回〈美國牛肉的迷思—謠言與事實 Q&A〉

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到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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課本介紹人體大腸中的大腸桿菌 (Escherichia coli) 有助於維生素吸收，但新聞報導時有感染大腸桿菌而死亡的案例，究竟它是有助於人體健康的益菌還是讓人生病的病原菌？此外，大腸桿菌顧名思義應分布於大腸，其他腸道區域也有大腸桿菌嗎？

大腸桿菌小檔案

大腸桿菌屬於兼性厭氧的革蘭氏陰性桿菌，由德國細菌學家西奧多 · 埃希 (Theodor Escherich) 於 1885 年嘗試找出霍亂病原時，於結腸中分離鑑定，因此大腸桿菌的屬名為埃希氏菌屬 (Escherichia) ，而 coli 是指  「colon」 （大腸中的結腸）。 埃希最早將之命名為 Bacterium coli commune（大腸中普通的桿菌），阿爾多 · 卡斯特拉尼 (Aldo Castellani) 與阿爾伯特 · 約翰 · 查爾默斯 (Albert John Chalmers) 於 1919 年更名為 Escherichia coli，以紀念埃希的貢獻，但直到 1958 才被官方認定 (Emerg. Infect. Dis., 2015) 。

是好菌？

人體大腸中的大腸桿菌與我們的關係常為互利共生，大腸桿菌可合成並釋放人體所需的營養素，包含維生素K 、 B12 等；人體製造凝血因子時需要維生素K 的參與。

大腸桿菌可由腸道中獲得營養與有利的生長環境，亦能抑制其他病菌生長，幫助維持腸道菌落。

還是壞菌？

大腸桿菌通常不致病，因此大部分的菌株並非致病菌，但有些菌株會引起食品中毒，通稱為病原性大腸桿菌  (EEC) ，依據其致病機制，主要可分為六種亞群（施等人， 1997 ）。最常見的致病性大腸桿菌是因細菌的內毒素，引起腹瀉、脫水等症狀，稱為「旅行者的腹瀉」 (Traveler’s diarrhea) 。

另一種致病性大腸桿菌，是 1982 年於美國爆發出血性結腸炎的大腸桿菌 O157 : H7 ，該種菌株透過內毒素破壞腸道與腎臟，可能造成腸道出血與溶血性尿毒症 (HUS) 。大腸桿菌 O157 : H7 產生的內毒素稱為類志賀氏毒素 (Shiga-like toxins 或 verotoxin) ，與痢疾志賀氏桿菌 （Shigella dysenteriae，為桿菌性痢疾的病原菌之一）產生的志賀氏毒素相似。科學家認為痢疾志賀氏桿菌的內毒素基因經噬菌體傳遞,被帶入大腸桿菌中，形成大腸桿菌 O157 : H7  菌株。

大腸桿菌的數量與分布

人類胃腸道內居住著許多微生物，形成一個複雜的生態系統。一個人的糞便中可鑑定出 400 多種細菌，主要為厭氧菌。腸道是氧氣濃度受限的環境，分布了兼性厭氧菌 (facultative anaerobes) ，包含大腸桿菌與葡萄球菌 (Staphylococcus) ，佔腸道微生物數量的 0.1％。人體的上消化道（胃、十二指腸、空腸和迴腸前段）細菌菌落較為稀疏，細菌濃度小於 104 個生物體 / 毫升腸液。

下消化道中以大腸分布的菌落最多濃度約為 1011 個細菌 / 克糞便,其中主要是厭氧菌,其數量可達兼性厭氧菌的 1000 倍 (Gorbach, 1996) 。換句話說，大腸桿菌在小腸中分布的數量極少，在迴腸中數量較多，但主要分布於大腸。

破除大腸桿菌的刻板印象

◎一般腸道內的大腸桿菌與人體互利共生，大腸桿菌通常不致病。
◎部分種類的大腸桿菌菌株會引起食品中毒，稱為病原性大腸桿菌。致病性大腸桿菌常是透過細菌的內毒素，引起腹瀉、脫水等症狀，或是如大腸桿菌 O157 : H7 透過內毒素，破壞腸道與腎臟。
◎人體的上消化道細菌菌落較為稀疏，下消化道中以大腸分布的菌落最多，其中主要是厭氧菌，其數量可達兼性厭氧菌的 1000 倍。
◎大腸桿菌在小腸中分布的數量極少，在小腸的迴腸段中數量較多，但主要仍是分布於大腸。

