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十八世紀時的「妻子拍賣」是種野蠻風俗?經濟學怎麼說

活躍星系核_96
・2020/09/19 ・2607字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 547 ・八年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 文/Qin │畢業於倫敦政經學院計量經濟碩士與台大數學所,對於經濟學與數學的科普創作有興趣,經營部落格 PyInvest

18 世紀後期的英國,正經歷著第一次的工業革命,科技的快速進步也帶來社會、生活型態的快速變遷。在當時,有一個特殊的習俗吸引了經濟學家彼得.李森等人的興趣的注意,這個習俗便是妻子拍賣

當時的已婚丈夫會在公開市場拍賣妻子,拍賣當天通常會拿一個繩索套住妻子的頭,在簡短的介紹後,就像拍賣一般商品一樣,有興趣的出價者便會開始出價,最高價的出價者將會(買)到這位女士。我們對於「妻子拍賣」的直覺感受,可能是這整樁行為是無良丈夫對於妻子的奴役。

但,令人驚訝的是,現實可能剛好相反;在當時的社會背景,願意將妻子帶到市場拍賣的丈夫,或許是更有成人之美的。接下來我們來看看經濟學家是怎麼看待「妻子拍賣」的習俗。

18 世紀後期的英國正值第一次工業革命。圖/WIKIPEDIA

財產權的不平等,「妻子拍賣」的法律背景

首先,讓我們回顧一下當時的法律背景。

第一次工業革命時期的英國,對於財產權的法律規範有明確的性別差異,反應了當時父權社會的現況。婦女在結婚前,是可以擁有財產權的,至少在法律層面,單身女子與男性之間沒有太大的差別。

然而,在結婚後,女性就喪失了財產權,所有收入都會轉移到丈夫的名下,甚至包括婚前財產。也就是說,事實上,大部分婦女的法定權益在結婚後都會被剝奪。在當時,丈夫可以在有理由的情況下毆打太太,並且在必要的時候限制她的人身自由。

在這樣的背景下,可以想像婦女在結婚後的地位有多麼多弱勢。同時,這也造成一個結果:想要離婚的婦女往往難以如願。

當時的法律規範有明確的性別差異,丈夫可以在有理由的情況下毆打太太。圖/pixabay

要解釋這個現象,需要從英國的離婚制度開始講起。當時,不論是妻子或是丈夫想要藉由離婚訴訟來離婚都十分困難。 除了要支付高額的手續費外,要完成全部的離婚訴訟,更可能會花到將近上千英鎊。要知道,當時普通勞工一周的工資,可是連 1 英鎊都不到。

再來,如果是丈夫提出離婚訴訟,法院只會接受一種理由,就是妻子通姦。而另一方面,如果是妻子提出離婚訴訟,則需要同時提出丈夫通姦以及對妻子有人身威脅的證據。在只有婚姻不和的情況下,要走法律途徑離婚是相當困難的。

但是除了法律離婚程序之外,相較於妻子,丈夫有很多手段來達到事實上的離婚。比方說,丈夫可以選擇將妻子趕出家中。根據當時的英國法律,丈夫需要提供住所給妻子;因此,妻子可以找代理人控告丈夫,法院就會判雙方分居並且丈夫需要支付妻子贍養費,以達到事實上的離婚。

賣妻的經濟理由

現在,我們已經看到,一個婚姻不美滿的丈夫有很多的方法來尋求離婚。具體來說,他可以藉由支付贍養費來購買離婚的權利。但與之相對,一個婚姻不美滿的妻子卻會因為財產權被剝奪,無法透過金錢來購買離婚的權利。

那麼,想要離婚的妻子,該怎麼辦呢?

想要離婚的妻子該怎麼辦呢?圖/pixabay

這時,拍賣妻子正提供了這個困境的解決方案,通過拍賣的過程,妻子可以找到擁有財產權的第三方,利用第三方的財產來支付離婚的權利。

在這個拍賣的過程中,夫妻雙方皆可受益。因為丈夫可以設下起標價,也就是他願意的最低出價,所以只要交易成交,丈夫就會因此在金錢上有所收益。

而另一方面,妻子實質上會從這個過程中受益,原因在於,儘管妻子在結婚後失去了大部分的法定權益,但是英國法律仍然限制丈夫將妻子作為奴隸販賣。事實上,根據紀載,如果最後拍賣的結果不如妻子預期,妻子是可以拒絕拍賣的結果。也就是說妻子實際上是擁有最終決定權的。

只有在妻子同意的情況下,拍賣才會成立。如果拍賣成立,代表妻子認為購買的第三者可以帶給她更大的快樂,這也說明著妻子從拍賣的過程中受益!

