0

12
3

文字

分享

0
12
3

科學寶可夢 #99 巨鉗蟹:一萬馬力的鉗子是多厲害?

Rock Sun
・2017/02/04 ・2786字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 498 ・六年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

身為一名訓練師,你真的了解你的寶貝們嗎?寶可夢圖鑑讀熟了沒?

其實圖鑑告訴你的比想像中的還多喔!每個星期周末跟著 R 編一起來上一門訓練師的科學課吧!來跟大家分析這些寶可夢們是如何使用科學力來戰鬥的。

嚇死人的大螯  #99 巨鉗蟹

(圖/ Bulbapedia)
圖/ Bulbapedia

大家都知道螃蟹有螯,有被螃蟹(吃的那種螃蟹,不是小招潮蟹)夾過的人就知道那其實蠻痛的,但尚在可接受範圍內,那有沒有人想挑戰巨鉗蟹呢?我勸你最好不要喔~

「堅硬的鉗子有著 1 萬馬力的力量,但是……」(紅、綠、藍、黃、火紅、葉綠、白金、鑽石、珍珠、黑、白)

首先這個敘述[註1]有個很有趣的問題:既然你想要形容巨鉗蟹鉗子的有很強的威力,好好的牛頓(力)、帕斯卡(壓力)或焦耳(能量、功)不用,用馬力(功率)幹嘛?

也不是說全錯,因為這些單位之間只不過就是差個時間(T)、長度(L)幾個因次而已,但也太不直觀了吧!就像有人問你:「學校離你家多遠」,比起直接說 1 公里,你卻回答:「以時速 6 公里的速度行走 10 分鐘就到了」……這樣不會被當神經病才怪。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

不過竟然這些天兵的博士用了馬力來表示巨鉗蟹的威力,那我們只好照著這個數字來推敲了,幸好我們還是可以回推出巨鉗蟹的一夾有多少力量,但需要一些額外的假設和運算。

一萬馬力有多誇張?

在那之前,我們可以先單純比對一下,1 萬馬力究竟是多離譜呢?

daily-mail-ukarticle-2570985-1be848d100000578-448_964x629
10000匹馬力……被一隻一隻踩過去大概早就往生了(圖/Daily Mail UK)

如果大家還記得風速狗的文章的話,裡面我們有對馬力做過介紹,並且說「目前世界上馬力數最高的跑車不過才 1200 出頭」。講詳細一點,如果是合法上路、時速可達 400 公里的超跑的話,引擎馬力數不過才 600 左右而已,1000 以上的數字只會出現在一級方程式賽車中,所以 10,000 馬力很明顯有點太誇張了。

繼續執著在這個古老的單位上沒有前途,讓我們先把它換算成瓦特,1 馬力差不多是 745.7 瓦特,所以 1 萬馬力差不多就是 746 萬(7.46 x 106)瓦特,這可以驅動大概 7,000 多台微波爐,現代的電聯車動力也不過才 500 多萬瓦特而已,巨鉗蟹單單一個鉗子竟然就有電聯車 1.4 倍的動力!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
giphy8
不用夾的,用這種功率敲下去一定很痛,幸好刺甲貝聽說無堅不摧。圖/Giphy

一萬馬力又等於多少力?

但功率講多了也沒什麼用,巨鉗蟹的鉗子是拿來夾人的,又不會像火箭一樣飛出去,所以我們還是要認真的把功率轉換成力量才能知道他的可怕[註 2]。

功率是力乘以作用距離之後再除以時間的結果,也就是能量轉換或使用的速率,寫成算式的話會長這樣:

P=F×d/t  

其中 P 為功率;F 為力;d 為作用距離;t 為時間。所以要把功率換算成力,只要乘上時間(巨鉗蟹鉗子夾起來的時間)再除以作用距離(鉗子中間的距離)就好了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

但是問題來了,以上兩個東西並沒有白紙黑字的資料可以參考,所以只能自己找了。

首先是距離,巨鉗蟹身高 1.30 公尺,從各種圖片來看,鉗子張最大不過就是肚子到眼睛的高度,看起來差不多是身高的 6 成,就算它 0.8 公尺好了。

夾子夾起來的時間則比較困難一點,從找得到的影片、GIF 中[註 3],其實很快和很慢都有,長則 1 秒,短則有像卡通片頭曲中的 0.3 秒。不過既然要算牠攻擊時的力量,當然是要取速度越快越好的狀態,那就拿 0.3 秒來計算吧!

giphy-8
片頭曲中的畫面就是這個!還好我按馬錶的手指頭還反應得過來。圖/Giphy

所以把上述兩個假設代進去,我們可以得到巨鉗蟹一夾的力道為 2,796,374 牛頓!!!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

