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聖誕老人如何在一個晚上把禮物分送到全世界?(上)-《空想科學讀本:科學也無法解答的超難題》

遠流出版_96
・2015/06/10 ・2814字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 486 ・五年級

在聖誕夜,聖誕老人會為全世界的好孩子分送禮物。雖然這是個非常有名而且充滿夢幻色彩的故事,但若是從必須親身實踐此事的聖誕老人本人的角度看,還真是個困難到令人昏倒的大事業啊。

在這個跨國快遞普及的時代,要在寒冬的深夜駕著由馴鹿拉的雪橇一家一家拜訪每一個有小孩的家庭,還必須穿紅衣戴紅帽,還留著白鬍子,扛著大袋子,還得從煙囪爬進去,把禮物裝在襪子裡……連這些工作的細節都規定得一清二楚!如此複雜的規定竟然還能毫不遺漏一年接一年持續下去,真是一位令人肅然起敬的老爺子啊。等他今年的工作結束之後,務必滿懷敬意的敬他一杯……

聖誕老人
原本是在4世紀後葉出生於小亞細亞(今土耳其)的一個名叫繆拉的城鎮並擔任主教的聖尼古拉斯(Saint Nicholas)的名字,英語誤植為Santa Claus然後傳到日本就成了「聖誕老人」。聖尼古拉斯是個喜愛孩子又慈悲為懷的人,據說曾為了3名窮苦姑娘沒有嫁妝而將裝著金幣的袋子丟進她們家。

咦?聖誕老人真的存在嗎?

說來還真是詭異,筆者我雖然長年以來都在探求超人力霸王或假面騎士這類超越人智的事物是否真的存在,卻從來沒懷疑過他老人家。想我柳田家代代相傳的家訓就是「不准問裡面的人是誰!」所以對聖誕老人,雖然每年快到聖誕節時就會有許多小孩子問這個問題,但我向來都謹遵家訓依此方針回答的。

在3分鐘內
超人力霸王雷奧只有2分40秒,鋼鐵王甚至只有1分鐘。這些超級英雄還真是匆忙。

這本《空想科學讀本:科學也無法解答的超難題》也收到了許多人問這個問題,筆者我當然會說聖誕老人是存在的啦。就讓我們來想一想他是多麼偉大吧!

◆禮物費1兆8千億日圓!

聖誕老人的活動時間就只限於12月24日的晚上。從來沒聽說過有什麼今年提前到23號送或延後到25號晚上才送之類的事情發生過。僅僅一個晚上就把禮物發送給全世界的小孩,相較於超人力霸王必須在3分鐘內打倒怪獸,哪個比較厲害,還真是難分軒輊。

首先必須弄清楚的,就是「世界上有多少小孩子」。

根據日本總務省統計局的資料,2010年的全世界人口為68億9589萬人。在此假設「能收到禮物的小孩子」年齡上限為14歲,就是大約占全人口的26.8%,換言之就有18億4810萬人。

嗯,有這麼多小孩子雖然很了不起,但人數還真多啊。為了簡單計算,在此假設要送禮物的小孩有18億人。

那麼聖誕老人首先就得準備18億份禮物。如果每份禮物價格是1千日圓,總費用就要1兆8千億日圓!好貴呀!聖誕老人竟然能毫不吝惜的每年砸下這麼大手筆買禮物,可見他年收入絕對比這高得多!每個月的收入就有1500億日圓,或每天收入50億。雖然全都是些看了令人昏倒的金額……

18億份禮物擺起來很占空間吧。假設每份禮物是邊長20公分的立方體,如果疊成金字塔形的禮物山,會堆出邊長350公尺、高350公尺的巨大金字塔!遠比世界上最大的古夫金字塔(邊長230公尺,高約139公尺)更大【圖1】!這要怎麼搬運啊!?

圖1
【圖1】一定要在一個晚上把這些禮物分發完!

重量也是非比尋常的重。假設每份禮物重500公克,總重量就有90萬噸,比3萬5千噸的超人力霸王重25倍!能把這些統統載上雪橇拖著走,這馴鹿還真不是普通的怪力啊!以後要是有怪獸出現也不必叫超人力霸王了,說不定直接叫這馴鹿來就輕鬆搞定啦!

古夫金字塔
據說在西元前2540年左右,花費了20年建造。用重達2.5噸的石塊堆積了270萬到280萬塊才完成的。雖然從斜面的角度可看出完成時的高度應為147公尺,但現在由於風化已經變矮了8公尺。

◆超高速馴鹿

光是準備和搬運18億份的禮物就很不輕鬆了,但真正辛苦的還是分送禮物。而且不能只送到家門口交給爸爸媽媽,還得把禮物放在睡著的小孩枕頭邊上的襪子裡!這還真是難到極點,都快過年了,三更半夜要怎麼侵入別人的住宅呢?

雖然說講到聖誕老人的出入口一定是壁爐的煙囪,但那只有過去歐洲的民房才有。筆者我小時候家裡也有一根煙囪,但那是連到浴室燒洗澡水用的爐子。要是在從前的日本有人在聖誕夜裡爬進煙囪,極有可能在25號一大早就發現一具焦屍。

就算如此,難不成要聖誕老人拿個吸盤吸住玻璃窗,把玻璃窗切下一個圓形的大洞然後侵入室內……總不能這樣吧!還有拿出長短不同的鐵絲往大門鑰匙孔裡插試著打開門鎖等等的行為也絕對不可以!