根據 1812 年 6 月 15 日的《漢普郡電報》和《蘇塞克斯紀事報》,一位在史密斯菲爾德市場被賣出的婦女表示這是她一生中最快樂的時刻,而 1790 年 11 月 12 日的世界報也指出,一位被賣出的婦女因被拍賣而喜出望外。

妻子同意後,拍賣就會成交!圖/托馬斯·羅蘭森:Selling a Wife. Wikipedia

證實推論的證據

話說回來,到底有沒有證據來支持彼得.李森等人的看法呢?

這個理論會產生兩個推論。第一,拍賣妻子的成交價格應該要大於 0,因為這是購買離婚權利的價格。第二,當妻子合法擁有財產權後,拍賣妻子的需求會大幅的下降,到最後自然而然的消失。

事實上,基本上資料也支持著他們的看法。在 1730 年~1890 年之間最低的成交價格基本上都是正數,在全部 192 筆有紀載的販賣資料中,僅有 2 例價格為負。

另一方面,1870 年為英國女權進步的重要年份。在當時,英國通過了已婚婦女權利法案,該法案中確保了婦女可以在結婚後保有自己的財產。而資料也顯示,高達 90% 的妻子拍賣事件發生在 1870 年之前,隨著社會的變遷與女權的進步,拍賣妻子的習俗也自然而然的消失在歷史的舞台。

英國通過已婚婦女權利法案後,拍賣妻子的習俗也自然而然的消失在歷史的舞台。圖/pixabay

從現代的觀點來看,工業時代的童工拍賣妻子都是不文明的象徵。但如果仔細深思並考量到當時的社會背景,或許我們會發現,這些不文明的象徵都是當時人們的最佳選擇。如何讓這些不好的社會現象自然而然的消失,才是我們更應該去深思的議題。

參考資料

  • Leeson, Peter T. “Wife Sales.” Review of Behavioral Economics, vol. 1, no. 4, 2014, pp. 349–379., doi:10.1561/105.00000014.
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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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用這劑補好新冠預防保護力!防疫新解方:長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2874字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022年歐盟、英、法、澳等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示針對台灣主流病毒株 BA.5 及 BA.2.75 具保護力。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
倍拉維
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

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曾經邊陲落後的英國,為何能建立史上最強的日不落帝國?——《人類的旅程》
商業周刊
・2022/10/23 ・3134字 ・閱讀時間約 6 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

英國在工業革命期間前所未有的飛躍邁進,得以掌控地表一片又一片的領土,建立史上最強大的帝國之一。然而在人類歷史上大多數時候,不列顛群島的居民在財富和教育上遠不及在法國、荷蘭、義大利北部的鄰居;英國只是位於西歐邊陲的落後地方。英國是農業封建社會;政經權力由少數菁英把持;十七世紀初,許多經濟部門經皇家敕令由貴族壟斷。英國因為缺乏競爭和自由企業,被壟斷產業在開發新技術上成果極為貧乏。

英王也像許多其他統治者一樣敵視技術變革,阻撓國家技術進步。有個很著名、也很諷刺的例子,與英國紡織業起步被延誤有關。

一五八九年女王伊莉莎白一世(Elizabeth I)拒絕給予牧師兼發明家威廉.李(William Lee)的新編織機專利。她擔心這個發明會傷害各地手織工行會,造成工人失業,以致引起動盪。威廉.李遭英國女王拒絕後遷居至法國,法王亨利四世(Henry IV)很樂於給予他想要的專利。直到幾十年後其弟回到英國銷售這種尖端技術,它才成為英國紡織業的基石。

英國經濟體制的大改革—光榮革命!

