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發現自己的無知──《人類大歷史:從野獸到扮演上帝》

天下文化_96
・2016/04/03 ・5280字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 560 ・八年級

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知識就是力量

對大多數人來說,要消化瞭解現代科學並不容易,因為對人腦來說,這種數學語言很難掌握,而且其結果常常與一般常識互相牴觸。在全球七十億人口中,有多少人真的瞭解量子力學、細胞生物學或總體經濟學?儘管如此,因為科學為人類帶來太多新的能力,也就享有崇高的地位。雖然總統和將軍可能自己不懂核物理,但他們對於核彈能做什麼事,可是瞭若指掌。

1620 年,培根發表了名為《新儀器》的科學宣言,提出「知識就是力量」。對於「知識」的考驗,不在於究竟是否真實,而在於是否能讓人類得到力量或權力。科學家一般公認,沒有任何一種理論百分之百正確。因此用「真實」與否來為知識評分,並不妥當。真正的考驗就是實用性。能讓我們做出新東西來的,就是知識。

培根
著名哲學家培根畫像。圖/wiki

幾個世紀以來,科學為人類提供了許多新的工具。有些是思考的工具,像是能夠用於預測死亡率和經濟成長率;但更重要的是技術工具。科學(science)和技術(technology)的關連實在太過密切了,往往讓許多人將這兩者混為一談。我們常常會認為,沒有科學研究,就無法發展出新技術,而如果不會產生新技術,科學研究也就沒有意義。

但事實上,科學和技術是在最近才開始緊密相連的。西元 1500 年以前,科學和技術還是兩個完全不相干的領域。培根在十七世紀將這兩者接軌的時候,其實是革命性的想法。兩者的關係在十七世紀和十八世紀更趨緊密,但要到了十九世紀才真正孟不離焦。即使到了 1800 年,當時多數的統治者都希望能有一支強大的軍隊,多數的商業大亨也都希望能擁有蓬勃的企業,但他們都還完全不會想到要為物理學、生物學、經濟學等研究提供資金。

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當然,史上並不是沒有例外。只要是優秀的歷史學家,絕對都能找出例外情況;但如果是更優秀的歷史學家,就會知道這些例外只是出於某些人一時的好奇,不應該因此影響對大局的判斷。一般來說,前現代的統治者和商人想取得新技術的時候,多半並不是將資金投入研究宇宙的本質,而多數的思想家也不會想把他們的發現發展成技術上的小工具。統治者資助教育機構,目的只是為了傳播傳統知識、強化現行秩序。

雖然在過去也常有人發展出新技術,但通常是一些未受過教育的工匠、不斷嘗試錯誤而產生,而不是學者經由系統化的科學研究得到的成果。運貨馬車的製造商,每年會用一樣的材料,製作出一樣的車,並不會把每年賺錢的一定比例,投入研發新型馬車。雖然馬車的設計偶爾也會有改善,但通常是因為當地某個木匠天縱英才,而且他常常一步也沒進過大學,很可能大字也不識一個。

不僅民間如此,公部門也一樣。在現代國家裡,從能源、醫療到廢棄物處理,國家幾乎都會要求由科學家提出解決辦法,然而這在古代的王國裡很少出現。古今比較,最明顯的差別就在於武器裝備。1961 年,即將卸任的美國總統艾森豪,對於軍事與產業結合、勢力不斷膨脹的情形提出警告,但他的說法並不完整。除了軍事和產業,科學也是其中一份子,因為今日的武器正是科學的產物。許多科學研究和技術發展,正是由軍事所發起、資助及引導。

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第一次世界大戰時快速發展的坦克,被視為突破壕溝僵局的一大利器。圖/wiki

第一次世界大戰陷入無止境的壕溝戰時,雙方都是寄望科學家能夠打破僵局,拯救自己的國家。這些穿著實驗衣的人,響應了這項號召,從實驗室裡大量推出各種令人咋舌的新式武器:戰機、毒氣、坦克、潛艇,比以往效能更高的機槍、大炮、步槍和炸彈

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到了第二次世界大戰,科學的重要性更是一日千里。1944 年底,德國節節敗退,戰敗已經近在眼前。一年前,德國人的盟友義大利,也已經推翻了墨索里尼,向同盟國投降。然而,即使英美俄三國聯軍步步進逼,德國還是不斷頑強抵抗。之所以德國軍民還是能夠維持一線希望,就是因為他們相信德國科學家,即將推出如同奇蹟般的新武器,像是 V2 火箭和噴射機,力挽狂瀾。