280 萬牛頓!?太空梭主引擎起飛時,出力不過才 180 萬牛頓而已,一隻藍鯨的體重有 190 萬牛頓[註 4],巨鉗蟹的力道完全凌駕於它們;而把人類送上月球的農神五號火箭,第一階段的每根火箭出力 667 萬牛頓,巨鉗蟹一夾就是這根火箭的 4 成力道,多夾個 3 下的能量大概就足以飛離地球了[註 5]。

從圖片來算算,巨鉗蟹大螯的截面積是 0.3 平方公尺,那這這一夾的壓力會高達 933 萬帕斯卡,被夾到的話,別說水泥了,鐵也會被壓碎[註 6]。

ash_kingler_vice_grippokemon-wiki-wikia
要~斷~掉~啦!!!!圖/pokemon wiki wikia

所以這麼一根強大到離譜的螯長在身上幹嘛用啊?

巨鉗蟹想必跟現實世界的招潮蟹很像,用較小的螯攝食,而較大的螯則用來打鬥及求偶。那麼巨鉗蟹的打鬥應該是相當的恐怖,兩隻巨無霸大螃蟹拿著螯互夾,一夾就是足以把石頭輕而易舉夾斷的力道,牠們的身體大概比鋼鐵還硬才能活下來吧!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

但是反過來想,如果我們能夠研究出巨鉗蟹如何輸出如此誇張力道的秘密,寶可夢世界的動力科技一定會大躍進。想像一下:

「風速狗牌跑車,搭載巨鉗蟹大螯引擎,10,000 匹馬力,農神火箭 4 成推力,水陸兩用,價格內洽。」

fiddler_crab
魯成這樣也真是不容易呢。圖/Wikipedia

註解:

  1. 這個敘述後面為何用點點點帶過是有原因的,因為以上許多版本接下來對鉗子副作用的敘述都不太一樣,例如很難使用、很不方便移動、很難瞄準都有,但是在動畫裡面似乎一點都不礙事,真神奇。
  2. 雖然不會像火箭一樣飛出去,但動畫裡卻有巨鉗蟹發射破壞死光的畫面,絕大部分的時候破壞死光原因不明,但這裡我大膽猜可能是火箭發射的灼熱噴射氣流。
  3. 而且也很少,從萬能的 Youtube 找到的所有巨鉗蟹動畫片段,從來沒有明顯動過鉗子一下,難道是傳說中的秘密武器?
  4. 相較之下,現實世界中動物界力氣之最是鹹水鱷的咬合力,有 16,460 牛頓,但巨鉗蟹是牠的 170 倍。
  5. 農神五號火箭有分三階段,這裡指的是第一階段的火箭,5 枚這種火箭將阿波羅太空艙以及剩下的火箭,推進到將近 60 公里的高度再脫離;第二階段的火箭推力更小,一枚只有 500 萬牛頓,也是五枚,將剩下的火箭推到離地 160 公里處;最後是一枚 100 萬噸推力的火箭利用離心力的幫忙,將太空艙送達月球。
  6. 這裡提到的壓碎,是指達到兩個物質的抗拉強度,也就是材料在拉斷前所能承受的最大應力;但他們也有屈服強度,材料發生屈服、型變現象時的極限受力。

參考資料:

  1. Scientific Pokedex
  2. Pokemon Database
  3. How Stuff Works (阿波羅火箭馬力
  4. 維基百科(牛頓功率瓦特強度一級方程式賽車力的數量級
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
Rock Sun
64 篇文章 ・ 953 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

0

1
1

文字

分享

0
1
1
這些太空垃圾會不會阻礙我們太空旅行?太空垃圾怎麼清? 
PanSci_96
・2024/05/29 ・5682字 ・閱讀時間約 11 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

人類上太空的夢想會被我們親自摧毀嗎?

隨著火箭成本降低,人人都能把衛星丟上太空,現在,當你晚上抬頭看天空,你看到的星星可能不是星星,而是人造衛星。你看到一閃而過的的流星,可能只是墜入大氣的太空垃圾。

這些多到不行的太空垃圾已經成為隱憂,更可怕的是,這些以超音速飛行的太空垃圾可能摧毀其他衛星,在衛星軌道上製造更多不可預期的致命飛彈。有人擔心,人類終有一天會無法穿過這片垃圾雲,天空永遠被自己封閉。 終於,有人提出清理太空垃圾的方法了,但這些方法真的可行嗎?

現在的太空垃圾有多少?

最大的太空垃圾可能是整節火箭!

