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星爺一腳帶你飛!從物理學角度解析「大力金剛腿」有多致命?——《少林足球》20 週年

Rock Sun
・2021/08/24 ・5520字 ・閱讀時間約 11 分鐘

編按:少林功夫好耶~真的棒♫~~相信各位讀者看到這句歌詞,腦海中不由自主的冒出旋律來!但你知道嗎?《少林足球》上映至今已經滿 20 年了!片中逆天的少林絕技雖然記憶猶新,但當年出生的小孩現在可是已經有投票權了呢(^^)……嗯……咳!

《咒術迴戰》中的七海健人有云:「枕邊掉的頭髮越來越多,喜歡的夾菜麵包從便利商店消失,這些微小的絕望不斷積累,才會使人長大。」——泛科《童年崩壞》專題邀請各位讀者重新檢視童年時期的產物,讓你的童年持續崩壞不停歇 ψ(`∇´)ψ。

20 年前的 8 月,一部讓筆者永生難忘的電影在台灣上映,那是一部顛覆想像,讓當時年紀還小的我對(超能力)武術和足球有一種憧憬,那部電影叫作:《少林足球》。

裡面那誇張的劇情、動作和足球技術的展現一定讓看過的人讚嘆連連……但是也滿頭問號。

這力道是怎麼回事?這球怎麼踢出來的?這太扯了吧人都起飛了!

畢竟是周星馳星爺的電影,綜觀《九品芝麻官》、《功夫》……等電影,都充滿了超乎常理的行為和現象,這正好就是空想科學的搖籃,讓我們一起來用物理學來分析這些少林足球中的超扯射門。

這篇文章中,筆者會聚焦在 4 個少林足球中最具有標誌性和衝擊的足球技巧,來看看它們到底灌注了多少武術能量!

從基礎開始檢驗:足球射門有可能將人擊飛嗎?

在少林足球中,最最最常看到的景象當屬主角阿星(周星馳飾)踢出足球,球速之快會讓被足球擊中的人向後飛走。

這個技能貫穿整個少林足球,不只是阿星,一大票的角色們都可以輕而易舉的用足球把人頂上天,所以當屬第一個一定要檢驗的足球奇蹟。

有幾個足球相關的參數我們這篇文章一定會用到的先蒐集起來,根據世界足總 FIFA 的規定,足球共分 5 種不同的大小,而成人職業比賽所用的足球都屬 Size 5 的大小,周長介於 68 ~ 70 公分之間(原本為英制單位 27 ~ 28 英吋),也就是直徑大約 22 公分,而在比賽開始前的足球剛打完氣重量應該要介於 410~450 公克之間(原本為英制單位 14 ~ 16 盎司,我們以下取平均值 430 克)。

我們先別管踢的過程,只考慮一位 70 公斤的人應該要被一顆多快的足球擊中,才能向後飛大概 2 公尺吧!

我們假設力 100% 傳導(雖然不太可能,這已經是答案最不會太誇張的假設了),並且足球接觸人的時間為 0.1 秒,用簡單的 F = M 足球 A 足球 = M A 來運算一下。

0.43(球重)(0-V)0.1(球接觸後加速度)= 70(人重)a(人加速度)

其中 V 就是我們「未知的球」的速度,人的加速度 a 我們使用位移 (s) 之於加速度的關係公式 s = V0t + 0.5at2來代入取得,假設人向後飛的時間為 0.5 秒,我得到 2 = 0.5a(0.5)2,也就是說 a = 16 m/s2,我們把這些假設代回上面的等式運算一下,可以知道球的速度大概要是……秒速 260 公尺,大約時速 936 公里(正負號僅代表方向)。

太驚人了!只不過是個把人擊飛,球就需要這麼誇張的速度,而且不要忘記這可是球命中人的速度,也就是說前面球踢出去、整個飛行過程可能會失去的速度還沒考慮到,就已經比一般商用客機的巡航速度還快了。

但是我們談的是足球,這樣比可能沒啥感覺,所以筆者特別幫大家查了一下:世界上最快射門的記錄!