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被寄予厚望的V2火箭,曾被德軍視為能夠逆轉歐洲戰場的秘密武器。圖/wiki

不過,德國人在研發火箭和噴射機方面雖然頗有成果,美國曼哈頓計畫卻已經將原子彈研發成功。1945 年 8 月初,原子彈製造完成,雖然德國已經投降,但日本還在負隅頑抗。美國軍隊作勢攻入日本本土。日本誓死抵抗,準備決一死戰,而且這絕非裝腔作勢。

美國將領告訴杜魯門總統,如果真要攻入日本本土,必然有超過百萬美國士兵喪命,戰爭也必然會拖進 1946 年。於是,杜魯門決定使用這款新型炸彈。8 月 6 日及 9 日,兩枚原子彈分別投下廣島與長崎,之後日本宣布無條件投降,戰爭就此結束。

只是奇技淫巧?

然而,科學除了是攻擊性武器,也可能提供防禦的功能。今天有許多美國人相信,解決恐怖主義的關鍵不在政治,而是科技。他們相信,只要在奈米科技產業再投入幾百萬美元,美國就能研發出類似仿生間諜蒼蠅的裝置,前往每個阿富汗的山洞、葉門的碉堡、或是北非的軍營。只要夢想成真,賓拉登的繼任者就算只是泡杯咖啡,中情局的間諜蒼蠅也能瞭若指掌,立刻將這個重要訊息傳回中情局本部。美國人也相信,只要在大腦研究再投入幾百萬美元,就能在每座機場配備超精密的腦波掃描器,偵測種種憤怒和仇恨的思想。

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這些科技會成真嗎?沒有人知道。開發這些間諜蒼蠅或思想掃描器,真的是明智的做法?這也在未定之數。儘管如此,就在你讀著這幾行字的時候,美國國防部很可能就投入了數百萬美元,研發相關的奈米技術、資助相關的大腦實驗,推動相關的種種研究。

從坦克、原子彈到仿生間諜蒼蠅,一般人可能想不到的是,這種對於軍事科技的迷戀,其實到了近代才出現。在十九世紀前,軍事上的主要變革都在於組織,而不是科技。在不同文明第一次接觸時,科技差距有時候影響重大,但即使如此,卻很少人認真想過要刻意製造或擴大這種差距。大多數的帝國之所以興起,並不是因為有了形同巫術般的科技,而且統治者也並未認真思考要提升科技。

阿拉伯人能夠打敗波斯帝國,並不是因為弓或劍更為優良;土耳其人能夠打敗拜占庭,並不是科技上占了什麼優勢;蒙古人征服中國,靠的也不是什麼巧妙的新武器。事實上,以上這些戰敗國的軍事和民生科技,其實都有過之而無不及。

羅馬軍隊是特別好的例子。這是當時最強的軍隊,但就科技上來說,羅馬並不比迦太基、馬其頓或塞琉西王國占有優勢。羅馬軍隊的優點在於有效率的組織、鐵一般的紀律,以及龐大的後備人力。羅馬軍隊從來沒有研發部門,在幾世紀間,所用的武器大致上並無不同。前面提過,小西庇阿曾在西元前二世紀率大軍攻下努曼提亞,將迦太基夷為平地,而如果他的軍隊穿越時空來到五百年後的君丁坦丁在位期間,小西庇阿戰勝的機率仍然很高。然而想像一下,就算已到了十六世紀至十八世紀的近代初期,如果把康熙皇帝的軍隊帶到現代,要和中國解放軍一較高下,情況會是如何?雖然康熙文治武功均高,手下也有一批猛將,但在現代武器裝備面前,都將不堪一擊。

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無論是在古羅馬或是古中國,多數的將領和哲學家都不認為研發新武器是自己的責任。然而,中國史上最偉大的發明就包括了火藥。而就目前所知,火藥的發明其實是一場意外,原本的目的是道士想煉出長生不老藥來。而從火藥後來的發展,就更能看出這種趨勢。有人可能會認為,有了這些道教煉丹術士,中國就要稱霸全球了。但是火藥這種全新化合物,在中國的主要用途只是鞭炮而已。

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現代軍事科技非常普及的火藥,在幾世紀前還是非常珍貴的戰爭資產。圖/tlastand

就算是蒙古大軍已經兵臨城下,也沒有哪個宋朝皇帝急著建立起中世紀的曼哈頓計畫,發明某種末日武器來拯救宋朝。一直要到大約十五世紀(火藥發明約六百年後),大炮才成了亞非大陸上,戰爭勝敗的決定性因素。