所有在繞行地球的軌道上失去功能的東西,都會成為太空垃圾,最大的包含壞掉的衛星、和大量運送衛星上太空的第二節推進火箭,例如 1960 年代太空競賽時大量發射的火箭,有許多至今還在宇宙遊蕩,每一個都像公車一樣大。而小東西,則包含太空人在太空漫步時遺忘的東西,或是太空垃圾互相碰撞後產生的碎片,最小可能只有數毫米,小的像隻蚊子。但不論太空垃圾來自哪裡,只要缺乏妥善的管理和追蹤,就可能成為其他運作中設施和儀器的致命血滴子。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
所有在繞行地球的軌道上失去功能的東西,都會成為太空垃圾,最大的包含壞掉的衛星、和大量運送衛星上太空的第二節推進火箭。
圖|PanSci YouTube

為什麼說太空垃圾真的很危險?

為了不被地心引力拉入大氣,墜向地球,在軌道上繞行地球的物體大多都以非常快的速度在移動,包括現在還在運作的衛星與各種設施。舉例來說國際太空站位於距離地球表面四百公里高的近地軌道(Low Earth Orbit),以大約每秒 7 ~ 8 公里的速度高速移動,是地表音速的 20 倍。也就是說,太空上的車禍可嚴重多了,來自不同方向或不同傾角的物體,可能會以超過每秒 10 公里的相對速度發生碰撞。別說公車大小的太空垃圾了,只要直徑超過 1 公分的碎片就足以對太陽能板或玻璃造成損害。更麻煩的是,大小在 10 公分以下的物體,大多還因為尺寸過小難以追蹤。

那麼,我們的頭上有多少太空垃圾呢?

根據歐洲太空總署 ESA 的資料,目前軌道上有 6800 個運作中的衛星,相對的有超過 3 萬 2千個可追蹤的太空垃圾。但如果估計所有無法追蹤的物體,大於 10 公分的物體可能有超過 3 萬 6 千個,介於 1 公分到 10 公分的則高達一百萬個。

根據歐洲太空總署 ESA 的資料,目前軌道上有 6800 個運作中的衛星,相對的有超過 3 萬 2 千個可追蹤的太空垃圾。但如果估計所有無法追蹤的物體,大於 10 公分的物體可能有超過 3 萬 6 千個,介於 1公分到 10 公分的則高達一百萬個。
圖|PanSci YouTube

在這些太空垃圾中,大多數大型太空垃圾就是來自發射衛星後,一起留在太空的第二節推進火箭,小型太空垃圾則來自火箭爆炸或各種大大小小碰撞所產生的碎片。

太空上曾發生過嚴重的太空垃圾碰撞事件?

歷史上比較嚴重的一次撞擊事件發生在 2009 年,銥衛星公司運作中的通訊衛星,重量 700 公斤的 iridium 33,和失效、重 900 公斤的蘇聯軍用衛星 kosmos 2251,在 789 公里的高空,兩台衛星以每秒 11.7 公里的相對速度直接撞上,化成了兩團在軌道上繞行的碎片團。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

NASA 估計,這單一次的碰撞產生了超過 2000 片可追蹤的碎片,雖然許多碎片受地球引力慢慢墜入大氣燒毀,但直到到 2023 年 2 月的統計,大約還有一半,也就是 1000 片碎片留在軌道上。過往也曾經觀察到碎片從距離國際太空站僅 100 多公尺的位置驚險掠過。

如何解決太空垃圾的問題?

太空垃圾又多又危險,真的有辦法清除嗎?

2023 年三月,NASA 發表一篇研究,整理了關於各種清理太空垃圾的方法與成本,包含從地面或太空發射雷射推動垃圾改變軌道,或是直接物理性撞擊改變軌道,還有透過捕捉垃圾,直接在太空將垃圾循環利用,作為燃料或其他用途的再利用等方法。

透過捕捉垃圾,直接在太空將垃圾循環利用,作為燃料或其他用途的再利用。
圖|PanSci YouTube

清理不同大小的物體,要用的方法跟產生的效益也不同,因此他們評估了針對兩種策略。第一種策略將會優先處理目前最大、最具威脅性的 50 個太空垃圾,例如完整的第二節火箭或是失去功能的完整衛星。第二種策略則是優先移除 1 到 10 公分的十萬個小型垃圾。NASA 分別評估處理這兩種目標帶來的效益,恩,所謂的效益,就是預估能減少多少因為太空垃圾碰撞而產生的損失。

要如何移除太空垃圾呢?

