回〈美國牛肉的迷思—謠言與事實 Q&A〉

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

課本介紹人體大腸中的大腸桿菌 (Escherichia coli) 有助於維生素吸收，但新聞報導時有感染大腸桿菌而死亡的案例，究竟它是有助於人體健康的益菌還是讓人生病的病原菌？此外，大腸桿菌顧名思義應分布於大腸，其他腸道區域也有大腸桿菌嗎？

大腸桿菌小檔案

大腸桿菌屬於兼性厭氧的革蘭氏陰性桿菌，由德國細菌學家西奧多 · 埃希 (Theodor Escherich) 於 1885 年嘗試找出霍亂病原時，於結腸中分離鑑定，因此大腸桿菌的屬名為埃希氏菌屬 (Escherichia) ，而 coli 是指  「colon」 （大腸中的結腸）。 埃希最早將之命名為 Bacterium coli commune（大腸中普通的桿菌），阿爾多 · 卡斯特拉尼 (Aldo Castellani) 與阿爾伯特 · 約翰 · 查爾默斯 (Albert John Chalmers) 於 1919 年更名為 Escherichia coli，以紀念埃希的貢獻，但直到 1958 才被官方認定 (Emerg. Infect. Dis., 2015) 。

是好菌？

人體大腸中的大腸桿菌與我們的關係常為互利共生，大腸桿菌可合成並釋放人體所需的營養素，包含維生素K 、 B12 等；人體製造凝血因子時需要維生素K 的參與。

大腸桿菌可由腸道中獲得營養與有利的生長環境，亦能抑制其他病菌生長，幫助維持腸道菌落。

還是壞菌？

大腸桿菌通常不致病，因此大部分的菌株並非致病菌，但有些菌株會引起食品中毒，通稱為病原性大腸桿菌  (EEC) ，依據其致病機制，主要可分為六種亞群（施等人， 1997 ）。最常見的致病性大腸桿菌是因細菌的內毒素，引起腹瀉、脫水等症狀，稱為「旅行者的腹瀉」 (Traveler’s diarrhea) 。

另一種致病性大腸桿菌，是 1982 年於美國爆發出血性結腸炎的大腸桿菌 O157 : H7 ，該種菌株透過內毒素破壞腸道與腎臟，可能造成腸道出血與溶血性尿毒症 (HUS) 。大腸桿菌 O157 : H7 產生的內毒素稱為類志賀氏毒素 (Shiga-like toxins 或 verotoxin) ，與痢疾志賀氏桿菌 （Shigella dysenteriae，為桿菌性痢疾的病原菌之一）產生的志賀氏毒素相似。科學家認為痢疾志賀氏桿菌的內毒素基因經噬菌體傳遞,被帶入大腸桿菌中，形成大腸桿菌 O157 : H7  菌株。

大腸桿菌的數量與分布

人類胃腸道內居住著許多微生物，形成一個複雜的生態系統。一個人的糞便中可鑑定出 400 多種細菌，主要為厭氧菌。腸道是氧氣濃度受限的環境，分布了兼性厭氧菌 (facultative anaerobes) ，包含大腸桿菌與葡萄球菌 (Staphylococcus) ，佔腸道微生物數量的 0.1％。人體的上消化道（胃、十二指腸、空腸和迴腸前段）細菌菌落較為稀疏，細菌濃度小於 104 個生物體 / 毫升腸液。

下消化道中以大腸分布的菌落最多濃度約為 1011 個細菌 / 克糞便,其中主要是厭氧菌,其數量可達兼性厭氧菌的 1000 倍 (Gorbach, 1996) 。換句話說，大腸桿菌在小腸中分布的數量極少，在迴腸中數量較多，但主要分布於大腸。

破除大腸桿菌的刻板印象

◎一般腸道內的大腸桿菌與人體互利共生，大腸桿菌通常不致病。
◎部分種類的大腸桿菌菌株會引起食品中毒，稱為病原性大腸桿菌。致病性大腸桿菌常是透過細菌的內毒素，引起腹瀉、脫水等症狀，或是如大腸桿菌 O157 : H7 透過內毒素，破壞腸道與腎臟。
◎人體的上消化道細菌菌落較為稀疏，下消化道中以大腸分布的菌落最多，其中主要是厭氧菌，其數量可達兼性厭氧菌的 1000 倍。
◎大腸桿菌在小腸中分布的數量極少，在小腸的迴腸段中數量較多，但主要仍是分布於大腸。