打從一開始,火藥就有了能夠攻城略地的潛力,但為什麼要花了這麼久,才付諸軍事用途?原因就在於,火藥剛發明的時候,不論是皇帝、文人或是商人,都沒有想到新的軍事科技能夠救國、或是致富。

情況一直要到十五、十六世紀才有所改變,但又要再過兩百年後,才有證據顯示統治者確實已經願意將資金投入新武器的研發。

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在當時,後勤對戰爭的影響仍然遠大於科技。拿破崙在 1805 年的奧斯特利茨(Austerlitz)戰爭大破俄奧聯軍,但他所用的武器其實和不久前被送上斷頭臺的路易十六,並無太大不同。拿破崙本人雖然是炮兵出身,卻對新武器的興趣不大。科學家和發明家曾希望說服他撥款研發飛行器、潛艇和火箭,他仍然意興闌珊。

一直要到資本主義體制和工業革命登場,科學、產業和軍事科技才開始了水乳交融的關係,從此世界急速全然改觀。

科技扮演現代救世主

在科學革命之前,多數人類文化都不相信人類還會再進步。他們覺得黃金時代屬於過去,整個世界只會停滯不前,最擔憂的是世風日下、人心不古。如果恪遵祖宗智慧,或許能夠再次喚回過去的美好時光;如果發揮今人智慧,或許也能勉強改善日常生活某些面向。然而,一般都不相信人類知識能夠克服世界上最重大的問題。

如果連穆罕默德、耶穌、釋迦牟尼、孔孟聖賢這些全知者都沒辦法解決饑荒、疾病、貧窮和戰爭,我們這些平凡人又怎麼做得到呢?

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許多信仰相信,總有一天會出現某位救世主,解決一切戰爭、饑荒、甚至死亡。但是如果說到人類可以靠著發現新知識、發明新工具就解決一切問題,就會被認為不只是可笑,更是狂妄自大。無論是《聖經》創世記中的巴別塔、希臘神話的伊卡魯斯、或是猶太傳說的活假人(Golem),這些神話故事都一再告誡人類,不要企圖超越人類的極限,否則只會災難加身。

等到現代文化承認自己對許多重要的事還一無所知,又發現科學研究可以帶給我們新力量,人類開始思索,覺得確實還有可能真正進步。隨著科學開始解決一個又一個過去認為無法解決的問題,許多人也開始相信,只要取得並應用新知,人類就能解決所有的問題。貧困、疾病、戰爭、饑荒、年老和死亡,看來都已不再是人類必然的命運,而只是無知造成的限制。

一個著名的例子就是閃電。在許多文化裡,都認為閃電是憤怒的雷神之錘,用來懲罰罪人。但在十八世紀中葉有了一場科學史上最著名的實驗,富蘭克林在一陣雷雨中放風箏,希望驗證閃電是否只是一道電流。透過富蘭克林的實證觀測,再加上他對電力特性的知識,讓他終於發明了避雷針,於是雷神繳械認輸。

富蘭克林
富蘭克林在雷雨中放風箏,用以證明閃電只是一道極強的電流。圖/wiki

貧窮又是另一個例子。在許多文化裡,都認為貧窮是這個不完美世界裡不可避免的一部分。根據新約《聖經》,在耶穌被釘在十字架之前不久,有一個女人拿著一瓶珍貴的香膏來澆在耶穌的頭上,香膏足足價值300德納累斯銀幣。耶穌的門徒認為這麼大一筆錢可以用來賑濟窮人,不該如此浪費,因此有些生氣。但耶穌則為她辯護,說道:「常有窮人和你們同在,要向他們行善隨時都可以;只是你們不常有我。」(馬可福音 14:7)。然而到了今天,就算是基督徒,也愈來愈少人會同意耶穌的說法。就現在看來,貧窮愈來愈像是可以處理的技術問題。一般認為,只要以農學、經濟學、醫學、社會學的最新發現為基礎,制定相關政策,就能消滅貧窮。

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而且確實,世界上許多地方已經不再有最惡劣的貧窮形式。縱觀歷史,社會上有兩種貧窮:第一、社會性的貧窮,指的是某些人掌握了機會,卻不願意釋出給他人;第二、生物性的貧窮,指的是因為缺乏食物和住所,而使人的生存受到威脅。或許社會性的貧窮永遠都會存在,無法根除,但在全球許多國家中,生物性的貧窮都已經成了過去式。