移除大型垃圾主要的方法主要是再入大氣層(re-entry),簡單來說就是讓垃圾落入大氣層燒毀。這個方法預計讓運送任務完成的火箭載具,透過剩餘的推進燃料,順手將其他大型垃圾帶下來。移除這 50 個大型垃圾預計總共會花費 10 億美金,但在移除 30 年後所帶來的效益,將會超過花費的成本,非常划算。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

至於小型太空垃圾,主要使用的方法將會是成本較低的雷射。藉由雷射產生的微弱動能來改變垃圾的軌道,將它們送入大氣層或推離常用的軌道。發射雷射的裝置可以設置在地面或是太空中,單純以使用效率來說,設置在太空所需要的能量較低,但是設置在地面維護和管理比較方便。然而這也衍伸了許多爭議,主要圍繞在這個清除垃圾的雷射也可以作為武器使用,例如在戰爭爆發時用雷射攻擊敵國的衛星。不過如果順利設置的話,清除十萬個小型垃圾後大約只要十年就可以達到等同於成本的效益,比移除大型垃圾能更快回收成本。

至於小型太空垃圾,主要使用的方法將會是成本較低的雷射。藉由雷射產生的微弱動能來改變垃圾的軌道,將它們送入大氣層或推離常用的軌道。
圖|PanSci YouTube

方法有了,但我們真的能讓太空再次乾淨嗎?

太空垃圾問題有解嗎?

現在的太空有多擁擠?

如果把歷史發射資料整理出來,會發現近五年人類的衛星發射數量幾乎是直線攀升,2012 年一整年全世界也只發射了 200 多顆衛星,到了 2022 年已經成長到一年 2000 多顆衛星。而且絕大部分都是來自於美國的衛星,想當然很大一部份都來自於 SpaceX 的星鏈計畫。而受益於獵鷹九號的高成功率和可回收造就的低廉成本,也能夠發射更多的中小型衛星,像是我們臺灣也發射了不少自主研發的立方衛星上太空,例如 2021 的「飛鼠」和「玉山」以及最近才剛發射的珍珠號立方衛星。

如果所有的衛星與火箭都會變成太空垃圾,我們清理垃圾的速度又不夠快,還有可能發生凱斯勒現象(Kessler syndrome),也就是碰撞產生的碎片引發連鎖反應,造成更多撞擊和更多碎片,讓不可控的太空垃圾快速增加,直到新的火箭與衛星都難以穿越,我們將無法前往太空,被自己的創造出的人造物封鎖在地球。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
如果所有的衛星與火箭都會變成太空垃圾,我們清理垃圾的速度又不夠快,還有可能發生凱斯勒現象(Kessler syndrome),也就是碰撞產生的碎片引發連鎖反應,造成更多撞擊和更多碎片,讓不可控的太空垃圾快速增加,直到新的火箭與衛星都難以穿越,我們將無法前往太空,被自己的創造出的人造物封鎖在地球。
圖|PanSci YouTube

治標也要治本,我們對於即將發射進太空的人造物能有套管理辦法嗎?

1967 年在聯合國通過並簽署的《關於各國探索和利用包括月球和其他天體的外太空活動所應遵守原則的條約》,簡稱為《外太空條約》。這個條約制定了各國在外太空活動所應該遵守的原則,其中和人造衛星有關的原則主要有三個:

  1. 國家責任原則:各國應對其航太活動承擔國際責任,不管這種活動是由政府部門還是由非政府部門進行的
  2. 對空間物體的管轄權和控制權原則:射入外空的空間物體登記國對其在外空的物體仍保持管轄權和控制權
  3. 外空物體登記原則:凡進行航太活動的國家同意在最大可能和實際可行的範圍內將活動的狀況、地點及結果通知聯合國秘書長

也就是說,雖然各國需要將太空活動回報給聯合國統計,但實際上在制定規範和進行管制的還是各國本身。以美國來說,分別需要和 FAA 聯邦航空總署申報火箭發射和再入大氣層的計畫,以及向 FCC 聯邦通訊委員會申報衛星的通訊規格,至於要如何避免在太空發生碰撞,是發射單位要自己負起責任,公部門只提供有追蹤的物體軌道資料。

如何避免在太空發生碰撞,是發射單位要自己負起責任,公部門只提供有追蹤的物體軌道資料。
圖|PanSci YouTube

不過對於衛星任務結束後的處置,FCC 倒是有相關的規定和罰鍰。因為如果衛星有動力系統,可以在任務結束時就控制墜入大氣層或飛離常用軌道,進到所謂的死亡軌道(Graveyard Orbit),而通常在申請發射衛星時,也需一併提供任務結束後的處置方式。

去年,衛星電視業者 Dish Network 沒有按照它在 2012 年所制定的衛星處置計畫,將衛星從離地 36000 公里的地球同步軌道再往外推 300 公里。這顆衛星在移動的半途中就燃料耗盡失去了動力,只離開原本的軌道 120 公里,FCC 因此對衛星電視業者開罰了 15 萬美元。這起首次針對太空垃圾的開罰,對於太空垃圾的管制具有重大的意義,代表著對太空垃圾危害性的重視,也代表著清理太空垃圾的商機正在逐漸成長。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

清除太空垃圾能有商業價值?