情資來源：

• Black, J. G. 2011. Microbiology: principles and explorations 7th ED. John Wiley & Sons.
• Etymologia: Escherichia coli. Emerg. Infect. Dis. 2015; 21(8): 1310.
• Gorbach, S. L. 1996. Chapter 95: Microbiology of the Gastrointestinal Tract. In: Medical Microbiology 4th ED. (ED. by Baron, S.) Galveston (TX): University of Texas Medical Branch at Galveston.
• 施養志、王貞懿、闕麗卿，1997。產生 verotoxin 之大腸桿菌感染(一)。疫情報導。13(6),171-186。

本文摘自《生物學學理解碼：從研究史、生態、生理到分子生物，完整剖析39個高中生物學疑難案例》，紅樹林，2019  年 3 月出版。

我其實真的很不想再寫任何跟美國病牛肉相關的文章了，只是這篇〈美國牛肉的迷思—謠言與事實 Q&A〉有太多科學上的疑慮，所以不得不為之。

文章的Q1沒算完全對帳。

致命的大腸桿菌O157，其實就有可能是因為美國牛的飼養方式造成的。大腸桿菌O157可通過酸性胃液而存活。牛原本的胃液是中性的，因為飼料中添加了不是自然食物的玉米而變成酸性。牛的胃原本是要代謝以纖維素為主的草料，可是當代謝玉米中大量的澱粉，就會讓胃液呈酸性。在牛中性的胃液中，大腸桿菌O157會面對其他細菌的競爭。可是，因為牛吃了含玉米的飼料，讓中性胃液變酸了，其他細菌被淘汰掉了，大腸桿菌O157才能坐大。

學術論文請參考這三篇由美國農業部專家和大學教授撰寫的：

• Russell JB, Rychlik JL. Factors that alter rumen microbial ecology. Science. 2001 May 11;292(5519):1119-22.
• Callaway TR, Carr MA, Edrington TS, Anderson RC, Nisbet DJ. Diet, Escherichia coli O157:H7, and cattle: a review after 10 years. Curr Issues Mol Biol. 2009;11(2):67-79.
• Jacob ME, Callaway TR, Nagaraja TG. Dietary interactions and interventions affecting Escherichia coli O157 colonization and shedding in cattle. Foodborne Pathog Dis. 2009 Sep;6(7):785-92.

就因為大腸桿菌O157這個問題，美國的屠宰場，其實應該得好好訓練員工，要他們小心在屠宰過程中不要弄破牛的腸胃道，讓裡頭可能存在的大腸桿菌O157污染牛肉。可是美國屠宰場基本上是血汗工廠，員工要快速處理大量屠體，所以才會有漏網之魚。這問題的嚴重性，可參考《紐約時報》（The New York Times）的這篇專文 The Burger That Shattered Her Life。

這是一個飼養和屠宰兩層面的問題，這篇文章把問題簡化過頭了。

Q2中的這句「牛吃的玉米是飼料玉米跟青割玉米，品種跟人吃的甜玉米不同，這些飼料用品種算是非常粗糙的食物, 也只有牛羊這類反芻動物才會開開心心地吃下去。」，是嚴重誤導。美國牛吃了添加玉米的飼料後，因為玉米中的大量澱粉的分解代謝異常，而會較容易懼患代謝疾病和感染性疾病。這讓飼養場需要使用大量的抗生素，如獸醫用藥物Rumensin和Tylosin等等。為了解決這個問題，飼料中就會添加更多化學藥劑，不過卻會讓胃中的微生物相產生更糟的變化。牛都成了藥罐子還吃玉米吃得開開心心？

Q3之中，拿兩種牛肉和深海魚比，用意是要我們放棄吃都不健康的牛肉，改吃更健康的深海魚嗎？健不健康是比較來的，這是顧左右而言他，來模糊問題的焦點。

Q4之中，也是避重就輕地顧左右而言他。已經有不少科學證據說明吃食紅肉（美國人最主要吃的紅肉就是集約式的畜牧業餵養出來的牛肉），和許多疾病如大腸癌、心血管疾病、糖尿病、肥胖等文明病息息相關，相關學術論文及資料可在此文章中引用文獻中找到：http://en.wikipedia.org/wiki/Red_meat#Health_risks。

