的單位，除了極少數人外幾乎沒人知道，對大部分的人來說根本毫無意義。

既然直覺無法帶來任何幫助，就仔細計算一下吧。根據《華爾街日報》的說法，2 GB 可以儲存 1,500 本書，代表一本書略多於 1 MB。再根據《紐約時報》的說法，1,000 億倍等於 10¹¹ 倍，將總位元組數 10²¹除以 10¹¹ 倍，會得到國會圖書館藏書量約相當於 10¹⁰ 位元組。如果每本書為 10⁶ 位元組（約為 1 MB），將 10¹⁰ 除以 10⁶ 可以得出，國會圖書館藏書本數約為 10⁴ 本，也就是 10,000 本書。如果你對這裡使用的指數和科學記號不太熟悉，接下來會有更深入的解釋。

10,000 本是合理的估計值嗎？比起盲目猜測合不合理，可以試試評估這個數值是否過大或過小，也就是試題的第二部分：

計算出來的數字看起來太多、太少，還是差不多？為什麼？

當然如果一開始就算錯了，就沒辦法正確回答這個問題。部分學生遭遇到這個狀況，而必須試圖解釋小至分數或大至數億以上的數字。

儘管計算正確的學生狀況會好一點，但某些學生在評估數字合不合理時，依然遇到了困難。看來就算是比較小的大數字，依然難以想像出實際情況。不少學生認為一間大圖書館藏書 10,000 本十分合理，完全出乎我的意料。

其中一位學生回答：「我猜就算是普林斯頓大學的圖書館，隨便也超過 10,000 本書吧！」實際上這樣說也沒錯啦！但回答得還不夠好。單單我自己的辦公室就有超過500本書，我敢打賭許多更專注於學術研究的同事，都擁有好幾千本書。至於坐落在校園中心的巨大建築、貌似學生都十分熟悉的學校圖書館，藏書整整超過 600 萬本。

一本書到底有多大？TB 或是 MB 又到底有多大呢？以下是簡單的答案。以常見的文本來說，一位元組可以儲存 1 個英數字元。珍‧奧斯汀（Jane Austen）的《傲慢與偏見》（Pride and Prejudice）約有 97,000字，共 550,000 個字元，因此一本純文字的浪漫小說或傳記，大小基本上可以評估為 1 MB，因此 1 GB 可以儲存這類書籍約 1,000 本。圖片則要佔據更多空間，每張圖約幾KB到幾MB。

《華爾街日報》的計算結果十分合理，但相比之下，《紐約時報》卻大錯特錯。

電子書檔案有多大？

大家可以評估看看，以下 3 則關於電子書大小的說法：

「《欽定版聖經》（King James Bible）的文字檔案大小很可能不超過 500 KB。」

「如果以文字檔來看，1 GB 可以儲存相當於 2,000 本《聖經》文字量的書籍。」

「整個微軟 Office 套裝軟體程式，約會佔用與一本厚書相當的硬碟空間。例如，微軟 Office 中小企業版僅佔用 560 MB。」

《聖經》文字量可比《傲慢與偏見》多上許多，字數整整接近 800,000 字，相當於約 4.5 MB 的純文字，稱得上一本厚書。前兩則描述還算合理一致，雖然都過於樂觀。資料壓縮技術雖然可以減少所需儲存容量，但並沒辦法壓縮到 500 KB 這麼小。然而，第三則描述則差了 1,000倍，560 MB 的微軟Office軟體佔用的空間，整整接近 500 本厚書佔用的硬碟空間。

順道一提，根據 loc.gov（國會圖書館網站）上的資料，國會圖書館藏書約為 1,600 萬冊，外加 1.2 億件其他資料。另外提一個有趣的說法，《紐約時報》的電子書閱讀器報導，也試圖幫助讀者視覺化國會圖書館的藏書量：「相當於可以在美國本土和阿拉斯加蓋上 7 層書籍。」先不管這段資訊實不實用，資訊是否真的正確就交由你來計算吧。但我想給你個提示，幫助你開始計算，1 平方英里超過 2,500 萬平方英尺，而一本書籍的大小就大概與你手上的這本書相當。