情資來源：

• Black, J. G. 2011. Microbiology: principles and explorations 7th ED. John Wiley & Sons.
• Etymologia: Escherichia coli. Emerg. Infect. Dis. 2015; 21(8): 1310.
• Gorbach, S. L. 1996. Chapter 95: Microbiology of the Gastrointestinal Tract. In: Medical Microbiology 4th ED. (ED. by Baron, S.) Galveston (TX): University of Texas Medical Branch at Galveston.
• 施養志、王貞懿、闕麗卿，1997。產生 verotoxin 之大腸桿菌感染(一)。疫情報導。13(6),171-186。

本文摘自《生物學學理解碼：從研究史、生態、生理到分子生物，完整剖析39個高中生物學疑難案例》，紅樹林，2019  年 3 月出版。

行政院長林全宣布暫緩開放日本核災地區食品進口，這是繼 2009 年美國牛肉進口爭議之後，政府的食安科學在民眾的疑慮之中敗下陣來。

2008 年韓國民眾才為美牛問題進行大規模示威抗議不久，馬英九政府在美方壓力之下也簽署了「美國牛肉輸台議定書」，引起民眾一片譁然。政府希望能說服民眾的理由，是吃美國牛肉得狂牛病因而致命的機會極小。當時美國在臺協會台北辦事處處長司徒文說沒有人吃美國牛肉致死，而台灣在 2008 年有一千多人騎機車死亡，「沒有人說騎機車不安全」。衛生署長葉金川也附和說吃美牛得狂牛病的機會跟被雷打到兩次一樣，「是非常低的風險」。

機會、命運，請選擇

2010 年，我隨台灣旅美政治學者訪問團回台，有機會面見當時的行政院吳敦義院長及馬英九總統，談到美牛進口爭議。我建言說用「機率」來為食安政策辯護是無法說服民眾的。我說：政府發行公益彩券，其中獎機率幾乎為零，難道政府要勸民眾放棄中獎的希望？而即使中獎機率極小是科學的客觀事實，這對民眾也沒有說服力，因為民眾買彩劵，相信的是「命運」而不是「機會」。

以大樂透為例：大樂透每注中頭獎的機率只有 1/13,980,000，而每期有高達數百萬注的銷售量。如果下注的買家都如政府在食安議題上所希望的、從客觀頻率的觀點來詮釋機率並以之作為行為的依據，他們就不會下注了，而公益彩券恐怕也早就破產了！事實是：下注的民眾在開獎前都還是抱著會中獎的希望，而如果這還不夠，很多人會燒香拜佛禱告，希望神明保佑他們中獎。

政府在食安問題上用低風險來遊說民眾之所以沒有效果，是因為官員們不知道民眾對機率的認知是跟他們完全不一樣的。從風險管理上來看，不論是公益彩劵或食安管控，政府完全可以用客觀頻率的概念來計算機率、期望值。以大樂透而言，如果每期賣出 5 百萬注，則可以算出最少有一注中頭獎的機率是 0.30；政府可以和賭場一樣很精確地預期盈虧。同樣的道理，在食安的問題上，政府也可以估計大約會有幾人得病或死亡。如果這個數目甚低，政府覺得可以容忍，便據以制定食品進口政策。這個決策過程可以是科學的，但它的客觀性恰恰造成與民眾認知的差距。

對於民眾而言，他們買彩劵在乎的不是全部共有幾人得獎，而是自己有沒有得獎。在食安問題上，他們擔心的不是一共有幾人致病，而是他們自己或家人、親友會不會致病。

即使客觀上致病的機率不大，但主觀上相信下注大樂透有中獎可能的民眾，自然不會排除不幸命運降臨的可能性。對民眾而言，食安問題正是所謂「黑天鵝」事件：它的機率雖小，危害卻極大。

「如果不覺得騎機車不安全，便沒有理由說吃美牛不安全」，這是錯誤的命題。首先，民眾對交通安全並不是完全放心。他們即使出門不見得會燒香禱告，也可能在身上、車上放平安符。而一般人在親友出遠門時，總會致上旅途平安的祝福，正是反映了對交通安全的顧慮。他們了解，意外事故是有可能降臨自身的，只是現代生活不能沒有交通，不能因咽廢食罷了。說不怕車禍便沒有理由怕美牛或核災食品，難道要民眾在上餐廳時攜帶平安符或在餐桌上互相祝禱 “Have a safe meal”？而且，在交通問題上，民眾期待的是政府能夠從基本建設上減少車禍的機率，而開放有食安顧慮的食品進口卻是增加致病的機率，這當然不符合民眾對政府的期待。