在Q5之中舉例不當，用只有牛中招來解釋跨物種傳染的範圍。朊毒體（Prion）的跨物種傳染機制和範圍還不明，這篇今年一月發表在頂尖學術期刊Science的論文就發現，朊毒體的跨體物感染的程度和不同組織有關，而且比原先知道的還高：Beringue V, et al. Facilitated cross-species transmission of prions in extraneural tissue. Science. 2012 Jan 27;335(6067):472-5.。

Q6談到的既然是事實，那麼在更嚴格的管控施行之前，拒吃是不是對廠商施壓的合理且有效的手段呢？

其實，我很多在美國留過學，或者居住在美國的朋友，對美國牛肉都比較放心，因為除非吃素，否則很難不吃到美國牛肉。就因為吃過不少美國牛肉，就心理上認為那些牛肉就應該沒事，是一種自我安慰的心態吧。我當初留學美國時，當然也在不知道的情況下吃了不少，可是後來知道真相後，就儘量不吃了。

很多人可能沒到過集約式養牛場，我到過南加州的一個集約式養牛場幾次。那裡非常恐怖，臭氣衝天，看過保證沒有任何食慾。

對於這些美國牛肉不健康的各種因子，基本上都有風險和劑量的問題，所以不管過去吃了多少，只要未來少吃或不吃，就能理性地減少風險和劑量。所以沒必要因為過去吃多了，就心理上認定沒問題才能安心！

原文出處：

• The Sky of Gene: 回〈美國牛肉的迷思 – 謠言與事實 Q&A〉

延伸閱讀：

• The Sky of Gene -美食地獄
• The Sky of Gene – 美食帝國（Food, Inc.）
• The Sky of Gene – 不能沒有蜂
• The Sky of Gene – 美國牛肉事件是單純的科學問題嗎？
• The Sky of Gene – 禪、茶水、嘴炮文
• The Sky of Gene – 群萌亂舞的嘴炮文
• The Sky of Gene – 科學知識傳播的原則
• The Sky of Gene – 重啟美國牛肉談判！！！
• The Sky of Gene – 【分享】你準備好吃美國牛內臟了嗎？
• The Sky of Gene – 機車與美國牛肉之我見
• The Sky of Gene – 〈群魔亂舞的美國牛肉〉的科學依據
• The Sky of Gene – 美國牛肉事件中，台灣學者專家之意見
• The Sky of Gene – 【分享】台大博士生吃牛糞漢堡抗議美國牛肉進口
• The Sky of Gene – 群魔亂舞的美國牛肉
• The Sky of Gene – 請用您的行動，拒吃美國牛肉！！！
• The Sky of Gene – 請用您的行動，來告訴雀巢公司：我們真的受夠無良黑心廠商了！
• The Sky of Gene – 群魔亂舞的2.5 ppm！－從台灣三聚氰胺事件論政策和報導的不專業
• The Sky of Gene – 救命飲食（The China Study）
• The Sky of Gene – 食物的歷史－吃的意義
• The Sky of Gene – 飲食規則－我們該吃什麼？
• The Sky of Gene – 潘朵拉的種子之代價
• The Sky of Gene – 我們到底要吃什麼？（上）
• The Sky of Gene – 我們到底要吃什麼？（下）
• The Sky of Gene – 靠夭，我們吃的到底是什麼！？（上）
• The Sky of Gene – 靠夭，我們吃的到底是什麼！？（下）
• The Sky of Gene – 靠夭，那是給人吃的嗎？！
• The Sky of Gene -愛台必讀！－糧食危機關鍵報告：台灣觀察

行政院長林全宣布暫緩開放日本核災地區食品進口，這是繼 2009 年美國牛肉進口爭議之後，政府的食安科學在民眾的疑慮之中敗下陣來。

2008 年韓國民眾才為美牛問題進行大規模示威抗議不久，馬英九政府在美方壓力之下也簽署了「美國牛肉輸台議定書」，引起民眾一片譁然。政府希望能說服民眾的理由，是吃美國牛肉得狂牛病因而致命的機會極小。當時美國在臺協會台北辦事處處長司徒文說沒有人吃美國牛肉致死，而台灣在 2008 年有一千多人騎機車死亡，「沒有人說騎機車不安全」。衛生署長葉金川也附和說吃美牛得狂牛病的機會跟被雷打到兩次一樣，「是非常低的風險」。