這項紀錄的保持人是前巴西足球員羅尼賀伯森(Ronny Heberson)。他在 2006 年為葡萄牙「里斯本運動」(Sporting CP)足球隊效力時,在一場對抗「拿華足球隊」(Associação Naval 1º de Maio)的比賽中,羅尼在比賽 88 分鐘起腳射門破網,得了致勝的一分。當時根據場邊的記錄,這記射門最高時速為每小時 221 公里,差不多是秒速 58.6 公尺,為目前為止記錄過最快的射門。

而我們得到的結果比這個快 4 倍以上,雖然考慮到摩擦力、球鞋的抓地力、球行徑的方向等,人會不會向後飛兩公尺會有很多變數,但是被一顆秒速 260 公尺的球直接命中,這絕對會出事的吧!我看沒有暴斃的話,大概也斷幾根肋骨或肺泡破裂了……少林足球中的人都是超人不成?看來劇情中說要把大家打成殘廢從熱身賽就開始了。

唬我啊?阿星的防身技:一腳踢出狂風!

在少林足球開頭沒多久的一場和小混混對決的戲中,我們就看到阿星露了一(好幾?)腳,除了把人踢飛外,另外一個讓小混混瞠目結舌的當屬用腳踢出一陣持續3秒鐘的狂風,宛如用工業電風扇吹人家一樣。

這老實說在現實這完全是不可能的,因為每當腳踢出,四周的空氣會因為壓縮性和擴散性,幾乎完全無法在腳前集合成一陣風,除非你的腳運動和形狀都類似於扇子。

但是這樣就結案太無聊了,我們就假設阿星用腳踢出一陣風這件事,是發生在一個空氣「逃不了」的地方,我們就可以勉強假設這塊風是一個物體,具有體積、重量、飛行速度,而阿星腳的力量剛好可以全部傳遞到這塊空氣裡。

我們的目標就是阿星的這一腳能夠踢出蒲福風級5級風,大概就是風速每秒 10 公尺,我們藉由阿星這一腳的運動中,計算每秒搧出多少空氣體積,除以搧出空氣運動的側面積,就知道每一平方公尺有多少空氣被移動,這樣大概就能知道這腳速度要多快了。

方程式大概為:(阿星腳面積 x 速度 V )/(阿星的腳寬 x 這一腳的半圓周) = 產生的風速

(400 x V )/阿星的腳寬 10公分 x 腳長半徑 70 公分的半圓周 = 10

這樣算出來,阿星的這一踢的速度大概是 55 m/s,差不多是時速 198 公里,比職業泰拳的中段踢擊的時速 60 公里還快上 3 倍,被這種腳力踢到大概會像被砲彈打到一樣吧……而用動能守恆公式試算一下,這力道朝足球踢下去,球的初速會將近時速 460 公里,用這種速度,球大概 1 秒鐘不到就從底線開始飛出足球場啦!真是太恐怖了,但是不知為何……在本電影中莫名地呈現很到位。

解析阿星給魔鬼隊的見面禮:火焰獵豹射門

少林隊靠著超人類的能力和技巧把對手都踢成殘廢成功闖進冠軍賽與魔鬼隊對戰,成為少林足球中最誇張的足球賽,過程中兩隊展現出的破壞力完美的證實了「地球是很危險的,快回火星去吧」。

這場冠軍戰中出現的殺人足球族繁不及備載,筆者就挑兩個關鍵球:阿星剛開場強力的火焰射門 和 少林隊最後反攻的龍捲風球。

這兩個射門產生的現象實在過度誇張,所以可能有點難計算,但是我們卻都可以在現實世界中找到類似的案例。

首先,阿星開場數秒鐘的火焰射門有非常不錯的緩慢鏡頭可以分析一下,撇除最後莫名其妙的變成一隻火焰獵豹之外,整個射門我們可以看到空氣在球的前面受到壓縮、加熱然後變成火球。

當物體在高速移動的時候,會讓它周遭空氣加溫的關鍵不是摩擦生熱,而是壓縮空氣,因為相較於空氣粒子黏滯力所產生的熱量,移動時正面壓力造成的空氣粒子無處可躲、彼此擠壓才是升溫的最大主因,大家最熟知的例子就是太空船回到地球。

當太空船再入大氣層時,時速高達將近 28,000 公里,馬赫數最高可達 25 ,也就是比音速快 25 倍,前端空氣加熱可達 1500 度 C。

但是我們的火焰球不太一樣……我們是在地表踢出的,因為地面上的大氣本來就比較多,所以要藉由壓縮空氣加熱理論上應該是不用這麼快吧?