嗯,快想破頭了,好吧,在此只好來個轉得很硬的假設吧。聖誕老人具有穿牆而過的本事!雖然完全不明白為何有此本領,總而言之他就是能穿牆啦!

穿牆而過
聽來或許荒誕無稽,但這種現象在自然界是會發生的。以小柴昌俊博士1987年捕捉到的微中子為例,我們的身體每1秒都被10兆個微中子穿透而過,它們甚至能穿透地球。此外,江崎玲於奈博士在1957年發現其原理的江崎二極體,也是利用電子會通過應該通不過的境界的「穿隧效應」。穿隧效應被應用在各種電子機器上,沒有穿隧效應,現代生活根本就無法成立。當然,這說的都是電子或微中子等微小粒子才會發生的現象。本文中的假說是要讓聖誕老人這種身高將近2公尺的巨大尺寸物體穿牆而過,是極度胡來的,也請各位諒解。

基於以上這種超乎人智所能想像的假設,在此就來好好想想聖誕老人具體說來如何才能在一個晚上就把18億份禮物送進每個家庭的方法吧!

首先,他到底有多少時間可用?

雖然越早開始越好,可是再怎麼說,晚上10點之前,那些13到14歲的大孩子根本都還沒睡吧。此外,要是搞太慢拖到早上,有些等不及的小孩子說不定就起床了。考慮以上因素,就假定聖誕老人的活動時間是從12月24日晚上10點到25日早上5點吧。

單純計算的話只有7小時。但世界各地是有時差的,只要一直不停的由東向西前進,就能追上時差。當位於國際換日線西側的吉里巴斯共和國萊恩群島的時刻為12月24日的晚上10點鐘時,位在國際換日線東側的薩摩亞獨立國還是23日晚上9點。薩摩亞要來到25日早上5點,還要32小時之後。基於這點,聖誕老人只要一路向西前進,就有長達32小時的時間可以分送禮物了【圖2】!

02
【圖2】時差的變更線是如此複雜的組合。數字表示與日本的時差

喔!時間出乎意料的充裕嘛!

雖然想高興一下,但一想到18億這個數字,就只是白高興而已。要在32小時內送完18億人,意思是每1小時要送5600萬人!每1分鐘要送94萬人!每1秒鐘要送1萬6千人!再怎麼快都來不及啊!這馴鹿到底得跑多快呀?

全世界的陸地面積約1億5千萬平方公里。除掉沙漠和森林,以及農業用地和工業用地等等,就當大約5%是有人住的地方吧。如果假設平均每一家有2個14歲以下的小孩,就要拜訪9億戶人家。如果這些人家平均散佈在前述的面積上,每一家的平均間隔距離約為81公尺。這一來,馴鹿要跑的全部路徑長度約7200萬公里。要在32小時內跑完,其速度就是音速的1900倍!

雖然得出了這麼個非常恐怖的數值,但如果不能跑出這種速度,聖誕老人就無法完成他的任務了,所以只能請這些馴鹿好好加油啦!要在一個晚上給全世界的小孩送完禮物,此等豐功偉業全靠這些馴鹿啦。

 

下篇在這:聖誕老人如何在一個晚上把禮物分送到全世界?(下)-《空想科學讀本:科學也無法解答的超難題》

摘自《空想科學讀本:科學也無法解答的超難題》,遠流出版。

文章難易度
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遠流出版公司成立於1975年,致力於台灣本土文化的紮根與出版的工作,向以專業的編輯團隊及嚴謹的製作態度著稱,曾獲日本出版之《台灣百科》評為「台灣最具影響力的民營出版社」。遠流以「建立沒有圍牆的學校」、滿足廣大讀者「一生的讀書計畫」自期,積極引進西方新知,開發作家資源,提供全方位、多元化的閱讀生活,矢志將遠流經營成一個「理想與勇氣的實踐之地」。

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聖誕老人的難言之隱:他恐怕是世上最受歡迎的「成人 ADHD 患者」
陳勁秀_96
・2021/12/24 ・3420字 ・閱讀時間約 7 分鐘

大家都愛聖誕老人,時序進入十二月,全世界上億孩子都歡欣期待聖誕老人;全球最慷慨的慈善老人,如何能在一個晚上把禮物送完?

首先,我們《空想科學讀本》文中解析並推得的實際條件來看,若14 歲以下的小孩定義為「能收到禮物的孩子」,約要送出 18 億份;而為了避免孩子撞見送禮過程,聖誕老人的派送時間是 12 月 24 日晚上 10 點到 25 日早上 5 點,看起來是7個小時;實際上,一路極速飆車向西追得時差,是 32 小時。

而32 小時內送完 18 億人,換算下來每秒鐘需要送出 1 萬 6000 人;至於聖誕老人的夥伴馴鹿,必須以 1900 倍音速飛馳,才來得及繞地球一圈——顯見「一個晚上把禮物送完」是極為艱難的任務。

看著聖誕老人與時限奮戰,就跟每次看超級英雄電影一樣忘情沸騰!但理智回魂後忍不住想…咦,等一下……他為什麼不早點開始派送?!早點開工就不會變成超難題啊!

究竟是為什麼,聖誕老人明知工程鉅大,卻一定要混到聖誕節前一晚才開始工作?這一思索,就像我日常工作,蒐集個案行為特徵,檢點各種面向;終於,好像認得這聖誕老人也有的難言之隱。

你有想過聖誕老人為何總在平安夜才爆走全球分送十八億份禮物嗎? 