隨著商業化的太空活動逐漸熱絡,如何讓清理太空垃圾不只是空談也成了一個重要的問題。如果軌道上的垃圾減少,受益的會是所有使用軌道的衛星。就與現存的回收與垃圾處理方式一樣,我們可以規定所有衛星的生產者都必須繳交「太空垃圾處理費」,如果在發射的過程中產生額外的太空垃圾,則必須提高費率。相對的,如果一家公司提供清理太空垃圾的服務,則可以獲得這些「太空垃圾權」並換成對應的金額。

我們可以規定所有衛星的生產者都必須繳交「太空垃圾處理費」,如果在發射的過程中產生額外的太空垃圾,則必須提高費率。相對的,如果一家公司提供清理太空垃圾的服務,則可以獲得這些「太空垃圾權」並換成對應的金額。
圖|PanSci YouTube

另外,雖然目前對於在軌道上進行捕捉再回收的直接經濟效益並不突出,但如果未來在太空可以建立起專門的處理設施,或許可以作為一個長期的太空垃圾處理機制,沒想到吧,人類要成為跨行星文明的第一步,竟然是得先成立太空垃圾清潔隊。

不過話說回來,要讓各國政府願意砸大錢在太空垃圾回收產業可能還需要一點時間。畢竟相較於直接影響到生活的全球暖化,太空垃圾的危害並不那麼可怕,大型垃圾的撞擊也可以預測並提前避開,因此短時間內也還不會有明顯的感受,但如果你是需要觀測的天文學家,可能就覺得垃圾好礙眼了。

最後想問問大家,你覺得處理太空垃圾最好的辦法會是什麼呢?

  1. 向所有太空公司徵收處理費,培育回收業者,資本的事情資本解決。
  2. 從技術研發著手,火箭能回收,想必衛星回收技術很快也能做出來。
  3. 都別處理了,就等人類把自己鎖死在地球,宇宙垃圾就不會再增加了!

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識!

參考資料

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

0

2
0

文字

分享

0
2
0
你對大數字有「感覺」嗎?一本電子書檔案有多大?一間國家圖書館有多少藏書是合理的?——《一輛運鈔車能裝多少錢?》
三民書局_96
・2023/07/07 ・3010字 ・閱讀時間約 6 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

ZB(zettabyte,皆位元組)相當於 10 億兆位元組:1 後面帶了 21 個 0。1 ZB 相當於可以儲存美國國會圖書館(Library of Congress)所有藏書量的 1,000 億倍。」——《紐約時報》,2009 年 12 月 10 日

科技帶來的巨大單位和微小單位

科技帶來了許多大數字,大多數都以陌生單位表示,因此又多了另外一組大單位:M(mega,百萬)、G(giga,吉)和T(tera,兆),這些單位日常生活中就會用到,而更大的單位:P(peta,拍)和E(exa,艾)現在也會時不時出現。

現今電腦和智慧手機非常普及,因此我們早已習慣 GB(gigabyte,吉位元組)和百萬像素(megapixel)等單位。然而,這些前綴單位經常使用在位元組(byte, B)這類無形實體上,相較於更常見的十億(billion)和兆(trillion)來說,我們更難理解這些單位的意義。

科技的發展,尤其是電腦、資訊科學的突飛猛進,帶來了許多前所未有、人腦已經不太能「想像」的大數字。圖/envatoelements

這裡幫大家統整一下,通常會使用 K(kilo,千)代表一千、M 代表一百萬、G 代表十億、T 代表一兆。如果你想要為未來的科技發展進一步做好準備,接下來的單位依序為:P、E、Z(zetta,皆)和Y(yotta,佑)。依序後者為前者的1,000倍。

電腦的速度極快也同樣有一系列相對應代表小數量和小尺寸的前綴單位,往往更令人陌生:m(milli,毫)、µ(micro,微)、n(nano,奈)和 p(pico,皮),分別代表千分之一、百萬分之一、十億分之一和一兆分之一。這些前綴單位通常使用在長度和時間上,例如毫公尺(millimeter, mm)和奈秒(nanosecond, ns)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
國際通用單位的符號、名稱和詞頭。表/維基百科

這些數字到底多大多小?可以「感覺」一下嗎?