主觀機率、客觀機率，大大不同

即使撇開命運不談，民眾對於美牛或核災地區食品風險的估計，也會與政府的科學估計有所不同。政府官員從風險管理的立場出發，自然要收集科學證據與統計資料，盡量客觀地估計食安問題對民眾健康造成危害的機率。但是一般人對於機率的認知，卻通常帶有主觀的成分。

這種傾向，在 1970 年代即為心理學家、2002 年諾貝爾經濟學獎得主康尼曼（Daniel Kahneman）與其早逝的合作者特沃斯基（Amos Tversky）所發現。康尼曼與特沃斯基的理論主張一般人在作風險決策時，沒有能力用科學、客觀的方法估計機率，而是用一些簡單、有效率的捷徑來作為主觀估計的依據。這些捷徑，他們稱之為 heuristics，意思是具啟發性的簡便法則。

康尼曼與特沃斯基的研究歸納出三種主要法則：

記憶所及簡法（availability heuristic）：以記憶所及的相關事件來估計機率

代表性簡法（representativeness heuristic）：根據事件的代表性來估計機率

定點調整簡法（anchoring and adjustment heuristic）：以一個數目為基底，然後往上或往下調整估計

根據這些簡法估計出來的機率通常會偏離客觀機率，造成估計誤差。記憶所及的事件常受媒體或個人經驗影響；具代表性特質的事件當然不見得發生次數就高；而作為基底的數目即使是隨機決定的，也常會影響到調整後的估計。

舉例而言，六個兒女的家庭，其性別出生序一共有 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 種可能的排列法。因為每一胎生男生女的機率各為 0.5，而且各胎是男是女都是互相獨立的事件，這 64 種出生序都是同樣可能的。可是當康尼曼與特沃斯基在實驗中問受測者「女男女男男女」和「男女男男男男」哪一種出生序可能性較高時，超過 80% 的受測者認為第一種出生序較為可能。即使是比較各有三男三女的「女男男女男女」和「男男男女女女」，大多數人仍然認為第一種排序的可能較高。康尼曼與特沃斯基舉此實驗為「代表性簡法」造成估計偏差的例證，因為一般人都認為上述兩組的第二種排序較無代表性。

另一個例子：下列兩個陳述中，你認為哪個的可能性較高？

林教授自 2010 年以來，諸事不順。

林教授自 2010 年與馬英九總統握手以來，諸事不順。

如果你認為第二個陳述的可能性較高，可能你是受到「記憶所及簡法」的影響了，因為記憶中有某某人與馬總統握手過就倒楣的媒體報導；你如果相信它，記憶所及，就容易想像，感覺上可能性就高。但是在邏輯上，第一個陳述包含第二個，因此其可能性較高。

以食安問題而言，當人們記憶所及是媒體對狂牛病或核災感染食品危害健康的報導時，他們對食安風險的估計會使用「記憶所及簡法」，因而造成高估的偏差。（筆者長期住在美國，吃牛肉毫無顧忌。記憶中，從未看到美國媒體對這議題有所報導。）

其實，康尼曼與特沃斯基後來發展成型的「前景理論」（prospect theory）就直接主張一般人會高估客觀上較低的機率而低估客觀上較高的機率。像大樂透中頭獎或吃美牛得狂牛病這種客觀上接近於 0 的機率，在小數點之後有那麼多 0，一般人是沒法想像的。多幾個 0 或少幾個 0 對民眾而言其實是無感，可是當他們看到報導有人中頭獎或得狂牛病，他們對這些機率的主觀估計就不會是 0，而會比 0 顯著地高。

當人們主觀上認為吃美牛或核災地區食品有得病致死的可能時，他們對進口有安全疑慮食品的期望值就會比現狀糟糕了，當然無法接受政府開放進口的政策。這一點，應用康尼曼與特沃斯基的前景理論，我們還可以從民眾的立場做更進一步的風險決策分析。

前景理論的風險決策分析

前景理論的風險決策分析與傳統理論不同之處，在於後者在計算預期效益時用客觀機率來加權價值，而前者則用主觀機率。除了對主觀機率的假設外，前景理論對價值（或效益）函數也做了一些特殊的假設。如果用 π(.) 代表主觀機率作為客觀機率的函數、v(.) 代表價值作為「得」、「失」結果的函數，前景理論的主要假設可以簡單敘述如下：