機會、命運，請選擇

2010 年，我隨台灣旅美政治學者訪問團回台，有機會面見當時的行政院吳敦義院長及馬英九總統，談到美牛進口爭議。我建言說用「機率」來為食安政策辯護是無法說服民眾的。我說：政府發行公益彩券，其中獎機率幾乎為零，難道政府要勸民眾放棄中獎的希望？而即使中獎機率極小是科學的客觀事實，這對民眾也沒有說服力，因為民眾買彩劵，相信的是「命運」而不是「機會」。

以大樂透為例：大樂透每注中頭獎的機率只有 1/13,980,000，而每期有高達數百萬注的銷售量。如果下注的買家都如政府在食安議題上所希望的、從客觀頻率的觀點來詮釋機率並以之作為行為的依據，他們就不會下注了，而公益彩券恐怕也早就破產了！事實是：下注的民眾在開獎前都還是抱著會中獎的希望，而如果這還不夠，很多人會燒香拜佛禱告，希望神明保佑他們中獎。

政府在食安問題上用低風險來遊說民眾之所以沒有效果，是因為官員們不知道民眾對機率的認知是跟他們完全不一樣的。從風險管理上來看，不論是公益彩劵或食安管控，政府完全可以用客觀頻率的概念來計算機率、期望值。以大樂透而言，如果每期賣出 5 百萬注，則可以算出最少有一注中頭獎的機率是 0.30；政府可以和賭場一樣很精確地預期盈虧。同樣的道理，在食安的問題上，政府也可以估計大約會有幾人得病或死亡。如果這個數目甚低，政府覺得可以容忍，便據以制定食品進口政策。這個決策過程可以是科學的，但它的客觀性恰恰造成與民眾認知的差距。

對於民眾而言，他們買彩劵在乎的不是全部共有幾人得獎，而是自己有沒有得獎。在食安問題上，他們擔心的不是一共有幾人致病，而是他們自己或家人、親友會不會致病。

即使客觀上致病的機率不大，但主觀上相信下注大樂透有中獎可能的民眾，自然不會排除不幸命運降臨的可能性。對民眾而言，食安問題正是所謂「黑天鵝」事件：它的機率雖小，危害卻極大。

「如果不覺得騎機車不安全，便沒有理由說吃美牛不安全」，這是錯誤的命題。首先，民眾對交通安全並不是完全放心。他們即使出門不見得會燒香禱告，也可能在身上、車上放平安符。而一般人在親友出遠門時，總會致上旅途平安的祝福，正是反映了對交通安全的顧慮。他們了解，意外事故是有可能降臨自身的，只是現代生活不能沒有交通，不能因咽廢食罷了。說不怕車禍便沒有理由怕美牛或核災食品，難道要民眾在上餐廳時攜帶平安符或在餐桌上互相祝禱 “Have a safe meal”？而且，在交通問題上，民眾期待的是政府能夠從基本建設上減少車禍的機率，而開放有食安顧慮的食品進口卻是增加致病的機率，這當然不符合民眾對政府的期待。

主觀機率、客觀機率，大大不同

即使撇開命運不談，民眾對於美牛或核災地區食品風險的估計，也會與政府的科學估計有所不同。政府官員從風險管理的立場出發，自然要收集科學證據與統計資料，盡量客觀地估計食安問題對民眾健康造成危害的機率。但是一般人對於機率的認知，卻通常帶有主觀的成分。

這種傾向，在 1970 年代即為心理學家、2002 年諾貝爾經濟學獎得主康尼曼（Daniel Kahneman）與其早逝的合作者特沃斯基（Amos Tversky）所發現。康尼曼與特沃斯基的理論主張一般人在作風險決策時，沒有能力用科學、客觀的方法估計機率，而是用一些簡單、有效率的捷徑來作為主觀估計的依據。這些捷徑，他們稱之為 heuristics，意思是具啟發性的簡便法則。