——本文摘自《一輛運鈔車能裝多少錢？：輕鬆培養數感，別再被數字迷惑》，2023 年 6 月，三民出版，未經同意請勿轉載。

你有看到幾天前馬斯克的超大火箭爆炸新聞嗎？怎麼火箭快速非計畫解體了，SpaceX 的員工們還歡聲雷動、雀躍不已呢？

就讓我們來一起認識乘載 SpaceX 火星夢的下一代超重型運載火箭：星艦 Starship！

雖敗猶榮的首飛

萬眾矚目的 Starship 首次飛行於 2023 年 4 月 20 日登場。

倒數三秒開始，超級重型的三十三顆引擎在六秒內依序點火。在七千噸強大推力激起的漫天煙塵中，世界最大的火箭開始緩緩升空，並在幾秒後成功離開發射台，在朝陽中飛向深藍的天空。

但此時其實從直播畫面中就可以看到，並不是三十三顆引擎都成功點燃，其中有三顆一開始就沒有正常運作。但這不是什麼大問題，得益於先進的當代飛控以及火箭設計時保留的推力冗餘，星艦本來就可以在有幾個引擎失效的情況下繼續飛行。

升空後一分十八秒，即使陸陸續續有引擎故障等問題，火箭還是通過了最大動壓點（MAX-Q）。可以想像成火箭在飛行過程中，其箭身結構承受最大壓力、也就是最可能出現結構問題的時候。通過 MAX-Q 對任何一款新火箭都是重要的里程碑，這代表無論其他部分如何，至少火箭的整體結構設計是達標的。

升空後兩分二十一秒，火箭的飛行高度來到 28 公里，速度約兩馬赫。

此時也許是因為控制火箭推力方向的液壓系統故障，火箭的姿態開始明顯出現偏移，並漸漸失去控制，開始在空中翻滾。最終在翻滾六圈後，火箭的飛行終止系統（FTS）啟動，將火箭自行炸毀以降低火箭碎片造成傷害的風險。於是星艦與超級重型就在加勒比海上空，化成了一片超大型煙火。星艦的首次試射，帷幕就此落下。

關於這場試射中火箭為何失控？達成多少測試目標？這些問題還有待 SpaceX 正式發布報告才能清楚知道。但無論如何，本次發射無疑是 Starship 開發的重大里程碑。對很多人來說，能夠飛離發射台、通過最大動壓，就已經是了不起的成功了。

SpaceX 的可重複使用之路

說到 SpaceX，大家首先想到的應該就是他們舉世唯一的可重複使用火箭——獵鷹九號（Falcon 9）。藉由在每次發射之後，讓第一節自行降落並重複使用在多次任務上，SpaceX 得以大幅降低每一次發射任務的成本，並在過去幾年中橫掃全世界的商業太空發射市場。

然而受限於先天設計，獵鷹九號只是一款「部分可重複使用」的發射系統。雖然火箭的第一節和前端的整流罩可以回收使用，但每一次發射，都還是會消耗一枚第二節火箭。

多年來，SpaceX 研究過各式各樣的方法，試圖把第二節火箭也帶回來。包括在火箭前端安裝隔熱盾，讓火箭可以承受高速重返大氣層產生的高溫；又或是異想天開地在火箭上安裝巨大氣球，讓第二節火箭可以在稀薄的大氣中盡可能減速，以降低火箭重返大氣層時會產生的熱量；但這些想法，最終都因為技術和成本上的考量而作罷。

SpaceX 最終決定，放棄升級獵鷹九號，直接開發一款更大、更強而且完全可重複使用的次世代運載火箭。這就是我們今天的主角——星艦 Starship 。

星艦的設計理念

星艦的概念首度於 2016 年出現在世人面前。當時，馬斯克在國際太空航空會議（IAC）上宣布 SpaceX 將打造一款全新的運載火箭，以達成讓人類走出地球、成為跨行星物種（Multiplanetary Species）的理想，而火星就是第一個目標。

為了達成這個理想，這款火箭必須具備四大特色：

1. 完全可重複使用；於每次執行任務後，整支火箭都必須可以回收再利用，才有辦法大幅降低發射成本。
2. 能夠在軌道上重新加入推進劑（以下簡稱在軌加油）；如此一來火箭可以先滿載貨物進入地球軌道，然後藉由多次的在軌加油把推進劑補滿，再出發前往目的地。
3. 使用的推進劑必須能在火星製造；如此一來火箭就不需要攜帶回程的推進劑，從而攜帶更多的貨物。
4. 必須使用正確地推進劑組合；除了要能在火星製造之外，推進劑最好便宜、容易儲存和傳輸。