根據畫面中我們看到足球前緣的壓縮空氣已經加熱到青白色了,這已經超越我們平時看到的紅、橘、白色火焰,根據溫度焰色的資料,青白色火焰的溫度介於 1400 度 C 到 1650 度 C 之間,我不知道為什麼在這種溫度下足球怎麼沒有被燒成灰,但是我知道很籠統的大概要多快才能把空氣壓縮到這麼高溫。

我們假設足球賽當天的氣溫是涼爽的 20 度 C 好了,然後這一球被踢出後空氣粒子接觸到足球表面被減速到 0(這是不太可能的情況,但是如同前面,如果不這麼考慮數字只會更誇張),然後使用空氣流速減速到 0 的溫升量公式:

ΔT=V2/2Cp

其中 20 度 C 時 1 大氣壓的空氣比熱容( Cp )是 1035 ,溫度變化( ΔT )為 1500 度 C ,我們這樣得到空氣流速為秒速 1762 公尺!這可是音速的 5 倍,也就是高達 5 馬赫啊!

為什麼魔鬼隊守門員的手臂沒有被音爆撕成碎片啊?這美國的藥真是不得了,能把人類改造成浩克等級的怪物。

少林隊的逆轉勝大絕:災難級的「龍捲風球」

整部電影的結尾,少林隊被打了禁藥的魔鬼隊虐的體無完膚,數名選手被迫下場,但是這時候火星人阿梅趕到擔任守門員,並與阿星合作踢出了扭轉戰局的龍捲風球。

這一球為何特別呢?因為跟上面幾個速度型足球技巧不同,這一球完全是威力的展現,因為我們從電影片段中可以看到,這球只是飛過 1/4 的場地就需要大概 2 秒鐘,也就是速度只有大概「緩慢」的每秒 14 公尺,也就是時速 50 公里,但是相對的……龍捲風球正如其名,在球的週遭颳起了一道龍捲風,並以平行的方式向對面球門飛過去,所到之處捲起草皮、掀起土壤,留下一道地面上的深溝和滿地躺平的魔鬼隊成員,最後把整個球門吹壞了。

這種破壞程度參考現實世界的龍捲風強度表,已經是藤田級數中的 F2 等級龍捲風,能夠把部分房頂牆壁吹跑、交通工具會脫軌或掀翻,大樹攔腰折斷或整棵吹倒。

F2 龍捲風的中心風速介於時速 181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺,要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,181~253 公里之間,取平均大概為時速 217 公里,也就是秒速 60.2 公尺。

要讓足球週遭出現這種程度的風速,要考慮的東西可多了,包括空氣的拖曳力、黏滯性……等,這個球所做的旋轉不只要克服空氣的阻礙,還要有辦法在黏滯性極低的空氣中製造出極高風速,相關的計算使用紙筆計算相當的困難,可能需要請出流體力學模型進行模擬才能知道,而且根據筆者所能找到的資料,足球相關旋轉造成的拖曳力的實驗,在超過秒速 30 公尺就停止了,所以我們的目標:要靠著足球的旋轉造成龍捲風幾乎是天方夜譚。

不管如何,這種自然災難出現在人山人海的冠軍賽球場中真的太危險,打個禁藥的魔鬼隊不說,身在 F2 龍捲風周圍,我看攝影師、記者、沒打禁藥的裁判、球證……等工作人員大概不是被捲出場地,就是被風暴中的物體砸成重傷了吧!

筆者本人學過一些武術,但這篇文章討論到的現象已經不是下苦功練功夫可以解釋的了~少林隊獲得冠軍固然可喜可賀,但是在整個電影過程中,你們靠著殺人足球到底送了多少人進醫院啊……

還有最重要的,這顆錦標賽中所使用的足球實在是運動材料界的一大奇蹟,不只可以忍受 1500 度C的高溫、承受超過因速的射門還能完好如初,本人在這裡宣布它與浩克的褲子、網球王子的球拍與網球齊名,為動漫電影界的超強物體。