康尼曼與特沃斯基的研究歸納出三種主要法則：

記憶所及簡法（availability heuristic）：以記憶所及的相關事件來估計機率

代表性簡法（representativeness heuristic）：根據事件的代表性來估計機率

定點調整簡法（anchoring and adjustment heuristic）：以一個數目為基底，然後往上或往下調整估計

根據這些簡法估計出來的機率通常會偏離客觀機率，造成估計誤差。記憶所及的事件常受媒體或個人經驗影響；具代表性特質的事件當然不見得發生次數就高；而作為基底的數目即使是隨機決定的，也常會影響到調整後的估計。

舉例而言，六個兒女的家庭，其性別出生序一共有 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 種可能的排列法。因為每一胎生男生女的機率各為 0.5，而且各胎是男是女都是互相獨立的事件，這 64 種出生序都是同樣可能的。可是當康尼曼與特沃斯基在實驗中問受測者「女男女男男女」和「男女男男男男」哪一種出生序可能性較高時，超過 80% 的受測者認為第一種出生序較為可能。即使是比較各有三男三女的「女男男女男女」和「男男男女女女」，大多數人仍然認為第一種排序的可能較高。康尼曼與特沃斯基舉此實驗為「代表性簡法」造成估計偏差的例證，因為一般人都認為上述兩組的第二種排序較無代表性。

另一個例子：下列兩個陳述中，你認為哪個的可能性較高？

林教授自 2010 年以來，諸事不順。

林教授自 2010 年與馬英九總統握手以來，諸事不順。

如果你認為第二個陳述的可能性較高，可能你是受到「記憶所及簡法」的影響了，因為記憶中有某某人與馬總統握手過就倒楣的媒體報導；你如果相信它，記憶所及，就容易想像，感覺上可能性就高。但是在邏輯上，第一個陳述包含第二個，因此其可能性較高。

以食安問題而言，當人們記憶所及是媒體對狂牛病或核災感染食品危害健康的報導時，他們對食安風險的估計會使用「記憶所及簡法」，因而造成高估的偏差。（筆者長期住在美國，吃牛肉毫無顧忌。記憶中，從未看到美國媒體對這議題有所報導。）

其實，康尼曼與特沃斯基後來發展成型的「前景理論」（prospect theory）就直接主張一般人會高估客觀上較低的機率而低估客觀上較高的機率。像大樂透中頭獎或吃美牛得狂牛病這種客觀上接近於 0 的機率，在小數點之後有那麼多 0，一般人是沒法想像的。多幾個 0 或少幾個 0 對民眾而言其實是無感，可是當他們看到報導有人中頭獎或得狂牛病，他們對這些機率的主觀估計就不會是 0，而會比 0 顯著地高。

當人們主觀上認為吃美牛或核災地區食品有得病致死的可能時，他們對進口有安全疑慮食品的期望值就會比現狀糟糕了，當然無法接受政府開放進口的政策。這一點，應用康尼曼與特沃斯基的前景理論，我們還可以從民眾的立場做更進一步的風險決策分析。

前景理論的風險決策分析

前景理論的風險決策分析與傳統理論不同之處，在於後者在計算預期效益時用客觀機率來加權價值，而前者則用主觀機率。除了對主觀機率的假設外，前景理論對價值（或效益）函數也做了一些特殊的假設。如果用 π(.) 代表主觀機率作為客觀機率的函數、v(.) 代表價值作為「得」、「失」結果的函數，前景理論的主要假設可以簡單敘述如下：

機率函數

• 客觀機率為 0 的結果其主觀機率亦為 0：π(0)=0。
• 客觀機率為 1 的結果其主觀機率亦為 1：π(1)=1。
• 客觀機率甚小的結果，其主觀機率大於客觀機率：若 p 甚小，則 π(p) > p。
• 客觀機率較大的結果，其主觀機率小於客觀機率：若 p 甚小，則 π(1-p) < 1-p。
• 較大客觀機率在主觀上被低估的幅度，可能大於甚小客觀機率在主觀上被高估的程度：若 p 甚小，則 (1-p) – π(1-p) ≥ π(p)-p，也就是 π(p) + π(1-p) ≤ 1。
• 其它與本文無直接關係的假設。