大多數人對這些微小單位毫無感覺,也不知道提供這些數字的人是根據什麼資料算出來的,因此只能任由資訊提供者擺布。以下是幾個能帶給你啟發的例子。

幾年前的聖誕節前夕,贈送亞馬遜 Kindle 或其他新推出的電子書閱讀器作為禮物蔚為風潮,甚至聽說蘋果公司(Apple)也將推出平板裝置(iPad 在 2010 年 1 月下旬發布,但一直到 3 月才上市)。2009 年12 月 9 日,《華爾街日報》指出巴諾書店(Barnes & Noble)的 Nook 電子書閱讀器擁有 2 GB 記憶體,「約能存下 1,500 本電子書」。隔天,《紐約時報》提出 1 ZB 記憶體,「相當於可以儲存美國國會圖書館所有藏書量的 1,000 億倍」。

一間圖書館有多少藏書是合理的數字?

我當時很幸運正要開始出課程的期末考題,這些科技領域數字,正是上天贈與我的靈感。我在試題中問到:

假設以上兩個描述皆正確,請計算美國國會圖書館大約有多少本書?

回答這個問題只需要簡單的算術,然而計算數字非常龐大,而大部分的人不見得擅長大數字計算。出現太多0的時候,腦袋往往會轉不過來。寫下 Z 所代表的完整數字(1 後面帶著 21 個 0)可能會有幫助,但往往會寫錯。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

接下來我會提到,使用科學記號(scientific notation)書寫是較佳方法,但像「Z」這樣的單位,除了極少數人外幾乎沒人知道,對大部分的人來說根本毫無意義。

既然直覺無法帶來任何幫助,就仔細計算一下吧。根據《華爾街日報》的說法,2 GB 可以儲存 1,500 本書,代表一本書略多於 1 MB。再根據《紐約時報》的說法,1,000 億倍等於 1011 倍,將總位元組數 1021除以 1011 倍,會得到國會圖書館藏書量約相當於 1010 位元組。如果每本書為 106 位元組(約為 1 MB),將 1010 除以 106 可以得出,國會圖書館藏書本數約為 104 本,也就是 10,000 本書。如果你對這裡使用的指數和科學記號不太熟悉,接下來會有更深入的解釋。

10,000 本是合理的估計值嗎?比起盲目猜測合不合理,可以試試評估這個數值是否過大或過小,也就是試題的第二部分:

一間圖書館的藏書應該有幾本才算是合理的範圍?一萬本是合理的數字嗎?圖/envatoelements

計算出來的數字看起來太多、太少,還是差不多?為什麼?

當然如果一開始就算錯了,就沒辦法正確回答這個問題。部分學生遭遇到這個狀況,而必須試圖解釋小至分數或大至數億以上的數字。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

儘管計算正確的學生狀況會好一點,但某些學生在評估數字合不合理時,依然遇到了困難。看來就算是比較小的大數字,依然難以想像出實際情況。不少學生認為一間大圖書館藏書 10,000 本十分合理,完全出乎我的意料。

其中一位學生回答:「我猜就算是普林斯頓大學的圖書館,隨便也超過 10,000 本書吧!」實際上這樣說也沒錯啦!但回答得還不夠好。單單我自己的辦公室就有超過500本書,我敢打賭許多更專注於學術研究的同事,都擁有好幾千本書。至於坐落在校園中心的巨大建築、貌似學生都十分熟悉的學校圖書館,藏書整整超過 600 萬本。

一本書到底有多大?TB 或是 MB 又到底有多大呢?以下是簡單的答案。以常見的文本來說,一位元組可以儲存 1 個英數字元。珍‧奧斯汀(Jane Austen)的《傲慢與偏見》(Pride and Prejudice)約有 97,000字,共 550,000 個字元,因此一本純文字的浪漫小說或傳記,大小基本上可以評估為 1 MB,因此 1 GB 可以儲存這類書籍約 1,000 本。圖片則要佔據更多空間,每張圖約幾KB到幾MB。

《華爾街日報》的計算結果十分合理,但相比之下,《紐約時報》卻大錯特錯。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

電子書檔案有多大?