答案可能是:他有注意力失調/過動症

(全名為 Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder,簡稱 ADHD)

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傳說中,聖誕老人會駕著馴鹿雪橇,滿世界的送禮物。圖/Pixabay

證據一:慢性拖延 

聖誕老人西元 270 年出生,若以三十歲入行來算,已重複這職務 1721 次;一般人如此經歷,多能記取教訓,進行修正:早點開工,以防悲劇重演。聖誕老人卻是年年抱佛腳,不能不說他或有「自我調節」的重度困難。

我的會談室有很多這樣拖延問題的成人 ADHD 個案,不論是期末考當天早上才翻開書頁,還是開會前一晚才想起需要的資料還沒聚全,都是因為腦功能中的自我動機系統運作不彰,導致啟動困難(只要主觀覺得無趣,對價值就無感、對後果不在意,也就無意行動);加上時間感弱 (低估做完一件事實際所需時間),因此總在趕「最後一分鐘」。

證據二:過度專注

但以結果看,不能不說這聖誕老人甚是厲害;能奇蹟般完成龐大任務,不只必須不食不休不眠,還要在單位時間內投以最高量的專注力。

在我們一般人常見的生理現象,事到臨頭火燒屁股,大腦會分泌腎上腺素去甲基腎上腺素,使人體超越平時的機能超強專注力對抗危機。但是,腎上腺素的效期多僅能維持數分鐘。所以,聖誕老人不尋常展現長時高度專注力,更像是部份注意力失調患者展現的「過度專注」overfocusing)特徵。

與多數人對注意力問題所認知的很難專心poor concentration)相反,過度專注這類型的患者,實是太過專心且難以轉移;一旦專注手上的事就渾然忘我,短則數小時長則數天,忘了肚子餓,忘了與人有約,別人叫喚也聽不到,身邊有危險也不知道。在特定工作場域中這樣全神貫注有時能帶來超級產值,但,它本質上仍然是自我調節不良造成的注意力問題[註1]

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與多數人對注意力問題所認知的很難專心相反,過度專注這類型的患者太過專心且難以轉移注意力。圖/Pixabay

證據三:尋求刺激

多數人愛在寒冬夜裡享受爐火、早睡,聖誕老人卻愛在極端氣候滑雪奔波;遇到窗門沒開的人家,還得跳上結冰屋頂攀下煙囪。這樣驚險刺激,在典型大腦是危險;在非典型 ADHD 大腦是樂此不疲。為什麼會有如此差異?因 ADHD 者腦中神經傳導物質多巴胺(dopamine)濃度較低[1]

多巴胺的作用讓人有愉快感覺,不少 ADHD 成人喜歡追求感官刺激而有危險行為(比如:超速),或喜愛從事諸如競速滑雪、跳傘、賽車等等極限運動;一般人輕鬆就能得到的愉快感覺,ADHD 者卻必須以做更多事、更冒險,讓腦中的多巴胺濃度上升才能體驗。這也是為什麼在確診服用正規治療藥物(中樞神經系統興奮劑)之前,很多為 ADHD 症狀所苦的人,往往自行使用具有興奮作用的尼古丁、酒精等等物質,作為自我醫療。就此而言,聖誕老人透過超極限運動獲得 natural high 真是健康的好方法,但好孩子們真的不要效法他飆車才好啊。

證據四:衝動控制

根據多數聖誕老人的照片看來,老人家體態福氣十足。英裔美國人的傳統,聖誕老人進入人家,留下禮物,也會看到孩子們為他準備的食物…這樣,在平安夜逐門逐戶吃喝,千份萬份上億份的餅乾與牛奶全下肚!聖誕老人身為資深極限運動員,卻管不住自己的嘴巴。讓我們面對現實吧,他有不為人知的衝動控制困難。

研究[2,3]發現 ADHD 成人有過重或肥胖風險。從小就有 ADHD 的成人男性,肥胖(身高體重指數 BMI 超過三十)機率是一般人兩倍[4]。這和過動症特有的衝動控制不佳以及自我調節不良有關;生活環境中若隨手可得大量垃圾食物,要能成功抑止一口接一口,可能比登天還難。

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從小就有 ADHD 的成人男性,肥胖(身高體重指數 BMI 超過三十)機率是一般人兩倍。圖/Pixabay

證據五:過動

神奇的是,儘管肚子裡那一圈圈的餅乾與牛奶海,聖誕老人活力超級充沛,他快速移動,他哪裡都去,唯獨沒法靜靜地待在原地啥都不做——這是最廣為人知的過動症狀。

異於常人,不等於「不如別人」

基於上述這些非典型行為表現組型,筆者高度懷疑聖誕老人是 ADHD 家族的一員。不過若是要作臨床正式診斷,這些資訊還不夠。

正式的診斷除了需要考慮症狀總數嚴重度,還要了解部分症狀是否在 12 歲前即已出現;症狀持續 6 個月以上;且必須是跨情境的負向影響:除了職場問題,這些症狀也干擾他的人際關係、家人相處或生活日常。

聖誕老人若是非典型大腦的過動症,那他善於找到(創造)一份適合自己的工作;這是能給成人 ADHD 者作為啟發的一種典範。

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只要放在對的崗位上,過動症特質甚至可能成為工作的助力。圖/Pixabay

找到適合你大腦特性的職業

以聖誕老人為例,適合他的工作含括散播溫暖職務單純(遞送、駕車)、工期彈性(不用固定時間/每日上班)、立即回饋(隔天就能收到感謝信)、身體活動環境新奇多變獨立作業,這些特性。

當你從事的工作或作業方式包含越多對 ADHD 特質友好的元素,你就越有機會在職場成功。

這篇文章寫給——每一位跟聖誕老人同樣在自己的崗位上努力不懈了一年又一年的工作者。

是如此包羅萬象、特質殊異的你我,各司其職,才能攜手成就這整個世界美好。

祝大家聖誕節快樂!