不過到十七世紀末,英國的統治體制經過徹底改造。英王詹姆士二世(James II)力求鞏固君主專制,又信奉羅馬天主教,引發強烈反彈。反對派找到的救星是奧蘭治親王威廉(William of Orange),他是荷蘭共和國(Dutch Republic)多個新教郡的執政官(stadtholder)(也是詹姆士二世長女瑪莉〔Mary〕公主的夫婿)。反對派力促威廉奪取英國王權,威廉響應其號召,罷黜岳父,登上王位,成為英格蘭、愛爾蘭、蘇格蘭國王威廉三世。

光榮革命後登上王位的威廉三世(左)與妻子瑪麗二世(右)/wikipedia

這次政變被稱為光榮革命(Glorious Revolution),理由是被誤認為相對少的流血事件,卻改變了英國的政治權力平衡:威廉三世是外來的,在英國國內缺乏支持勢力,威廉三世高度依賴國會,詹姆士二世則非如此。

編按「廢除英國皇室獨大的權力後,錢錢終於不會都被國王沒收(享受)了!」

一六八九年威廉三世批准權利法案(Bill of Rights),廢除國王終止國會立法的權力,國王未獲國會同意也不得徵稅和動員軍隊。從此英國成為君主立憲國家。國會開始代表較廣泛的利益,包括逐漸興起的商人階級。英國也建立各種包容式體制,以保護私人財產權,鼓勵私人企業,推廣機會均等和經濟成長。

英國在光榮革命之後積極廢除壟斷。英王查理二世(Charles II)曾授予皇家非洲公司(Royal African Company)獨占非洲奴隸買賣,當時它和許多公司頓失獨占權。國會也通過新立法,促進成長中產業的競爭,瓦解貴族的經濟利益。尤其國會降低工業熔爐稅,提高土地稅,而地主大都是貴族。

這些改革在當時獨見於英國,形成歐洲其他地方所沒有的誘因。以西班牙為例,國王積極維護對跨大西洋貿易利益的掌控,經常用來資助作戰和奢侈享受。相形之下在英國,跨大西洋原料、商品、非洲奴隸等貿易的收益是由廣大的商人階級共享,所以收益大半投入資本累積和經濟發展。這些投資為工業革命空前的技術創新奠下基礎。

當時英國的金融制度也改頭換面,為經濟發展更添助力。威廉三世採用其祖國荷蘭的先進金融體制,包括證券交易所、政府公債和中央銀行。有些改革是擴大授信範圍,非貴族企業家也能借到款,並鼓勵英國政府在平衡支出與稅收上更加自律。國會取得對公債發行的更強大監督權,而公債持有者,即借錢給政府的人,得以派代表參與財政和貨幣政策決策過程。於是英國在國際信用市場的公信力提高,相對於其他歐洲王國,借貸的費用也降低。事實上,工業革命最早發生於英國,或許更早前的體制改革曾助其一臂之力。

編按:體制的不同使英國在黑死病後與東歐國家逐漸分歧

如第二章曾提到,十四世紀的黑死病使不列顛群島失去近四○%居民。因此造成的農工不足,增加了農奴討價還價的力量,迫使貴族地主提高佃農的工資,以防止他們由鄉下遷居都市。

如今看來,黑死病給了封建制度致命一擊,英國的政治體制因而變得更包容,少壓榨。那些體制促成政經分權化,鼓勵社會流動,讓社會上更多人能夠創新並參與創造財富。反之,東歐在黑死病過後,由於封建體系更嚴酷,都市化程度較低,加以西歐對農業產量需求增加,反而強化控制土地的貴族階級及其榨取式體制。換句話說,在黑死病爆發前,東西歐原本或許不重要的體制差別,在疫情後卻是分道揚鑣,使西歐走在與東歐大不相同的成長軌道上。

黑死病幾乎摧毀了中世紀的歐洲。圖/wikipedia

衰微的行會促進了英國的工業革命

英國的手工業行會相對較弱勢,這也有助於英國在工業革命之前的某些體制變革。歐洲各地都有的行會,是由某種行業的技術工匠組成的組織,目的在保護會員利益。行會經常運用本身獨占的力量壓制企業家精神和技術進步。

例如十五世紀晚期巴黎的抄寫員行會(Scribes Guild),成功阻止第一台印刷機進入巴黎達將近二十年之久。

一五六一年紐倫堡的冰銅車工行會(Red-Metal Turners Guild)向市議會施壓,阻止當地銅匠漢斯.史白希(Hans Spaichi)散布他發明的強大車床,後來更揚言,誰敢用這種新生產技術就要坐牢。

一五七九年但澤(Danzig)市議會下令,把發明新織帶機而威脅到傳統織帶工的人偷偷淹死。

十九世紀初,法國織布工行會一群憤怒的暴民,向約瑟夫-瑪麗.雅卡爾(Joseph-Marie Jacquard,一七五二年至一八三四)抗議。雅卡爾發明了創新的織布機,靠一系列打洞的卡片運轉,後來最早的電腦受這種技術所啟發,以此方式輸入程式。