後記

總算有頭緒的龍捲風射門——傳統物理下去吧! 這是微觀物理踢球的時代了

前面剛說到最後的龍捲風球超出了筆者的運算範圍,幸虧在這幾天某神人朋友現身出來幫我了,讓我知道我想的太簡單了~

感謝台大土木系水利組的「磅磅鏘」友人幫忙,他利用電腦模擬幫筆者得出了這個龍捲風球需要轉多快才能造成 F2 龍捲風。

首先,我們的足球體積和目標轉速和上面都相同,追加兩個設定:從電影畫面得知,踢出之後龍捲風形成時間需求大概 0.5 秒,而龍捲風距離球面約 5 公分。

經過電腦計算,這麼短時間還無法形成完整的氣旋,但是球表面邊界層的流速是可以算的~由初始空氣流速為 0 開始計算,在 0.5 秒要達到流速 60.5 m/s,球表面速度大約要達到秒速 1600 萬公尺,以周長 70 公分的球算就是大約每秒 2300 萬轉。

這個旋轉速度已經超出正常理解範圍啦!單就速度而言這可是超過 46000 馬赫、將近 0.05 倍光速的超快旋轉,而考慮到轉速,已經比人類目前發明最快的渦輪增壓器還快上 1.5 倍、連宇宙中的毫秒中子星都要甘拜下風了!足球表面材質的移動速度甚至比快中子的移動速度還快!這不管是球、球鞋、場地還是阿星的腳,都可向空想世界的「最強」叩關了!

參考資料

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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「駝背、變矮、下背痛」是骨質疏鬆警訊!及早治療以免骨折造成失能

careonline_96
・2021/09/21 ・2705字 ・閱讀時間約 5 分鐘
駝背、變矮、下背痛,當心骨質疏鬆警訊,以免骨折害性命!骨科醫師圖文解析

李女士是活動力很好的人,到了六十多歲依舊忙進忙出。這天她如往常般彎腰搬起一個箱子時,突然感到背部劇痛,整個人跌坐在地,完全站不起身,最後只能在救護人員的協助下抵達急診室。

「聽完病人的描述,我們大概就可以猜到是因為骨質疏鬆,彎腰搬重物所造成的脊椎骨骨折。」義大醫院骨科部脊椎科楊士階醫師表示,「骨質疏鬆患者因為彎腰搬重物所導致的脊椎骨折比較常發生在胸腰椎交界的地方,若是在滑倒時用手去撐地,可能骨折的部位是手腕關節,或是髖關節的股骨頸。」

骨質疏鬆症是全身性骨骼疾病,會在無聲無息中逐漸惡化,倘若沒有接受檢查,患者大多沒有自覺,楊士階醫師說,很多患者都是在骨折突然發生時才發現嚴重骨質疏鬆。

骨質疏鬆本身雖然不會致命,但是在骨折之後,患者可能被迫臥床且疼痛難耐,生活品質大受影響,各種併發症也會接踵而至。根據統計,髖部骨折患者一年內的平均死亡率高達 22% [1],對中老年人而言,是不容忽視的健康威脅。

此外,在骨折之後,患者可能會失能,甚至得完全仰賴他人照顧,為個人及家庭帶來沉重的負擔。

台灣人口逐漸高齡化,楊士階醫師強調,及早發現、積極治療,才能預防骨質疏鬆症造成的危害。

三項自我檢查,及早發現骨質疏鬆

骨質疏鬆症常發生在停經後的婦女,大概五十多歲,楊士階醫師指出,不過較高齡的老人大概六十五歲以後不管男性、女性都有可能出現骨質疏鬆。2005〜2008 年國民營養調查報告指出台灣 50 歲以上男性與女性,以雙能量 X 光吸光式測定儀檢測骨鬆症,分別為 23.9% 及 38.3% [2]。

我們可以替自己或家人先做個簡單的評估,如果有駝背現象、身高變矮 4 公分以上、常常感到下背疼痛,就要懷疑有骨質疏鬆的問題。

骨質疏鬆警訊要注意

年紀較大或出現骨質疏鬆警訊的民眾,務必盡快就醫,楊士階醫師說,檢查骨質密度可以利用定量超音波骨密度檢查儀或雙能量 X 光吸光式測定儀(dual-energy X ray Absorptiometry,DXA),超音波檢查的速度較快、便利性高、沒有侵入性,X 光檢查的準確度較高,能夠針對脊椎與髖關節進行掃描,檢查時間大約 15〜20 分鐘。