想要了解更多 ADHD 者的樣貌,及背後的執行功能困難,請見:兒童才會有過動症?從亞當.李維的經歷,來談「成人ADHD」

註解

註1:「過度專注」是一種對某物或活動展現出高強度聚焦的固著(fixation)狀態。當事人僅關注到當下感興趣的目標對象,其餘所有感官接收或訊息處理都被忽略,因而干擾到履行職責、正常的人際或生活功能。是注意力問題的其中一種類型,嚴重者甚至寫報告專心到家裡失火也渾然未覺;也常造成旁人或親密伴侶的痛苦。

參考文獻

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陳勁秀_96
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臨床心理師,專長為成人ADHD評估、心理治療與生活教練;願望是看見更多人活出自我的獨特與精采。主持FB 專頁: ADHD,人生加把勁;部落格: 成人ADHD知識加油站

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星爺一腳帶你飛!從物理學角度解析「大力金剛腿」有多致命?——《少林足球》20 週年
Rock Sun
・2021/08/24 ・5520字 ・閱讀時間約 11 分鐘

編按:少林功夫好耶~真的棒♫~~相信各位讀者看到這句歌詞,腦海中不由自主的冒出旋律來!但你知道嗎?《少林足球》上映至今已經滿 20 年了!片中逆天的少林絕技雖然記憶猶新,但當年出生的小孩現在可是已經有投票權了呢(^^)……嗯……咳!

《咒術迴戰》中的七海健人有云:「枕邊掉的頭髮越來越多,喜歡的夾菜麵包從便利商店消失,這些微小的絕望不斷積累,才會使人長大。」——泛科《童年崩壞》專題邀請各位讀者重新檢視童年時期的產物,讓你的童年持續崩壞不停歇 ψ(`∇´)ψ。

20 年前的 8 月,一部讓筆者永生難忘的電影在台灣上映,那是一部顛覆想像,讓當時年紀還小的我對(超能力)武術和足球有一種憧憬,那部電影叫作:《少林足球》。

裡面那誇張的劇情、動作和足球技術的展現一定讓看過的人讚嘆連連……但是也滿頭問號。

這力道是怎麼回事?這球怎麼踢出來的?這太扯了吧人都起飛了!

畢竟是周星馳星爺的電影,綜觀《九品芝麻官》、《功夫》……等電影,都充滿了超乎常理的行為和現象,這正好就是空想科學的搖籃,讓我們一起來用物理學來分析這些少林足球中的超扯射門。

這篇文章中,筆者會聚焦在 4 個少林足球中最具有標誌性和衝擊的足球技巧,來看看它們到底灌注了多少武術能量!

從基礎開始檢驗:足球射門有可能將人擊飛嗎?

在少林足球中,最最最常看到的景象當屬主角阿星(周星馳飾)踢出足球,球速之快會讓被足球擊中的人向後飛走。

這個技能貫穿整個少林足球,不只是阿星,一大票的角色們都可以輕而易舉的用足球把人頂上天,所以當屬第一個一定要檢驗的足球奇蹟。

有幾個足球相關的參數我們這篇文章一定會用到的先蒐集起來,根據世界足總 FIFA 的規定,足球共分 5 種不同的大小,而成人職業比賽所用的足球都屬 Size 5 的大小,周長介於 68 ~ 70 公分之間(原本為英制單位 27 ~ 28 英吋),也就是直徑大約 22 公分,而在比賽開始前的足球剛打完氣重量應該要介於 410~450 公克之間(原本為英制單位 14 ~ 16 盎司,我們以下取平均值 430 克)。

我們先別管踢的過程,只考慮一位 70 公斤的人應該要被一顆多快的足球擊中,才能向後飛大概 2 公尺吧!

我們假設力 100% 傳導(雖然不太可能,這已經是答案最不會太誇張的假設了),並且足球接觸人的時間為 0.1 秒,用簡單的 F = M 足球 A 足球 = M A 來運算一下。

0.43(球重)(0-V)0.1(球接觸後加速度)= 70(人重)a(人加速度)

其中 V 就是我們「未知的球」的速度,人的加速度 a 我們使用位移 (s) 之於加速度的關係公式 s = V0t + 0.5at2來代入取得,假設人向後飛的時間為 0.5 秒,我得到 2 = 0.5a(0.5)2,也就是說 a = 16 m/s2,我們把這些假設代回上面的等式運算一下,可以知道球的速度大概要是……秒速 260 公尺,大約時速 936 公里(正負號僅代表方向)。

太驚人了!只不過是個把人擊飛,球就需要這麼誇張的速度,而且不要忘記這可是球命中人的速度,也就是說前面球踢出去、整個飛行過程可能會失去的速度還沒考慮到,就已經比一般商用客機的巡航速度還快了。

但是我們談的是足球,這樣比可能沒啥感覺,所以筆者特別幫大家查了一下:世界上最快射門的記錄!