機率函數

• 客觀機率為 0 的結果其主觀機率亦為 0：π(0)=0。
• 客觀機率為 1 的結果其主觀機率亦為 1：π(1)=1。
• 客觀機率甚小的結果，其主觀機率大於客觀機率：若 p 甚小，則 π(p) > p。
• 客觀機率較大的結果，其主觀機率小於客觀機率：若 p 甚小，則 π(1-p) < 1-p。
• 較大客觀機率在主觀上被低估的幅度，可能大於甚小客觀機率在主觀上被高估的程度：若 p 甚小，則 (1-p) – π(1-p) ≥ π(p)-p，也就是 π(p) + π(1-p) ≤ 1。
• 其它與本文無直接關係的假設。

下圖是康尼曼與特沃斯基所假設的加權函數，也就是主觀機率函數。

價值函數

• 無「得」無「失」的結果其價值為 0：v(0)=0。
• 有所「得」的正面的結果，其價值函數往正向呈現邊際效益遞減的趨勢。
• 有所「失」的負面的結果，其價值函數往負向呈現邊際效益遞減的趨勢。
• 相對於同樣數量的「得」，「失」所造成的傷害程度大於「得」所帶來的滿足程度：若 x<0，則 |v(x)|>|v(-x)|。
• 風險決策的預期價值為「得」、「失」結果價值用主觀機率加權後的總和：若風險決策得到 x 結果的客觀機率為 p，得到 y 結果的客觀機率為 q，則風險決策的預期價值為 V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y)，此預期價值也稱作「前景」（prospect）。

下圖中的藍色曲線是康尼曼與特沃斯基價值函數的一個例子。曲線上的紅點代表兩個結果 x 與 y，其價值分別為 v(x)=-900 與 v(y)=150。紅色虛線代表兩個價值以所有可能之主觀機率加權後之總和，也就是預期價值。π(p) 越大則預期價值越靠近 x 點 ；π(q) 越大則預期價值越靠近 y 點。

我們現在可以用前景理論來分析一般民眾在決定要不要支持政府開放進口有安全疑慮食品的政策了。這個決定包含兩個選項：支持開放進口或維持不進口的現狀。因為支持開放會有兩個可能結果：（x）因食用不安全的食品而致病、（y）得到更多的安全食品，而民眾做決定時並不能確定哪一種結果會發生，只能主觀估計這些結果的機率，所以他們的決定是一種風險決策。我們可以把選項的各種可能結果更清楚地表示如下：

A. 不支持開放進口，其結果為 s。這個結果是確定的也就是客觀機率為 1。若不支持開放進口並不會改變現狀，則我們可以假設現狀的價值為 v(s)=0 。因為此結果的客觀機率為 1 ，其主觀機率 π(1)=1。選項 A 的前景為 0。

B. 支持開放進口，其結果為 x 的客觀機率為 p、為 y 的客觀機率為 q。選項 B 的前景為兩種結果用主觀機率加權後的預期價值 V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y)。

前景理論雖然認為民眾在估計機率時會有主觀、甚至不理性的情形，然而在主觀機率形成之後，他們做決定的邏輯卻仍然與理性選擇一樣，也就是用預期價值（前景）的相對大小來決定選項。在這裡，只有當

V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y) > 0

成立的時候，民眾才會選擇 B，也就是支持政府開放進口的政策。以上圖為例，這代表 x 與 y 的預期價值必須要在紅色虛線在橫軸之上的那一部分，民眾才會願意承擔風險。

上式中，如果 v(x) 與 v(y) 均為正值，不等式是一定成立的，民眾會支持開放；如果 v(x) 與 v(y) 均為負值，不等式則一定不成立，民眾不支持開放。但這裡 v(x)<0 而 v(y)>0，所以不等式是否成立要進一步分析。政府官員決策的依據，是用科學研究的結論認定食安有問題的機率極小，也就是 π(p) = p→0，如此則 V(x,p;y,q) = π(q)v(y) > 0，不等式亦成立，民眾應該可以放心政府的開放政策，甚至還可以享受食品多樣性的正面價值。

這種一廂情願的想法，卻不能讓民眾接受，那是因為民眾做決定時用的不是傳統經濟學的理性選擇邏輯，而是認知心理學前景理論的邏輯。上面說過，前景理論不因為 p 甚小就認為 π(p) = p→0 而是認為 π(p) ＞p，也就是民眾不認為食安問題的負面結果可以完全忽略：風險選項的預期價值必須要把 π(p)v(x) 納入考量。

上面作為民眾買單的不等式可以轉換為

-v(x)  < [π(q)/π(p)] v(y)

注意，這裡 -v(x) 是因食用不安全進口食品所造成的傷害（負值）的負值；因為負負得正，我們可以用  |v(x)|  來代替它。將它代入上式得

|v(x)| < [π(q)/π(p)] v(y)

