十八世紀時的「妻子拍賣」是種野蠻風俗？經濟學怎麼說

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

英國在工業革命期間前所未有的飛躍邁進，得以掌控地表一片又一片的領土，建立史上最強大的帝國之一。然而在人類歷史上大多數時候，不列顛群島的居民在財富和教育上遠不及在法國、荷蘭、義大利北部的鄰居；英國只是位於西歐邊陲的落後地方。英國是農業封建社會；政經權力由少數菁英把持；十七世紀初，許多經濟部門經皇家敕令由貴族壟斷。英國因為缺乏競爭和自由企業，被壟斷產業在開發新技術上成果極為貧乏。

英王也像許多其他統治者一樣敵視技術變革，阻撓國家技術進步。有個很著名、也很諷刺的例子，與英國紡織業起步被延誤有關。

一五八九年女王伊莉莎白一世（Elizabeth I）拒絕給予牧師兼發明家威廉．李（William Lee）的新編織機專利。她擔心這個發明會傷害各地手織工行會，造成工人失業，以致引起動盪。威廉．李遭英國女王拒絕後遷居至法國，法王亨利四世（Henry IV）很樂於給予他想要的專利。直到幾十年後其弟回到英國銷售這種尖端技術，它才成為英國紡織業的基石。

英國經濟體制的大改革—光榮革命！

不過到十七世紀末，英國的統治體制經過徹底改造。英王詹姆士二世（James II）力求鞏固君主專制，又信奉羅馬天主教，引發強烈反彈。反對派找到的救星是奧蘭治親王威廉（William of Orange），他是荷蘭共和國（Dutch Republic）多個新教郡的執政官（stadtholder）（也是詹姆士二世長女瑪莉〔Mary〕公主的夫婿）。反對派力促威廉奪取英國王權，威廉響應其號召，罷黜岳父，登上王位，成為英格蘭、愛爾蘭、蘇格蘭國王威廉三世。

這次政變被稱為光榮革命（Glorious Revolution），理由是被誤認為相對少的流血事件，卻改變了英國的政治權力平衡：威廉三世是外來的，在英國國內缺乏支持勢力，威廉三世高度依賴國會，詹姆士二世則非如此。

編按：「廢除英國皇室獨大的權力後，錢錢終於不會都被國王沒收（享受）了！」

一六八九年威廉三世批准權利法案（Bill of Rights），廢除國王終止國會立法的權力，國王未獲國會同意也不得徵稅和動員軍隊。從此英國成為君主立憲國家。國會開始代表較廣泛的利益，包括逐漸興起的商人階級。英國也建立各種包容式體制，以保護私人財產權，鼓勵私人企業，推廣機會均等和經濟成長。

英國在光榮革命之後積極廢除壟斷。英王查理二世（Charles II）曾授予皇家非洲公司（Royal African Company）獨占非洲奴隸買賣，當時它和許多公司頓失獨占權。國會也通過新立法，促進成長中產業的競爭，瓦解貴族的經濟利益。尤其國會降低工業熔爐稅，提高土地稅，而地主大都是貴族。

這些改革在當時獨見於英國，形成歐洲其他地方所沒有的誘因。以西班牙為例，國王積極維護對跨大西洋貿易利益的掌控，經常用來資助作戰和奢侈享受。相形之下在英國，跨大西洋原料、商品、非洲奴隸等貿易的收益是由廣大的商人階級共享，所以收益大半投入資本累積和經濟發展。這些投資為工業革命空前的技術創新奠下基礎。

當時英國的金融制度也改頭換面，為經濟發展更添助力。威廉三世採用其祖國荷蘭的先進金融體制，包括證券交易所、政府公債和中央銀行。有些改革是擴大授信範圍，非貴族企業家也能借到款，並鼓勵英國政府在平衡支出與稅收上更加自律。國會取得對公債發行的更強大監督權，而公債持有者，即借錢給政府的人，得以派代表參與財政和貨幣政策決策過程。於是英國在國際信用市場的公信力提高，相對於其他歐洲王國，借貸的費用也降低。事實上，工業革命最早發生於英國，或許更早前的體制改革曾助其一臂之力。

編按：體制的不同使英國在黑死病後與東歐國家逐漸分歧。

如第二章曾提到，十四世紀的黑死病使不列顛群島失去近四○％居民。因此造成的農工不足，增加了農奴討價還價的力量，迫使貴族地主提高佃農的工資，以防止他們由鄉下遷居都市。

如今看來，黑死病給了封建制度致命一擊，英國的政治體制因而變得更包容，少壓榨。那些體制促成政經分權化，鼓勵社會流動，讓社會上更多人能夠創新並參與創造財富。反之，東歐在黑死病過後，由於封建體系更嚴酷，都市化程度較低，加以西歐對農業產量需求增加，反而強化控制土地的貴族階級及其榨取式體制。換句話說，在黑死病爆發前，東西歐原本或許不重要的體制差別，在疫情後卻是分道揚鑣，使西歐走在與東歐大不相同的成長軌道上。