這項紀錄的保持人是前巴西足球員羅尼賀伯森(Ronny Heberson)。他在 2006 年為葡萄牙「里斯本運動」(Sporting CP)足球隊效力時,在一場對抗「拿華足球隊」(Associação Naval 1º de Maio)的比賽中,羅尼在比賽 88 分鐘起腳射門破網,得了致勝的一分。當時根據場邊的記錄,這記射門最高時速為每小時 221 公里,差不多是秒速 58.6 公尺,為目前為止記錄過最快的射門。

而我們得到的結果比這個快 4 倍以上,雖然考慮到摩擦力、球鞋的抓地力、球行徑的方向等,人會不會向後飛兩公尺會有很多變數,但是被一顆秒速 260 公尺的球直接命中,這絕對會出事的吧!我看沒有暴斃的話,大概也斷幾根肋骨或肺泡破裂了……少林足球中的人都是超人不成?看來劇情中說要把大家打成殘廢從熱身賽就開始了。

唬我啊?阿星的防身技:一腳踢出狂風!

在少林足球開頭沒多久的一場和小混混對決的戲中,我們就看到阿星露了一(好幾?)腳,除了把人踢飛外,另外一個讓小混混瞠目結舌的當屬用腳踢出一陣持續3秒鐘的狂風,宛如用工業電風扇吹人家一樣。

這老實說在現實這完全是不可能的,因為每當腳踢出,四周的空氣會因為壓縮性和擴散性,幾乎完全無法在腳前集合成一陣風,除非你的腳運動和形狀都類似於扇子。

但是這樣就結案太無聊了,我們就假設阿星用腳踢出一陣風這件事,是發生在一個空氣「逃不了」的地方,我們就可以勉強假設這塊風是一個物體,具有體積、重量、飛行速度,而阿星腳的力量剛好可以全部傳遞到這塊空氣裡。

我們的目標就是阿星的這一腳能夠踢出蒲福風級5級風,大概就是風速每秒 10 公尺,我們藉由阿星這一腳的運動中,計算每秒搧出多少空氣體積,除以搧出空氣運動的側面積,就知道每一平方公尺有多少空氣被移動,這樣大概就能知道這腳速度要多快了。

方程式大概為:(阿星腳面積 x 速度 V )/(阿星的腳寬 x 這一腳的半圓周) = 產生的風速

(400 x V )/阿星的腳寬 10公分 x 腳長半徑 70 公分的半圓周 = 10

這樣算出來,阿星的這一踢的速度大概是 55 m/s,差不多是時速 198 公里,比職業泰拳的中段踢擊的時速 60 公里還快上 3 倍,被這種腳力踢到大概會像被砲彈打到一樣吧……而用動能守恆公式試算一下,這力道朝足球踢下去,球的初速會將近時速 460 公里,用這種速度,球大概 1 秒鐘不到就從底線開始飛出足球場啦!真是太恐怖了,但是不知為何……在本電影中莫名地呈現很到位。

解析阿星給魔鬼隊的見面禮:火焰獵豹射門

少林隊靠著超人類的能力和技巧把對手都踢成殘廢成功闖進冠軍賽與魔鬼隊對戰,成為少林足球中最誇張的足球賽,過程中兩隊展現出的破壞力完美的證實了「地球是很危險的,快回火星去吧」。

這場冠軍戰中出現的殺人足球族繁不及備載,筆者就挑兩個關鍵球:阿星剛開場強力的火焰射門 和 少林隊最後反攻的龍捲風球。

這兩個射門產生的現象實在過度誇張,所以可能有點難計算,但是我們卻都可以在現實世界中找到類似的案例。

首先,阿星開場數秒鐘的火焰射門有非常不錯的緩慢鏡頭可以分析一下,撇除最後莫名其妙的變成一隻火焰獵豹之外,整個射門我們可以看到空氣在球的前面受到壓縮、加熱然後變成火球。

當物體在高速移動的時候,會讓它周遭空氣加溫的關鍵不是摩擦生熱,而是壓縮空氣,因為相較於空氣粒子黏滯力所產生的熱量,移動時正面壓力造成的空氣粒子無處可躲、彼此擠壓才是升溫的最大主因,大家最熟知的例子就是太空船回到地球。

當太空船再入大氣層時,時速高達將近 28,000 公里,馬赫數最高可達 25 ,也就是比音速快 25 倍,前端空氣加熱可達 1500 度 C。

但是我們的火焰球不太一樣……我們是在地表踢出的,因為地面上的大氣本來就比較多,所以要藉由壓縮空氣加熱理論上應該是不用這麼快吧?

根據畫面中我們看到足球前緣的壓縮空氣已經加熱到青白色了,這已經超越我們平時看到的紅、橘、白色火焰,根據溫度焰色的資料,青白色火焰的溫度介於 1400 度 C 到 1650 度 C 之間,我不知道為什麼在這種溫度下足球怎麼沒有被燒成灰,但是我知道很籠統的大概要多快才能把空氣壓縮到這麼高溫。

我們假設足球賽當天的氣溫是涼爽的 20 度 C 好了,然後這一球被踢出後空氣粒子接觸到足球表面被減速到 0(這是不太可能的情況,但是如同前面,如果不這麼考慮數字只會更誇張),然後使用空氣流速減速到 0 的溫升量公式:

ΔT=V2/2Cp

其中 20 度 C 時 1 大氣壓的空氣比熱容( Cp )是 1035 ,溫度變化( ΔT )為 1500 度 C ,我們這樣得到空氣流速為秒速 1762 公尺!這可是音速的 5 倍,也就是高達 5 馬赫啊!