針對這四項要求，SpaceX 最終開發出一款由不鏽鋼打造，使用甲烷與液態氧作為推進劑的兩節式超重型運載火箭。

火箭的第一節稱為「超級重型 Super Heavy」，其底部裝有 33 顆 SpaceX 開發的「猛禽 Raptor」火箭引擎，總共能夠輸出近 7600 公噸的推力，比冷戰時代送人上月球的農神五號火箭還要高一倍。

第二節則稱為「星艦 Starship」，高度 50 公尺底部裝有六顆猛禽引擎，並有兩對機翼可以在大氣層中控制火箭的姿態。能在重複使用的前提之下，將 100 至 150 公噸的酬載送入近地軌道，是人類歷史上最大、最強的運載火箭。

不過，要注意的是，火箭的第二節叫做 Starship，但整個火箭系統（第一節＋第二節）也稱為 Starship，有時要仔細聽上下文，才知道說的是整支火箭，還是只有單指第二節而已。

Starship 將怎麼完成 SpaceX 的火星夢？

假設今天 Starship 已經開發完成了，它將怎麼幫助人類完成未來的火星任務呢？

Starship 的全套系統運作原則如下：

火箭從地球升空後，第一節會像獵鷹九號一樣可以自行重返大氣層，並精確地回到發射台降落。而第二節則會帶著貨物與太空人先停泊於近地軌道，等待後續發射的多艘加油版星艦（Tanker）與它會合，把它的推進劑槽補滿。接著，星艦就可以啟程前往火星。

而在登陸火星後，太空人可以將火星上的二氧化碳與水轉變成甲烷與液態氧。利用這些火星製造的推進劑，太空人就能再次搭上星艦返回地球。

除了前進火星之外，還有許多重要任務也已經預訂要由 Starship 執行。

舉例來說，SpaceX 將開發一款「月球特化版 Starship」，用於在 NASA 的阿提密斯三號以及後續的登月任務中，負責將太空人從月球軌道帶到月球表面。Starship 也將用於發射數以萬計的第二代星鏈衛星，提供更強大的通訊服務。星鏈的成功，將為 SpaceX 帶來比發射火箭更多更穩定的收入。

隨著 Starship 逐漸成熟，其強大的運輸能力和低發射成本，將進一步將太空工程師們，從當前嚴苛的成本和重量限制中解放出來，得以放手設計更強大的衛星、太空船、太空望遠鏡，造福人類文明的各個領域。

當人類為了成為跨行星物種邁出第一步時，希望 Starship 已替那一步提供堅固的墊腳石。

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除了線材，市場上也到處可看到標榜使用氮化鎵、可支援大電流快充的充電頭。但為什麼之前充電速度一直快不起來呢？為什麼現在要改用氮化鎵呢？快充能變得更快更快更快嗎？

快充加速了充電速度

在快充出來以前，我們的智慧型手機充電器，功率大約是 5 瓦特（W）或是 2.5 瓦特，現在最夯的的氮化鎵快充頭功率則高達 65 瓦特，相差了 13 倍，理想上充電時間也會縮短為十三分之一。

實際上，這幾年快充的發展速度可能比想像的還要快上許多。

還記得在 21 世紀的 Nokia 3310 嗎？其功率僅 4.56 瓦特，而蘋果一直到 2014 年的 iPhone6 才支援更快的 10 瓦特快充。然而，現在不僅已經出現不少支援 50 瓦特以上快充的手機，今年二月中國手機品牌 realme 推出的 GT Neo5，甚至出現 240 瓦特的超快充技術，是目前充電最快的智慧型手機。

提升充電器功率的關鍵

從過去到現在，充電器不僅功率大幅提升，充電器的大小同時也縮小了許多。過去的線性充電器，除了有條細細長長的尾巴外，最大的特徵就是不僅大、充電時還會發熱的變壓器；為了將市電的 110V 交流電轉為手機可以使用的 5V 直流電，就需要變壓器協助降壓。

變壓器的發熱來源來自內部占了絕大部分體積的線圈，在電路學中被稱為「電感器」。輸入與輸出的線路會以線圈的形式綑在一組鐵芯上，兩端的線圈數量十分關鍵，線圈數量的比值就是兩側電壓的放大大小；若想從 110V 變成 5V，則為輸入的線圈圈數是輸出的 22 倍，那麼輸出的電壓就會減少 22 倍。

在變壓的過程中，輸入端的線圈與鐵芯就像一顆大電磁鐵，讓磁通量通過鐵芯，將能量傳到輸出線圈，輸出線圈則會因為電磁感應，產生相同頻率但電壓不同的交流電，完成降壓。只要再把 5V 交流電轉成 5V 的直流電，就可以幫手機充電啦。