衰微的行會促進了英國的工業革命

英國的手工業行會相對較弱勢，這也有助於英國在工業革命之前的某些體制變革。歐洲各地都有的行會，是由某種行業的技術工匠組成的組織，目的在保護會員利益。行會經常運用本身獨占的力量壓制企業家精神和技術進步。

例如十五世紀晚期巴黎的抄寫員行會（Scribes Guild），成功阻止第一台印刷機進入巴黎達將近二十年之久。

一五六一年紐倫堡的冰銅車工行會（Red-Metal Turners Guild）向市議會施壓，阻止當地銅匠漢斯．史白希（Hans Spaichi）散布他發明的強大車床，後來更揚言，誰敢用這種新生產技術就要坐牢。

一五七九年但澤（Danzig）市議會下令，把發明新織帶機而威脅到傳統織帶工的人偷偷淹死。

十九世紀初，法國織布工行會一群憤怒的暴民，向約瑟夫－瑪麗．雅卡爾（Joseph-Marie Jacquard，一七五二年至一八三四）抗議。雅卡爾發明了創新的織布機，靠一系列打洞的卡片運轉，後來最早的電腦受這種技術所啟發，以此方式輸入程式。

但在英國，行會的勢力沒有歐洲那麼強，部分原因在於一六六六年倫敦大火後，重建迅速且大致未受管制，加上其他地方的市場快速擴張，以致對工匠的需求超出行會所能提供。行會弱勢，國會便易於保護和助益發明者，英國實業家能夠更快速、更有效率地採用新技術。

多虧這些體制改革，十八世紀末的英國受到商人和企業家的各種利益所影響，而非以土地菁英的利益為主，菁英決意阻擋技術進步以延續個人權力。就此而言，英國當時已成為世上第一個現代經濟體，而其他西歐國家迅速跟進。於是根深柢固的力量將整體的人類帶往馬爾薩斯世的終點，來到成長時代的邊緣，就在人類物態變化的時機已成熟之際，這些制度的發展，配合以下即將探討的其他因素，英國成為特別適合技術快速發展的沃土。

英國率先開始工業革命，以及朝鮮半島兩個經濟體的分歧，顯示出體制對發展與繁榮的影響有多麼深遠。然而這些特別戲劇化的例子是例外還是常態？在歷史過程中，當體制逐步演進時，是體制變革影響經濟繁榮，還是經濟繁榮導致體制變革？又或者是某些其他因素，造成這兩者間明顯的關係？

———本書摘自《人類的旅程》，2022 年 10 月，商業周刊，未經同意請勿轉載。

查爾斯．巴貝奇（Charles Babbage），1792 至 1871 年。

1843 年，一位英國數學家提出了分析機原理，這個構思將在一百零三年後由後人付諸實踐，並有了一個為大家熟知的名字——計算機（今日俗稱電腦）。很遺憾，查理斯．巴貝奇終其一生也沒能實現造出分析機的願望，但他依舊是當之無愧的計算機先驅。

直到今天，許多計算機書籍扉頁裡仍然刊載著他的照片，以表紀念。

巴貝奇發明小型差分計算機

一七九二年，巴貝奇出生於倫敦一個富有的銀行家家庭，十八歲進入著名的劍橋大學三一學院，成為牛頓的校友。後來他擔任了牛頓擔任過的「盧卡斯數學教授」職務。在進入大學之前，他就展現出極高的數學天分。

進入大學後，巴貝奇發現，當時英國人普遍接受的牛頓建立在運動基礎之上的微積分，不如萊布尼茨基於符號處理的微積分那樣便於理解和傳播。為了推廣已被歐洲大陸普遍接受的萊布尼茨的微積分，他和其他人一同創辦了英國的（數學）分析學會。

不過巴貝奇並不是一個安分的學生，他一方面顯現出超凡的智力，另一方面又不按照要求完成學業，為此他不得不轉了一個學院，才能繼續學業。在學校裡，他還對很多超自然的現象感興趣。

延伸閱讀：巴貝奇誕辰｜科學史上的今天：12/26

如果不是趕上工業革命，巴貝奇或許會尋找某個傳統的數學領域或者自然哲學領域做一輩子研究，並且留下一個巴貝奇定律或者巴貝奇定理。但是，工業革命的大背景，讓他把畢生精力和金錢都投入研究一種能夠處理資訊的機械中。

這也不奇怪，因為工業革命為資訊處理提供了思想上的依據、技術上的條件和廣闊的市場。工業革命是人類歷史上最偉大的事件。它不僅第一次讓人類從此進入可持續發展的時代，也改變了人們的思想。人類從相信神，到今天開始變得自信起來，相信這個世界是確定的、有規律的，而自己能夠發現世界上所有的規律。