在不久之前,大多數人的生活還十分接近生物貧窮線,只要一落到這條線以下,就代表無法得到足以維持生命的熱量。於是只要稍微失算或是一時不幸,就很容易落到線下,面臨餓死的危機。而無論是天災或是人禍,都很可能讓一大群人共同落入這個深淵,造成數百萬人死亡。

但是到了今日,全球大多數人民都有一張安全網:可能是健康保險,可能是社會福利,也可能是當地或國際非政府組織的救援,能讓他們免遭不幸。即使某一地區遭遇重大災難,全球動員的救災工作通常也能避免情況惡化到無可挽回。雖然民眾還是會碰上一些落魄、恥辱、貧病交錯的窘境,但在多數國家裡,都不會再發生飢餓至死的慘劇。事實上,許多社會現在的問題是營養過剩,胖死比餓死的機率更高


立體書封

 

人類大歷史:從野獸到扮演上帝》,天下文化出版。

本書作者 哈拉瑞(Yuval Noah Harari)希望滿足讀者的是:「請給我單單一本書,不到五百頁的篇幅,用清晰可讀的散文,不填塞一堆令人暈頭轉向的年份、人名、地名、稱號,就能涵蓋了人類如何崛起、如何被農作物綁架……乃至影響現代生活甚巨的資本主義、一神教、自由人文主義、基因工程……如何興盛的重大脈絡,讓我洞悉其中的關鍵和意涵。」

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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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純淨之水的追尋—濾水技術如何改變我們的生活?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/17 ・3142字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 BRITA 合作,泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎?

如果你回到兩百年前,試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水,可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐,氣味刺鼻,甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」,當時的人們雖然知道水不乾淨,但卻無力改變,導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」(圖片來源 / freepik)

幸運的是,現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物,但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰,哪些技術真正有效?

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19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展,面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊,甚至未經處理的地下水,導致傳染病肆虐。

1854 年,英國醫生約翰·斯諾(John Snow)透過流行病學調查,發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關,這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度,促使公衛政策改革,加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初,英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒,成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率,這一技術迅速普及,成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾,尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後,惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年,後藤新平出任民政長官,他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設,對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題,他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓(William Kinnimond Burton) 來台,規劃現代化的供水設施。在雙方合作下,台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年,全台已有 16 座現代水廠,有效改善公共衛生,為台灣城市化奠定關鍵基礎。

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圖片來源/BRITA

進入 20 世紀,人們已經可以喝到看起來乾淨的水,但問題真的解決了嗎? 科學家如今發現,水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物,甚至微量的內分泌干擾物,這些看不見、嚐不出的隱形污染,正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此,濾水技術迎來了一波科技革新,活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透(RO)等技術相繼問世,各有其專長:

活性碳吸附:去除氯氣、異味與部分有機污染物

離子交換樹脂:軟化水質,去除鈣鎂離子,減少水垢

微濾技術逆滲透(RO)技術:攔截細菌與部分微生物,過濾重金屬與污染物等

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這些技術相互搭配,能夠大幅提升飲水安全,然而,無論技術如何進步,濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯,決定了水質能否真正被淨化,而現代濾水器的競爭,正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是,最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能?

濾芯的壽命與更換頻率:濾水效能的關鍵時刻濾芯,雖然是濾水器中看不見的內部構件,卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例,其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂,能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質,並過濾鉛、銅等重金屬,同時軟化水質,提升口感。

然而,隨著市場需求的增長,非原廠濾芯也悄然湧現,這不僅影響濾水效果,更可能帶來健康風險。據消費者反映,同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯,顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全,建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯,避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙,正面則可看到 BRITA 商標,以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計,底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節,才能確保濾芯發揮最佳過濾效果,讓每一口水都能保證潔淨安全。

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濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計 (圖片來源 / BRITA)

不過,即便是正品濾芯,其效能也非永久不變。隨著使用時間增加,濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞,導致過濾效果減弱,濾水速度也可能變慢。而且,濾芯在拆封後便接觸到空氣,潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯,不僅會影響過濾效能,還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質,形成「過濾器悖論」(Filter Paradox):本應淨化水質的裝置,反而成為污染源。為此,BRITA 建議每四週更換一次濾芯,以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題,BRITA 推出了三大智慧提醒機制,確保濾芯不會因過期使用而影響水質:

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈:即時監測濾芯狀況,顯示剩餘效能,讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒:掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間,自動提醒何時該更換,減少遺漏。