骨密度檢查的報告會標示 T 值(T-Score):

  • 當 T 值大於或等於 -1.0 時屬於「正常」
  • 當 T 值介於 -1.0 至 -2.5 之間稱為「骨質缺乏(osteopenia)」
  • 當 T 值等於或小於 -2.5 時,稱為「骨質疏鬆症(osteoporosis)」。
  • 如果患者已有骨折發生時,稱為「嚴重性骨質疏鬆症」。

運用骨密度檢查我們可以利用較客觀的數據了解骨質的狀況,楊士階醫師說明,如果骨密度檢查屬於骨質缺乏、甚至骨質疏鬆,建議要接受進一步的治療。

國際骨質疏鬆症基金會也有製作骨折風險評估工具(Fracture Risk Assessment Tool,FRAX),填入年齡、性別、體重、身高、骨折病史、父母髖骨骨折病史、抽菸、類固醇使用、股骨頸骨質密度等資料,便能估算未來十年發生骨折的風險。

積極治療骨質疏鬆,預防骨折

我們骨頭中具有造骨細胞與破骨細胞,造骨細胞(Osteoblast)會產生新的骨質,破骨細胞(Osteoclast)則會吸收骨質,讓骨頭一直處在動態平衡的狀態。

楊士階醫師解釋,想要治療骨質疏鬆,可以從這兩個方面著手,抑制破骨細胞或刺激造骨細胞。

抑制破骨細胞的藥物包括雙磷酸鹽、雌激素、選擇性雌激素調節劑、RANKL 單株抗體、抑鈣素等,可以減少骨質被吸收。

刺激造骨細胞的藥物源自人類的副甲狀腺素,可以促進造骨細胞生成骨質,需要每天皮下注射。

積極治療骨質疏鬆

目前還有一類藥物屬於雙重機轉藥物,能夠降低破骨細胞的骨質吸收作用,且能增加造骨細胞的骨質生成作用,有助降低骨質疏鬆患者發生骨折的機率。接受骨質疏鬆治療時,請記得每天要補充鈣質與維生素 D。

預防骨質疏鬆,可以這樣做

隨著年紀增加,骨質會持續流失,我們要從年經時便增高最大顛峰骨量,預防骨質疏鬆,楊士階醫師說,日常生活中請盡量減少骨質疏鬆的危險因子,包括戒菸、戒酒,也要減少咖啡因的攝取。

每天攝取足量的鈣質與維生素 D,有助維持骨骼健康。國際骨質疏鬆症基金會建議,50 歲以上成人每日鈣質攝取量須達1200 毫克,維生素 D 攝取量須達 800 至 1000 IU 國際單位(international units,IU)[2]。

鈣質必須由食物中獲得,富含鈣質的食物包括乳製品、豆類、深綠色蔬菜、海帶、香菇、堅果、芝麻等。

接受日照後,身體可以合成維生素 D,每天要適度接受日照,食物方面可選擇牛奶、起司、蛋黃、海水魚、淡水魚、蕈菇、黑木耳等。

倘若無法由食物中攝取足量鈣質與維生素 D,便可適度補充。

預防骨質疏鬆,可以這樣做

負重運動有助增加骨質密度,肌力足夠也能改善平衡、減少跌倒及骨折風險。從年輕便養成規律運動的習慣,好處多多!

貼心小提醒

骨質疏鬆是每個人都可能遭遇的問題,由於骨質流失時通常沒有明顯感覺,很多患者都是在骨折發生後,才驚覺患有骨質疏鬆症,楊士階醫師叮嚀,如果具有危險因子,如年紀較大、抽菸、飲酒過量等,或是觀察到有駝背現象、身高變矮 4 公分以上、常常感到下背疼痛,建議就醫接受骨質密度檢查。
如果有骨質缺乏、甚至骨質疏鬆的狀況,務必定期追蹤並積極接受治療,以降低骨折及其他併發症發生的機會!

本衛教文章由台灣安進協助刊登

參考資料

  1. Downey C, Kelly M, Quinlan JF. Changing trends in the mortality rate at 1-year post hip fracture – a systematic review. World J Orthop. 2019;10(3):166-175. Published 2019 Mar 18. doi:10.5312/wjo.v10.i3.166
  2. 2020台灣成人骨質疏鬆症防治之共識及指引

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