下圖是康尼曼與特沃斯基所假設的加權函數，也就是主觀機率函數。

價值函數

• 無「得」無「失」的結果其價值為 0：v(0)=0。
• 有所「得」的正面的結果，其價值函數往正向呈現邊際效益遞減的趨勢。
• 有所「失」的負面的結果，其價值函數往負向呈現邊際效益遞減的趨勢。
• 相對於同樣數量的「得」，「失」所造成的傷害程度大於「得」所帶來的滿足程度：若 x<0，則 |v(x)|>|v(-x)|。
• 風險決策的預期價值為「得」、「失」結果價值用主觀機率加權後的總和：若風險決策得到 x 結果的客觀機率為 p，得到 y 結果的客觀機率為 q，則風險決策的預期價值為 V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y)，此預期價值也稱作「前景」（prospect）。

下圖中的藍色曲線是康尼曼與特沃斯基價值函數的一個例子。曲線上的紅點代表兩個結果 x 與 y，其價值分別為 v(x)=-900 與 v(y)=150。紅色虛線代表兩個價值以所有可能之主觀機率加權後之總和，也就是預期價值。π(p) 越大則預期價值越靠近 x 點 ；π(q) 越大則預期價值越靠近 y 點。

我們現在可以用前景理論來分析一般民眾在決定要不要支持政府開放進口有安全疑慮食品的政策了。這個決定包含兩個選項：支持開放進口或維持不進口的現狀。因為支持開放會有兩個可能結果：（x）因食用不安全的食品而致病、（y）得到更多的安全食品，而民眾做決定時並不能確定哪一種結果會發生，只能主觀估計這些結果的機率，所以他們的決定是一種風險決策。我們可以把選項的各種可能結果更清楚地表示如下：

A. 不支持開放進口，其結果為 s。這個結果是確定的也就是客觀機率為 1。若不支持開放進口並不會改變現狀，則我們可以假設現狀的價值為 v(s)=0 。因為此結果的客觀機率為 1 ，其主觀機率 π(1)=1。選項 A 的前景為 0。

B. 支持開放進口，其結果為 x 的客觀機率為 p、為 y 的客觀機率為 q。選項 B 的前景為兩種結果用主觀機率加權後的預期價值 V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y)。

前景理論雖然認為民眾在估計機率時會有主觀、甚至不理性的情形，然而在主觀機率形成之後，他們做決定的邏輯卻仍然與理性選擇一樣，也就是用預期價值（前景）的相對大小來決定選項。在這裡，只有當

V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y) > 0

成立的時候，民眾才會選擇 B，也就是支持政府開放進口的政策。以上圖為例，這代表 x 與 y 的預期價值必須要在紅色虛線在橫軸之上的那一部分，民眾才會願意承擔風險。

上式中，如果 v(x) 與 v(y) 均為正值，不等式是一定成立的，民眾會支持開放；如果 v(x) 與 v(y) 均為負值，不等式則一定不成立，民眾不支持開放。但這裡 v(x)<0 而 v(y)>0，所以不等式是否成立要進一步分析。政府官員決策的依據，是用科學研究的結論認定食安有問題的機率極小，也就是 π(p) = p→0，如此則 V(x,p;y,q) = π(q)v(y) > 0，不等式亦成立，民眾應該可以放心政府的開放政策，甚至還可以享受食品多樣性的正面價值。

這種一廂情願的想法，卻不能讓民眾接受，那是因為民眾做決定時用的不是傳統經濟學的理性選擇邏輯，而是認知心理學前景理論的邏輯。上面說過，前景理論不因為 p 甚小就認為 π(p) = p→0 而是認為 π(p) ＞p，也就是民眾不認為食安問題的負面結果可以完全忽略：風險選項的預期價值必須要把 π(p)v(x) 納入考量。

上面作為民眾買單的不等式可以轉換為

-v(x)  < [π(q)/π(p)] v(y)

注意，這裡 -v(x) 是因食用不安全進口食品所造成的傷害（負值）的負值；因為負負得正，我們可以用  |v(x)|  來代替它。將它代入上式得

|v(x)| < [π(q)/π(p)] v(y)