這個不等式是否成立？為了方便討論，我們且根據前景理論的假設做一些數值估計。因為 p 甚小，民眾主觀上會高估它，我們假設 π(p) = 0.01（百分之一）是個合理的估計。再者，因為 p+q=1，所以 q = 1-p = 0.99 是個甚大的機率，它會被低估，而且它被低估的程度會大於 p 被高估的程度。我們假設 π(q)=0.90。將 π(p)=0.01 與 π(q)=0.90 代入上式得

|v(x)|  < 90v(y) 或 |v(x)|/v(y) < 90

也就是說，只有那些主觀上認為健康的代價小於美國牛肉或核災地區食品所能帶來的滿足感的 90 倍的民眾，才會願意甘冒風險支持政府的進口政策！只要健康的代價相對於食品滿足感足夠大，儘管致病的客觀機率甚小，因為主觀上其可能性不可忽略，民眾不會支持政府。注意：這裡因為致病是「失」而滿足感是「得」，根據前景理論，即使失與得同額，民眾在價值估計上對失去健康的反應也會更強烈的。

也許您認為上面的數值假設太不合理，那讓我們修改一下。現在假設要開放的食品會致病的主觀機率是π(p)=0.001（千分之一），而 π(q)=0.990，則

|v(x)| < 990v(y)

讀者們可以自問您健康的代價會小於美國牛肉或核災地區食品所能帶給您的滿足感的 990 倍嗎？如果您的答案是肯定的，您就可以放心支持政府開放進口的政策了。

政府要如何才能說服民眾支持開放進口？

前景理論最為人所熟知的結果，恐怕是它能用來預測人們對待風險的態度。一般來說，因為價值函數的邊際效益遞減，一般人在面對「得」的情況比較會想要避免風險（risk-averse），而在面對「失」的情況比較願意承擔風險（risk-acceptant）。這其實不是鐵律，真正的風險態度還是要從比較選項的預期價值來決定。

從馬政府到蔡政府，不論是進口美牛或核災地區食品，最令民眾困惑的是為何在有食安疑慮的情況下，政府仍然那麼亟於開放進口這些食品。雖然媒體猜測政府背後有來自美、日、或世貿組織的壓力，但政府從未曾把不開放進口的後果明確讓民眾知道，因此民眾在做風險決策時，並未嚴肅考慮不支持開放進口的後果。

如果民眾清楚知道不開放的的負面後果，那他們是不是就會比較願意承擔風險而支持開放進口？要回答這個問題，我們必須將上面的分析略作修正。此時選項 A 的結果 s 的價值不再為 0，而是 v(s)<0，其主觀機率仍然是 π(1)=1。選項 A 的前景為 v(s)<0。因此，民眾願意支持開放進口、承擔風險的條件是：

V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y) > v(s)

因為 v(s)<0，很顯然這個條件會比較容易達到，但我們還可以進一步把它轉換成：

|v(x)| < [π(q)/π(p)] v(y) + [1/π(p)] |v(s)|

這裡不等式右邊第一項根以前一樣，第二項的 |v(s)|=-v(s) 是不開放進口的後果的絕對值，這可以包括受到美、日、甚至 WTO 反制的代價。若我們如前假設 π(p)=0.01 與 π(q)=0.90，則

|v(x)| < 90v(y) + 100 |v(s)|

相信有不少民眾會同意：台灣受到重要國際友邦和組織反制的代價，比起美國牛肉或核災地區食品所能帶給個人的滿足感要高出太多了，何況有安全疑慮的食品即使進口，個人也可以不吃。在這種考量下，應該會有更多民眾願意承擔風險、支持政府的政策。

政府官員必須了解：當你們以巨額獎金引誘民眾下注公益彩券的時候，你們不能夠同時要求他們不要擔心有安全疑慮的進口食品；當你們用科學方法從事食安風險管理的時候，你們不能夠簡單地認為幾個人死亡和幾個人中獎一樣，是在政府治理可以容許的範圍之內，而冀求民眾支持。

本文嘗試說明：民眾不但相信命運甚於相信機會、系統性高估微小機率，對負面結果的反應也較正面結果更強烈。在進口有安全疑慮食品這個議題上，日、韓政府、馬政府都已嚐過苦頭，蔡政府不應該不汲取教訓。真的有國際關係上不得不然的苦衷，應該實話實說，民眾自然會加以考慮。科學是冷酷的，政府不能不尊重科學，但更不能不尊重民眾的思考方式和安全考量。

本文〈為何科學無法克服民眾的食安疑慮?〉轉載自 Tse-min Lin 的部落格。