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3. LINE 官方帳號自動通知:透過 LINE 推送更換提醒,確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天,濾芯已不僅僅是過濾裝置,更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備,成為了健康生活的關鍵。

人類對潔淨飲用水的追求,從未停止。19世紀,隨著城市化與工業化發展,水污染問題加劇並引發霍亂等疾病,促使濾水技術迅速發展。20世紀,氯消毒技術普及,進一步保障了水質安全。隨著科技進步,現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術,去除水中的污染物,讓每一口水更加潔淨與安全。

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(圖片來源 / BRITA)

今天,消費者不再單純依賴公共供水系統,而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如,BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求,從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題,去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%,並通過 SGS 檢測,通過國家標準水質檢測「可生飲」,讓消費者能安心直飲。

然而,隨著環境污染問題的加劇,真正的挑戰在於如何減少水污染,並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具,更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備,它象徵著人類與自然的對話,提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利,更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源,且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

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撒哈拉沙漠以南的非洲:同樣受伊斯蘭世界的影響,還有哪些地方應該被視為科學革命史的一部分?——《被蒙蔽的視野》
時報出版_96
・2023/06/13 ・2843字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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廷布克圖無疑是近現代西非科學進步最重要的地點之一,卻也絕非獨一無二。非洲還有其他一些城市,特別是與更廣泛的貿易和宗教世界密切關聯的那些城市,都在這段期間經歷了相似的科學知識擴張。

除了廷布克圖以外的那些地方

博爾諾蘇丹國(Sultanate of Borno)是位於當今現代奈及利亞境內的伊斯蘭王國,根據一份晚近記載,該國大清真寺(Great Mosque,譯註:亦稱「星期五聚禮」或「主麻日」清真寺)的學者研讀「好幾部科學著述」。

同樣地,在後來成為奈及利亞的另一個伊斯蘭王國,卡諾蘇丹國(Sultanate of Kano),則是從穆斯林世界各地延攬學者前來宮廷教學。在十五世紀初,一位學者從麥地那遠道前來,並隨身帶來了大批阿拉伯手抄本,其中有許多都涉及科學科目,好比天文學和數學。就像在廷布克圖,十五世紀卡諾的非洲學者,同樣閱讀種種阿拉伯文概述,摘譯自古希臘文本以及諸如海什木等影響深遠的穆斯林科學思想家的著述。

如同我們在其他地方所見,在卡諾宮廷工作的天文學家,也協助編制年曆。

一位名叫阿卜杜拉.本.穆罕默德(Abdullah bin Muhammad)的學者,甚至還寫了一部手抄本來詳述傳統伊斯蘭占星術星曆,內容談到月球如何在一年期間運行穿越不同星座。除此之外,本.穆罕默德也描述了「行星的運行」以及它們所具有的種種不同占星學意義。最重要的是,這部手抄本是以豪薩文(Hausa)寫成的,使用這種語文的豪薩族裔群體,就是卡諾人口當中的多數族群。除了阿拉伯文星體名稱之外,本.穆罕默德甚至還註記了各個恆星和行星的豪薩文名稱。好比水星就以「瑪格塔卡德」(Magatakard)被列於其中,其豪薩原文的意思是「抄寫員」,至於太陽則稱為「薩爾基」(Sarki),意思是「王」。這同樣是個重要的提示,告訴我們非洲的前伊斯蘭天文學傳統的存在,而且當新的阿拉伯手抄本在十五和十六世紀傳入,這項傳統也隨之改頭換面。

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以民族語言區分,豪薩人(黃色區域)約在今日奈及利亞和尼日的境內。圖/wikipedia

神奇的魔幻方陣

新的科學思想在西非持續發展到了十八世紀早期。

一七三二年,一位在卡齊納(Katsina,同樣位於現今奈及利亞)工作的數學家寫了一部手抄本,標題是《論字母表之魔幻用途》(A Treatise on the Magical Use of the Letters of the Alphabet)。那位作者名叫穆罕默德.伊本.穆罕默德(Muhammad ibn Muhammad),曾東遊近一千三百公里外的博爾諾蘇丹國求學,師事泰斗穆斯林學者,學習天文學、占星學和數學。就像我們在本章接觸過的非洲科學思想家,他也在當時剛完成一趟麥加朝聖。

儘管書名晦澀難解,伊本.穆罕默德的手抄本,實際上就是一部數學作品,書中詳述了我們所稱「魔幻方陣」(magic squares)背後的基本原理,這是你有可能在學校裡遇到的那種材料。