這個不等式是否成立？為了方便討論，我們且根據前景理論的假設做一些數值估計。因為 p 甚小，民眾主觀上會高估它，我們假設 π(p) = 0.01（百分之一）是個合理的估計。再者，因為 p+q=1，所以 q = 1-p = 0.99 是個甚大的機率，它會被低估，而且它被低估的程度會大於 p 被高估的程度。我們假設 π(q)=0.90。將 π(p)=0.01 與 π(q)=0.90 代入上式得

|v(x)|  < 90v(y) 或 |v(x)|/v(y) < 90

也就是說，只有那些主觀上認為健康的代價小於美國牛肉或核災地區食品所能帶來的滿足感的 90 倍的民眾，才會願意甘冒風險支持政府的進口政策！只要健康的代價相對於食品滿足感足夠大，儘管致病的客觀機率甚小，因為主觀上其可能性不可忽略，民眾不會支持政府。注意：這裡因為致病是「失」而滿足感是「得」，根據前景理論，即使失與得同額，民眾在價值估計上對失去健康的反應也會更強烈的。

也許您認為上面的數值假設太不合理，那讓我們修改一下。現在假設要開放的食品會致病的主觀機率是π(p)=0.001（千分之一），而 π(q)=0.990，則

|v(x)| < 990v(y)

讀者們可以自問您健康的代價會小於美國牛肉或核災地區食品所能帶給您的滿足感的 990 倍嗎？如果您的答案是肯定的，您就可以放心支持政府開放進口的政策了。

政府要如何才能說服民眾支持開放進口？

前景理論最為人所熟知的結果，恐怕是它能用來預測人們對待風險的態度。一般來說，因為價值函數的邊際效益遞減，一般人在面對「得」的情況比較會想要避免風險（risk-averse），而在面對「失」的情況比較願意承擔風險（risk-acceptant）。這其實不是鐵律，真正的風險態度還是要從比較選項的預期價值來決定。

從馬政府到蔡政府，不論是進口美牛或核災地區食品，最令民眾困惑的是為何在有食安疑慮的情況下，政府仍然那麼亟於開放進口這些食品。雖然媒體猜測政府背後有來自美、日、或世貿組織的壓力，但政府從未曾把不開放進口的後果明確讓民眾知道，因此民眾在做風險決策時，並未嚴肅考慮不支持開放進口的後果。

如果民眾清楚知道不開放的的負面後果，那他們是不是就會比較願意承擔風險而支持開放進口？要回答這個問題，我們必須將上面的分析略作修正。此時選項 A 的結果 s 的價值不再為 0，而是 v(s)<0，其主觀機率仍然是 π(1)=1。選項 A 的前景為 v(s)<0。因此，民眾願意支持開放進口、承擔風險的條件是：

V(x,p;y,q) = π(p)v(x) + π(q)v(y) > v(s)

因為 v(s)<0，很顯然這個條件會比較容易達到，但我們還可以進一步把它轉換成：

|v(x)| < [π(q)/π(p)] v(y) + [1/π(p)] |v(s)|

這裡不等式右邊第一項根以前一樣，第二項的 |v(s)|=-v(s) 是不開放進口的後果的絕對值，這可以包括受到美、日、甚至 WTO 反制的代價。若我們如前假設 π(p)=0.01 與 π(q)=0.90，則

|v(x)| < 90v(y) + 100 |v(s)|

相信有不少民眾會同意：台灣受到重要國際友邦和組織反制的代價，比起美國牛肉或核災地區食品所能帶給個人的滿足感要高出太多了，何況有安全疑慮的食品即使進口，個人也可以不吃。在這種考量下，應該會有更多民眾願意承擔風險、支持政府的政策。

政府官員必須了解：當你們以巨額獎金引誘民眾下注公益彩券的時候，你們不能夠同時要求他們不要擔心有安全疑慮的進口食品；當你們用科學方法從事食安風險管理的時候，你們不能夠簡單地認為幾個人死亡和幾個人中獎一樣，是在政府治理可以容許的範圍之內，而冀求民眾支持。

本文嘗試說明：民眾不但相信命運甚於相信機會、系統性高估微小機率，對負面結果的反應也較正面結果更強烈。在進口有安全疑慮食品這個議題上，日、韓政府、馬政府都已嚐過苦頭，蔡政府不應該不汲取教訓。真的有國際關係上不得不然的苦衷，應該實話實說，民眾自然會加以考慮。科學是冷酷的，政府不能不尊重科學，但更不能不尊重民眾的思考方式和安全考量。

本文〈為何科學無法克服民眾的食安疑慮?〉轉載自 Tse-min Lin 的部落格。