但在英國,行會的勢力沒有歐洲那麼強,部分原因在於一六六六年倫敦大火後,重建迅速且大致未受管制,加上其他地方的市場快速擴張,以致對工匠的需求超出行會所能提供。行會弱勢,國會便易於保護和助益發明者,英國實業家能夠更快速、更有效率地採用新技術。

工業革命後的英國紡織廠。圖/wikipedia

多虧這些體制改革,十八世紀末的英國受到商人和企業家的各種利益所影響,而非以土地菁英的利益為主,菁英決意阻擋技術進步以延續個人權力。就此而言,英國當時已成為世上第一個現代經濟體,而其他西歐國家迅速跟進。於是根深柢固的力量將整體的人類帶往馬爾薩斯世的終點,來到成長時代的邊緣,就在人類物態變化的時機已成熟之際,這些制度的發展,配合以下即將探討的其他因素,英國成為特別適合技術快速發展的沃土。

英國率先開始工業革命,以及朝鮮半島兩個經濟體的分歧,顯示出體制對發展與繁榮的影響有多麼深遠。然而這些特別戲劇化的例子是例外還是常態?在歷史過程中,當體制逐步演進時,是體制變革影響經濟繁榮,還是經濟繁榮導致體制變革?又或者是某些其他因素,造成這兩者間明顯的關係?

———本書摘自《人類的旅程》,2022 年 10 月,商業周刊,未經同意請勿轉載

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計算機先驅:巴貝奇與他的小型差分計算機——《資訊大歷史》
azothbooks_96
・2022/07/01 ・3045字 ・閱讀時間約 6 分鐘

查爾斯.巴貝奇

查爾斯.巴貝奇(Charles Babbage),1792 至 1871 年。

1843 年,一位英國數學家提出了分析機原理,這個構思將在一百零三年後由後人付諸實踐,並有了一個為大家熟知的名字——計算機(今日俗稱電腦)。很遺憾,查理斯.巴貝奇終其一生也沒能實現造出分析機的願望,但他依舊是當之無愧的計算機先驅。

直到今天,許多計算機書籍扉頁裡仍然刊載著他的照片,以表紀念。

巴貝奇發明小型差分計算機

一七九二年,巴貝奇出生於倫敦一個富有的銀行家家庭,十八歲進入著名的劍橋大學三一學院,成為牛頓的校友。後來他擔任了牛頓擔任過的「盧卡斯數學教授」職務。在進入大學之前,他就展現出極高的數學天分。

進入大學後,巴貝奇發現,當時英國人普遍接受的牛頓建立在運動基礎之上的微積分,不如萊布尼茨基於符號處理的微積分那樣便於理解和傳播。為了推廣已被歐洲大陸普遍接受的萊布尼茨的微積分,他和其他人一同創辦了英國的(數學)分析學會。

不過巴貝奇並不是一個安分的學生,他一方面顯現出超凡的智力,另一方面又不按照要求完成學業,為此他不得不轉了一個學院,才能繼續學業。在學校裡,他還對很多超自然的現象感興趣。

延伸閱讀:巴貝奇誕辰|科學史上的今天:12/26

如果不是趕上工業革命,巴貝奇或許會尋找某個傳統的數學領域或者自然哲學領域做一輩子研究,並且留下一個巴貝奇定律或者巴貝奇定理。但是,工業革命的大背景,讓他把畢生精力和金錢都投入研究一種能夠處理資訊的機械中。

這也不奇怪,因為工業革命為資訊處理提供了思想上的依據、技術上的條件和廣闊的市場。工業革命是人類歷史上最偉大的事件。它不僅第一次讓人類從此進入可持續發展的時代,也改變了人們的思想。人類從相信神,到今天開始變得自信起來,相信這個世界是確定的、有規律的,而自己能夠發現世界上所有的規律。

早在牛頓時代,著名物理學家玻意耳(Robert Boyle)在總結牛頓等人的科學成就之後,就提出了「機械論」,也被稱為「機械思維」。

提出「機械論」的玻意耳(Robert Boyle)。圖/Wikipedia

玻意耳等人(包括牛頓、哈雷等)認為,世間萬物的規律都可以用機械運動的規律來描述,包括蒸汽機和火車在內的工業革命中那些最重要的發明,都受益於機械思維。人們熱衷於用機械的方法解決問題,從精密的航海導航,到能夠奏樂的音樂盒,再到能織出各種圖案的紡織機。