聰明的你應該已經想到，提升充電功率的關鍵就在於——線圈數量。

如果希望變壓器的輸出提升，必須在維持線圈比值的情況下，等比例增加輸入與輸出端的線圈數量；更多的線圈就意味更多的磁通量能透過鐵芯傳到另一端，更多的能量也隨之傳遞。但如此一來，早已被塞滿的變壓器，為了塞進更多的線圈就只能繼續增加充電器的體積，還會因能量耗損放出大量的熱。

若想提升功率，又能減少電感器大小，最好的方法就是——增加工作頻率。

透過「高頻變壓器」的幫忙，將原先市電 60 赫茲的頻率提升到 50K 赫茲，被轉為高頻的交流電再進行變壓，如此一來就能降低能量損耗，所需的電感器大小也會大幅降低。

然而，要注意的是，要想改變交流電的頻率，是無法直接轉換的。要先將交流電轉為直流電，再經由特殊的「開關」電路將直流電轉為特定頻率的交流電；這類型的充電器就被稱為「開關充電器」，現在的智慧型手機就是使用開關充電器。

救世主材料

但隨著手機電池容量不斷增加，手機充電效率的需求永無止盡，充電器又開始一個比一個大。

不是繼續提升工作頻率就好了嗎？那是因為，我們遇到了「矽的極限」。

開關電路中將直流轉為交流的關鍵，就是我們熟知的半導體元件電晶體。裡頭的原料過去都以我們熟知的矽為主，然而以矽為材料的半導體工作頻率極限僅在 100k 以下，如果超過 100k，轉換效率會大幅下降，更有嚴重的能量浪費問題。

解決的方法就是：尋找下一個材料。沒錯，就是最近最夯半導體的——氮化鎵（GaN）；其能隙是矽的 3 倍，電子遷移率為 1.1 倍，崩潰電壓極限則有 10 倍。

顯然，氮化鎵擁有更良好的電特性，還能在高頻、高電壓的環境下工作，使用氮化鎵為材料的快充頭因此誕生！氮化鎵最高的工作頻率是 1000K，是矽的 10 倍，除了讓變壓器的電感線圈能再次縮小，連帶縮小充電頭的體積；亦能降低能耗並減少電容與散熱器的大小，成為好攜帶的快充豆腐頭。

到這裡，或許你會想問，提高充電效率應該不只有換材料一條路吧？還會有更快的充電技術出現嗎？

當然會的；和矽相比，氮化鎵仍有很大的研究性。

而且不僅手機，就以現在市面上正夯的電動車來說，也需要快充技術支援，來減少充電時所需要的時間；為應對龐大的充電市場需求，綜觀整個半導體材料的發展歷史，已經有許多材料問世。除了氮化鎵，還包括矽、鍺、三五族半導體「砷化鎵」（GaAs）、「磷化銦」（InP），以及化合物半導體「碳化矽」（SiC）；在能源產業中，又以氮化鎵和碳化矽的發展最令人期待。

氮化鎵與碳化矽的未來與挑戰

不論以技術發展還是成本考量，這兩位成員還不會那麼快取代矽的地位。

兩者應用的範圍也不完全相同。氮化鎵擁有極高的工作頻率，在高頻的表現佳，並且耐輻射、耐高溫，除了運用在充電技術內外，在高功率 5G 基地台、航空通訊、衛星通訊也都將大展身手。碳化矽則在高溫及高電壓下擁有良好的穩定性，尤其在未來電動車快充的需求增加，1000 伏特以上的充電需求，將使得僅能承受 600 伏特的矽半導體無法負荷，預期將接手電動車中的關鍵元件。

兩者看來潛力無窮，但目前在製程上仍需克服許多問題；如：材料介面的晶格缺陷及成本考量；在它們能像矽材料應用在各方領域之前，還需要投入更多研發能量。

但令人興奮的是，駛向下個半導體世代的鳴笛聲已經響起，不論是台積電、晶圓大廠環球晶，國內外各家半導體大廠，都早以搭上這班列車。不同的材料也意味著，從磊晶、製程、元件設計、晶圓製造都將迎來改變，陸續也有廠商開始使用 AI 輔助設計氮化鎵半導體元件。

未來半導體與科技產業將迎來何種轉變，就讓我們拭目以待吧！

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