為什麼魔鬼隊守門員的手臂沒有被音爆撕成碎片啊?這美國的藥真是不得了,能把人類改造成浩克等級的怪物。

少林隊的逆轉勝大絕:災難級的「龍捲風球」

整部電影的結尾,少林隊被打了禁藥的魔鬼隊虐的體無完膚,數名選手被迫下場,但是這時候火星人阿梅趕到擔任守門員,並與阿星合作踢出了扭轉戰局的龍捲風球。

這一球為何特別呢?因為跟上面幾個速度型足球技巧不同,這一球完全是威力的展現,因為我們從電影片段中可以看到,這球只是飛過 1/4 的場地就需要大概 2 秒鐘,也就是速度只有大概「緩慢」的每秒 14 公尺,也就是時速 50 公里,但是相對的……龍捲風球正如其名,在球的週遭颳起了一道龍捲風,並以平行的方式向對面球門飛過去,所到之處捲起草皮、掀起土壤,留下一道地面上的深溝和滿地躺平的魔鬼隊成員,最後把整個球門吹壞了。

這種破壞程度參考現實世界的龍捲風強度表,已經是藤田級數中的 F2 等級龍捲風,能夠把部分房頂牆壁吹跑、交通工具會脫軌或掀翻,大樹攔腰折斷或整棵吹倒。

F2 龍捲風的中心風速介於時速 181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺,要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺。

要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,包括空氣的拖曳力、黏滯性……等,這個球所做的旋轉不只要克服空氣的阻礙,還要有辦法在黏滯性極低的空氣中製造出極高風速,相關的計算使用紙筆計算相當的困難,可能需要請出流體力學模型進行模擬才能知道,而且根據筆者所能找到的資料,足球相關旋轉造成的拖曳力的實驗,在超過秒速 30 公尺就停止了,所以我們的目標:要靠著足球的旋轉造成龍捲風幾乎是天方夜譚。

不管如何,這種自然災難出現在人山人海的冠軍賽球場中真的太危險,打個禁藥的魔鬼隊不說,身在 F2 龍捲風周圍,我看攝影師、記者、沒打禁藥的裁判、球證……等工作人員大概不是被捲出場地,就是被風暴中的物體砸成重傷了吧!

筆者本人學過一些武術,但這篇文章討論到的現象已經不是下苦功練功夫可以解釋的了~少林隊獲得冠軍固然可喜可賀,但是在整個電影過程中,你們靠著殺人足球到底送了多少人進醫院啊……

還有最重要的,這顆錦標賽中所使用的足球實在是運動材料界的一大奇蹟,不只可以忍受 1500 度C的高溫、承受超過因速的射門還能完好如初,本人在這裡宣布它與浩克的褲子、網球王子的球拍與網球齊名,為動漫電影界的超強物體。

後記

總算有頭緒的龍捲風射門——傳統物理下去吧! 這是微觀物理踢球的時代了

前面剛說到最後的龍捲風球超出了筆者的運算範圍,幸虧在這幾天某神人朋友現身出來幫我了,讓我知道我想的太簡單了~

感謝台大土木系水利組的「磅磅鏘」友人幫忙,他利用電腦模擬幫筆者得出了這個龍捲風球需要轉多快才能造成 F2 龍捲風。

首先,我們的足球體積和目標轉速和上面都相同,追加兩個設定:從電影畫面得知,踢出之後龍捲風形成時間需求大概 0.5 秒,而龍捲風距離球面約 5 公分。

經過電腦計算,這麼短時間還無法形成完整的氣旋,但是球表面邊界層的流速是可以算的~由初始空氣流速為 0 開始計算,在 0.5 秒要達到流速 60.5 m/s,球表面速度大約要達到秒速 1600 萬公尺,以周長 70 公分的球算就是大約每秒 2300 萬轉。

這個旋轉速度已經超出正常理解範圍啦!單就速度而言這可是超過 46000 馬赫、將近 0.05 倍光速的超快旋轉,而考慮到轉速,已經比人類目前發明最快的渦輪增壓器還快上 1.5 倍、連宇宙中的毫秒中子星都要甘拜下風了!足球表面材質的移動速度甚至比快中子的移動速度還快!這不管是球、球鞋、場地還是阿星的腳,都可向空想世界的「最強」叩關了!

參考資料

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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PUI PUI 的科學!天竺鼠車車到底是什麼呢?
Rock Sun
・2021/03/10 ・4756字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 491 ・五年級

誰想得到呢?2021 年才開始沒多久就盛大席捲 ACG 文化(即 Anime, comics, games 的首字母縮寫)的既非熱血戰鬥,也非血腥獵奇,而是一團團用羊毛氈戳出來,時不時會 PUI PUI 叫的「天竺鼠車車」。

「天竺鼠車車」五個字,前面是動物,後面是人造交通工具,嗯……那牠們到底是什麼啊?今天這篇文章就想用目前已播出的八集「天竺鼠車車」來探討這些毛絨絨小傢伙背後的秘密。

這張圖直接跟你說明白!你想花多少買這台車車呢?圖/Muse木棉花-TW,作者再製

天竺鼠車車到底是什麼?

天竺鼠車車有一對晶亮圓溜的大眼睛和自我意識,能在大街上奔馳也懂得遵守交通規則,牠們內建安全帶還可以額外安裝各種配備,哇哇哇,這樣設備會不會太齊全?到底什麼是天竺鼠車車?