大家可以評估看看,以下 3 則關於電子書大小的說法:

「《欽定版聖經》(King James Bible)的文字檔案大小很可能不超過 500 KB。」

「如果以文字檔來看,1 GB 可以儲存相當於 2,000 本《聖經》文字量的書籍。」

「整個微軟 Office 套裝軟體程式,約會佔用與一本厚書相當的硬碟空間。例如,微軟 Office 中小企業版僅佔用 560 MB。」

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

《聖經》文字量可比《傲慢與偏見》多上許多,字數整整接近 800,000 字,相當於約 4.5 MB 的純文字,稱得上一本厚書。前兩則描述還算合理一致,雖然都過於樂觀。資料壓縮技術雖然可以減少所需儲存容量,但並沒辦法壓縮到 500 KB 這麼小。然而,第三則描述則差了 1,000倍,560 MB 的微軟Office軟體佔用的空間,整整接近 500 本厚書佔用的硬碟空間。

一本聖經多達八十萬字。圖/envatoelements

順道一提,根據 loc.gov(國會圖書館網站)上的資料,國會圖書館藏書約為 1,600 萬冊,外加 1.2 億件其他資料。另外提一個有趣的說法,《紐約時報》的電子書閱讀器報導,也試圖幫助讀者視覺化國會圖書館的藏書量:「相當於可以在美國本土和阿拉斯加蓋上 7 層書籍。」先不管這段資訊實不實用,資訊是否真的正確就交由你來計算吧。但我想給你個提示,幫助你開始計算,1 平方英里超過 2,500 萬平方英尺,而一本書籍的大小就大概與你手上的這本書相當。

——本文摘自《一輛運鈔車能裝多少錢?:輕鬆培養數感,別再被數字迷惑》,2023 年 6 月,三民出版,未經同意請勿轉載。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
三民書局_96
18 篇文章 ・ 12 位粉絲
創立於1953年,為了「傳播學術思想,延續文化發展」,60年來默默耕耘著書的園地。從早期的法政大學用書、三民文庫、古籍今注新譯叢書、《大辭典》,到各式英漢字典及兒童、青少年讀物,成立至今已出版了一萬多種優良圖書。不僅讀者佳評如潮,更贏得金鼎獎、小太陽獎、好書大家讀等諸多獎項的肯定。在見證半個世紀的社會與時代變遷後,三民書局已轉型為多元、綜合、全方位的出版機構。

1

2
0

文字

分享

1
2
0
Starship 試射雖敗猶榮?萬眾矚目的星艦還有哪些新設計?
PanSci_96
・2023/05/07 ・2874字 ・閱讀時間約 5 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

你有看到幾天前馬斯克的超大火箭爆炸新聞嗎?怎麼火箭快速非計畫解體了,SpaceX 的員工們還歡聲雷動、雀躍不已呢?

就讓我們來一起認識乘載 SpaceX 火星夢的下一代超重型運載火箭:星艦 Starship!

雖敗猶榮的首飛

萬眾矚目的 Starship 首次飛行於 2023 年 4 月 20 日登場。

倒數三秒開始,超級重型的三十三顆引擎在六秒內依序點火。在七千噸強大推力激起的漫天煙塵中,世界最大的火箭開始緩緩升空,並在幾秒後成功離開發射台,在朝陽中飛向深藍的天空。

但此時其實從直播畫面中就可以看到,並不是三十三顆引擎都成功點燃,其中有三顆一開始就沒有正常運作。但這不是什麼大問題,得益於先進的當代飛控以及火箭設計時保留的推力冗餘,星艦本來就可以在有幾個引擎失效的情況下繼續飛行。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

升空後一分十八秒,即使陸陸續續有引擎故障等問題,火箭還是通過了最大動壓點(MAX-Q)。可以想像成火箭在飛行過程中,其箭身結構承受最大壓力、也就是最可能出現結構問題的時候。通過 MAX-Q 對任何一款新火箭都是重要的里程碑,這代表無論其他部分如何,至少火箭的整體結構設計是達標的。

升空後兩分二十一秒,火箭的飛行高度來到 28 公里,速度約兩馬赫。

此時也許是因為控制火箭推力方向的液壓系統故障,火箭的姿態開始明顯出現偏移,並漸漸失去控制,開始在空中翻滾。最終在翻滾六圈後,火箭的飛行終止系統(FTS)啟動,將火箭自行炸毀以降低火箭碎片造成傷害的風險。於是星艦與超級重型就在加勒比海上空,化成了一片超大型煙火。星艦的首次試射,帷幕就此落下。

Starship 試射影片。/
SpaceX YouTube

關於這場試射中火箭為何失控?達成多少測試目標?這些問題還有待 SpaceX 正式發布報告才能清楚知道。但無論如何,本次發射無疑是 Starship 開發的重大里程碑。對很多人來說,能夠飛離發射台、通過最大動壓,就已經是了不起的成功了。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

SpaceX 的可重複使用之路

說到 SpaceX,大家首先想到的應該就是他們舉世唯一的可重複使用火箭——獵鷹九號(Falcon 9)。藉由在每次發射之後,讓第一節自行降落並重複使用在多次任務上,SpaceX 得以大幅降低每一次發射任務的成本,並在過去幾年中橫掃全世界的商業太空發射市場。