最簡單的魔幻方陣是個 3×3 網格,裡面填上從 1 到 9 的數字,把數字填進正確位置,你就可以讓所有的行、列和對角累加和全都為相等數值。還有,儘管數字有多種排列方式,卻始終只有一個「魔幻數字」(magic number),可以讓所有數字的累加和全都相等。(就3×3網格而言,那個數字是15。)一旦你掌握了這一點,接著你就可以開始提出比較複雜的數學問題——例如,像 9×9 這般較大的方陣,或者甚至是個 n×n 任意大型方陣的「魔幻數字」為何?你還可以開始計算出,就不同大小的方陣,各有多少種不同的排列方案,還有求解的最佳運算法為何。

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三階(3×3)的魔幻方陣(幻方)。方振中每行、每列以及每一條主對角線的和均為 15。

魔幻方陣在中世紀伊斯蘭數學界有廣泛討論,而且伊本.穆罕默德也幾乎肯定是閱讀在卡齊納販售的阿拉伯手抄本時學過那種方陣。他顯然是著了迷,騰出他的手抄本多頁篇幅來介紹它們,並提出了一套公式,來建構種種不同尺寸的方陣。他還證明,就一個 3×3 方陣,只需旋轉與鏡射就能找出所有不同的解。

避邪、占卜、真主的秘密 魔幻方陣的宗教意義

然而,在伊本.穆罕默德看來,除了對數學的興趣之外,魔幻方陣也同樣是他宗教義務的一部分。魔幻方陣被視為阿拉的禮贈,「字母受真主守護,」他寫道。事實上,這種魔幻方陣在當時看來是十分特別,因此伊本.穆罕默德還建議數學家「暗中工作……你不該隨便傳揚真主的祕密」,這也點出了許多人心中認定與魔幻方陣連帶有關的神祕特性。

就像許多科學思想家,不論他們在非洲、亞洲或歐洲,伊本.穆罕默德也認為魔幻方陣具有護身符的作用,能防護抵禦不祥之兆;這就是為什麼他的手抄本標題提到數學的「魔幻用途」。魔幻方陣也被廣泛使用來嘗試預測未來。伊本.穆罕默德想必也在早現代時期的卡齊納提供他的這些服務,解析「讀數」,一般就是把特定數字代換成單詞或字母。甚至還有些人把魔幻方陣縫上他們的衣物來避邪。

科學革命的一部分:漠南非洲和歐洲科學革命驚人的相似之處

長久以來,撒哈拉以南非洲地區(編按:一般稱為漠南非洲)總是被排除在科學革命的歷史之外。然而一旦我們開始探索那片地區的豐富科學文化,實際上我們也就能看出,在同期該地區,該地區與歐洲的情況存有眾多雷同之處。就像在歐洲,非洲人也藉由阿拉伯文譯本和以阿拉伯文寫成的概述,認識了亞里士多德和托勒密等古希臘和羅馬的科學思想家。就如同歐洲的情況,非洲人也取法較晚近伊斯蘭天文學家與數學家的著述,好比海什木,得知對這些古代思想家的相關批評。而且就如同歐洲的情況,非洲的科學革命,並沒有完全排除較古老的觀點:天文學、占星學和占卜術,彼此往往仍難區分。因此,與其把非洲視為與科學革命互不相干,我們應該把它看成共通歷史的一個部分——在這段歷史中,沿絲路貿易和朝聖的蓬勃發展,促使十五和十六世紀期間的科學出現變革。

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在廷布克圖和卡諾,就像在撒馬爾罕和伊斯坦堡,伊斯蘭學者也得到了非洲富人的贊助與扶持,因為他們能體認天文學和數學的宗教價值。「這門科學的一項用途就是能得知禮拜時間,」桑海帝國一位宮廷天文學家這樣表示。在此同時,天文學家也幫助引導商隊跨越撒哈拉,進一步為那處地區的貿易成長做出貢獻。他們旅行跨越浩瀚沙漠「彷彿那是在海上,由嚮導憑恃星辰操控前行」,一位作者這樣解釋。

非洲位於絲路最西端,到了十五和十六世紀期間,它終於也經歷了自己的科學革命。現在我們沿著絲路東行,揭示雷同的商業、宗教和知識交流,是如何協助在中國和印度引發了一場科學革命。

——本文摘自《被蒙蔽的視野:科學全球發展史的真貌》,2023 年 5 月,時報出版,未經同意請勿轉載。

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PanSci_96
・2023/01/07 ・795字 ・閱讀時間約 1 分鐘

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