在判定前,我們最好先爬梳一下他們的特徵:

  1. 有自我意識,會害怕、緊張和同情,能進行一定程度的複雜思考,比如引誘別的車車或武裝自己。
  2. 有正常的生理系統,能感受到熱、有時需要便便,被感染時還會變成喪屍。
  3. 身體內配有方向盤和安全帶,車車內部的人可以操控車車,可是車車也可以自己移動。
  4. 和尋常車輛不同的是,天竺鼠車車有四「顆」像輪子一樣的腳,這些腳長得像輪子卻不會像輪子一般轉動,移動方式就像正常哺乳類動物的四隻腳(只不過是四顆)。天竺鼠車車內部有座椅可是卻只坐得下三個人。牠們的身體明明側腹有門,可是人卻都從窗戶鑽進去。
被迫做自己不喜歡的事,還會哭。圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

綜合以上,再轉頭瞧瞧人類交通工具的歷史進展,就會赫然發現天竺鼠車車其實不像車,反而更類似某種協助人類運輸移動千年以上的奇蹄目動物:「」。

馬擁有自我意識,會感到害怕緊張,更需要進食和便便,雖說我們不能更動馬「內部」的生理構造,可是我們卻能在牠們「身上」安裝馬鞍和韁繩,安坐馬上的騎師可以操控馬匹,但如果馬馬想要,它們也可以自己走來走去。

說不定在我們沒瞧見的某個世界角落,真的存在著超巨大的天竺鼠,牠們用車輪狀的腳腳走路,身體側腹有個可以使人進出的空腔,裡面甚至有類似座椅的構造!而說不定,在這群超大天竺鼠附近也生活著一群人,他們的職業就是在荒野捕捉、馴服這些超巨大天竺鼠,加裝方向盤、安全帶後,再把這一隻隻(一台台?)擁有個別個性的車車轉賣出去。

擋風玻璃刷一下,你是我的好車車。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

規格部分

是的是的,天竺鼠很可愛,但我們也不能忽視牠們的車車部分對吧!大家在選購車輛時會在意什麼呢?無非就大小、重量、速度和馬力吧,接下來我們逐一探討天竺鼠車車的「車車」面向。

天竺鼠車車有多大?

天竺鼠車車的高度差不多到人類肩膀,這和普通轎車沒差多少,約是 150 公分。寬度部分可從第 1 集惡霸車等紅燈時看出,天竺鼠車車的寬約莫是斑馬線的兩條白線加上兩個間隔,動畫製作地日本的枕木紋斑馬線寬度中間值為 45 公分,加總起來得知天竺鼠車車的寬度約為 180 公分。長度部分可從天竺鼠車車闖入餐廳時看出,約為一張桌寬加上一張椅寬和中間的間隔,估計為 200 公分。

除了斑馬線外,你還能看到很多其他人造物。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第一集》

綜合以上,天竺鼠車車的長寬高約為 200 × 180 × 150 公分⋯⋯咦等等,這也未免太小了吧!世界上小轎車代表:福斯金龜車的 2016 年版也有個 429 × 182 × 150 公分,對啦對啦,寬和高度部分天竺鼠車車和金龜車相差無幾可是,這個長度的部分也未免⋯⋯,嗯會不會有一點點不夠用呢?

感覺有點擠的……。圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

體重?

我們目前尚無計畫用羊毛氈實際「戳出」一台(一隻!?到底!?)天竺鼠車車,如果有哪位大仁大德願意提供還原真實大小的天竺鼠車車煩請現在立刻馬上聯絡泛科學總部,在那之前我們只能估算。

羊毛氈有許種類,從每立方公分 0.2 克到 0.5 克都有,工業用途的又更重,在此我們取平均值每立方公分 0.35克,並設整台車車均使用同樣的羊毛氈。長寬高 200 × 180 × 150 公分的天竺鼠車車體積為 5400000 立方公分,假設天竺鼠車車內部空間為一簡單長方體,由 3 個搶匪那幕我們可得知寬度約為三個男子並肩的 160 公分,伸手握方向盤距離為 70 公分,高度為 120 公分(和金龜車相差無幾)。

  • 160 × 70 × 120 = 1344000(立方公分)。
  • 5400000 – 1344000 = 4056000(立方公分)。
  • 4056000 × 0.35 = 1419600 (公克)。

這約略是1420公斤呢!哇哇,想不到看來毛絨絨的天竺鼠車車也有那麼重!

路上常見的 Toyota Corolla 重量約略是 1300 到 1425 公斤,天竺鼠車車之所以差不多重的原因可能是「沒有空隙」。用鋼板、引擎,和金屬設備組裝而成的汽車內部有許多空隙,所以不如想像中重,天竺鼠車車既然是動物,當然就是滿滿的肉,沒有空隙囉。

(《天竺鼠車車》第 8 集把這個假設打得一蹋糊塗,因為正在產生便便炸彈的泰迪體內竟然是機械……)

搞了半天,你體內是機械啊!?還能放炸彈?圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第八集》

平時慢吞吞,吞了蘿蔔就噴飛的車車

再來談談速度。在第 5 集「PUI PUI 競速」裡,我們看出天竺鼠車車有兩種速度,認真賽跑下的普通高速,和吃了閃電胡蘿蔔後展現出的極速。

示意圖,考量到後面的房子很明顯可以塞兩台車車,所以店面假設為5公尺,不過牠們為什麼在裡面啊?圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

按照第 5 集的比賽初始畫面,我們看到馬鈴薯(車車名)穩穩地在 4 秒內跑過 7 個店面,假設一店面寬度為五公尺,得出秒速 8.75 公尺(時速 31.5 公里)。好慢喔(瞇眼批判貌),時速 31.5 公里是老爺車嗎我說?