既然能想到的所有規律都可以用運動規律來描述,那麼就很容易想到讓具有特殊結構的齒輪組運動來完成計算,這便是設計機械計算機的思想基礎。

其實,這種想法早在十七世紀就有人嘗試過。法國數學家帕斯卡(Blaise Pascal)發明了一種手搖計算器——雖然有時人們將它稱為最早的機械計算機,但實際上它和我們今天理解的電腦概念沒有太多相似之處,稱之為「計算器」更為恰當。

帕斯卡計算器從外觀上看有上下兩排旋鈕,每個旋鈕上都刻著○至九這十個數字。在做加減法時,只要將參加運算的兩個數字分別撥到相應的位置,然後轉動手柄,計算器裡的一組組齒輪就會轉動,完成計算。

帕斯卡計算器。圖/Wikipedia

帕斯卡計算器最初只能做加法,後來經過改良, 可以做減法和乘法, 但做不了除法。在帕斯卡之後,萊布尼茨改良了計算器。他發明了一種以他名字命名的轉輪「萊布尼茨輪」,方便實現四則運算中的進位和借位。

到了十九世紀初,經過近兩個世紀的改進,機械計算器已經能夠完成四則運算,但是計算速度很慢,精度也不夠高,而且設備造價昂貴。不過,這種計算器更大的缺陷在於,對於複雜的運算(比如對數運算和三角函數運算)都做不到。

十九世紀機械工業的發展需要進行大量的複雜計算,比如三角函數的計算、指數和對數的計算等。在微積分出現之前,完成這些函數的計算是幾乎不可能的事。

十八世紀之後,歐洲數學家用微積分找到了很多計算上述函數的近似方法,不過這些方法的計算量極大,需要很長的時間,而且當時除了數學家,一般人是完成不了那些計算的。為了便於工程師在工程中和設計時完成各種計算,數學家設計了數學用表,如此一來工程師就可以從表中直接查出計算的結果。

不過,那個時代的數學用表錯誤百出,為生產和科學研究帶來了很多麻煩。而這個問題很難避免,因為手算很難保證完全不出錯。如果很多數學家分別獨立計算,還可以比對結果發現錯誤。但是巴貝奇發現,那些不同版本的數學用表都是抄來抄去,而犯的錯也都一樣。

因此,巴貝奇想設計一種機械來完成微積分的計算,然後用它來計算各種函數值,得到一份可靠的數學用表。當時他只有二十二歲。

延伸閱讀:兩艘軍艦換不到兩噸重的計算機?巴貝奇與差分機|《電腦簡史》 齒輪時代(十八)

在隨後的十年裡,巴貝奇造出來一台有六位精度(巴貝奇最初的目標是達到八位精度)的小型差分計算機。隨後巴貝奇用它算出了好幾種函數表,用於解決航海、機械和天文方面的計算問題。

值得指出的是,巴貝奇的這次成功受益於工業革命的成就——當時機械加工的精度比瓦特時代已經高出了很多,這讓巴貝奇能夠加工出各種尺寸獨特的齒輪。

但是,當時並沒有二十世紀的精密加工技術,製造小批量特製齒輪和機械部件的成本高、難度大,這給巴貝奇後來的工作帶來了諸多不便。

巴貝奇小型差分計算機的部分模組。圖/Wikipedia

不過,首次成功還是讓巴貝奇獲得了英國政府的資助,用以打造一台精度高達二十位的計算機。

幾年後,他又獲得了劍橋大學盧卡斯數學教授的職位,讓他有了穩定的收入。在此之前,他一直在花自己繼承的十萬英鎊遺產。勝利女神似乎正向他招手,但接下來的時日,他在計算機研究方面一籌莫展。

從表面上看,巴貝奇遇到的困難是因為那台差分機太複雜了,裡面有包括上萬個齒輪的二點五萬個零件,當時的加工水準根本無法製造。但更本質的原因是,巴貝奇並不真正理解計算的原理。他不懂得對於複雜的計算來說,不是要把機器做得更複雜,而是要用簡單的計算單元來實現複雜的計算。

當然,在那個年代沒有人瞭解這些。作為現代計算機基礎理論的布林代數要再等十幾年才會被提出來,而且要再過近一個世紀,才會被應用到計算技術中。

後人根據巴貝奇的設計打造而成的差分機。圖/Wikipedia

——本文摘自《資訊大歷史:人類如何消除對未知的不確定》,2022 年 6 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。