然而受限於先天設計,獵鷹九號只是一款「部分可重複使用」的發射系統。雖然火箭的第一節和前端的整流罩可以回收使用,但每一次發射,都還是會消耗一枚第二節火箭。

多年來,SpaceX 研究過各式各樣的方法,試圖把第二節火箭也帶回來。包括在火箭前端安裝隔熱盾,讓火箭可以承受高速重返大氣層產生的高溫;又或是異想天開地在火箭上安裝巨大氣球,讓第二節火箭可以在稀薄的大氣中盡可能減速,以降低火箭重返大氣層時會產生的熱量;但這些想法,最終都因為技術和成本上的考量而作罷。

獵應九號以星際大戰系列中的「千年鷹(Millennium Falcon)」,和第一節擁有的 9 個引擎作為命名依據。圖/維基百科

SpaceX 最終決定,放棄升級獵鷹九號,直接開發一款更大、更強而且完全可重複使用的次世代運載火箭。這就是我們今天的主角——星艦 Starship 。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

星艦的設計理念

星艦的概念首度於 2016 年出現在世人面前。當時,馬斯克在國際太空航空會議(IAC)上宣布 SpaceX 將打造一款全新的運載火箭,以達成讓人類走出地球、成為跨行星物種(Multiplanetary Species)的理想,而火星就是第一個目標。

為了達成這個理想,這款火箭必須具備四大特色:

  1. 完全可重複使用;於每次執行任務後,整支火箭都必須可以回收再利用,才有辦法大幅降低發射成本。
  2. 能夠在軌道上重新加入推進劑(以下簡稱在軌加油);如此一來火箭可以先滿載貨物進入地球軌道,然後藉由多次的在軌加油把推進劑補滿,再出發前往目的地。
  3. 使用的推進劑必須能在火星製造;如此一來火箭就不需要攜帶回程的推進劑,從而攜帶更多的貨物。
  4. 必須使用正確地推進劑組合;除了要能在火星製造之外,推進劑最好便宜、容易儲存和傳輸。

針對這四項要求,SpaceX 最終開發出一款由不鏽鋼打造,使用甲烷與液態氧作為推進劑的兩節式超重型運載火箭。

火箭的第一節稱為「超級重型 Super Heavy」,其底部裝有 33 顆 SpaceX 開發的「猛禽 Raptor」火箭引擎,總共能夠輸出近 7600 公噸的推力,比冷戰時代送人上月球的農神五號火箭還要高一倍。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

第二節則稱為「星艦 Starship」,高度 50 公尺底部裝有六顆猛禽引擎,並有兩對機翼可以在大氣層中控制火箭的姿態。能在重複使用的前提之下,將 100 至 150 公噸的酬載送入近地軌道,是人類歷史上最大、最強的運載火箭。

星艦(Starship)與超重型推進器(Super Heavy)原型機。圖/維基百科

不過,要注意的是,火箭的第二節叫做 Starship,但整個火箭系統(第一節+第二節)也稱為 Starship,有時要仔細聽上下文,才知道說的是整支火箭,還是只有單指第二節而已。

Starship 將怎麼完成 SpaceX 的火星夢?

假設今天 Starship 已經開發完成了,它將怎麼幫助人類完成未來的火星任務呢?

Starship 的全套系統運作原則如下:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

火箭從地球升空後,第一節會像獵鷹九號一樣可以自行重返大氣層,並精確地回到發射台降落。而第二節則會帶著貨物與太空人先停泊於近地軌道,等待後續發射的多艘加油版星艦(Tanker)與它會合,把它的推進劑槽補滿。接著,星艦就可以啟程前往火星。

而在登陸火星後,太空人可以將火星上的二氧化碳與水轉變成甲烷與液態氧。利用這些火星製造的推進劑,太空人就能再次搭上星艦返回地球。

除了前進火星之外,還有許多重要任務也已經預訂要由 Starship 執行。

舉例來說,SpaceX 將開發一款「月球特化版 Starship」,用於在 NASA 的阿提密斯三號以及後續的登月任務中,負責將太空人從月球軌道帶到月球表面。Starship 也將用於發射數以萬計的第二代星鏈衛星,提供更強大的通訊服務。星鏈的成功,將為 SpaceX 帶來比發射火箭更多更穩定的收入。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

隨著 Starship 逐漸成熟,其強大的運輸能力和低發射成本,將進一步將太空工程師們,從當前嚴苛的成本和重量限制中解放出來,得以放手設計更強大的衛星、太空船、太空望遠鏡,造福人類文明的各個領域。

當人類為了成為跨行星物種邁出第一步時,希望 Starship 已替那一步提供堅固的墊腳石。

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
所有討論 1