可是!在之後的劇情中,泰迪(車車名)吃了閃電胡蘿蔔後,只花了 0.5 秒加速,就在 1.5 秒內跑過 23 個店面,秒速馬上提升至 76.7 公尺(時速 276 公里)。哇⋯⋯絕大部分的汽車儀表板上的最高速也只有 220 到 260 公里,車車的時速 276 公里整個爆表惹!這閃電胡蘿蔔會不會太厲害?!

等等就有一台車車會從時速30變成276了!圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

馬力測試結果

在現實生活中,若想知道一台車的最大馬力,我們需要測量引擎轉速。可是天竺鼠車車有沒有引擎我們都不知,所以只好勉強使用行駛時間法(The Elapsed Time (ET) Method)估算最大馬力。用車子在全力輸出狀況下完成 1/4 英里(402.3 公尺)所需的時間,再換算為最大馬力。

但還是有普通的巨大紅蘿蔔存在~ 但感覺要要吃超多根。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第二集》

整個過程大概是這樣:重 1420 公斤的天竺鼠車車在起跑後用普通高速,花了 2 秒吃下閃電胡蘿蔔,在 0.5 秒內加速到時速 276 公里,以極速完成剩下的距離。

第一階段我們一樣可以從 PUI PUI 競速中慢動作估算,大概在 30 公尺(6 個店面)內完成,第二階段 0.5 秒從時速 31.5 公里加速到時速 276 公里,代入加速度和位移關係公式我們得到這段時間內位移了 61 公尺,所以我們剩下最後的 402.3 – 30 – 61 = 311.3 公尺來用時速 276 公里跑完,也就是只需要花 4 秒。總結這個馬力測試,一台天竺鼠車車可以用 6.5 秒內結束這個測驗。

代入線上計算機,我們得到天竺鼠車車的最高馬力為⋯⋯2253!?

各位家裡的普通轎車最大馬力有個 200 就已經是超級厲害了,結果我們看似天真可愛的天竺鼠車車潛在力量卻高達 2253 馬力?

這個數字不只輾壓大家日常所見車輛,連最近才上市的路特斯電動超跑Evija(Lotus Evija) 最大馬力也不過才 2000 左右⋯⋯。事實上,人類史上沒有一台可領有牌照、市面上買的到的轎車、卡車、跑車有辦法與天竺鼠車車匹敵,唯一有辦法的⋯⋯大概就是蒸氣或柴油動力火車頭了。

但若常看空想科學文章,這種誇張的數值已經見怪不怪了。但是相對之下有另外一樣東西開始讓我擔心,就是天竺鼠車車的燃料來源。

你一天可以就吃這根~減肥神奇食物。圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第五集》

天竺鼠車車的神奇蘿蔔

天竺鼠車車最高馬力為 2253 ,換算成瓦特的話大約是 168 萬瓦特,也就是說在極速狀況下車車跑上 1 秒鐘,就要消耗 168 萬焦耳的能量,而在 PUI PUI 競速中則是跑了 1.5 秒,也就是說短短的時間內天竺鼠車車需要 252 萬焦耳的能量。

通常汽車的燃料經過燃燒之後,只有大概 12 到 30% 會轉化為實際驅動車子的能量,至於天竺鼠車車⋯⋯我們無從得知,不過依據實驗室中的動物測量結果,我們大概能知道小鼠 13 到 35% 的飲食熱量會轉換為運動所需的能量,那我們就假設天竺鼠車車為更高一點的 50% 好了。

也就是說天竺鼠車車需要攝取 504 萬焦耳、也就是將近 1205 千卡的熱量,其中的 50% 才能轉化為高速行駛所需的能量。

然後這 1205 千卡全部都含在那根閃電胡蘿蔔內!?基本上人類只要吃下 1.5 根閃電紅蘿蔔,一天的熱量就不用擔心了,再考慮到胡蘿蔔本來就有的營養,這根本就是超級食物啊!

大家還是要正常飲食喔!圖/ Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第六集》

以上就是天竺鼠車車這個神奇又呆萌的機關化動物交通工具的規格,但這可能只有皮毛而已,因為就像汽車技術一樣,天竺鼠車車的背後一定還有更多的秘辛,筆者也還有其他疑問,例如說:

天竺鼠車車能夠改車嗎?既然內裝部分有人造物,那個改座椅或方向盤是一定可行的,我們還有看到外面可以加裝音箱、火箭…但是可以改車輪或毛色嗎?這樣改天竺鼠車車會沒有感覺,還是會痛不欲生呢?

晚上怎麼開天竺鼠車車?牠們有頭燈嗎?還是需要加裝?

車禍怎麼辦?但是看起來天竺鼠車車應該破耐撞的,乘客也應該是頗安全,但是真的很嚴重的車禍,現場會長什麼樣子?血肉橫飛?

既然有天竺鼠車車,那同一個世界觀裡有有其牠的天竺鼠交通工具嗎?天竺鼠壓路機、天竺鼠垃圾車、天竺鼠公車?(至少從第 8 集的內容我們知道直升機還是正常直升機!)

可以確定的是有救護車和警車~圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第一集》

大家會願意花多少買一台天竺鼠車車呢?不自己負擔閃電紅蘿蔔的話,我覺得 50 萬台幣可以收,不過天竺鼠車車仍需要食物、仍要大便,還有自我意識的情況下,還是不要大規模把牠們改造成其他交通工具好了,這個車車所在的城市治安已經夠差了⋯⋯。

大家還有其他對天竺鼠車車想入非非的點子嗎?可以一起來研究!

然後很明顯的~可以改車!圖/Muse木棉花-TW《天竺鼠車車:第六集》

資料來源:

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Rock Sun
62 篇文章 ・ 586 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者