早在牛頓時代，著名物理學家玻意耳（Robert Boyle）在總結牛頓等人的科學成就之後，就提出了「機械論」，也被稱為「機械思維」。

玻意耳等人（包括牛頓、哈雷等）認為，世間萬物的規律都可以用機械運動的規律來描述，包括蒸汽機和火車在內的工業革命中那些最重要的發明，都受益於機械思維。人們熱衷於用機械的方法解決問題，從精密的航海導航，到能夠奏樂的音樂盒，再到能織出各種圖案的紡織機。

既然能想到的所有規律都可以用運動規律來描述，那麼就很容易想到讓具有特殊結構的齒輪組運動來完成計算，這便是設計機械計算機的思想基礎。

其實，這種想法早在十七世紀就有人嘗試過。法國數學家帕斯卡（Blaise Pascal）發明了一種手搖計算器——雖然有時人們將它稱為最早的機械計算機，但實際上它和我們今天理解的電腦概念沒有太多相似之處，稱之為「計算器」更為恰當。

帕斯卡計算器從外觀上看有上下兩排旋鈕，每個旋鈕上都刻著○至九這十個數字。在做加減法時，只要將參加運算的兩個數字分別撥到相應的位置，然後轉動手柄，計算器裡的一組組齒輪就會轉動，完成計算。

帕斯卡計算器最初只能做加法，後來經過改良， 可以做減法和乘法， 但做不了除法。在帕斯卡之後，萊布尼茨改良了計算器。他發明了一種以他名字命名的轉輪「萊布尼茨輪」，方便實現四則運算中的進位和借位。

到了十九世紀初，經過近兩個世紀的改進，機械計算器已經能夠完成四則運算，但是計算速度很慢，精度也不夠高，而且設備造價昂貴。不過，這種計算器更大的缺陷在於，對於複雜的運算（比如對數運算和三角函數運算）都做不到。

十九世紀機械工業的發展需要進行大量的複雜計算，比如三角函數的計算、指數和對數的計算等。在微積分出現之前，完成這些函數的計算是幾乎不可能的事。

十八世紀之後，歐洲數學家用微積分找到了很多計算上述函數的近似方法，不過這些方法的計算量極大，需要很長的時間，而且當時除了數學家，一般人是完成不了那些計算的。為了便於工程師在工程中和設計時完成各種計算，數學家設計了數學用表，如此一來工程師就可以從表中直接查出計算的結果。

不過，那個時代的數學用表錯誤百出，為生產和科學研究帶來了很多麻煩。而這個問題很難避免，因為手算很難保證完全不出錯。如果很多數學家分別獨立計算，還可以比對結果發現錯誤。但是巴貝奇發現，那些不同版本的數學用表都是抄來抄去，而犯的錯也都一樣。

因此，巴貝奇想設計一種機械來完成微積分的計算，然後用它來計算各種函數值，得到一份可靠的數學用表。當時他只有二十二歲。

延伸閱讀：兩艘軍艦換不到兩噸重的計算機？巴貝奇與差分機｜《電腦簡史》 齒輪時代（十八）

在隨後的十年裡，巴貝奇造出來一台有六位精度（巴貝奇最初的目標是達到八位精度）的小型差分計算機。隨後巴貝奇用它算出了好幾種函數表，用於解決航海、機械和天文方面的計算問題。

值得指出的是，巴貝奇的這次成功受益於工業革命的成就——當時機械加工的精度比瓦特時代已經高出了很多，這讓巴貝奇能夠加工出各種尺寸獨特的齒輪。

但是，當時並沒有二十世紀的精密加工技術，製造小批量特製齒輪和機械部件的成本高、難度大，這給巴貝奇後來的工作帶來了諸多不便。

不過，首次成功還是讓巴貝奇獲得了英國政府的資助，用以打造一台精度高達二十位的計算機。

幾年後，他又獲得了劍橋大學盧卡斯數學教授的職位，讓他有了穩定的收入。在此之前，他一直在花自己繼承的十萬英鎊遺產。勝利女神似乎正向他招手，但接下來的時日，他在計算機研究方面一籌莫展。

從表面上看，巴貝奇遇到的困難是因為那台差分機太複雜了，裡面有包括上萬個齒輪的二點五萬個零件，當時的加工水準根本無法製造。但更本質的原因是，巴貝奇並不真正理解計算的原理。他不懂得對於複雜的計算來說，不是要把機器做得更複雜，而是要用簡單的計算單元來實現複雜的計算。

當然，在那個年代沒有人瞭解這些。作為現代計算機基礎理論的布林代數要再等十幾年才會被提出來，而且要再過近一個世紀，才會被應用到計算技術中。

——本文摘自《資訊大歷史：人類如何消除對未知的不確定》，2022 年 6 月，漫遊者文化，未經同意請勿轉載。